数学 教案 三升四-11 生活中的差倍问题
差倍问题 教案(一)
差倍问题教案(一)一、知识目标：1.理解差倍问题的含义；2.能够解决差倍问题的基本方法。
二、教学重点：1.如何理解差倍问题；2.掌握差倍问题的解题方法。
三、教学难点：1.在解题过程中理解差倍问题的含义；2.掌握差倍问题的解题技巧。
四、教学内容：1. 差倍问题的含义差倍问题是一类数学问题，通常涉及到两个数之间的关系。
差倍问题的基本形式是：已知两个数a，b，求这两个数的差或积，并且要求这个差或积是几倍还是几分之几。
2. 差倍问题的解题方法差倍问题的解题方法主要有以下两种： * 方法一：代数法。
根据问题的条件，列出方程式，然后解方程求出所要求的数； * 方法二：逻辑法。
通过逻辑推理，分析问题的规律，找出与所求答案有关的条件，然后解出答案。
五、课堂示范：老师可以先给学生一个实际问题，例如：小明有两个同样重的袋子，一个装满了苹果，一个装满了梨子，小明从苹果袋中取出6个苹果，放入梨子袋中，此时梨子袋中的果子数是苹果袋中果子数的3倍，那么原来每个袋子中有多少果子？然后老师可以引导学生使用代数法或逻辑法解决这个问题，并且让学生分享自己的解题思路。
六、练习：老师可以出一些差倍问题的练习题，让学生尝试使用不同的方法解决问题。
七、归纳总结：在本节课结束时，老师应该引导学生进行归纳总结，让学生总结出解决差倍问题的常用方法和技巧，并且可以展示一些学生们优秀的答案。
八、课后作业：1.完成老师布置的练习题；2.在思维导图或笔记本上总结差倍问题的解题方法；3.思考和探究差倍问题的应用场景。
九、板书设计：差倍问题定义：已知两个数a，b，求这两个数的差或积，并且要求这个差或积是几倍还是几分之几。
解题方法1. 代数法2. 逻辑法十、教学反思：本节课主要介绍了差倍问题的含义和解题方法。
对于学生来说，这是一道涉及到数学思维的难题，也是在日常生活中比较实际的问题。
通过本节课的学习，学生能够对差倍问题有更深的理解，掌握了解决差倍问题的基本方法。
思维拓展第11课时《生活中的差倍问题》(教案)人教版四年级上册数学
思维拓展第11课时《生活中的差倍问题》（教案）人教版四年级上册数学教学内容：本课时为思维拓展第11课时《生活中的差倍问题》，选自人教版四年级上册数学教材。
本节课主要围绕差倍问题在生活中的应用，通过实例分析，让学生掌握差倍问题的解题方法，提高学生解决实际问题的能力。
教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握差倍问题的概念，能正确运用差倍公式解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、概括问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流、积极思考的良好习惯。
教学难点：1. 差倍公式的灵活运用。
2. 解决实际问题时，找准差和倍数的关系。
教具学具准备：1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：草稿纸、铅笔。
教学过程：1. 导入：通过PPT展示生活中的差倍问题实例，引导学生发现差倍问题的特点，激发学生学习兴趣。
2. 新课：讲解差倍问题的概念，推导差倍公式，并通过实例演示差倍公式的应用。
3. 活动一：分组讨论，让学生在小组内交流差倍问题的解题方法，互相学习，共同提高。
4. 活动二：学生独立完成练习题，巩固差倍问题的解题方法。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调差倍公式的应用和注意事项。
6. 作业布置：布置课后作业，要求学生在生活中寻找差倍问题，并运用所学知识解决。
板书设计：1. 差倍问题的概念2. 差倍公式3. 差倍问题的解题步骤4. 实例演示5. 课堂小结作业设计：1. 基础题：完成课后练习题，巩固差倍问题的解题方法。
2. 提高题：寻找生活中的差倍问题，并运用所学知识解决。
3. 拓展题：研究差倍问题在其他领域的应用。
课后反思：本节课通过实例分析，让学生掌握了差倍问题的解题方法，提高了学生解决实际问题的能力。
在教学过程中，要注意引导学生观察、分析、概括问题，培养学生的逻辑思维能力。
同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，确保教学效果。
【三升四】小学数学奥数第13讲：差倍问题-教案
师：被除数怎么求呢？生：用除数加上被除数比除数多的数就可以求出除数为多少了。
师：想一想被除数还可以用别的方法解决吗？生：（可以用除数×商=被除数，也可以求出被除数。
）252÷（7-1）=4242+252=294答：被除数是294，除数是42。
师：感谢同学们帮助阿派完成这个问题，但老师不知道你们掌握没掌握这个知识，调皮的阿派也给大家准备了这样的一个问题，大家自己去尝试一下吧。
【课件出示练习四，请两位中上的学生上台板书，并请他们讲解自己的思路，台下学生解答时，教师应多走动走动，指导不会的学生领会、理解。
】练习四：（7分）被除数比除数大168，商是9。
被除数和除数各是多少？分析：根据“商是9”可知，被除数是除数的9倍，把除数看作1倍数，被除数就有这样的9份。
被除数比除数大的168正好相当于除数的（9-1）倍，用168÷（9-1）=21就可得到除数，21+168=189就可得到被除数。
168÷（9-1）=2121+168=189答：被除数是189，除数是21。
（三）例题五（选讲）：仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的重量比大米的3倍多700千克,大米和面粉各多少千克？师：我们每天都要吃的东西是什么？师：没错是大米对不对,我们离不开这个食物，但这些主食需要储存，现在我们就来解决一下关于面粉和大米的问题。
请看例题五。
并找出有用的已知信息。
生1：面粉比大米多4500千克。
师：很好，请坐。
还有其他信息吗？生：面粉的重量比大米的3倍多700千克。
师：你感觉这道题与前面的题有什么不同的地方？生：面粉的重量比大米的3倍多700千克。
主要是多了700千克。
师：说一说你觉得该怎么解决？生：把多的700千克减去就变成了和前面一样的差倍问题了。
师：怎么解决呢？生：用多的4500千克减去多余的700千克，剩下面粉就是大米的3倍了。
师：真棒，同学们想法不错，然后呢？。
小学数学《差倍问题》教案
差倍问题第1课时教案一、情境导入（5分钟）（以讲故事的形式导入）1、师：小鹿和小猴子一起到超市买了棒棒糖，高高兴兴地往家走。
“你们买了多少棒棒糖？”半路上，小狐狸看见了小鹿和小猴子手中的棒棒糖，垂涎三尺，连忙追上去问道，“我可是你们最好的朋友，给我一根吧？”小猴子看了看狡猾的狐狸，调皮地说：“小鹿比我多8根，并且小鹿的棒棒糖数正好是我的5倍。
如果你能在1分钟内算出我们各自棒棒糖的根数，我们就送你一根！”小朋友，你也快来算一算吧：学生解答，小鹿比小猴子多8根棒棒糖，并且小鹿的棒棒糖正好是小猴子的5倍，可以把小猴子的数目看作1倍的数，也就是1份，则小鹿的数目就是5份，它们的差8根对应的份数就是5—1=4份，从而可以算出1份代表2根，也就是小猴子有2根棒棒糖，进而可以算出小鹿有2×5=10根。
“既然小狐狸算出来，我的棒棒糖比较多，我就给小狐狸两根吧！”小鹿大方地说道。
二、新授（15分钟）1、学习【知识要点】师：在我们的日常生活中，经常会遇到有关两个数的差与倍数关系的问题，这类问题也就是我们今天要学习的……？学生：差倍问题！师：差倍问题：已知两个数的差以及它们之间的倍数关系，求这两个数分别是多少。
2、教师讲解差倍问题的关系式两数之差÷（倍数—1）=1倍数（较小数）1倍数（较小数）×倍数=几倍数（较大数）或较小数+两数之差=较大数这些规律如果你还没有掌握，那就请你写在知识宝库里吧，用到的时候可以像查字典一样查到它们。
下面让我们到实战场上挑战吧。
【例1】一根铜线长21厘米，一根铝线长16厘米，把这两根金属线剪去同样长后，剩下的铜线的长度正好是铝线的2倍，两根金属线各剪去了多少厘米？出示例1：你首先想到了什么？学生：从题中可以看出当两根金属线减去同样长的长度后，两根金属线相差的长度不会发生变化，也就是当剩下的铜线的长度正好是铝线的2倍时，它们的差仍然是21—16=5厘米。
师：那怎么算出答案呢？学生：可以算出把剩下的铝线的长度看作1倍的数，占有1份，则剩下的铜线的长度就是2倍，占有这样的2份，它们相差的长度5厘米就正好占有这样的1份，从而可以求出剩下的铝线的长度，再让原来铝线的长度减去剩下的，就是减去的铝线的长度，而这两根金属线剪去的长度相同，因此也就等于减去的铜线的长度。
暑期数学三升四教学计划
冲刺行动坚持教学计划
第一部分教学内容
一、计算板块：四则混合运算中运算定律的巧算；公式的运用：四则运算典型计算题；，近年计算命题方向的练习。
1、数的整除特性
2、和差倍问题
3、加乘原理
4、容斥原理
二、图形板块：
1、等积变形、一半模型、
三、应用题板块：应用题,重中之重:从三年级起,奥数课本中介绍了大量的奥数专题知识,尤其是应用题部分,是所有年级所有竞赛考试中必考的重点知识。
学生一定要在各个应用题专题学习的初期打下良好的基础。
所以每次教学安排相应学段的数学知识,以专题的形式呈现,每课一个专题,每次配备相应的课后练习供学生课后复习巩固。
板块内容如下：
1、分类枚举
2、植树问题
3、和差、和倍问题
4、差倍问题
5、方阵问题
6、平均数
7、盈亏问题
8、鸡兔同笼
9、页码问题
10、年龄问题
11、推理
12、归一归总
第二部分学情分析
第三部分课时计划
【备注】：课程具体安排、复习计划的内容、课堂授课内容（导学案，教案，随堂练习与课后练习）基本保持一致。
教案和倍、差倍问题
倍、差倍问题教学目标：1. 学生能理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍的方法。
2. 学生能解决简单的倍数问题，求一个数的几倍以及求几个相同加数的和。
3. 学生能理解差倍问题的概念，掌握解决差倍问题的方法。
教学内容：第一章：倍数的概念1.1 引入倍数的概念，通过实物展示让学生感受倍数的关系。
1.2 学生通过实际操作，掌握求一个数的几倍的方法。
1.3 练习求一个数的几倍，巩固所学知识。
第二章：求几个相同加数的和2.1 引入求几个相同加数的和的概念，通过实物展示让学生感受。
2.2 学生通过实际操作，掌握求几个相同加数的和的方法。
2.3 练习求几个相同加数的和，巩固所学知识。
第三章：差倍问题的概念3.1 引入差倍问题的概念，通过实例让学生理解差倍问题。
3.2 学生通过实际操作，掌握解决差倍问题的方法。
3.3 练习解决差倍问题，巩固所学知识。
第四章：解决差倍问题4.1 学生通过实际操作，进一步掌握解决差倍问题的方法。
4.2 学生独立解决差倍问题，提高解题能力。
4.3 练习解决差倍问题，巩固所学知识。
第五章：综合练习5.1 学生通过综合练习，运用所学知识解决实际问题。
5.2 学生互相讨论，交流解题方法，提高解题能力。
教学评价：1. 学生能正确理解倍数的概念，能求一个数的几倍。
2. 学生能解决简单的倍数问题，求几个相同加数的和。
3. 学生能理解差倍问题的概念，能解决差倍问题。
教学资源：1. 实物展示：如球、苹果等。
2. 练习题：有关倍数和差倍问题的练习题。
3. 教学课件：用于辅助教学，展示知识点和实例。
教学时间：1课时（40分钟）教学步骤：第一课时1. 导入：通过实物展示，引入倍数的概念。
2. 新课：讲解倍数的概念，学生通过实际操作，掌握求一个数的几倍的方法。
3. 练习：学生练习求一个数的几倍，教师进行反馈和指导。
教学反思：在教学过程中，通过实物展示和实际操作，学生能更好地理解倍数的概念，并能求一个数的几倍。
在练习环节，学生能运用所学知识解决实际问题。
差倍问题教案
差倍问题教案【教案】差倍问题一、教学目标知识目标：1. 了解差倍问题的概念及应用2. 能够利用差倍关系解决实际问题能力目标：1. 培养学生分析问题、解决问题的能力2. 培养学生推理论证的能力情感目标：1. 培养学生合作学习的意识2. 激发学生对数学思维的兴趣和探索的欲望二、教学重难点重点：1. 让学生理解差倍问题的概念及特点2. 培养学生分析问题的能力难点：1. 培养学生解决差倍问题的能力2. 借助差倍关系解决实际问题三、教学过程Step 1 引入新知通过一个案例引入差倍问题：校会进行篮球比赛，甲队有20名队员，乙队有24名队员。
比赛开始时，甲队比乙队少了几名队员？比赛开始时，甲队比乙队多了几倍队员？让学生思考上述问题，在思考的过程中引导学生观察、发现规律，进而引出差倍问题的概念。
Step 2 学习差倍问题的概念及特点1. 通过引导学生讨论案例的过程，引导学生对差倍问题的特点进行总结。
如：- 在差倍问题中，一般都有两个数，一个是比另一个多几个，一个是比另一个多几倍。
- 两个数之间的差与倍数之间有一定的关系。
- 差倍问题可以通过差倍的关系进行推理和解决。
2. 给出一些差倍问题让学生解决，并引导学生总结解决问题的步骤和方法。
Step 3 实际应用1. 引导学生找出生活中一些实际问题，通过差倍关系进行分析和解决，如：比较两个商店的价格、计算两种产品的销量差等。
2. 让学生自行选择一个实际问题，并使用差倍关系解决问题。
3. 学生将解决过程、结果和思考方法进行总结，向全班进行分享。
Step 4 拓展应用引入一道拓展题目：甲队有24名队员，乙队比甲队多人，比赛结束后，乙队比甲队少了16名队员，此时乙队比甲队多人的倍数是多少？通过引导学生分析，利用差倍关系进行推理和解决问题。
Step 5巩固回顾通过一道选择题进行巩固回顾差倍问题的概念和应用。
乙队比甲队多10人，甲队比乙队少几人？A. 10B. 0C. 20D. 30四、教学评价1. 观察学生在解决差倍问题中的理解情况、分析问题的能力。
差倍问题教案
差倍问题教案一、引言差倍问题在数学教学中是一个常见而重要的问题，通常涉及到两个或多个数之间的关系。
本教案将介绍如何教授差倍问题，包括解决差倍问题的基本方法和策略。
二、教学目标通过本教案的学习，学生将能够：1. 理解差倍问题的意义和应用；2. 掌握解决差倍问题的基本方法和策略；3. 能够灵活运用所学知识解决实际问题。
三、教学步骤1. 导入引入差倍问题的概念和应用，通过生活中实际例子向学生展示差倍问题的意义。
例如，让学生思考一个购物问题：如果一件商品原价是100元，现在特价打8折，再加上运费20元，学生需要计算最终需要支付的金额。
2. 引导思考通过提问的方式引导学生思考差倍问题的解决方法。
例如，可以问学生：在上面的购物问题中，你们是如何计算最终支付金额的？学生可能会提到计算折扣和运费，然后相加得出结果。
3. 分析解决方法解释差倍问题的解决方法和策略。
例如，可以介绍以下三个步骤：a) 计算差：将需要相减的数相减，得出差值；b) 计算倍：将差值乘以需要的倍数，得出最终结果；c) 加减运算：根据实际情况进行加减运算，得出最终答案。
4. 练习巩固进行一些差倍问题的练习，引导学生运用所学方法解决问题。
例如，给学生一组差倍问题，让他们依次按照上述步骤解决。
教师可以通过示范和指导，帮助学生更好地理解和掌握方法。
5. 拓展应用引导学生思考差倍问题在其他实际情境中的应用，并让他们尝试解决相关问题。
例如，给学生提供一组生活中的差倍问题，让他们分组讨论并解决问题，然后向全班展示他们的解决思路和答案。
6. 总结对学生进行差倍问题的总结和归纳。
让学生回顾所学内容，并总结解决差倍问题的基本方法和策略。
四、课堂作业布置相关的作业，让学生通过练习巩固所学知识。
作业可以包括解决差倍问题的练习题或实际生活问题。
五、教学反思在本节课结束时，教师应该对教学效果进行反思和评估。
可以通过课堂观察、学生作业和小组讨论等方式来评估学生对差倍问题的掌握情况，并根据评估结果对以后的教学进行调整和改进。
第三讲 小学三升四培优 差倍问题
第三讲差倍问题基础夯实1、图书馆中有故事书1080本，是科技书的3倍，你知道科技书有多少本？2、甲、乙两人共有150张画片，甲的张数比乙的2倍多30张，两人各有几张画片？新知解答例1、王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个，且是徒弟的3倍。
师徒二人一天各生产多少个零件？例2、小芳课外书的本数是小强课外书本数的3倍。
如果小芳借给小强10本书，小强和小芳的课外书本数就相等。
小芳和小强各有课外书多少本？例3、一个车间，女工比男工少35人，男女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。
原有男工、女工各多少人？数学思想与方法：实战演练1、大仓库存粮比小仓库存粮多254吨。
又知大仓库存粮是小仓库存粮的3倍。
大、小仓库各存粮多少吨？2.一养鸡场，公鸡比母鸡少369只，母鸡是公鸡的4倍。
公鸡、母鸡各多少只？3、一篮苹果比一篮桔子重40千克，苹果重量是桔子的5倍，苹果、桔子各有多少千克？4、有两缸金鱼，如果从甲缸中取出25条放入乙缸，两缸内的金鱼数相等。
已知原来甲缸的金鱼数是乙缸的6倍，甲缸原有金鱼多少条？5、两筐重量相等的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克以后，甲筐余下的千克数是乙筐的3倍，两筐苹果各有多少千克？6、甲、乙两桶油重量相等。
甲桶取走26千克油，乙桶加入14千克油，这时，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。
两桶油原来各有多少千克？7、某车间男工人数是女工人数的两倍，若调走18个男工，那么女工数正好等于男工人数。
这个车间的女工有多少人？挑战新高1、育红小学原来参加室外活动的人数比室内的人数多480人，现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，参加室内、室外活动的共有多少人？2、山坡上有一群羊，其中有绵羊和山羊。
已知绵羊比山羊的3倍多55只，已知绵羊比山羊多345只，两种羊各有多少只？。
差倍问题四年级教案
差倍问题四年级教案教案标题：差倍问题四年级教案教学目标：1. 理解差倍问题的概念和解题方法。
2. 能够独立解决简单的差倍问题。
3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学准备：1. 教师准备差倍问题的相关练习题和解答。
2. 学生准备纸和铅笔。
教学过程：引入活动：1. 教师通过提问和讲解，引导学生回顾差和倍数的概念。
2. 举例说明差倍问题的实际应用，如购物找零、物品价格计算等。
探究活动：1. 教师出示一道差倍问题的例题，如：“小明有10元，他买了一本书花了5元，他还剩下多少钱？”2. 引导学生思考解决这个问题的方法，并鼓励他们用图表或算式的方式表示解决过程。
3. 学生在纸上解答问题，并与同桌讨论解答方法和答案。
讲解与练习：1. 教师通过板书或投影展示差倍问题的解题方法，如“差 = 总数 - 已知数”和“倍数 = 总数 / 已知数”。
2. 教师解答一道差倍问题的例题，同时解释解题过程和答案的含义。
3. 学生独立完成几道差倍问题的练习题，教师巡回指导和纠正。
拓展活动：1. 教师出示一些稍微复杂一些的差倍问题，引导学生运用所学方法解决。
2. 学生分组合作解决一些差倍问题，并展示解题过程和答案。
3. 教师提供更多差倍问题的练习，让学生继续巩固和拓展所学内容。
总结与评价：1. 教师与学生共同总结差倍问题的解题方法和要点。
2. 学生互相评价和分享自己在解题过程中的心得体会。
3. 教师对学生的表现进行评价和反馈，鼓励他们继续努力。
教学延伸：1. 学生可以在日常生活中寻找更多的差倍问题，并尝试解决。
2. 学生可以用差倍问题的解题方法解决其他数学问题，如比例、百分比等。
教学资源：1. 差倍问题的练习题和解答。
2. 纸和铅笔。
评估方法：1. 教师观察学生在课堂上的参与和表现。
2. 批改学生的练习题，评估他们的解题能力和理解程度。
教学反思：这个教案通过引入、探究、讲解和练习的方式，帮助学生理解和掌握差倍问题的解题方法。
数学 教案 三升四-11 生活中的差倍问题
第十一讲返校的日子——生活中的差倍问题[教学内容]《数学》暑期版，三升四第11讲“返校的日子——生活中的差倍问题”。
[教学目标]知识技能学会利用画线段图的方法分析差倍问题，掌握差倍问题的解决方法。
数学思考学会分析题意并且熟练的利用线段图法能够分析差倍问题。
问题解决通过合作探索，动手画线段图等方法，发现解决差倍问题的方法。
情感态度培养学生解决实际生活中的数学问题，规范应用题的答题格式。
树立学生自主探索学习的信心。
[教学重点和难点]教学重点：学会利用画线段图的方法分析差倍问题，掌握差倍问题的解决方法。
教学难点：通过合作探索，动手画线段图等方法，发现解决差倍问题的方法。
[教学准备]动画多媒体语音课件第一课时教学过程：下一步出示：他们原来的邮票数相差（）张。
下一步填空 850-50点击答案按钮出示：850-50=800（张）红红：800÷（3-1）=400（张）军军：400×3=1200（张）答：红红原来有400张，军军原来有1200张。
师：从题中，大家知道了什么信息？生1：我找到了他们俩的邮票数的倍数关系是3倍。
生2：我还知道，通过“从军军手中拿走850张，从红红手中拿走50张，俩人一样多”推断出，其实军军比红红多850－50＝800（张），这就是俩人邮票数的差。
学生独立动手画线段图帮助理解并分析题意实物投影展示学生作品。
也可以通过多媒体展现线段学生独立动手画线段图学生独立看图完成列式计算图。
5、学生独立看图完成列式计算。
6、教师在巡视时注意发现学习有困难学生及时给予单独指导。
7、请2名学生板演列式及计算过程并且说一说自己的想法。
三、教学例3师：这不李亮他们回答出那个问题，马上向操场走过去。
他们路过校园的展示角，发现里面有许多宣传画和好看的壁画，还有同学们自己画的图画。
例3 校园的展示角内有宣传栏和壁画。
如果把宣传栏的长度减少15米，用作壁画，那么新的宣传栏和壁画长度相等。
如果把壁画的长度减少6米，用作宣传栏，则宣传栏的长度是壁画长度的4倍。
差倍问题四年级教案
差倍问题四年级教案教案标题：差倍问题四年级教案教案目标：1. 让学生理解差倍问题的概念，并能够用简单的数学运算解决问题。
2. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
3. 提高学生的口头表达和团队合作能力。
教学准备：1. 教师准备一份差倍问题的练习册或工作纸。
2. 教师准备一些差倍问题的实例，用于示范和讲解。
3. 准备一些小组合作的活动，以便学生能够在团队中合作解决问题。
教学过程：引入：1. 教师通过提问激发学生对差倍问题的兴趣，例如：“小明有3个苹果，小红有5个苹果，小明比小红少几个苹果？”2. 引导学生思考并回答问题，然后解释差倍问题的概念，即求两个数之间的差和倍数关系。
讲解与示范：1. 教师通过示例解释差倍问题的解决方法。
例如：“小明有3个苹果，小红有5个苹果，小明比小红少几个苹果？我们可以用小红的苹果数减去小明的苹果数，即5-3=2，所以小明比小红少2个苹果。
”2. 继续给出更多的实例，让学生在教师的引导下进行解决。
练习与巩固：1. 学生个人练习：教师发放练习册或工作纸，让学生独立完成一些差倍问题的练习题，以巩固所学知识。
2. 小组合作活动：将学生分成小组，每个小组给出一个差倍问题，让小组成员一起合作解决问题，并向全班展示他们的解决方法和答案。
3. 教师引导学生进行讨论和分享，让学生互相学习和借鉴。
总结：1. 教师对本节课所学内容进行总结，并强调差倍问题的重要性和实际应用。
2. 教师鼓励学生多加练习，提高解决问题的能力。
拓展活动：1. 学生可以在日常生活中找到更多的差倍问题，并尝试解决。
2. 学生可以设计自己的差倍问题，与同学分享并交换解答。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与程度和解决问题的能力。
2. 教师检查学生完成的练习册或工作纸，评估他们对差倍问题的掌握程度。
3. 教师评估小组合作活动中学生的合作和表达能力。
教学反思：1. 教师根据学生的表现和反馈，对教学过程进行反思和调整。
2. 教师可以根据学生的水平和进度，适当调整教学内容和难度。
差倍问题的课程设计
差倍问题的课程设计一、教学目标本节课的学习目标为：知识目标：学生能理解差倍问题的概念，掌握差倍问题的解题方法，能应用差倍问题解决实际问题。
技能目标：学生能通过计算求出两数之差与两数之倍数的关系，能运用差倍问题解决生活中的问题。
情感态度价值观目标：学生在解决差倍问题的过程中，培养逻辑思维能力，提高解决实际问题的能力，增强对数学的兴趣。
二、教学内容本节课的教学内容选取自人教版四年级数学上册第六单元《简单的统计》中的差倍问题。
本节课主要内容为学生通过实例理解差倍问题的概念，探索并掌握差倍问题的解题方法，学会应用差倍问题解决实际问题。
三、教学方法本节课的教学方法采用讲授法、讨论法和案例分析法。
1.讲授法：教师通过讲解差倍问题的概念和解题方法，帮助学生理解和掌握知识。
2.讨论法：教师学生分组讨论实例，引导学生探索差倍问题的解题方法。
3.案例分析法：教师给出实际问题，学生运用差倍问题的解题方法进行分析和解答。
四、教学资源本节课的教学资源包括教材、多媒体资料和实验设备。
1.教材：人教版四年级数学上册第六单元《简单的统计》。
2.多媒体资料：差倍问题的动画讲解、实际问题视频等。
3.实验设备：计算器、纸张、笔等。
五、教学评估本节课的评估方式包括平时表现、作业和考试。
1.平时表现：教师通过观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评估学生的学习态度和理解程度。
2.作业：布置与差倍问题相关的练习题，评估学生对知识点的掌握情况。
3.考试：安排一次差倍问题的考试，全面评估学生对差倍问题的理解和解题能力。
六、教学安排本节课的教学安排如下：1.教学进度：按照教材的章节安排，逐步讲解差倍问题的概念和解题方法。
2.教学时间：安排两课时，每课时40分钟。
3.教学地点：教室。
七、差异化教学针对不同学生的学习风格、兴趣和能力水平，进行差异化教学：1.对于学习风格偏向动手操作的学生，提供实际操作的机会，如通过实验设备进行计算和验证。
2.对于学习风格偏向视觉的学生，提供丰富的图像和动画资源，帮助学生更好地理解差倍问题。
教案和倍、差倍问题
倍、差倍问题教学目标：1. 让学生理解倍数的概念，能够求一个数的几倍是多少。
2. 培养学生解决实际问题的能力，能够运用倍数知识解决生活中的问题。
3. 引导学生通过观察、分析、归纳，培养逻辑思维能力。
教学内容：1. 倍数的定义及求一个数的几倍。
2. 差倍问题的概念及解决方法。
3. 实际生活中的倍数和差倍问题应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入倍数的概念，讲解什么是倍数，用实例说明。
2. 求一个数的几倍，用具体的数字进行演示。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解倍数的定义，让学生明确倍数的概念。
2. 讲解如何求一个数的几倍，引导学生通过实际操作理解。
3. 讲解差倍问题的概念，让学生理解差倍问题的含义。
4. 讲解如何解决差倍问题，引导学生通过观察、分析、归纳，找出解决问题的方法。
三、实例分析（15分钟）1. 提供几个实际的倍数和差倍问题，让学生分组讨论、解答。
2. 选取学生的解答进行讲解，分析解答过程中的优点和不足。
四、课堂练习（15分钟）1. 布置一些倍数和差倍问题的练习题，让学生独立完成。
2. 对学生的练习进行点评，指出解答过程中的问题，并进行讲解。
五、总结与拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生明确倍数和差倍问题的解决方法。
2. 提供一些拓展问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力。
教学反思：通过本节课的教学，发现学生在理解倍数概念和求一个数的几倍时，普遍能够掌握。
但在解决差倍问题时，部分学生对于如何找出解决问题的方法还不够明确，需要在今后的教学中加强引导和练习。
对于实际生活中的倍数和差倍问题，学生应用能力还需加强，可以结合生活实例进行讲解，提高学生的应用能力。
六、倍数在实际生活中的应用（15分钟）教学目标：1. 让学生能够将倍数知识应用到实际生活中。
2. 培养学生解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、分析，找到解决问题的方法。
差倍问题教案
差倍问题教案差倍问题教案差倍问题是数学中的一类经典问题，它涉及到数与数之间的关系和运算。
通过解决差倍问题，学生可以培养逻辑思维和数学推理的能力。
本教案将介绍差倍问题的基本概念、解题思路和相关练习，帮助学生更好地理解和应用这一数学概念。
一、差倍问题的基本概念差倍问题是指在一组数中，两个数之间的差与倍数的关系。
通常情况下，差倍问题的题目会给出一些已知条件，要求求解未知数或确定数与数之间的关系。
以下是一个典型的差倍问题：已知两个数的差为5，它们的倍数之和为45，求这两个数分别是多少？在这个问题中，我们可以设其中一个数为x，另一个数为y。
根据已知条件，我们可以列出方程组：x - y = 5x + y = 45通过解这个方程组，我们可以求解出x和y的值，进而得到问题的答案。
二、解题思路解差倍问题的关键在于建立方程和解方程。
以下是一种常用的解题思路：1. 设未知数或确定数的变量。
根据题目的要求，设定未知数或确定数的变量，通常用x、y、z等字母表示。
2. 建立方程。
根据题目的已知条件，将数与数之间的关系用方程表示出来。
可以利用加减法、乘除法等运算来建立方程。
3. 解方程。
通过解方程，求解出未知数或确定数的值。
可以利用代入法、消元法、等价变形等方法来解方程。
4. 检验答案。
将求解得到的未知数或确定数的值代入原方程中，验证是否满足题目的要求。
三、差倍问题的练习为了帮助学生更好地掌握差倍问题的解题方法，以下是一些差倍问题的练习题：1. 两个数的差为7，它们的倍数之和为63，求这两个数分别是多少？2. 三个数的差为4，它们的倍数之和为60，求这三个数分别是多少？3. 已知两个数的差为10，它们的倍数之差为30，求这两个数分别是多少？4. 四个数的差为3，它们的倍数之和为48，求这四个数分别是多少？通过解答以上练习题，学生可以进一步熟悉差倍问题的解题思路和方法，提高他们的数学推理能力。
总结：差倍问题是数学中的一个重要概念，通过解决差倍问题，学生可以培养逻辑思维和数学推理的能力。
数学暑期实验版教案 三升四-10 倍数问题
《佳一数学思维训练教程》教案画线段图表示：师：同学们画的很棒！尝试列算式解答。
3、学生独立完成。
答案：1184÷（1＋3）＝296（千米）296×3＝888（千米）答：“螺旋桨”飞机的速度是每小时飞行296千米，“三叉戟”飞机的速度是每小时飞行888千米。
（二）呈现问题2师：“不过，海豚也是人类的老师。
人类根据海豚声波定位的方法发明了声呐探测器，被广泛运用于海洋探索。
”托尼爷爷说道。
例2：声波在水中的传播速度大约是每秒1530米，比在空气中传播速度的4倍还多170米。
声波在空气中传播速度大约是每秒多少米？1、学生读题，理解题意。
2、师生合作完成。
师：本题还是什么问题？生：倍数问题。
师：本题还是和例1是不是都是和倍问题呢？生：不是和倍问题，是简单的倍数问题。
师：咱们还能用线段图来表示吗？生：可以。
师：你们能根据倍数关系画出合适的线段图吗？生：声波在水中每秒传播速度，比在空气中传播速度的4倍还多170米，我们可以把声波在空气中传播的速度看成是1倍数，把声波在水中传播的速度看成是4倍数，画出线段图来表示：师：画的非常好，尝试列式解答。
3、学生独列完成。
答案：（1530－170）÷4＝340（米）答：声波在空气中传播速度大约是每秒340米。
（三）呈现问题3师：“嘿嘿，那是当然，我们海豚家族可聪明着呢！”卡卡有些得意忘形，一个冲刺，不小心撞到了一只路过的乌贼。
结果被乌贼喷出的“墨汁”染得一身黑。
别看乌贼行动怪异，它也是人类的老师呢！遇到危险时喷出“墨汁”能有效逃生，鱼类诱导装置就是模仿它来设计的！例3：乌贼逃命时瞬间速度比大白鲨速度的4倍还快30千米，比金枪鱼速度的2倍还快10千米。
已知大白鲨每小时能游40千米，那么乌贼的瞬间速度是多少？金枪鱼的速度呢？1、学生读题，理解题意。
2、师生合作。
师：读完题目你们发现本题和前两道题目不一样，本题有三个量，我们怎么找每个量之间的关系呢？生：先找一个基准（1倍数）的量，再来分析它们之间的关系。
2022年暑期奥数教案 三升四《11 推理问题》教案(打印版)
《数学思维训练教程》教案教材版本：实验版学校：第一课时是谁呢？生：根据“天天没有莎莎重〞我们可以知道莎莎是最重的，天天是最轻的。
3.学生独立完成。
答案：海牛莎莎的体重＞海牛帅帅的体重＞海牛凌凌的体重＞海牛天天的体重例2 在海洋展览馆举行的一次绘画作品展会上，凌凌、莎莎、天天和帅帅的作品被放在了同一排。
：〔1〕凌凌的画挂在帅帅的画的左边；〔2〕莎莎的画紧挨着凌凌的画挂在它的右边；〔3〕天天和帅帅的画是隔开着挂的；〔4〕帅帅画的不是动物。
你知道下面每张画的作者是谁吗？1.学生读题，并思考如何才能快速把题中的条件理清：师：题目告诉我们好多条件，怎么快速地理清楚呢？生：列表格，或者用铅笔在画的下面标一标。
师：如何列表格呢？同桌之间像话交流2.同桌之间相互交流，然后指定学生说说。
3. 寻找解决问题的突破口:师：先确定谁的画比较容易？生：从〔4〕开始讨论……师：帅帅画的是什么呢？生：帅帅画的不是动物，所以帅帅画的只能是大树，帆船。
(师在黑板上在不是的动物上画上“×〞。
师：那帅帅画的到底是大树呢还是帆船呢？生：假设帅帅画的是大树，根据〔1〕，〔2〕可以知道凌凌画的是小鸡，可是由〔2〕我们可以知道莎莎的画挨着凌凌的画，所以凌凌的画不是小鸡，帅帅画的不是大树，假设不成立。
生：所以帅帅画的是帆船。
师：然后我们能确定谁的画呢？生：确定天天的画师：说说你的理由：生：根据“天天和帅帅的画是隔开着挂的〞，天天画的画可能是小鸡，大树，又因为莎莎的画和凌凌的画是紧挨着，所以天天画的是小鸡。
师：对，有理有据，非常好。
莎莎的画和凌凌的画是？4.学生独立完成，然后指定学生说说，其他同学指出错误并更正。
5.小结：师：借助表格整理信息，结合条件填出表格，得出答案。
答案：例3 在甲、乙、丙三人中有一位教师,一位工人和一位医生。
丙比医生年龄大,甲和工人不同岁,工人比乙年龄小。
那么谁是教师，谁是工人，谁是医生？1.生读题，寻找解题的突破口：2.师生共同分析：师：最先能判断出哪个职业？生：最先判断出工人。
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第十一讲返校的日子——生活中的差倍问题
[教学内容]
暑期版，三升四第11讲“返校的日子——生活中的差倍问题”。
[教学目标]
知识技能
学会利用画线段图的方法分析差倍问题，掌握差倍问题的解决方法。
数学思考
学会分析题意并且熟练的利用线段图法能够分析差倍问题。
问题解决
通过合作探索，动手画线段图等方法，发现解决差倍问题的方法。
情感态度
培养学生解决实际生活中的数学问题，规范应用题的答题格式。
树立学生自主探索学习的信心。
[教学重点和难点]
教学重点：学会利用画线段图的方法分析差倍问题，掌握差倍问题的解决方法。
教学难点：通过合作探索，动手画线段图等方法，发现解决差倍问题的方法。
[教学准备]
动画多媒体语音课件
第一课时教学过程：
第二课时教学过程：
本讲教材及练习册参考答案：
教材：
大胆闯关：
1．(36-8)÷（5-1）=7（岁）女儿
8-7=1（岁）一年前，爸爸年龄是女儿的5倍2．63-29=34（米）差
34÷（3-1）=17（米）乙
29-17=12(米) 剪去长度
3．27-3-3=21(人) 差
21÷（4-1）=7(人) 朗诵组后来
7-3=4（人）朗诵组原来7×4+3=31（人）或者 4+27=31（人）舞蹈队练习册：
1．12÷（3-1）=6（个）小李
6×3=18（个）小王
2．3000÷（6-1）=600（辆） A路口的车辆数 600×6=3600（辆） B路口的车辆数3．20×2=40（吨）
40÷(3-1)=20（吨）乙
20×3=60（吨）甲
4．178-23=155（本）
155÷（2-1）=155（本）音乐书
155×2=310（本）科技书
补充习题：
1.某体育用品商店里足球的单价是羽毛球的单价的20倍，小明买一只足球比买一只羽毛球多花57元。
这个商店足球和羽毛球的单价各多少元？
羽毛球：57÷（20-1）=3（元）足球：3×20=60（元）
2.两块同样长的花布，第一块卖出25米，第二块卖出7米，第二块布剩下的长度是第一块的3倍。
这两块布原来各有多少米？
第一块剩下的：（25-7）÷（3-1）=9（米）
第一块原来有：9+25=34（米）
第二块原来有：9×3+7=34（米）
3.被除数比除数大90，商是10，被除数、除数各是多少？
除数：90÷（10-1）=10 被除数：10×10=100
4.甲、乙两个仓库各存粮若干吨，甲仓库存粮是乙仓库的3倍，如果从甲仓库取出100吨，从乙仓库取出20吨，甲、乙两仓库剩下的存粮就相等。
原来甲、乙两个仓库各存粮多少吨？
乙仓库：（100-20）÷（3-1）=40（吨）
甲仓库：40×3=120（吨）
5.今年，爸爸的年龄是小明的6倍，去年爸爸比小明大25岁。
今年爸爸和小明各是多少岁？
小明：25÷（6-1）=5（岁）爸爸：5×6=30（岁）
6．甲、乙两学校的教师人数相等。
由于工作需要，要从甲学校调30人到乙学校去，这时乙学校教师人数正好是甲学校教师人数的3倍，求甲、乙两校原有教师各多少人？
甲后来：（30+30）÷（3-1）=30（人）
甲，乙原来：30+30=60（人）
7.实验小学图书馆有故事书比科技书多620本，故事书的本数是科技书的3倍少80本，两种书各有多少本？
科技书：（620+80）÷（3—1）=350（本）
故事书：350+620=970（本）。