第二章 液体流体力学基础

l/d ≤ 0·5 0.5 < l/d ≤4
细长孔
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l/d > 4
2
1.薄壁小孔的流量计算
根据伯努利方程和连续性 方程可以推得通过薄壁小孔的 流量为：
薄壁小孔
式中：
Cq —流量系数，
当液体完全收缩（ d1／d ≥7 ）时，
Cq 0.61 ~ 0.62
当液体不完全收缩（d1 ／d ＜7 ）时，Cq 0.7 ~ 0.8 A—孔口通流截面的面积， 薄壁小孔因其沿程压力损失很小，其能量损失只涉及局部损失，因 此通过薄壁孔口的流量与粘度无关，即流量对油温的变化不敏感，因此
3）液压系统各元部件的连接处要密封可靠，严防空气侵入。
4）采用抗腐蚀能力强的金属材料，提高零件的机械强度，减小零 件表面粗糙度值。
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因气穴而对金属表面产生腐蚀的现象称为气蚀。 气蚀会严重损伤元件表面质量，大大缩短其使用寿命，因而必须 加以防范。
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3. 减小气穴的措施
在液压系统中，哪里压力低于空气分离压，那里就会产生气穴现 象。为了防止气穴现象的发生，最根本的一条是避免液压系统中 的压力过分降低。具体措施有： 1）减小阀孔口前后的压差，一般希望其压力比p1/p2＜3.5。 2）正确设计和使用液压泵站
薄壁小孔适合作节流元件。
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2.短孔的流量计算
短孔的流量公式与薄壁小孔相同，但流量系数不同。
一般可取 Cq
0.82
，短孔的工艺性好，通常用作固定节流器。
3.细长小孔的流量计算
液体流过细长孔时，由于液体内摩擦力的作用较突出，
一般为层流，流量公式可用前面推出的圆管层流的流量公 式，即
第五节 液体流经小孔和缝隙的流量计算
孔口和缝隙流量在液压技术中占有很重要的地位，它 们是研究节流调速和分析计算液压元件泄漏的重要理论基 础，因此研究液体在孔口和缝隙中的流动规律，了解它们 的影响因素，对液压系统的分析和设计具有重要意义。
液压元件内各零件间有相对运
动，必须要有适当间隙。间隙过大， 会造成泄漏；间隙过小，会使零件
出现液压冲击时，液体中的瞬时峰值压力往往比正常工作 压力高好几倍. 危害:损坏密封装置、管道和液压元件，引起振动和噪声； 有时使某些压力控制的液压元件产生误动作，造成事故。 原因: 其根本原因是液体流动突然受阻。如阀门突然关 闭，液压系统中的高速运动部件突然制动，当液 压系统中的某些元件反应不灵敏时，均可能产生 液压冲击。
dh3 dh qv p u0 12l 2
当缝隙较大时必须精确计算。其流量公式为
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2. 流经偏心环形缝隙的流量
偏心环形缝隙的流量公式
ε=e/h
h=r2-r1
当内外圆之间没有轴向相对移动，即u0=0时
当完全偏心时,即ε=1时
由上式可知，完全偏心时的流量是同心时的2.5倍。因此 在制造和装配中应采取适当措施，以保证较高的配合同轴度。
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3. 流经圆环平面缝隙的流量
图所示为液体在圆环平面缝隙间的流动。这里，圆环与平面之间 无相对运动，液体自圆环中心向外辐射流出。设圆环的大、小半 径为r2和r1，它与平面间的缝隙值为h，令u0=0，可得在半径为r、 离下平面z处的径向速度dr
Δpr=ρc(v-v＇)
cv pmax tc t
tc t
c(v v ) pr
不论是哪一种情况，知道了液压冲击的压力升高值Δp后，便可求得出现 冲击时管道中的最高压力
pmax p p
式中，p为正常工作压力。
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2. 运动部件制动引起的液压冲击
m ……由孔的长径比决定的指数。
薄壁孔 短孔 细长孔
m 0.5
0.5<m<1
m 1
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二、液体流经缝隙的流量计算 1.平行平板缝隙
图示为在两块平行平板所形成的缝隙间充满了液体，缝隙 高度为h，缝隙宽度和长度为b和l，且一般恒有b>>h和l>>h。 若缝隙两端存在压差Δ p=p1-p2，液体就会产生流动；即使 没有压差Δ p的作用，如果两块平板有相对运动，由于液体粘 性的作用，液体也会被平板带着产生流动。
原理：活塞以速度v驱动负载m向左运动， 活塞和负载的总质量为Σm。当突然关闭 出口通道时，液体被封闭在左腔中。但由 于运动部件的惯性而使腔内液体受压，引 起液体压力急剧上升。运动部件则因受到 左腔内液体压力产生的阻力而制动。
运动部件制动 引起的液压冲击
液压冲击2
设运动部件在制动时的减速时间为Δt，速度的减小值为Δv，则根 据动量定律可近似地求得左腔内的冲击压力Δp，由于
卡死。如图所示的泄漏，泄露是由
压差和间隙造成的。
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内泄漏的损失转换为热能，使油温升高，外泄漏污染环 境，两者均影响系统的性能与效率，因此，研究液体流经 间隙的泄漏量、压差与间隙量之间的关系，对提高元件性 能及保证系统正常工作是必要的。
一、液体流经小孔的流量计算
分类
{
薄壁孔 短孔
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1. 管内液流速度突变引起的液压冲击
有一液位恒定并能保持液面压力 不变的容器。容器底部连一管道， 输出端装有阀门。管道内的液体 经阀门B出流。若将阀门突然关闭， 则紧靠阀门的这部分液体立刻停 止运动，液体的动能瞬时转变为 压力能，产生冲击压力，接着后 面的液体依次停止运动，依次将 动能转变为压力能，在管道内形 成压力冲击波，并以速度c由B向A 传播。根据能量守恒定律，液体 的动能转化成液体的压力能.
a）溶解度压力间的关系 b）油液中放出气体体积与压力间的关系
气体溶解度以及从油液中放出的气体体积与压力间的关系
常温常压下石油基液压油的空气溶解度约等于（6～12）%。
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在一定温度下，当液体压力低于某值时，溶解在液体中 的空气将会突然地迅速从液体中分离出来，产生大量气泡， 这个压力称为液体在该温度下的空气分离压。
有气泡的液体其体积模量将明显减小。气泡越多，液体的体积模 量越小。 当液体在某一温度下其压力继续下降而低于一定数值时，液体本 身便迅速汽化，产生大量蒸气，这时的压力称为液体在该温度下 的饱和蒸气压。 一般说来，液体的饱和蒸气压比空气分离压要小得多。
气穴现象：在液压系统中，当流动液体某处的压力低于空气分离压时， 原先溶解在液体中的空气就会游离出来，使液体中产生大量气泡。 危害：气穴现象使液压装置产生噪声和振动，使金属表面受到腐蚀。
节流口的气穴现象
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当液压系统出现气穴现象时，大量的气泡使液流的流动特性变 坏，造成流量不稳，噪声骤增。特别是当带有气泡的液流进入下 游高压区时，气泡受到周围高压的压缩，迅速破灭，使局部产生 非常高的温度和冲击压力。这样的局部高温和冲击压力，一方面 使金属表面疲劳，另一方面又使工作介质变质，对金属产生化学 腐蚀作用，从而使液压元件表面受到侵蚀、剥落，甚至出现海绵 状的小洞穴。
上式表明：通过缝隙的流量与缝隙高度的三次方成正比，可 见液压元件内的间隙大小对泄漏影响很大，故要尽量提高液
压元件的制造精度，以便减少泄漏。
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2. 环形缝隙
液压和气动元件各零件间的配合间隙大多数为圆环形间隙，如滑 阀与阀套之间、活塞与缸筒之间等等。理想情况下为同心环形缝 隙；但实际上，一般多为偏心环形缝隙。
液压冲击3
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二、气穴现象
1. 空气分离压和饱和蒸气压
液体的含气量：液体中所含空气体积的百分数。 空气可溶解在液体中，也可以以气泡的形式混合在液体之中。空气在液 体中的溶解度与液体的绝对压力成正比。 溶解在液体中 的空气对液体 的体积模量没 有影响，但当 液体的压力降 低时，这些气 体就会从液体 中分离出来.
1. 流经同心环形缝隙的流量
液体在同心环形缝隙间的流动。 圆柱体直径为d，缝隙大小为h， 缝隙长度为l。当缝隙h较小时， 可将环形缝隙沿圆周方向展开， 把它近似地看作是平行平板缝 隙间的流动。
b=πd
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同心环形缝隙间的液流 a）缝隙较小 b）缝隙较大
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则此时的同心环形缝隙流量公式为
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3. 减小液压冲击的措施
针对上述各式中影响冲击压力Δp的因素，可采取以下措施来减小 液压冲击；
1）适当加大管径，限制管道流速v，一般在液压系统中把v控制在 4.5m/s以内，使Δpmax不超过5MPa就可以认为是安全的。 2）正确设计阀口或设置制动装置，使运动部件制动时速度变化比较均 匀。 3）延长阀门关闭和运动部件制动换向的时间，可采用换向时间可调的 换向阀。 4）尽可能缩短管长，以减小压力冲击波的传播时间，变直接冲击为间 接冲击。 5）在容易发生液压冲击的部位采用橡胶软管或设置蓄能器，以吸收冲 击压力；也可以在这些部位安装安全阀，以限制压力升高。
d 4 qv p 128l
由上式可知，液体流经细长孔的流量与液体粘度成反 比，因此流量随温度的变化而变化；并且流量与小孔前 后的压差成线性关系。
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4.通用公式
薄壁孔：cq
2
qv cAp m
C ……由孔的形状、尺寸和液体性质决定的系数。

短孔： cq
2

细长孔：
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几种液体的饱和蒸气压与温度的关系如图所示。
饱和蒸气压与温度的关系 ①油-水乳化液 ②水-乙二醇液 ③氯化烃液 ④合成液 ⑤石油基油液 ⑥硅酸酯液 ⑦磷酸酯液 ⑧硅酮液