2018苏教版七年级下册数学一元一次不等式组练习卷及答案
苏科版七年级下册数学第11章《一元一次不等式》单元测试卷 附答案
苏科版七年级数学下册第11章《一元一次不等式》单元测试卷（满分120分）班级__________姓名__________学号__________成绩__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x＝3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5+4＞8B．2x﹣1C．2x≤5D．﹣3x≥03．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜05．下列不等式组是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．6．以下说法中正确的是（）A．若a＞|b|，则a2＞b2B．若a＞b，则＜C．若a＞b，则ac2＞bc2D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d7．有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（）A．5×100+5x＞300B．5×100+5x≥300C．100+5x＞300D．100+5x≥3008．把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x．A．每人分7本，则剩余4本B．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人C．每人分4本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本9．在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（）A．B．C．D．10．某企业决定购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：A型B型价格（万元/台）1210月污水处理能力（吨/月）200160经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低1380吨，该企业有哪些购买方案呢？为解决这个问题，设购买A型污水处理设备x台，所列不等式组正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x （mg）范围为mg．12．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．13．一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式为．14．有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质：甲：它的所有的解为非负数；乙：其中一个不等式的解集为x≤8；丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向．请试着写出符合上述条件的一个不等式组．15．若关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是．16．如图所示的是一个运算程序：若需要经过两次运算才能输出结果，则输入的x的取值范围是．三．解答题（共7小题，满分66分）17．（8分）解不等式方程组：．18．（9分）已知不等式组（1）用在数轴上画图的方式说明这个不等式组无解；（2）在不等式组的括号里填一个数，使不等式组有解，直接写出它的解集和整数解．19．（9分）已知关于x的不等式组（1）若a＝2，求这个不等式组的解集；（2）若这个不等式组的整数解有3个，求a的取值范围．20．（8分）阅读下列材料：解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解∵x﹣y＝2，∴x＝y+2．又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y＝3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围．21．（10分）某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg．（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B 产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）22．（10分）定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣1.5]＝﹣2．（1）[﹣]＝；（2）如果[a]＝3，那么a的取值范围是；（3）如果[]＝﹣3，求满足条件的所有整数x．23．（12分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．故选：C．2．解：A、不含有未知数，错误；B、不是不等式，错误；C、符合一元一次不等式的定义，正确；D、分母含有未知数，是分式，错误．故选：C．3．解：不等式组的解集在数轴上表示为：，故选：D．4．解：如图可知，A、a＜0，b＞0，∴b＞a，错误；B、a＜0，b＞0，∴ab＜0，错误；C、a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，错误；D、正确．故选：D．5．解：A、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；B、是一元一次不等式组，故本选项符合题意；C、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；D、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；故选：B．6．解：A、若a＞|b|，则a2＞b2，正确；B、若a＞b，当a＝1，b＝﹣2，时则＞，错误；C、若a＞b，当c2＝0时则ac2＝bc2，错误；D、若a＞b，c＞d，如果a＝1，b＝﹣1，c＝﹣2，d＝﹣4，则a﹣c＝b﹣d，错误；故选：A．7．解：依题意有100+5x≥300．故选：D．8．解：由不等式7（x+4）＞11x，可得，把一些书分给几名同学，若每人分7本，则可多分4个人；若每人分11本，则有剩余；故选：B．9．解：，①+②得，3（x+y）＝3﹣m，解得x+y＝1﹣，∵x+y＞0，∴1﹣＞0，解得m＜3，在数轴上表示为：．故选：B．10．解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8﹣x）台，根据题意，得，故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵每日用量60～120mg，分4次服用，∴60÷4＝15（mg/次），120÷4＝30（mg/次），故答案是：15mg≤x≤30．12．解：根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1＝1且m﹣2≠0，∴m＝0∴原不等式化为：﹣2x﹣1＞5解得x＜﹣3．故答案为：x＜﹣3．13．解：由题意，列出不等关系x（6﹣1﹣2）+60≥300，化简得3x≥300﹣60．14．解：∵一元一次不等式组的解集为非负数，∴其中一个不等式的解集必为x≥0，∵一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向，∴其中一个不等式中x的系数为负数，∴符合条件的一元一次不等式组可以为：（答案不唯一）．故答案为：（答案不唯一）．15．解：解不等式得：x≤2，解不等式得：x＞a，∵不等式组有2个整数解，∴不等式组的解集为：a＜x≤2，且两个整数解为：2，1，∴0≤a＜1，即a的取值范围为：0≤a＜1．故答案为：0≤a＜1．16．解：根据题意得：，解得：1≤x＜7．故答案为1≤x＜7．三．解答题（共7小题，满分66分）17．解：由①得2x+x＜3+6，3x＜9x＜3；由②得14x﹣5x≤﹣89x≤﹣8x≤﹣．由以上可得x≤﹣．18．解：（1）∵解不等式①得：x≥2，解不等式②得：x＜﹣1，在数轴上表示不等式的解集为：从数轴可以看出：两不等式的解集没有公共部分，∴不等式组无解；（2）不等式组为：，不等式组的解集为2≤x≤4，不等式组的整数解为2，3，4．19．解：（1）解不等式①，得x≤6﹣a，解不等式②，得x＞﹣2，当a＝2时，不等式组的解集是﹣2＜x≤4．（2）因为该不等式组的整数解有3个，所以这三个整数解应是﹣1，0，1，所以1≤6﹣a＜2，所以a的取值范围是4＜a≤5．20．解：∵x﹣y＝3，∴x＝y+3．又∵x＞2，∴y+3＞2．即y＞﹣1．又∵y＜1，∴﹣1＜y＜1．…①同理得：2＜x＜4．…②由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5．21．解：（1）由题意．（2）解第一个不等式得：x≤320，解第二个不等式得：x≥318，∴318≤x≤320，∵x为正整数，∴x＝318、319、320，500﹣318＝182，500﹣319＝181，500﹣320＝180，∴符合的生产方案为①生产A产品318件，B产品182件；②生产A产品319件，B产品181件；③生产A产品320件，B产品180件；（3）第一种定价方案下：①的利润为318×1.15+182×1.25＝593.2（万元），②的利润为：319×1.15+181×1.25＝593.1（万元）③的利润为320×1.15+180×1.25＝593（万元）第二种定价方案下：①②③的利润均为500×1.2＝600（万元），综上所述，第二种定价方案的利润比较多．22．解：（1）[﹣]＝﹣4，故答案为：﹣4；（2）如果[a]＝3，那么a的取值范围是3≤x＜4，故答案为：3≤x＜4；（3）由题意得﹣3≤＜﹣2，解得：﹣3≤x＜﹣，∴满足条件的所有整数x的值为﹣3、﹣2．23．解：（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，解得，答：甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；（2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20﹣a）部，17400≤1000a+800（20﹣a）≤18000，解得7≤a≤10，共有四种方案，方案一：购进甲手机7部、乙手机13部；方案二：购进甲手机8部、乙手机12部；方案三：购进甲手机9部、乙手机11部；方案四：购进甲手机10部、乙手机10部．（3）甲种型号手机每部利润为1000×40%＝400，w＝400a+（1280﹣800﹣m）（20﹣a）＝（m﹣80）a+9600﹣20m 当m＝80时，w始终等于8000，取值与a无关．1、读书破万卷，下笔如有神。
七年级数学下册《一元一次不等式》练习题附答案(苏科版)
七年级数学下册《一元一次不等式》练习题附答案（苏科版）班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.数学表达式：①﹣5<7；②3y ﹣6>0；③a=6；④x ﹣2x ；⑤a ≠2；⑥7y ﹣6>5y+2中，是不等式的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2.语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为( )A.18x+x ≤5B.18x+x ≥5 C.≤5 D.18x+x=53.如果a ＞b ，则下列不等式中不正确的是（ ）A.a+2＞b+2B.a ﹣2＞b ﹣2C.﹣2a ＞﹣2bD.0.5a>0.5b4.下列各数中，不是不等式2﹣3x ＞5的解的是( )A.﹣2B.﹣3C.﹣1D.1.355.下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是( )A.⎩⎨⎧x －1＜3x ＋1＜3B.⎩⎨⎧x －1＜3x ＋1＞3C.⎩⎨⎧x －1＞3x ＋1＞3D.⎩⎨⎧x －1＞3x ＋1＜3 6.若不等式组无解，则m 的取值范围是( )A.m ＞2B.m ＜2C.m ≥2D.m ≤27.不等式23＞7＋5x 的正整数解的个数是( )A.1个B.无数个C.3个D.4个8.甲、乙两人从相距24km 的A ，B 两地沿着同一条公路相向而行，已知甲的速度是乙的速度的两倍，若要保证在2h 以内相遇，则甲的速度应( )A.小于8km/hB.大于8km/hC.小于4km/hD.大于4km/h9.某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为( )A.60B.70C.80D.9010.学校举办“创建文明城”演讲比赛，张老师拿出90元钱全部购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本15元，乙种笔记本每本5元，且乙种笔记本的数量是甲种笔记本的整数倍，则购买笔记本的方案有( )A.2种B.3种C.4种D.5种二、填空题11.如果a ＞0，b ＞0，那么ab 0. 12.写出一个解集为x ＞1的一元一次不等式：_________.13.不等式3x+1＞7的解集为_______.14.不等式14x+5＞2-x 的负整数解是 .15.某试卷共有30道题，每道题选对得10分，选错了或者不选扣5分，至少要选 对 道题，其得分才能不少于80分.16.圣诞节班主任老师购买了一批贺卡准备送给学生，若每人三张，那么还余59张，若每人5张，那么最后一个学生分到贺卡，但不足四张，班主任购买的贺卡共 张.三、解答题17.解不等式：2(2x －3)＜5(x －1)．18.解不等式：13(2x-1)-12(3x+4)≤1．19.解不等式组：20.解不等式组：.21.不等式13(x －m)＞3－m 的解为x ＞1，求m 的值.22.定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ¤b=a(a －b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2¤5=2x(2－5)＋1=2x(－3)＋1=－6＋1=－5．(1)求(－2)¤3的值；(2)若3¤x 的值小于13，求x 的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．23.解不等式x 3＜1－x －36，并求出它的非负整数解.24.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条.(1)若x＝30，通过计算可知购买较为合算；(2)当x＞20时①该客户按方案一购买，需付款元；(用含x的式子表示)②该客户按方案二购买，需付款元；(用含x的式子表示)③这两种方案中，哪一种方案更省钱？25.某商场的运动服装专柜，对A，B两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售.已知这两种服装过去两次的进货情况如下表：(1)问A，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？(2)由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌，商家决定采购B品牌的件数比A品牌件数的3 2倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件B品牌运动服？参考答案1.C2.A3.C4.C5.B6.D7.C8.B9.C10.A.11.答案为：＞. 12.答案为：x ﹣1＞013.答案为：x ＞2.14.答案为：－1，－2.15.答案为：16.16.答案为：3117.解：x ＞－1；18.解：x ≥﹣4.19.解：解①得x ＜3解②得x ＞﹣1所以不等式组的解集为﹣1＜x ＜3.20.解：﹣1＜x ≤2.21.解：∵13(x －m)＞3－m∴x －m ＞9－3m解得x＞9－2m.又∵不等式13(x－m)＞3－m的解为x＞1∴9－2m=1解得m=4.22.解：(1)11．(2)x＞－1数轴表示如图所示：23.解：去分母，得2x＜6－(x－3).去括号，得2x＜6－x＋3移项，得x＋2x＜6＋3.合并同类项，得3x＜9.两边都除以3，得x＜3.∴非负整数解为0，1，2.24.解：(1)方案一；(2)(40x＋3200);(36x＋3600).若按方案一购买更省钱，则有40x＋3200＜36x＋3600.解得x＜100.即当买的领带数少于100时，方案一付费较少.若按方案二购买更省钱，则有40x＋3200＞36x＋3600.解得x＞100.即当买的领带数超过100时，方案二付费较少；若40x＋3200＝36x＋3600，解得x＝100.即当买100条领带时，两种方案付费一样.25.解：(1)设A，B两种品牌运动服的进货单价各是x元和y元，根据题意可得：，解得：答：A，B两种品牌运动服的进货单价各是240元和180元；(2)设购进A品牌运动服m件，购进B品牌运动服(32m+5)件则240m+180(32m+5)≤21300，解得：m ≤40 经检验，不等式的解符合题意 ∴32m+5≤32×40+5=65答：最多能购进65件B 品牌运动服.。
苏科版七年级下册数学第11章《一元一次不等式》单元测试卷-附答案
苏科版七年级数学下册第11章《一元一次不等式》单元测试卷（满分120分）班级__________姓名__________学号__________成绩__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x＝3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5+4＞8B．2x﹣1C．2x≤5D．﹣3x≥03．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜05．下列不等式组是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．6．以下说法中正确的是（）A．若a＞|b|，则a2＞b2B．若a＞b，则＜C．若a＞b，则ac2＞bc2D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d7．有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（）A．5×100+5x＞300B．5×100+5x≥300C．100+5x＞300D．100+5x≥3008．把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x．A．每人分7本，则剩余4本B．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人C．每人分4本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本9．在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（）A．B．C．D．10．某企业决定购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：A型B型价格（万元/台）1210月污水处理能力（吨/月）200160经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低1380吨，该企业有哪些购买方案呢？为解决这个问题，设购买A型污水处理设备x台，所列不等式组正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x（mg）范围为mg．12．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．13．一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式为．14．有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质：甲：它的所有的解为非负数；乙：其中一个不等式的解集为x≤8；丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向．请试着写出符合上述条件的一个不等式组．15．若关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是．16．如图所示的是一个运算程序：若需要经过两次运算才能输出结果，则输入的x的取值范围是．三．解答题（共7小题，满分66分）17．（8分）解不等式方程组：．18．（9分）已知不等式组（1）用在数轴上画图的方式说明这个不等式组无解；（2）在不等式组的括号里填一个数，使不等式组有解，直接写出它的解集和整数解．19．（9分）已知关于x的不等式组（1）若a＝2，求这个不等式组的解集；（2）若这个不等式组的整数解有3个，求a的取值范围．20．（8分）阅读下列材料：解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解∵x﹣y＝2，∴x＝y+2．又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y＝3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围．21．（10分）某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B 种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg．（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）22．（10分）定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣1.5]＝﹣2．（1）[﹣]＝；（2）如果[a]＝3，那么a的取值范围是；（3）如果[]＝﹣3，求满足条件的所有整数x．23．（12分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．故选：C．2．解：A、不含有未知数，错误；B、不是不等式，错误；C、符合一元一次不等式的定义，正确；D、分母含有未知数，是分式，错误．故选：C．3．解：不等式组的解集在数轴上表示为：，故选：D．4．解：如图可知，A、a＜0，b＞0，∴b＞a，错误；B、a＜0，b＞0，∴ab＜0，错误；C、a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，错误；D、正确．故选：D．5．解：A、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；B、是一元一次不等式组，故本选项符合题意；C、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；D、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；故选：B．6．解：A、若a＞|b|，则a2＞b2，正确；B、若a＞b，当a＝1，b＝﹣2，时则＞，错误；C、若a＞b，当c2＝0时则ac2＝bc2，错误；D、若a＞b，c＞d，如果a＝1，b＝﹣1，c＝﹣2，d＝﹣4，则a﹣c＝b﹣d，错误；故选：A．7．解：依题意有100+5x≥300．故选：D．8．解：由不等式7（x+4）＞11x，可得，把一些书分给几名同学，若每人分7本，则可多分4个人；若每人分11本，则有剩余；故选：B．9．解：，①+②得，3（x+y）＝3﹣m，解得x+y＝1﹣，∵x+y＞0，∴1﹣＞0，解得m＜3，在数轴上表示为：．故选：B．10．解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8﹣x）台，根据题意，得，故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵每日用量60～120mg，分4次服用，∴60÷4＝15（mg/次），120÷4＝30（mg/次），故答案是：15mg≤x≤30．12．解：根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1＝1且m﹣2≠0，∴m＝0∴原不等式化为：﹣2x﹣1＞5解得x＜﹣3．故答案为：x＜﹣3．13．解：由题意，列出不等关系x（6﹣1﹣2）+60≥300，化简得3x≥300﹣60．14．解：∵一元一次不等式组的解集为非负数，∴其中一个不等式的解集必为x≥0，∵一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向，∴其中一个不等式中x的系数为负数，∴符合条件的一元一次不等式组可以为：（答案不唯一）．故答案为：（答案不唯一）．15．解：解不等式得：x≤2，解不等式得：x＞a，∵不等式组有2个整数解，∴不等式组的解集为：a＜x≤2，且两个整数解为：2，1，∴0≤a＜1，即a的取值范围为：0≤a＜1．故答案为：0≤a＜1．16．解：根据题意得：，解得：1≤x＜7．故答案为1≤x＜7．三．解答题（共7小题，满分66分）17．解：由①得2x+x＜3+6，3x＜9x＜3；由②得14x﹣5x≤﹣89x≤﹣8x≤﹣．由以上可得x≤﹣．18．解：（1）∵解不等式①得：x≥2，解不等式②得：x＜﹣1，在数轴上表示不等式的解集为：从数轴可以看出：两不等式的解集没有公共部分，∴不等式组无解；（2）不等式组为：，不等式组的解集为2≤x≤4，不等式组的整数解为2，3，4．19．解：（1）解不等式①，得x≤6﹣a，解不等式②，得x＞﹣2，当a＝2时，不等式组的解集是﹣2＜x≤4．（2）因为该不等式组的整数解有3个，所以这三个整数解应是﹣1，0，1，所以1≤6﹣a＜2，所以a的取值范围是4＜a≤5．20．解：∵x﹣y＝3，∴x＝y+3．又∵x＞2，∴y+3＞2．即y＞﹣1．又∵y＜1，∴﹣1＜y＜1．…①同理得：2＜x＜4．…②由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5．21．解：（1）由题意．（2）解第一个不等式得：x≤320，解第二个不等式得：x≥318，∴318≤x≤320，∵x为正整数，∴x＝318、319、320，500﹣318＝182，500﹣319＝181，500﹣320＝180，∴符合的生产方案为①生产A产品318件，B产品182件；②生产A产品319件，B产品181件；③生产A产品320件，B产品180件；（3）第一种定价方案下：①的利润为318×1.15+182×1.25＝593.2（万元），②的利润为：319×1.15+181×1.25＝593.1（万元）③的利润为320×1.15+180×1.25＝593（万元）第二种定价方案下：①②③的利润均为500×1.2＝600（万元），综上所述，第二种定价方案的利润比较多．22．解：（1）[﹣]＝﹣4，故答案为：﹣4；（2）如果[a]＝3，那么a的取值范围是3≤x＜4，故答案为：3≤x＜4；（3）由题意得﹣3≤＜﹣2，解得：﹣3≤x＜﹣，∴满足条件的所有整数x的值为﹣3、﹣2．23．解：（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，解得，答：甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；（2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20﹣a）部，17400≤1000a+800（20﹣a）≤18000，解得7≤a≤10，共有四种方案，方案一：购进甲手机7部、乙手机13部；方案二：购进甲手机8部、乙手机12部；方案三：购进甲手机9部、乙手机11部；方案四：购进甲手机10部、乙手机10部．（3）甲种型号手机每部利润为1000×40%＝400，w＝400a+（1280﹣800﹣m）（20﹣a）＝（m﹣80）a+9600﹣20m当m＝80时，w始终等于8000，取值与a无关．精品word 完整版-行业资料分享1、读书破万卷，下笔如有神。
(基础题)苏科版七年级下册数学第11章 一元一次不等式 含答案
苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果x>y，那么下列各式中正确的是（）．A. B. C. D.2、已知关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是（）A. B. C. D.3、在满足不等式的x取值中，x可取的最大整数为（）A.4B.3C.2D.无法确定4、设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为A.■、●、▲B.▲、■、●C.■、▲、●D.●、▲、■5、关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是（）A.﹣≤a≤﹣B.﹣≤a＜﹣C.﹣＜a＜﹣D.﹣＜a≤﹣6、设a，b是常数，不等式+＞0的解集为x＜，则关于x的不等式bx﹣a＜0的解集是（）A.x＞B.x＜﹣C.x＞﹣D.x＜7、若关于x的不等式3﹣x＞a的解集为x＜4，则关于m的不等式2m+3a＜1的解为（）A.m＜2B.m＞1C.m＞﹣2D.m＜﹣18、当x=﹣2时，下列不等式不成立的是（）A.x﹣5＜﹣6B. x+2＞0C.3+2x＞6D.2（x﹣2）＜﹣79、下列不等式变形中，错误的是（）A.若a≥b，则a+c≥b+cB.若a+c≥b+c，则a≥bC.若a≥b，则ac 2≥bc 2D.若ac 2≥bc 2，则a≥b10、在平面直角座标系xoy中，满足不等式x2+y2≤2x+2y的整数点坐标（x，y）的个数为（）．A.10B.9C.7D.511、某商场促销活动中,商家准备对某种进价为600元、标价为1200元的商品进行打折销售,但要保证利润率不低于10%,则最低折扣是( )A.5折B.5.5折C.6折D.6.5折12、已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（）A. B. C.m＜4 D.m＞413、已知a < 0，则下列不等式中，不成立的是( )A.2a < aB.a 2 > 0C.1 - 2a < 1D.a - 2 < 014、已知数m使关于x的不等式组至少有一个非负整数解，且使关于x的分式方程有不大于5的整数解，则所有满足条件的m 的个数是（）A.1B.2C.3D.415、若m＜n，则下列各式正确的是（）A.2m＞2nB.m﹣2＞n﹣2C.﹣3m＞﹣3nD. >二、填空题(共10题，共计30分)16、不等式组的解集是________．17、小强同学从0，1，2，3这四个数中任选一个数，满足不等式的概率是________．18、如果不等式组有解，那么m取值范围为________19、定义新运算：对于任意实数a、b都有a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．例如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式4⊕x＜13的解集为________．20、若a<b，则-5a________-5b(填“>”<”或“=”)21、若关于x的一元一次不等式组有2个整数解，则a的取值范围是________．22、不等式组的最小整数解是________.23、已知关于x的不等式9x﹣a≤0的正整数解为1、2、3、4，则a的取值范围________．24、使不等式x﹣5＞4x﹣1成立的值中最大整数是________25、不等式的解集是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组27、解不等式：，并把解集在数轴上表示出来.28、解不等式组，并写出该不等式组的整数解.29、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来，再求出符合条件的正整数解．30、解不等式组，并在数轴上表示出其解集．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、C4、C5、D6、B7、A8、C9、D10、B11、B12、C13、C14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
2018苏教版七年级下册数学一元一次不等式组练习卷及答案(二)
2018苏教版七年级下册数学一元一次不等式组练习卷及答案（二）一．选择题（共15小题）1．不等式组的整数解有（）A．0个 B．5个 C．6个 D．无数个2．不等式组的解集是（）A．x＞﹣1 B．x≤2 C．﹣1＜x＜2 D．﹣1＜x≤23．已知关于x的不等式组无解，则m取值范围是（）A．m＜2 B．m≤2 C．m≥2 D．不能确定4．如果不等式组只有一个整数解，那么a的范围是（）A．3＜a≤4 B．3≤a＜4 C．4≤a＜5 D．4＜a≤55．不等式组的解集为x＜4，则a满足的条件是（）A．a＜4 B．a=4 C．a≤4 D．a≥46．不等式组的解集在数轴上的表示是（）A．B． C．D．7．不等式组的整数解是（）A．﹣1 B．﹣1，1，2 C．﹣1，0，1 D．0，1，28．不等式组的最大整数解为（）A．8 B．6 C．5 D．49．如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）A．m＞7 B．m≥7 C．m＜7 D．m≤710．已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（）A．7＜a≤8 B．6＜a≤7 C．7≤a＜8 D．7≤a≤811．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0 C．﹣1≤m≤0 D．﹣1＜m＜012．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B． C．D．13．登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人2瓶，则剩余3瓶，若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶（不为0瓶），登山人数及矿泉水的瓶数是（）A．5、13 B．3、5 C．5、15 D．无法确定14．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a＞1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣115．若不等式组有解，则m的取值范围是（）A．m＜2 B．m≥2 C．m＜1 D．1≤m＜2二．填空题（共11小题）16．不等式组的解集是．17．若不等式无解，则实数a的取值范围是．18．若不等式组有解，则a的取值范围是．19．已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b=0的解为．20．不等式组的解集是．21．不等式组的解集中含有3个整数，那么m的取值范围是．22．不等式组的最小整数解是．23．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是．24．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是．25．若不等式组恰有两个整数解，则a的取值范是．26．不等式组的最小整数解是．三．解答题（共10小题）27．解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．28．解不等式组，并把解集表示在数轴上．29．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．30．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．31．解不等式组把解集在数轴上表示，并求不等式组的整数解．32．解不等式组：．33．已知方程组，当m为何值时，x＞y？34．为了抓住保国寺建寺1000年的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？34．有一群猴子，一天结伴去偷桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下9个；如果每个猴子分5个，就都分得桃子，但有一个猴子分得的桃子不够5个．你能求出有几只猴子，几个桃子吗？36．“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．2018苏教版七年级下册数学一元一次不等式组练习卷及答案（二）参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．不等式组的整数解有（）A．0个 B．5个 C．6个 D．无数个【分析】先解每一个不等式，求出不等式组的解集，再求整数解即可．【解答】解：解不等式x+3＞0，得x＞﹣3，解不等式﹣x≥﹣2，得x≤2，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤2，∴整数解有：﹣2，﹣1，0，1，2共5个，故选B．【点评】本题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．2．不等式组的解集是（）A．x＞﹣1 B．x≤2 C．﹣1＜x＜2 D．﹣1＜x≤2【分析】由题意分别解出不等式组中的两个不等式，再根据求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）来求出不等式的解集．【解答】解：由﹣x＜1得，∴x＞﹣1，由3x﹣5≤1得，3x≤6，∴x≤2，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤2，故选D．【点评】主要考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求a的范围．3．已知关于x的不等式组无解，则m取值范围是（）A．m＜2 B．m≤2 C．m≥2 D．不能确定【分析】根据不等式组无解，可以求出实数m的取值范围．【解答】解：由于不等式组无解，所以m≥2，故选C．【点评】本题是反向考查不等式组的解集，也就是在不等式组有实数解的情况下确定不等式中字母的取值范围，解答本题时，易忽略m=2，当m=2时，不等式组无解．4．如果不等式组只有一个整数解，那么a的范围是（）A．3＜a≤4 B．3≤a＜4 C．4≤a＜5 D．4＜a≤5【分析】首先解不等式组，求得不等式组的解集，然后根据不等式组只有一个整数解即可确定a的值．【解答】解：解不等式①：x≥a，解不等式②得：x＜5．则不等式组的解集是：a≤x＜5．∵不等式组只有一个整数解，则3＜a≤4．故选A．【点评】此题考查的是一元一次不等式的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．5．不等式组的解集为x＜4，则a满足的条件是（）A．a＜4 B．a=4 C．a≤4 D．a≥4【分析】先解不等式组，解集为x＜a且x＜4，再由不等式组的解集为x＜4，由“同小取较小”的原则，求得a取值范围即可．【解答】解：解不等式组得，∵不等式组的解集为x＜4，∴a≥4．故选：D．【点评】本题考查了不等式组解集的四种情况：①同大取较大，②同小取较小，③小大大小中间找，④大大小小解不了．6．不等式组的解集在数轴上的表示是（）A．B． C．D．【分析】分别把两条不等式解出来，然后判断哪个选项表示的正确．【解答】解：由（1）式x＜2，由（2）x＞﹣1，所以﹣1＜x＜2．故选C．【点评】本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．7．不等式组的整数解是（）A．﹣1 B．﹣1，1，2 C．﹣1，0，1 D．0，1，2【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到整数解．【解答】解：解不等式x+1≥0，得x≥﹣1解不等式x﹣2＜0，得x＜2∴不等式得解集为﹣1≤x＜2∴该不等式组的整数解是﹣1，0，1．故选C．【点评】解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．8．不等式组的最大整数解为（）A．8 B．6 C．5 D．4【分析】先求出各个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出答案即可．【解答】解：∵解不等式①得：x≥﹣8，解不等式②得：x＜6，∴不等式组的解集为﹣8≤x＜6，∴不等式组的最大整数解为5，故选C．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集，难度适中．9．如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）A．m＞7 B．m≥7 C．m＜7 D．m≤7【分析】解出不等式组的解集，与不等式组有解相比较，得到m的取值范围．【解答】解：由（1）得x＜7，由（2）得x＞m，∵不等式组有解，∴m＜x＜7；∴m＜7，故选C．【点评】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．10．已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（）A．7＜a≤8 B．6＜a≤7 C．7≤a＜8 D．7≤a≤8【分析】根据不等式组的解集中共有5个整数解，求出a的范围即可．【解答】解：∵不等式组的解集中共有5个整数，∴a的范围为7＜a≤8，故选A．【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0 C．﹣1≤m≤0 D．﹣1＜m＜0【分析】先求出不等式的解集，根据题意得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可．【解答】解：∵不等式组的解集为m﹣1＜x＜1，又∵不等式组恰有两个整数解，∴﹣2≤m﹣1＜﹣1，解得：﹣1≤m＜0恰有两个整数解，故选A．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的解集的应用，解此题的关键是能求出关于m的不等式组，难度适中．12．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B． C．D．【分析】分别把两条不等式解出来，然后结合选项判断哪个选项表示的正确．【解答】解：由①得：x＞﹣3由②得x≤2所以﹣3＜x≤2．故选D．【点评】本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．13．登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人2瓶，则剩余3瓶，若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶（不为0瓶），登山人数及矿泉水的瓶数是（）A．5、13 B．3、5 C．5、15 D．无法确定【分析】设登山的有x人，则矿泉水有（2x+3）瓶，根据若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶可列不等式组求解．【解答】解：设登山的有x人，，4＜x＜6．2×5+3=13．故选A．【点评】本题考查理解题意的能力，关键是设出人数，表示出瓶数，根据若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶，这个不等量关系列不等式组求解．14．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a＞1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1【分析】将不等式组解出来，根据不等式组无解，求出a的取值范围．【解答】解：解得，，∵无解，∴a≥1．故选：A．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．15．若不等式组有解，则m的取值范围是（）A．m＜2 B．m≥2 C．m＜1 D．1≤m＜2【分析】本题实际就是求这两个不等式的解集．先根据第一个不等式中x的取值，分析m的取值．【解答】解：原不等式组可化为（1）和（2），（1）解集为m≤1；（2）有解可得m＜2，则由（2）有解可得m＜2．故选A．【点评】本题除用代数法外，还可画出数轴，表示出解集，与四个选项对照即可．同学们可以自己试一下．二．填空题（共11小题）16．不等式组的解集是3≤x＜4．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：，由①得：x＜4；由②得：x≥3，则不等式组的解集为3≤x＜4．故答案为：3≤x＜4【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．若不等式无解，则实数a的取值范围是a≤﹣1．【分析】先把a当作已知条件求出不等式的解集，再根据不等式组无解即可得出a的取值范围．【解答】解：，由①得，x≥﹣a，由②得，x＜1，∵不等式组无解，∴﹣a≥1，解得a≤﹣1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”是解答此题的关键．18．若不等式组有解，则a的取值范围是a＜3．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再根据不等式组有解即可得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可．【解答】解：，由①得，x＞a﹣1；由②得，x≤2，∵此不等式组有解，∴a﹣1＜2，解得a＜3．故答案为a＜3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键．19．已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b=0的解为﹣．【分析】根据不等式组的解集即可得出关于a、b而愿意方程组，解方程组即可得出a、b值，将其代入方程ax+b=0中，解出方程即可得出结论．【解答】解：∵不等式组的解集是2＜x＜3，∴，解得：，∴方程ax+b=0为2x+1=0，解得：x=﹣．【点评】本题考查了解一元一次不等式以及一元一次方程的解，解题的关键是求出a、b值．本题属于基础题，难度不大，解集该题型题目时，根据不等式组的解集求出未知数的值是关键．20．不等式组的解集是x＞3．【分析】分别解出题中两个不等式组的解，然后根据口诀求出x的交集，就是不等式组的解集．【解答】解：由（1）得，x＞2由（2）得，x＞3所以解集是：x＞3．【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的解法，比较简单．21．不等式组的解集中含有3个整数，那么m的取值范围是6＜m≤7．【分析】先解不等式组，再根据解集中只含有3个整数，列出不等式，从而可确定m的取值范围．【解答】解：，由①得：x＞3，∴不等式组的解集为：3＜x＜m，∵解集中含有3个整数，∴6＜m≤7，故答案为：6＜m≤7．【点评】此题主要考查不等式组的解法及整数解的确定．先把题目中除未知数外的字母当做常数看待解不等式组或方程组等，然后再根据题目中对结果的限制的条件得到有关字母的代数式，最后解代数式即可得到答案．22．不等式组的最小整数解是0．【分析】首先求出不等式组的解集，再从不等式组的解集中找出适合条件的最小整数即可．【解答】解：由①得x＞﹣；由②得3x≤12，即x≤4；由以上可得不等式组的解集是：﹣＜x≤4，所以不等式组的最小整数解是0．【点评】正确解不等式组求出解集是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．23．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是﹣3＜a≤﹣2．【分析】将a看做已知数，求出不等式组的解集，根据解集中整数解有5个，即可确定出a的范围．【解答】解：不等式组解得：a≤x≤2，∵不等式组的整数解有5个为2，1，0，﹣1，﹣2，∴﹣3＜a≤﹣2．故答案为：﹣3＜a≤﹣2．【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，弄清题意是解本题的关键．24．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是﹣3＜a≤﹣2．【分析】首先解不等式组，即可确定不等式组的整数解，即可确定a的范围．【解答】解：，解①得：x≥a，解②得：x＜2．∵不等式组有四个整数解，∴不等式组的整数解是：﹣2，﹣1，0，1．则实数a的取值范围是：﹣3＜a≤﹣2．故答案是：﹣3＜a≤﹣2．【点评】本题考查了不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．25．若不等式组恰有两个整数解，则a的取值范是﹣2＜a≤﹣1．【分析】此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是正整数解得出a的取值．【解答】解：，解①得：x≥a，解②得：x＜1，则不等式组的解集是：a≤x＜1，恰有两个整数解，则整数解是0，﹣1．则﹣2＜a≤﹣1．故答案是：﹣2＜a≤﹣1．【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．26．不等式组的最小整数解是x=﹣3．【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，画出数轴便可直接得出答案．【解答】解：由①得，x＞﹣，由②得，x＜，所以不等式的解集为﹣＜x＜，在数轴上表示为：由图可知，不等式组的最小整数解是x=﹣3．【点评】此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次方程的解，根据x的取值范围，得出x的最小整数解．三．解答题（共10小题）27．解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．【分析】求出两个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【解答】解：，∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＜4，∴不等式组的解集为：x≤1，在数轴上表示不等式组的解集为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．28．解不等式组，并把解集表示在数轴上．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由①得，x＞2，由②得，x≤4，故此不等式组的解集为：2＜x≤4．在数轴上表示为：．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键．29．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】先求出每个不等式的解集，根据不等式的解集找出不等式组的解集即可．【解答】解：∵解不等式3（x﹣2）≥x﹣4得：x≥1，解不等式＞x﹣1得：x＜4，∴不等式组的解集是1≤x＜4，在数轴上表示不等式组的解集是：．【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．30．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【分析】根据一元一次不等式组的解法，求出两个不等式的解集，然后求出公共解集即可．【解答】解：，解不等式①得，x≤2，解不等式②得，x＞﹣1，∴不等式组的解集是﹣1＜x≤2．用数轴表示如下：【点评】本题主要考查了一元一次不等式组的解法，注意在数轴上表示时，有等号的用实心圆点表示，没有等号的用空心圆圈表示．31．解不等式组把解集在数轴上表示，并求不等式组的整数解．【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．【解答】解：，解不等式①，得x＜2．解不等式②，得x≥﹣1．在数轴上表示不等式①，②的解集，这个不等式组的解集是：﹣1≤x＜2．因此不等式组的整数解为：﹣1、0、1【点评】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集及解一元一次不等式组，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．32．解不等式组：．【分析】本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交集，则不等式无解．【解答】解：不等式组可以转化为：，在坐标轴上表示为：∴不等式组的解集为x＜﹣7．【点评】求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．33．已知方程组，当m为何值时，x＞y？【分析】解此题首先要把字母m看做常数，然后解得x、y的值，结合题意，列得一元一次不等式，解不等式即可．【解答】解：，②×2﹣①得：x=m﹣3③，将③代入②得：y=﹣m+5，∴得，∵x＞y，∴m﹣3＞﹣m+5，解得m＞4，∴当m＞4时，x＞y．【点评】此题提高了学生的计算能力，解题的关键是把字母m看做常数，然后解一元一次方程组与一元一次不等式．34．为了抓住保国寺建寺1000年的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？【分析】（1）关系式为：A种纪念品8件需要钱数+B种纪念品3件钱数=950；A 种纪念品5件需要钱数+B种纪念品6件需要钱数=800；（2）关系式为：用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，得出不等式组求出即可．【解答】解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元，根据题意得方程组得：，解方程组得：，∴购进一件A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元；（2）设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有（100﹣x）个，∴，解得：50≤x≤53，∵x 为正整数，x=50，51，52，53∴共有4种进货方案，分别为：方案1：商店购进A种纪念品50个，则购进B种纪念品有50个；方案2：商店购进A种纪念品51个，则购进B种纪念品有49个；方案3：商店购进A种纪念品52个，则购进B种纪念品有48个；方案4：商店购进A种纪念品53个，则购进B种纪念品有47个．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，找到相应的关系式是解决问题的关键，注意第二问应求得整数解．35．有一群猴子，一天结伴去偷桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下9个；如果每个猴子分5个，就都分得桃子，但有一个猴子分得的桃子不够5个．你能求出有几只猴子，几个桃子吗？【分析】设有x只猴子，则有桃子（3x+9）个，根据题意的不相等关系都分得桃子，但有一个猴子分得的桃子不够5个建立不等式组，求出其解即可．【解答】解：设有x只猴子，则有桃子（3x+9）个，由题意，得0＜3x+9﹣5（x﹣1）＜5，解得：4.5＜x＜7∵x为整数，∴x=5，6，当x=5是，桃子的个数是：3×5+9=24个．当x=6时，桃子的个数是：3×6+9=27个．答：当猴子5个时，桃子24个；当猴子6个时，桃子27个．【点评】本题考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用，一元一次不等式组的解法的运用，解答时根据条件的不等量关系建立不等式组是关键．36．“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．【分析】（1）设每本文学名著x元，动漫书y元，根据题意列出方程组解答即可；（2）根据学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，列出不等式组，解答即可．【解答】解：（1）设每本文学名著x元，动漫书y元，可得：，解得：，答：每本文学名著和动漫书各为40元和18元；（2）设学校要求购买文学名著x本，动漫书为（x+20）本，根据题意可得：，解得：，因为取整数，所以x取26，27，28；方案一：文学名著26本，动漫书46本；方案二：文学名著27本，动漫书47本；方案三：文学名著28本，动漫书48本．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组．。
新苏教版七年级数学下册第11章一元一次不等式单元综合测试卷(b)及答案(精品试卷).docx
苏教版2017-2018学年七年级下册一元一次不等式 单元综合测试卷(B)一、选择题。
(每题3分，共21分)1．已知1225,23y x y x =-=-+，如果1y <2y ，则x 的取值范围是 ( )A ．x >2B ．x <2C ．x >一2D ．x <一22．当12x =-时，多项式21x kx +-的值小于0，那么k 的值为 ( )A ．k <32- B ．k <32 C ．k >32- D ．k >-32 3．不等式组26x x x m -+<-⎧⎨>⎩的解集是x >4，那么m 的取值范围是 ( ) A ．m ≥一4 B ．m ≤4 C ．m <4 D ．m =44．已知4ab =，若一2≤b ≤一1，则a 的取值范围是 ( )A ．a ≥一4B ．a ≥一2C ．一4≤a ≤一1D ．一4≤a ≤一25．若方程组3133x y k x y +=+⎧⎨+=⎩的解为x a y b =⎧⎨=⎩且a b +>0，则k 的取值范围是 ( )A ．k >4B ．k >一4C ．k <4D ．k <一46．若不等式2x <4的解都能使关于x 的一次不等式(1)a x -<5a +成立，则a 的取值范围是 ( )A ．1<a ≤7B a ≤7C ．a <1或a ≥7D ．a =77．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排 ( )A ．4辆B ．5辆C ．6辆D ．7辆二、填空题。
(每空3分，共21分)8．如果0<a <l ，那么2a 、a 、1a之间的大小关系是．9．某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330 g ±10 g ，表明了这罐八宝粥的净含量x 范围是．10．若不等式3x n -+>0的解集是x <2，则不等式3x n -+<3的解集是．11．已知2(2)230x x y m -+--=，y 为正数，则m 的取值范围是．12．已知关于x 的不等式组0521x a x ->⎧⎨-≥-⎩无解，则a 的取值范围是． 13．若三角形三条边长分别是3、128a -、．则a 的取值范围是．14．某商品原价5元，如果跌价x ％后，仍不低于4元，那么x 的取值范围为．三、解答题。
苏科版七年级下册数学第11章 一元一次不等式 含答案
苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若关于x的方程3m(x＋1)＋5＝m(3x－1)－5x的解是负数，则m的取值范围是( )A.m＞－B.m＜－C.m＞D.m＜2、已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围是（）A.a＞4B.a＜4C.a≠4D.a≥43、不等式组的解在数轴上表示为（）A. B. C.D.4、若x＜y，则下列不等式中不成立的是（）A.x﹣1＜y﹣1B.3x＜3yC. ＜D.﹣2x＜﹣2y5、如果a＞b，那么下列不等式中不成立的是（）A.a﹣3＞b﹣3B. ＞C.﹣a＜﹣bD.﹣3a＞﹣3b6、一次函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象如图所示，其交点为P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.7、若a＞b，则下列式子正确的是（）A.-2015a＞-2015bB.2015a＜2015bC.2015-a＞2015-bD.a-2015＞b-20158、一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（）.A. B. C.D.9、若a＞b，则下列各式中一定成立的是( )A.a＋2＜b＋2B.a－2＜b－2C. ＞D.－2a＞－2b10、不等式的非负整数解的个数为（）A. 个B. 个C. 个D. 个11、已知a＞b，下列不等式中错误的是（）A.a+1＞b+1B.a﹣2＞b﹣2C.﹣4a＜﹣4bD.2a＜2b12、不等式的解集是那么（）A. B. C. D.13、某种商品的价格第一年上升了10%.第二年下降了(m－5)%(m＞5)后.仍不低于原价.则m的值应为（）A.5＜m≤B.5≤m≤C.5＜m＜D.5≤m＜14、已知a＜3，则下列四个不等式中，不正确的是（）A.a－2＜3－2B.a＋m＜3＋mC.3a＜9D.－2a＜－615、有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，其中大砝码皆为5g、小砝码皆为1g，如图是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形。
最新苏教版七年级下册数学《用一元一次不等式解决问题》同步练习1及答案(试题).docx
苏教版2017-2018学年七年级下册11.5用一元一次不等式解决问题1．分别解不等式)3(532-≤-x x 和13161>+--y y ，你能比较出y x ,的大小吗？2．你能求出使方程组⎩⎨⎧+=++=+36542m y x m y x 的解y x ,都是正数的m 的取值范围吗？试试看．3．求使关于x 的方程222x m x x -=--的解是非负数的正整数m的值．4．某人花了12.3万元购买了一辆小汽车从事出租营运，根据经验估计该车第一年的折旧率为30％，银行定期一年的存款年利率为7.47％，营运收入为营运额的70％，该人第一年至少要完成多少营运额，他才能盈利？（精确到元）5．有一批货物成本a 万元，如果在本年年初出售，可获利10万元，然后将本、利都存入银行，年利率2％，如果在下一年年初出售，可获利12万元，但要付0.8万元货物保管费．试问：这批货物在本年年初出售合算，还是在下一年年初出售合算？（本题计算中不考虑利息税）6．一个工程队原定在14天内至少要挖掘800m 3的土方，在前两天共完成了160m 3后，又要求提前4天完成掘土任务，请问：以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方？7．三个连续自然数的和小于15，这样的自然数共有多少组？把它们分别写出来．8．车间原计划在8小时内生产某种零件76个，他们开始的1小时生产了10个，由于急需这批零件，要求这个车间至少要比原计划提前1个小时完成，问以后的时间内平均每小时至少生产几个零件才能完成任务？9．学校需刻录一批电脑光盘，若电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费），若学校自已刻录，除租用刻录机需120元以外，每张还需要成本4元（包括空白光盘费），问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用低，还是自己刻录费用低？请说明理由．10．移动通讯公司开设了两种通讯业务，A种业务使用者每月先缴纳18元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.3元；B 种业务使用者不缴纳月租费，每通话1分钟，付话费0.5元，若1个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为1y元和2y元．（1）分别写出1y和2y与x之间的函数关系式．（2）一个月内通话多少分钟，两种通讯费用相等．（3）小利估计1个月内通话 30分钟，应选择哪种通讯业务更便宜？参考答案1．9,4-<≥y x ，所以y x >．2．725<>m3．2≤m ，则m 为1，2．4．设该人第一年至少要完成x 万元，才能盈利．根据题意，得%4.73.12%303.12%70⨯+⨯>⋅x ，解得572.6>x ． 答：该人至少要完成6.572万元，即65720元时，他才能盈利．5．若这批货物在本年年初出售，将本、利存入银行，到下一年年初货主有资金1y 万元，则%)21)(10(1++=a y若这批货物在下一年年初出售，则有资金2y 万元，则8.0122-+=a y如果21y y >，即8.012%)21)(10(-+>++a a ，解得50>a ． 如果21y y =，则50=a ．如果21y y <，则50<a ．∴当成本50>a 万元时，本年年初出售合算；当成本50=a 万元时，在本年年初或一下年年初出售相同；当成本50<a 万元时，下一年年初出售合算．6．解：设平均每天至少要挖掘x 土方，根据题意得：160800)2414(-≥--x ，解得80≥x ，故至少需挖80土方．7．共有3组，分别是1，2，3；2，3，4；3，4，5．8．设以后的时间内平均每小时至少生产x 个零件方能完成任务，根据题意得：11,10766≥-≥x x ．9．当30>x 时，自己刻录费用低；当30>x 时，到电脑公司刻录费用低；当30=x 时，自己刻录和到电脑公司刻录费用一样．10．（1）x y 3.0181+=；x y 5.02=（2）90分钟（3）当30=x 时，21y y >，所以应选择B 种业务．。
苏科版七年级下册数学第11章 一元一次不等式 含答案
苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若a>b，则下列不等式变形正确的是（）A.a+5<b+5B.C.3a>3bD.-4a > -4b2、已知a，b为实数，则下列结论正确的是（）A.若a＞b，则a﹣c＜b﹣cB.若a＞b，则﹣a+c＞﹣b+cC.若a＞b，则ac 2＞bc 2D.若ac 2＞bc 2，则a＞b3、小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本3元，每支钢笔5元，求小明最多能买几支钢笔．设小明买了x支钢笔，依题意可列不等式为（）A.3x+5（30-x）≤100B.3（30-x）+5≤100C.5（30-x）≤100+3x D.5x≤100-3（30-x）4、若a＞b，则下列不等式中正确的是（）A. B. C. D.5、不等式的解集是（）A. B. C. D.6、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.7、下列说法正确的是（）A.5 是不等式的解B.6 是不等式的解集C.是不等式的解集 D. 是不等式的解集8、若满足不等式的整数k只有一个，则正整数n的最大值为（）A.100B.113C.120D.1509、若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（）A. B. C. D.10、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.11、不等式-3x≥6的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D.12、不等式2x﹣1＞0的解集是（）A.x＞B.x＜C.x＞-D. x＜-13、若x＜y，则下列不等式中一定成立的是（）A.x 2＜y 2B.－3x＜－3yC. ＞D.1－x＞1－y14、已知x＜y，则下列结论不成立的是（）A.x﹣2＜y﹣2B.3x+1＜3y+1C.﹣2x＜﹣2yD.15、已知关于x的不等式组的整数解只有三个，则a的取值范围是（）A.a>3或a<2B.2<0<C.3<a≤D.3≤a<二、填空题(共10题，共计30分)16、用不等式表示“x与a的平方差不是正数”为________17、某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1200元．店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可打________折．18、已知关于的不等式的解在数轴上的表示如图，则的值是________.19、已知，则=________．20、关于x的不等式的整数解共有3个，则m的取值范围是________．21、适合不等式的最小正整数是________.22、有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．（1）m+n________ 0；（2）m﹣n________ 0；（3）m•n________ 0；（4）m2________ n；（5）|m|________ |n|．23、不等式组的整数解是________．24、已知关于的方程的解是负数，则m的取值范围为________．25、当a________时，不等式的解集是x＞2.三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组：．27、求不等式＞﹣3的非正整数的解．28、小宝和爸爸、妈妈3人玩跷跷板，3人体重一共为150kg，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的那端仍然着地，后来，小宝借来一副质量为10kg的哑铃，加在他和妈妈的一端，结果，爸爸被跷起离地．试确定小宝体重的范围．29、解不等式x﹣﹣1，将解集在数轴上表示出来，且写出它的正整数解．30、解不等式组：，并求它的整数解的和．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、B5、C6、B7、C8、B9、A10、B11、C12、A13、D14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
2018-2019年最新苏教版七年级数学下册第11章一元一次不等式检测题1及答案(精品试卷)
苏教版2017-2018学年七年级下册一元一次不等式检测题一、选择题1.(2013·广东)已知实数a ，b ，若a >b ，则下列结论正确的是（） A.a −5<b −5 B.2+a <2+bC.a3<b3D.3a >3b2.（2013·吉林中考）不等式2x －1＞3的解集是（） A.x ＞1B.x ＜1C.x ＞2D.x ＜23.下面列出的不等关系中，正确的是( )A.m 与4的差是负数,可表示为m −4<0B.x 不大于3可表示为x <3C.a 是负数可表示为a >0D.x 与2的和是非负数可表示为x +2>0 4.不等式31222-≥+x x 的解集为（） A.x ≥8 B.x ≤8 C.x <8 D.x≤875.不等式65312+-≤x x 的解集在数轴上表示正确的是（）6.若4与某数的7倍的和不小于6与该数的5倍的差，则该数的取值范围是（）A.x ≥16B.x ≤16C.x ≥−16D.x ≤−167.若⎩⎨⎧>≤-，，a x b x 则(a －x)(x +b )（）A ．大于零B ．大于或等于零C ．小于零D ．小于或等于零8.（2013·陕西）不等式组{x −12＞0,1−2x ＜3的解集为（）A.x ＞12B.x ＜－1C.－1＜x ＜12D.x ＞－129.（2013·山西）不等式组{x +3≥5,2x −1＜5的解集在数轴上表示为（）ABC D10.已知不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≥-ax x ，1212的解集是x ≥2，则（）A.a <2B.a =2C.a >2D.a ≤2 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.已知a <b <0，把－a ，b ，用“”号连接成____________________.12.若a >b ，且c 为有理数，则ac 2______bc 2．13.（2013·内蒙古包头）不等式13(x −m)＞3−m 的解集为x ＞1,则m 的值为.14.（2013·贵州安顺）已知关于x 的不等式（1－a ）x ＞2的解集为x ＜21−a，则a 的取值范围是．15.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-<-43121x x ，的解集是_________________. 16.(2013·湖北鄂州)若不等式组{2x −b ≥0，x +a ≤0的解集为3≤x ≤4，则不等式ax +b <0的解集为.17.学校举行百科知识抢答赛，共有20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃记−4 分．九年级一班代表队的得分目标为不低于88分，则这个队至少要答对_____道题才能达到目标要求．18.乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x 页，列出的不等式为______． 三、解答题（共46分）19.（6分）求不等式03.002.003.0255.014.0x x x -≤---的非负整数解.20.（8分）若关于x 的方程2x −3m =2m −4x +4的解不小于3187m--，求m 的最小值.21.（8分）若不等式组⎩⎨⎧>-+<+-05302b a x b a x ，的解集为1<x <6，求a 、b 的值.22.（8分)解不等式组{3(x−1)＜5x+1,x−12≥2x−4,并指出它的所有的非负整数解.23.（8分）一个工程队原定在10天内至少要挖掘600 m3的土方．在前两天共完成了120 m3后，接到要求要提前2天完成挖掘任务．问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?24.（8分）一个汽车零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．（1）用x来表示此车间每天所获利润y（元）的关系式；（2）若要使车间每天所获利润不低于24 000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？参考答案一、选择题1.D 解析：在不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方向不变；同时乘或除以一个正数，不等号的方向不变.2.C 解析：移项，得2x >3+1.合并同类项，得2x >4.系数化为1，得x >2.3.A 解析：A 正确； x 不大于3可表示为x ≤3，故B 错误；a 是负数可表示为a <0，故C 错误；x 与2的和是非负数可表示为x +2≥0，故D 错误.4.B 解析：不等式31222-≥+x x 两边同乘6，得3(2+x )≥2(2x −1)，即6+3x ≥ 4x −2，所以x ≤8.5.D 解析：不等式65312+-≤x x 两边同乘6，得3x ≤−2x +5，即5x ≤5，所以x ≤1， 在数轴上表示只有D 项正确. 6.A 解析：设该数为x ，由题意得4+7x ≥6−5x ，解得x ≥16，故选A.7.D 解析：由−x ≤b ，得x ≥−b ，所以x +b ≥0；由x >a ，得x −a >0，即a −x <0，所以(a −x )(x +b )≤0.8.A 解析：解不等式x −12＞0,得x ＞12，解不等式1−2x ＜3,得x ＞−1,所以不等式组的解集为x ＞12.9.A 解析：在数轴上表示不等式的解集时，大于向右画，小于向左画，有等号的用实心圆点，无等号的用空心圆圈.解不等式x +3≥5，得x ≥2，在数轴上表示为实心圆点，方向向右；解不等式2x −1＜5得x ＜3,在数轴上表示为空心圆圈，方向向左.故选A.10.B 解析：由.232121212≥≥-≥-x x x ，所以，得又由不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≥-a x x ，1212的解集是x ≥2，知a =2.二、填空题11.−a >0>b 解析：因为a <b <0，所以−a >0，所以−a >0>b .12. 解析：因为任何数的平方一定大于或等于0，所以c 2≥0.所以当c 2>0时，ac 2>bc 2；当c 2=0时，ac 2=bc 2.所以若a >b ，则ac 2≥bc 2．13.4 解析：解不等式13（x −m )＞3−m ，得x ＞9−2m .因为不等式13(x −m)＞3−m 的解集为x ＞1，所以9−2m =1,解得m =4.14.a ＞1 解析：由题意可得1−a ＜0.移项，得−a ＜－1.系数化为1，得a ＞1．点拨：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题往往忘记移项要改变符号．15. −2<x ≤−1 解析：由121<-x ，得2->x ；.143-≤≥-x x ，得由所以 −2<x ≤−1.16.x ＞32 解析：解不等式组{2x −b ≥0，x +a ≤0可得b 2≤x ≤−a ，因为不等式组{2x −b ≥0，x +a ≤0的解集为3≤x ≤4，所以b =6,a =−4.代入不等式ax +b <0，得−4x +6<0，解得x ＞32.17.12 解析：设九年级一班代表队要答对x 道题才能达到目标要求.由题意得10x −4(20−x )≥88，10x −80+4x ≥88，14x ≥168，x ≥12.所以这个队至少要答对12道题才能达到目标要求．18. 8x+2×5≥72 解析：10天之内读完，意思是10天内读的页数应大于或等于72．根据题意，得8x+2×5≥72．故答案为：8x+2×5≥72.三、解答题19.解：原不等式可化为.323255104x x x -≤--- 去分母，得6(4x －10)－15(5－x)≤10(3－2x). 去括号，得24x －60－75+15x ≤30－20x .移项，得24x +15x +20x ≤30+60+75.合并同类项，得59x ≤165.把系数化为1，得x ≤59165. 所以原不等式的非负整数解是：0，1，2.20.解：关于x 的方程2x −3m =2m −4x +4的解为645+=m x . 根据题意，得3187645m m --≥+. 去分母，得4(5m +4)≥21−8(1−m ).去括号，得20m +16≥21−8+8m .移项，合并同类项，得12m ≥−3.系数化为1，得41-≥m . 所以当41-≥m 时，方程的解不小于3187m --，m 的最小值为41-.21.解：原不等式组可化为⎩⎨⎧+->-<.532b a x b a x ， 因为它的解为1<x <6，所以⎩⎨⎧=+-=-，，15362b a b a 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==.720731b a ， 22.解：{3(x −1)＜5x +1，①x−12≥2x −4.② 由①，得x ＞－2.由②，得x ≤73.∴ 原不等式组的解集是－2＜x ≤73. ∴ 它的非负整数解为0,1,2.23. 解：设以后几天内，平均每天要挖掘x m 3土方.由题意得（10-2-2）x ≥600-120，解得x ≥80.则以后几天内，平均每天至少要挖掘80 m 3土方.答：以后几天内，平均每天至少要挖掘80 m 3土方.24.解：（1）根据题意，可得y=150×6x+260×5（20-x ）=-400x+26000（0≤x ≤20）；（2）由题意，知y ≥24000，即-400x+26000≥24000，解得x ≤5， 即最多可派5名工人制造甲种零件，此时有20-x=20-5=15（名）．答：至少要派15名工人制造乙种零件才合适．。
苏科版七年级下册数学第11章 一元一次不等式含答案(全优)
苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若关于的不等式组的解集是，则实数的值是（）A.4B.3C.2D.12、已知不等式组，其解集正确的是（）A.﹣1≤x＜3B.﹣1＜x≤3C.x＞3D.x≤﹣13、下列不等式组中，是一元一次不等式组的是()A. B. C. D.4、如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个不等式组可能是( ).A. B. C. D.5、已知关于x的不等式4x﹣a≤0的非负整数解是0，1，2，则a的取值范围是( )A.3≤a＜4B.3≤a≤4C.8≤a＜12D.8≤a≤126、若a＞b，则下列式子中一定成立的是（）A.a﹣2＜b﹣2B.3﹣a＞3﹣bC.2a＞bD. ＞7、下列命题错误的是（）A.直径是弦B.若a+b>0 ，则a >0 ，b >0C.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等D.矩形的对角线互相平分8、下列各式是一元一次不等式的是（）A.2x﹣4＞5y+1B.3＞﹣5C.4x+1＞0D.4y+3＜9、已知a＞b，下列不等式中错误的是（）A.a+1＞b+1B. ＞b-2C. ＜D. ＜10、下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是( )A. B. C. D.11、若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（）A.a＜2B.a≤2C.a＞2D.a≥212、若不等式组无解，则m的取值范围是（）A. B. C. D.13、不等式组：的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.14、已知x>y，则下列不等式成立的是( )A.x-1<y-1B.3x<3C.-x＜-yD. ＜15、下列说法正确的是（）A.若，则B. 为任意实数，则一定大于，同时也一定大于 C.不等式：有无数个解 D.不等式组：的解集是二、填空题(共10题，共计30分)16、关于的不等式的最大正整数解是________.17、不等式组所有整数解的和为________．18、不等式组的解集是________．19、已知关于的不等式组的解集是3≤ ≤5，则的值为________.20、已知且y﹣x＜2，则k的取值范围是________．21、关于的不等式组恰好只有两个整数解，则的取值范围为________.22、某次知识竞赛试卷有20道题，评分办法是答对一道记5分，不答记0分，答错一道扣2分，小明有3道题没答，但成绩超过60分，则小明至少答对________道题.23、已知方程组的解x+y＞0，则m的取值范围是________．24、若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞，则a的取值范围是________．25、不等式的正整数解有________个.三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组：27、解不等式组：．请结合题意填空和画图，完成本题的解答．解：解不等式①，得________．解不等式②，得________．把不等式①和②的解集在如图所示的同一数轴上表示出来：所以原不等式组的解集是________．28、解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上29、解不等式3x﹣1＜7，将解集在数轴上表示出来，并写出它的非负整数解．30、某电梯的额定限载量为1000kg．两人要用电梯把一批货物从底层搬到顶层，已知这两个人的体重分别为70kg和60kg，货物每箱重50kg，问他们每次最多只能搬运货物多少箱？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、A4、C5、C7、B8、C9、D10、C11、D12、D13、C14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
苏科版七年级下册数学第11章 一元一次不等式 含答案
苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若a＜c＜0＜b，则下列各式正确的是（）A.abc＜0B.abc=0C.abc＞0D.无法确定2、已知x＞y，则下列不等式（1）x﹣5＜y﹣5，（2）3x＞3y，（3）﹣3x＞﹣3y，（4）﹣x＜﹣y，其中一定成立的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A. B. C. D.4、若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足（）A.a＜－1B.a＞－1C.a＜1D.a＞15、若则下列不等式中，不一定成立的是（）A. B. C. D.6、不等式的解在数轴上表示为（）A. B. C. D.7、若a+b=﹣2，且a≥2b，则（）A. 有最小值B. 有最大值1C. 有最大值2D. 有最小值8、已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）A. <B.﹣a+4＞﹣b+4C.﹣4a＜﹣4bD.a﹣4＜b﹣49、不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D.10、不等式的非负整数解有（）A.3个B.4个C.5个D.无数个11、若关于x的不等式2x+a≤0只有两个正整数解，则a的取值范围是（）A.﹣6≤a≤﹣4B.﹣6＜a≤﹣4C.﹣6≤a＜﹣4D.﹣6＜a＜﹣412、已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是（）A.ac＞bcB.C.c-a＞c-bD.c+a＞c+b13、根据数量关系: 减去10不大于10，用不等式表示为（）A. B. C. D.14、下列数值中是不等式2x+3＞9的解的是（）A.-2B.0C.2D.415、若a＞b，则下列不等式中，不成立的是（）A. ＞B.a﹣3＞b﹣3C.ac 2＞bc 2D.﹣a＜﹣b二、填空题(共10题，共计30分)16、不等式12﹣4x≥3的正整数解的个数有________．17、使不等式成立的x的值可以是________（写出一个即可）．18、点A（m+5，m﹣4）在x轴上，则m=________；若点A在第三象限，则m的取值范围是________．19、已知关于的不等式组只有3个整数解，则实数的取值范围是________．20、解不等式组：请结合题意填空，完成本题的解答：（i）解不等式（1），得________；（ii）解不等式（2），得________；（iii）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：________（iv）原不等式的解集为：________．21、不等式组：，写出其整数解的和 ________.22、高速公路某收费站出城方向有编号为的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的.同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如下：收费出口编号通过小客车数量260 330 300 360 240（辆）在五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个出口的编号是________.23、已知关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是________。
苏教版七年级数学下册第11章一元一次不等式单元测试卷(含答案)
第七章一元一次不等式单元测试卷满分：100分时间：60分钟得分：__________ 一、选择题(每题3分，共24分)1．下列式子：①2x－7≥－3；②12x->；③7<9；④x2+3x>1；⑤()2112aa-+≤；⑥m－n>3，其中是一元一次不等式的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列不等式一定成立的是( )A．5a>4a B．x+2<x+3 C．－a>－2a D．42 a a >3．不等式组2130xx≤⎧⎨+≥⎩，的解集在数轴上可以表示为( )4．关于x的方程5x－2m=－4－x的解满足2<x<10，则m的取值范围是( ) A．m>8 B．m<32 C．8<m<32 D．m<8或m>32 5．已知三角形的一边长是(x+3)cm，该边上的高是5 cm，它的面积不大于20 cm2，则( ) A．x>5 B．－3<x≤5 C．x≥－3 D．x≤56．要使函数y= (2m－3)x+(3n+1)的图象经过x、y轴的正半轴，则m与n的取值范围应为( )A．32m>，13n>-B．m>3，n>－3C．32m<，13n<-D．32m<，13n>-7．八年级某班的部分同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵；若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，则下列能准确求出同学人数与植树总棵数的是( ) A．7x+9－9(x－1)>0 B．7x+9－9(x－1)<8C．()()7991079918x xx x+-->⎧⎪⎨+--<⎪⎩，D．()()7991079918x xx x+--≥⎧⎪⎨+--≤⎪⎩，8．关于x的不等式组210x ax<-⎧⎨+>⎩，只有4个整数解，则a的取值范围是( )A ．5≤a ≤6B ．5≤a<6C ．5<a ≤6D ．5<a<6 二、填空题(每题3分，共18分)9．不等式3(x+2)≥4+2x 的负整数解为__________10．若点P(x －2，3+x)在第二象限，则x 的取值范围是__________．11．弟弟上午八点钟出发步行去郊游，速度为每小时4千米；哥哥上午十点钟 从同一地点骑自行车去追弟弟．如果哥哥要在上午十点四十分之前追上 弟弟，那么哥哥的速度至少是__________．12．函数y=kx+b 的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为________，不等式 kx+b>0的解集为_________，不等式kx+b －3>0的解集为________． 13．若不等式(m －2)x>2的解集是22x m <-，则m 的取值范围是________． 14．如果关于x 的不等式组5191x x x m +>+⎧⎨>+⎩，的解集是x>2，那么m 的取值范围是________．三、解答题(共58分)15．(每题6分，共12分)解下面的不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：(1)2152146x x -+-≥-； (2)()33514622.33x x x x +>-⎧⎪⎨--≥⎪⎩，16．(8分)若不等式组()231132x x x +<⎧⎪⎨>-⎪⎩，的整数解是关于x 的方程2x －4=ax 的根，求a 的值．17．(10分)已知关于x 、y 的二元一次方程组225234x y m x y m +=-⎧⎨-=-⎩，的解x 为正数，y 为负数，求m 的取值范围．18．(8分)一群猴子结伴去偷桃，在分桃时；如果每只猴子分3个，那么还剩59个；如果每只猴子分5个，那么有一只猴子分得的桃不足5个，你能求出有多少只猴子，多少个桃吗?19．(10分)如图是一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发行驶到乙港的过程中路程y随时间x变化的图象．根据图象解答下列问题：(1)在轮船和快艇中，哪一艘的速度较快?(2)当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的后面?当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的前面?(3)快艇出发多长时间后赶上轮船?20．(10分)某批发商计划将一批海产品由A地运往B地．汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米运输工具运输费单价／(元／吨·千米)冷藏费单价／(元／吨·小时)过路费／元装卸及管理费／元汽车 2 5 200 0火车 1.8 5 0 1600注：“元／吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元／吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．(1)设该批发商待运的海产品有x(吨)，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元)，试求y1、y2与x之间的函数关系式．(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务?参考答案一、1．B 2．B 3．C 4．C 5．B 6．D 7．C 8．C二、9．x=－2，－1 10．－3<x<2 11．16千米／时12．x=1 x<1 x<0 13．m<2 14．m<1三、15．(1)54x 数轴略(2)2≤x<4 数轴略16．a=4 17．m<－1 18．30只猴，149个桃；31只猴，152个桃19．(1)快艇(2)4小时内轮船在前；4小时后快艇在前(3)2小时20．(1)y1=250x+200、y2=222x+1 600 (2)50吨以下选汽车，50吨以上选火车，50吨时费用相同。
【新课标-经典汇编】2018年最新苏教版七年级数学下册《一元一次不等式组》能力提升题及答案解析
苏教版2017-2018学年七年级下册11.6《一元一次不等式组》能力提升一、选择题（每题4分，共32分）1、若b a <，则下列不等式不一定成立的是（ ）A ．b a +-<+-33B ．ab a <2C ．b b a 2<+D ．2323+<+b a2.下列不等式组中，解集是2＜x ＜3的不等式组是（ ）A 、îíì>>23x xB 、îíì<>23x xC 、îíì><23x xD 、îíì<<23x x 3.使代数式234-x 的值不大于53+x 的x 的最大整数值是（ ） A ．4 B ．6 C ．7 D ．不存在4.在数轴上从左至右的三个数为a ，1＋a ，－a ，则a 的取值范围是（ ）A 、a ＜12 B 、a ＜0 C 、a ＞0 D 、a ＜－125.不等式组10235x x +ìí+<î≤，的解集在数轴上表示为（ ）6.若方程x x m x m 5)3(1)1(3--=++的解是负数，则m 的取值范围是（ ）A ．45->mB ．45-<mC ．45>mD ．45<m7.不等式组31025x x +>ìí<î的整数解的个数是（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8.在平面直角坐标系内，P （2x －6,x －5）在第四象限，则x 的取值范围为（ ）A 、3＜x ＜5B 、－3＜x ＜5C 、－5＜x ＜3D 、－5＜x ＜－3 1-1 x 1- 1 x 1- 1 x 1- 1 x A B C D9.如果不等式组x a x b >ìí<î无解，那么不等式组的解集是（ ） A.2－b ＜x ＜2－a B.b －2＜x ＜a －2 C.2－a ＜x ＜2－b D.无解10.方程组43283x m x y m +=ìí-=î的解x 、y 满足x ＞y ，则m 的取值范围是（ ） A.910m > B. 109m > C. 1910m > D. 1019m > 二、填空题（每题4分，共32分）11、不等式组20.53 2.52x x x -ìí---î≥≥的解集是 . 12、若不等式组îíì->+<121m x m x 无解，则m 的取值范围是 ． 13、不等式组2x x a >ìí>î的解集为x ＞2，则a 的取值范围是_____________. 14、若不等式组2123x a x b -<ìí->î的解集为－1＜x ＜1，那么（a ＋1）（b －1）的值等于__________.15.若不等式组4050a x x a ->ìí+->î无解，则a 的取值范围是_______________. 三、解答题（每题9分，共36分）16.解下列不等式组（1）328212x x -<ìí->î （2）572431(1)0.54x x x -³-ìïí--<ïî（3）2x ＜1－x ≤x ＋5 （4）3(1)2(9)34140.50.2x x x x -<+ìï-+í-£-ïî17、（滨州）解不等式组3(21)42132 1.2x xxxì--ïïí+ï>-ïî≤，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．18、求同时满足不等式6x－2≥3x－4和2112132x x+--<的整数x的值.19、若关于x、y的二元一次方程组533x y mx y m-=-ìí+=+î中，x的值为负数，y的值为正数，求m的取值范围.参考答案1、B2、C3、B4、D5、C6、D7、C8、A .9. A 10.D11、－14≤x ≤4 12、m ＞2 13、a ＜2 14、－6 15、a ≤1 16、（1）31023x << （2）无解 （3）－2＜x ＜13（4）x ＞－3 17、2，1，0，－118、不等式组的解集是27310x £<－，所以整数x 为019、－2＜m ＜0.5。
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2018苏教版七年级下册数学一元一次不等式组练习卷及答案（一）一．选择题（共15小题）1．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A．B．C．D．2．若不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m＞3 B．m＜3 C．m≥3 D．m≤33．不等式组的解集是（）A．﹣1≤x≤4 B．x＜﹣1或x≥4 C．﹣1＜x＜4 D．﹣1＜x≤44．如图，如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b 的有序数对（a，b）共有（）A．12个B．9个 C．16个D．6个5．不等式组的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≤3 C．a＜1或a＞3 D．1＜a≤36．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，则a的取值范围是（）A．B．a≤C．≤a＜﹣1 D．a≥8．不等式组的所有整数解的和是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．29．不等式组的解集为（）A．x＜﹣1 B．x＜0 C．﹣1≤x＜0 D．x≤﹣110．关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣5≤a≤﹣B．﹣5≤a＜﹣C．﹣5＜a≤﹣D．﹣5＜a＜﹣11．若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤712．将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（）A．B．C．D．13．如图是某机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度的合格尺寸，则长度L的取值范围是（）A．40＜L≤40.2 B．38≤L≤42 C．39.8≤L≤40.2 D．39.8＜L＜40.214．由得a＞﹣3，则m的取值范围是（）A．m＞﹣3 B．m≥﹣3 C．m≤﹣3 D．m＜﹣315．如果不等式组有解，则n的取值范围是（）A．n＞5 B．n≥5 C．n＜5 D．n≤5二．填空题（共11小题）16．不等式组的解集是．17．若不等式组无解，则m的取值范围是．18．[x]表示不超过x的最大整数．如，[π]=3，[2]=2，[﹣2.1]=﹣3．则下列结论：①[﹣x]=﹣[x]；②若[x]=n，则x的取值范围是n≤x＜n+1；③当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为1或2；④x=﹣2.75是方程4x﹣2[x]+5=0的唯一一个解．其中正确的结论有（写出所有正确结论的序号）．19．已知a，b是不超过15的自然数，若关于x的方程ax=b的解满足＜x＜，则这样的a，b共有组．20．如果不等式组无解，则a的取值范围是．21．如图，如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有个．22．解不等式组：，并写出它所有自然数的解．23．不等式组的整数解为．24．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是．25．不等式组的整数解共有个．26．不等式组的整数解为．三．解答题（共10小题）27．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．28．解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．29．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．30．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．31．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．再求它的所有的非负整数解．32．解关于x的不等式组：，其中a为参数．33．已知方程的解满足条件x＞0，y＜0，求m的取值范围．34．某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案．35．为了能以“更新、更绿、更洁、更宁”的城市形象迎接2011年大运会的召开，深圳市全面实施市容市貌环境提升行动．某工程队承担了一段长为1500米的道路绿化工程，施工时有两张绿化方案：甲方案是绿化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝，成本是22元；乙方案是绿化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝，成本是25元．现要求按照乙方案绿化道路的总长度不能少于按甲方案绿化道路的总长度的2倍．（1）求A型花和B型花每枝的成本分别是多少元？（2）求当按甲方案绿化的道路总长度为多少米时，所需工程的总成本最少？总成本最少是多少元？36．去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？2018苏教版七年级下册数学一元一次不等式组练习卷及答案参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式组的解集（含字母a），因为不等式组有3个整数解，可逆推出a的值．【解答】解：由于不等式组有解，则，必定有整数解0，∵，∴三个整数解不可能是﹣2，﹣1，0．若三个整数解为﹣1，0，1，则不等式组无解；若三个整数解为0，1，2，则；解得．故选B．【点评】解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．2．若不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m＞3 B．m＜3 C．m≥3 D．m≤3【分析】解出不等式组的解集（含m的式子），与不等式组无解比较，求出m的取值范围．【解答】解：∵不等式组无解．∴m≤3．故选D．【点评】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．3．不等式组的解集是（）A．﹣1≤x≤4 B．x＜﹣1或x≥4 C．﹣1＜x＜4 D．﹣1＜x≤4【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条不等式表示出来．【解答】解：解不等式1，得x＞﹣1解不等式2，得x≤4∴原不等式组的解集是﹣1＜x≤4．故选D．【点评】本题考查不等式组的解法，比较简单．4．如图，如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b 的有序数对（a，b）共有（）A．12个B．9个 C．16个D．6个【分析】首先解不等式组，则不等式组的解集即可利用a，b表示，根据不等式组的整数解仅为1，2，3，即可确定a，b的范围，即可确定a，b的整数解，即可求解．【解答】解：由原不等式组可得：≤x＜．在数轴上画出这个不等式组解集的可能区间，如下图根据数轴可得：0＜≤1，3＜≤4．由0＜≤1，得0＜a≤4，∴a=1，2，3，4，共4个．由3＜≤4得9＜b≤12，∴b=10，11，12，共3个．4×3=12（个）．故适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有12个．故选：A．【点评】考查了一元一次不等式组的整数解，注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集．但本题是要求整数解的，所以要找出在这范围内的整数．5．不等式组的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≤3 C．a＜1或a＞3 D．1＜a≤3【分析】根据题中所给条件，结合口诀，可得a﹣1与3之间、5和a+2之间都存在一定的不等关系，解这两个不等式即可．【解答】解：根据题意可知a﹣1≤3即a+2≤5所以a≤3又因为3＜x＜a+2即a+2＞3所以a＞1所以1＜a≤3故选：D．【点评】主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，注意：当符号方向不同，数字相同时（如：x＞a，x＜a），没有交集也是无解但是要注意当两数相等时，在解题过程中不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：∵解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x＞﹣1，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤2，在数轴上表示为：，故选A．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能求出不等式组的解集是解此题的关键．7．不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，则a的取值范围是（）A．B．a≤C．≤a＜﹣1 D．a≥【分析】先求出不等式组的解集，然后根据整数解是1，2，3，4得到关于a的不等式组，解不等式组即可求解．注意要根据a的正负分情况讨论．【解答】解：不等式0≤ax+5≤4可化为解得（1）当a=0时，得0≤﹣1，不成立；（2）当a＞0时，得﹣≤x≤﹣，因为不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，所以﹣≤1，﹣≥4，解得﹣5≤a≤﹣，与a＞0不符；（3）当a＜0时，得﹣≤x≤﹣；因为不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，所以≤a＜﹣1．故选C．【点评】本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．8．不等式组的所有整数解的和是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【分析】首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可．【解答】解：由不等式①得x≥﹣由不等式②得x＜2所以不等组的解集为≤x＜2不等式的整数解0，1，则所有整数解的和是1．故选C．【点评】正确解出不等式的解集是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．9．不等式组的解集为（）A．x＜﹣1 B．x＜0 C．﹣1≤x＜0 D．x≤﹣1【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：先解不等式组中的每一个不等式的解集得，再利用求不等式组解集的口诀“同小取小”来求不等式组的解集为x≤﹣1．故选D．【点评】主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．10．关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣5≤a≤﹣B．﹣5≤a＜﹣C．﹣5＜a≤﹣D．﹣5＜a＜﹣【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：不等式组的解集是2﹣3a＜x＜21，因为不等式组只有4个整数解，则这4个解是20，19，18，17．所以可以得到16≤2﹣3a＜17，解得﹣5＜a≤﹣．故选：C．【点评】正确解出不等式组的解集，正确确定2﹣3a的范围，是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．11．若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围．【解答】解：由（1）得，x＜m，由（2）得，x≥3，故原不等式组的解集为：3≤x＜m，∵不等式的正整数解有4个，∴其整数解应为：3、4、5、6，∴m的取值范围是6＜m≤7．故选：D．【点评】本题是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍．12．将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】首先解出两个不等式的解集；根据在数轴上表示不等式解集的方法分别把每个不等式的解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：解不等式①得，x≤3解不等式②得，x＞﹣4在数轴上表示为：故选：A．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．13．如图是某机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度的合格尺寸，则长度L的取值范围是（）A．40＜L≤40.2 B．38≤L≤42 C．39.8≤L≤40.2 D．39.8＜L＜40.2【分析】从图上可以看出：合格尺寸最小应是40﹣0.2=39.8；最大应是40+0.2=40.2．【解答】解：根据题意，得39.8≤L≤40.2．故选：C．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，应读懂图意，理解±0.2的意义，即最大值是40+0.2，最小值是40﹣0.2．14．由得a＞﹣3，则m的取值范围是（）A．m＞﹣3 B．m≥﹣3 C．m≤﹣3 D．m＜﹣3【分析】先根据前两个方程求出用含有a的代数式所表示的x与y，再根据第三个式子求出a 的范围，最后求m．【解答】解：（2）+（1）得到：3x=6a+3则x=2a+1代入（2）得到：y=a﹣2则代入（3）得到2a+1＞a﹣2解得a＞﹣3又a＞m，不等式组的解集是a＞﹣3因而m≤﹣3．故选C．【点评】不等式组解集确定的法则是：同大取大、同小取小、大小小大取中间，大大小小是无解．在数轴上的反映就是取它们都含有的公共部分．15．如果不等式组有解，则n的取值范围是（）A．n＞5 B．n≥5 C．n＜5 D．n≤5【分析】本题考查不等式解集的表示方法，根据比大的小比小的大取中间，因为有解，也就是有中间（公共部分），再确定n的范围．【解答】解：∵不等式组有解，∴n＜5，故选C．【点评】本题考查不等式组解集的表示方法，也可以画数轴出来再求解，比较简单．二．填空题（共11小题）16．不等式组的解集是﹣8＜x＜3．【分析】本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交点，则不等式无解【解答】解：原不等式可化为：在数轴上表示为：∴不等式组的解为：﹣8＜x＜3．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解，若x大于较小的数、小于较大的数，那么解集为x介于两数之间．17．若不等式组无解，则m的取值范围是m＜．【分析】先求出各个不等式的解集，因为不等式组无解，所以必须是大大小小找不到的情况，由此即可求出答案．【解答】解：解不等式组可得，因为不等式组无解，所以m＜．【点评】本题主要考查了已知一元一次不等式组的解集，求不等式组中的字母的值，同样也是利用口诀求解．注意：当符号方向不同，数字相同时（如：x＞a，x＜a），没有交集也是无解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．18．[x]表示不超过x的最大整数．如，[π]=3，[2]=2，[﹣2.1]=﹣3．则下列结论：①[﹣x]=﹣[x]；②若[x]=n，则x的取值范围是n≤x＜n+1；③当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为1或2；④x=﹣2.75是方程4x﹣2[x]+5=0的唯一一个解．其中正确的结论有②③（写出所有正确结论的序号）．【分析】①举出反例即可求解；②根据[x]表示不超过x的最大整数的定义即可求解；③分两种情况：﹣1＜x＜0；x=0；0＜x＜1；进行讨论即可求解；④首先确定x﹣[x]的范围为0～1，依此可得﹣5≤2x＜﹣7，即﹣2.5≤x＜﹣3.5，再找到满足条件的x值即为所求．【解答】解：①当x=﹣3.5时，[﹣3.5]=﹣4，﹣[x]=﹣3，不相等，故原来的说法错误；②若[x]=n，则x的取值范围是n≤x＜n+1是正确的；③当﹣1＜x＜0时，[1+x]+[1﹣x]=0+1=1；当x=0时，[1+x]+[1﹣x]=1+1=2；当0＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]=1+0=1；故当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为1或2是正确的；④x﹣[x]的范围为0～1，4x﹣2[x]+5=0，﹣5≤2x＜﹣7，即﹣2.5≤x＜﹣3.5，x=﹣2.75或x=﹣3.25都是方程4x﹣2[x]+5=0，故原来的说法错误．故答案为：②③．【点评】本题考查了不等式的应用，正确理解[x]表示不超过x的最大整数是关键．19．已知a，b是不超过15的自然数，若关于x的方程ax=b的解满足＜x＜，则这样的a，b共有6组．【分析】根据题意可以求得a、b的值，从而可以解答本题．【解答】解：∵ax=b，∴x=，∵＜x＜，a，b是不超过15的自然数，即，解得，或，故答案为：6．【点评】本题考查解一元一次不等式组、一元一次方程的解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．20．如果不等式组无解，则a的取值范围是a≤1．【分析】根据不等式组解集的定义可知，不等式x﹣1＞0的解集与不等式x﹣a＜0的解集无公共部分，从而可得一个关于a的不等式，求出此不等式的解集，即可得出a的取值范围．【解答】解：解不等式x﹣1＞0，得x＞1，解不等式x﹣a＜0，x＜a．∵不等式组无解，∴a≤1．故答案为：a≤1．【点评】本题中由两个一元一次不等式组成的不等式组无解，根据“大大小小无解集”，可知x ﹣1＞0的解集不小于不等式x﹣a＜0的解集，尤其要注意不要漏掉a=1．21．如图，如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有72个．【分析】此题要注意数形结合，先判断出a和b的取值范围，然后确定其具体整数值的个数，再进行组合．【解答】解：由不等式组得：，由于其整数解仅为1，2，3，结合图形得：，a的整数值共有9个；，b的整数值共8个，则整数a，b的有序数对（a，b）共有8×9=72个．【点评】本题的难点是确定数的取值范围，在确定范围时要结合图形，便于理解和计算．22．解不等式组：，并写出它所有自然数的解0，1，2．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．【解答】解：∵由不等式①，得x＞﹣；由不等式②，得x≤2；∴原不等式组的解集是﹣＜x≤2，∴所有自然数的解是0，1，2，故答案为：0，1，2．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和一元一次不等式组的整数解，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．23．不等式组的整数解为0或1．【分析】先解不等式组，求出解集，再根据解集找出整数解．【解答】解：解不等式①，得x≤1，解不等式②，得x＞﹣1．∴原不等式组的解集为﹣1＜x≤1．又∵x为整数，∴x=0或1．【点评】注意各个不等式的解集的公共部分就是这个不等式组的解集．但本题是要求整数解，所以要找出在这范围内的整数．24．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是﹣5≤a＜﹣4．【分析】先解出不等式组的解，然后确定x的取值范围，根据整数解的个数可知a的取值．【解答】解：由不等式组可得：a＜x＜1.5．因为有6个整数解，可以知道x可取﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，因此﹣5≤a＜﹣4．故答案为：﹣5≤a＜﹣4．【点评】本题考查不等式组中不等式的未知字母的取值，利用数轴能直观的得到，易于理解．25．不等式组的整数解共有5个．【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．【解答】解：由①得x≥﹣1，由②得x＜4，其解集为﹣1≤x＜4，所以不等式组的整数解为﹣1，0，1，2，3共5个．【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．26．不等式组的整数解为0，1，2，3，4．【分析】首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可．【解答】解：由①得﹣3x＜3，即x＞﹣1；解②得x﹣4≤0，即x≤4；故不等式组的解集是﹣1＜x≤4，因而不等式组的整数解为0，1，2，3，4．【点评】正确解不等式组，求出解集是解诀本题的关键．此题考查的是一元一次不等式组的解法，根据x的取值范围，得出x的整数解．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．三．解答题（共10小题）27．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式的解集．【解答】解：由①得x≥4，由②得x＜1，∴原不等式组无解，【点评】此题考查解不等式组问题，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．28．解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条数轴表示出来．【解答】解：由①得：﹣2x≥﹣2，即x≤1，由②得：4x﹣2＜5x+5，即x＞﹣7，所以﹣7＜x≤1．在数轴上表示为：【点评】本题考查不等式组的解法和解集在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．29．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式5x+1＞3（x﹣1），得：x＞﹣2，解不等式x﹣1≤7﹣x，得：x≤4，则不等式组的解集为﹣2＜x≤4，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．30．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：由2﹣x≤0得：x≥2由得：x＜4所以原不等式组的解集是：2≤x＜4该解集在数轴上表示为：【点评】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．31．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．再求它的所有的非负整数解．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来，写出符合条件的x的非负整数解即可．【解答】解：，由①得，x＞﹣2，由②得，x≤，故此不等式组的解集为：﹣2＜x≤，在数轴上表示为：，它的所有的非负整数解为：0，1，2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．32．解关于x的不等式组：，其中a为参数．【分析】求出不等式组中每个不等式的解集，分别求出当﹣a=a时、当=时、当﹣a=时、当a=时a的值，结合不等式的解集，即可求出在各段的不等式组的解集．【解答】解：，解不等式①得：﹣3a＜5x≤1﹣3a，﹣a＜x≤，解不等式②得：3a＜5x≤1+3a，a＜x≤，∵当﹣a=a时，a=0，当=时，a=0，当﹣a=时，a=﹣，当a=时，a=，∴当或时，原不等式组无解；当时，原不等式组的解集为：；当时，原不等式组的解集为：．【点评】本题考查了不等式组得解集，关键是能正确求出各段的不等式组的解集，本题比较特殊，有一定的难度．33．已知方程的解满足条件x＞0，y＜0，求m的取值范围．【分析】本题应运用加减消元法，将x、y的值用含m的式子表示，再根据x、y的取值，可以求出m的取值范围．【解答】解：解方程组，得：，因为x＞0，y＜0，所以，解得﹣2＜m＜1．【点评】本题考查的是二元一次方程组和不等式组的综合，需要先通过运算得出m与x、y之间的关系，再根据已知条件对m的取值进行判断．34．某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案．【分析】（1）等量关系为：A种型号衣服9件×进价+B种型号衣服10件×进价=1810，A种型号衣服12件×进价+B种型号衣服8件×进价=1880；（2）关键描述语是：获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．关系式为：18×A型件数+30×B型件数≥699，A型号衣服件数≤28．【解答】解：（1）设A种型号的衣服每件x元，B种型号的衣服y元，则：，解之得．答：A种型号的衣服每件90元，B种型号的衣服100元；（2）设B型号衣服购进m件，则A型号衣服购进（2m+4）件，可得：，解之得，∵m为正整数，∴m=10、11、12，2m+4=24、26、28．答：有三种进货方案：（1）B型号衣服购买10件，A型号衣服购进24件；（2）B型号衣服购买11件，A型号衣服购进26件；（3）B型号衣服购买12件，A型号衣服购进28件．【点评】解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组，及方程组．35．为了能以“更新、更绿、更洁、更宁”的城市形象迎接2011年大运会的召开，深圳市全面实施市容市貌环境提升行动．某工程队承担了一段长为1500米的道路绿化工程，施工时有两张绿化方案：甲方案是绿化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝，成本是22元；乙方案是绿化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝，成本是25元．现要求按照乙方案绿化道路的总长度不能少于按甲方案绿化道路的总长度的2倍．（1）求A型花和B型花每枝的成本分别是多少元？（2）求当按甲方案绿化的道路总长度为多少米时，所需工程的总成本最少？总成本最少是多少元？【分析】（1）本题需根据题意设A型花和B型花每枝的成本分别是x元和y元，根据题意列出方程组，即可求出A型花和B型花每枝的成本．（2）本题需先根据题意设按甲方案绿化的道路总长度为a米，根据题意列出不等式，解出结果；再求出工程的总成本即可得出答案．【解答】解：（1）设A型花和B型花每枝的成本分别是x元和y元，根据题意得：解得：所以A型花和B型花每枝的成本分别是5元和4元．（2）设按甲方案绿化的道路总长度为a米，根据题意得：1500﹣a≥2aa≤500则所需工程的总成本是。