数学北师大版八年级下册§3.4.2 分式方程的解法

§5.4.2 分式方程（二）

第五章 第4节第2课课型：新授课 1课时导学案

学生姓名使用时间月日编写质量评价完成水平评价

【学习目标】

1．会解可化为一元一次方程的分式方程

2．会检验根的合理性

3．增根的理解和应用

【自学重点和难点】

重点：熟练掌握解分式方程的一般步骤。

难点：明确分式方程验根的必要性。

【学具准备和学法指导】

学具准备：课本，导学案，练习本。

学法指导：自学，小组讨论。

【学习过程】

一、温故知新

1.下列方程是分式方程么？请尝试求解下列方程。

13

14=--x x 解：121123

1124⨯=⨯--⨯x x （去分母） 12)1(43=--x x

12443=+-x x （去括号）

8=-x （移项、合并同类项）

8-=x （系数化为1）

二、新知导学

1. 例题讲解

例1： x

x 321=-

2. 随堂练习：解方程

（1）452600480=-x

x （2） 22121--=--x x x

观察第（2）题，问答问题：

1.你得到的答案是2=x 吗？

2.你觉得2=x 是方程的根吗？若不是，怎么描述2=x 这种情况？

3.试分析产生增根的原因。

4.回想例1的做法是否正确，过程是否完整？

5.尝试归纳解分式方程的一般步骤。

三、归纳总结

解分式方程的一般步骤：

1：化：即在方程两边都乘以最简公分母。约去分母，化成整式方程。 （注意：不要漏乘不含分母项。）

2：解：解这个整式方程。

3：检验：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否是零，使最简公分母为零的根，是原方程的增根，必须舍去。

4：写：写出结论

四、课堂检测

解方程：（1）x x x --=-2122（2）122416

2-=-++-y y

y

组内讨论：解分式方程容易犯的错误主要有哪些？

五、延伸拓展 若方程

3

23-=--x k x x 会产生增根，试求k 的值

【学习小结】

1、解分式方程的基本思路是？

2、解分式方程有哪几个步骤？

3、什么是方程的增根？怎么验根？

【中考真题—达标检测】 1.分式方程1

34-=x x 的解是。 2．x 为何值时，分式121-x 与2

32+x 的值相等？

3．若关于x 的分式方程3

232

-=--x m x x 无解，求m 的值