第1章流体流动分析

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化工原理-1章流体流动

yi为各物质的摩尔分数,对于理想气体，体积分数与摩尔分数相等。
②混合液体密度计算
假设液体混合物由n种物质组成，混合前后体积
不变，各物质的质量百分比分别为ωi，密度分别为ρi
n 1 2 混 1 2 n
1
例题1-1 求甲烷在320 K和500 kPa时的密度。
第一节概述
流体：指具有流动性的物体，包括液体和气体。
液体：易流动、不可压缩。气体：易流动、可压缩。不可压缩流体：流体的体积不随压力及温度变化。
特点：（a）具有流动性（b）受外力作用时内部产生相对运动
流动现象:
① 日常生活中
② 工业生产过程中
煤气
填料塔孔板流量计
煤气
水封
泵水池
水
煤气洗涤塔
组分黏度见---附录9、附录10
1.2.1 流体的压力（Pressure）一.定义
流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的压强，工程上一般称压力。
F [N/m2] 或[Pa] P A
式中 P──压力，N/m2即Pa(帕斯卡)；
F──垂直作用在面积A上的力，N；
A──作用面积，m2。
工程单位制中，压力的单位是at(工程大气压)或kgf/cm2。其它常用的压力表示方法还有如下几种：标准大气压（物理大气压）atm；米水柱 mH2O；毫米汞柱mmHg；流体压力特性：（1）流体压力处处与它的作用面垂直，并总是指向流体的作用面。
液体：T↑，μ↓（T↑,分子间距↑，范德华力↓，内摩擦力↓）气体：T↑，μ↑（T↑,分子间距有所增大，但对μ影响不大，但T↑，分子运动速度↑，内摩擦力↑）
压力P 对气体粘度的影响一般不予考虑，只有在极高或极低的压力下才考虑压力对气体粘度的影响。

第一章流体流动2..

）
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---化工原理---
1.４.2 流体在圆管内的速度分布速度分布：流体在圆管内流动时,管截面上质点的速度随半径的变化关系。无论是滞流或湍流，在管道任意截面上，流体质点的速度沿管径而变化，管壁处速度为零，离开管壁以后速度渐增，到管中心处速度最大。速度在管道截面上的分布规律因流型而异。
层流边界层湍流边界层
u∞
u∞
u∞
δ
A x0
层流内层
平板上的流动边界层
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转折点：
Re x
u x
---化工原理---

5 105 ~ 2 106
边界层厚度δ随x增加而增加
层流： 4.64 x (Rex )0.5
层流边界层
湍流边界层
x
x
0.5
u∞
u∞
u∞
湍流： 0.376 0.2
(a)
过渡流
(b)
湍流 (Turbulent flow)
(c)
两种稳定的流动状态：层流、湍流。
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---化工原理---
层流：
* 流体质点做直线运动；
* 流体分层流动，层间不相混合、不碰撞； * 流动阻力来源于层间粘性摩擦力。湍流：主体做轴向运动，同时有径向脉动；
特征：流体质点的脉动。
r2 u umax 1 R 2
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---化工原理---
r2 dVs umax 2r 1 R 2 dr
积分此式可得
2 r r R Vs 2umax r 0 r 1 R 2 dr R 2 4 r r 2umax 2 R 2u / 2 max 2 4R 0

化工原理第一章流体流动

两根不同的管中，当流体流动的Re相同时，只要流体的边界几何条件相似，则流体流动状态也相同，这称为流体流动的相似原理。
例1-10 20℃的水在内径为 50mm的管内流动,流速为 2m/s，是判断管内流体流动的型态。
三.流体在圆管内的速度分布
(a)层流
(b)湍流
u umax / 2 u 0.82umax
hf
le
d
u2 2
三.管内流体流动的总摩擦阻力损失计算总摩擦阻力损失 =直管摩擦阻力损失+局部摩擦阻力损失
hf hf 直 hf局
l u2 ( le u2 z u2 )
d2 d 2
2
[
(
l
d
l
e
)
z
]
u2 2
管内流体流动的总摩擦阻力损失计算直管管长管件阀件当量长度法
hf
l
制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。已知油品的密度为850 kg／m3。并铡得水银压强计的读数R为150mm，同贮槽内的液位 h等于多少?
（三）确定液封高度 h p ρg
H 2O
气体压力 p(表压)
为了安全，实际安装
水的管子插入液面的深度
h 比上式略低
第二节流体流动中的基本方程式
截面突然变化的局部摩擦损失
突然扩大
突然缩小
A1 / A2 0
z (1 A1 )2
A2
z 0.5(1 A2 )2
A1
当流体从管路流入截面较大的容器或气体从管路排到大气中时z1.0
当流体从容器进入管的入口，是自很大截面突然缩小到很小的截面z=0.5
局部阻力系数法
hf
z
u2 2

化工原理第一章流体的流动现象

N.s / m2
/
m3
m0kg0s0
2019/8/3
4、流动形态的判别方法大量的实验结果表明，流体在直管内流动时：
（1）当Re≤2000时，流动为层流，此区称为层流区；（2）当Re≥4000时，一般出现湍流，此区称为湍流区；（3）当2000< Re <4000 时，流动可能是层流，也可能是湍流，与外界干扰有关，该区称为不稳定的过渡区。
2019/8/3
【例】20℃的水在内径为50mm的管内流动，流速为 2m/s，试分别用SI制和CGS制计算Re数的数值。
注意：在计算Re时，一定要注意各个物理量的单位必须统一。
【解】（1）用SI制计算：从附录五查得20℃时：
ρ=998.2kg/m3，μ=1.005mPa.s，
已知：管径d=0.05m，流速u=2m/s，
2019/8/3
【剪应力】【定义】单位面积上的内摩擦力称为剪应力，以τ表示，单位为Pa。
前式可改变为： du
dy
【结论】流体层间的内摩擦力或剪应力与法向速度梯度成正比。
2019/8/3
（6）牛顿型流体非牛顿型流体
【牛顿型流体】剪应力与速度梯度的关系符合牛顿粘性定律的流体，包括所有气体和大多数液体；【非牛顿型流体】不符合牛顿粘性定律的流体，如高分子溶液、胶体溶液及悬浮液等。
2019/8/3
飞机的“隐形杀手”－晴空湍流
1999年10月17日中午一架由昆明飞往香港的南方航空公司的班机在香港上空突然遇到一股强大气流，在5至10秒内飞机急坠2000英尺，导致45人撞向机舱顶部受伤。导致这场飞行事故的“罪魁祸首” 就是人称飞机的“隐形杀手”－晴空湍流。
一般来说，飞机在穿越云层或遇到强大气流时，会出现颠簸。在万里晴空中，有时也会像平静的海面下藏有汹涌的暗流一样，偶尔会出现强烈的扰动气流，使飞机产生剧烈颤簸，航空气象专家称这种来无影去无踪的气流为晴空湍流。

化工原理第一章流体流动

§1.3 流体流动的基本方程
质量守恒三大守恒定律动量守恒能量守恒
§1.3.1 基本概念
一．稳态流动与非稳态流动流动参数都不随时间而变化，就称这种流动为稳态流动。否则就称为非稳态流动。本课程介绍的均为稳态流动。
§1.3.1 基本概念
二、流速和流量
kg s 质量流量，用WS表示，流量 3 体积流量，用 V 表示， m s S
＝0 的流体
位能 J/kg
动能静压能 J/kg J/kg
流体出 2 2
实际流体流动时：
2 2 u1 p1 u2 p gz1 we gz2 2 wf 2 2
摩擦损失 J/kg 永远为正
流体入 ------机械能衡算方程（柏努利方程） 1
z2
有效轴功率J/kg
z1 1
二、液体的密度
液体的密度基本上不随压强而变化，随温度略有改变。获得方法：（1）纯液体查物性数据手册
（2）液体混合物用公式计算：
液体混合物：
1
m

xwA
A

xwB
B

xwn
n
三、气体的密度
气体是可压缩流体，其值随温度和压强而变，因此必须标明其状态。当温度不太低，压强不太高，可当作理
想气体处理。
理想气体密度获得方法：（1）查物性数据手册（2）公式计算：或
注：下标0表示标准状态。
对于混合气体，也可用平均摩尔质量Mm代替M。
混合气体的密度，在忽略混合前后质量变化条件下，可用下式估算（以1 m3混合气体为计算基准）：
m A x VA B x VB n x Vn
2
2
气体

第一章流体流动

气体密度一般温度不太低，压强不太高时气体可按理想气体考虑，所以理想气体密度可由理想气体状态方程导出： T0 p M pM m
v
RT
0
Tp 0
0 22.4 ，kg / m
3
混合气体密度
ρm= ρ1y1+ ρ2y2+ …+ ρnyn
MT0 p 22.4Tp 0
式 y1、y2……yn——气体混合物各组分的体积分数 ρ1、 ρ2、…、 ρn—气体混合物中各组分的密度，kg/m3; ρm——气体混合物的平均密度，kg/m3；
2.2 流体静力学基本方程的应用
1、压力的测量 (1) U型管压差计构造： U型玻璃管内盛指示液A 指示液：指示液A(蓝色)与被测液B(白)互不相溶，且ρA＞ρB 原理：图中a、b两点在相连通的同一静止流体内，并且在同一水平面上，故a、b两点静压力相等，pa=pb。对a、b两点分别由静力学基本方程，可得 pa= p1+ρB· g(Z+R) pb= p2+ρB· gZ+ρAgR
三、流体的研究方法
连续介质假说：流体由无数个连续的质点组
成。﹠质点的运动过程是连续的质点：由许多个分子组成的微团，其尺寸比容器小的多，比分子自由程大的多。（宏观尺寸非常小，微观尺寸又足够大）
四、流体的物理性质
◆密度ρ 单位体积流体的质量，称为流体的密度，其表 m 达式为
V
式中 ρ——流体的密度，kg/m3; m——流体的质量，kg; V——流体的体积，m3。流体的密度除取决于自身的物性外，还与其温度和压力有关。液体的密度随压力变化很小，可忽略不计，但随温度稍有改变；气体的密度随温度和压力变化较大。
pA=p0+ ρgz pB=p0+ ρi gR 又∵ pA=pB

化工原理第一章流体流动知识点总结

第一章流体流动一、流体静力学：压强，密度，静力学方程二、流体基本方程：流速流量，连续性方程，伯努利方程三、流体流动现象：牛顿粘性定律，雷诺数，速度分布四、摩擦阻力损失：直管，局部，总阻力，当量直径五、流量的测定：测速管，孔板流量计，文丘里流量计六、离心泵：概述，特性曲线，气蚀现象和安装高度8■绝对压力：以绝对真空为基准测得的压力。

■表压/真空度：以大气压为基准测得的压力。

表压 = 绝对压力－大气压力真空度 = 大气压力－绝对压力1.1流体静力学1.流体压力/压强表示方法绝对压力绝对压力绝对真空表压真空度1p 2p 大气压标准大气压：1atm = 1.013×105Pa =760mmHg =10.33m H 2O112.流体的密度Vm =ρ①单组分密度),(T p f =ρ■液体：密度仅随温度变化（极高压力除外），其变化关系可从手册中查得。

■气体：当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算注意：手册中查得的气体密度均为一定压力与温度下之值，若条件不同，则需进行换算。

②混合物的密度■ 混合气体：各组分在混合前后质量不变，则有nn 2111m φρφρφρρ+++= RTpM m m=ρnn 2211m y M y M y M M +++= ■混合液体：假设各组分在混合前后体积不变，则有nmn12121w w w ρρρρ=+++①表达式—重力场中对液柱进行受力分析：液柱处于静止时，上述三力的合力为零:■下端面所受总压力 A p P 22=方向向上■上端面所受总压力 A p P 11=方向向下■液柱的重力)(21z z gA G -=ρ方向向下p 0p 2p 1z 1z 2G3.流体静力学基本方程式g z p g z p 2211+=+ρρ能量形式)(2112z z g p p -+=ρ压力形式②讨论：■适用范围：适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体；■物理意义：在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和保持不变。

化工原理第一章_流体流动

非标准状态下气体的密度：混合气体的密度，可用平均摩尔质量Mm代替M。式中yi ---各组分的摩尔分数（体积分数或压强分数）
比体积
• 单位质量流体的体积称为流体的比体积，用v表示，单位：m3/kg
• v=V/m=1/ρ
5 流体的压强及其特性
垂直作用于单位面积上的表面力称为流体的静压强,简称压强。流体的压强具有点特性。工程上习惯上将压强称之为压力。
R
a
b
0
2. 倒置 U 型管压差计
用于测量液体的压差，指示剂密度 0 小于被测液体密度， U 型管内位于同一水平面上的 a、b 两点在相连通的同一静止流体内，两点处静压强相等
p1 p2 R 0 g
由指示液高度差 R 计算压差
若 >>0
p1 p2 Rg
0
a
b
R
p1 p2
3. 微差压差计
p1 p2 R 01 02 g
对一定的压差 p，R 值的大小与所用的指示剂密度有关，密度差越小， R 值就越大，读数精度也越高。
p1 p2
02
a
b
01
4. 液封高度
液封在化工生产中被广泛应用：通过液封装置的液柱高度，控制器内压力不变或者防止气体泄漏。
为了控制器内气体压力不超过给定的数值，常常使用安全液封装置（或称水封装置），其目的是确保设备的安全，若气体压力超过给定值，气体则从液封装置排出。
传递定律（巴斯葛原理）：当液面上方有变化时，必将引起液体内部各点压力发生同样大小的变化。
液面上方的压强大小相等地传遍整个液体。
静力学基本方程式的应用
1.普通 U 型管压差计
U 型管内位于同一水平面上的 a、b 两点在相连通的同一静止流体内，两点处静压强相等

第一章 1[1].1流体流动静力学基本方程

第一章 1[1].1流体流动静力学基本方程第一章流体流淌1-0 概述一学习本章的意义：1．流体存在的广泛性。

在化工厂中，管道和设备中绝大多数物质都是流体（包括气体、液体或气液混合物）。

只是到最后，有些产品才是固体。

2 ．通过讨论流体流淌逻辑，可以正确设计管路和合理挑选泵、压缩机、风机等流体输送设备，并且计算其所需的功率。

3 ．流体流淌是化工原理各种单元操作的基础，对强化传热、传质具有重要的实践意义。

由于热量传递，质量传递，以及化学反应都在流淌状态下举行，与流体流淌密切相关。

所以大家要仔细学习这一章，充分打好基础。

二流体流淌的讨论范畴1 流体定义：具有流淌性的液体和蔼体统称为流体。

2 延续性介质假定：流体是由大量的单个分子组成，而每个分子之间彼此有一定的间隙，它们将随时都在作无规章随机的运动。

所以，若把流体分子作为讨论对象，则流体将是一种不延续介质，这将使讨论十分困难。

好在在化工生产过程中，我们对流体流淌逻辑的讨论感爱好的并非是单个分子的微观运动，而是流体宏观的机械运动。

所以我们不取单个分子作为考察对象，而取比分子平均自由程大得多，比设备尺寸小得多的这样一个流体质点作为最小考察对象，质点是由大量分子组成的微团，它可以代表流体的性质。

流体可以看成是由大量微团组成的，质点间无空隙，而是弥漫所占空间的延续介质，从而可以使用延续函数的数学工具对流体的性质加以描述。

提高：延续性介质假定如图1所示，考虑一个微元体积内流体平均密度的变化状况：取包含P（x，y，z）点在内的微元体积⊿V，其中包含流体的质量为⊿m，则微元流体的平均密度为⊿m/⊿V，微元流体的平均密度随体积的变化如图2所示。

当微元体积⊿V从十分小逐渐增大，趋向一个特定的微元体积V时，流体的平均密度逐渐趋向一个极限值，且不再随微元体积的继续增大而发生变化。

当微元体积⊿V比δV小时，这时微元体积内所包含的流体分子数目是那样少，以致流体分子因为其无规章的热运动，进入或离开微元体积的流体分子数目已足以引起该微元体积内流体平均密度的随机波动。

第1章流体流动习题解答分析解析

第一章流体流动1－1某敞口容器内盛有水与油。

如图所示。

已知水及油的密度分别为1000和860kg/m 3，解：h 1=600mm ，h 2=800mm ，问H 为多少mm ？习题1-1附图mH H H m kg m kg mm h mm h 32.181.91080.081.91060.081.9860?,/860/10,800,6003333321=∴⨯=⨯⨯+⨯⨯===== 油水，解：ρρ1－2有一幢102层的高楼，每层高度为4m 。

若在高楼范围内气温维持20℃不变。

设大气静止，气体压强为变量。

地平面处大气压强为760mmHg 。

试计算楼顶的大气压强，以mmHg 为单位。

⎰⎰=∴-=⨯⨯⨯-=⨯⨯-=⎩⎨⎧---⨯=⨯⨯=----=---127.724,04763.040810190.181.9)760/(10190.181.910190.1)2.2938314/(29151408055P P p m mHgp p Ln dz pdp p p gdz d ②代入①，得②①解：ρρ1－3某水池，水深4米，水面通大气，水池侧壁是铅垂向的。

问：水池侧壁平面每3米宽度承受水的压力是多少N ？外界大气压为1atm 。

解：N dz gz P F 64023501045.12/481.9103410013.13)(3⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+=⎰水ρ1－4外界大气压为1atm ，试按理想气体定律计算0.20at （表压）、20℃干空气的密度。

空气分子量按29计。

543(1.013100.209.8110)291.439/8314293.2PM kg m RT ρ⨯+⨯⨯⨯===⨯解：1－5有个外径为R 2、内径为R 1为的空心球，由密度为ρ’的材料制成。

若将该球完全淹没在某密度为ρ的液体中，若球能在任意位置停留，试求该球的外径与内径之比。

设球内空气重量可略。

3/1'1232'3132)/1(/)3/4())3/4(--=∴=-ρρρπρπR R gR g R R （解：1－6为放大以U 形压差计测气体压强的读数，采用倾斜式U 形压差计。

化工原理第一章

（2）怎样看成连续性？
考察对象：流体质点（微团）-------足够大，足够小
流体可以看成是由大量微团组成的，质点间无空
隙，而是充满所占空间的连续介质，从而可以使
用连续函数的数学工具对流体的性质加以描述。
第二节流体静力学本节将回答以下问题：静力学研究什么？
采用什么方法研究？
主要结论是什么？这些结论有何作用？
在静止流体中，任意点都受到大小相同方向不同的压强
静压强的特性：具有点的性质，p=f(x,y,z)，各相同性
1．流体静力学方程的推导
向上的力 : pA 向下的力: ( p dp) A
重力: mg gAdZ
静止时三力平衡,即 :
pA ( p dp) A gAdz 0
dp gdZ 0
p A pB ( i ) gR g ( Z A Z B ) ( p A gZ A ) ( pB gZB ) ( i ) gR
p gZ
A B ( i ) gR
4. 斜管压差计
R R' sin
流体静力学(二）
1-4
流体静力学基本方程的应用
一. 压强与压强差的测量 1.简单测压管
p A p0 hR
A点的表压强
p A (表） p A p0 gR
特点：适用于对高于大气压的液体压强的测定，不适用于气体。
2. U型测压管由静力学原理可知
p1 p A gh
p 2 p 0 i gR
这是两个非常重要的方程式，请大家注意。
1-5 流量及流速
一、流量：单位时间内流过管道内任一截面的流体量
体积流量qV
m3 / s

化工原理第一章流体流动-学习要点

1.3 流体动力学 ( Fluid dynamics )
1.3.3 伯努利方程 ( Bernoulli equation ) 机械能的形式
位能: 流体在重力场中，位能: 流体在重力场中，相对于基准水平面所具有的能量动能: 动能: 流体由于流动所具有的能量静压能：流体由于克服静压强流动所具有的能量静压能：能量损失：能量损失：流体克服流动阻力损失的机械能外加功：流体输送机械向流体传递的能量外加功：
ε r :=
1
2ε 18.7 ) = 1.74 − 2 ⋅ lg( + d Re λ λ
Re :=
−3
0.005 × 10
−3
ε r = 2.857 × 10
1.1 流体性质 ( Properties of fluid )
1.1.2 压强 ( pressure )
表压=绝对压力-大气压力绝对压力真空度= 真空度=-表压强真空度=大气压力真空度=大气压力-绝对压力压强表：读数为表压强，压强表：读数为表压强，用于被测体系绝对压强高于环境大气压真空表：读数为真空度，真空表：读数为真空度，用于被测体系绝对压强低于环境大气压说明：(1)表压于当地大气压强有关说明：(1)表压于当地大气压强有关 (2)绝压、表压、真空度， (2)绝压、表压、真空度，一定要标注绝压 (3)压力相除运算时， (3)压力相除运算时，一定要用绝压压力相除运算时压力加减运算时，都可以，但要统一并注明压力加减运算时，都可以，
1.4 流体流动现象 ( Fluid-flow phenomena )
1.4.1 流动类型 (The types of fluid flow)
Re = duρ
µ
Reynolds number is a dimensionless group .

化工原理——第一章流体流动

黏度在物理单位制中的导出单位，即
dyn / cm 2 dyn s
g
P(泊)
du
cm/ s
dy
cm
cm2 cm s
1cP 0.01P 0.01 dyn s
1
1 100000
N
s
1
Pa s
cm2
100
(
1 100
)
2
mபைடு நூலகம்
2
1000
即1Pa s 1000cP
流体的黏性还可用黏度μ与密度ρ的比值表示。这个比值称为运动黏度，以ν表示即
pM
RT
注意：手册中查得的气体密度都是在一定压力与温度下之值，若条件不同，则密度需进行换算。
三、混合物的密度
混合气体各组分在混合前后质量不变，则有
m A xVA B xVB n xVn
xVA, xVB xVn——气体混合物中各组分的体积分率。
或
m
pM m RT
M m ——混合气体的平均摩尔质量
例如用手指头插入不同黏度的流体中，当流体大时，手指头感受阻力大，当小时，手指头感受阻力小。这就是人们对粘度的通俗感受。
在法定单位制中,黏度的单位为
du
Pa m
Pa • s
dy
s
m
某些常用流体的黏度,可以从本教材附录或手册中查
得,但查到的数据常用其他单位制表示,例如在手册中
黏度单位常用cP(厘泊)表示。1cP=0.01P(泊)，P是
M m M A yA M B yB M n yn
yA, yB yn——气体混合物中各组分的摩尔(体积)分率。
混合液体假设各组分在混合前后体积不变，则有
1 xwA xwB xwn

第一章流体流动

例3 已知20℃时苯和甲苯的密度分别为879 kg/m3和
867 kg/m3,试计算含苯40％及甲苯60％（质量％）的混合液密度。
6
例1 解： p表 ' ( pa＋p真 )－pa ' 101.3＋ ) 75 156.3kPa （ 130 例2 解：混合气体平均摩尔质量
M m yi M i (0.13 44 0.76 28 0.1118) 103 28.98103 kg/mol
1
管路中流体没有增加和漏失
的情况下：
2
qm1 qm2
1u1 A1 2 u2 A2
1
2
推广至任意截面
qm 1u1 A1 2u2 A2 uA 常数
——连续性方程
28
不可压缩性流体，ρ 常数
qv u1 A1 u2 A2 uA 常数
10
第一章、流体流动
3、压力用柱高表示：
p p0 h g
11
三、流体静力学基本方程式的应用
1、静压强的计算(举例）：例题流力（周谟仁）p19 2-2
例4、容重为γa和γb的两种液体，装在如图所示的容
器中。已知：γb=9.807KN/m2、大气压强 Pa=98.07 KN/m2，其它尺寸如图，求γa和PA。
（2）
式（2）即为以重量流体为基准的机械能衡算式。
z ——位压头
u2 ——动压头 2g p ——静压头 g
总压头
36
五
实际流体机械能衡算式
2 2 1
'
p2,u2
p1,u1
z2
1
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