【质检试卷】2018年三明市初中毕业班教学质量检测数学试卷

2018年三明市初中毕业班教学质量检测

数学试题

（满分：150分考试时间：5月8日下午 15:00-17:00）

友情提示：

1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑.

2.未注明精确度的计算问题，结果应为准确数

．．．.

一、选择题（共10题，每题4分，满分40分.每题只有一个正确选

项，请在答题卡

．．．的相应位置填涂）

1

．

1

9

-的值为（▲）

A．

9

1B．-

9

1C．9 D．-9 2．港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约55000米，把55000用科学记数法表示为（▲）

A．55×103B．5.5×104C．5.5×105

D．0.55×105

3．用6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（▲）

4．下列运算中，正确的是（▲）

A．(ab2)2=a2b4B．a2+a2=2a4C．248

a a a

⋅=

D．a6÷a3=a2

A B C D

（第3题）

5．将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（▲）

A ．50°

B ．110°

C ．130°

D ．140°

6．如图，将△ABC 绕点A 顺时针旋转 60°得到△AED ， 若AB=4，AC=3，BC=2，则BE 的长为（▲） A ．5 B ．4

C ．3

D ．2

7．某校田径运动会有13名同学参加女子百米赛跑，她们预赛的成绩

各不相同，取前6名参加决赛，小玥已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（▲） A ．方差 B ．极差 C ．平均数 D ．中位数

8．如图，在⊙O 中，直径AB ⊥弦CD ，垂足为M ，

则下列结论一定正确的是（▲） A. AC=CD B ．OM=BM

（第6题）

B

C

A

D

E

（第8题）

2

1

C ．∠A=21∠AC

D D ．∠A=2

1∠BOD

9．如图，在正八边形ABCDEFGH 中，连接AC ，AE ， 则

AE

AC

的值是（▲） A ．2 B ．2

C ．3

D ． 2

10．定义运算：a ⋆b =2ab ．若a ，b 是方程x 2+x -m =0(m ＞0)的两个根，

则(a +1)⋆a -(b +1)⋆b 的值为（▲）

A ．0

B ．2

C ．4m

D ．-4m

二、填空题（共6题，每题4分，满分24分．请将答案填在答题卡．．．的相应位置）

11．分解因式：3a a -= ▲ .

12. 在一个不透明的空袋子里放入3个白球和2个红球，每个球除颜

色外完全相同，小乐从中任意摸出1个球，摸出的球是红球，放回后充分摇匀，又从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是 ▲ ．

13. 如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡从A 滑行

至B . 已知AB =500米，则这名滑雪运动员下降的垂直高度 为 ▲ 米.

（第13题）

D

C

B

G

（第9题）

(参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67)

14．如图，AB 为半圆的直径，且AB =2，半圆绕点B 顺时针旋转40°， 点A 旋转到A ′的位置，则图中阴影部分的面积为 ▲ (结果 保留π)．

15．二次函数22y x mx m =++-的图象与x 轴有 ▲ 个交点 ． 16．在Rt△ABC 中，∠ABC =90°，AB =3，BC =4，点E ，F 分别 在边AB ，AC 上，将△AEF 沿直线EF 翻折，点A 落在点 P 处，且点P 在直线BC 上．则线段CP 长的取值范围是 ▲ .

三、解答题（共9题，满分86分．请将解答过程写在答题卡．．．的相应位置，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. (本题满分8分）

先化简，再求值：2(2)(1)2x x y x x +-++，其中31x =+，31y =-.

18. (本题满分8分） 解方程：21

133x x x

-+=--.

19. (本题满分8分）

写字是学生的一项基本功，为了了解某校学生的书写情况，随机对该校部分学生进行测试，测试结果分为A ，B ，C ，D 四个等级.根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图

（第16题）

P

A F

E C

B （第14题）

提供的信息，回答以下问题：

(Ⅰ) 把条形统计图补充完整；

(Ⅱ) 若该校共有2000名学生，估计该校书写等级为“D级”的学生约有▲ 人；

(Ⅲ) 随机抽取了4名等级为“A级”的学生，其中有3名女生，1名男生，现从这4名学生中任意抽取2名，用列表或画树状

图的方法，求抽到的两名学生都是女生的概率.

20. (本题满分8分）

如图，一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0），与反比例函数k

y

x

的图象在第四象限交于点B(4,n)，△OAB的面积为3

2

,求一次函数和反比例函数的表达式.

（第20题）

（第19题）

调查结果扇形统计图

B级

C级

D级

A级

16%

D级

B级