投资学第八章

四、单利、复利 (一)单利：所生利息不加入本金重复计算利 息。P192
I=PV*i*t
单利终值的计算公式：FV=PV*(1+i*t) 单利现值的计算公式：PV=FV*(1-i*t) (二)复利：每经过一个计息期，要将所生利 息加入本金再计利息。 n F V P V (1 i ) 复利终值的计算公式： FV 复利现值的计算公式： P V n
F V P V (1 i )
n
由终值的一般计算公式转换为求PV，得一次性支付 的现值计算公式为： P191
PV FV (1 i )
n
将未来某时点资金的价值折算为现在时点的价值称为 贴现。因此，在现值计算中，利率i也被称为贴现率、 贷款利率、市场利率等。
三、名义利率和实际利率
1、实际利率：是指在物价不变且购买力不变的情况下的利 率；或者是指当物价有变化，扣除通货膨胀补偿以后的 利息率。
第二节 债券价值分析
一、债券价值评估 1、零息票债券：是一种低于面值的贴现方式 发行，不支付利息，到期按债券面值偿还 的债券。 零息票债券的价值：P196
1 V M 1 r

n
r—代表市场利率
2、定息债券：是一种按照票面金额计算利息，票面上附 有作为定期支付利息凭证的期票，也可是不附息票的 债券。 定息债券的价值P196
(1 s j )
j
(1 s i ) (1 f i , j )
i
ji
六、到期收益率



到期收益率又称内部收益率，指从债券产品获取 回报的现值与当前市场价格相当的利率。 到期收益率隐含着两个重要假设：一是投资者持 有到期；二是利息再投资的利率不变。 到期收益率与当前市场价格的关系：P195
可转换债券的构成要素
标的股票 转换价格 （转换比率） 转换期间 发行公司自己的股票 转换成每股股票所支付的转换债券 的金额 发行后（日）某日至到期日的前一交 易日；发行后（日）某日至到期日 发行人在到期之前买回债券的权利：在发行人的 股票价格升至超过赎回价值时才生效。它促使投 赎回条款 在赎回期满足赎回条件时，按照事先 约定的赎回所有发行债券 资者将债券转换为股票，也为公司在其他融资成 本较低时行使期权，或者在公司股票大幅升值 时，公司为避免支付可转换债券持有人过多的企 业盈利而行使期权。 在回售期满足回售条件时，按事先约 定的回售所有的可转债给发行企业 投资人卖出债券的权利：在股票价格大幅下跌超 过一定幅度时才生效。许多可转换债券的售回价 格高于面值。 在国外成熟市场，可转换债券的转换价格一般高 于其定价时的股票市值。
2、名义利率：是指包含对通货膨胀补偿的利率，当物价不 断上涨时，名义利率比实际利率高。
我们一般以年为计息周期，通常所说的年利率都是指 名义利率。名义利率和实际利率的区别可以用下式进行 表达：
ir in p
例如，假设一年期存款的名义利率为3%，而CPI通胀率为2%，则储 户实际拿到的利息回报率只有1%。由于中国经济处于高速增长阶 段，很容易引发较高的通胀，而名义利率的提升在多数时间都慢 于通胀率的增长，因此时常处于实际利率为负的状态。
第八章
债券市场投资分析
第一节 货币的时间价值
一、货币的时间价值的概念 （1）现值（PV）：资金（现金流量）发生在 （或折算为）某一特定时间序列起点的价值。 （2）终值（FV）：资金（现金流量）发生在 （或折算为）某一特定时间序列终点的价值。
二、现值、终值和贴现
n期期末终值的一般计算公式为：P191
本高(时间成本,交易成本等).
6、违约风险
债券的违约风险又叫信用风险（Credit risk）， 指债券发行人未按照契约的规定支付债券的本金 和利息，给债券投资者带来损失的可能性； 违约风险的度量：债券评级； 四大主要信用评级机构：穆迪投资者服务公司 （Moody’s Investor Service）、标准普尔公司 （Standard & Pool’s）、菲奇投资者服务公司 （Fich Investor Service）、多弗和菲尔普斯公 司（Duff & Phelps）。
【答案】BCD 【解析】平价发行的债券其到期收益率等于票 面利率，因此选项A不正确。如果收益率高 于投资人要求的报酬率，则应买进该债券， 否则就放弃;债券到期收益率可以理解为是债 券投资的内含报酬率;债券到期收益率是以特 定价格购买债券并持有至到期日所能获得的 收益率。因此选项B、C、D是正确的。
债券价值分析
1.两类到期收益率的比较：由债券风险决定的到期 收益率（要求收益率）和债券承诺的到期收益率
P

C (1 r )
*

C (1 r )
* 2
...
C (1 r )
* n

M (1 r )
* n
y--市场利率（预期收益率），r--承诺的到期 收益率 如果y>r*，则该债券的价格被高估； 如果y<r*，则该债券的价格被低估； 当y= r*时，债券的价格等于债券价值，市场 也处于均衡状态。
4% 5% 6% 7% 8% 68 78 89 100 110 60 70 80 90 100 87 100 112 125 137 -11.3 -10.5 -10.0 -9.8 -9.5 +28.7 +27.1 +25.8 +25.1 +24.4
3、附加选择权 选择权对债券价格的影响； 选择权的种类：可赎回权，可转换权 （1）可赎回特征
回售条款
可转换债券价值和标的股票价格的关系
4、税收待遇
在其他条件不变的情况下，免税或税收优惠债券 的内在价值比高票面利率债券要略高一些。
5、流动性
债券的流动性或者流通性，是指债券投资者将手 中的债券变现的能力；债券的流动性与债券的内 在价值成正比例关系。
流动性好的整体成本低,流动性差的整体成
内在价值变化率（%） 6%→4% +2 +16 +27 +35 6%→8% -2 -14 -20 -23
2、票面利率
在其他情况不变的情况下，债券价格与其息票利
率的高低呈现正向的关系；但是，债券价格的波 动与息票率呈反向关系。
内在价值（价格）波动率与息票利率的关系 相应的市场利率下的内在价值（元） % 7%→8% 7%→5%
所谓可赎回债券，是指债券发行契约中附有所谓 的赎回条款（call provision），发行者有权按某 一设定的赎回价格购回债券。
可赎回权对债券价格的影响
P
不可赎回债券
可赎回债券
到期收益率（%）
（2）可转换特征


可转换债券是指在一段时期后，持有者有权按照 约定的转换价格（conversion price）或转换比 率（conversion ratio）将公司债券转换成普通 股股票； 可转换债券的价值构成：纯粹债券价值和转换权 利价值；
P

t 1
n
1 M t 1 y (1 y ) C
60 (1 y )
2
n
e.g.
950
60 (1 y )

1000 (1 y )
2
y=8.836%
多选题：
下列关于债券到期收益率的说法，正确的 有( )。 A.溢价发行的债券，其到期收益率等于票 面利率 B.如果收益率高于投资人要求的报酬率， 则应买进该债券，否则就放弃 C.债券到期收益率可以理解为是债券投资 的内含报酬率 D.债券的到期收益率是以特定价格购买债 券并持有至到期日所能获得的收益率
即期利率表与即期利率曲线
年
1 2 3 4 5
即期利率
5.571 6.088 6.555 6.978
年
8 9 10 11 12
即期利率
8.304 8.561 8.793 9.003
年
15 16 17 18 19
即期利率
9.661 9.789 9.904 10.008
7.361 7.707
y=9% y<r 则该债券价格被低估！
2.净现值法：债券内在价值与价格的差
NPV

V P
当净现值大于零时，该债券被低估，买入信号。 当净现值小于零时，该债券被高估，卖出信号。 债券的预期收益率近似等于债券承诺的到期收益率 时，债券的价格才处于一个比较合理的水平。
60 60 60 1000 NPV 9 0 0 2 4 .0 6 * * 2 * 3 * 3 (1 r ) (1 r ) (1 r ) (1 r )
24.06>0 被低估，买入信号。 如果y=11% 计算得 NPV= -22.1<0 高估了，卖 出信号。 只有债券的预期收益率近似等于债券承诺的到期 收益率时，债券的价格才处于一个合理的水平。
二、债券价值分析与债券属性
影响债券价值的六大主要性质： （1）距离到期日的长短；一般而言，其他因素不变， 期限越长，债券价格波动幅度越大。P198 （2）票面利率；其他因素不变的情况下，债券价格 与其息票利率的高低呈现正向关系。P199 （3）附加选择权；债券发行人在债券上附加的一些 条款。（可赎回债券和可转换债券） （4）税收待遇； （5）流动性；是债券投资者将手中的债券变现的能 力。 （6）违约风险；是指发行人未按照契约的规定支付 债券的本金和利息，给投资者带来损失的可能性。
某种债券的价格为900美元，每年支付利息
60美元，三年后到期偿还本金1000美元，那 例4 么如果该债券预期的收益率为9%，这种债券 是被低估还是被高估。
900 60 1 r
（1 r ）（1 r ）（1 r ）

60
2

60
3