《幂的乘方》练习题
完整版幂的乘方专项练习50题有答案过程
幂的乘方专项练习50 题（有答案）知识点：1．若m、n 均为正整数，则( a m)n= _______ ，即幂的乘方，底数2．计算：(1) (75) 4= ________ ; (2) 75X 74= _________ ;(3) (x5) 2= ______ ; (4) x5• x2= ________ ；(5) ____________ [(-7) 4] 5= _________________ ； (6) [ (-7) 5] 4= 3．你能说明下面每一步计算的理由吗？将它们填在括号里．(1) y • (y2) 36=y • y (=y72) 2( a2) 6-( a3)=2a12- a1212=a12专项练习：(6)(—a2) 5• a —a11(7)(x6) 2+x10• X2+2[ (—x) 3] 4528)(—x5)2=______ ，( —x2)5= ____ ___，[ (—x) 2] 59)( a5) 3( 10)( a n—2)3(11)(43)3，指数______1) [ ( a+b) 2] 4= 2)-( y4) 5=3) y2a+1) 2 4) [(- 5) 3] 4- 54) 5) a- b) [ ( a- b) 2] 512）（－x3）513）[（－x）2] 314）[（x－y）3] 415) (a4)2( a2)3______________________16)( 16) ( a3)2( a)3______________________17) ( x4)5( x5)4 ____________________ ，18)( a m 1)3(a2)1 m_________________________(19)3(x2)2(x2)4(x5)2(x2)2________________________________(20)若x n3，则x3n(21) x •( x2) 3(22 ) (X。
幂的乘方练习题
幂的乘方练习题幂的乘方练习题幂的乘方是数学中的一个基本概念，它在数学运算中起着重要的作用。
掌握幂的乘方的概念和运算规则对于解决数学问题至关重要。
本文将通过一些习题来帮助读者巩固和加深对幂的乘方的理解。
1. 计算以下幂的乘方：a) 2^3b) (-3)^4c) 5^0d) 1^100解答：a) 2^3 = 2 × 2 × 2 = 8b) (-3)^4 = (-3) × (-3) × (-3) × (-3) = 81c) 5^0 = 1 （任何数的0次方都等于1）d) 1^100 = 1 （任何数的1次方都等于它本身）2. 计算以下幂的乘方并化简：a) 4^2 × 4^3b) (2^3)^4c) (5^2)^3d) (-2)^4 × (-2)^2解答：a) 4^2 × 4^3 = 16 × 64 = 1024b) (2^3)^4 = 8^4 = 4096c) (5^2)^3 = 25^3 = 15625d) (-2)^4 × (-2)^2 = 16 × 4 = 643. 计算以下幂的乘方并化简：a) 3^4 ÷ 3^2b) (7^3)^2 ÷ 7^5c) (2^5)^3 ÷ 2^7d) (-4)^3 ÷ (-4)^2解答：a) 3^4 ÷ 3^2 = (3 × 3 × 3 × 3) ÷ (3 × 3) = 3 × 3 = 9b) (7^3)^2 ÷ 7^5 = 343^2 ÷ (7 × 7 × 7 × 7 × 7) = 117649 ÷ 16807 = 7c) (2^5)^3 ÷ 2^7 = 32^3 ÷ (2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2) = 32768 ÷ 128 = 256d) (-4)^3 ÷ (-4)^2 = (-4 × -4 × -4) ÷ (-4 × -4) = -64 ÷ 16 = -4通过以上习题的计算，我们可以看到幂的乘方运算遵循一些基本规律。
幂的乘方练习题
幂的乘方练习题
1. 计算下列各题的结果：
- (-3)^3
- (-2)^2
- (-1)^(-2)
2. 若a=-3，求下列表达式的值：
- a^3
- a^2
- a^(-1)
3. 判断下列说法是否正确，并说明理由：
- (-2)^3 = -8
- (-2)^2 = 4
- (-2)^(-1) = -1/2
4. 计算下列幂的值：
- 3^4
- 2^3
- 5^(-2)
5. 若x=2，求下列表达式的值：
- (x+1)^2
- (x-1)^3
6. 计算下列幂的值，并比较它们的大小：
- 2^10
- 3^5
7. 已知一个数的平方是16，求这个数的立方。
8. 一个数的立方是-27，求这个数。
9. 若一个数的立方等于它的平方，求这个数。
10. 一个数的四次方是81，求这个数。
11. 一个数的-3次方是1/8，求这个数。
12. 已知一个数的平方是9，求这个数的四次方。
13. 一个数的-4次方是1/256，求这个数。
14. 计算下列表达式的值：
- (2^3)^2
- (3^2)^3
15. 一个数的平方是另一个数的立方，如果这个数是4，求另一个数。
16. 已知一个数的立方是8，求这个数的平方。
17. 若一个数的四次方是16，求这个数的平方。
18. 一个数的-2次方是1/9，求这个数。
19. 计算下列表达式的值：
- (-2)^(-3)
- (-3)^(-4)
20. 一个数的-1次方是1/8，求这个数。
幂的乘方初二上练习题
幂的乘方初二上练习题1. 计算以下幂的乘方：a) 2^3 = ____.b) 5^2 = ____.c) 10^0 = ____.d) 0^3 = ____.2. 将以下算式转化为幂的乘方形式：a) 9 x 9 = ____.b) 4 x 4 x 4 = ____.c) 10 x 10 x 10 x 10 = ____.3. 计算以下幂的乘方与乘法的结果是否相等：a) 2^4 = 2 x 2 x 2 x 2. 结果相等：是/否.b) 3^2 x 3^3 = 3^5. 结果相等：是/否.c) 8^2 ÷ 8^3 = 8^-1. 结果相等：是/否.4. 简化以下幂的表达式：a) 2^2 x 2^3 = ____.b) 7^4 ÷ 7^2 = ____.c) (2^3)^4 = ____.5. 计算以下数的指数：a) 10^2 = ____.b) 3^4 = ____.c) 5^0 = ____.6. 如果一个数的指数为0，那么它的值是多少？答案：______.7. 解决以下问题：a) 一个正方形的边长是3米，它的面积是多少平方米？b) 一个立方体的边长是7厘米，它的体积是多少立方厘米？c) 如果一个圆的半径是5米，它的面积是多少平方米？8. 下列哪一个指数是负数？a) 2^3.b) 5^0.c) 10^-2.d) 3^4.9. 在数轴上标出以下等式的解集：a) x^2 = 9.b) y^3 = 27.c) z^4 = 81.10. 一个方形的周长是12米，它的边长是多少米？11. 一个矩形的面积是16平方米，它的宽度是2米，长度是多少米？12. 一个正方形的周长是20厘米，它的边长是多少厘米？13. 指数为零的数的特点是什么？14. 总结幂的乘方的计算规律与性质。
这些练习题将帮助你巩固对幂的乘方的理解和应用。
请认真完成每一题，并确保你理解了每个问题的解决方法和答案。
祝你进步！。
幂的乘方专项练习50题(有答案过程)
幂的乘方专项练习50题（有答案)之樊仲川亿创作知识点：1．若m、n均为正整数，则（a m）n=_____，即幂的乘方，底数_____，指数_______．2．计算：（1）（75）4=_______；（2）75×74=_______；（3）（x5）2=_______；（4）x5·x2=________；（5）[（－7）4] 5=_______；（6）[（－7）5] 4=________．3．你能说明下面每一步计算的理由吗？将它们填在括号里．（1）y·（y2）3=y·y6（）=y7（）（2）2（a2）6－（a3）4=2a12－a12（）=a12（）专项练习：（1）[（a+b）2] 4= （2）－（y4）5=（3）（y2a+1）2（4）[（－5）3] 4－（54）3（5）（a－b）[（a－b）2] 5（6）（－a2）5·a－a11（7）（x6）2+x10·x2+2[（－x）3] 4（8）（－x5）2=_______，（－x2）5=________，[（－x）2] 5=______．（9）（a5）3（10）（a n－2）3（11）（43）3（12）（－x3）5（13）[（－x）2] 3（14）[（x－y）3] 4（15）（16（17（18（19（20）若（21）x·（x2）3(22）（x m）n·（x n）m（23）（y4）5－（y5）4（24）（m3）4+m10m2+m·m3·m8（25）[（a－b）n] 2 [（b－a）n－1] 2（26）若2k=83，则k=______．（27）（m3）4+m10m2-m·m3·m8（28）5（a3）4-13（a6）2=（29)7x4·x5·（-x）7+5（x4）4-（x8）2(30)[（x+y）3]6+[（x+y）9]2(31)[（b-3a）2]n+1·[（3a-b）2n+1]3（n为正整数）(32)x3·（x n）5=x13，则n=_______．(33)（x3）4+（x4）3=________，（a3）2·（a2）3=_________．(34)若x m·x2m=2，求x9m(35）若a2n=3，求（a3n）4（36)已知a m=2,a n=3,求a2m+3n（37)若644×83=2x，求x的值。
幂的乘方专项练习50题(有答案过程)
幂的乘方专项练习50题(有答案过程)(1)[(a+b)²]⁴= (2)-( y⁴) ⁵=(3)(y²ᵃ⁺¹)²(4) [(- 5) ³]⁴-( 5⁴) ³(5) ( a—b) [(a—b) ²]⁵(6)(−a²)⁵a−a¹¹(7)(x⁶)²+x¹⁰x²+2[(−x)³]⁴(8) (一×⁵)²= (一ײ)⁵= ,[(一×)²]⁵=(9) (a⁵)³(10)(aⁿ⁻²)³(11)(4³)³(12 )(—׳)⁵(13)[(一×)²]³(14)[(x—y)³]⁴(15)(a⁴)²(a²)³(16)(16)(a³)²(a)³=;,(17)(x4)5(x5)4¯(18)(a m1)3(a2)1m¯(19)3(×)(×)2(×)=512 #212(20)若 xⁿ3,则x³ⁿ(21 )×?()³(22)(xᵐ)ⁿ?()ᵐ(23 )(y⁴) ⁵-( y⁵)⁴(24)(m³)⁴+m¹⁰m²+m?m³?n⁸(25) [(a-b) "]²[(b- a) ⁿ⁻¹]²(26)若2ᵏ=8³,贝 Uk= r(27)(m³)⁴+m¹⁰m²−m?m³(28) 5( a³) ⁴-13 (a⁶) ²=(29) 7×⁴?⁵x? -X) ⁷+5(x⁴) ⁴-(x³) ²(30) [- x+y) ³]⁶+[- x+y) ⁹]²为正整数) (32)x³?Xⁿ)⁵=X¹³,贝U n= r(34) 若xᵐ−²X=2求x⁹ᵐ(35) 若a²ⁿ=3,求-a³ⁿ)⁴(36) 已知aᵐ=2,aⁿ=3,求a²ᵐ⁺³ⁿ(37) 若644X83=2X,求 x的值。
(完整版)幂的乘方练习题
14.1.1同底数幂的乘法一、填空题1、=⋅53x x ；=⋅⋅32a a a ；=⋅2x x n ；=⋅53x x =⋅4x ⋅x = ；2、=⋅-32)(x x ；=-⋅-32)()(a a ；3、=⋅10104 ；=⨯⨯32333 ；4、⋅2x ＝6x ；⋅-)(2y ＝5y ；5、=⋅++312n n x x ；=-⋅-43)()(a b a b ；6、=-⋅--n n y x y x 212)()(7.ax=9,ay=81,则ax+y 等于二、计算；1、34a a a ⋅⋅2、()()()53222---3、231010100⨯⨯4、()()()352a a a -⋅-⋅--5、254242423a a a a a a a ⋅-⋅⋅+⋅6、()()m m 2224⨯⨯三、选择题1、333+m x 可以写成（ ）A 、13=m xB 、33x x m +C 、13+⨯m x xD 、33x x m ⨯2、3,2==n m a a ，则m n a + =( )A 、5B 、6C 、8D 、9四、已知n 为正整数，试计算 ()()()a a a n n -⨯-⨯-++2312五、判断（正确的打“√”，错误的打“×”）(1) x3·x5=x15 ( ) (2) x·x3=x3 ( )(3) x3+x5=x8 ( ) (4)x2·x2=2x4 ( )(5)(-x)2 · (-x)3 = (-x)5= -x5 ( ) (6)a3·a2 - a2·a3 = 0 ( )(7)a3·b5=(ab)8 ( ) (8) y7+y7=y14 ( )1.2幂的乘方一、判断题1、()52323x x x ==+ ( )2、()7632a a a a a =⋅=-⨯ ( )3、()93232x x x == （ ）4、9333)(--=m m x x（ ）5、532)()()(y x x y y x --=-⋅- ( )二、填空题：1、,__________])2[(32=-___________)2(32=-；2、______________)()(3224=-⋅a a ，____________)()(323=-⋅-a a ；3、___________)()(4554=-+-x x ，_______________)()(1231=⋅-++m m a a ；4、___________________)()()()(322254222x x x x ⋅-⋅；5、若 3=n x ， 则=n x 3________.三、选择题1、122)(--n x 等于（ ）A 、14-n xB 、14--n xC 、24-n xD 、24--n x2、21)(--n a 等于（ ）A 、22-n aB 、22--n aC 、12-n aD 、22--n a3、13+n y 可写成（ ）A 、13)(+n yB 、13)(+n yC 、n y y 3⋅D 、1)(+n n y4、2)()(m m m a a ⋅不等于（ ）A 、m m a )(2+B 、m m a a )(2⋅C 、22m m a +D 、m m m a a )()(13-⋅四、若162,273==y x ，求：y x +的值。
幂的乘方专项练习50题
幂的乘方专项练习50题（有答案)知识点：1．若m、n均为正整数，则（a m）n=_____，即幂的乘方，底数_____，指数_______．2．计算：（1）（75）4=_______；（2）75×74=_______；（3）（x5）2=_______；（4）x5·x2=________；（5）[（－7）4] 5=_______；（6）[（－7）5] 4=________．3．你能说明下面每一步计算的理由吗？将它们填在括号里．（1）y·（y2）3=y·y6（）=y7（）（2）2（a2）6－（a3）4=2a12－a12（）=a12（）专项练习：（1）[（a+b）2] 4= （2）－（y4）5=（3）（y2a+1）2（4）[（－5）3] 4－（54）3（5）（a－b）[（a－b）2] 5（6）（－a2）5·a－a11（7）（x6）2+x10·x2+2[（－x）3] 4（8）（－x5）2=_______，（－x2）5=________，[（－x）2] 5=______．（9）（a5）3（10）（a n－2）3（11）（43）3（12）（－x 3）5 （13）[（－x ）2] 3 （14）[（x －y ）3]4（15）______________)()(3224=-⋅a a（16）（16）____________)()(323=-⋅-a a ；（17）___________)()(4554=-+-x x ，（18）_______________)()(1231=⋅-++m m a a（19）___________________)()()()(322254222x x x x ⋅-⋅（20）若 3=n x ， 则=n x3（21）x·（x 2）3(22）（x m ）n ·（x n ）m（23）（y 4）5－（y 5）4（24）（m 3）4+m 10m 2+m·m 3·m 8（25）[（a －b ）n ] 2 [（b －a ）n －1] 2 （26）若2k =83，则k=______．（27）（m 3）4+m 10m 2-m·m 3·m 8（28）5（a 3）4-13（a 6）2 =（29)7x 4·x 5·（-x ）7+5（x 4）4-（x 8）2(30)[（x+y ）3]6+[（x+y ）9]2(31)[（b-3a ）2]n+1·[（3a-b ）2n+1]3（n 为正整数）(32)x 3·（x n ）5=x 13，则n=_______．(33)（x 3）4+（x 4）3=________，（a 3）2·（a 2）3=_________．(34)若x m ·x 2m =2，求x 9m(35）若a2n=3，求（a3n）4（36)已知a m=2,a n=3,求a2m+3n（37)若644×83=2x，求x的值。
幂的乘方专项练习50题(有答案)
幂的乘方专项练习50题知识点：1．若m、n均为正整数，则（a m）n=_____，即幂的乘方，底数_____，指数_______．2．计算：（1）（75）4=_______；（2）75×74=_______；（3）（x5）2=_______；（4）x5·x2=________；（5）[（－7）4] 5=_______；（6）[（－7）5] 4=________．3．你能说明下面每一步计算的理由吗？将它们填在括号里．（1）y·（y2）3=y·y6（）=y7（）（2）2（a2）6－（a3）4=2a12－a12（）=a12（）专项练习：（1）[（a+b）2] 4= （2）－（y4）5=（3）（y2a+1）2（4）[（－5）3] 4－（54）3（5）（a－b）[（a－b）2] 5（6）（－a2）5·a－a11（7）（x6）2+x10·x2+2[（－x）3] 4（8）（－x5）2=_______，（－x2）5=________，[（－x）2] 5=______．（9）（a5）3（10）（a n－2）3（11）（43）3（12）（－x3）5（13）[（－x）2] 3（14）[（x－y）3] 4（15）______________)()(3224=-⋅a a （16）____________)()(323=-⋅-a a ；（17）___________)()(4554=-+-x x ， （18）_______________)()(1231=⋅-++m m a a（19）___________________)()()()(322254222x x x x ⋅-⋅（20）若 3=n x ， 则=n x3 （21）x·（x 2）3（22）（x m ）n ·（x n ）m（23）（y 4）5－（y 5）4（24）（m 3）4+m 10m 2+m·m 3·m 8（25）[（a －b ）n ] 2 [（b －a ）n －1] 2（26）若2k =83，则k=______．（27）（m 3）4+m 10m 2-m·m 3·m 8（28）5（a 3）4-13（a 6）2 =（29)7x 4·x 5·（-x ）7+5（x 4）4-（x 8）2(30)[（x+y ）3]6+[（x+y ）9]2(31)[（b-3a ）2]n+1·[（3a-b ）2n+1]3（n 为正整数）(32)x 3·（x n ）5=x 13，则n=_______．(33)（x 3）4+（x 4）3=________，（a 3）2·（a 2）3=_________．(34)若x m ·x 2m =2，求x 9m(35）若a 2n =3，求（a 3n ）4（36)已知a m=2,a n=3,求a2m+3n（37)若644×83=2x，求x的值。
幂的乘方 练习题
幂的乘方练习题一、简答题1. 请简述幂的乘方的定义及其特点。
答：幂的乘方是指将一个数a(底数)连乘n(指数)次，即a^n。
幂的乘方有以下特点：- 当n为正整数时，a^n表示将a连乘n次，结果为正整数。
- 当n为负整数时，a^n表示将a连乘n次，结果为正分数。
- 当n为零时，a^n等于1。
2. 计算下列幂的乘方。
a) 2^4答：2^4 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16b) 5^(-2)答：5^(-2) = 1 ÷ (5 × 5) = 1/25c) 10^0答：10^0 = 13. 请简述幂的乘方的运算法则。
答：幂的乘方的运算法则有以下两种：a) 乘法法则：a^m × a^n = a^(m + n)即，相同底数的幂相乘时，底数不变，指数相加。
b) 乘幂法则：(a^m)^n = a^(m × n)即，幂的乘方时，底数不变，指数相乘。
二、计算题1. 请计算下列幂的乘方。
a) 3^2 × 3^(-3)答：3^2 × 3^(-3) = 9 × (1 ÷ 27) = 9/27 = 1/3b) (5^2)^3答：(5^2)^3 = 25^3 = 25 × 25 × 25 = 15625c) 2^(-4) + 2^(-3) + 2^(-2)答：2^(-4) + 2^(-3) + 2^(-2) = 1/16 + 1/8 + 1/4 = 7/162. 请计算以下乘方的值。
a) 8^(-1)答：8^(-1) = 1 ÷ 8 = 1/8b) 2^6 × 2^(-4)答：2^6 × 2^(-4) = 64 × (1 ÷ 16) = 4c) (3^3)^(-2)答：(3^3)^(-2) = 27^(-2) = 1 ÷ (27 × 27) = 1/729三、应用题1. 公司A的产能是每小时生产150个产品，公司B的产能是每小时生产200个产品。
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15.1.2 幂的乘方
一、自主学习
1、回顾同底数幂的乘法
a m·a n=a m+n（m、n都是正整数）
2、自主探索，感知新知
64表示_______个___________相乘.(62)4表示_________个__________相乘.
a3表示_________个___________相乘.(a2)3表示_________个________相乘.
3、推广形式，得到结论
①．（a m）n表示_______个________相乘
=________×________×…×_______×_______=__________
即（a m）n= ______________(其中m、n都是正整数)
②．通过上面的探索活动,发现了什么?
幂的乘方,底数_______ ,指数__________.
二、运用新知
例：计算：（1）（103）5（2）－（a2）7（3）[（－6）3]4
三、巩固新知
【基础练习】
1．下面各式中正确的是（）．
A．（22）3=25B．m7+m7=2m7C．x5·x=x5D．x4·x2=x8
2．（x4）5=（）．
A．x9B．x45C．x20D．以上答案都不对3．（a+b）m+1·（a+b）n=（）．
A．（a+b）m(m+1)B．（a+b）2m+1 C．（a+b）(m+1)m D．以上答案都不对4．－a2·a+2a·a2=（）．
A．a3B．－2a6C．3a3D．－a6
5、判断题，错误的予以改正。
（1）a5+a5=2a10 （）
（2）（s3）3=x6 （）
（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （）
（4）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （）
【提高练习】
1、计算．
（1）[（x2）3]7 （2）[（a－b）m] n（3）（x3）4·x2（4）（a4）3－（a3）4（5）2（x2）n－（x n）2
2、若（x2）n=x8，则m=_________.
3、若[（x3）m]2=x12，则m=_________。
4、若x m·x2m=2，求x9m的值。
5、若a2n=3，求（a3n）4的值。
6、已知a m=2,a n=3,求a2m+3n的值.
7、若x=－2，y= 3，求x2·x2n（y n+1）2的值．
8、若2m=4，2n=8，求2m+n，22m+3n的值．
四、学习小结
1、幂的乘方的运算。
2、注意的问题。