图像压缩编码数字图像处理
数字图像处理实验报告 (图像编码)
实验三图像编码一、实验内容:用Matlab语言、C语言或C++语言编制图像处理软件，对某幅图像进行时域和频域的编码压缩。
二、实验目的和意义:1. 掌握哈夫曼编码、香农-范诺编码、行程编码2．了解图像压缩国际标准三、实验原理与主要框架:3.1实验所用编程环境:Visual C++6.0（简称VC）3.2实验处理的对象:256色的BMP(BIT MAP )格式图像BMP(BIT MAP )位图的文件结构:(如图3.1)图3.1 位图的文件结构具体组成图:单色DIB 有2个表项16色DIB 有16个表项或更少 256色DIB 有256个表项或更少 真彩色DIB 没有调色板每个表项长度为4字节（32位） 像素按照每行每列的顺序排列每一行的字节数必须是4的整数倍biSize biWidth biHeight biPlanes biBitCount biCompression biSizeImagebiXPelsPerMeter biYPelsPerMeter biClrUsedbiClrImportantbfType=”BM ” bfSizebfReserved1 bfReserved2 bfOffBits BITMAPFILEHEADER位图文件头 （只用于BMP 文件）BITMAPINFOHEADER位图信息头Palette 调色板DIB Pixels DIB 图像数据3.3 数字图像基本概念数字图像是连续图像(,)f x y 的一种近似表示，通常用由采样点的值所组成的矩阵来表示：(0,0)(0,1)...(0,1)(1,0)(1,1)...(1,1).........(1,0)(1,1)...(1,1)f f f M f f f M f N f N f N M -⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎣⎦每一个采样单元叫做一个像素(pixel )，上式(2.1)中，M 、N 分别为数字图像在横(行)、纵(列)方向上的像素总数。
数字图像处理数字图像的压缩编码
debbie. bmp BMP是一种与设备无关的位图格式。 256×256，65KB 一般采用非压缩模 式
8
400×400，10.9KB，
原图像数据468KB
5.1.1 图像压缩编码的必要性
2000年5月植被指数遥感图.bmp，原图像数据976×720＝2MB
9
5.1.1 图像压缩编码的必要性
Buaa.jpg，0.98MB ,原图像数据1900×1560＝8.5MB
35
5.1.3 图像压缩编码的分类
3．按压缩方法进行分类
静图：静止图像（要求质量高） 动图：活动的序列图像（相对质量要求低，压缩 倍数要高）
36
5.1.3 图像压缩编码的分类
4．按失真与否进行分类
无失真压缩：经压缩后再恢复图像与原图像无任何 区别， 一般压缩倍数 < 2
有限失真压缩：单帧（静）4～20倍。图像序列 （x、y、t）50～200倍
像素相关性大：压缩潜力大
评价受人的影响大（军标）
4
5.1 概述
图像的特点
数据量大，为其存储、传输带来困难，需压缩
例：电话线传输速率一般为56kbit/s（波特率）
一幅彩色图像640×480×24bit = 7Mbit大小 1．传输一幅图像：时间约2分钟左右 如压缩20倍，传一幅图6s左右，可以接受，实用 2．实时传送：640×480×24bit×25帧/s=175Mbit/s，
小，这种信息就被称为视觉心理冗余。
33K
15K
28
5.1.2 图像压缩编码的可能性
图像无损压缩的原理
RGB RGB RGB RGB
RGB
RGB RGB
RGB
RGB RGB
图像编码的基本原理
图像编码的基本原理图像编码是数字图像处理中的重要环节，它通过对图像进行压缩和编码，实现对图像信息的有效存储和传输。
在图像编码的过程中，需要考虑到图像的信息量、保真度、压缩比等多个因素，因此，图像编码的基本原理显得尤为重要。
首先，图像编码的基本原理包括两个主要方面，压缩和编码。
压缩是指通过一定的算法和技术，减少图像数据的存储空间和传输带宽，而编码则是将压缩后的图像数据转换成数字信号，以便于存储和传输。
在实际的图像编码过程中，通常会采用有损压缩和无损压缩两种方式，以满足不同应用场景的需求。
有损压缩是指在压缩图像数据的同时，会损失一定的信息量，但可以获得更高的压缩比。
常见的有损压缩算法包括JPEG、MPEG等，它们通过对图像进行离散余弦变换、量化、熵编码等步骤，实现对图像数据的有损压缩。
而无损压缩则是在不损失图像信息的前提下，实现对图像数据的压缩。
无损压缩算法主要包括LZW、Huffman编码等，它们通过对图像数据的统计特性进行编码，实现对图像数据的无损压缩。
除了压缩和编码外，图像编码的基本原理还包括了对图像信息的分析和处理。
在图像编码的过程中，需要对图像进行预处理、采样、量化等操作，以便于后续的压缩和编码。
同时，还需要考虑到图像的特性和人眼的视觉感知特点，以实现对图像信息的高效编码和保真传输。
总的来说，图像编码的基本原理涉及到压缩、编码和图像信息处理等多个方面，它是数字图像处理中的重要环节，直接影响到图像的存储、传输和显示质量。
因此，对图像编码的基本原理进行深入理解和研究，对于提高图像处理技术和应用具有重要意义。
希望本文的介绍能够帮助读者更好地理解图像编码的基本原理，为相关领域的研究和应用提供参考。
数字图像处理中的图像压缩算法
数字图像处理中的图像压缩算法随着科技和计算机技术的不断发展，数字图像处理成为了一个非常重要的领域。
数字图像处理技术广泛应用于各个领域，如图像储存、通信、医疗、工业等等。
在大量的图像处理中，图像压缩算法是非常关键的一环。
本文将介绍一些数字图像处理中的图像压缩算法。
一、无损压缩算法1. RLE 算法RLE（Run Length Encoding）算法是常见的图像无损压缩算法之一，它的主要思想是将连续的像素值用一个计数器表示。
比如将连续的“aaaa”压缩成“a4”。
RLE 算法相对比较简单，适用于连续的重复像素值较多的图像，如文字图片等。
2. Huffman 编码算法Huffman 编码算法是一种将可变长编码应用于数据压缩的算法，主要用于图像无损压缩中。
它的主要思想是将频率较高的字符用较短的编码，频率较低的字符用较长的编码。
将编码表储存在压缩文件中，解压时按照编码表进行解码。
Huffman 编码算法是一种效率较高的无损压缩算法。
二、有损压缩算法1. JPEG 压缩算法JPEG（Joint Photographic Experts Group）压缩算法是一种在有损压缩中广泛应用的算法。
该算法主要是针对连续色块和变化缓慢的图像进行处理。
JPEG 压缩算法的主要思想是采用离散余弦变换（DCT）将图像分割成小块，然后对每个小块进行频率分析，去除一些高频信息，再进行量化，最后采用 Huffman 编码进行压缩。
2. MPEG 压缩算法MPEG（Moving Picture Experts Group）压缩算法是一种针对视频压缩的算法，它主要是对视频序列中不同帧之间的冗余信息进行压缩。
该算法采用了空间域和时间域的压缩技术，包括分块变换编码和运动补偿等方法。
在分块变换编码中，采用离散余弦变换或小波变换来对视频序列进行压缩，再通过运动估计和补偿等方法，去除冗余信息。
三、总结数字图像处理中的图像压缩算法有很多种，其中无损压缩算法和有损压缩算法各有特点。
图像处理中的数字图像压缩
图像处理中的数字图像压缩数字图像压缩在图像处理中扮演着重要的角色。
数字图像压缩可以将图像数据压缩成更小的文件大小，更方便存储和传输。
数字图像压缩分为有损和无损两种不同的技术，本文将详细讨论这两种数字图像压缩方法。
一、无损压缩无损压缩是数字图像压缩中最常用的技术之一。
无损压缩的优点是可以保持图片原始数据不被丢失。
这种方法适用于那些需要保持原始画质的图片，例如医学成像或者编程图像等。
无损压缩的主要压缩方法有两种：一种是基于预测的压缩，包括差异编码和改进变长编码。
另一种是基于统计的压缩，其中包括算术编码和霍夫曼编码。
差异编码是一种通过计算相邻像素之间的差异来达到压缩目的的方法。
它依赖于下一像素的值可以预测当前像素值的特性。
改进的变长编码是一种使用预定代码值来表示图像中频繁出现的值的压缩技术。
它使用变长的代码，使得频繁出现的值使用较短的代码，而不常用的值则使用较长的代码。
算术编码是一种基于统计的方法，可以将每个像素映射到一个不同的值范围中，并且将像素序列编码成一个单一的数值。
霍夫曼编码也是一种基于统计的压缩方法。
它通过短代码表示出现频率高的像素值，而使用长代码表示出现频率较低的像素值。
二、有损压缩有损压缩是另一种数字图像压缩技术。
有损压缩方法有一些潜在的缺点，因为它们主要取决于压缩率和压缩的精度。
在应用有损压缩技术之前，必须确定压缩强度，以确保压缩后的图像满足预期的需求。
有损压缩方法可以采用不同的算法来实现。
这些算法包括JPEG、MPEG和MP3等不同的格式。
JPEG是最常用的有损压缩算法，它在压缩时可以通过调整每个像素所占用的位数来减小图像的大小。
MPEG是用于压缩视频信号的一种压缩技术。
它可以将视频信号分成多个I帧、P帧和B帧。
I帧代表一个完整的图像，而P帧和B帧则包含更少的信息。
在以后的编码中，视频编码器使用压缩技术将视频序列压缩成较小的大小。
MP3是一种广泛使用的音频压缩技术，它使用了同样的技术，包括频域转换、量化和哈夫曼编码。
图像编码中的数据重排与压缩技巧(九)
图像编码是数字图像处理中一个非常重要的环节。
在图像编码的过程中，数据重排与压缩技巧起着至关重要的作用。
本文将从数据重排与压缩技巧两个方面进行论述。
一、数据重排技巧在图像编码中，数据重排是将原始的图像数据重新排列以满足一定的编码要求。
数据重排技巧主要有以下几种：1. 空间相关性重排：图像中的像素数据存在一定的空间相关性，即相邻像素之间存在一定的关联。
通过对图像中的像素数据进行重排，可以提取出这种相关性，并且减少冗余信息的传输，从而实现图像数据的压缩。
2. 颜色重排：在图像编码中，颜色信息是非常重要的一部分。
通过对图像中的颜色信息进行重排，可以将相似的颜色聚集在一起，从而提高编码效率。
常见的颜色重排方法有HSV重排、RGB重排等。
3. 傅里叶变换重排：傅里叶变换广泛应用于图像处理领域。
通过将原始图像进行傅里叶变换，可以将图像数据转换到频域中，并通过对频域数据的重排来实现图像数据的压缩。
二、图像压缩技巧图像压缩技巧是对图像进行编码时用于减少数据量的方法，包括有损压缩和无损压缩两种方法。
1. 有损压缩：有损压缩是一种在压缩图像数据的同时，会造成一定损失的压缩方法。
常用的有损压缩方法有JPEG压缩、JPEG2000压缩等。
这些方法通过对图像数据进行采样、量化和编码等操作，以牺牲一定的图像质量来实现数据的压缩。
2. 无损压缩：无损压缩是一种在保证图像数据质量不变的前提下，对图像进行压缩的方法。
常用的无损压缩方法有GIF压缩、PNG压缩等。
这些方法通过对图像中的冗余信息进行编码、重排等操作，以减少数据量的同时保持图像质量的完整性。
数据重排和压缩技巧的应用使得图像编码在传输和存储中更加高效。
通过合理选择数据重排和压缩技巧，可以大幅度减小图像数据的体积，并保持较高的图像质量。
在实际应用中，我们可以根据图像的特点和需求选择合适的数据重排和压缩技巧，以达到最佳的编码效果。
总之，数据重排与压缩技巧在图像编码中起着重要作用。
数字图像处理中的图像压缩与去噪算法研究
数字图像处理中的图像压缩与去噪算法研究数字图像处理是一门研究如何对数字图像进行处理、分析和改善的学科。
在实际应用中，对于图像的存储、传输和展示，往往需要对图像进行压缩和去噪处理，以节省存储空间、提高传输效率和改善视觉品质。
本文将重点研究数字图像处理中的图像压缩与去噪算法。
图像压缩是指通过对图像数据进行处理，使得压缩后的图像占用更小的存储空间。
常见的图像压缩算法主要分为有损压缩和无损压缩两种。
一、图像压缩算法1. 无损压缩算法无损压缩算法是指在图像进行压缩的过程中不会导致图像信息的丢失。
常用的无损压缩算法有LZW算法、RLE算法和Huffman编码算法等。
这些算法主要通过对图像数据进行编码和解码的方式，将冗余的数据进行删除和优化，从而减小图像的存储空间。
2. 有损压缩算法有损压缩算法是指在图像进行压缩的过程中会导致图像信息的丢失，但在人眼视觉上并不明显。
有损压缩算法常用的有JPEG和JPEG2000算法。
JPEG算法通过对图像进行离散余弦变换（DCT）和量化操作来实现压缩，而JPEG2000算法则采用小波变换和比特平面编码的方式来实现更高的压缩率和更好的视觉质量。
二、图像去噪算法图像去噪是指通过对图像中的噪声进行处理，使得图像恢复原有的细节和清晰度。
常见的图像去噪算法主要分为基于统计方法的去噪算法和基于局部邻域平均的去噪算法。
1. 统计方法的去噪算法统计方法的去噪算法主要通过对图像像素值的统计特性进行建模，并通过一些统计学方法进行噪声的去除。
常用的统计方法有均值滤波、中值滤波和非局部均值滤波等。
这些方法通过利用图像像素值的均值、中值或者非局部均值替代噪声像素值，从而达到去噪的目的。
2. 局部邻域平均的去噪算法局部邻域平均的去噪算法主要通过对图像邻域像素进行平均或者加权平均的方式来去除噪声。
常见的局部邻域平均算法有均值滤波、中值滤波和双边滤波等。
这些算法通过对图像局部邻域像素进行求平均或者加权平均的操作，达到去噪的效果。
数字图像处理 算法原理
数字图像处理算法原理
数字图像处理是指应用数字计算机对图像进行处理与分析的技术。
其中涉及到的算法原理包括：
1. 灰度变换算法：通过改变图像中像素的灰度级分布，实现对图像亮度、对比度、伽马校正等属性的调整。
常用的灰度变换算法有线性变换、逆变换、非线性自适应直方图均衡化等。
2. 图像滤波算法：用于平滑图像、强调图像细节或检测图像中的边缘。
常用的滤波算法包括均值滤波、中值滤波、高斯滤波、导向滤波等。
3. 图像增强算法：通过改善图像的质量和可视化效果，使图像更适合人眼观察和计算机分析。
常用的图像增强算法有直方图均衡化、局部对比度增强、锐化增强等。
4. 彩色图像处理算法：针对彩色图像的特点，进行颜色空间转换、亮度调整、色彩增强、色彩平衡等操作。
常用的彩色图像处理算法有RGB空间转换为HSV空间、色彩补偿、白平衡调整等。
5. 图像分割与边缘检测算法：将图像划分为不同的区域或提取图像中感兴趣的目标，常用的算法包括阈值分割、基于边缘的分割、基于区域的分割等。
6. 图像压缩与编解码算法：将图像数据经过压缩编码处理，以减少存储空间和传输带宽。
常用的压缩算法有无损压缩算法
（如RLE、Huffman编码）和有损压缩算法（如JPEG）。
除了以上算法原理外，还包括图像配准、图像恢复、形态学处理、基于特征的图像分析等其他算法。
这些算法原理的应用能够有效地处理数字图像，对于图像识别、图像搜索、医学图像分析等领域具有广泛的应用价值。
MATLAB中的图像压缩和编码方法
MATLAB中的图像压缩和编码方法图像压缩和编码是数字图像处理的重要领域，在各种图像应用中起着至关重要的作用。
在本文中，我们将探讨MATLAB中的图像压缩和编码方法，包括无损压缩和有损压缩，并介绍其中的一些经典算法和技术。
一、图像压缩和编码概述图像压缩是指通过一定的算法和技术来减少图像数据的存储量或传输带宽，以达到节约存储空间和提高传输效率的目的。
而图像编码则是将原始图像数据转换为一系列二进制编码的过程，以便存储或传输。
图像压缩和编码通常可以分为无损压缩和有损压缩两种方法。
无损压缩是指压缩后的数据可以完全还原为原始图像数据，不会引入任何失真或变化。
常见的无损压缩算法有Run-Length Encoding (RLE)、Lempel-Ziv-Welch (LZW)、Huffman编码等。
这些算法通常针对图像中的冗余数据进行编码，如重复的像素值或相似的图像区域。
有损压缩则是在保证一定程度的视觉质量下，通过舍弃或近似原始图像数据来减小存储或传输的数据量。
常见的有损压缩算法有JPEG、JPEG2000、GIF等。
这些算法通过离散余弦变换(DCT)、小波变换或颜色量化等方法，将图像数据转换为频域或颜色空间的系数，并通过量化、编码和压缩等步骤来减小数据量。
二、无损压缩方法1. Run-Length Encoding (RLE)RLE是一种简单高效的无损压缩算法，通过计算连续重复像素值的数量来减小数据量。
在MATLAB中，可以使用`rle`函数实现RLE编码和解码。
例如，对于一幅图像，可以将连续的像素值(如白色)编码为重复的个数，然后在解码时根据重复的个数恢复原始像素值。
2. Lempel-Ziv-Welch (LZW)LZW是一种字典压缩算法，通过将图像中连续的像素序列映射为一个短代码来减小数据量。
在MATLAB中，可以使用`lzwencode`和`lzwdecode`函数实现LZW 编码和解码。
例如，对于一段连续的像素序列，可以将其映射为一个短代码，然后在解码时根据代码恢复原始像素序列。
数字图像处理~图像编码
Eb = -log2(0.3) = 1.737
Ec = -log2(0.2) = 2.322
总信息量也即表达整个字符串需要的位数为：
E = Ea * 5 + Eb * 3 + Ec * 2 = 14.855 位
举例说明:
如果用二进制等长编码,需要多少位?
数据压缩技术的理论基础是信息论。
2.信息量和信息熵
A
B
数据压缩的基本途径
数据压缩的理论极限
信息论中信源编码理论解决的主要问题：
信息量等于数据量与冗余量之差
I = D - du
数据是用来记录和传送信息的，或者说数据
是信息的载体。
数据所携带的信息。
信息量与数据量的关系：
du—冗余量
I— 信息量
D— 数据量
叁
实时传输：在10M带宽网上实时传输的话，需要压缩到原来数据量的?
肆
存储： 1张CD可存640M，如果不进行压缩，1张CD则仅可以存放?秒的数据
伍
可见，单纯依靠增加存储器容量和改善信道带宽无法满足需求，必须进行压缩
1 图像编码概述
数字化后的图像信息数据量非常大，图像压缩利用图像数据存在冗余信息，去掉这些冗余信息后可以有效压缩图像。
01.
02.
03.
04.
问题：
把某地区天气预报的内容看作一个信源，它有6种可能的天气：晴天（概率为0.30）、阴天（概率为0.20）、多云（概率为0.15）、雨天（概率为0.13）、大雾（概率为0.12）和下雪（概率为0.10），如何用霍夫曼编码对其进行编码？平均码长分别是多少？
哈夫曼编码
30
10
数字图像处理图像压缩与编码
数字图像处理
28
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> const char *o = ""; int main() {
char *d = malloc(2*strlen(o)); char *oc = malloc(strlen(o)); int rl = rle_encode(d, o, strlen(o)); int ocl = rle_decode(oc, d, rl); fwrite(oc, 1, ocl, stdout); free(d); free(oc); return 0; }
无损压缩的格式可以很容易的转换为其它有损压缩格式， 而不存在多次有损压缩所带来的更大失真问题
当然，无损压缩的缺点也是明显的，包括：
占用空间大，压缩比有限
解码无损压缩格式需要更大的计算量，所以对解码硬件 具有更高的要求
数字图像处理
18
游程编码
差分脉冲编码调 制
熵编码
LZW字典算法
Huffman编码
小波分析是把一个信号分解成由原始小波经过移位 和缩放后的一系列小波，因此小波是小波变换的基 函数，即小波可用作表示一些函数的基函数。
经过多年的努力，小波理论基础已经基本建立并成为应 用数学的一个新领域，引起了众多数学家和工程技术人 员的极大关注。
数字图像处理
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压缩的完成主要依靠，一是使用线性变换来剔 除图像数据的相关性，二是对所得到的变换系 数进行量化，三是对不同类型的数据分配比特 位，四是对量化后的结果进行熵编码。
return dl;
}
数字图像处理
数字图像处理知识点汇总
数字图像处理知识点汇总1. 什么是数字图像处理？就是利⽤数字计算机或其他⾼速、⼤规模集成数字硬件，对从图像信息转换来的数字电信号进⾏某些数字运算或处理，以期提⾼图像的质量或达到⼈们所要求的某些预期的结果。
2.图像的表⽰⽅法：.不等长码3. 图像数字化的过程包括两个⽅⾯：采样和量化。
i. 图像在空间上的离散化称为采样，即使空间上连续变化的图像离散化。
也就是⽤空间上部分点的灰度值来表⽰图像，这些点称其为样点。
ii. 对样点灰度值的离散化过程称为量化。
也就是对每个样点值数量化，使其只和有限个可能电平数中的⼀个对应，即使图像的灰度值离散化。
量化也可以分为两种：⼀种是将样点灰度值等间隔分档取数，称为均匀量化；另⼀种是不等间隔分档取整，称为⾮均匀量化。
4. 样点的约束条件：由这些样点，采⽤某种⽅法能够正确重建原图像，采样的⽅法有两类：⼀类是直接对表⽰图像的⼆维函数值进⾏采样，即读取各离散点上的信号值，所得结果就是⼀个样点值阵列，所以也成为点阵采样；另⼀类是先将图像函数进⾏某种正交变换，⽤其变换系数作为采样值，故称为正交系数采样。
5. 最佳量化：6. 图像噪声的分类：按噪声的来源外部噪声：从处理系统外来的影响。
内部噪声：（1）由光和电的基本0(0o)1(45o) 2(90o)3(135o)4(180o) 5(225o)6(270o)7(315o)性质引起的噪声。
（2）电器的机械运动产⽣噪声。
（3）元器件材料本⾝引起的噪声。
（4）系统内部电路噪声。
从统计观点：平稳噪声、⾮平稳噪声从噪声幅度分布：⾼斯噪声、瑞利噪声、椒盐噪声……按噪声和信号之间关系：加法性噪声乘法性噪声7. 图像质量评价：（1）客观保真度准则（2）主观保真度准则相对评价：：对⼀批图象从好到坏进⾏排队，按排队关系评分8.三基⾊原理：颜⾊的基本属性：⾊调(hue)：由物体反射光线的波长决定，是颜⾊本质的基本特性。
饱和度(saturation)：由物体反射光中混⼊⽩光的多少决定，指颜⾊的鲜明程度。
图像编码的原理与流程详解
图像编码是一种将图像数据转换为更紧凑表示的过程，它在数字图像处理和传输中起着至关重要的作用。
本文将详细解析图像编码的原理和流程，从数据压缩到图像还原，逐步揭示其工作机制。
一、图像编码的基本原理图像编码的基本原理是基于人眼的视觉特性和图像的空间相关性。
人眼对图像的敏感度不均匀，对细节和变化较大的区域更敏感。
因此，图像编码可以通过降低对细节和变化较小的区域的精度来实现压缩。
此外，图像中的相邻像素之间存在一定的相关性，这种相关性可以通过差分编码来利用。
二、图像编码的流程图像编码一般包括以下几个主要的步骤：预处理、变换、量化、编码和解码。
1. 预处理预处理是对原始图像进行一些基本操作，以准备好数据进行后续处理。
常见的预处理操作包括图像去噪、颜色空间转换和亮度调整等。
2. 变换变换是将图像从空间域转换到频域的过程。
常用的变换方法包括离散余弦变换（DCT）和小波变换。
变换的目的是将图像的能量集中在少数重要的频率成分上，减小冗余信息。
3. 量化量化是将变换后的频域系数映射到有限数量的离散级别，以减小数据表示的精度。
量化通常使用固定或自适应的量化表，对不同频率的系数施加不同的量化步长。
4. 编码编码是将量化后的系数进行压缩表示的过程。
常用的编码方法有霍夫曼编码、算术编码和熵编码等。
这些编码方法利用了频率统计和冗余信息的特性，实现了高效的数据压缩。
5. 解码解码是编码的逆过程，将压缩表示的图像数据恢复为原始的图像信息。
解码过程包括解码器的反量化和反变换操作，以及任何必要的后处理步骤。
三、图像编码的应用和发展图像编码技术在图像和视频传输、存储和处理中得到了广泛的应用。
随着网络宽带的提升和存储设备的发展，人们对图像质量和数据压缩比的要求越来越高，图像编码技术也在不断进步。
目前，主流的图像编码标准有JPEG、JPEG 2000和HEVC等。
JPEG 是最常用的静态图像编码标准，它利用了DCT、量化和霍夫曼编码等技术，实现了相对较高的压缩比。
914775-数字图像处理-图像压缩编码第五讲正交变换编码
系数使得 Y 误差不大。 总之，选择合适的A和相应的A1，使变换系数Y之间 的相关性全部解除和使Y的方差高度集中，就称为
最佳变换。
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最佳变换A选择的准则： 若选择变换矩阵A，使 Y 为对角阵，那么变换系 数之间的相关性可完全解除。接着选择集中主要能 量的Y系数前M项，则得到的 Y 将引起小的误差， 使Y的截尾误差小。
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解码部分由与编码部分相反排列的一系列逆操作模 块构成。由于量化是不可逆的，所以解码部分没有 对应的模块。
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5.5.2 正交变换的性质
正交变换具有如下的性质： (1) 正交变换是熵保持的，说明正交变换前后不丢失
信息。因此用图像各像素灰度存储或传送和用变 换系数去存储或传输一样。 (2) 正交变换熵能量保持的。 (3) 正交变换重新分配能量。常用的正交变换，如傅 立叶变换，能力集中于低频区，在低频区变换系 数能量大而高频区系数能力小得多。这样可用
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5.5.3 变换编码的数学分析
设A为正交矩阵，则有
Y=AX
（5-10）
由于A为正交矩阵，有
AAT=AA-1=E
传输或存储利用变换得到的Y，在接收端，经逆变
换可恢复X
X=A-1 Y=ATY
若在允许失真的情况下，传输和存储只用Y的前
M(M<N)个分量，这样就得到Y的近似值:
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是个随机变量的方差，非对角元素是它们的
协方差。
• 定义一个线性变换T，它可由任何X向量产生一个新向量Y： Nhomakorabea•
Y T ( X M x ) （5-13）
• 式中，T的各行是Mx的特征向量，即T的行向 量就是Mx的特征向量。
数字图像处理第6章_图像编码与压缩技术.
霍夫曼编码
例 假设一个文件中出现了8种符号S0、S1、S2、S3、S4、S5、S6、 S7，那么每种符号编码至少需要3bit S0=000, S1=001, S2=010, S3=011, S4=100, S5=101, S6=110, S7=111 那么，符号序列S0 S1 S7 S0 S1 S6 S2 S2 S3 S4 S5 S0 S0 S1编码后 000 001 111 000 001 110 010 010 011 100 101 000 000 001 （共42bit） 和等长编码不同的一种方法是可变长编码。在这种编码方法中， 表示符号的码字的长度不是固定不变的，而是随着符号出现的概率 而变化，对于那些出现概率大的信息符号编以较短的字长的码，而 对于那些出现概率小的信息符号编以较长的字长的码。
6.3.3 霍夫曼编码
霍夫曼(Huffman)编码是根据可变长最佳编码定理，应用霍夫曼算
1．
对于每个符号，例如经过量化后的图像数据，如果对它们每 个值都是以相同长度的二进制码表示的，则称为等长编码或均匀 编码。采用等长编码的优点是编码过程和解码过程简单，但由于 这种编码方法没有考虑各个符号出现的概率，实际上就是将它们 当作等概率事件处理的，因而它的编码效率比较低。例6.3给出了 一个等长编码的例子。
6.1.1 图像的信息冗余
图像数据的压缩是基于图像存在冗余这种特性。压缩就是去掉 信息中的冗余，即保留不确定的信息，去掉确定的信息（可推知 的）；也就是用一种更接近信息本身的描述代替原有冗余的描述。 8 （1） 空间冗余。在同一幅图像中，规则物体或规则背景的物理表 面特性具有的相关性，这种相关性会使它们的图像结构趋于有序和 平滑，表现出空间数据的冗余。邻近像素灰度分布的相关性很强。 （2） 频间冗余。多谱段图像中各谱段图像对应像素之间灰度相关 （3） 时间冗余。对于动画或电视图像所形成的图像序列（帧序 列），相邻两帧图像之间有较大的相关性，其中有很多局部甚至完
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压缩比定义为
Pr
LB Ld LB
100 %
其中LB为源代码长度，Ld为压缩后代码长度，Pr为压
缩比。
压缩比的物理意义是被压缩掉的数据占据源数据的百 分比。当压缩比Pr接近100%时压缩效果最理想。
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6、互信息
信源编码输出为bk给出的关于ai的信息量究竟为多少呢？ 为此将引入另外一个信息量度－互信息
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(1) 客观保真度准则
通常使用的客观保真度准则有输入图像和输出 图像的均方根误差；输入图像和输出图像的均方根 信噪比两种。
均方根误差: 设输入图像是由N×N个像素组成， 令其为f (x ,y)，其中x ,y=0,1,2,…,N-1。这样 一幅图像经过压缩编码处理后，送至受信端，再经 译码处理，重建原来图像，这里令重建图像为g (x ,y)。它同样包含N×N个像素，并且 x ,y=0,1,2,…,N-1。
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全面评价一种编码方法的优劣，除了看它 的编码效率、实时性和失真度以外，还要看它 的设备复杂程度，是否经济与实用。
常采用混合编码的方案，以求在性能和经 济上取得折衷。
随着计算方法的发展，使许多高效而又比 较复杂的编码方法在工程上有实现的可能。
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6 图像数据压缩的应用领域
设：n1和n2是在两个表达相同信息的数据集中，所 携带的单位信息量。
– 压缩率：——描述压缩算法性能
CR = n1 / n2 其中，n1是压缩前的数据量，n2是压缩后的数据量
– 相对数据冗余：
RD = 1 – 1/CR 例：CR=20; RD = 19/20
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2）常见的数据冗余
在数字图像压缩中，常有3种基本的数据冗余：编码冗 余、像素间的冗余以及心理视觉冗余
对于一个图像，很多单个像素对视觉的贡献是 冗余的。这是建立在对邻居值预测的基础上。
原始图像越有规则，各像素之间的相关性越强， 它可能压缩的数据就越多。
例：原图像数据：234 223 231 238 235 压缩后数据：234 11 -8 -7 3
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相同的目标 相同的直方图
象素间的相 关性不同
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在0,1,2,…,N-1范围内x,y的任意值，输入像素和对应的输 出图像之间的误差可用下式表示：
e(x, y) g(x, y) f (x, y)
而包含N×N像素的图像之均方误差为:
e2
1 N2
N 1 N 1
e2 (x,
x0 y0
y)
1 N2
N 1 N 1
[ g ( x,
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1.为什么要进行图像压缩？
数字图像通常要求很大的比特数，这给图像的 传输和存储带来相当大的困难。要占用很多的资源， 花很高的费用。
如一幅512*512的灰度图象的比特数为
512*512*8=256k
再如一部90分钟的彩色电影，每秒放映24帧。 把它数字化，每帧512*512象素，每象素的R、G、B 三分量分别占8 bit，总比特数为
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90*60*24*3*512*512*8bit=97,200M。 如一张CD光盘可存600兆字节数据，这部电 影光图像（还有声音）就需要160张CD光盘用来 存储。
对图像数据进行压缩显得非常必要。
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2.图像数据压缩的可能性
一般原始图像中存在很大的冗余度。
用户通常允许图像失真。
• 若编码结果使 N 远大于H，表明这种编码效率很低， 占用的比特数太多。
• 若编码结果使 N 等于或接近于H，这种状态的编码方 法称为最佳编码。
• 若要求编码结果使N<H，则必然丢失信息而引起图像 失真。这就是在允许失真条件下的一些失真编码方法。
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5、压缩比
压缩比是衡量数据压缩程度的指标之一。目前常用的
1）办公自动化； 2）医学图像处理； 3）卫星遥感遥测系统； 4）高清晰度电视HDTV； 5）可视电话、会议电视； 6）移动多媒体图像及视频传输：
彩信业务，手机视频；…… 凡是涉及到图像数据的传输、交换与存储的领域均 要求进行图像数据的压缩。
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7.图像编码中的保真度准则
图像信号在编码和传输过程中会产生误差， 尤其是在有损压缩编码中，产生的误差应在 允许的范围之内。在这种情况下，保真度准 则可以用来衡量编码方法或系统质量的优劣。 通常，这种衡量的尺度可分为客观保真度准 则和主观保真度准则。
3、平均码字长
借助熵的概念可以定义量度任何特定码的性能的准 则，即平均码字长度。
m
N i p(di ) i 1
其中βi为灰度级di所对应的码字长度。
的单位也 N
是比特/字符。
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4、编码效率
Hale Waihona Puke 编码符号是在字母集合A={a1,a2,a3,…am}中选取的。 如果编码后形成一个新的等概率的无记忆信源，字母数
有时候，客观保真度完全一样的两幅图像可能 会有完全不相同的视觉质量，所以又规定了主观保 真度准则，这种方法是把图像显示给观察者，然后 把评价结果加以平均，以此来评价一幅图像的主观 质量。
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另外一种方法是规定一种绝对尺度，如：
表6.1 电视图像质量评价尺度
评分 评价
说明
1 优秀的 优秀的具有极高质量的图像
2
好的
是可供观赏的高质量的图像，干扰并不令人讨厌
3 可通过的 图像质量可以接受，干扰不讨厌
4 边缘的 图像质量较低，希望能加以改善，干扰有些讨厌
5 劣等的 图像质量很差，尚能观看，干扰显著地令人讨厌
6 不能用 图像质量非常之差，无法观看
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8.信息理论
（一）、信源空间概述 1、信息：事物运动状态或存在方式的不确定性 的描述； 2、信源空间：随机符号及其出现概率的空间； 3、信源的分类： （1）连续信源—离散信源—混合信源； （2）无记忆信源—有记忆信源（相关信源）— 有限长度记忆信源（Markov信源）
其中L为灰度级数，nk是第k个灰度级出现的次数，n
是图像中像素总个数。设用来表示sk的每个数值的比
特数是 l(sk) ，那么为表示每个像素所需的平均比特数
就是
L1
L avg l(sk) ps(sk)
k 0
编码所用的符号构成的集合称为码本。
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等长码：对于一个消息集合中的不同消息，用相同长 度的不同码字表示，编解码简单，编码效率不高。 变长码：与等长码相对应，对于一个消息集合中的 不同消息，也可以用不同长度的码字表示，编码效 率高，编码解码复杂。
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如果一个图像的灰度级编码，使用了多于实际 需要的编码符号，就称该图像包含了编码冗余。
例：如果用8位表示该图像的像素，我们就说该 图像存在着编码冗余，因为该图像的像素只有两 个灰度，用一位即可表示。
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• B.像素冗余：
由于任何给定的像素值，原理上都可以通过它 的邻居预测到，单个像素携带的信息相对是小的。
图像压缩编码
• 数据压缩与信息论基础
➢ 图像压缩与编码基本概念 ➢ 信息论基础
• 图像压缩编码
➢ 无损压缩 ➢ 有损压缩
• 图像压缩编码主要国际标准
➢静止图像压缩编码标准-JPEG ➢运动图像压缩编码标准-MPEG
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一.图像压缩与编码基本概念
➢ 为什么要进行图像压缩 ➢ 图像数据压缩的可能性 ➢ 数据冗余 ➢ 图像压缩的目的 ➢ 图像数据压缩技术的重要指标 ➢ 图像数据压缩的应用领域 ➢ 图像编码中的保真度准则 ➢ 信息论基础 ➢ 图像压缩模型
N 0 N 0
y)
f
(x,
y)]2
由式可得到均方根误差为
erms [e 2 ]1/ 2
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如果把输入、输出图像间的误差看作是噪声，那么，
重建图像g(x,y)可由下式表示：
g(x, y) f (x, y) e(x, y)
在这种情况下，另一个客观保真度准则——重建图
像的均方信噪比如下式表示：
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类似还有： 图像彩色光谱空间的冗余； 视频图像信号在时间上的冗余；
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• (3)视觉心理冗余：
一些信息在一般视觉处理中比其它信息的相对重要
程度要小，这种信息就被称为视觉心理冗余。
33K
15K
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4.图像压缩的目的
图像数据压缩的目的是在满足一定图像质量 条件下，用尽可能少的比特数来表示原始图像， 以提高图像传输的效率和减少图像存储的容量。 在信息论中称为信源编码。
对给定的两个离散信源X和Y，Y中事件bk的发生给出关 于X中事件ai的互信息I(ai:bk)定义为：
I (ai
: bk
)
I (ai )
I (ai
|
bk
)
log
p(ai | bk ) p(ai )
其中，p(ai|bk)表示信源编码输出为bk，估计信源输入 为ai的条件概率。I(ai|bk)称为条件自信息量，表示在发 现信源编码输出为bk，对信源输入为ai的不确定性的猜 测或知道bk后ai还保留的信息量。I(ai)表示ai的不确定 性。两者值差即为bk解除的ai不确第3定4页性/共的107多页 少。
• A. 编码冗余：
为表达图像数据需要用一系列符号，用这些符号根据 一定的规则来表达图像就是对图像编码。 对每个信息或事件所赋的符号序列称为码字，而每个 码字里的符号个数称为码字的长度。
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设定义在[0,1]区间的离散随机变量sk代表图像的灰度 值，每个sk以概率ps(sk)出现