初中数学教师专业知识测试题及答案

20XX 年嵊州市初中数学教师专业知识测试题

1、如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出

来的图形是（ ）

2、在同一坐标平面内，图象不可能．．．由函数2

21y x =+的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（ ）

Ａ．2

2(1)1y x =+- Ｂ．2

23y x =+ Ｃ．2

21y x =-- Ｄ．2

112

y x =

- 3、若方程组 2313,

3530.9

a b a b -=⎧⎨

+=⎩ 的解是

8.3,

1.2,

a b =⎧⎨

=⎩ 则方程组 2(2)3(1)13,

3(2)5(1)30.9

x y x y +--=⎧⎨

++-=⎩的解是 ( ) A 6.3,2.2x y =⎧⎨

=⎩ B 8.3,1.2x y =⎧⎨=⎩ C 10.3,

2.2

x y =⎧⎨=⎩ D 10.3,0.2x y =⎧⎨=⎩

4

、方程

111

6

x y +=的正整数解的个数是（ ） A

7个 B 8个

C 9 个

D 10个

5、如图，在△ABC 中，∠

C ＝90°，AC ＝8，AB ＝10，点P 在AC 上，AP

＝2，若⊙O 的圆心在线段BP 上，

且⊙O 与AB 、AC 都相切，则⊙O 的

半径是（

） A 、1 B 、

45

C 、712

D 、4

9 6、如图，在△ABC 中，CE 、CF 分别平分∠ACB 和∠ACD ，AE ∥CF ，AF ∥CE ，直线

(第5 题图)

B

EF 分别交AB 、AC 于点M 、N 。若BC=a ，AC=b ，AB=c ，且c ＞a ＞b ，则ME 的长为（ ）

A

2c a - B 2a b

- C 2c b - D 2

a b c +-

7、已知在锐角ABC ∆中,∠A=50°，AB ＞BC 。则∠B 的取值范围是（ ） A 30°＜∠B ＜ 50° B 40°＜∠B ＜ 60° C 40°＜∠B ＜ 80° D 50°＜∠B ＜ 100° 8、如图，在△ABC 中，AD:DC=1:3，DE:EB=1:1，则BF:FC=（ ）

A 、1:3

B 、1:4

C 、2:5

D 、2:7 二、（填空题：每小题4分，共32分）

9、如图，己知⊙O 的半径为5，弦AB=8，P 是弦AB 上的任意一

点，则OP 的取值范围是 。 10、已知关于x 的不等式组⎩

⎨

⎧--0x 230

a x ＞＞的整数解共有6个，则a 的

取值范围是 。

11、若ABC ∆的三边a 、b 、c 满足条件：222

338102426a b c a b c +++=++，则这个三角形最长边上的高为 。

12、抛物线()2

226y x =--的顶点为C ，已知3y kx =-+的图象经过点C ，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 。

13、已知点A ()()12,5,,5x B x 是函数 2

23y x x =-+上两点，则当12x x x =+时，函数

值y =________。

14、如图，在由24个边长都为1的小正三角形组成的网格中，点P 是正六边形的一个顶

点，以点P 为直角顶点作直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边长 。 15、如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线x

y 4

=交于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点， 则2x 1y 2－7x 2y 1＝________．

N

M

E

F

D

C

B

A

F

E

D

C

B

A

O

P

B

A

16、如图，在ABC ∆内的三个小三角形的面积分别为5，8，10，四边形AEFD 的面积为

x ，则x = 。

第14题图 第15题图 第16题图 三、（解答题：共56分）

17、(12分)已知：如图，ABC ∆中，ABC ∠=45°，CD ⊥AB 于D ，BE 平分ABC ∠，且BE ⊥AC 于E ，与CD 相交于点F ，H 是BC 边的中点，连接DH 与BE 相交于点G 。 （1）求证：BF AC =；(2007成都市) （2）求证：1

2

CE BF =

； （3）CE 与BG 的大小关系如何？试证明你的结论。

8

5

10

F

E

D C

B

A

G

F

E

H

C

B

A

18、（12分）

甲、乙两家公司共有１５０名工人，甲公司每名工人月工资为１２００元，乙公司每名工人月工资为１５００元，两家公司每月需付给工人工资共计１９．５万元。 （1）、求甲、乙公司分别有多少名工人；

（2）、经营一段时间后发现，乙公司工人人均月产值是甲公司工人的３．２倍，于是甲公司决定内部调整，选拔了本公司部分工人到新的岗位工作，调整后，原岗位工人和新岗位工人的人均月产值分别为调整前的１．２倍和４倍，且甲公司新岗位工人的月生产总值不超过乙公司月生产总值的４０％，甲公司的月生产总值不少于乙公司的月生产总值，求甲公司选拔的新岗位有多少人？

（３）在（２）的条件下，甲公司决定拿出１０万元全部用于奖励本公司工人，每人的奖金不低于５００元，且每名新岗位工人的奖金高于原岗位工人的奖金，若以整百元为单位发放，请直接写出奖金发放方案。

19、（10分）已知关于x 的方程()()

2222134420x a x a ab b ++++++=有实根。若在

直角坐标系xOy 中，x 轴上的动点(),0M x 到定点(),5P a ，(),1Q b 的距离分别为MP 和

MQ ，当点M 的横坐标的值是多少时，MP MQ +的值最小？