电机学 第14章 同步发电机的运行特性
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所需增加的励磁磁动势。
2）零功率因数负载特性与空载特性之间的关系
直角三角形kmn：
E0 U
空载特性
km IX s I mn kad Fad I
I不变时，kmn 不变
E
k
q
U
m IX s kad Fad Ff kad Fad
l
n 零功率因数
负载特性
0
h
Ff
Ff , i f
1 Kc k Xd
短路比Kc对同步电机性能和造价的影响： Kc大，意味着Xd小， •短路电流大，但负载变化时发电机端电压变化小，并联运 行时静态稳定性好。 •气隙大，电机尺寸大，励磁磁动势也增大，转子用铜量增 加，电机造价高。 Kc小，意味着Xd大，
•短路电流小，但负载变化时发电机端电压变化大，并联运 行时静态稳定性较差。
2.由空载特性和零功率因数负载特性测定定子漏电抗
作图法求定子漏电抗Xs: 在零功率因数负载特性上 E0 U 任取一点 n （一般取额定电 压点），过 n 点作平行于横 坐标的水平线，并截取线段 on on ； 过 o 作气隙线的平行线， 交空载特性于k点； 连接kn，过 k点作on的 垂线，交 on 于 m 点，得特 性三角形 kmn ； k m IX s 。
外特性：当n=n1，if =常数且cos=常数时，U=f(I)。 负载性质不同，外特性不同： •在感性负载或纯电阻性负载时， 外特性是一条向下倾斜的曲线； •在容性负载时，外特性有可能是 一条上翘的曲线。 影响电枢端电压的因素：
F F a ad
E 0
F F F f1 ad
F Ff 1 Fad
U IR jIX E s
E
jIX s
U
E U IX s
F f1
F F ad
90
I
1）电磁关系
E 0
E0 U
•气隙小，电机造价低。
短路比Kc的选择：
•水电站通常远离负荷中心，输电线路较长，稳定性问题较 突出，所以要求水轮发电机有较大的短路比，一般在 0.8~ 1.3之间。
•随着同步发电机容量的增大，冷却方式的先进，为了提高 材料利用率，随机组容量的增大短路比是逐步降低的。有 的大型汽轮发电机，短路比仅为0.4。 •现代同步发电机采用快速自动励磁调节装置，可以大大提 高电力系统运行的稳定性，短路比可以进一步降低，以提 高同步电机的经济指标。
E0 I k
8398 E0 5.387() 3I k 3 900
3）短路比
短路比：当同步发电机空载电动势E0等于额定电压UN时的 励磁电流为 if0 ，在励磁电流为 if0 时的三相稳态短路电流为 IkN，IkN与发电机额定电流IN之比称为短路比Kc，即
I kN Kc IN
1.5 1.21
2.0 1.33
2.5 1.40
3.0 1.46
3.5 1.51
2.同步发电机的短路特性
短路特性：当同步发电机转速为同步速（n=n1），定子三 相绕组稳态短路（U=0）时，定子相电流 Ik（即稳态短路电 流）随励磁电流if变化的关系关系Ik=f(if)。
1）短路特性曲线的测定
Ik
2.掌握利用空载特性、短路特性测量同步电抗的方法
3.掌握利用空载特性、零功率因数负载特性测量定子漏电抗 的方法 4.了解同步发电机的外特性和调整特性 5.了解低转差法测量同步电抗的原理和方法
第十四章 同步发电机的运行特性
同步发电机稳态运行的主要变量：定子端电压 U 、负载电 流I、励磁电流if和功率因数cos。
14-1 同步发电机的空载特性、短路特性和 同步电抗的测定
1.同步发电机空载特性曲线的测定 空载特性：当同步发电机的转速
保持为同步转速（ n=n1 ）时，空 载电动势 E0随励磁电流 if变化的关 系E0=f (if ) 。
E0
1）空载特性曲线的测定
由于铁磁材料的磁滞现象，通 过空载试验测得的空载特性有 上升和下降两条分支。
o
if
1）空载特性曲线的测定
空载特性曲线的校正：If=0时有 剩磁电动势，将下降曲线的直 线部分延长与横轴交于b点，再 将原实测曲线整体右移使b点与 原点重合，得到工程中实用的 校正曲线。
E0
校正曲线
2）空载试验的重要作用
•检查励磁系统的工作情况； •检查电枢绕组的联结是否正确；
b o
if
•了解电机磁路的饱和程度，判断电机设计是否合理。
气隙线 空载特性
k
o m n 零功率因数
负载特性
o
n
Ff , i f
k m代表的相电动势 Xs I
3.普梯尔电抗
由零功率因数负载试验测得 的电抗称为普梯尔电抗Xp。
气隙线
E0 U
k
k
空载特性 理论曲线
k m代表的相电动势 Xp I
o om m
nn
o
if
if
2）凸极同步发电机
对于凸极同步发电机，利用空载特性气隙线和短路特性求
得的电抗是直轴同步电抗Xd的不饱和值。 三相稳态短路时，忽略电枢电阻R，则 =90，即
jI X E 0 k d
I , I d k
0 I q
F F ad
X jI X jI X jI E k d 0 d d q q
直轴同步电抗
F f1
I k
X d (不饱和值)
E0 Ik
X d (不饱和值）
E0 Ik
例14-1 有一台三相水轮发电机，星形联结，SN=7500kVA， UN=10.5kV，cosN=0.8 (滞后) ，空载、短路试验数据如下： （1）空载特性（E0为线电动势）
if /A 103 200 272 360 464
试验曲线 零功率因数 负载特性
X p Xs
o
kad Fad
n
Ff , i f
Ff
Ff
原因：零功率因数负载时，主极漏磁通较大，磁极饱和程度 较空载时高，主磁路的磁阻变大，因此同样的气隙合成磁动 势产生的气隙磁通和气隙电动势时较空载时略有减小。
14-3 同步发电机的外特性和调整特性
1.同步发电机的外特性 1）外特性
100 360
150 540
200 720
250 900
解：当励磁电流if =250A时，由气隙线可查得空载线电动势为
if 250 3460 8398(V) E0 E0 103 if
由短路特性可查得，当if =250A时，短路电流为
I k 900A
Xd 的不饱和值为
XLeabharlann Baidu
零功率因数负载试验接线图
1.零功率因数负载特性
E0 U
空载特性
零功率因数 负载特性
0
Ff , i f
零功率因数负载特性曲线和空载特性曲线形状相似。
1）电磁关系
cos 0
arctan
U sin IX q U cos IR
90
忽略电枢绕组电阻，则电枢反应性质为直轴去磁。
k
l2
o m m
n
n n 零功率因数
负载特性
k
l3
m
o
m
n
Ff , i f
零功率因数负载时，当U不同时，E的大小也不同，发电 机主磁路的饱和程度有所不同。 在零功率因数特性曲线上向上平移 kmn的顶点 n到额定电 压UN时，将得到kmn，并且 on on， ok //ok。
s
0 U
短路时电机磁路不饱和，F E
Ik
E 0
电枢磁动势正比于电枢电流，Fa
Ik
Ff 1 F Fa Ik
Ff 1 i f
Ik i f
E
F a
F
即短路特性曲线是一条过原点 的直线。
F f1
jIk X s
I k
3.同步发电机的同步电抗和短路比
14-2 同步发电机零功率因数 负载特性及普梯尔电抗的测定
1.零功率因数负载特性
零功率因数负载特性：当同步发电机转速为同步速，带纯电 感负载且负载电流I为常数时，定子端电压U随励磁电流if变化 的关系。即n=n1，cos=0且I=IN时，U=f(if)。
A
A
V
A A 励磁 电枢 纯感性负载
同步发电机的运行特性：在转速 n保持同步速 n1 不变、负 载功率因数 cos 不变的条件下，端电压 U、负载电流 I、励 磁电流if 其中一个保持为常数，另外两个量之间的关系。 同步发电机的五种基本特性：
（1）空载特性：当I=0时，E0=f(if) （2）短路特性：当U=0时，Ik=f(if) （3）负载特性：当I=常数且cos=常数时，U=f(if) （4）外特性：当if =常数且cos=常数时，U=f(I) （5）调整特性：当U=常数且cos=常数时，if =f(I)
I kN i f 0 i f 0 i fs Kc i fs i fk I N i fk
U N 1 UN k k k Ek Xd I N X d
式中，k称为饱和因数。
E0 Ek
UN
气隙线 空载 特性 短路 特性
IN I kN
0
i fs i f 0 i fk
if
短路电流等于额定 电流时的励磁电流
短路 特性
A
A
A A
o
短路特性
if
励磁
电枢
短路试验接线图
短路特性是一条过原点的直线。
2）短路特性分析
以凸极同步发电机为例来分析短路特性。
arctan
U sin IX q U cos IR
U 0
arctan
Xq R
R X q
90
E 0
•忽略电枢电阻 R ，短路运行时，电枢反应 为直轴去磁电枢反应。
结论：零功率因数负载特性与空载特性之间相差一个直 角三角形kmn，其垂直边km代表定子漏电抗压降，其水平 边mn代表与直轴去磁电枢反应磁动势等效的励磁磁动势。
2）零功率因数负载特性与空载特性之间的关系
I一定时，kmn 固定。
E0 U
l1
气隙线
空载特性
k k
UN
使 kmn 的底边保持水平， 将kmn的顶点k沿空载特性 曲线移动，顶点 n 的轨迹即 为零功率因数负载特性。
利用空载特性气隙线和短路特性可以求出同步电抗的不饱 和值。
1）隐极同步发电机
同步发电机三相对称短路时， 磁路不饱和，有
E0
E0
气隙线
空载 特性
I ( R jX ) jI E 0 k c k Xc
同步电抗
短路 特性
X c (不饱和值 )
E0 Ik
Ik
X c (不饱和值 )
X c E0 I N E0 ZN I k U N I k
F F F f1 a
F Ff 1 Fa
F a
F
•此时气隙合成磁动势 F很小，气 隙磁通密度 B 也很小，电机磁路 处于不饱和状态。气隙电动势 E 和气隙合成磁动势F成正比。
I k
F f1
2）短路特性分析
jI X U I ( R jX ) E E k s s R X
空载特性
E
jIX s
E
k
q
U
U
m IX s kad Fad Ff kad Fad
l
n 零功率因数
负载特性
F F ad
F f1
I
0
h
Ff
需增加的励磁磁动势；
Ff , i f
F Ff 1 Fad
E U IX s
mn：抵消电枢反应去磁作用所
lm：克服电枢漏电抗压降作用
E0 / V
3460
6300
7250
7870
8370
（2）短路特性
if /A
Ik /A
50
180
100
360
150
540
200
720
250
900
试求Xd 的不饱和值。
if /A E0 / V
103 3460
200 6300
272 7250
360 7870
464 8370
if /A Ik /A
50 180
第十四章 同步发电机的运行特性
14-1 同步发电机的空载特性、短路特性和同步电 抗的测定 14-2 同步发电机零功率因数负载特性及普梯尔电 抗的测定 14-3 同步发电机的外特性和调整特性 *14-4 转差法和取出转子法求参数 小 结
第十四章 同步发电机的运行特性
基本要求：
1.了解同步发电机的空载特性、短路特性、零功率因数负载 特性的定义及各特性曲线的特点
磁路的饱和因数：当 E0=UN 时， E0 磁路饱和时的励磁电流 if0 和磁路
气隙线
不饱和时的励磁电流ifs之比，用k
表示，即
UN
空载特性
k
if 0 i fs
一般， k =1.1~1.25。
o
i fs i f 0
if
同步发电机的标准空载特性
if
U0 E0
0.5 0.58
1.0 1.0
2）零功率因数负载特性与空载特性之间的关系
直角三角形kmn：
E0 U
空载特性
km IX s I mn kad Fad I
I不变时，kmn 不变
E
k
q
U
m IX s kad Fad Ff kad Fad
l
n 零功率因数
负载特性
0
h
Ff
Ff , i f
1 Kc k Xd
短路比Kc对同步电机性能和造价的影响： Kc大，意味着Xd小， •短路电流大，但负载变化时发电机端电压变化小，并联运 行时静态稳定性好。 •气隙大，电机尺寸大，励磁磁动势也增大，转子用铜量增 加，电机造价高。 Kc小，意味着Xd大，
•短路电流小，但负载变化时发电机端电压变化大，并联运 行时静态稳定性较差。
2.由空载特性和零功率因数负载特性测定定子漏电抗
作图法求定子漏电抗Xs: 在零功率因数负载特性上 E0 U 任取一点 n （一般取额定电 压点），过 n 点作平行于横 坐标的水平线，并截取线段 on on ； 过 o 作气隙线的平行线， 交空载特性于k点； 连接kn，过 k点作on的 垂线，交 on 于 m 点，得特 性三角形 kmn ； k m IX s 。
外特性：当n=n1，if =常数且cos=常数时，U=f(I)。 负载性质不同，外特性不同： •在感性负载或纯电阻性负载时， 外特性是一条向下倾斜的曲线； •在容性负载时，外特性有可能是 一条上翘的曲线。 影响电枢端电压的因素：
F F a ad
E 0
F F F f1 ad
F Ff 1 Fad
U IR jIX E s
E
jIX s
U
E U IX s
F f1
F F ad
90
I
1）电磁关系
E 0
E0 U
•气隙小，电机造价低。
短路比Kc的选择：
•水电站通常远离负荷中心，输电线路较长，稳定性问题较 突出，所以要求水轮发电机有较大的短路比，一般在 0.8~ 1.3之间。
•随着同步发电机容量的增大，冷却方式的先进，为了提高 材料利用率，随机组容量的增大短路比是逐步降低的。有 的大型汽轮发电机，短路比仅为0.4。 •现代同步发电机采用快速自动励磁调节装置，可以大大提 高电力系统运行的稳定性，短路比可以进一步降低，以提 高同步电机的经济指标。
E0 I k
8398 E0 5.387() 3I k 3 900
3）短路比
短路比：当同步发电机空载电动势E0等于额定电压UN时的 励磁电流为 if0 ，在励磁电流为 if0 时的三相稳态短路电流为 IkN，IkN与发电机额定电流IN之比称为短路比Kc，即
I kN Kc IN
1.5 1.21
2.0 1.33
2.5 1.40
3.0 1.46
3.5 1.51
2.同步发电机的短路特性
短路特性：当同步发电机转速为同步速（n=n1），定子三 相绕组稳态短路（U=0）时，定子相电流 Ik（即稳态短路电 流）随励磁电流if变化的关系关系Ik=f(if)。
1）短路特性曲线的测定
Ik
2.掌握利用空载特性、短路特性测量同步电抗的方法
3.掌握利用空载特性、零功率因数负载特性测量定子漏电抗 的方法 4.了解同步发电机的外特性和调整特性 5.了解低转差法测量同步电抗的原理和方法
第十四章 同步发电机的运行特性
同步发电机稳态运行的主要变量：定子端电压 U 、负载电 流I、励磁电流if和功率因数cos。
14-1 同步发电机的空载特性、短路特性和 同步电抗的测定
1.同步发电机空载特性曲线的测定 空载特性：当同步发电机的转速
保持为同步转速（ n=n1 ）时，空 载电动势 E0随励磁电流 if变化的关 系E0=f (if ) 。
E0
1）空载特性曲线的测定
由于铁磁材料的磁滞现象，通 过空载试验测得的空载特性有 上升和下降两条分支。
o
if
1）空载特性曲线的测定
空载特性曲线的校正：If=0时有 剩磁电动势，将下降曲线的直 线部分延长与横轴交于b点，再 将原实测曲线整体右移使b点与 原点重合，得到工程中实用的 校正曲线。
E0
校正曲线
2）空载试验的重要作用
•检查励磁系统的工作情况； •检查电枢绕组的联结是否正确；
b o
if
•了解电机磁路的饱和程度，判断电机设计是否合理。
气隙线 空载特性
k
o m n 零功率因数
负载特性
o
n
Ff , i f
k m代表的相电动势 Xs I
3.普梯尔电抗
由零功率因数负载试验测得 的电抗称为普梯尔电抗Xp。
气隙线
E0 U
k
k
空载特性 理论曲线
k m代表的相电动势 Xp I
o om m
nn
o
if
if
2）凸极同步发电机
对于凸极同步发电机，利用空载特性气隙线和短路特性求
得的电抗是直轴同步电抗Xd的不饱和值。 三相稳态短路时，忽略电枢电阻R，则 =90，即
jI X E 0 k d
I , I d k
0 I q
F F ad
X jI X jI X jI E k d 0 d d q q
直轴同步电抗
F f1
I k
X d (不饱和值)
E0 Ik
X d (不饱和值）
E0 Ik
例14-1 有一台三相水轮发电机，星形联结，SN=7500kVA， UN=10.5kV，cosN=0.8 (滞后) ，空载、短路试验数据如下： （1）空载特性（E0为线电动势）
if /A 103 200 272 360 464
试验曲线 零功率因数 负载特性
X p Xs
o
kad Fad
n
Ff , i f
Ff
Ff
原因：零功率因数负载时，主极漏磁通较大，磁极饱和程度 较空载时高，主磁路的磁阻变大，因此同样的气隙合成磁动 势产生的气隙磁通和气隙电动势时较空载时略有减小。
14-3 同步发电机的外特性和调整特性
1.同步发电机的外特性 1）外特性
100 360
150 540
200 720
250 900
解：当励磁电流if =250A时，由气隙线可查得空载线电动势为
if 250 3460 8398(V) E0 E0 103 if
由短路特性可查得，当if =250A时，短路电流为
I k 900A
Xd 的不饱和值为
XLeabharlann Baidu
零功率因数负载试验接线图
1.零功率因数负载特性
E0 U
空载特性
零功率因数 负载特性
0
Ff , i f
零功率因数负载特性曲线和空载特性曲线形状相似。
1）电磁关系
cos 0
arctan
U sin IX q U cos IR
90
忽略电枢绕组电阻，则电枢反应性质为直轴去磁。
k
l2
o m m
n
n n 零功率因数
负载特性
k
l3
m
o
m
n
Ff , i f
零功率因数负载时，当U不同时，E的大小也不同，发电 机主磁路的饱和程度有所不同。 在零功率因数特性曲线上向上平移 kmn的顶点 n到额定电 压UN时，将得到kmn，并且 on on， ok //ok。
s
0 U
短路时电机磁路不饱和，F E
Ik
E 0
电枢磁动势正比于电枢电流，Fa
Ik
Ff 1 F Fa Ik
Ff 1 i f
Ik i f
E
F a
F
即短路特性曲线是一条过原点 的直线。
F f1
jIk X s
I k
3.同步发电机的同步电抗和短路比
14-2 同步发电机零功率因数 负载特性及普梯尔电抗的测定
1.零功率因数负载特性
零功率因数负载特性：当同步发电机转速为同步速，带纯电 感负载且负载电流I为常数时，定子端电压U随励磁电流if变化 的关系。即n=n1，cos=0且I=IN时，U=f(if)。
A
A
V
A A 励磁 电枢 纯感性负载
同步发电机的运行特性：在转速 n保持同步速 n1 不变、负 载功率因数 cos 不变的条件下，端电压 U、负载电流 I、励 磁电流if 其中一个保持为常数，另外两个量之间的关系。 同步发电机的五种基本特性：
（1）空载特性：当I=0时，E0=f(if) （2）短路特性：当U=0时，Ik=f(if) （3）负载特性：当I=常数且cos=常数时，U=f(if) （4）外特性：当if =常数且cos=常数时，U=f(I) （5）调整特性：当U=常数且cos=常数时，if =f(I)
I kN i f 0 i f 0 i fs Kc i fs i fk I N i fk
U N 1 UN k k k Ek Xd I N X d
式中，k称为饱和因数。
E0 Ek
UN
气隙线 空载 特性 短路 特性
IN I kN
0
i fs i f 0 i fk
if
短路电流等于额定 电流时的励磁电流
短路 特性
A
A
A A
o
短路特性
if
励磁
电枢
短路试验接线图
短路特性是一条过原点的直线。
2）短路特性分析
以凸极同步发电机为例来分析短路特性。
arctan
U sin IX q U cos IR
U 0
arctan
Xq R
R X q
90
E 0
•忽略电枢电阻 R ，短路运行时，电枢反应 为直轴去磁电枢反应。
结论：零功率因数负载特性与空载特性之间相差一个直 角三角形kmn，其垂直边km代表定子漏电抗压降，其水平 边mn代表与直轴去磁电枢反应磁动势等效的励磁磁动势。
2）零功率因数负载特性与空载特性之间的关系
I一定时，kmn 固定。
E0 U
l1
气隙线
空载特性
k k
UN
使 kmn 的底边保持水平， 将kmn的顶点k沿空载特性 曲线移动，顶点 n 的轨迹即 为零功率因数负载特性。
利用空载特性气隙线和短路特性可以求出同步电抗的不饱 和值。
1）隐极同步发电机
同步发电机三相对称短路时， 磁路不饱和，有
E0
E0
气隙线
空载 特性
I ( R jX ) jI E 0 k c k Xc
同步电抗
短路 特性
X c (不饱和值 )
E0 Ik
Ik
X c (不饱和值 )
X c E0 I N E0 ZN I k U N I k
F F F f1 a
F Ff 1 Fa
F a
F
•此时气隙合成磁动势 F很小，气 隙磁通密度 B 也很小，电机磁路 处于不饱和状态。气隙电动势 E 和气隙合成磁动势F成正比。
I k
F f1
2）短路特性分析
jI X U I ( R jX ) E E k s s R X
空载特性
E
jIX s
E
k
q
U
U
m IX s kad Fad Ff kad Fad
l
n 零功率因数
负载特性
F F ad
F f1
I
0
h
Ff
需增加的励磁磁动势；
Ff , i f
F Ff 1 Fad
E U IX s
mn：抵消电枢反应去磁作用所
lm：克服电枢漏电抗压降作用
E0 / V
3460
6300
7250
7870
8370
（2）短路特性
if /A
Ik /A
50
180
100
360
150
540
200
720
250
900
试求Xd 的不饱和值。
if /A E0 / V
103 3460
200 6300
272 7250
360 7870
464 8370
if /A Ik /A
50 180
第十四章 同步发电机的运行特性
14-1 同步发电机的空载特性、短路特性和同步电 抗的测定 14-2 同步发电机零功率因数负载特性及普梯尔电 抗的测定 14-3 同步发电机的外特性和调整特性 *14-4 转差法和取出转子法求参数 小 结
第十四章 同步发电机的运行特性
基本要求：
1.了解同步发电机的空载特性、短路特性、零功率因数负载 特性的定义及各特性曲线的特点
磁路的饱和因数：当 E0=UN 时， E0 磁路饱和时的励磁电流 if0 和磁路
气隙线
不饱和时的励磁电流ifs之比，用k
表示，即
UN
空载特性
k
if 0 i fs
一般， k =1.1~1.25。
o
i fs i f 0
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同步发电机的标准空载特性
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0.5 0.58
1.0 1.0