2018年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学二模试卷(附解析)

2018年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.实数的绝对值是

A. 3

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】解：实数的绝对值是：．

故选：B．

直接利用绝对值的性质得出答案．

此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．

2.下列运算正确的是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】解：A、原式，不符合题意；

B、原式，符合题意；

C、原式，不符合题意；

D、原式，不符合题意，

故选：B．

各项计算得到结果，即可作出判断．

此题考查了整式的混合运算，以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

3.下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；

B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；

C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；

D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意．

故选：A．

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．

4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】解：解不等式，得：，

解不等式，得：，

则不等式组的解集为，

将不等式组的解集表示在数轴上如下：

故选：D．

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

5.如图的几何体是由4个相同的小正方体组成其左视图为

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】解：从物体左面看，是左边2个正方形，右边下面1个正方形，其左视图为．

故选：D．

细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．

本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．

6.甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙60个所用的时间相等设甲每小

时做x个零件，下面所列方程正确的是

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做个零件，

由题意得，．

故选：A．

设甲每小时做x个零件，根据题意可得，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，据此列方程．

本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．

7.若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】解：点，，在反比例函数的图象上，，

该函数在每个象限内，y随x的增大而减小，函数图象在第一、三象限，

，，

，

即，

故选：D．

根据反比例函数的性质可以判断，，的大小，从而可以解答本题．

本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．

8.如图，在中，点C是的中点，，则的大小为

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】解：，，

，

，

点C是的中点，OC过O，

，

，

故选：C．

根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出的度数，根据垂径定理求出，求出，即可得出答案．

本题考查了垂径定理和圆周角定理，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．

9.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图点P处放一水平的平面镜，光

线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知，

，且测得米，米，米，那么该古城墙的高度是

A. 6米

B. 8米

C. 18米

D. 24米

【答案】B

【解析】解：

由题意知：光线AP与光线PC，，

∽，

，米．

故选：B．

由已知得∽，则根据相似形的性质可得，解答即可．

本题综合考查了平面镜反射和相似形的知识，是一道较为简单的题，考查相似三角形在测量中的应用．

10.如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，

然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止设小三角形移动的距离为x，两个

三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】解：时，两个三角形重叠面积为小三角形的面积，

，

当时，重叠三角形的边长为，高为，

，

当时，两个三角形没有重叠的部分，即重叠面积为0，

故选：B．

根据题目提供的条件可以求出函数的解析式，根据解析式判断函数的图象的形状．

本题主要考查了本题考查了动点问题的函数图象，此类题目的图象往往是几个函数的组合体．

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

11.将84000000用科学记数法表示为______．

【答案】

【解析】解：，

故答案为：．

科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数

此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

12.函数中，自变量x的取值范围是______．

【答案】

【解析】解：根据题意得，

解得．