八年级数学评分标准参考(1)

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北师大版八年级数学下册第一章综合素质评价附答案 (1)

北师大版八年级数学下册第一章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．以下列各组数为边长能组成直角三角形的是()A．4，5，6 B．2，3，4 C．11，12，13 D．8，15，172．【2022·安国市一模】如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OA交于点B，再以B为圆心，BO长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC，则∠O 的度数为()A．30°B．45°C．60°D．75°3．如图，∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD 全等．以下给出的条件适合的是()A．AC＝AD B．AC＝BCC．∠ABC＝∠ABD D．∠BAC＝∠BAD4．【教材P16随堂练习T3改编】下列命题的逆命题是真命题的是() A．若a＞0，b＞0，则a＋b＞0 B．直角都相等C．两直线平行，同位角相等D．若a＝b，则|a|＝|b|5．【2022·自贡】等腰三角形顶角度数比一个底角度数的2倍多20°，则这个底角的度数是()A．30°B．40°C．50°D．60°6．有A，B，C三个社区(不在同一直线上)，现准备修建一座公园，使该公园到三个社区的距离相等，那么公园应建在下列哪个位置上？()A．△ABC三条角平分线的交点处B．△ABC三条中线的交点处C．△ABC三条高的交点处D．△ABC三边垂直平分线的交点处7．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE．若AC＝5，BC＝3，则BD的长为()A．2．5 B．1．5 C．2 D．18．【教材P35复习题T16变式】如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD平分∠BAC交BC于点D，分别以点A，C为圆心，大于12AC长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN，交AD于点P，则DP的长为()A．38B．78C．58D．19．如图，已知∠AOB＝30°，P是∠AOB的平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为D，且PC＝4，则PD的长等于()A．1 B．2 C．4 D．810．如图，∠AOB＝30°，点M，N分别在边OA，OB上，且OM＝3，ON＝5，点P，Q分别在边OB，OA上，则MP＋PQ＋QN的最小值是()A．34 B．35 C．34－2 D．35－2二、填空题(每题3分，共24分)11．【2022·黑龙江】如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA ＝OC，请你添加一个条件__________，使△AOB≌△COD．12．【教材P34复习题T9变式】【2022·岳阳】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，若BC＝6，则CD＝________．13．用反证法证明一个三角形中不能有两个直角，第一步是假设这个三角形中____________．14．如图，在△ABC中，高AD，CE相交于点H，且CH＝AB，则∠ACB＝________．15．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔4海里的A处，该海轮沿南偏东30°方向航行________海里后，到达位于灯塔P的正东方向的B处．16．我们规定，等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k．若k＝1，则该等腰三角形的顶角为________度．17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN长的一半为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长，交BC于点D．下列说法：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④S△DAC∶S△AB C＝1∶3．其中正确的有________．(填序号)18．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠OEC＝________．三、解答题(19题8分，20题10分，其余每题12分，共66分) 19．【2022·自贡】如图，△ABC是等边三角形，D，E在直线BC上，DB＝EC．求证：∠D＝∠E．20．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点，并证明AP＝AQ．(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)21．【教材P34复习题T4变式】已知：如图，锐角三角形ABC的两条高BD，CE相交于点O，且OB＝OC．(1)求证：△ABC是等腰三角形；(2)判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由．22．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作一直线分别交AB，AC于点E，F，且BE＝EO．(1)说明EF与CF的数量关系；(2)求点O到BC的距离．23．【教材P31例3拓展】(1)如图①，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°，AD是△ABC 的角平分线，过点D作DE⊥AB于点E，则AC，CD，AB三条线段之间的数量关系为______________．(2)若将(1)中的条件“Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°”改为“△ABC中，∠C＝2∠B”，如图②，请问：(1)中的结论是否仍然成立？并证明．24．【2022·湘潭节选】在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线l经过点A，过点B，C分别作l的垂线，垂足分别为点D，E．(1)特例体验：如图①，若直线l∥BC，AB＝AC＝2，分别求出线段BD，CE和DE的长．(2)规律探究：①如图②，若直线l从图①状态开始绕点A旋转α(0°＜α＜45°)，请探究线段BD，CE和DE的数量关系并说明理由；②如图③，若直线l从图①状态开始绕点A顺时针旋转α(45°＜α＜90°)，与线段BC相交于点H，请再探线段BD，CE和DE的数量关系并说明理由．答案一、1．D 2．C 3．A 4．C 5．B 6．D 7．D 8．B 9．B10．A 提示：作M 关于OB 的对称点M ′，作N 关于OA 的对称点N ′，连接OM ′，ON ′，M ′N ′．易知M ′N ′的长即为MP ＋PQ ＋QN 的最小值．根据轴对称的定义可知：ON ′＝ON ＝5，OM ′＝OM ＝3， ∠N ′OA ＝∠M ′OB ＝∠AOB ＝30°， ∴∠N ′OM ′＝90°，在Rt △M ′ON ′中，M ′N ′＝32＋52＝34．故选A ．二、11．OB ＝OD (答案不唯一) 12．3 13．有两个直角 14．45°15．4 16．60 17．①②③④ 18．100° 三、19．证明：∵△ABC 是等边三角形，∴AB ＝AC ，∠ABC ＝∠ACB ＝60°． ∴∠ABD ＝∠ACE ＝120°．在△ABD 和△ACE 中，⎩⎨⎧AB ＝AC ，∠ABD ＝∠ACE ，BD ＝CE ，∴△ABD ≌△ACE (SAS)． ∴∠D ＝∠E ．20．解：如图，BQ 就是∠ABC 的平分线．证明：∵AD ⊥BC ，∴∠ADB ＝90°．∴∠BPD ＋∠PBD ＝90°．∵∠BAC ＝90°，∴∠AQP ＋∠ABQ ＝90°． ∵∠ABQ ＝∠PBD ，∴∠BPD ＝∠AQP ． ∵∠BPD ＝∠APQ ，∴∠APQ ＝∠AQP ． ∴AP ＝AQ ．21．(1)证明：∵OB ＝OC ，∴∠OBC ＝∠OCB ．∵锐角三角形ABC 的两条高BD ，CE 相交于点O ， ∴∠BEC ＝∠BDC ＝90°．∴∠BCE ＋∠ABC ＝∠DBC ＋∠ACB ＝90°． ∴∠ABC ＝∠ACB ．∴AB ＝AC ，即△ABC 是等腰三角形． (2)解：点O 在∠BAC 的平分线上．理由：在△EOB 和△DOC 中， ⎩⎨⎧∠BEO ＝∠CDO ＝90°，∠EOB ＝∠DOC ，OB ＝OC ，∴△EOB ≌△DOC (AAS)． ∴OE ＝OD ．又∵OE ⊥AB ，OD ⊥AC ， ∴点O 在∠BAC 的平分线上． 22．解：(1)EF ＝2CF ．理由如下：如图所示．∵BE ＝EO ，∴∠1＝∠2．∵在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点O ， ∴∠1＝∠3，∠4＝∠5． ∴∠2＝∠3．∴EF ∥BC ． ∴∠4＝∠5＝∠6． ∴OF ＝CF ．∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠ACB ．∵EF ∥BC ，∴∠ABC ＝∠AEF ＝∠ACB ＝∠AFE ． ∴AE ＝AF ． ∴BE ＝CF ．∴EF ＝OE ＋OF ＝2CF ．(2)如图，连接AO 并延长交BC 于点D ．∵在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点O ，AB ＝AC ， ∴AD ⊥BC ，BD ＝CD ＝12BC ＝3．在Rt △ABD 中，AD ＝AB 2－BD 2＝52－32＝4， ∴S △ABC ＝12BC ·AD ＝12×6×4＝12． ∵点O 是△ABC 三个内角平分线的交点， ∴点O 到三边的距离相等，即为OD 的长． ∵S △OBC ＋S △OAC ＋S △OAB ＝S △ABC ， ∴12BC ·OD ＋12AC ·OD ＋12AB ·OD ＝12． ∴OD ＝1．5，即点O 到BC 的距离是1．5． 23．解：(1)AB ＝AC ＋CD(2)(1)中的结论仍然成立．证明如下： ∵AD 是∠CAB 的平分线，∴将△CAD 沿AD 折叠，点C 恰好落在AB 边上，记为C ′，如图所示．由折叠的性质知△ACD ≌△AC ′D ， ∴AC ＝AC ′，CD ＝C ′D ，∠C ＝∠1． ∵∠C ＝2∠B ，∴∠1＝2∠B ．又∵∠1＝∠2＋∠B ，∴∠2＝∠B ． ∴C ′D ＝C ′B ＝CD ．∴AB ＝AC ′＋BC ′＝AC ＋CD ．24．解：(1)在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠ACB ＝45°． ∵l ∥BC ，∴∠DAB ＝∠ABC ＝45°，∠CAE ＝∠ACB ＝45°． ∵BD ⊥l ，CE ⊥l ，∴∠DAB ＝∠ABD ＝45°，∠EAC ＝∠ACE ＝45°． ∴AD ＝BD ，AE ＝CE ．∵AB ＝AC ＝2，∴易得AD ＝BD ＝AE ＝CE ＝1． ∴DE ＝2．(2)①DE ＝BD ＋CE ．理由如下：在Rt △ADB 中，∠ABD ＋∠BAD ＝90°， ∵∠BAC ＝90°， ∴∠BAD ＋∠CAE ＝90°． ∴∠ABD ＝∠CAE ．在△ABD 和△CAE 中，⎩⎨⎧∠ABD ＝∠CAE ，∠BDA ＝∠AEC ＝90°，AB ＝AC ，∴△ABD ≌△CAE (AAS)． ∴CE ＝AD ，BD ＝AE ． ∴DE ＝AE ＋AD ＝BD ＋CE ． ②DE ＝BD －CE ．理由如下：在Rt △ADB 中，∠ABD ＋∠BAD ＝90°，∵∠BAC ＝90°，∴∠BAD ＋∠CAE ＝90°． ∴∠ABD ＝∠CAE ．在△ABD 和△CAE 中，⎩⎨⎧∠ABD ＝∠CAE ，∠BDA ＝∠AEC ＝90°，AB ＝AC ，∴△ABD ≌△CAE (AAS)． ∴CE ＝AD ，BD ＝AE ． ∴DE ＝AE －AD ＝BD －CE ．。

2023—2024学年第二学期八年级教学质量检测(一)评分标准

2023−2024学年第二学期八年级教学质量检测（一）数学(北师版)一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）二．填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．3a+b≥0．12．100．13．3．14．2π．15．2√10三．解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．①解：去分母，得：3x≥x﹣2+6，..........................................................................................1分移项，得：3x﹣x≥﹣2+6，.........................................................................................................2分合并同类项，得：2x≥4，...........................................................................................................3分分母化为1，得：x≥2．..............................................................................................................4分在数轴上表示如下：.....................................................................................................................5分②解：{5x−2<3(x+1) 2x−23≥x−1，解①，得x＜；…………………………………………………………………………………2分解②，得x≤1．…………………………………………………………………………………..4分∴原不等式组的解集为x≤1．……………………………………………………….………….5分17．（1）不等式的性质2；……………………………………………….……….………….2分（2）三，9x移项后没有变号，x＜2；…………………………………………….8分（3）D……………………………………………………………………..…….………….10分18．（1）解：如图，DF为所作；…………………………………………………………………..3分（2）证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠DEB＝∠DFC＝90°，……………………………………….4分∵点D是BC的中点，∴DB＝DC，………………………..…....5分在Rt△DEB和Rt△DFC中，{DB=DCBE=CF∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL），………………………………...7分∴∠B＝∠C，∴AB＝AC．△ABC等腰三角形…………………………………….………………………… ………..…..8分19．解：（1）将点A的坐标代入y1＝x+1，得m+1＝2，解得m＝1，………………………………………………………………..……..1分故点A的坐标为（1，2），………………………………..2分将点A的坐标代入y2＝k x，得k＝2，则正比例函数的表达式为y＝2x；…………………..……..3分（2）令x＝0，则y1＝1．∴B（0，1）．…………………………………………………………………………….……..4分∴OB＝1．………………………………………………………………………………………..5分∴S△ABO＝＝；……………………………………………………………………..6分（3）结合函数图象可得，当y1＞y2时，x＜1．……………………………….……………..8分20．证明：（1）∵∠BAC＝90°，∠C＝30°，∴∠ABC＝60°，……………………………..………..1分∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠CBF＝30°，………..2分∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠AEF＝∠BED＝90°﹣∠CBF＝60°，……………………………………………….…..3分∵∠AFB＝90°﹣∠ABF＝60°，∴∠AFE＝∠AEF＝60°，……………………………………….……………………………..4分∴△AEF是等边三角形；………………………………………………………………………..5分（2）∵∠ADB＝90°，∠ABC＝60°，AE＝3∴∠BAE＝∠ABF＝30°，…………………………………………………..…………….…….6分∴BE =AE＝3，…………………………………………………………………..………………..7分由（1）知△AEF是等边三角形，…………………………………………….……………..…..8分∴EF =AE＝3，∴BF＝BE+EF=6．……………………………………………………………..10分21．解：（1）（1.8m+288）, （1.6m+291）；………………….……………………………….4分（2）根据题意得：1.6m+291＜1.8m+288，…………………………………………….………..5分解得：m＞15，又∵0＜m＜40，∴15＜m＜40．………………………………………………………………………………….….6分答：当购买A款盲盒的数量超过15个且少于40个时，线下购买方式更合算．…..………..7分22．学习任务：（1）方案一SSS；方案二HL；……………………………………………………....…2分（2）同学们提出的方案三正确，理由如下：∵∠APQ＝∠AOB，∴PQ∥OB，……………………………………………………………………………….………3分∴∠PCO＝∠BOC，∵OP＝PC，∴∠POC＝∠PCO，…………………………………………………………..………………..…4分∴∠BOC＝∠POC，∴OC是∠AOB的平分线；…………………………………………………………………….…5分（3）如图④，…………………………………………………………….………………….……8分分别在OA、OB上截取OM＝ON，连接MN，再利用三角尺过点O作MN的垂线，垂足为点C，作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．…………………………………………10分23．解：（1）DE ⊥DC ……………………………………………………………….…….……1分证明：∵△ODC 和△EBC 都是等边三角形，∴OC ＝DC ，BC ＝CE ，∠OCD ＝∠BCE ＝60°，∴∠BCE +∠BCD ＝∠OCD +∠BCD ，即∠ECD ＝∠BCO ，……………………………………………….……2分∴△DEC ≌△OBC （SAS ），∴∠EDC ＝∠BOC=90°．∴DE ⊥DC ……………………………………………………………………………………..…3分（2）①如图2中，∵△ODC 是等边三角形，∴∠OCB ＝60°，∵∠BOC ＝90°，∴∠OBC ＝30°，……………….………4分设OC ＝x ，则BC ＝2x ，∴x 2+122＝（2x ）2．解得x ＝4√3，…………………………5分∴OC ＝4√3，BC=8√3 过点D 作DF ⊥OC 于点F ∴OF ＝FC ＝2√3，………………………………….………..…6分在Rt △DOF 中，OD =4√3,OF =2√3 ∴DF =6 ∴D （2√3，6）．……………………....7分 ②存在．由①可知BC=8√3，∴CE=8√3当CP ＝CE ＝8√3时，△PCE 是等腰三角形，∵C （4√3，0），∴点P 的坐标为（﹣4√3，0）或（12√3，0）．...…9分③如图3中，MH +MG 的值不变．……………………………10分连接EM ．∵S △EBC ＝S △EBM +S △ECM ，MG ⊥BE ，MH ⊥EC ，∴•BC •DE ＝•BE •MG +•EC •MH ，∵BE ＝BC ＝CE ，∴DE= MG +MH , ∵DE ＝12，∴MG +MH ＝12．……………………12分。

八年级评分标准参考

2008学年下学期天河区期末考试八年级数学评分标准一、细心选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 CACBCDDBDC二、耐心填一填 (本题有６个小题, 每小题3分, 共１８分)三、用心答一答 (本题有9个小题, 共５２分) 17．（本题满分10分）解方程：23=13x x -- 解：两边都乘以3)(1)x x --（得：-------------1分23)3(1)x x -=-（--------------3分2633x x -=-------------6分 2363x x -=-------------7分 3x -=------------8分 3x =-------------9分经检验3x =-是原方程的根。

-----------10分18．（本题满分10分）已知y 是x 的反比例函数，当1x =时，2y =. （1）求出y 与x 的函数关系式；（2）在所给的平面直角坐标系中（如图），画出此函数的一支图象（其中0x >）．解：（1）设反比例函数解析式为ky x=，---------1分依题意得21k=，------------3分2k =．------------5分题号 11 1213 1415 16 答案18a b ab+甲222a b c += 0k >或k 等于一个正数，如1k =8第18题∴所求的反比例函数解析式为2y x=． -------6分（2注意：看列表是否与描点对应。

若图象没有体现描点，扣1分。

至于解析式不必写在图象边。

19．（本题满分12分）如图，四边形A BC D ，AB ∥DC ，55B ∠=°，185∠=°， 240∠=° （1）求∠D 的度数；（2）求证：四边形A BC D 是平行四边形．解：（1） ∵∠D+∠2+∠3=180°----------2分（可省略）∴∠D=180°－∠2－∠3 ---------3分=180°－40°－85°= 55° --------4分（2） ∵ AB ∥DC∴ ∠2 +∠ACB + ∠B = 180° ------------- 6分 ∴∠ACB =180°－∠B －∠2= 180°－55°－40°=85°------------------ 8分∵ ∠ACB=∠1=85° ------------------------------ 9分 ∴AD ∥ BC ------------------------------11分∴ 四边形A BC D 是平行四边形-----------------------------12分或解 ∵ AB ∥DC∴ ∠2=∠CAB------------- 6分又∠B=∠D=55°------------- 7分 AC=AC-------------8分 ∴△ACD ≌△CAB-----------9分 ∴AB=DC-------------11分∴四边形A BC D 是平行四边形-----------------------------12分20．（本题满分10分）天河集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如图）．第19题12345678910111213141516171819专业知识工作经验仪表形象甲乙丙甲乙丙甲乙丙第21题（1）利用图中提供的信息，在专业知识方面3人得分的极差是多少？在工作经验方面3人得分的众数是多少？在仪表形象方面谁最有优势？（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10∶7∶3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者？为什么？（3）在（2）题的条件下，你对落聘者有何建议？解：（1）极差是18－14=4,-----------1分众数是15-----------2分丙最有优势-----------3分（2）应录用乙--------------4分甲得分：14×1020＋17×720＋12×320=29520 乙得分：18×1020＋15×720＋11×320=31820丙得分：16×1020＋15×720＋14×320=30720-------7分∵乙得分最高∴应录用乙---------------------8分（3）对甲而言，应加强专业知识的学习，同时要注意自己的仪表形象．对丙而言，三方面都要努力．重点在专业知识和工作经验---------------10分21．（本题满分10分）如图，已知四边形ABCD 是等腰梯形，AB=DC ，AD ∥BC ， AD=2，点P 为梯形内部一点，若PB=PC ，且PA ⊥PD ．（1）求证：PA=PD ；（2）求PA 的长. 解：（1）解法一：∵四边形ABCD 是等腰梯形，AB=DC ∴∠ABC=∠DCB ----------------------------2分又 PB=PC∴∠PBC=∠PCB -----------------------4分 ∴∠ABP=∠DCP-----------------------5分 ∴△ABP ≌△DCP------------------------6分∴PA=PD --------------------7分解法二：∵PB=PC∴点P 在线段BC 的垂直平分线上---------------------------2分∵线段BC 的垂直平分线也是等腰梯形ABCD 的边AD 的垂直平分线---------------4分即点P 也在线段AD 的垂直平分线上-----------------------------5分 ∴PA=PD --------------------7分（2）在Rt △PAD 中，222PA PD AD +=---------------8分即:2222PA = ---------------9分PA =---------------10分第Ⅱ卷（50分）22．（本题满分13分）如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象相交于A 、B 两点．（1）根据图象，分别写出A 、B 的坐标；（2）求出反比例函数的解析式；（3）求出线段AB 的长度．解：（1） (6,2)A --(4,3)B ------------2分(2) 把4,3x y ==代入m y x=得34m=----------------------4分12m =-----------------------5分反比例函数的解析式为12y x=-----------------------6分（3）分别过点A ，B 作y 轴、x 轴的垂线，两线交于点 ∴点C 的坐标为(4,2)C ----------------------9分在Rt △ACB 中，AC=10,BC=5 ---------------11分即:AB == ---------------13分或解：直线AB 与x 轴交于点D ，则点D 的坐标为（-2，0）-----8分（此处不详解不扣分）此时222425AD =+=---------10分226335BD =+=----------12分 AB=AD+BD=55----------13分23．（本题满分13分）广深铁路现已进入高速时代，现阶段列车的平均速度是200千米/小时．2011年还将提速，当深圳北站正式开通后，从深圳北站出发不到半个钟头就可到达广州，会让所有的乘客切实感受广深港同城化便捷．已知用相同的时间，列车现阶段行驶a 千米，提速后比现阶段多行驶150千米．（1）求列车平均提速多少千米/小时？（2）若提速后列车的平均速度是360千米/小时，则题中的a 为多少千米？解：（1）设列车平均提速x 千米/小时，依题意得：--------------- 1分150200200a a x+=+． ---------------------------5分 20020030000a ax a +=+------------6分解得30000x a=--------------------------8分 0a >Q ，经检验30000x a=为所列方程的解． ------------------9分答：列车平均提速30000a千米/小时------------------------ 10分（2）列车平均速度为360千米/小时，此时列车平均提速360120160x =-= ------------------11分30000160a=∴-------------------------12分 187.5a =千米---------------------13分24．（本题满分12分）如图，已知在矩形ABCD 中，AB=3，点E 在BC 上且∠BAE =30°，延长BC 到点F 使 CF ＝BE ，连结DF ．（1）判断四边形AEFD 的形状，并说明理由；（2）求DF 的长度；（3）若四边形AEFD 是菱形，求菱形AEFD 的面积．第24题第25题解：（1）四边形AEFD 是平行四边形----------------1分由已知矩形ABCD 得AD ∥BC ，AD ＝BC ----------------2分又BE ＝CF ， ∴AD=BC=EF ．-------------------4分∴四边形AEFD 是平行四边形 ------------------5分（2）∵四边形AEFD 是平行四边形∴DF AE =-----------------6分在Rt ABE V 中，∠BAE =30°，AB=2， ∴2AE BE = ----------------7分设2,AE x BE x ==则有2222+=3x x （）解得 3x =分23DF AE ==分（2）∵四边形AEFD 是菱形∴AD AE =23= --------------- 10分32363S AB AD =•=⨯=菱形AECF ------------12分或解：由AB=DC, ∠B=∠C, BE=CF 得△ABE ≌△DCF ---------------11分 ∴=32363ABCD S S AB AD =•=⨯=矩形菱形AECF 分 25．（本题满分12分）如图，已知双曲线k y x=(k >0)与直线/y k x =交于A ，B 两点，点P 在第一象限. （1）若点A 的坐标为(3，2)，则k 的值为，/k 的值为；点B 的坐标为（，）；（2）若点A （m ，m －1），P （m －2，m ＋3）都在双曲线的图象上．试求出m 的值；（3）如图，在（2）小题的条件下：①过原点O 和点P 作一条直线，交双曲线于另一点Q ，试证明四边形APBQ 是平行四边形. ②如果M 为x 轴上一点，N 为y 轴上一点，以点P ，A ， M ，N 为顶点的四边形是平行四边形，试求出点M 和点N 的坐标．解：（1）k 的值为 6 ，/k 的值为23；点B 的坐标为（ -3 ， -2 ）；M 1N 1M 2N 2………………………………3分(2)由题意可知，()()()131-+=+m m m m ． ………………………………4分解得 m ＝3． ---------------------------------------5分（3）证明：①由m ＝3得 A （3，2），B （1，6）；由此可得：A （-3，-2），B （-1，-6） ……………………………6分∴222313OA OB =+=221637OP OQ ==+=-----------------------7分∴四边形APBQ 是平行四边形-----------------8分（2）存在两种情况，如图：①当M 点在x 轴的正半轴上，N 点在y 轴的正半轴上时，设M 1点坐标为（x 1，0），N 1点坐标为（0，y 1）． ∵ 四边形AN 1M 1B 为平行四边形，∴ 线段N 1M 1可看作由线段P A 向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的（也可看作向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到的）．---------9分又A 点坐标为（3，2），P 点坐标为（1，6）， ∴ N 1点坐标为（0，6－2），即N 1（0，4）； M 1点坐标为（3－1，0），即M 1（2，0）． ----10分 ②当M 点在x 轴的负半轴上，N 点在y 轴的负半轴上时，设M 2点坐标为（x 2，0），N 2点坐标为（0，y 2）．∵ P A ∥N 1M 1，P A ∥M 2N 2，P A ＝N 1M 1，P A ＝M 2N 2， ∴ N 1M 1∥M 2N 2，N 1M 1＝M 2N 2． ∴ 0M 2= O M 1,O N 1=O N 2．∴ M 2点坐标为（-2，0），N 2点坐标为（0，-4）． …12分（注意: 没写过程的：只写出一种情况坐标得1分，写两种得2分过程不必这样详细。

八年级数学上册第一次月考试题(含评分标准)

八年级数学第一次月考试题考试时间：90分钟，满分100分。

（每小题3分，共15分）．下列各数中，无理数是（）、310；B、π；C、0；D、-5.2。

．如右图：图形A的面积是：（）、225；B、144；C、81；D、无法确定。

．下列语句中正确的是（）、9-的平方根是3-；B、9的平方根是3；、9的算术平方根是3±；D、9的算术平方根是3．如图，数轴上点P所表示的数是（）、1；B、2；C、2；D、1.5。

．大于-1而小于15的整数是（）、0、1、2、3；B、1、2、3；C、2、3、4；D、0、1、2、3、4。

（每小题3分，共24分）．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则______3=++cdba。

．已知直角三角形的两直角边长分别为12cm、16cm，则斜边长x= 。

．平方根等于其本身的实数是：。

．2)3(-=________，327-=_________，8的立方根是。

（用“＜、＞、或＝”填空）．有如下几个实数2,3.0,10,1010010001.0,125,722,0,1223π---∙-，把符合条件的｛｝。

已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边是。

已知，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距。

三．解答题：（共61分）14、计算题：（3分）2)32(-15、计算（3分）.24612⨯16. （3分）()233312748-++-+17．（4分）在数轴上画出表示的点。

18、（8分）一只蚂蚁从长、宽都是3cm，高是8cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是多少？19．（5分）已知05|1|=-++y x ，求y x +的值。

20.解答题：求出未知数的值。

（每小题3分，共6分）（1）2022=y （2） 8)12(3-=-x21．（9分）如图，已知四边形ABCD 中，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12，且∠A=90连接BD ，求四边形ABCD 的面积。

2011-2012扬州市邗江区第一学期八年级期末调研考试参考答案及评分标准

2011-2012第一学期八年级期末调研考试数学试题参考答案及评分标准注：17题：3或2或2.5 (答对一个就给分1分) 19、（1）x=-2或x=-8 ---------4分（2）3 ---------4分 20、每题4分---图略 21、（1）这10个西瓜质量的众数和中位数分别是 5.0 和 5.0 ------------4分（2）10个西瓜的平均质量:（利用加权平均数） 4.9kg ；这亩地共可收获西瓜2940kg-------------------------------4分22、（1）图略，………………………………2分当x =-2时，y =-5 ∴a =-5 ∴25:2l y x =………………………………3分（2）152s =………………………………3分23、【答案】（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，且AD=BC ，∴AF ∥EC ，∵BE=DF ，∴AF=EC ，∴四边形AECF 是平行四边形.--------6分（2）∵四边形AECF 是菱形，∴AE ＝CE ，∴∠1＝∠2，∵∠BAC ＝90°，∴∠3＝∠90°－∠2，∠4＝∠90°－∠1，∴∠3＝∠4，∴AE ＝BE ，∴BE ＝AE ＝CE ＝12BC ＝5.-----4分24、解：（1）连接AC -------------------------------1分∵A B ∥CD ∴∠ACD=∠BAC ∵AB=BC ∴∠ACB=∠BAC∴∠ACD=∠ACB --------------------------------2分 ∵A D ⊥DC AE ⊥BC ∴∠D=∠AEC=900∵AC=AC--------------------------------3分 ∴△ADC ≌△AEC -------------------------------4分∴AD=AE ----------------------5分（2）由（1）知：AD=AE ，DC=EC设AB ＝x , 则BE=x －4 ，AE=8 -----------------------6分在Rt △ABE 中 ∠AEB=900由勾股定理得： 2228(4)x x +-= -----------------8分解得：x=10∴AB=10 ----------------10分25、（1）不一样；V 去=120/2=60km/h ；V 返=120/2.5=48km/h------------------3分（2）设返程中y 与x 之间的表达式为y=kx+b （k≠0），则0=5k+b. 120=2.5k+b解之，得k=-48 ;b=240.∴y=-48x+240（2.5≤x≤5）．（评卷时，自变量的取值范围不作要求）----------7分（3）当x=4时，汽车在返程中， ∴y=-48×4+240=48．∴这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离为48km ．---------------10分 26、解：（1）由于点P 在直线x+y=6上，∴点P 的纵坐标为6-x∴S= 12×4×（6-x ）=12-2x （0＜x ＜6）----------4分（2）当S=10时，12-2x=10，∴x=1∴P 点的坐标为（1，5）-----------------------------7分（3）由题意分析可知，OA 的垂直平分线与x+y=6的交点即为所求的P 点， ∴P 点的横坐标为2，由此可以求出P （2，4），∴当P （2，4）时，△POA 是以OA 为底边的等腰三角形．---------------10分27、解：（1）∵四边形ONEF 是矩形， ∴点M 是OE 的中点． ∵O （0，0），E （4，3），∴点M 的坐标为（2，32）．--------------3分（2）设点D 的坐标为（x ，y ）．若以AB 为对角线，AC ，BC 为邻边构成平行四边形，则AB ，CD 的中点重合24题图∴⎩⎨⎧1+x 2=-1+324+y 2=2+12，解得，⎩⎨⎧x =1y =-1．若以BC 为对角线，AB ，AC 为邻边构成平行四边形，则AD ，BC 的中点重合∴⎩⎨⎧-1+x 2=1+322+y 2=4+12，解得，⎩⎨⎧x =5y =3．若以AC 为对角线，AB ，BC 为邻边构成平行四边形，则BD ，AC 的中点重合∴⎩⎨⎧3+x 2=-1+121+y 2=2+42，解得，⎩⎨⎧x =-3y =5．综上可知，点D 的坐标为（1，-1）或（5，3）或（-3，5）．-----12分（每个点3分） 28、解：（1）当y=0时，x=-4，则A 的坐标（-4，0） …………（1分）当x=0时，y=2 ，则B 的坐标（0，2） …………（2分）∴204222=+=AB …………（3分）（2）过D 做线段DE 垂直x 轴，交x 轴与E则△DEA ≌△AOB …………（6分） ∴DE=AO ＝4，EA ＝OB ＝2∴D 的坐标为（－6，4）----------- ……………………(7分)同理可得C 的坐标为（－2，6） …………（8分）（3）作B 关于x 轴的对称点B ′，连接M B ′，与x 轴的交点即为点M 则B ′（0，-2） …………（9分）设直线M B ′的解析式为y=kx+b （k ≠0）⎩⎨⎧-==+-246b b k ，解得⎩⎨⎧-=-=21b k ∴直线M B ′的解析式为y=-x-2 …………（11分）当y=0时，x=-2 ，则M 的坐标（-2，0） …………（12分）。

2017～2018学年度第一学期西部片区八年级数学竞赛试题答案及评分标准

2017～2018学年度第一学期西部片区八年级数学竞赛试题参考答案及评分标准一、选择题（3′×10=30′）1．D 2．A 3．B 4．B 5．C 6．B 7．D 8．B 9．C 10．D 二、填空题（3′×8=24′）11．70°或40°12．40°13．三角形或四边形或五边形14．3 15．4 16．10 17．3 18．400三、解答题（共5小题，满分46分）19．（本题8分）解：∵AD是BC边上的高，∠B=42°，∴∠BAD=48°，………………………………………2′∵∠DAE=18°，∴∠BAE=∠BAD﹣∠DAE=30°，……………………4′∵AE是∠BAC的平分线，∴∠BAC=2∠BAE=60°，……………………………6′∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=78°．…………………8′20．（本题8分）解：结论：BF=AE．………………………………2′证明：∵CF⊥BE，∴∠BFC=90°，……………………………………3′又∵AD∥BC，∴∠AEB=∠FBC；………………………………4′由于以点B为圆心，BC长为半径画弧，∴BE=BC，…………………………………………5′在△ABE与△FCB中，，∴△ABE≌△FCB（AAS），………………………7′∴BF=AE．…………………………………………8′21．（本题8分）解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；…………2′（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；…………5′（3）根据题意可得：P的对应点P2的坐标为：（﹣x，y﹣3）．………………………………8′22．（本题10分）解：（1）∵DM、EN分别垂直平分AC和BC，∴AM=CM，BN=CN，…………………………………2′∴△CMN的周长=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB，……3′∵△CMN的周长为15cm，∴AB=15cm；……………………………………………5′（2）∵∠MFN=70°，∴∠MNF+∠NMF=180°﹣70°=110°，…………………6′∵∠AMD=∠NMF，∠BNE=∠MNF，∴∠AMD+∠BNE=∠MNF+∠NMF=110°，……………7′∴∠A+∠B=90°﹣∠AMD+90°﹣∠BNE=180°﹣110°=70°，……8′∵AM=CM，BN=CN，∴∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，…………………………………9′∴∠MCN=180°﹣2（∠A+∠B）=180°﹣2×70°=40°．………10′23．（本题12分）解：（1）EF=BE+CF．……………………………………2′证明：∵BO平分∠ABC，∴∠EBO=∠OBC，∵EF∥BC，∴∠EDB=∠OBC，∴∠EOB=∠EBO，∴OE=BE，………………………………………………4′同理CF=OF，∴EF=OE+OF=BE+CF，即BE+CF=EF．…………………………………………6′（2）EF=BE﹣CF．……………………………………8′证明：∵BO平分∠ABC，∴∠EBO=∠CBO，……………………………………9′∴BE=OE，同理：CF=OF，………………………………………10′∴EF=OE﹣OF=BE﹣CF．………………………………12′。

初二年级数学期末水平测试及评分标准

图初中数学第二学期八年级期末试卷数学说明：1．本试题卷共三大题24小题，满分100分,.考试时间100分钟. 附加题2小题不加入总分，另记20分，供各学校的学生选作．2．答题时, 先在答题卷上写明校名,班级，姓名和考号. 所有答案都做在答题卷标定的位置上, 务必注意试题序号和答题序号相对应.一、细心选一选 (本题共10个小题, 每小题3分, 满分30分) 下面每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1．下面计算错误．．的是（）. A. 120= B. x x x =÷45C. 236x x x =÷ D. ()111-=--2．函数31+=x y 中，自变量x 的取值范围是（）． A ．0≠x B ．3-≠x C ．3-≥x D ．3>x3．对角线互相垂直平分但不相等的四边形是（）．Ａ．菱形Ｂ．矩形Ｃ．正方形Ｄ．无法判断 4．下列各式约分正确的是（）．A. 428x xx = B. n m a n a m =++ C.1-=--x y y x D. n m n m n m -=--22 5．如图1，若△ABC ≌△AED ，∠BAC=120°,∠D=40°,则∠B=( )A ．60° B ．50° C ． 40° D ． 20°6．某制衣厂要确定一种衬衫不同号码的生产数量，在做市场调查时，该向商家侧重．．了解这种衬衫不同号码销售数量的（）．Ａ．平均数Ｂ．中位数Ｃ．众数Ｄ．极差7．用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）菱形；（5）等腰三角形，一定可以拼成的图形是（）． A ．（1）（2）（5） B ．（2）（3）（5） C ．（1）（4）（5） D ．（1）（2）（3） 8. 如图2所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速．．穿过大正方形，设穿过的时间为t ，大正方形内除去小正方形部分的面积为S （阴影部分），那么S 与t 的函数图象大致为（）．9. 如图3，直线AB 与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点Ｂ(1,0)，则直线AB 绕点B 旋转 90°后所得到的直线解析式可能是( )． A ． 1y x =+ B ． 1y x =-+ C ． 1y x =- D ．1y x =--10．一次函数y kx b =+，当－3≤x ≤l 时，对应的y 值为l ≤y ≤9，则k 值为（）．A ．２B ．４C ．2± D.4± 二、耐心填一填 (本题有６个小题，每小题３分，共１８分)11．化简：422-+x x = ． 12．若分式 x-31的值为正数，则x 的取值范围是 .13．某个工程队计划10天修建道路，前4天平均每天修建道路20米，后6天平均每天修建道路30米，则这10天中这个工程队平均每天修建道路米． 14．写出４个数据，使它们的平均数为5，中位数比平均数大，这组数可以是． 15．如图4，将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线AB 剪下，打开，如果AO=6，BO=8，这时得到的四边形的周长是． 16. 如图5，ΔABC 三边均不等，DE=BC ，以D 、E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与ΔABC 全等，则这样的三角形最多可以画出个.三、用心答一答 (本题有8个小题, 共5２分)解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤。

2014年下学期初二年级数学期末水平测试及评分标准

图2014学年第二学期八年级期末试卷数学说明：1．本试题卷共三大题24小题，满分100分,.考试时间100分钟. 附加题2小题不加入总分，另记20分，供各学校的学生选作．2．答题时, 先在答题卷上写明校名,班级，姓名和考号. 所有答案都做在答题卷标定的位置上, 务必注意试题序号和答题序号相对应.一、细心选一选 (本题共10个小题, 每小题3分, 满分30分) 下面每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1．下面计算错误．．的是（）. A. 120= B. x x x =÷45C. 236x x x =÷ D. ()111-=--2．函数31+=x y 中，自变量x 的取值范围是（）． A ．0≠x B ．3-≠x C ．3-≥x D ．3>x3．对角线互相垂直平分但不相等的四边形是（）．Ａ．菱形Ｂ．矩形Ｃ．正方形Ｄ．无法判断 4．下列各式约分正确的是（）．A. 428x x x = B. nm a n a m =++ C.1-=--x y y x D. n m n m n m -=--22 5．如图1，若△ABC ≌△AED ，∠BAC=120°,∠D=40°,则∠B=( )A ．60° B ．50° C ． 40° D ． 20°6．某制衣厂要确定一种衬衫不同号码的生产数量，在做市场调查时，该向商家侧重．．了解这种衬衫不同号码销售数量的（）．Ａ．平均数Ｂ．中位数Ｃ．众数Ｄ．极差7．用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）菱形；（5）等腰三角形，一定可以拼成的图形是（）． A ．（1）（2）（5） B ．（2）（3）（5） C ．（1）（4）（5） D ．（1）（2）（3） 8. 如图2所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速．．穿过大正方形，设穿过的时间为t ，大正方形内除去小正方形部分的面积为S （阴影部分），那么S 与t 的函数图象大致为（）．9. 如图3，直线AB 与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点Ｂ(1,0)，则直线AB 绕点B 旋转 90°后所得到的直线解析式可能是( )． A ． 1y x =+ B ． 1y x =-+ C ． 1y x =- D ．1y x =--10．一次函数y kx b =+，当－3≤x ≤l 时，对应的y 值为l ≤y ≤9，则k 值为（）．A ．２B ．４C ．2± D.4± 二、耐心填一填 (本题有６个小题，每小题３分，共１８分)11．化简：422-+x x = ． 12．若分式 x-31的值为正数，则x 的取值范围是 .13．某个工程队计划10天修建道路，前4天平均每天修建道路20米，后6天平均每天修建道路30米，则这10天中这个工程队平均每天修建道路米． 14．写出４个数据，使它们的平均数为5，中位数比平均数大，这组数可以是． 15．如图4，将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线AB 剪下，打开，如果AO=6，BO=8，这时得到的四边形的周长是． 16. 如图5，ΔABC 三边均不等，DE=BC ，以D 、E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与ΔABC 全等，则这样的三角形最多可以画出个.三、用心答一答 (本题有8个小题, 共5２分)解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤。

八年级数学学科评分标准

2015学年第二学期八年级学生学业水平测试数学参考答案及评分标准说明：1．本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各学校可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：（本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题2分，共20分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C D D B A B C A C D二、填空题：（本大题查基本知识和基本运算，体现选择性．共6小题，每小题2分，共12分）11．1≥x 12．乙 13． 8 14． 2>x 15． 12016．y=0.5x+5 （300≤≤x ）三、解答题：（本大题共8小题，满分68分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17. （本小题满分6分）解答：342)628(+-3412216+-=。

2分 34344+-=。

4分 4=。

6分18. （本小题满分7分）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴DC=AB ，DC ∥AB 。

2分 ∵DF=BE∴DC-DF=AB-BE 。

3分 ∴FC=AE 。

4分 ∵DC ∥AB ，即FC ∥AE 。

5分 ∴四边形AECF 是平行四边形。

7分19. （本小题满分7分）解（1）根据条形图可得出：平均用水11吨的用户为：50﹣10﹣5﹣10﹣5=20（户），。

2分如图所示：（2）这50 个样本数据的平均数是 11.6 ，众数是11，中位数是11；。

5分（3）样本中不超过12吨的有10+20+5=35（户），∴广州市直机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有：300×5035=210（户）。

江苏省盐城市盐都区2023-2024第一学期期中考试八年级数学试卷参考答案

2023/2024学年度第一学期阶段性发展评价八年级数学参考答案及评分标准（阅卷前请认真校对，以防答案有误！）一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题3分，共24分）9．－210．5011．312．－513．4514．1.615．4816．三、解答题（共10题，共72分）17．（本题满分6分）解：（1）1；……………………………3分（2）－1.…………………………6分18．（本题满分6分）（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求；………………2分（2）如图所示，点P 即为所求.C P ﹣P 1A 的值最大，最大值为线段A 1C 的长，A 1C ＝5，故答案为5；…4分（3）如图，在正方形网格中存在4个格点、C 两点构成以BC 为底边的等腰三角形，故答案为4.……6分19．（本题满分6分）解：∵x 的算术平方根是3，∴x=9………………2分∵x ＋y 的立方根是2，∴x ＋y=8，∴y=－1，………………4分∴x ＋5y =4，∴x ＋5y 的平方根为±2．………………6分20．（本题满分6分）证明：（1）∵EA ∥FB ，∴∠EAC ＝∠FBD ，∵EC ∥FD ，∴∠ECA ＝∠FDB ，…………………………2分题号12345678答案DBBAABCC217在△EAC和△FBD中，∠EAC＝∠FBD∠ECA＝∠FDBEA＝FB，∴△EAC≌△FBD（AAS）；…………………………4分（2）∵△EAC≌△FBD，∴AC＝BD，∴AC﹣BC＝BD﹣BC，即AB＝CD．…………………………6分21．（本题满分6分）解：∠BQM＝60°…………………………1分∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC=BC，∠ABC＝∠BCA＝∠BAC＝60°，在△ABM和△BCN中BM=CN∠ABM＝∠BCNAB＝BC∴△ABM≌△BCN（SAS），∴∠M＝∠N，又∠NAQ＝∠MAC，∴∠BQM＝∠N+∠NAQ＝∠M+∠MAC＝∠ACB＝60°．……………………6分22．（本题满分6分）（1）证明：连接AE，∵AD⊥BC于点D，且D为线段CE的中点，∴AD垂直平分CE，∴AC＝AE，∵EF垂直平分AB，∴AE＝BE，∴BE＝AC；……………3分（2）∵EF垂直平分AB，∴EF⊥AB，∴∠BFE＝90°∵∠BEF＝55°，∴∠B＝35°∵AE＝BE，∠B＝35°，∴∠BAE＝∠B＝35°，∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°﹣35°＝55°，∴∠EAD＝55°﹣35°＝20°，∵AC＝AE，AD⊥BC，∴∠EAD＝∠CAD＝20°，∴∠BAC＝∠BAE+∠EAD+∠CAD＝75°．……………………………6分23．（本题满分6分）（1）解：AE＝BD，……………………………1分∵AC⊥BC，DC⊥EC，∴∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠ACE＝∠BCD，∵AC＝BC，EC＝DC，在△ACE和△BCD中，AC ＝BC ∠ACE ＝∠BCD EC ＝DC∴△ACE ≌△BCD （SAS ）∴AE ＝BD ．……………………4分（2）解：50.……………………6分如图，AE 、BD 相交于点O ，AC 、BD 相交于点H ，∵AC ⊥BC ，DC ⊥EC ，∴∠ACB ＝∠DCE ＝90°，∵AC ＝3，CE ＝4，∴DE 2＝2CE 2＝2×42＝32，AB 2＝2AC 2＝2×32＝18，由（1）得△ACE ≌△BCD （SAS ），∴∠CAE ＝∠CBD ，∵∠AHO ＝∠BHC ，∴∠CBD +∠CHB ＝∠CAE +∠AHO ＝90°，∴AE ⊥BD ，∴AD 2＝OA 2+OD 2，BE 2＝OB 2+OE 2，∴AD 2+BE 2＝OA 2+OD 2+OB 2+OE 2＝DE 2+AB 2＝32+18＝50.24．（本题满分8分）解：（1）如图2中，∵AB ＝AC ，∠BAD ＝∠CAD ，∴BD ＝DC ＝3，∴BC ＝6，∴h （BC ）＝BC ﹣AD ＝6﹣5＝1．故答案为1．…2分（2）如图3中，作BH ⊥AC 于H ．∵∠ABC ＝90°，AB ＝5，BC ＝12，∴AC 2＝AB 2+BC 2＝169，∴AC=13∵21•AC •BH ＝21•AB •BC ，∴BH ＝1360∴h （AC ）＝AC ﹣BH ＝13﹣1360＝13109．故答案为13109．……………4分（3）如图4所示，∵AD ⊥BC ，∴∠ADB ＝∠ADC ＝90°，在Rt △ABD 中，AB ＝25，AD ＝15，根据勾股定理得：BD ＝AB 2﹣AD 2＝400，∴BD ＝20，在Rt △ADC 中，AC ＝17，AD ＝15，根据勾股定理得：DC ＝AC 2﹣AD 2＝64，∴BD ＝8，∴BC ＝BD +DC ＝20+8＝28，∴h （BC ）＝BC ﹣AD =28﹣15=13；………………6分如图5所示，BC ＝BD ﹣DC ＝20﹣8＝12，∴h （BC ）＝BC ﹣AD =12﹣15=﹣3．综上所述，h （BC ）为13或﹣3，……………………8分29292121（1）如图所示，过点M 作MD ⊥AB 于点D ，∵B C=9cm ，AC =12cm ，AB =15cm ∴∠C =90°∵BM 平分∠A BC ，∠C =90°∴MD =MC ．在Rt △BMD 与Rt △BMC 中，MD =MC BM =BM∴Rt △BMD ≌Rt △BMC （HL ），∴BD =BC =9cm ，∴AD =15—9=6cm ．设MC =x cm ，则MA =（12—x ）cm在Rt △AMD 中，MD 2+AD 2=MA 2，即x 2+62=（12—x ）2，解得：x =，∴当t =秒时，AM 平分∠CAB ；…………………………………………4分（2）10若M 在边AC 上时，BC =CM =9cm ，此时用的时间为9s ，△BCM 为等腰三角形；20若M 在AB 边上时，有三种情况：①若使BM =CB =9cm ，此时AM =6cm ，M 运动的路程为18cm ，所以用的时间为18s ，故t=18s 时△BCM 为等腰三角形；②若CM =BC =9cm ，过C 作斜边AB 的高，根据面积法求得高为7.2cm ，根据勾股定理求得BM =10.8cm ，所以M 运动的路程为27﹣10.8=16.2cm ，∴t 的时间为16.2s ，△BCM 为等腰三角形；③若BM =CM 时，则∠MCB =∠MBC ，∵∠ACM +∠BCM =90°，∠MBC +∠CAM =90°，∴∠ACM =∠CAM ，∴MA =MC ∴MA =MB =7.5cm ∴M 的路程为19.5cm ，所以时间为19.5s 时，△BCM 为等腰三角形．∴t=9s 或16.2s 或18s 或19.5s 时△BCM 为等腰三角形………………8分（3）6s 或18s …………………………………………………………………………10分1°相遇前当M 点在AC 上，N 在AB 上，则AM =12﹣t ，AN =24﹣2t ，12﹣t +24﹣2t =×36，∴t =6；2°相遇后当M 点在AB 上，N 在AC 上，则AM =t ﹣12，AN =2t ﹣24，t ﹣12+2t ﹣24=×36，∴t =18，∴t =6s 或18s 时，直线MN 把△ABC 的周长分成相等的两部分.21【背景问题】解：（1）在△ADC 和△EDB 中，BD =CD∠BDE ＝∠CDA AD =DE∴△ADC ≌△EDB （SAS ），故答案选：B ；…………………………………………2分（2）AE ﹣AB ＜BE ＜AB +AE ，∴2＜AC ＜18，故答案为：2＜AC ＜18；…………4分【感悟方法】证明：延长AD 到M ，使AD ＝DM ，连接BM ，如图2，∵AD 是△ABC 中线，∴BD ＝DC ，在△ADC 和△MDB 中，BD =DC∠ADC ＝∠BDM AD =DM∴△ADC ≌△MDB （SAS ），∴BM ＝AC ，∠CAD ＝∠M ，∵AC ＝BF ∴BF ＝BM ，∴∠BFD ＝∠M ，∴∠BFD ＝∠CAD ＝∠M ，∵∠AFE ＝∠BFD ，∴∠CAD ＝∠AFE ，∴AE ＝EF .…………………………8分【深入探究】（3）8…………………………………………………………………………10分理由如下：如图3，延长CQ 到R ，使得QR ＝CQ ，连AR ∵△ABC 和△CDE 都是等腰直角三角形，∴∠ACB ＝∠DCE ＝90°，AC ＝BC ，CE ＝CD ，∴∠BCE +∠ACD ＝180°，在△AQR 和△DQC 中，AQ ＝DQ ∠AQR ＝∠CQD QR ＝QC∴△AQR ≌△DQC （SAS ），∴AR ＝CD ＝CE ，∠ARQ ＝∠DCQ ，∴AR ∥CD ，∴∠CAR +∠ACD ＝180°，∴∠CAR ＝∠BCE ，在△ACR 和△CBE 中，CA ＝CB ∠CAR ＝∠BCE AR ＝CE∴△ACR ≌△CBE （SAS ），∴∠ACR ＝∠CBE ，CR =BE ，∵∠ACR +∠BCK ＝90°，∴∠CBE +∠BCK ＝90°，∴∠CKB ＝90°，∴BE ⊥QC ．∵CQ=4，CK=2，∴BE=8∴ BCE S △BE •CK=821（4）2……………………………………………………………………12分解：如图4，过点B 作BM ∥AC 交GE 于点M ，∴∠C ＝∠MBC ，∵点E 为BC 边的中点∴BE=CE在△BEM 和△CEF 中∠MBC ＝∠C BE=CE ∠BEM ＝∠CEF∴△BEM ≌△CEF （ASA ），∴∠M ＝∠MFC ＝∠AFG ，BM ＝FC ，∵AD 平分∠BAC ，BM ∥AC ，则∠BAD ＝∠DAC ＝45°＝∠G ＝∠AFG ，∠M ＝∠AFG ＝45°，∴∠G ＝∠M ，∴BM ＝BG ，∵∠G ＝45°，∴△AFG 为等腰直角三角形，∵CF ＝6，设AF ＝AG ＝x ，∴AC ＝AF +FC ＝x +6，AB ＝BG －AG ＝6－x ∵ABC S △＝21AB ×AC ∴(x +6)(6－x )＝16，∴x=2，∴AG ＝2。

朝阳区2023-2024学年第一学期期末八年级数学试题答案

北京市朝阳区2023-2024学年度第一学期期末检测八年级数学参考答案及评分标准（选用）2024.1一、选择题(共24分，每题3分)17.解：23437a a a a ⋅+−÷（）()5127a a a =+−÷ ............................................................3分55a a =− ........................................................................4分=0........................................................................................5分18.解：()()()22222x y x y x y y −−−−−.(2222244322x xy y x xy y =−+−−+−...............................3分2222244322x xy y x xy y y =−+−+−−................................4分xy =− ....................................5分19.解:去分母，得 ()()21211x x x x +−−=− ..............2分解得x =2..................................... 经检验，x =2是原分式方程的解.所以原分式方程的解是x =2...........................5分 20.解：2222421112t t t t t t t++−÷+−−+ 222(2)(1)1(1)(1)2t t t t t t t +−=−⋅++−+..........................2分 22(1)11t t t t −=−++............................................3分21t =+..........................................4分答案不唯一.如：当t =0时，原式=2...........................5分 21.证明：△ABC 是等边三角形，∴AB =AC ,∠BAC =∠ACB =60°..................1分 ∵AE //BC ,∴∠CAE =∠ACB =60°...............................2分 ∴∠BAD =∠CAE . ∵∠ABD =∠ACE ,∴△ABD ≌△ACE ...................................3分 ∴AD =AE.....................................4分∴△ADE 是等边三角形.................................5分 22.法一：(1)如图所示. .................................2分(2)证明：由作图可知AP =CP .................................3分 ∴∠P AC =∠PCA ...............................4分 ∵∠B =∠BAD =∠CAD , ∴∠B =∠BAD =∠CAD =∠PCA.∵∠APC +∠CAD +∠PCA =180°，∠ADB +∠B +∠BAD =180°, ∴∠APC =∠ADB ...............................5分 ∴点P 即为所求. 法二：(1)如图所示.(2)证明：由作图可知CP =CD ....................................3分 ∴∠CPD =∠CDP ..................................4分 ∵∠APC +∠CPD =180°,∠ADB +∠CDP =180°, ∴∠APC =∠ADB ..................................5分 ∴点P 即为所求.23.解:设测试者使用键盘输入平均每分钟输入个单词，则使用语音输入平均每分钟输入3x 个单词.........1分由题意，得3003002.53x x−=.....................2分解得x =80..........................................3分经检验，x =80是原分式方程的解,且符合题意. .........................................4分所以3x =240.答:测试者使用语音输入平均每分钟输入240个单词. .........................................5分 24.解：(l)1215,5x x == ；..............1分 (2) 121,x n x n==；............2分 (3) 12,1ax a x a ==−...................4分 25.(1)证明：∵将DA 沿直线BC 翻折得到DE , ∴AD =ED ,∠ADB =∠EDB ..........1∵将BD 平移得到EF (点B 与点E 为对应点), ∴BD =EF ,BD //EF ...........2分 ∴∠E =∠EDB . ∴∠ADB =∠E .∴△ADB ≌△DEF ...................3分(2) △ABC 需要满足的条件为AB =AC ...............4分证明:此时图形如图所示.由(1)可知△ADB ≌△DEF .∴AB =DF ,∠B =∠DFE ..................5分 ∵AB =AC ,∴AC =DF ,∠B =∠ACB . ∵BD //EF , ∴∠DFE =∠FDC . ∴∠ACB =∠FDC .∴△ACD ≌△FDC . ..................6分 ∴AD =CF . 26.数据计算：111;;21117121..................................3分实验结论:三..................................4分推广证明:依题意可得，选择方案一进行一次漂洗后，衣服中存有的污物是原来的aa m+,可化为22a a am +；选择方案二进行两次漂洗后，衣服中存有的污物是原来的()a aa x a m x ⋅++−，整理得222a a am mx x++−；选择方案三进行两次漂洗后，衣服中存有的污物是原来的22()2a m a +，整理得2224a m a am ++..................................5分因为三个分式的分子、分母都是正数,且分子相同，所以要判断三个分式值的大小，只需比较分母的大小.因为()()2222a am mx x a am mx x x m x ++−−+=−=− , 且m >x ,x >0, 所以x (m -x )>0.所以222a am mx x a am ++−>+所以222a a a m a am mx x >+++− ....................................6分即方案二比方案一的漂洗效果好.因为2222222()()442m m m a am a am mx x mx x x ++−++−=−+=−, 且2m x ≠, 所以2()20m x −>. 所以22224m a am a am mx x ++>++−. 所以2222224a a m a am mx xa am >++−++.....................7分即方案三比方案二的漂洗效果好.综上，在这三种方案中,方案三的漂洗效果最好.说明:各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分.祝各位老师寒假愉快！。

初中数学试卷详细扣分标准

一、选择题（每题5分，共30分）1. 评分标准：（1）正确答案得5分；（2）答案错误不得分。

2. 扣分说明：（1）答案选项不完整，扣除2分；（2）答案选项错误，扣除3分。

二、填空题（每题5分，共20分）1. 评分标准：（1）正确答案得5分；（2）答案错误不得分。

2. 扣分说明：（1）答案选项不完整，扣除2分；（2）答案选项错误，扣除3分；（3）解题过程错误，扣除1分。

三、解答题（共50分）1. 评分标准：（1）正确答案得满分；（2）答案错误不得分。

2. 扣分说明：（1）解题过程错误，扣除2分；（2）答案不完整，扣除1分；（3）解题思路错误，扣除3分；（5）答案错误，扣除5分。

具体扣分标准如下：（1）代数题：①方程、不等式：正确求解得满分，求解错误或无解扣2分；②函数：正确描述函数性质得满分，描述错误扣2分；③代数式化简：正确化简得满分，化简错误扣2分；④代数式求值：正确求值得满分，求值错误扣2分。

（2）几何题：①图形性质：正确描述图形性质得满分，描述错误扣2分；②线段、角度：正确计算线段长度或角度得满分，计算错误扣2分；③图形变换：正确描述图形变换得满分，描述错误扣2分；④图形面积、周长：正确计算面积或周长得满分，计算错误扣2分。

（3）应用题：①正确理解题意得满分，理解错误扣2分；②列方程、解方程：正确列方程并求解得满分，求解错误扣2分；③计算：正确计算得满分，计算错误扣2分；④应用题解答：解答完整得满分，解答不完整扣2分。

四、附加题（共10分）1. 评分标准：（1）正确答案得满分；（2）答案错误不得分。

2. 扣分说明：（2）答案不完整，扣除1分；（3）解题思路错误，扣除3分；（4）解题步骤错误，扣除1分；（5）答案错误，扣除5分。

总结：初中数学试卷的扣分标准主要依据解题过程、答案正确性以及解题步骤的完整性。

学生在解题过程中要注重解题步骤的清晰，确保答案的正确性，以便在考试中取得优异成绩。

2014-2015学年第一学期八年级期中考试(数学评分标准)

2014-2015学年第一学期八年级期中考试数学评分标准（仅供参考）一、选择题（每题2分，满分20分）二、填空题（每题3分，满分18分） 11. APPLE 12. 20 、 60 、 10013. AB=DC(BE=CF,BF=CE,AF=DE)(写一个即可） 14. ①②③ 15. 3 16. 28三、解答题（本大题共7小题，满分62分） 17.（本题满分7分）解：设这个多边形的边数为n. ..........................1分依题意得：180(n-2）-360=180 .......................4分解得： n=5 ................................6分答：这个多边形的边数为5. ................................7分18.（本题满分8分）解：(1)∵∠B=44°，∠C=72° ∴由三角形内角和知：∠BAC=180°- 44°﹣72°=64° ..3分答：∠BAC 的度数为64°. ..........................4分(2)∵∠BAC=64°，AD 是△ABC 的角平分线， ∴∠BAD=32°，.....................................5分 ∵∠B=44°,∴由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，知：∠ADC=∠BAD+∠B=32°+44°=76°． ................7分答：∠ADC 的度数为76°. ............................8分19.（本题满分8分）解：(1) 点A (,2)a b a +-与点B (5,2)a b a --关于y 轴对称 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B C A B A B C D C∴2250a b a a b a -=-⎧⎨++-=⎩ .......................2分解得：13a b =⎧⎨=⎩ .........................3分∴点A 、B 的坐标分别为(4,1),(4,1)-. ..............4分 (2) 点B 关于x 轴的对称点是点C∴点C 的坐标为(4,1)-- .........................5分∴ABC 的面积为：1128822BC AB ⨯⨯=⨯⨯= .....7分答：△ABC 的面积为8. .......................8分20.(本题满分8分)证明： BD=CF∴BD+DC=FC+DC∴BC=FD ..........................................2分 AB//EF∴∠B=∠F ..........................................3分在△ABC 和△EFD 中，AB BE B F BC FD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩...............................6分∴△ABC ≌△EFD(SAS) .........................7分 ∴AC=ED(全等三角形对应边相等) .....................8分21.（本题满分9分）解：如图所示：(1)△A 1B 1C 1即为所求. .............................3分(2)连接B 1C 与直线DE 的交点P 即为所求. ..........6分(3)作点A 关于直线DE 的对称点A 1，连接A 1C ，交直线DE 于点Q 即点Q 为所求. .........................................9分 (备注：画图每小题均为2分，回答1分，故每小题3分)22.（本题满分10分）(1) 证明： BE ⊥CE,AD ⊥CE , ∠ACB=90°∴∠CEB=∠ADC=∠ACB=90°∴∠BCE+∠ACD=∠CAD+∠ACD=90°∴∠BCE=∠CAD （同角的余角相等） ......................2分在△ADC 和△CBE 中，ADC CEB CAD BCE AC BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩...........................5分∴△ADC ≌△CEB(AAS) ..........................6分(2)由(1)知，△ADC ≌△CEB∴AD=CE=5cm , CD=BE ..............................7分 CD=CE-DE ,DE=3cm∴BE=CD=CE-DE=5-3=2(cm) ............................9分答：BE 的长度为2cm ...........................10分23.（本题满分12分）解：（1）△ABC 为等边三角形∴∠A=60°∴当∠ADE=90°时，有∠A+∠AED=90°∴∠AED=30° ..............................3分（2）△ABC 为等边三角形∴AB=BC=AC=4cm , ∠A=∠ABC=∠C=60°设：x 秒时，△ADE 为直角三角形，...............4分 ∴∠ADE=90°，CD=0.5x,BE=0.5x,AD=4-0.5x,AE=4+0.5x,∠AED=30°∴AE=2AD∴4+0.5x=2⨯(4-0.5x)∴ 83x = ..................................6分答：83秒时，△ADE 为直角三角形. .............7分 (3)作DG//AB 交BC 于点G ，.....................8分∴∠GDP=∠BEP,∠DGP=∠EBP,∠CDG=∠A=60°, ∠CGD=∠ABC==60° ∴∠C=∠CDG=∠CGD∴△CDG 是等边三角形∴DG=DCDC=BE∴DG=BE在△DGP 和△EBP 中，GDP BEP DG EB DGP EBP ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△DGP ≌△EBP ............................11分 ∴DP=PE∴在运动过程中，点P 始终为线段DE 的中点. ........12分。

华师大版八年级上册数学全册复习试题(含参考答案和评分标准)

第 6 题图NDAM 华师大版八年级上册数学全册复习试题时间:100分钟姓名:____________ 总分____________一、选择题（每小题3分,共24分）1. 81的算术平方根是【】（A ）9± （B ）9 （C ）3± （D ）32. 实数14.3,1010010001.0,6,27,0,33-π中无理数的个数是【】（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）43. 若5233=⋅m ,则m 的值是【】（A ）2 （B ）9 （C ）15 （D ）274. 若()()n mx x x x -+=-+234,则n m ,的值分别是【】（A ）12,1=-=n m （B ）12,1-=-=n m （C ）12,1-==n m （D ）12,1==n m5. 某校八（3）班有50名学生,他们上学的方式有三种:①步行;②骑车;③乘公共汽车.根据表中信息,下列结论错误的是【】（A ）12,18==b a （B ）%12,18==c a （C ）%40,12==d b （D ）%40%,24==d c 6. 如图,若NDC MBA ND MB ∠=∠=,,则添加下列条件后不能判定△ABM ≌ △CDN 的是【】（A ）CN AM // （B ）N M ∠=∠ （C ）DB AC = （D ）CN AM =7. 直角三角形的斜边长为20 cm,两条直角边长之比为3 : 4 ,那么这个直角三角形的周长为【】（A ）27 cm （B ）30 cm （C ）40 cm （D ）48 cm8. 如图,在Rt △ABC 中,︒=∠90C ,按如下步骤作图:①分别以A 、B 为圆心,以大于AB 21的长为半径画弧,两弧交于M 、N ;②作直线MN ,交BC 于点D ;③连结AD .若︒=∠64ADE ,则CAD ∠的度数为【】（A ）︒32 （B ）︒34 （C ）︒36 （D ）︒38第 8 题图第 13 题图优良28%及格36%16%不及格二、填空题（每小题3分,共21分）9. 两个连续整数y x ,满足y x <+<23,则=+y x __________. 10. 若()(),11,1722=-=+b a b a 则=+22b a __________.11. 因式分解:=-+-y xy y x 271832________________.12. 等腰三角形的周长为20 cm,一边长为6 cm,则底边长为__________cm. 13. 期末考试后,小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计,得到如图所示的扇形统计图,则优等生人数为__________.14. 如图,直线l 上有三个正方形c b a 、、,若c a 、的面积分别为5和11,则b 的面积为__________.15. 如图,长方形ABCD 中,,4,10==AD AB E 为AB 的中点,在线段CD 上找一点P ,使△APE 为一个腰长为5的等腰三角形,则线段DP 的长为__________.l 第 14 题图cba第 15 题图三、解答题（共75分）16. 计算:（8分）（1）()()3201822712---+-;（2）()()()213229---+x x x .17. （12分）化简求值:（1）()()()()21122+--++-x x x x x ,其中1=x .（2）已知0322=+-x x ,求值:()()()x x x +-+-3322.18. （8分）如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,︒ECDACB,D∠90==∠为AB边上一点.（1）求证: △ACE≌△BCD;（2）若12AD,求DE的长.=BD,5=ADEB19. （8分）如图,在等边三角形ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠∠,.ABP==CQBPACQ（1）求证: △ABP≌△ACQ;（2）请判断△APQ的形状,并说明理由.AQPB C20. （9分）某中学为了了解八年级学生体能状况,从八年级学生中随机抽取部分学生进行了体能测试,测试结果分为A 、B 、C 、D 四个等级,并绘制了两幅不完整的统计图,请根据图中的信息解答下列问题:等级D 等级C 等级B 等级A 等级 20%（1）本次调查一共抽取了多少名学生?（2）求测试结果为C 等级的学生数,并补全条形统计图;（3）若该校八年级共有700名学生,请你估计该校八年级学生中体能测试结果为D 等级的学生有多少名.21. （9分）如图,在Rt △ABC 中,8,6,90==︒=∠BC AC C ,将△ABC 沿直线AD 折叠,使点C 落在AB 边上的点E 处,求CD 的长.22. （9分）如图,在△ABC中,DM、EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M、N 两点,DM与EN的延长线相交于点F.（1）若△CMN的周长为15 cm,求AB的长;（2）若︒∠的度数.MFN,求MCN=∠7023. （12分）问题情景: 如图1,在等边三角形ABC 内有一点P ,,4,5==PB PA3=PC ,求BPC ∠的度数.（1）问题解决: 小明同学的想法是:已知条件比较分散,可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起,于是他将△BPC 绕点B 逆时针旋转︒60,得到了△A BP '（如图2）,然后连结'PP ,请你参考小明同学的思路,求BPC ∠的度数;（3）类比迁移: 如图3,在正方形ABCD 内有一点P ,1,2,5===PC PB PA ,求BPC ∠的度数.图 1ABCP图 2图 3PCABD新华师大版八年级上册数学全册复习试题参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共21分）9. 7 10. 14 11.()233--xy12. 8或613. 1014. 16 15. 3或2或8（注意:答错一个或少答一个均不给分）部分题目答案提示:15. 如图,长方形ABCD中,,4,10==ADAB E为AB的中点,在线段CD上找一点P,使△APE为一个腰长为5的等腰三角形,则线段DP的长为__________.第 15 题图解析:根据题意分类讨论如下图所示:第 15 题图三、解答题（共75分）16. 计算:（8分）（1）()()3201822712---+-解:原式()312--+= 33+=6=…………………………4分（2）()()()213229---+x x x解:原式()()1694922+---=x x x 16936922-+--=x x x 376-=x …………………8分 17. （12分）化简求值:（1）()()()()21122+--++-x x x x x ,其中1=x .解: ()()()()21122+--++-x x x x x()2122222-+-+++-=x x x x x x21222+--+=x x x32+-=x x ………………………4分当1=x 时原式3112+-=3=……………………………6分（2）已知0322=+-x x ,求值:()()()x x x +-+-3322.解: ()()()x x x +-+-3322()()()3322+-+-=x x x94422-++-=x x x5422--=x x ……………………10分∵0322=+-x x ∴322-=-x x ∴原式()5222--=x x ()532--⨯=11-= ……………………12分 18. （8分）（1）证明: ∵△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形 ∴CB CA CD CE ==,︒=∠=∠90ACB DCE︒=∠=∠45BAC B ………………1分 ∴ACD ACB ACD DCE ∠-∠=∠-∠ ∴21∠=∠…………………………2分在△ACE 和△BCD 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CD CE CB CA 21 ∴△ACE ≌△BCD （SAS ）; ……………………………………5分（2）由（1）可知:△ACE 和△BCD∴︒=∠=∠==453,12B BD AE ∴︒=︒+︒=∠+∠=∠9045453BAC DAE ∴△ADE 是直角三角形……………………………………6分在Rt △ADE 中,由勾股定理得:222DE AE AD =+ ∴131252222=+=+=AE AD DE……………………………………8分 19. （8分）（1）证明: ∵△ABC 是等边三角形 ∴︒=∠=60,BAC AC AB……………………………………1分在△ABP 和△ACQ 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CQ BP ACQ ABP AC AB ∴△ABP ≌△ACQ （SAS ）; ……………………………………4分（2）△APQ 是等边三角形……………………………………5分理由如下: 由（1）可知:△ABP ≌△ACQ∴AQ AP =∠=∠,21……………6分 ∵︒=∠=∠+∠601BAC PAC ∴︒=∠+∠602PAC∴︒=∠60PAQ ……………………7分在△APQ 中,∵︒=∠=60,PAQ AQ AP ∴△APQ 是等边三角形.……………………………………8分 20. （9分）解:（1）50%2010=÷（人）答:本次调查一共抽取了50名学生; ……………………………………3分（2）164201050=---（人） ……………………………………4分补全条形统计图如图所示; ………6分答:测试结果为C 等级的学生有16人;等级（说明:不标注数字“16”扣1分）（3）56504700=⨯（名）答:估计D 等级的学生有56名. ……………………………………9分21. （9分）解: 由折叠可知:△ACD ≌△AED∴6,===AE AC ED CD︒=∠=∠=∠90BED AED C ∴△BDE 是直角三角形……………………………………3分在Rt △ABC 中,由勾股定理得:222AB BC AC =+∴10862222=+=+=BC AC AB∴4610=-=-=AE AB BE ……………………………………5分设x CD =,则x DE x BD =-=,8 ……………………………………6分在Rt △BDE 中,由勾股定理得:222BD DE BE =+ ∴()22284x x -=+解之得:3=x∴3=CD …………………………9分 22. （9分）解: （1）∵DM 、EN 分别垂直平分AC 和BC∴CN BN CM AM ==,……………………………………2分 ∵15=++=∆CN MN CM C CMN cm ∴15=++BN MN AM∴15=AB cm;……………………4分（2）在△ACM 和△BCN 中 ∵CN BN CM AM ==, ∴2,1∠=∠∠=∠B A……………………………………5分在四边形DCEF 中 ∵︒=∠70MFN ∴︒=︒-︒-︒-︒=∠110907090360DCE ∴︒=∠110ACB……………………………………7分 ∴︒=︒-︒=∠+∠70110180B A ∴︒=∠+∠7021…………………8分 ∴︒=︒-︒=∠4070110MCN ……………………………………9分 23. （12分）解: （1）由旋转可知: △BPC ≌△BP′A ,︒=∠60'PBP ∴3',4'====A P PC B P PB ……………………………………2分∵︒=∠=60','PBP B P PB ∴△'PBP 是等边三角形∴4'',60'===︒=∠PB P P B P B PP ……………………………………3分在△'APP 中,∵3',4',5===A P P P PA∴222222543''PA P P A P ==+=+ ∴△'APP 是直角三角形∴︒=∠90'P AP ……………………5分 ∴︒=︒+︒=∠1509060'A BP ∵△BPC ≌△BP′A ∴︒=∠=∠150'A BP BPC ;……………………………………6分图 2图 3D（2）如图所示,将△BPC 绕点B 逆时针旋转︒90,得到△A BP ',连结P P '. ……………………………………8分要点:可证:△P BP '为等腰直角三角形,△P AP '为直角三角形 ∴︒=︒+︒=∠1359045'A BP……………………………………11分 ∵△BPC ≌△BP′A ∴︒=∠=∠135'A BP BPC .……………………………………12分。

人教版八年级数学下册期末学情评估附答案 (1)

人教版八年级数学下册期末学情评估一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．下列是最简二次根式的是()A. 2B.12C.15 D.a22．下列计算正确的是()A．4 5－3 5＝1 B.2＋5＝7 C.6÷3＝2 D．(－2)2＝2 3．已知(1，y1)，(2，y2)是直线y＝3x＋2上的两点，则y1，y2的大小关系是() A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．无法比较4．当b<0时，一次函数y＝x＋b的图象大致是()5．若直角三角形的两边长分别为12和5，则第三边长为()A．13 B．13或119 C．13或15 D.1196．赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数(单位：万步)，将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天健步走的步数这组数据中，众数和中位数分别是()A．1.2，1.3 B．1.4，1.3C．1.4，1.35 D．1.3，1.3(第6题)(第8题) (第9题)7．已知数据a，b，c，d的方差是2，则数据a＋3，b＋3，c＋3，d＋3的方差是()A．2 B．5 C．6 D．98．如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别是边AB ，AC ，BC 的中点，要判定四边形DBFE 是菱形，下列所添加条件不正确的是( ) A ．AB ＝AC B ．AB ＝BC C ．BE 平分∠ABC D ．EF ＝CF9．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 的对角线AC 上的一个动点，点M ，N分别是AB ，BC 边的中点，则MP ＋PN 的最小值是( ) A.12 B ．1 C. 2 D ．210．已知直线y 1＝kx ＋1(k ＜0)与直线y 2＝mx (m ＞0)的交点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫12，12m ，则不等式组mx －2＜kx ＋1＜mx 的解集为( ) A ．x ＞12 B.12＜x ＜32 C ．x ＜32 D ．0＜x ＜32 二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11．计算：27－13＝________．12．如图，要使平行四边形ABCD 是正方形，则应添加的一组条件是__________________(添加一组即可)．(第12题) (第15题) (第16题)13．某校规定学生的数学综合成绩由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他本学期的数学综合成绩是__________分．14．已知一次函数y ＝(2m －1)x ＋3－2m 的图象经过第一、二、四象限，则m 的取值范围是____________．15．如图是两个大小完全相同的矩形ABCD 和矩形AEFG ，连接FC ，若AB ＝4 cm ，BC ＝3 cm ，则FC ＝__________．16．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝5，点E ，F 分别是边AB ，BC 上的动点(点E 不与A ，B 重合)，EF ＝AB ，G 是五边形AEFCD 内满足GE ＝GF 且∠EGF ＝90°的点．下列结论：①∠GEB 与∠GFB 一定互补； ②点G 到边AB ，BC 的距离一定相等； ③点G 到边AD ，DC 的距离可能相等； ④点G 到边AB 的距离的最大值为2 2. 其中正确的是________．(填序号)三、解答题(本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)计算： (1)12－3 3＋|3－2|； (2)32×2－2 6÷2＋12；(3)(2－3)2 023·(2＋3)2 022－2⎪⎪⎪⎪⎪⎪－32－(－2)0.18．(8分)已知a ，b ，c 满足|a －7|＋b －5＋(c －4 2)2＝0. (1)求a ，b ，c 的值；(2)判断以a ，b ，c 为边能否构成三角形，若能构成三角形，此三角形是什么形状？若不能构成三角形，请说明理由．19.(8分)阅读下面例题的解题过程．例：已知a＝12＋3，求2a2－8a＋1的值．解：∵a＝12＋3＝2－3（2＋3）（2－3）＝2－3，∴a－2＝－3，∴(a－2)2＝3，即a2－4a＋4＝3，∴a2－4a＝－1，∴2a2－8a＋1＝2(a2－4a)＋1＝2×(－1)＋1＝－1. 请仿照上述方法，解决下列问题：(1)计算：12 023＋ 2 022＝________；(2)若a＝110－3，求3a2－18a＋5的值．20．(8分)某制衣厂加工车间为了调动员工的积极性，计划采用等级基本工资加计件工资的薪酬制度，基本方案是：按工人平均日制衣件数将他们分成初级工、中级工、高级工三个等级，分别给予每月2 500元、3 000元和4 000元的基本工资，另外再按每件衣服5元计算计件工资．为确定工人等级，制衣厂统计了车间30名工人最近三个月每人每天平均制衣件数(每月工作25天)，数据如下表：(1)求这30名工人最近三个月每人每天平均制衣件数的中位数、众数和平均数；(2)制衣厂计划每月工人的工资总额不超过18万元，若以最近三个月平均每天制衣的件数为依据，将平均每天制衣18件以下(含18件)的工人确定为初级工，平均每天制衣29件以上(含29件)的工人确定为高级工，其余的工人确定为中级工．请通过计算判断该等级划分是否符合制衣厂要求．21．(8分)如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过A(－2，－1)，B(1，3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D.(1)求该一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积．22．(10分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC交BA 的延长线于点E.(1)求证：DB＝DE；(2)若∠AOB＝60°，BD＝4，求四边形BCDE的面积．23．(10分)如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F.(1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若AB＝6，BC＝10，求EF的长．24．(12分)A、B两个蔬菜基地要向C、D两城市运送蔬菜，已知A基地有蔬菜200吨，B基地有蔬菜300吨，C城市需要蔬菜240吨，D城市需要蔬菜260吨．从A基地运往C、D两城市的费用分别为每吨20元和每吨25元，从B 基地运往C、D两城市的费用分别为每吨15元和每吨18元，设从B基地运往C城市的蔬菜为x吨，A、B两个蔬菜基地的总运费为w元．(1)求w与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围；(2)写出总运费最小时的运送方案，并求出此时的总运费；(3)如果从B基地运往C城市的费用每吨减少m元(0<m<15且m≠2)，其余线路的运费不变，请直接写出总运费最小时的运送方案．25．(14分)如图，正方形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，∠EBF＝45°，△ABE和△GBE关于直线BE对称．点G在BD上．(1)求∠FBC的度数．(2)延长BF交CD于点H，连接HG，FG.①求证：四边形GHCF是菱形；②CDCH的值为________．答案一、1.A 2.D 3.C 4.B 5.B 6.B 7．A 8.A 9.B10．B 提示：把点⎝ ⎛⎭⎪⎫12，12m 的坐标代入y 1＝kx ＋1，可得12m ＝12k ＋1，解得k ＝m －2，∴y 1＝(m －2)x ＋1.令y 3＝mx －2，当y 3＜y 1时，mx －2＜(m －2)x ＋1，解得x ＜32；当y 1＜y 2时，(m －2)x ＋1＜mx ，解得x ＞12.∴不等式组mx －2＜kx ＋1＜mx 的解集为12＜x ＜32. 二、11.8 33 12.AB ＝BC ，且AB ⊥BC (答案不唯一)13．88 14.m ＜12 15.5 2 cm 16.①②④三、17.解：(1)原式＝2 3－3 3＋2－3＝2－2 3.(2)原式＝3－2 3＋2 3＝ 3.(3)原式＝[(2－3)(2＋3)]2 022·(2－3)－3－1＝2－3－3－1＝1－2 3. 18．解：(1)∵a ，b ，c 满足|a －7|＋b －5＋(c －4 2)2＝0，∴|a －7|＝0，b －5＝0，(c －4 2)2＝0，解得a ＝7，b ＝5，c ＝4 2. (2)能构成三角形．∵a 2＋b 2＝(7)2＋52＝32，c 2＝(4 2)2＝32， ∴a 2＋b 2＝c 2，∴此三角形是直角三角形． 19．解：(1) 2 023－ 2 022(2)∵a ＝110－3＝10＋3（10＋3）（10－3）＝10＋3， ∴a －3＝10，∴(a －3)2＝10，∴a 2－6a ＋9＝10，∴a 2－6a ＝1.∴3a 2－18a ＋5＝3(a 2－6a )＋5＝3×1＋5＝8. 20．解：(1)中位数为21＋222＝21.5.众数为16.平均数为16×4＋17×2＋…＋31×3＋33×130＝23.(2)因为这30名工人每月的基本工资总额为2 500×(4＋2＋2)＋3 000×(1＋3＋3＋3＋2＋2)＋4 000×(2＋2＋3＋1)＝94 000(元)，这30名工人每月的计件工资总额为 23×30×25×5＝86 250(元)，所以这30名工人每月的工资总额为 94 000＋86 250＝180 250(元)．因为180 250＞180 000，所以该等级划分不符合制衣厂要求．21．解：(1)把A (－2，－1)，B (1，3)的坐标代入y ＝kx ＋b ，得⎩⎨⎧－2k ＋b ＝－1，k ＋b ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝43，b ＝53.∴该一次函数的解析式为y ＝43x ＋53.(2)把x ＝0代入y ＝43x ＋53，得y ＝53，∴点D 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫0，53.∴OD ＝53.∴易得S △AOB ＝S △AOD ＋S △BOD ＝12×53×2＋12×53×1＝52.22．(1)证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AC ＝BD ，AB ∥CD ，又∵DE ∥AC ，∴四边形ACDE 是平行四边形， ∴DE ＝AC ，∴DE ＝BD . (2)解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AB ＝CD ，AO ＝BO ＝DO ＝12BD ＝2，∠BAD ＝90°，又∵∠AOB ＝60°，∴△AOB 是等边三角形，∴AB ＝AO ＝2，∴CD ＝2，AD ＝BD 2－AB 2＝16－4＝2 3， ∵四边形ACDE 是平行四边形， ∴AE ＝CD ＝2.∴BE ＝4.∴四边形BCDE 的面积＝12×(2＋4)×2 3＝6 3. 23．(1)证明：∵AD ∥BC ，AE ∥DC ，∴四边形AECD 是平行四边形．∵∠BAC ＝90°，E 是BC 的中点，∴EC ＝AE . ∴四边形AECD 是菱形．(2)解：如图，过点A 作AH ⊥BC 于点H .在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝6，BC ＝10， ∴由勾股定理得AC ＝8.∵S △ABC ＝12BC ·AH ＝12AB ·AC ，∴AH ＝245. ∵四边形AECD 是菱形，∴CD ＝CE .∵S 菱形AECD ＝CD ·EF ＝CE ·AH ，∴EF ＝AH ＝245.24．解：(1)由题意得w ＝20(240－x )＋25[260－(300－x )]＋15x ＋18(300－x )＝2x＋9 200，其中40≤x ≤240.(2)∵w ＝2x ＋9 200，且40≤x ≤240，∴当x ＝40时，w 最小，为2×40＋9 200＝9 280，∴总运费最小时的运送方案为：A 往C 运200吨，不往D 运，B 往C 运40吨，往D 运260吨，此时的总运费为9 280元．(3)当0<m <2时，总运费最小的运送方案为：A 往C 运200吨，不往D 运，B 往C 运40吨，往D 运260吨；当2<m <15时，总运费最小的运送方案为：A 往D 运200吨，不往C 运，B 往C 运240吨，往D 运60吨．25．(1)解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABD＝45°，∠ABC＝90°，∵△ABE和△GBE关于直线BE对称，∴∠ABE＝∠GBE＝12∠ABD＝22.5°，又∵∠EBF＝45°，∴∠FBC＝90°－22.5°－45°＝22.5°.(2)①证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAC＝∠ACD＝45°，AB＝BC，AC⊥BD，∵△ABE和△GBE关于直线BE对称，∴∠BGE＝∠BAE＝45°，AB＝GB，∴GB＝BC.又∵∠GBF＝45°－22.5°＝22.5°＝∠CBF，BF＝BF，∴△GBF≌△CBF.∴GF＝CF.∵∠EBG＝∠DBF＝22.5°，AC⊥BD，∴∠BEF＝∠BFE＝67.5°，BD是EF的垂直平分线，∴易得∠BGF＝∠BGE＝45°，∴∠GFE＝180°－90°－45°＝45°＝∠ACD，∴GF∥HC，∵∠CFH＝∠BFE＝67.5°，∠CHF＝180°－90°－22.5°＝67.5°，∴∠CFH＝∠CHF，∴HC＝CF，∴HC＝GF，∴四边形GHCF是平行四边形，又∵HC＝CF，∴四边形GHCF是菱形．②1＋2湘教版八年级数学下册期中学情评估一、选择题(每题3分，共30分)1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，则∠A的度数是() A．60°B．30°C．50°D．40°2．以下有关勾股定理证明的图形中，不是中心对称图形的是()3．在▱ABCD中，AC，BD是它的两条对角线，下列条件中，能判定这个平行四边形是矩形的是()A．AB＝BC B．∠DCA＝∠DACC．∠BAC＝∠ABD D．AC⊥BD4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为斜边AB的中点，若CD＝3 cm，则下列说法正确的是()A．AC＝3 cm B．BC＝6 cmC．AB＝6 cm D．AC＝AD＝3 cm(第4题)(第6题)5．已知▱ABCD的周长为20，且AB BC＝23，则CD的长为() A．4 B．5 C．6 D．86．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，D，E，F分别是AB，AC，AD的中点，若BC＝2，则EF的长度为()A.12B．1 C.32 D. 37．如图，OF是∠AOB内的一条射线，点E是射线OF上一点，EC⊥OA于点C，ED⊥OB于点D，若DE＝CE，则下列结论不一定成立的是()A．OE平分∠AOBB．∠OED＝∠OECC．OE＝2CED．OE是线段CD的垂直平分线8. 已知下列命题，其中真命题有()①对角线相互垂直的四边形是菱形；②成中心对称的两个图形是全等形；③平行四边形的对称中心是对角线的交点；④正方形的对角线平分一组对角．A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，在∠AOB中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OA于点C，交射线OB于点D，再分别以C，D为圆心，OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部交于点E，作射线OE，若OC＝10，OE＝16，则C，D两点之间距离为()A．10 B．12 C．13 D．8 3(第9题)(第10题)(第12题)10．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD 于点F，连接EF，AP.给出下列5个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD 一定是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP；⑤PD＝2EC.其中正确的结论有()A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题(每题3分，共15分)11．正五边形每个外角的大小是________度．12．如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长CA，CB到点M，N，使AM＝AC，BN ＝BC，测得MN＝200 m，则A，B间的距离为________m.13. 如图，已知AB⊥CF于点B，DE⊥CF于点E，CE＝FB，AC＝DF，运用所给条件判定△ABC≌△DEF的依据为________．(第13题)(第14题)(第15题)14．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，∠ADB＝30°，AB＝4，则OC＝________．15. 如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为AC＝6，BD＝8，点P是边BC上的一动点，则AP的最小值为________．三、解答题(第16～17题每题6分，第18～20题每题8分，第21～22题每题12分，第23题15分，共75分)16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是边BC上的中线，ED⊥BC于点D，交BA的延长线于点E，若∠E＝35°，求∠BDA的度数．17．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都在格点上．(1)求AB，AC，BC的长；(2)判断△ABC的形状，并说明理由．18. 如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点．(1)四边形ADEF是怎样的四边形？证明你的结论．(2)若∠A＝90°，且AB＝AC，判断四边形ADEF是怎样的四边形？证明你的结论．19．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E.(1)求∠EDA的度数；(2)若AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC.20．如图，把矩形ABCD沿对角线BD折叠使点C落在F处，BF交AD于点E.(1)求证：△BEA≌△DEF；(2)若AB＝2，AD＝4，求AE的长．21．如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心，大于12BF的长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF.(1)根据条件与作图信息知四边形ABEF是________；A．非特殊的平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形(2)设AE与BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为16，BF＝4，求AE的长和∠C的度数．22．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF.(1)证明：四边形ADCF是菱形；(2)若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．23．如图，已知四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG.(1)求证：矩形DEFG是正方形；(2)若AB＝2，CE＝2，求CG的长度；(3)当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时，直接写出∠EFC的度数．答案一、1.C 2.A 3.C 4.C 5.A6．B提示：∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴AB＝2BC＝4.又∵D是AB的中点，∴CD＝12AB＝2.∵E，F分别是AC，AD的中点，∴EF为△ACD的中位线，∴EF＝12CD＝1.7．C8.C9．B提示：如图，连接CD交OE于点F，连接DE，CE，由作图过程可知OC＝OD＝DE＝CE，∴四边形ODEC是菱形．∴OE⊥CD，OF＝FE＝12OE＝8.∵OC＝10，∴CF＝DF＝102－82＝6，∴CD＝2CF＝12.10．C二、11.7212.10013.HL14.415.4.8三、16.解：∵ED⊥BC，∴∠BDE＝90°.又∵∠E＝35°，∴∠B＝55°.∵∠BAC＝90°，AD是边BC上的中线，∴DA＝DB，∴∠B＝∠DAB＝55°，∴∠BDA＝180°－55°－55°＝70°.17．解：(1)根据勾股定理，得AB＝5，AC＝5，BC＝10.(2)△ABC是等腰直角三角形．理由如下：∵AB2＋AC2＝5＋5＝10＝BC2，∴△ABC是直角三角形．又∵AB＝AC，∴△ABC是等腰直角三角形．18．解：(1)四边形ADEF 是平行四边形．证明：∵D ，E ，F 分别是△ABC 各边的中点，∴DE ∥AC ，EF ∥AB ，∴四边形ADEF 是平行四边形． (2)四边形ADEF 是正方形．证明：由(1)知，四边形ADEF 是平行四边形． ∵∠A ＝90°，∴▱ADEF 是矩形．∵AB ＝AC ，D ，F 分别是AB ，AC 的中点， ∴AD ＝AF ，∴矩形ADEF 是正方形．即四边形ADEF 是正方形．19．解：(1)∵在△ABC 中，∠B ＝50°，∠C ＝70°，∴∠BAC ＝180°－∠B －∠C ＝180°－50°－70°＝60°. ∵AD 是△ABC 的角平分线， ∴∠BAD ＝12∠BAC ＝12×60°＝30°. ∵DE ⊥AB ，∴∠DEA ＝90°，∴∠EDA ＝180°－∠BAD －∠DEA ＝180°－30°－90°＝60°. (2)过点D 作DF ⊥AC 于点F .∵AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，∴DF ＝DE ＝3. 又∵AB ＝10，AC ＝8， ∴S △ABC ＝12AB ×DE ＋12AC ×DF ＝12×10×3＋12×8×3＝27.20．(1)证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AB ＝CD ，∠A ＝∠C ＝90°.由折叠的性质，得DF ＝CD ，∠F ＝∠C ＝90°， ∴AB ＝FD ，∠A ＝∠F .在△BEA 和△DEF 中，⎩⎨⎧∠AEB ＝∠FED ，∠A ＝∠F ，AB ＝FD ，∴△BEA ≌△DEF .(2)解：∵△BEA ≌△DEF ，∴BE ＝DE ＝AD －AE ＝4－AE .在Rt △BAE 中，由勾股定理，得AB 2＋AE 2＝BE 2.设AE ＝x ，则BE ＝4－x ，∴22＋x 2＝(4－x )2.解得x ＝32，故AE 的长为32.21．解：(1)C(2)易知AE ⊥BF ，OB ＝OF ，AO ＝EO ，BE ＝EF ，AB ∥EF .∵BF ＝4，∴OB ＝12BF ＝2.∵四边形ABEF 的周长为16，四边形ABEF 是菱形，∴BE ＝4.在Rt △OBE 中，根据勾股定理，得OE ＝2 3，∴AE ＝2OE ＝4 3.∵BE ＝BF ＝EF ＝4，∴△BEF 是等边三角形，∴∠FEB ＝60°.∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD .∵AB ∥EF ，∴CD ∥EF ，∴∠C ＝∠BEF ＝60°.22．(1)证明：∵AF ∥BC ，∴∠AFE ＝∠DBE .∵E 是AD 的中点，∴AE ＝DE .在△AFE 和△DBE 中，⎩⎨⎧∠AFE ＝∠DBE ，∠FEA ＝∠BED ，AE ＝DE ，∴△AFE ≌△DBE .∴AF ＝DB .∵D 是BC 的中点，∴DB ＝DC ，∴AF ＝CD .又∵AF ∥DC ，∴四边形ADCF 是平行四边形．∵∠BAC ＝90°，D 是BC 的中点，∴AD ＝12BC ＝DC ，∴四边形ADCF 是菱形．(2)解：连接DF .∵AF ∥BC ，且由(1)知AF ＝BD ，∴四边形ABDF 是平行四边形，∴DF ＝AB ＝5，∴S 菱形ADCF ＝12AC ×DF ＝12×4×5＝10.23．(1)证明：过点E 作EP ⊥CD 于点P ，EQ ⊥BC 于点Q .∵四边形ABCD 为正方形，∴∠DCA ＝∠BCA ，∴EQ ＝EP .由题易知∠QEF ＋∠FEC ＝45°，∠PED ＋∠FEC ＝45°，∴∠QEF ＝∠PED .在△EQF 和△EPD 中，⎩⎨⎧∠QEF ＝∠PED ，EQ ＝EP ，∠EQF ＝∠EPD ＝90°，∴△EQF ≌△EPD ，∴EF ＝ED ，∴矩形DEFG 是正方形．(2)解：由题意知AC ＝2 2.∵CE ＝2，∴AE ＝ 2.∴AE ＝CE .∴点F 与点C 重合，此时△DCG 是等腰直角三角形，易知CG ＝ 2.(3)解：∠EFC ＝120°或30°.。

八年级上期中考试评分标准

八年级上期中试题卷评分标准科学一、选择题（本题共20小题，每小题1.5分，共30分。

每小题只有一个正确选项，多选、少选、错选均得0分）2二、填空题（每空2分，共30分）21.（1）地表径流（2）下渗22.（1）氧气（2）装置漏气；氧气的溶解能力比氢气强23.（1）溶剂（2）烧杯底部观察不到食盐固体颗粒24. 不变上浮25.（1）加入硝酸钾并升温（或蒸发溶剂并升温）（2）24%26.（1）水的沸点随瓶内的气压减小而变低（2）装置漏气27.（1）CBA（2）过滤时滤纸有破损（3）不符合三、实验探究题（22题（2）4分，24题（3）3分，其余每空2分，共19分）28.（1）温度、是否搅拌（2）取3只相同烧杯，均加入100ml 40摄氏度的水（水的体积和温度有控制相同即可（1分），4只烧杯分别加入3%六偏溶液和海藻酸钠的量为0ml和1.4克，2ml和1.4克，4ml和1.4克，（等梯度设置六偏溶液体积（1分），海藻酸钠的量1分）均不断搅拌，观察并记录1.4克海藻酸钠全部溶解的时间（1分）。

多次重复上述实验。

29.（1）保持密封气体的体积不变（2）在气体的体积一定时，一定质量的气体压强随温度的升高而增大（3）对着玻璃管向气球吹气，气球体积变大，使瓶内气体体积变小，可以观察到瓶底的橡皮膜向下凸出，证明一定条件下的密封气体，气体体积越小，压强越大。

如对着玻璃管吸气，会观察到瓶底的橡皮膜向上凸起，证明一定条件下的密封气体，气体体积越大，压强越小。

30.（1）2（2）没有保证排开的液体的体积相等（3）起点1分，曲线向上1分，曲线不变1分四、简答题（31题4分，32题8分，33题9分，共21分）31.答题要素：（1）水汽化（2）使罐内气压大于外界大气压（3）遇冷，体积收缩，气压变小（4）形成气压差答题范例：对易拉罐内水加热，温度上升，水汽化变成水蒸气（1分）使罐内气压大于外界大气压，水蒸气会冒出（1分）倒扣在冰水中使罐内水蒸气急剧下降，体积收缩，气压变小（1分）外界大气压大于罐内气压，导致易拉罐变瘪（1分）32.（1）B（2分）（2）①②③（2分）（3）解：m=50g×6%=3g（1分）质m液=3g÷12%=25g（1分）m水=50g-25g=25g （1分）v水=m÷ρ=25g÷1g/cm3 =25cm3=25ml（1分）（4分）33.（1）2 （2分）（2）因为漂浮F浮=2牛F浮=ρgV,V=2牛/（10牛/千克×1000千克/立方米）=200ml（2分）肺活量=200ml+18*200ml=3800ml（2分）（共4分）（3）ACD（3分）。

数学科试卷中一些题型的评分标准

数学科试卷中一些题型的评分标准下面我主要针对计算题与解决问题两种类型题的讲，诜说计算题：一、计算题1、列竖式计算：要求相同数位对齐。

①竖式正确，结果不对，不给分。

②但学生列式不对，可计算结果正确，并填在“=”的后面，这样情况可以给半分，不则不给分。

2、脱式计算（按步骤给分）例：一道3分的计算题，前面步骤正确，最后结果错误，扣1分。

如果是步骤多的，前面的步骤对，后面错，可以酌情考虑，给适当的分数，另外不进行脱式计算，直接等于结果，一般给1分。

3、简便计算一般要求（能简便的都要简便）但学生在计算的过程中不采用简便，而结果正确，只扣1分，如：3分的一道应得2分。

4、解方程师强调：要求写“解”字，否则扣0.5分，“=”号要对齐，否则扣0.5分，步骤正确，结果错误，扣1分。

5、列式计算题师强调：学生要列成综合算式，再进行脱式计算，按脱式计算方法给分。

例如：一道3分的列式计算题，列式正确，应该给一半的分。

另外：1、在分数的运算中，结果可用假分数、带分数、小数表示。

2、分数乘除法中，结果是分数时要化成最简分数，否则扣1分。

二、解决问题1、算术解决问题：①、列式正确，计算不正确按比值扣分。

例如：一道4分的题，列式正确（可给2.5分），结果不正确（可扣0.5分）一道5分的题，列式正确（可给3分），结果不正确（可扣1分）一道6分的题，列式正确（可给3.5分），结果不正确（可扣2分）②、单位不正确、或漏写（可扣0.5分）③、答题不完整，或不答题（可扣0.5分）另外：对于多步应用题，采用分步计算时，结果错误，则只按步骤相应给分。

师：在教学过程中，对于中、高年级的同学尽量尝试列成综合算式解题。

2、列方程解决问题：①、一般要写解、设否则扣0.5分。

②、能列出正确的方程，按比值给分例如：一道4分的题，列式正确（可给2分）一道5分的题，列式正确（可给2.5分）一道6分的题，列式正确（可给3分）③、不答题扣0.5分。

师：可能有的老师主观思想不同，评分的标准中出现较小的差错也是可以理解的。

八年级数学评分标准

2018-2019学年度润州区第一学期八年级期中质量调研数学试题答案一、填空题（每题2分，计24分）1、±2；12、12-；12-3、>; <4、-3；-85、略6、2.60；37、70；408、PN=PM; ∠1=∠29、2410、①③；①④；②④；③④（一种即可）11、2212、26二．选择题（每题3分,计24分）13、B 14、B 15、C 16、C 17、D 18、B 19、D 20、C三、解答题（本大题共7小题，计72分）21、计算：(每小题5分，计10分) (1)= 21+2-2+1 ---------4分=121 ----------1分（2）=3-4-2-4 -----------4分=-7 -----------1分22、（10分）（1）-------------2分（2）-------------4分（3）-------------4分23、（9分）解：（1）点A；---------------1分（2）90度； ---------------1分（3）略 ---------------1分（5）解∵△ABE经过旋转后得到△ADF，∴△ABE≌△ADF， ---------------2分∴S△ABE=S△ADF． ---------------2分∴四边形AECF的面积=正方形ABCD的面积=52=25．---------------2分24、（9分）证明：（1）连接AC交BD于O ---------------1分∵ABCD是平行四边形∴OA=OC，OB=OD ---------------2分∵BE=DF∴OE=OF ---------------1分∴四边形AECF是平行四边形； ---------------1分(2)BD⊥AC ---------------2分证明：∵四边形AECF的平行四边形又∵BD⊥AC∴□AECF是菱形。

---------------2分25、（10分）是矩形。

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