第六章气体动理论解读

温度 T
反映物体冷热程度的物理量，其高低反 映内部分子热运动的剧烈程度。
热力学温标(T:K)与摄氏温标(t:℃)：
t=T-273.15
2.平衡态和平衡过程
平衡态
热力学状态
非平衡态
平衡态：在不受外界影响的条件下，系统宏观性 质均匀一致、不随时间变化的状态，热动平衡态。 气体状态（P,V,T）就是指平衡态。
非静态过程：当系统宏观变化比弛豫更快时，这个过 程中每一状态都是非平衡态。
平衡态和平衡过程
平衡过程 在过程中每一时刻，系统都处于平衡态，这是一 种理想过程。 当系统弛豫比宏观变化快得多时，这个过程中每 一状态都可近似看作平衡态，该过程就可认为是平 衡过程。
例1：外界对系统做功， 过程无限缓慢，无摩擦。
3
2
1T1
5
2
2T2
R
联立求解可得
T
3 2
T2
5 2
T2
3T2 5
284（K）
2T1 2
§6-2 分子热运动和统计规律
分子热运动：大量分子做永不停息的无规则运动。
一般气体分子热运动的概念：
•分子的密度 31019 个分子/cm3 = 3千 亿个分子/cm3 ；
•分子之间有一定的间隙，有一定的作用力； •分子热运动的平均速度约 v = 500m/s ； •分子的平均碰撞次数约 z = 1010 次/秒。 •布郎运动是杂乱运动的流体分子碰撞悬浮 其中的微粒引起的。
普通物理解题方法研究
质点（系）运动学 F m dv dp dt dt
刚体运动学
M J d
dt
热学
p,V ,T
§6-1 状态 过程 理想气体
1.气体状态参量
体积 V 气体分子所能到达的空间。1dm3=1L
压强 P 气体分子垂直作用于器壁单位面积上的 力，是大量气体分子与器壁碰撞的宏观 表现。 760 mmHg=1.01105Pa。
V不变
查理定律
P/T=constant
理想气体状态方程
P
P1 T1 T2 T3
T1 T2 T3
等温线
0 V1
V
根据状态方程，系统的压强、体积、温度中任两
个量一定，就可确定系统的状态，因此常用P-V 图中
的一条曲线来表示系统的准静态过程，曲线上任一点
都表示气体的一个平衡态，这种图叫状态图。
理想气体状态方程
u
非平衡态到平衡态的过
渡时间，即弛豫时间，约
10 -3 秒 ，如果实际压缩一
次所用时间为 1 秒，就可
以说是平衡过程。
外界压强总比系统压强大一小量△P ，就可以缓慢压缩。
3.理想气体状态方程
T不变
玻—马定律 PV=constant
克拉伯龙方程 PV=nRT
n=1mol
PV/T=R
P不变 盖—吕萨克定律 V/T=constant
状态１到状态２是一个状态变化的过程。若此 过程足够缓慢，这个过程中每一状态都可近似看 作平衡态，则叫平衡过程。
平衡态1
源自文库
非平衡态
平衡态2
平衡态和平衡过程
状态变化的过程 热力学系统（大量微观粒子组成的气体、固体、
液体）状态随时间变化的过程。
非静态过程
系统从平衡态1到平衡态2，经过一个过程,平衡态1 必首先被破坏，系统变为非平衡态，从非平衡态到新 的平衡态所需的时间为弛豫时间。
p1V1 p2V2
T1
T2
理想气体状态方程
已知 p1=8.5104Pa , p2=4.2106Pa, T1=273K+47K=320K
V2 1 ,所以 V1` 17
T2
p2V2 p1V1
T1
930K
这一温度已超过柴油的燃点，所以柴油喷入气 缸时就会立即燃烧，发生爆炸推动活塞作功。
理想气体状态方程
m3
6.67 102 kg
所以漏去的氧气的质量为
M M M 0.10 6.67102 kg 3.33102kg
例. 一容器被中间的隔板分成相等的两半. 一半装有氦气，温度为250 K ；另一半装有氧 气，温度为310 K . 二者压强相等. 求去掉隔 板后两种气体混合后的温度.
解
混合前
1.分子热运动的基本特征
分子热运动的基本特征是永恒的运动与频繁 的相互碰撞。它与机械运动有本质的区别，故不 能简单应用力学定律来解决分子热运动问题。
(1)无序性 某个分子的运动，是杂乱无章的，无序的；
各个分子之间的运动也不相同，即无序性；这正 是热运动与机械运动的本质区别。
分子热运动的基本特征
(2)统计性 但从大量分子的整体的角度看，存在一定
的统计规律，即统计性。 例如： 在平衡态下，气体分子的空间分布（密度）
是均匀的。（分子运动是永恒的） 可作假设：气体分子向各个方向运动的机
会是均等的，或者说沿各个方向运动的平均分 子数应相等且分子速度在各个方向的分量的统 计平均值也相等。
对大量分子体系的热平衡态，它是成立的。
分子热运动的基本特征
宏观量：表征大量分子的整体特征的量。如温度、 压强、热容等，是实验中能测得的量。
例题6-2 容器内装有氧气，质量为 0.10kg，压强为 10105 Pa ，温度为 470C。因为容器漏气， 经过若干时间后，压强降到原来的 5/8，温 度降到 270C。 问(1)容器的容积有多大？ (2)漏去了多少氧气？
解:(1)根据理想气体状态方程， pV M RT M mol
求得容器的容积 V 为
V MRT ＝0.10 8.31105 273 47m3
M mol p
0.032 10
8.31103 m3
理想气体状态方程
若漏气若干时间之后，压强减小到 p，温度降
到 T’。如果用M 表示容器中剩余的氧气的质量，
从状态方程求得
M
M
mol
pV＝0.032
5 8
10
8.31103
RT 8.31105 273 47
He : p0V0 1RT1 O2 : p0V0 2RT2
1 2
T2 T1
总能量为 :
E1 E2
3
2
1
RT1
5
2
2 RT2
设混合后温度为T ，则总能量为：
O2 : p0V0 2RT2
E
3
2
1
RT
5
2
2
RT
因为混合过程很快，所以混合过程中能
量守恒，即E =E1+E2
3
2
1
5
2
2
RT
例题6-1 某种柴油机的气缸容积为0.82710-3m3。 设压缩前其中空气的温度47ºC，压强为 8.5104 Pa。当活塞急剧上升时可把空气压 缩到原体积的1/17，使压强增加到4.2106Pa， 求这时空气的温度。 如把柴油喷入气缸，将会发生怎样 的情况？
（假设空气可看作理想气体。）
解: 本题只需考虑空气的初状态和末状态，并且把 空气作为理想气体。我们有