2014-2015学年上学期期中考试高二数学试卷

2014-2015学年上学期期中考试高二数学试卷

一．选择题（共12小题，每题5分，共60分.答案必须填涂在答题卡上）

1．为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为( )．

A．40 B．30

C．20 D．12

2．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是 ( )．

A．4，－2 B．4,1

C．1,4 D．－2,4

3. 线性回归方程ˆy bx a

=+表示的直线必经过的一个定点是( ).

A．(,y)

x B．(,0)

x

C．(0,y) D．(0,0)

4．如图所示的程序框图输出的结果为 ( )．

A．1 B．2

C．4 D．8

5．设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤⎧⎪

≤⎨⎪≥-⎩

,则3z x y =+的最大值为（ ）

A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8

6．对一个样本容量为100的数据分组，各组的频数如下：

估计小

于

29

的

数

据

大

约

占

总

体

的

( )．

A ．42%

B ．58%

C ．40%

D ．16%

7．下列各数中，最小的数是 （ ） A ．75 B ．(6)210 C ．(2)111111 D ．(9)85 8． 10

名工人某天生产同一零件，生产的件数是

15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有 ( )．

A ．a>b>c

B ．b>c>a

C ．c>a>b

D ．c>b>a

9．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 ( )． A.13 B.1

2 C.2

3 D.34

10．用秦九韶算法计算当x ＝0.4时，多项式f(x)＝3x 6

＋4x 5

＋6x 3

＋7x 2

＋1的值

时，需要做乘法运算的次数是( )

A ．6

B ．5

C ．4

D ．3

11．一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6∶

2∶1∶4，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为 ( )． A.

613 B.713 C.413 D.1013

12．命题:“∀x∈R,220x x -+≥”的否定是( )

A.∃x∈R,220x x -+≥

B.∀x∈R,220x x -+≥

C.∃x∈R,220x x -+<

D.∀x∈R,220x x -+<

座位号：_________

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上) 13．有324,243,270三个数，则它们的最大公约数是________． 14.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示:

则年降水量在[200,300](mm)范围内的概率是

15.某中学高三年级从甲、乙两个班级中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x ＋y 的值为

16.已知命题:p :(3)(1)0x x -+>,命题q :22210(0)x x m m -+->>,若命题p 是命题q 的充分不必要条件,则实数m 的范围是____________.

三.解答题：（本题共6个小题，共70分，每题均要求写出解答过程） 17. (10分)分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数．

密 线 内 不 准 答 题

班级 姓名 考场号 座位号

18．(12分)写出下列命题的否定,并判断其真假:

(1)p:不论m取何实数,方程x2+mx-1=0必有实数根;

(2)p:有些三角形的三条边相等;

(3)p:菱形的对角线互相垂直;

(4)p:存在一个实数x,使得3x <0.

19．（12分）某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其会考的政治成绩（均为整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下频率分布直方图．

（Ⅰ）求图中a的值

（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生政治成绩的平均分；

20．(12分)某次运动会甲、乙两名射击运动员的成绩如下：

甲：9.4 8.7 7.5 8.4 10.1 10.5 10.7 7.2 7．8 10.8

乙：9.1 8.7 7.1 9.8 9.7 8.5 10.1 9.2 10.1 9．1

(1)用茎叶图表示甲、乙两人的成绩；

(2)根据茎叶图分析甲、乙两人的成绩；

(3)分别计算两个样本的平均数x和标准差s，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定．

21．设变量,x y满足约束条件

250

20

x y

x y

x

+-≤

⎧

⎪

--≤

⎨

⎪≥

⎩

，求目标函数231

z x y

=++的最大

值。