薄透镜厚透镜

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§3-5薄透镜

(1.5 −1.62) 1 1 1 ⇒ ( − )=− 1.62 12 −12 81
⇒ f ' = −81 < 0. Φ< 0.发透 cm 散镜
习题:3—1,3/6,7,8,/ 11,12,13,14/ 习题 15,16,18,19,25
4.空气中的厚透镜 1=n2=1): 空气中的厚透镜(n 空气中的厚透镜
n2 n2 1 n1 nL n2 f '= = = , Φ Φ + Φ (n −1)(1 − 1 ) 1 2 L r1 r2 r1 即 f '= ： . ⇒ r1 = 12cm r2 = −12cm , . 2 nL −1 ( )
(2)若左边为水,右边为空气并保持 ′以及与空气若左边为右边空气,并保持f 以及与空气右边为接触界面不变,r 接触界面不变 1 = ?
o1 O o2
P′ s'1 s2 s'2
P
n' n n'−n − = Φ= s' s r
薄透镜讨论: 薄透镜讨论
n1 nL r1 o1 O o2 t
n2 n1 − = ∑Φ = Φ i s'2 s1 P i nL − n1 n2 − nL Φ= + r1 r2
•像方焦距: 像方焦距: 像方焦距
r2
•空气中双凸对称厚透镜的基点主点和空气中双凸对称厚透镜的基点(主点空气中双凸对称厚透镜的基点主点)和基面(主平面主平面): p'=-p,p>0 基面主平面
s = s1 − p,
⇒ −s = −s1 + p,
s、s'的约定点 H、H'. 、的约定点的约定的高斯公式: 薄透镜的高斯公式

薄透镜与厚透镜的区别

薄透镜与厚透镜的区别
薄透镜与厚透镜的区别
薄透镜，在光学中是指透镜的厚度（穿过光轴的两个镜⼦表⾯的距离）与焦距的长度⽐较时，可以被忽略不计的透镜。

它的厚度可以在计算物距、像距、放⼤率等时忽略不计。

厚透镜，在光学中是指透镜的厚度与焦距的长度⽐较时，不能被忽略的透镜。

它的厚度在计算物距、像距、放⼤率等时要考虑。

关学系统的基点和基⾯
1、主点和主平⾯
主平⾯：垂轴放⼤率为的共轭⾯称为光学系
统的主平⾯，QH为物⽅主平⾯，Q’H’为像⽅主平⾯
主点：主平⾯与光轴的交点H和H’称为主点，H称
为物⽅主点，H’称为像⽅主点。

1+
=
β
2、焦点和焦平⾯
焦点：像⽅焦点F’为光轴上位于负⽆穷远的物对
应的像点。

物⽅焦点F为光轴上位于正⽆穷远的像
对应的物点。

焦平⾯：像⽅焦平⾯为过F’并且和光轴垂直的平
⾯。

物⽅焦平⾯为过F并且和光轴垂直的平⾯。

3、节点和节平⾯
节点：⾓放⼤率为1的⼀对共轭点称为节点。

在物
空间的称为物⽅节点，在像空间的称为像⽅节点，分别⽤符号J和J’表⽰。

节平⾯：过物⽅节点并垂直于光轴的平⾯称为物⽅
节平⾯，过像⽅节点并垂直于光轴的平⾯称为像⽅
节平⾯。

过物、像⽅节点的共轭光线彼此平⾏。

当系统位于同⼀种介质中时，主点和节点重合。

透镜

第一节透镜一、透镜的种类1.透镜是一种折射镜，是用玻璃、石英等透明物质磨制而成的，其表面是球面的一部分，其光学性质是光照到透镜上，一部分光线经透镜两次折射后改变光路，遵循折射规律。

2.透镜都具有一定厚度，其厚度直接影响其对光的作用。

初中阶段主要讲薄透镜，所谓“薄”是指透镜厚度远小于球面半径。

※3.透镜有两种，中间厚、边缘薄的叫凸透镜，中间薄边缘厚的叫凹透镜。

透镜上通过两个球面球心的直线叫做主光轴，简称主轴。

二、透镜对光的作用※1.凸透镜对光有会聚作用。

光通过凸透镜后，折射光线的传播方向比原入射光线的传播方向更偏向主光轴。

※2.凹透镜对光有发散作用。

光通过凹透镜后折射光线的传播方向比原入射光线的传播方向更偏离主光轴。

※3.不管是凸透镜还是凹透镜，其主轴上都有一个特殊点：凡是通过该点的光，其传播方向不变，这个点叫做光心。

光心一般与透镜的几何中心重合，可以认为薄透镜的光心就在透镜中心。

光心一般用字母“O”表示。

三、焦点和焦距1.凸透镜能使跟主光轴平行的光会聚在一点，这个点叫做焦点，用F表示，凸透镜有两个对称的焦点。

焦点F到光心的距离叫做焦距，用f表示，同一凸透镜两侧的焦距相等。

2.凹透镜能使跟主光轴平行的光线通过凹透镜后变得发散，且这些发散光线的反向延长线相交在主光轴的一点上，这一点不是实际光线会聚而成的，所以通常把凹透镜的焦点叫做虚焦点，用F表示，凹透镜两侧有两个对称的虚焦点。

凹透镜虚焦点F到光心的距离叫做焦距，用f表示，同一凹透镜两侧的焦距相等。

3.凹透镜的焦距f的大小表示其会聚能力的强弱，f越小，会聚能力越强，同种光学材料制成的凸透镜表面凸起程度决定了它的焦距长短，表面越凸，焦距越短，会聚能力越强，同一凸透镜的焦距是一定的。

凸透镜焦距f的大小表示其发散能力的强弱，f越小，发散能力越强，同种光学材料制成的凹透镜的凹陷程度决定了它焦距的长短，表面越凹，焦距越短，发散能力越强，同一凹透镜的焦距是一定的。

透镜知识点总结

透镜知识点总结
透镜是一种光学元件，常用于聚焦光线、改变光线传播方向和形成放大或缩小的图像。以下是透镜的一些基本知识点的总结：
1. 透镜类型： - 凸透镜（凸面透镜）：中心厚度较薄，边缘较厚，可以使光线向中心聚焦。 - 凹透镜（凹面透镜）：中心厚度较厚，边缘较薄，可以使光线发散。
2. 透镜焦距： - 焦距是透镜最重要的性质之一，表示光线通过透镜后的聚焦能力。
透镜知识点总结
4. 透镜成像： - 凸透镜：当物体距离凸透镜的距离大于2倍焦距时，形成实像；当物体距离凸透镜的
距离小于2倍焦距时，形成虚像。 - 凹透镜：无论物体距离凹透镜的距离如何，都形成虚像。
5. 透镜的应用： - 光学仪器：透镜广泛应用于望远镜、显微镜、放大镜、相机等光学仪器中，用于聚焦
光线和形成图像。
透镜知识总结
- 焦距可以是正的或负的。正焦距表示透镜能够将平行光线聚焦到焦点上，负焦距表示透镜能够将发散光线聚焦到焦点上。
3. 透镜公式： - 透镜公式描述了透镜的焦距、物距和像距之间的关系：1/f = 1/v - 1/u，其中f为透镜
焦距，v为像距，u为物距。 - 透镜公式适用于薄透镜近似条件下的计算。
透镜知识点总结
- 眼镜：透镜用于矫正视力问题，如近视、远视和散光等。 - 光学通信：透镜用于光纤通信系统中，用于聚焦和调整光线的传播方向。
这些是透镜的一些基本知识点，透镜还有更多的特性和应用。深入研究透镜的性质和应用可以帮助我们更好地理解光学原理和设计光学系统。

透镜成像知识点

透镜成像知识点透镜成像是光学中一个重要的概念，涉及到光线在透镜上的折射和聚焦过程。

了解透镜成像的知识点有助于我们理解光学现象，并在实际应用中做出正确的处理和判断。

本文将介绍透镜成像的基本原理、成像规律以及凸透镜和凹透镜的特点，帮助读者深入理解透镜成像的知识。

1. 透镜概述透镜是一种用于聚焦或分散光线的光学器件。

根据透镜的形状分类，可分为凸透镜和凹透镜。

凸透镜是中央较厚、边缘较薄的透镜，能够将光线聚焦在透镜的一侧；凹透镜则是中央较薄、边缘较厚的透镜，能够使光线发散。

2. 透镜成像的基本原理透镜成像的基本原理可以通过光线追迹法解释。

当平行于光轴的光线通过透镜时，将会发生折射，不同高度的光线将会经过透镜后汇聚或发散。

汇聚后的光线会形成实像，而发散后的光线则形成虚像。

图中，我们可以看到当光线通过凸透镜时，实像形成于透镜的焦点之后，而凹透镜则形成虚像。

3. 成像规律透镜成像有三个重要的规律，分别是平行光线成像规律、焦距规律和放大率公式。

首先是平行光线成像规律。

当平行光线射向透镜时，经过透镜折射后的光线会汇聚于焦点。

这意味着对于凸透镜而言，入射光线呈现平行光束时，会在透镜后焦点处形成实像；对于凹透镜而言，则会在透镜后焦点处形成虚像。

其次是焦距规律。

焦距是透镜的重要参数，表示光线经过透镜后会汇聚的距离。

根据焦距的不同，可以将透镜分为凹透镜和凸透镜。

焦距的大小与透镜的曲率半径有关，与折射率也有关系。

最后是放大率公式。

放大率是指像与物的大小比值，用符号β表示。

在透镜成像过程中，放大率的大小与物距、像距以及透镜的焦距有关。

通过计算物距和像距的比值，可以得到透镜的放大率。

4. 凸透镜和凹透镜的特点凸透镜和凹透镜在成像过程中有各自的特点。

对于凸透镜而言，当物距大于焦距时，成像会在透镜的逆虚**射**方进行；当物距小于焦距时，成像将在透镜的正方射方进行。

凸透镜的实像是倒立的，而虚像则是正立的。

凹透镜的成像过程相对复杂一些。

八年级上册物理透镜知识点

一、透镜1.凸透镜和凹透镜凸透镜：中间厚边缘薄的透镜（远视眼镜、老花镜）凹透镜：中间薄边缘厚的透镜（近视镜）一般透镜的两个表面中至少有一个表面是球面的一部分。

如果透镜的厚度远小于球面的半径，这种透镜就叫做薄透镜。

我们只研究薄透镜。

2.基本概念：主光轴：组成透镜的两个球面的球心连线。

光心：在主光轴上有一个特殊的点，通过它的光线传播方向不变。

可以认为薄透镜的光心就在透镜的中心。

3.透镜对光的作用①凸透镜对光线起会聚作用，因此凸透镜也叫会聚透镜。

焦点：平行于主光轴的光线通过凸透镜后会聚于主光轴上的一点，这个点叫做凸透镜的焦点（F）。

凸透镜有2个实焦点。

焦距：焦点到凸透镜光心的距离叫做焦距( f )。

两边的焦距相等。

凸透镜的焦距越小，透镜对光的会聚作用越强。

②凹透镜对光线起发散作用，因此凹透镜也叫发散透镜。

虚焦点：平行于主光轴的光线通过凹透镜后发散，发散光线的反向延长线相交于主光轴上，它不是实际光线的会聚点，叫虚焦点(F)。

凹透镜有2个虚焦点。

4. 光学中“会聚”和“发散”的含义。

折射后的光线相对于原来的方向靠近了主光轴，叫“会聚”。

折射后的光线相对于原来的方向远离了主光轴，叫“发散”。

5. 三条特殊光线6. 三棱镜对光线的作用通过三棱镜的光线经三棱镜两次折射后向三棱镜底边偏折。

凸透镜和凹透镜都可看做是三棱镜的组合。

7. 如何测凸透镜的焦距平行光会聚法测焦距：将凸透镜正对着太阳光，在透镜的另一侧放张白纸，改变透镜和白纸间的距离，直到在白纸上找到一个最小最亮的光斑，用刻度尺量出光斑到透镜的距离即为焦距。

扩展：空心透镜二、凸透镜成像规律1. 实验器材：光具座、蜡烛、火柴、凸透镜、光屏2. 实验步骤：a.将凸透镜固定在光具座的中央，蜡烛和光屏在凸透镜的两侧，使烛焰、透镜、光屏的中心在同一高度（为了使像成在光屏中央）b.将蜡烛放在离凸透镜尽量远的位置，点燃蜡烛c.移动光屏，直到光屏上出现清晰的烛焰的像为止d.记录下蜡烛到凸透镜的距离、像到凸透镜的距离、像的大小和正倒e.将蜡烛向凸透镜移近一段距离，重复上述操作，直到不能在屏上得到烛焰的像f.继续把蜡烛向凸透镜靠近，试着用眼睛观察像在何处，像是怎样的？3. 凸透镜成像规律应用照相机测焦距投影仪（幻灯机）放大镜★记忆口诀实像异，虚像同。

透镜不改变光程差的理解

透镜不改变光程差的理解一、什么是光程差光程差（Optical Path Difference，OPD）指的是两束光线在传播过程中所经历的路程差异。

在光学系统中，由于折射和反射的影响，不同位置处的光线所经过的路径长度不同，因此会产生光程差。

二、透镜对光程差的影响透镜作为一种常见的光学元件，在图像形成中起到了重要作用。

然而，透镜对于光程差也有一定的影响。

1. 透镜引入相位延迟当平行于主轴入射的平面波通过透镜后，由于介质折射率不同导致波长变化，从而引入了相位延迟。

这种相位延迟可以表示为：Φ = 2π(n-1)t/λ其中n为介质折射率，t为透镜厚度，λ为波长。

2. 透镜改变波前形状由于透镜具有曲面形状，在通过透镜后平行于主轴入射的平面波会发生弯曲。

这种弯曲会导致波前形状发生改变，从而影响图像质量。

三、透镜不改变光程差的原理虽然透镜对于光程差有一定的影响，但是在某些情况下，透镜并不会改变光程差。

1. 透镜厚度相等的两个面如果透镜厚度相等的两个面都是平行于主轴的，则通过透镜的平面波在两个界面上所经过的距离相等，因此不会产生光程差。

2. 特定位置处入射当平行于主轴入射的平面波恰好经过透镜中心时，由于对称性，右侧和左侧所经过路径长度相等，因此也不会产生光程差。

3. 透镜为薄透镜当透镜厚度非常薄时，可以近似认为通过透镜前后的路径长度相等，因此也不会产生光程差。

这种情况下可以使用薄透镜公式进行计算。

四、结论综上所述，在某些情况下，透镜并不会改变光程差。

这种情况下可以近似认为通过透镜前后的路径长度相等。

但是在大多数情况下，由于介质折射率不同和透镜曲面形状的影响，透镜会对光程差产生影响。

因此，在光学系统设计中需要考虑透镜对于光程差的影响。

人工晶体厚透镜与薄透镜公式

人工晶体厚透镜与薄透镜公式一、人工晶体厚透镜作为一种常见的眼科手术方式，人工晶体厚透镜在治疗屈光不正等眼部问题中发挥着重要的作用。

它是一种通过植入人工晶体来改变眼球的屈光状态，达到矫正视力的目的。

人工晶体厚透镜的公式可以表示为：1/f = (n-1) * (1/R1 - 1/R2) + (n-1) * d/n其中，f表示透镜的焦距，n表示透镜的折射率，R1和R2分别表示透镜的两个曲率半径，d表示透镜的厚度。

这个公式告诉我们，透镜的焦距与透镜的折射率、曲率半径以及厚度有关。

通过调整这些参数，可以实现对眼球的屈光状态进行调节，从而达到矫正视力的效果。

二、薄透镜与人工晶体厚透镜不同，薄透镜主要是通过改变光线的折射和偏折来矫正视力。

薄透镜通常由透明材料制成，其两个表面是曲面，但相对于透镜的厚度来说，可以认为是非常薄的。

薄透镜的公式可以表示为：1/f = (n-1) * (1/R1 - 1/R2)其中，f表示透镜的焦距，n表示透镜的折射率，R1和R2分别表示透镜的两个曲率半径。

这个公式告诉我们，透镜的焦距与透镜的折射率、曲率半径有关。

通过调整这些参数，可以改变光线的折射和偏折，从而实现对视力的矫正。

三、总结人工晶体厚透镜和薄透镜都是常见的视力矫正手段，它们通过调节透镜的参数来改变眼球的屈光状态，从而矫正视力问题。

人工晶体厚透镜的公式包括透镜的折射率、曲率半径和厚度，而薄透镜的公式仅包括透镜的折射率和曲率半径。

使用这些公式，眼科医生可以根据患者的具体情况，选择合适的透镜参数，从而实现最佳的视力矫正效果。

通过这些眼科技术的应用，许多人可以摆脱眼部问题的困扰，重获清晰的视力，享受美好的生活。

薄透镜厚度引起焦距测量误差的探究

３结
论
与理论值的相对误差，我们就可认ｉ得焦距的相对误差，是由贝４就于忽略厚度引起的误差；而从二次成像法测得焦距
本研究从近轴条件下薄透镜的焦距公式、理
想光具组的焦距公式出发，尽量减小其它因素在引起焦距测量误差的情况下，重从理论上、验着实上分析薄透镜厚度引起焦距测量的误差，出实得
ＳｕｙｏＥｒｏｓｉＭｅｓｉｈｅＦｏｕｆａｔｄｎｒｒｎａｕｒｎｇｔｃｓｏＴｈｉｎｓＣａｓｄｂｔｎＬｅｕｅｙＩｓＴｈｉｋｎｅｓｃｓ
计算到Ｆ，２由左向右为正。像方焦距公式
一一
不确定引入的误差。但没有分析忽略薄透镜厚度
引入的误差。本研究从近轴条件下薄透镜的焦距
，
（）２
公式、想光具组的焦距公式出发，尽量减小其理在它因素引起焦距测量误差的情况下，重从理论着上、验上分析薄透镜厚度引起焦距测量的误实
李淑云．助透镜成像法测凹透镜焦距方法的改进辅
口］渭南师专学报，９９５：６７．．１９（）７—７
ａ一．０（）００１０３ｆ００．７．３０一０１＋２６
由于薄透镜的厚度越厚，射越靠近光心，折所测得的焦距值会偏小，到修正后的焦距为厂，得＋△ 这

6几何光学5

1 1 2 代入反射成像公式： s '2 s2 r2
得：
s '2 10cm
1 y '2 mm 6
s' 2 1 V2 s2 3
成倒立缩小实像。
目录
第三次折射成像，入射光线从右向左传播，计算起点为顶点 O1
已知：r3
20cm
'
n3 1.5 n'3 1
s3 s '2 10cm
目录
解：
1）通过单球折反射面三次成像解题。
第一次折射成像，入射光线从左向右传播，计算起点为顶点 O1
n'1 1.5 r1 20cm s1 40cm 、由题意可得，
代入折射成像公式得： s '1
n1 1
y1 1mm
30cm
n1 s'1 n'1 s1
n n1 n n1 s '1 s1 r1
Q ' 发出的同心光束折射后出射
光束成为平行光束。若物像方的介质折射率相等，则此平行光
束与通过光心的光线 QO 平行，通常称过光心的倾斜直线 QO为副光轴，相应地把通过薄透镜的两个单球面曲率中心的直线称为主光轴。 2、若物像方的介质折射率相等，入射的倾斜平行光束折射后，
出射光束会聚在通过光心的光线 OQ ' 与像方焦面的轴外
f1 f 2 f1 f 2 f , f f1 f 2 f1 f 2
n L r2 n n L n r2 n n L
所以，薄透镜焦距公式:
n f n L n n n L r1 r2 n f n L n n n L r1 r2

光学薄透镜成像公式推导

光学薄透镜成像公式推导在光学领域中，透镜是一种常见的光学元件，用于调节光线的传播和聚焦。

透镜能够通过折射和反射光线来实现成像效果，并且其成像原理可以通过成像公式来描述和计算。

本文将对光学薄透镜成像公式进行推导。

1. 成像原理在推导成像公式之前，我们首先要了解透镜的成像原理。

当平行光线射向凸透镜时，经过透镜折射后会聚焦于一个点，我们称之为焦点。

这个点位于透镜的正面，与光线所传播的路径相交。

同样地，当平行光线射向凹透镜时，折射后也会聚焦于一个点，但这个点位于透镜的背面。

这两种成像方式分别称为凸透镜的实像和凹透镜的虚像。

2. 薄透镜的性质在光学中，由于透镜的曲率半径较大，透镜的厚度相对于半径可以忽略不计，我们将这种透镜称为薄透镜。

薄透镜有两个主要性质：焦距和薄透镜公式。

焦距是指透镜将平行光线聚焦成一点所需要的距离，通常用字母f表示。

凸透镜的焦距为正，而凹透镜的焦距为负。

焦距与透镜形状和材料有关，一般情况下可以通过实验或计算求得。

薄透镜公式是描述薄透镜成像关系的公式，它可以用来计算物体距离、像距和焦距之间的关系。

根据薄透镜的公式，我们可以得到以下关系：1/f = 1/v - 1/u，其中， f为焦距， v为像距， u为物距。

3. 推导薄透镜公式为了推导薄透镜公式，我们需要假设以下条件：- 光线在薄透镜附近传播时，它们可以被认为几乎是直线；- 光线的折射符合斯涅尔定律，即入射角等于折射角。

根据这些假设，我们可以通过几何光学的方法来进行推导。

首先，设物体距离为u，光线经过透镜后聚焦成像，像距为v。

根据该成像过程，我们可以得到两个三角形：入射光线与透镜的三角形和折射光线与透镜的三角形。

根据入射光线与透镜的三角形，我们可以得到以下关系式：tanθ1 = h/u，其中，θ1为入射角， h为物体的高度。

根据折射光线与透镜的三角形，我们可以得到以下关系式：tanθ2 = h/v，其中，θ2为折射角。

由于斯涅尔定律，我们可以得到θ1和θ2之间的关系式：n1sinθ1 = n2sinθ2，其中，n1为入射介质的折射率，n2为折射介质的折射率。

初中物理专题-透镜及其应用

1.透镜可以分为两种：一种为中间厚、边缘薄的,叫做凸透镜,它对光有会聚作用；另一种为中间薄、边缘厚的,叫做凹透镜,它对光有发散作用.2.照相机能够成倒立、缩小、实像；投影仪能够成倒立、放大、实像；放大镜能够成正立、放大、虚像.3.凸透镜的成像规律：物距与焦距的关系像的性质像距与焦距的关系倒正大小虚实u>2f 倒立缩小实像f<v<2fu=2f 倒立等大实像v=2ff<u<2f 倒立放大实像v>2fu=f 不成像u<f 正立放大虚像近视眼的光学特点是来自远处某点的光会聚在视网膜前方的位置其矫正方法是戴合适度数的凹透镜.远视眼的光学特点是来自近处某点的光会聚在视网膜后方的位置,其矫正方法是戴合适度数的凸透镜.5.用显微镜观察物体时,物镜对物体所成的像是一个放大的实(选填“虚”或“实”)像,原理就像投影仪的镜头成像一样,目镜的作用则像一个放大镜,再次将这个像成放大的虚(选填“虚”或“实”)像.望远镜物镜的作用是使远处的物体在焦点附近成实(选填“虚”或“实”)像,这个像是缩小的(选填“放大的”或“缩小的”),原理就像照相机的镜头成像一样,目镜的作用则像一个放大镜,用来把这个像放大.考点1 透镜对光的作用【例1】如图4-1所示是两束激光分别射向并通过甲、乙两透镜的传播路径.由图可知：______(选填“甲透镜”或“乙透镜”)是凹透镜,可用于________(选填“近视”或“远视”)眼的矫正.甲透镜乙透镜图4-1【解析】凸透镜对光有会聚作用,凹透镜对光有发散作用.由图可知,两条入射光线通过甲透镜后折射光线相对于入射光线变得会聚了一些,所以甲透镜是凸透镜；而光线通过乙透镜后折射光线相对于入射光线变得发散了,所以乙透镜是凹透镜,可以矫正近视眼.【答案】乙透镜近视【变式训练】1.在森林游玩时不能乱丢矿泉水瓶,一旦瓶内进水后相当于________镜,对光有_____作用.答案：凸透会聚考点2 凸透镜成像规律【例2】(威海)如图4-2所示,图甲测凸透镜的焦距,图乙“探究凸透镜成像的规律”,在图乙所示的位置光屏上成清晰的像.下列说法正确的是( )甲乙图4-2A．由图甲可知凸透镜的焦距是40 cmB．图乙的成像特点与投影仪的成像原理相同C．图乙中若用遮光板挡住凸透镜的上半部分,光屏上只出现像的下半部分D．图乙中若在凸透镜左侧“戴”上近视镜,光屏向右移动才能找到清晰的像【解析】根据甲图可以知道f=10 cm,故选项A错误.根据乙图u＞2f,应用应该是照相机,故选项B错误.挡住了透镜上半部分,光能通过下半部分会聚成像,只是光线变少了能成一个变暗的完整的像,故选项C错误.“戴”上近视镜(凹透镜)对光有发散作用,所以像会成在后面,光屏向右移动才能找到清晰的像,故选项D正确. 【答案】D【变式训练】2.(多选)在做“探究凸透镜成像实验”时,将焦距为10 cm的凸透镜和蜡烛放在光具座上,位置如图4-3所示.则在光屏上( )图4-3A.成倒立、放大的实像B.成倒立、缩小的实像C.光屏上不会得到像D.像距大于20 cm答案：AD考点3 近视眼和远视眼【例3】(绵阳)某同学为了探究“视力矫正”原理,利用探究凸透镜成像规律的装置做了以下试验.如图4-4所示,光屏上得到的是模糊的倒立实像,他将一个眼镜片放在凸透镜和烛焰之间,发现光屏上的像变清晰了.他移走眼镜片,稍微将光屏远离凸透镜,屏上再次得到清晰的像,则该眼镜片是( )图4-4A.远视眼镜片,对光有会聚作用B.远视眼镜片,对光有发散作用C.近视眼镜片,对光有会聚作用D.近视眼镜片,对光有发散作用【解析】由图可知,物距大于像距,光屏上能成倒立、缩小的实像,此时物距应大于2倍焦距,像距在1倍焦距和2倍焦距之间,但光屏上得到的是模糊的倒立实像,说明像距不合适.由稍微将光屏远离凸透镜,屏上再次得到清晰的像,可知像距太小了,所以当将一个眼镜片放在凸透镜和烛焰之间,发现光屏上的像变清晰,说明该镜片对光有会聚作用,因此是远视眼镜片.故选A.【答案】A【变式训练】3.小敏对眼球成像原理进行模拟实验.如图4-5,将蜡烛放在A处时,光屏上成一个清晰的像,把此时凸透镜和光屏模拟成正常人眼球模型,光屏相当于眼球的________,在原位置上,换一个凸透镜后,发现要将蜡烛移动到B处才能在光屏上得到清晰的像,此时凸透镜和光屏相当于模拟________(选填“近”或“远”)视眼眼球.图4-5答案：视网膜远解析：(1)在该实验中,凸透镜相当于眼球的晶状体,光屏相当于眼球的视网膜.(2)由题图可知：要将蜡烛移动到B处才能在光屏上得到清晰的像.远视眼是由于晶状体曲度过小,会聚能力过弱,即折光能力过弱,此时凸透镜和光屏相当于模拟远视眼眼球.应佩戴会聚透镜即凸透镜矫正,使光线提前会聚.考点4 探究凸透镜成像规律【例4】(滨州)小华同学用蜡烛、凸透镜和光屏等器材做“探究凸透镜成像规律”的实验.甲乙图4-6(1)在如图4-6甲所示的位置上,成的像是等大的倒立的实像.分析实验成像情况可知实验中所用凸透镜的焦距为________cm.(2)当把点燃的蜡烛由图甲所示位置向右移至光具座的35 cm刻度时,向________(选填“左”或“右”)移动光屏会得到一个倒立、________的实像；________就是利用这一成像规律工作的.此时,风一吹,烛焰向左偏,则光屏上成的像向________偏.(3)小明用此光具座模拟人眼看远近不同物体的情况,当人眼看清眼前30 cm处的物体时,凸透镜的位置、形状如图乙所示.如果将物体移至眼前50 cm处,保持透镜(晶状体)、光屏(视网膜)之间距离不变,则应该换上更________(选填“薄”或“厚”)的凸透镜(凸透镜直径大小相同),才能在光屏上得到清晰的像.【解析】(1)当凸透镜成的像是等大的倒立的实像时,物距和像距均为焦距的2倍,由图甲可知物距或像距为20 cm,则凸透镜的焦距为10 cm.(2)由“物近像远像变大”可知,当把点燃的蜡烛由图甲所示位置向右移至光具座的35 cm刻度时,向右移动光屏会得到一个倒立、放大的实像,投影仪、幻灯机等就是利用这一成像规律工作的.由“凸透镜成像左右相反”可知,烛焰向左偏,则光屏上成的像向右偏.(3)由题意可知,物体远离凸透镜即物距变大时,像距不变,说明凸透镜的焦距变大,而薄凸透镜的焦距大于厚凸透镜的焦距,故更换的应是薄凸透镜.【答案】(1)10 (2)右放大投影仪(幻灯机等) 右(3)薄【变式训练】4.如图4-7所示,在探究“凸透镜成像规律”的实验中,依次将点燃的蜡烛、凸透镜、光屏放在光具座上.图4-7(1)实验前,调节烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度,目的是______________________________ .(2)蜡烛与凸透镜的距离在一倍焦距和二倍焦距之间时,在凸透镜的另一侧移动光屏,会在光屏上得到一个清晰的像,生活中的________(选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”)应用了这个成像规律.接下来保持凸透镜的位置不变,将蜡烛与光屏的位置对调后,在光屏上还会出现一个清晰的像,这时所成的像是________、________的实像,这是因为光在折射时光路是________.(3)实验中,将蜡烛向远离凸透镜方向移动,若在光屏上还能够得到清晰的像,应将光屏_______(选填“远离”或“靠近”)凸透镜.答案：(1)使像成在光屏的中央位置(2)投影仪倒立缩小可逆的(3)靠近解析：(1)凸透镜成像实验中,把凸透镜、蜡烛、光屏放在同一条直线上,点燃蜡烛,调整蜡烛、凸透镜、光屏的高度,使烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度,烛焰的像才能呈现在光屏的中央位置.(2)蜡烛与凸透镜的距离在一倍焦距和二倍焦距之间时,在凸透镜的另一侧移动光屏,会在光屏上得到一个倒立、放大的实像.生活中的投影仪就是利用凸透镜的这种成像情况工作的.接下来保持凸透镜的位置不变,将蜡烛与光屏的位置对调后,则蜡烛与凸透镜的距离在二倍焦距以外,在光屏上还会出现一个倒立、缩小的实像,这是因为光在折射时光路是可逆的.(3)实验中,将蜡烛向远离凸透镜方向移动,增大蜡烛与透镜的距离,为在光屏上还能够得到清晰的像,根据凸透镜成实像时,物距增大,像距减小,像缩小可知,应将光屏向靠近透镜的方向移动.1.(潍坊)(多选)关于近视眼和远视眼的成像特点及矫正方法,下列说法正确的是( )A.近视眼成像于视网膜前,应使用凹透镜矫正B.近视眼成像于视网膜前,应使用凸透镜矫正C.远视眼成像于视网膜后,应使用凸透镜矫正D.远视眼成像于视网膜后,应使用凹透镜矫正答案：AC解析：近视眼的产生原因是晶状体太厚,折光能力太强,或眼球前后方向太长,使得远处某点的光经过晶状体折射后会聚在视网膜的前方,可利用凹透镜对光线的发散作用,使得近视眼所成的落在视网膜前的像后移,从而落在视网膜上,故A选项正确,B选项错误；远视眼的产生原因是晶状体太薄,折光能力太弱,或眼球前后方向太短,使得近处某点的光经晶状体折射后会聚在视网膜后,可利用凸透镜对光线的会聚作用,使得远视眼所成的落在视网膜后的像前移,从而落在视网膜上,故C选项正确,D选项错误.2.(潍坊)如图4-8所示,是探究凸透镜成像规律的实验装置,烛焰、透镜和光屏的中心大致在同一高度.当凸透镜的焦距f=10 cm、物距u=15 cm、像距v=30 cm时,在光屏上得到________、________的实像；若撤去光屏,简要说明观察该像的方法________________________________.图4-8答案：倒立放大在光屏原位置右侧某一区域向左看解析：已知凸透镜的焦距f＝10 cm、物距u＝15 cm、像距v＝30 cm,此时2f＞u ＞f,v＞2f,由凸透镜成像规律知,此时成倒立、放大的实像；若撤去光屏,实际光线会聚成实像后继续向前传播,进入人的眼睛,则眼睛应在光屏原位置右侧某一区域向左看,才能观察到该像.3.(潍坊)如图4-9所示,将点燃的蜡烛放在距凸透镜20 cm处时,在另一侧距凸透镜20 cm处的光屏上出现了一个与烛焰等大的清晰像.若保持物距不变,更换一个焦距为15 cm的凸透镜,要想在屏上出现清晰像,下列操作可行的是( )图4-9A.使屏远离透镜B.使屏靠近透镜C.使屏向上移动D.使屏向下移动答案：A一、单项选择题1.(绵阳)人们在生活中遇到的透镜及其组合所成的像是各种各样的,其中只能成实像的是( )A．眼睛B．放大镜C．望远镜D．显微镜答案：A解析：人的眼球好像一架照相机,晶状体和角膜的共同作用相当于一个凸透镜,视网膜相当于光屏,外界物体在视网膜上所成的像是倒立、缩小的实像,故选项A正确；放大镜是利用凸透镜成正立、放大的虚像制成的,故选项B错误；望远镜的目镜成正立、放大的虚像,故选项C错误；显微镜的目镜和物镜都是利用凸透镜成放大的像制成的,物镜使物体成倒立、放大的实像,目镜使物体成正立、放大的虚像,故选项D错误.2.(泰安)在“探究凸透镜成像的规律”的实验中,物体距离凸透镜30 cm时,在凸透镜另一侧的光屏上可得到一个倒立的、放大的实像.该凸透镜的焦距可能为( ) A．5 cm B．10 cm C．15 cm D．18 cm答案：D解析：因为当f＜u＜2f时,成倒立、放大的实像,所以f＜30 cm＜2f,则15 cm＜f＜30 cm；四个选项中在15 cm到30 cm之间的只有18 cm,故本题选D.3.如图4-10所示,F是透镜的焦点,其中光路图正确的是( )A B C D 图4-10答案：C4.(泰安)关于透镜的应用,下列说法正确的是( )A．近视眼镜利用了凹透镜对光的会聚作用B．照相时,景物在镜头二倍焦距以外C．显微镜的目镜成正立、缩小的虚像D．借助放大镜看地图时,地图到放大镜的距离应大于一倍焦距答案：B解析：近视眼镜是凹透镜,对光线有发散作用,故选项A错误；照相时,景物应站在镜头二倍焦距之外,故选项B正确；显微镜的目镜成正立、放大的虚像,故选项C 错误；借助放大镜看地图时,地图到放大镜的距离应小于一倍焦距,故选项D错误.5.如图4-11所示,F为凸透镜的焦点,P到凸透镜的距离为2倍焦距.把一支点燃的蜡烛放在F与P之间的某点上,在凸透镜的另一侧调节光屏的位置可找到一个清晰的烛焰的像.这个像是选项中的( )图4-11A B C D图4-12答案：B6.(舟山)如图4-13所示为某款数码相机的成像原理,镜头相当于一个凸透镜,影像传感器相当于光屏,拍照时,将镜头对准景物,相机通过自动调节,就能得到清晰的像.下列说法正确的是( )图4-13A．为拍摄到更大的像应将镜头远离景物B．为扩大拍摄范围应将镜头靠近景物C．影像传感器上成的是正立的实像D．景物在二倍焦距以外才能成缩小的像答案：D解析：(1)照相机的镜头相当于一个凸透镜,用照相机给景物照相时,景物离镜头的距离u和镜头焦距f的关系是u＞2f,在影像传感器上成的是一个倒立、缩小的实像,故选项C错误,选项D正确.(2)凸透镜成实像时,物近像远像变大.因此为拍摄到更大的像应将镜头靠近景物,为扩大拍摄范围应将镜头远离景物,故选项A、B错误.7.如图4-14是某人看远处物体时,眼睛成像的光路示意图,则此人的眼睛是( )图4-14A.近视眼,应戴用凸透镜制成的眼镜B.近视眼,应戴用凹透镜制成的眼镜C.远视眼,应戴用凸透镜制成的眼镜D.远视眼,应戴用凹透镜制成的眼镜答案：B8.(宜宾)将一个凸透镜正对着太阳光,在凸透镜另一侧15 cm处的纸上出现一个最小、最亮的光斑,将一个物体放在该凸透镜主光轴上距光心20 cm处,则在凸透镜的另一侧光屏上会出现一个( )A．正立、放大的虚像B．正立、缩小的虚像C．倒立、放大的实像D．倒立、缩小的实像答案：C解析：把一个凸透镜对准太阳光,可在距凸透镜15 cm处得到一个最小、最亮的光斑,所以焦距f=15 cm,物距u=20 cm,2f＞u＞f,成倒立、放大的实像.故本题选C. 9.(淄博)烛焰通过焦距为10 cm的甲凸透镜在光屏上成清晰的像,如图4-15所示.现用焦距为5 cm的乙凸透镜替换甲,不改变蜡烛和凸透镜的位置,关于乙凸透镜的成像情况,正确的说法是( )图4-15A．要在光屏上成清晰的像,光屏应向右移动B．要在光屏上成清晰的像,光屏应向左移动C．移动光屏,可以得到一个清晰放大的实像D．移动光屏,可以得到一个清晰放大的虚像答案：B解析：由图知,物距大于像距,此时成倒立缩小的实像；当将凸透镜换成焦距f为5 cm的,由图可知,此时u＞2f,则成倒立缩小的实像；相当于增大了物距,根据凸透镜成实像时,物近像远像变大,可知应将光屏向左移动才能得到清晰的像.综上分析,只有选项B正确,选项A、C、D错误.10.(雅安)某班同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中,记录并绘制了像到凸透镜的距离v跟物体到凸透镜的距离u之间关系的图像,如图4-16所示.下列判断正确的是( )图4-16A.该凸透镜的焦距是16 cmB.当u=12 cm时,在光屏上能得到一个缩小的像C.当u=20 cm时成放大的像,投影仪就是根据这一原理制成的D.把物体从距凸透镜12 cm处移动到24 cm处的过程中,像逐渐变小答案：D二、填空题11.(永州)永州阳明山国家森林公园风景秀丽,园内严禁游客随地丢弃饮料瓶,这不仅是为了保护环境,更重要的是因为透明圆饮料瓶装水后相当于一个________镜,它对太阳光具有________作用,可能引起森林火灾.答案：凸透会聚12.(凉山州)毕业前夕同学们用照相机拍毕业照时,要想使被拍的景物成的像大一些,照相机与被拍景物之间的距离应________一些,底片跟镜头间的距离(暗箱)应________一些.(以上两空均选填“增大”“减小”或“不变”)答案：减小增大解析：根据凸透镜成像的规律知,像变大,则像距变大,物距变小,照相机与被拍景物之间应减小一些；底片跟镜头间的距离(暗箱)应增大一些.13.(自贡)彩色电视机屏幕上各种艳丽色彩是由红、________、蓝三种光通过适当的比例混合得到的；如图4-17所示的透镜是________透镜,用这种透镜制作的眼镜可以用于矫正________眼.(选填“近视”或“远视”)图4-17答案：绿凸远视解析：用放大镜观察彩色电视画面,可以发现是由红、绿、蓝三种色光混合而成的,它们被称为色光的三原色.由图可看出字变大了,所以该镜是凸透镜；远视眼是像呈在视网膜的后方,要想使像呈在视网膜上,应戴一会聚透镜,即凸透镜,所以该镜可以用于矫正远视眼.三、实验题14.(广东)用焦距10 cm的凸透镜做“探究凸透镜成像规律”的实验,如图4-18所示.(凸透镜的位置固定不动)图4-18(1)为了便于观察实验现象,实验环境应该________(选填“较亮”或“较暗”)一些,此实验过程中蜡烛燃烧后逐渐变短,则光屏上烛焰的像也将逐渐向________移动..实验序号物距u/cm 像距v/cm像的性质1 30 15 ①2 20 20 倒立、等大的实像3 15 ②倒立、放大的实像4 6 无正立、放大的虚像________.(3)若已在光屏上成清晰的像,此时用遮光布遮住凸透镜的下小半部分,则所成的烛焰的像为________(选填“不完整的像”“亮度相同的完整像”或“亮度稍暗的完整像”).(4)晓红在早上9：00利用太阳光进行观察凸透镜焦点的活动,她将凸透镜与水平地面平行放置,调节凸透镜到地面的距离,直至地面上出现一个最小的亮点,她认为此点就是凸透镜的焦点.你认为她这种活动过程存在的问题是________________________________________.答案：(1)较暗上(2)①倒立、缩小的实像②30 ③放大镜(3)亮度稍暗的完整像(4)凸透镜没有正对着太阳光解析：(1)做凸透镜成像实验时,实验环境应该较暗一些,这样烛焰的像会更加清晰,便于观察；蜡烛越烧越短,由于凸透镜成的实像是倒立的,所以光屏上烛焰的像将向上移动.(2)第1组实验中u=30 cm,v=15 cm,显然u＞v,由凸透镜成像规律可知此时像的性质是倒立、缩小的实像；当u=15 cm时,结合第1组实验数据(u=30 cm,v=15 cm),由光路的可逆性可得v=30 cm；生活中放大镜就是利用凸透镜能成正立、放大的虚像的性质工作的.(3)凸透镜成实像时,所有透过透镜的光会聚到光屏上成像,当将透镜的下小半部分挡住后,整个物体发出的光虽有一部分被挡住,但总会有一部分光通过凸透镜其余部分而会聚成像,因此,像与原来相同,还是完整的像；只是由于透镜的一部分被遮住,因此折射出的光线与原来相比减少了,亮度会减弱.(4)太阳光可以近似看为平行光源,将凸透镜正对着太阳光,太阳光经凸透镜折射后将会聚在焦点,所以把光屏置于另一侧,改变光屏与凸透镜间的距离,直到光屏上出现一个最小、最亮的光斑,这个光斑即为焦点,测出光斑到凸透镜的距离,便是焦距.而晓红在早上9点,将凸透镜与水平地面平行放置,此时凸透镜没有正对太阳光(太阳光没有与凸透镜的主光轴平行),所以这个亮点不在凸透镜的焦点位置.一、多项选择题1.在探究“凸透镜成像规律”的实验中,蜡烛、凸透镜和光屏在光具座上的位置如图4-19所示,此时在光屏上得到烛焰清晰的像；若保持透镜位置不动,将蜡烛移到光具座的40 cm刻度处,对于此时像的性质判断正确的是( )图4-19A.一定是放大的像B.一定是缩小的像C.一定是倒立的像D.一定是正立的像答案：AC2.下列我们经常提到的像中由于反射而成的像是( )A.小孔成像B.平面镜成像C.汽车观后镜中的像D.放大镜成像答案：BC3.2012年12月13日,“嫦娥二号”探测器与“战神”小行星擦身而过,按照从左到右的次序,探测器上的照相机先后拍摄了一组照片(镜头的焦距不变).对此过程,下列说法中正确的是( )图4-20A.小行星与探测器的距离逐渐变大B.小行星与探测器的距离逐渐变小C.镜头与像的距离逐渐变小D.镜头与像的距离逐渐变大答案：AC4.张宁用如图4-21甲所示的装置测出凸透镜的焦距,并“探究凸透镜成像规律”,当蜡烛、透镜、光屏的位置如图乙时,在光屏上可成清晰的像.下列说法正确的是( )甲乙图4-21A.凸透镜的焦距是40 cmB.图乙中烛焰成的是倒立、放大的像C.投影仪成像特点与图乙中所成像的特点相同D.将蜡烛远离凸透镜,保持凸透镜、光屏位置不变,烛焰可在光屏上成清晰的像答案：BC5.学习了透镜知识后,小勇回家认真研究爷爷的老花镜,并得出以下结论,你认为他的这些结论中正确的是( )A.老花镜是一种凸透镜B.老花镜可当做放大镜使用C.老花镜能在阳光下点燃白纸D.爷爷是个近视眼答案：ABC6.物体从距凸透镜14 cm移到距凸透镜18 cm的过程中,调整光屏的位置,总能在光屏上得到倒立、放大的像,由此可知,此凸透镜的焦距可能是( )A.6 cmB.10 cmC.13 cmD.20 cm答案：BC解析：由凸透镜成像规律知,当2f＞u＞f,成倒立、放大的实像.由题意知2f＞14 cm ＞f,2f＞18 cm＞f,解得14 cm＞f＞9 cm. 故B、C选项符合题意.7.用水彩笔在磨砂电灯泡的侧面画一个你所喜欢的图案,然后接通电源,拿一个凸透镜在灯泡和白墙之间移动,下列情况可能发生的是( )A.能在墙上看到倒立、缩小的所画图案的像B.能在墙上看到倒立、放大的所画图案的像C.只能在墙上看到放大的所画图案的像D.只能在墙上看到缩小的所画图案的像答案：AB解析：根据凸透镜成像的三种情况：①u＞2f,成倒立、缩小的实像.②2f＞u＞f,成倒立、放大的实像.③u＜f,成正立、放大的虚像.凸透镜成实像时,物近像远像变大,物远像近像变小.故C、D选项错误,A、B选项符合题意.8.透镜在我们的生活和学习中应用广泛,下列说法不正确的是( )A.近视眼镜利用了凸透镜对光的会聚作用B.照相时,被照者应站在照相机镜头的2倍焦距以外C.放大镜可使物体成正立、放大的虚像D.使用投影仪时,投影仪镜头到屏幕的距离应在一倍焦距和二倍焦距之间答案：AD二、作图题9.(济宁)一束光经透镜折射后水平射出,小希通过作图提供了一种确定透镜位置的方案,请你按小希的作图方式,在图中的甲、乙位置各提供一种方案确定透镜的位置.小希的方案甲乙图4-22答案：如图4-23所示甲乙图4-23解析：(1)根据平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点,确定焦点位置；(2)根据延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴,确定焦点位置.三、实验题10.(枣庄)小峰在探究凸透镜成像规律之后,又对凸透镜的焦距与其凸起程度的关系进行了探究：甲乙图4-24(1)小峰第一次选取一个凸起程度较小的凸透镜,测量焦距的实验如图4-24甲所示,测得的焦距为________.(2)第二次他又选用一个凸起程度较大的凸透镜,测得的焦距为8 cm,由这两次实验可得出的初步结论：______________________________ .(3)小峰回想起白光经三棱镜后,光屏上自上而下出现了红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的色带(如图乙所示),受此启发,于是他选取焦距为10 cm的凸透镜,用红光和蓝光来进行图甲的实验,实验结论：对同一凸透镜,________光的焦距大些.(4)在用焦距为10 cm的凸透镜探究成“等大实像”的实验时,老师发现有两个小组所测像距分别为17.5 cm和22 cm,与理论像距20 cm相比偏差较大.若不是因为长度测量方法错误和测量误差导致的,请分析出现这种情况的原因：______________________________ .答案：(1)10.0 cm (2)材料和横截面积相同的凸透镜,凸起程度越大其焦距越小(3)红(4)光屏上还没有出现清晰的像时就测出了像距解析：(1)焦点到透镜中心的距离为焦距,刻度尺的分度值为1 cm,此时读数为10.0 cm,即透镜焦距为f=10.0 cm.(2)由图甲可知,第一次测得凸透镜的焦距为10 cm；根据1、2次的实验数据可知,材料和横截面积相同的凸透镜,凸起程度越大其焦距越小.(3)用红光和蓝光平行于同一个凸透镜的主光轴射入,红光、蓝光对凸透镜的焦距不相同.红光较蓝光偏折能力弱,所以红光对凸透镜的焦距大,蓝光的焦距小.(4)同一凸透镜,物距一定,像距一定,小组实验的像距不同,是因为光屏上还没有出现清晰的像就测像距了.四、科普阅读题11.阅读以下材料,回答问题.小强同学通过调查,得到如下关于近视眼和远视眼的一些信息：(a)人的眼球就像一架照相机,它把来自物体的光会聚在视网膜上,形成物体的像.正常人眼的晶状。

透镜知识点总结

透镜知识点总结透镜是一种光学元件，具有广泛的应用，包括眼镜、显微镜、望远镜等。

了解透镜的知识是理解这些设备工作原理的关键，下面将详细总结透镜的知识点。

透镜是由具有一定曲率的两个透明介质表面构成的。

根据曲率的不同，透镜分为凸透镜和凹透镜。

凸透镜中心厚，边缘薄，凹透镜中心薄，边缘厚。

透镜的中心点称为透镜的光轴，透镜的一半称为光轴上的透镜。

透镜具有折射和聚焦的作用。

折射是光线在通过透镜时会发生折射现象，根据斯涅尔定律可以计算光线透过透镜后的折射角。

聚焦是指在透镜后方选择适当位置，可以将平行光线聚焦成经过透镜的焦点。

凸透镜的焦点在透镜的正面，凹透镜的焦点在透镜的背面。

透镜的焦距表示了光线通过透镜后的聚焦效果。

焦距是从透镜到焦点的距离。

凸透镜的焦点为正焦点，用F表示，凹透镜的焦点为负焦点，用-F表示。

焦距与透镜的曲率有关，曲率越大，焦距越小。

透镜的主要光学性质有放大和缩小。

凸透镜可以放大物体，凹透镜可以缩小物体。

放大率是指通过透镜看到的物体与实际物体的比例。

放大率由放大倍数和减小倍数组成。

透镜还有一个重要的性质是成像。

当光线通过透镜时，会形成一个像。

成像有实像和虚像两种类型。

实像可以在透镜的焦点处，成像是正立的。

虚像则位于焦点的反面，成像是倒立的。

透镜的成像原理可以通过光线追踪法进行解释。

首先，我们通过画入主光线和辅助光线来确定物体和像的位置。

然后，根据物的位置和光线与透镜的折射率，用辅助光线找到像的位置。

最后，通过将光线交汇的位置连接起来，就可以得到成像结果。

透镜的厚透镜公式和薄透镜公式是计算透镜成像的重要工具。

厚透镜公式可以根据透镜的折射率、物体距离和像距离来计算透镜的焦距。

薄透镜公式可以根据物体距离、焦距和像距离来计算透镜的折射率。

在实际应用中，透镜还有许多调节和改变成像的方法。

例如，调节物体距离可以改变成像的大小和位置；调节透镜和像之间的距离可以改变成像的清晰度和放大率；通过组合不同焦距的透镜可以实现倍率变换和焦点调节。

有关透镜的知识点总结

有关透镜的知识点总结一、透镜的基本原理透镜是由透明的物质制成的，主要是玻璃或者塑料。

当光线进入透镜时，由于光在不同介质中传播速度不同，光线会被透镜折射和聚焦，从而形成一个放大或者缩小的像。

透镜的基本原理可分为凸透镜和凹透镜两种类型。

1. 凸透镜凸透镜也称为收敛透镜，是中间厚两边薄的透镜。

当平行光线射向凸透镜时，光线会被透镜折射，最终汇聚到透镜的一焦点处。

这种成像称为实像，实像是可以在屏幕上观察到的。

凸透镜也可以形成虚像，虚像不能在屏幕上进行观察，但可以通过特定的方法来观察到。

2. 凹透镜凹透镜也称为发散透镜，是中间薄两边厚的透镜。

当平行光线射向凹透镜时，光线会被透镜折射，最终产生一个看似从焦点出发的像，这种像称为虚像。

虚像不能在屏幕上进行观察，但可以通过特定的方法来观察到。

二、透镜的种类透镜可以根据形状和功能不同被分为不同的种类，主要包括凸透镜和凹透镜。

1. 凸透镜凸透镜是由两个球面组成的透镜。

凸透镜一般用于聚光、成像等方面，被广泛应用于望远镜、显微镜、相机等光学设备中。

2. 凹透镜凹透镜是由两个球面组成的透镜，凹透镜一般用于分散光线、减小成像等方面，被广泛应用于太阳眼镜、近视眼镜、显微镜等光学设备中。

三、透镜的应用透镜广泛应用于各种光学仪器和设备中，主要包括望远镜、显微镜、眼镜、相机镜头等。

1. 望远镜望远镜是一种利用透镜对远处物体进行放大的光学仪器。

望远镜一般由物镜和目镜两个透镜组成，物镜主要用于收集光线，目镜主要用于放大成像。

望远镜的实质就是通过透镜的折射和聚焦原理来对远处物体进行放大成像。

2. 显微镜显微镜是通过透镜对微小物体进行放大观察的光学仪器。

显微镜的主要组成部分有物镜、目镜、镜筒等，其中物镜和目镜都是由透镜制成，用于对微小物体的成像和放大。

3. 眼镜眼镜主要用于对视力不佳的人群进行视力矫正。

眼镜的主要组成部分是透镜和镜架，通过透镜的特性来对光线进行折射和聚焦，达到矫正视力的目的。

透镜成像的焦距计算

透镜成像的焦距计算透镜成像是光学中非常重要的概念，它可以用于各种光学设备和仪器的设计、制造和使用中。

其中一个重要的参数就是焦距，它决定了透镜成像的效果和特点。

在本文中，我将详细介绍透镜成像的焦距计算方法，并通过具体的实例来加深理解。

在开始计算焦距之前，我们需要明确透镜的类型和形状。

根据透镜的形状，可以分为凸透镜和凹透镜。

凸透镜的中心厚度较薄，边缘膨胀，可以使光线向轴线聚焦，被称为正透镜。

而凹透镜的中心厚度较厚，边缘收缩，可以使光线离开轴线散开，被称为负透镜。

首先，我们来看正透镜的焦距计算方法。

正透镜的焦距可以通过透镜的曲率半径来计算。

假设透镜的曲率半径为R，透镜的厚度为d，焦距为f。

根据薄透镜公式可以得到以下关系：1/f = (n - 1) * (1/R1 - 1/R2)其中，n是透镜的折射率，R1和R2分别是透镜的两个曲率半径。

对于正透镜，R1为正，R2为负。

根据透镜的形状和使用条件，我们可以根据具体问题来确定透镜的折射率和曲率半径，并代入上述公式进行计算。

举个例子，假设我们有一个正透镜，其折射率为1.5，曲率半径R1为10厘米，曲率半径R2为-15厘米。

我们可以代入上述公式进行计算：1/f = (1.5 - 1) * (1/10 - 1/-15)1/f = 0.5 * (3/30 + 2/30)1/f = 0.5 * 5/301/f = 5/60f = 12厘米所以，这个正透镜的焦距为12厘米。

这意味着，当光线射入透镜时，会在距离透镜12厘米的地方聚焦。

接下来，我们来看负透镜的焦距计算方法。

与正透镜不同，负透镜的焦距计算需要考虑透镜的厚度。

类似于正透镜，我们可以通过透镜的曲率半径和厚度来计算焦距。

假设透镜的曲率半径为R，透镜的厚度为d，焦距为f。

根据薄透镜公式和透镜的肖特定律可以得到以下关系：1/f = (n - 1) * (1/R1 - 1/R2) + (n - 1) * d/(n * R1 * R2)其中，n是透镜的折射率，R1和R2分别是透镜的两个曲率半径。

光学中的薄透镜与厚透镜的成像机制对比研究

光学中的薄透镜与厚透镜的成像机制对比研究在光学中，透镜是一种常见的光学元件，广泛应用于相机、望远镜、显微镜等光学仪器中。

透镜的成像机制在科学研究和工程应用中具有重要意义。

薄透镜和厚透镜是两种常见的透镜类型，它们的成像机制有着一些显著的不同。

首先，我们来看薄透镜的成像机制。

薄透镜是指透镜厚度远小于其曲率半径的透镜。

对于薄透镜而言，光线在透镜上的折射可以近似地看作是在一个虚拟的光心处发生的。

这个虚拟光心位于透镜的中心，并且光线经过透镜后会按照一定的规律进行折射和聚焦。

对于平行光线来说，通过薄透镜后，光线会汇聚到焦点处，形成实像。

这是因为薄透镜的形状决定了它的折射规律。

根据薄透镜的折射规律，我们可以得到一个著名的公式：菲涅尔公式。

该公式描述了薄透镜的焦距与物体距离、像距的关系。

根据公式，当光线经过薄透镜折射后会汇聚到焦点处形成实像。

而焦点位置取决于透镜的曲率半径和折射率。

与薄透镜不同，厚透镜的成像机制稍有不同。

厚透镜是指透镜厚度与其曲率半径相当的透镜。

在光线通过厚透镜的过程中，光线在透镜上的折射会发生多次，这导致了成像机制的复杂性。

与薄透镜不同，厚透镜的成像过程无法简化为光线在一个虚拟光心处发生的折射。

相反，光线在厚透镜中的折射需要考虑透镜的厚度对光线路径的影响。

对于平行光线来说，厚透镜在经过折射后，形成的像依然是实像。

厚透镜的焦点位置可以通过几何光学和光线追迹法来计算。

在这个过程中，我们需要考虑到透镜的曲率和厚度的综合影响。

通过追踪光线的路径，我们可以确定像的位置。

然而，厚透镜的成像过程相对较复杂，需要更多的计算和分析。

与薄透镜不同，对于厚透镜而言，物体和像的位置不再能简单地由菲涅尔公式确定。

相反，我们需要使用更复杂的方法，如折射理论和系统光学等，来计算和分析厚透镜的成像。

尽管薄透镜和厚透镜在成像机制上存在一些不同，但它们在实际应用中都具有广泛的用途。

薄透镜由于简化的成像机制和计算方法，更容易理解和分析。

透镜角放大率计算公式

透镜角放大率计算公式
一、透镜角放大率的概念与意义
透镜角放大率，简称放大率，是指透镜成像时，像与物的角度之比。

它是一个重要的光学参数，可以用来评估透镜对光线的折射和聚焦效果。

在光学、摄影、显微镜等领域具有广泛的应用。

二、透镜角放大率的计算公式
1.薄透镜公式
对于薄透镜，其角放大率的计算公式为：
M = -1 / (f * tan(α"))
其中，M 为角放大率，f 为透镜焦距，α" 为像的角度。

2.厚透镜公式
对于厚透镜，其角放大率的计算公式为：
M = -1 / (f * (1 - (n - 1) * tan^2(α"))
其中，M 为角放大率，f 为透镜焦距，n 为透镜折射率，α" 为像的角度。

三、透镜角放大率的应用领域
透镜角放大率在以下领域具有重要的应用：
1.光学仪器设计：如望远镜、显微镜等，通过调整透镜的角放大率，可以实现对光线的聚焦和成像效果的优化。

2.摄影：在摄影镜头设计中，合理选择透镜的角放大率，可以提高成像质量和画面效果。

3.光学薄膜：在光学薄膜中，透镜角放大率可用于调整薄膜的折射率和厚度，实现对光的控制和调控。

四、提高透镜角放大率的方法
1.增加透镜的折射率：通过选用高折射率的材料制作透镜，可以提高角放大率。

2.调整透镜的焦距：缩短或延长透镜的焦距，可以改变角放大率。

3.优化透镜结构：如采用多透镜组合、反射镜等结构，可以提高角放大率。

五、总结
透镜角放大率是评估透镜成像性能的重要指标，通过计算和调整透镜的角放大率，可以实现光学系统的高效成像和光线控制。

2曲率、透镜厚度及厚度测量

圆形球镜的厚度计算
一新月形的凸透镜，折射率1.5，直径50mm，
前表面屈光力+10.00D，后表面屈光力6.00D，边缘厚度1mm，求中央厚度。如果此镜片装配后，光学中心距离镜框边缘最远为22mm，最近为10mm，求最厚边和最薄边的厚度。
非圆形球镜
镜片光学中心到镜片边缘的距离不同，使边
非圆形球镜镜片光学中心到镜片边缘的距离不同使边缘厚度不同边缘厚度的计算关键是找出厚边和薄边的y值散光透镜的厚度由于各个方向的弯度不同使边缘厚度不同对于圆形的散光透镜两条主子午线的方向边缘厚度最厚或最薄散光透镜的厚度一环曲面透镜
曲率、透镜厚度及厚度测量
曲率
曲率：一个面沿着单位长度之弧所转过的角
度
表面屈光力公式
n 1 F r
得出表面屈光力近似
公式
2000 n 1) ( F s 2 y
镜度表的原理
两个固定脚之间的距离为20mm
折射率为1.523 则
F 10.46 s
测量方法
先校正零位
测量镜片
先测凸面与镜片表面垂直中央测量脚放于透镜的中心，旋转360° 指针所指相同：球面指针所指不同：柱面或环曲面
测量方法
柱面或环曲面的测量
用光学十字记录最大和最小屈光度的数值以及对
应的子午线方向
以A度数作为球镜度 B-A作为柱镜度 A的方向作为轴位
+6.00 +7.50
用镜度表测量透镜的屈光度

分别测量前、后表面屈光力
计算代数和即为透镜的屈光度
前表面屈光力
+6.50 +7.50 -5.00 -5.00
垂度的计算

薄透镜 厚透镜

§3-5薄透镜

薄透镜与厚透镜的区别

透镜

透镜知识点总结

透镜成像知识点

八年级上册物理透镜知识点

透镜不改变光程差的理解

人工晶体厚透镜与薄透镜公式

薄透镜厚度引起焦距测量误差的探究

6几何光学5

光学薄透镜成像公式推导

初中物理专题-透镜及其应用

透镜知识点总结

有关透镜的知识点总结

透镜成像的焦距计算

光学中的薄透镜与厚透镜的成像机制对比研究

透镜角放大率计算公式

2曲率、透镜厚度及厚度测量

薄透镜厚透镜