机械原理第3章作业 PPT
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机械原理第三章 运动分析
例3-4 含三副构件的六杆机构运动分析
例3-5 已知图示机构各构件的尺寸及原动件1的角速度1，求 C点的速度vc及构件2和构件3的角速度2及 3；求E点的速度 vE 加速度aE 。 解： 1) 列矢量方程，分析 各矢量大小和方向。 2) 定比例尺，作矢量 图。 3) 量取图示尺寸，求 解未知量。 2 C
vB 3 vB 2 vB 3B 2
⊥BC ⊥AB ？ lAB1
v ？
m/s mm
1
A
1
B
2
方向： 大小： 定比例尺 作矢量图.
∥BC
？
3 C 4
vB3B 2 v b2b3
p b3 b2
vB 3 v pb3 3 lBC lBC
顺时针方向
2) 求构件3的角加速度3 列方程：
机械原理 第三章 平面机构的运动分析
§3-1 概述
§3-2 速度瞬心及其在平面机构速度分析中的应用 §3-3 平面机构运动分析的矢量方程图解法 §3-4 平面机构运动分析的复数矢量法 §3-5 平面机构运动分析的杆组法
§3-1 概述
1.机构运动分析的内容 机构尺寸和原动件运动规律已知时，求转动构件上某点 或移动构件的位移、速度、加速度及转动构件的角位移、 角速度、角加速度。 2.机构运动分析的目的
绝对速度相等的重合点。用Pij表示。
若该点绝对速度为零——绝对瞬心。 若该点绝对速度不为零——相对瞬心。 二、瞬心的数目 设N 为组成机构的构件数（含机架），K为瞬心数，则
2 K CN =N ( N 1) / 2
三、瞬心的位置 1.两构件组成转动副 P12
1 2
以转动副相联，瞬心在其中心处。
P12、P13 的位置（绝对瞬心），P23
机械原理第三章优秀课件 (2)
机械原理课件第三章
§3－2 用速度瞬心法作机构的速度分析
一、速度瞬心及其位置的确定 1、速度瞬心的定义
A
vA2A1 B
若构件2相对固定的构件1运动，可求得 瞬心P12，有：
vB1B2
P12
பைடு நூலகம்
2
v v
P1
P2
0，
vP2P1 vP2 vP1 0
1
vP1 vP2 0，但 vP2P1 vP2 vP1 0
vCvP24 2P 1P 224 L
P12
1
vC
P13
C P34
4
利用瞬心P13---构件1和3的等速重合点。
P14
构件1为机架，则vP13=0， P13为构件3的瞬时转动中心，则有
3
vC P34P13L
vD3D1P3L
§3-3 矢量方程图解法（相对运动图解法）
一、同一构件上两点间的速度和加速度
2
且为绝对瞬心。
若构件1不固定，
P12
则P12为相对瞬心。
1
§3－2 用速度瞬心法作机构的速度分析
2、瞬心数目
若机构中有N个构件，则： ∵每两个构件就有一个瞬心 ∴根据排列组合，瞬心有 ：
K N(N1) 2
P13
1 23
P12 P23
构件数 4 瞬心数 6
56
8
10 15 28
§3－2 用速度瞬心法作机构的速度分析
③另外2个用三心定理求出。
P13
P12 P23
1 2 3 P14 P34
PP2244
3 P23
P23 2
1
P13
“下标同号消去 P12 P23 法P”13在P12 P23的连线上。
§3－2 用速度瞬心法作机构的速度分析
一、速度瞬心及其位置的确定 1、速度瞬心的定义
A
vA2A1 B
若构件2相对固定的构件1运动，可求得 瞬心P12，有：
vB1B2
P12
பைடு நூலகம்
2
v v
P1
P2
0，
vP2P1 vP2 vP1 0
1
vP1 vP2 0，但 vP2P1 vP2 vP1 0
vCvP24 2P 1P 224 L
P12
1
vC
P13
C P34
4
利用瞬心P13---构件1和3的等速重合点。
P14
构件1为机架，则vP13=0， P13为构件3的瞬时转动中心，则有
3
vC P34P13L
vD3D1P3L
§3-3 矢量方程图解法（相对运动图解法）
一、同一构件上两点间的速度和加速度
2
且为绝对瞬心。
若构件1不固定，
P12
则P12为相对瞬心。
1
§3－2 用速度瞬心法作机构的速度分析
2、瞬心数目
若机构中有N个构件，则： ∵每两个构件就有一个瞬心 ∴根据排列组合，瞬心有 ：
K N(N1) 2
P13
1 23
P12 P23
构件数 4 瞬心数 6
56
8
10 15 28
§3－2 用速度瞬心法作机构的速度分析
③另外2个用三心定理求出。
P13
P12 P23
1 2 3 P14 P34
PP2244
3 P23
P23 2
1
P13
“下标同号消去 P12 P23 法P”13在P12 P23的连线上。
机械原理-第3章 平面机构的运动分析和力分析
a
大小:2w1×vB2B1=2w1vB2B1sin90°=2w1vB2B1; k B 2 B1 方向:将vB2B1的方向沿w1转过90°。
vB1B2 1
2 B
(B1B2)
vB1B2 1
2 B
(B1B2)
ω1
a
k B 2 B1
ω1
a
k B 2 B1
(3)注意事项
B (B1B2)
1
2
vB1 = vB2，aB1 = aB2，
目的： 了解现有机构的运动性能，为受力 分析奠定基础。 方法：1)瞬心法（求速度和角速度）; 2)矢量方程图解法; 3)解析法（上机计算）。
3.1
速度瞬心
(Instant center of velocity )
3.1.1 速度瞬心
两个互作平行平面运动的构件 定义：
上绝对速度相等、相对速度为
零的瞬时重合点称为这两个构 件的速度瞬心, 简称瞬心。瞬 心用符号Pij表示。
图(b) 2
(B1B2B3)
扩大刚体(扩大构件3)，看B点。
B 1 A
b2
C
vB3 = vB2 + vB3B2
方向：⊥BD ⊥AB 大小： ？ lAB w1 ∥CD ?
3
w1
D
4
p
选 v ，找 p 点 。
v
v B 3 pb3 μv ω3 （逆 ） l BD l BD
b3
(b)
例4:已知机构位臵、尺寸，w1为常数，求w2、a2。
C B
n t n t aC aC a B aCB aCB
2
1
E
方向:C→D ⊥CD B→A C→B ⊥CB 大小:lCD w32 ? lABw12 lCB w22 ?
机械原理第三章
1 . (角)位移分析
写成复向量形式：
l1 l2 l4 l3
l1 cos 1 l2 cos 2 l3 cos 3 l4 0 l1 sin 1 l2 sin 2 l3 sin 3 0
A A2 B 2 C 2 ) 消去2后得： 3 2arctg ( B C
第四节
平面连杆机构的运动分析
l2 C
l3 3 D 4 l4 3 x
二、用解析法对平面连杆机构进行运动分析
（一）铰链四杆机构 已知：各杆长 l , l , l
求：
2 , 3 , 2 , 3 , 2 , 3 .
1
2
3
, l4及 ,
1
y 1 A
i 3
1
2 B l1 1 1
2
图 图 图 图
• 机构具有运动的连续性：当主动件连续运 动时，从动件也能连续地占据预定的各个 位置。 图
二、平面四杆机构的传力特性 1、压力角和传动角 图 压力角a：从动件所受的力与力作用点的速度方向 之间所夹的锐角。 传动角 g：压力角的余角。可以直接从图中量出。 a愈小， g 愈大，对传动愈有利。
g 设计时限制最小传动角： min 40 g min
最小传动角 g min的位置：
（一般） 50 （高速、重载）
（1）曲柄摇杆机构：曲柄与机架共线。
图
1）当主动件与机架重叠共线时
b 2 c 2 (d a) 2 g arccos 2bc
2）当主动件与机架拉直共线时：
b 2 c 2 (d a) 2 g 180 arccos 2bc
一、速度分析的瞬心法及其应用
1、速度瞬心的概念和类型
机械设计基础课件 第三章 平面机构自由度的计算
1个约束，2个自由度
5.自由度：构件的独立运动（参数） 平面运动 X，Y，α 约束：对独立运动所加的限制
实长（m） μl= 图长（mm）
机构：
（1）机架：某一构件相对固定（只有一个） （2）原动件：机构中按给定的运动规律独立运动的构件 （3）从动件：确定运动
机构的运动简图：机构用一些简单的线条和规定的符号表达，该图形具有确定的比例
第三章 平面机构的自由度计算
1.机械中每一种独立的运动单元体称为一个构件
2.凡使两个构件直接接触而又能有一定的相对运动的连接称为运动副
3.构成运动副时，两个构件上参与接触的部分（点，线或者面）称为运动副的元素
4.低副：两构件组成面接触的运动副（回转副和移动副）
2个约束，1个自由度
高副：两构件组成点或线接触的运动副
第一章 绪论
机械：机器和机构 机器：（1）构件的组合体
（2）各构件之间有确定的相对运动 （3）用来变换或传递能量，物料与信息，以减轻人做的有用功 机构：具有机器的前两个特点，传递运动和力的装置
构件和零件 构件：运动的最小单元 零件：加工的最小单元
机器是由若干机构组成 机构是由若干构件组成 机构由一个或若干个零件组成
F≤0 机构不能动 F﹥0 机构可以动
F﹥原动件数，运动不确定 F=原动件数，运动确定 F﹤原动件数，不能动
三角形构件的三个自由度均不受限制
轮系 第九章 轮系 行星轮系
只会遇见这种小滚子的局部自由度 焊死处理
虚约束特别容易被漏掉
第二条后面有一个例题 这个比较不容易被看出来
无非就是判断机构能不能动，原动件数目几个，是否合适， 拿到题之后，第一步先看，有没有复合铰链，局部自由度，虚约束
复 复
机械原理 第03章 连杆机构
平面四杆机构具有急回特性的条件： （1）原动件作等速整周转动；
（2）输出件作往复运动；
（3）
0
B2
2.曲柄滑块机构中，原动件AB以 1等速转动 B 2 b B 1 C2 C3 a b 2 1 1 1 a B1 C2 C 3 C1 B1 H A
A
C1
4
4
H
B2
偏置曲柄滑块机构
对心曲柄滑块机构 H=2a, 0 ,无急回特性。
一.平面四杆机构的功能及应用
1 .刚体导引功能 2.函数生成功能 3.轨迹生成功能 轨迹生成功能 是指连杆上某点通过某一 预先给定轨迹 的功能。 连杆
§2-4 平面四杆机构运动设计的基本问题与方法
一.平面四杆机构的功能及应用
1 .刚体导引功能 3.轨迹生成功能 2.函数生成功能 4.综合功能 O1 D1 上剪刀 D2 下剪刀
(b>c) (2b)
'
B
1
a
A
b
c
d
4
D r 3
C b 3 c
a-d
B2
r2
d c a b （2a ）
d b a c (2b')
由(1)及（2a' ）(2b')可得
d+a
d a , d b, d c
铰链四杆机构的类型与尺寸之间的关系：
在铰链四杆机构中： （1）如果最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其它两杆 长度之和 ——满足杆长和条件 且： 1 以最短杆的相邻构件为机架，则此机构为以最短杆 为曲柄的曲柄摇杆机构； 2 以最短杆为机架，则此机构为双曲柄机构；
2 4
摆动导杆 机构
导杆:
C 3
机械原理第3版课件第三章
v
生无限值惯性力，并由此对凸轮产
生冲击
a
+∞
—— 刚性冲击
－∞
s = c0 c1 v = ds dt = c1 回程运动方程： a = dv dt = 0
边界条件
运动始点：=0, s=h 运动终点： = ，s=0
s = h (1 ) h v = ω a = 0 Nhomakorabeaf
从动件在运动起始、中点 和终止点存在柔性冲击 适用于中速轻载场合
f
O
f/2
4h2/f2
c)五次多项式运动规律 表达式为
v = ds / dt = C1 2C2 3C3 2 4C4 3 5C5 4 a = dv / dt = 2C2 2 6C3 2 12C4 2 2 20C5 2 3 s = C0 C1 C2 2 C3 3 C4 4 C5 5
推程边界条件
在始点处：=0, s1=0, v1=0, a1=0； 在终点处： = Φ s2=h, v2=0, a2=0； 解得待定系数为
C0=0,C1=0,C2=0,C3=10h/Φ 3,C4=-15/ Φ4,C5=6h/ Φ5
位移方程式为
S=10hφ 3/ Φ3-15hφ4/Φ4+6hφ5/Φ5
第二节
凸轮机构基本运动参数设计
一、凸轮工作转角的确定
二、从动件运动规律设计
一、凸轮工作转角的确定
s
*从动件在远停处对应 的转角s——远停角。
h
0
0
120º
s
180º
300º
360º
120º
机械原理第3章作业题及答案
解：1、选取比例尺， l 0.001m/mm，作出该位置的机构运动简图。
2、速度分析 依次计算B、C2、D、E各点的速度，建立速度分析矢量分析方程。
1) vB l AB1 0.0310 0.3m / s
2) 计算 vC2 vC2
大小 方向 ? ?
选取比例尺，v 0.005m/s/mm ，作出速度多边形。
4
c2
1
p' (a' , c3 ' )
k'
2 a 0.05m/s /mm
C(C2 , C3 )
E
e
d
c2 '
e' d' b'
b
3)运用速度影像原理，可求的D点和E的速度
n2 '
BD 50 BD bd bc 2 49.1 19.94 mm , bd BC 123 .1 BC bc2 vD v pd 0.005 45.2 0.226m / s, 方向是由p d DE 40 DE de de bd 19.94 16 mm , BD 50 BD bd vE v pe 0.005 34.5 0.173m / s, 方向是由p e
P24
P 14
P34
《机械原理》（第8版）--孙桓等主编，高等教育出版社
P24在AB连线上的无穷远处
P 12
13 P
P23
vE
P 13 P34
P23
P 12
P24
P 14
vE
1
P 14
P34
《机械原理》（第8版）--孙桓等主编，高等教育出版社
3-12
第3章机械原理优秀课件
故相似， 所以图形 bce 称之为图形BCE的速度影像。
（2）加速度求解步骤：
★ 求aC ①列矢量方程式
aC aB aCB aB aCnB aCt B
大小：？
√ 22lBC ?
方向：∥xx
⊥AB C→B ⊥AB 加速度多边形
②确定加速度比例尺 μa((m/s2)/mm) 极点 ③作图求解未知量：
◆通过运动副直接相联两构件的瞬心位置确定
转动副联接两构件的 瞬心在转动副中心。
若为纯滚动, 接 触点即为瞬心；
移动副联接两构件 的瞬心在垂直于导 路方向的无究远处。
若既有滚动又有滑 动, 则瞬心在高副接 触点处的公法线上。
三、机构中瞬心位置的确定 （续） ◆ 不直接相联两构件的瞬心位置确定 P13
解：1. 画机构运动简图
A
2 B
ω2
D ω4 α4
ω3 a3 3 C
x
5E (E5,E6) 6 ω6 x
a6
2. 速度分析：
(1) 求vB:
（2） 求vC: 大 小
vB l AB 2
vCvBvCB
？√？
2 B
A
动件AB的运动规律和各构件 尺寸。求：
①图示位置连杆BC的角速度
和其上各点速度。
②连杆BC的角加速度和其上 C点加速度。
解题分析：原动件AB的运动规 律已知，则连杆BC上的B点速度 和加速度是已知的，于是可以用
同一构件两点间的运动关系求解。
（1） 速度解题步骤：
★求VC
①由运动合成原理列矢量方程式
不便；速度瞬心法只限于对速度进行分析, 不能 分析机构的加速度；精度不高。
3-3 机构运动分析的矢量方程图解法
一、矢量方程图解法的基本原理和作法
（2）加速度求解步骤：
★ 求aC ①列矢量方程式
aC aB aCB aB aCnB aCt B
大小：？
√ 22lBC ?
方向：∥xx
⊥AB C→B ⊥AB 加速度多边形
②确定加速度比例尺 μa((m/s2)/mm) 极点 ③作图求解未知量：
◆通过运动副直接相联两构件的瞬心位置确定
转动副联接两构件的 瞬心在转动副中心。
若为纯滚动, 接 触点即为瞬心；
移动副联接两构件 的瞬心在垂直于导 路方向的无究远处。
若既有滚动又有滑 动, 则瞬心在高副接 触点处的公法线上。
三、机构中瞬心位置的确定 （续） ◆ 不直接相联两构件的瞬心位置确定 P13
解：1. 画机构运动简图
A
2 B
ω2
D ω4 α4
ω3 a3 3 C
x
5E (E5,E6) 6 ω6 x
a6
2. 速度分析：
(1) 求vB:
（2） 求vC: 大 小
vB l AB 2
vCvBvCB
？√？
2 B
A
动件AB的运动规律和各构件 尺寸。求：
①图示位置连杆BC的角速度
和其上各点速度。
②连杆BC的角加速度和其上 C点加速度。
解题分析：原动件AB的运动规 律已知，则连杆BC上的B点速度 和加速度是已知的，于是可以用
同一构件两点间的运动关系求解。
（1） 速度解题步骤：
★求VC
①由运动合成原理列矢量方程式
不便；速度瞬心法只限于对速度进行分析, 不能 分析机构的加速度；精度不高。
3-3 机构运动分析的矢量方程图解法
一、矢量方程图解法的基本原理和作法
机械原理 第3章 平面机构的运动分析
VD5 = VD4+ VD5D4 大小 ？ √ ？
方向 ⊥DF √ ∥移动方向
ω5= VD5/LDF
aD5
= aD5n +
a
t D5
=aD4
+
aD5D4k （哥氏加速度） +
aD5D4r
大小 ω52* LDF ？ √ 2ω4* VD5D4
？
方向
√ D→F ⊥DF
VD5D4方向沿ω4转过900
∥移动方向
二.实例分析
1、矢量方程图解法的基本原理和作法 原理：相对运动原理 方法：对矢量方程进行图解 1）同一构件上两点间速度和加速度的关系 同一构件上一点的运动可看成是随该构件上另 一点的平动和绕该点的转动的合成。
VB=VA+VBA aB=aA+aBAn+aBAt
1 同一构件两点间的和关系
构件2：已知B和B
1)去除局部自由度； 2)剔除虚约束；（D？）
3)正确确定运动副的数目； 4)构件编号； 5) 列式计算 • F=3×5－2×6－1×2
•用速度瞬心作机构的速度分析
•用矢量方程图解法作机构的速度分 析及加速度分析
第三章 平面机构的运动分析
3-1 平面机构运动分析的任务目的和方法 平面机构的运动分析是指 ：
已知原动件的运动规律、机构尺寸，求其 它构件上某点的运动（s、v、a）
方法：
1 、图解法 特点： 形象直观，精度低，用于求个别
位置的运动特性
VC = VB + VCB
大小 ？ √
？
方向∥X-X ⊥AB ⊥BC
设速度比例尺，作速度图，
设p（小写）为速度极点，
速度极点的速度为零。
《机械原理》第三章平面连杆机构及其设计
等于其他两构件长度之和。（杆长条件） •四杆机构有曲柄的条件是： •（1）各杆的长度应满足杆长条件； •（2）最短杆为连架杆或机架。
•
铰链四杆机构可以分为两大类：
1、不满足杆长条件时，不管取那个构件为机架，所组成 的机构都是双摇杆机构。
2、满足杆长条件时，最短构件相对于与它组成转动副的 构件可以作相对整周转动。
•站在连杆上观察：从位置1到位置2，
•E2 •F1 •B2 •C1
•F2 •C2
•A •D
•∠ABC增大， ∠BCD减小，即A点饶B点顺时针转动，D点饶C点顺时针转动 。
•(avi)
•连杆运动1
•(avi)
• •连杆运动2
•E1 •B1
•A
•F1 •E2 •C1
•B2
•(avi) •F2•C2
•D •A•′1
•
2.含一个移动副四杆运动链中转动副为整转副的 充分必要条件（曲柄滑块有曲柄的条件）
•a •b
•e
b-a>e b>a+e
•当 e=0时 b>a
•
•二、行程速度变化系数
1. 机构极位（极限位置） ：曲柄回转一周，与连杆两 次共线，此时摇杆分别处于 两个位置，称为机构极位。
2. 极位夹角：机构在两个 极位时，原动件所处两个位 置之间所夹的角θ称为极位 夹角。
•取最短杆 相邻的构件
为机架得曲 柄摇杆机构
•最短杆为 机架得双 曲柄机构
•取最短杆 对边为机架 得双摇杆机 构
•
特殊情况： 如果铰链四杆机构中两个构件长度相等且均为最短杆 1、若另两个构件长度不相等，则不存在整转副。 2、若另两个构件长度也相等， （1）当两最短构件相邻时，有三个整转副。 （2）当两最短构件相对时，有四个整转副。 例1' 课后3-3
•
铰链四杆机构可以分为两大类：
1、不满足杆长条件时，不管取那个构件为机架，所组成 的机构都是双摇杆机构。
2、满足杆长条件时，最短构件相对于与它组成转动副的 构件可以作相对整周转动。
•站在连杆上观察：从位置1到位置2，
•E2 •F1 •B2 •C1
•F2 •C2
•A •D
•∠ABC增大， ∠BCD减小，即A点饶B点顺时针转动，D点饶C点顺时针转动 。
•(avi)
•连杆运动1
•(avi)
• •连杆运动2
•E1 •B1
•A
•F1 •E2 •C1
•B2
•(avi) •F2•C2
•D •A•′1
•
2.含一个移动副四杆运动链中转动副为整转副的 充分必要条件（曲柄滑块有曲柄的条件）
•a •b
•e
b-a>e b>a+e
•当 e=0时 b>a
•
•二、行程速度变化系数
1. 机构极位（极限位置） ：曲柄回转一周，与连杆两 次共线，此时摇杆分别处于 两个位置，称为机构极位。
2. 极位夹角：机构在两个 极位时，原动件所处两个位 置之间所夹的角θ称为极位 夹角。
•取最短杆 相邻的构件
为机架得曲 柄摇杆机构
•最短杆为 机架得双 曲柄机构
•取最短杆 对边为机架 得双摇杆机 构
•
特殊情况： 如果铰链四杆机构中两个构件长度相等且均为最短杆 1、若另两个构件长度不相等，则不存在整转副。 2、若另两个构件长度也相等， （1）当两最短构件相邻时，有三个整转副。 （2）当两最短构件相对时，有四个整转副。 例1' 课后3-3
机械原理第3章 凸轮机构(第二版)
二、凸轮机构的分类
1.按凸轮的形状分 (1) 盘形凸轮机构
盘形凸轮是一个具有变化向径的盘形构件，绕固定转轴回转。 它是凸轮的基本型式，应用最为广泛。
（2）移动凸轮机构
移动凸轮相对机架作往复直线运动。 凸轮与从动件的相对运动是平面运动，属于平面凸轮机构。
（3）圆柱凸轮机构
圆柱凸轮是一个在圆柱上开有曲线槽或是在 圆柱端面上作出曲线轮廓的构件。 凸轮与从动件的相对运动是空间运动，属于 空间凸轮机构.
凸轮廓线上任意 两条平行切线间 的距离都等于框 架内侧的宽度。
两滚子中心间 的距离始终保 持不变。
等径凸轮机构
共轭凸轮机构
两滚子中心间的距离 始终保持不变。
主凸轮推动从动件——正行程， 从凸轮推动从动件——反行程。 克服了等宽、等径凸轮的缺点， 结构复杂，制造精度要求高。
从动件的运动规律的选择受到一定的限制，当180º范围内的 凸轮廓线根据从动件运动规律确定后，其余180º内的凸轮廓 线必须符合等宽、等径原则。
2. 按从动件形状及运动形式分
（1）按从动件形状： 尖顶、滚子和平底从动件
尖顶从动件
尖端能以任意复杂的凸轮轮廓保持接触， 从而使从动件实现任意的运动规律。
但尖端处极易磨损，只适用于低速场合。
滚子从动件
凸轮与从动件之间为滚动摩擦， 因此摩擦磨损较小，可用于传递 较大的动力。
平底从动件
从动件与凸轮之间易形成油膜， 润滑状况好，受力平稳，传动效 率高，常用于高速场合。但与之 相配合的凸轮轮廓须全部外凸。
三、 凸轮机构的特点
●运动特点：连续回转 → 往复运动。 ●优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。 ●缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。 ●应用：传力不大的场合。
机械原理孙恒精PPT课件
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运动副的分类： (1) 按引入约束的数目分：I级副、Ⅱ级副、Ⅲ级副、Ⅳ级副、Ⅴ级副。 (2) 按两构件的接触情况进行分：点或线接触而构成的运动副统称为 高副；面接触(surface contact)而构成的运动副则称为低副(lower pair )。 (3) 按两构件之间的相对运动的不同分：转动副或回转副(revolute pair)、移动副(sliding pair)、螺旋副、球面副、平面运动(plane motion)副、 空间运动副。
的 比 例 尺 表 示 运 动 副 的 相 对 位 置 的 简 单 图 形 称 为 机 构 运 动 简 图 (kinematic
sketch of mechanism)。绘制步骤如下：
(1) 分析机构的运动情况，定出其原动部分、工作部分，搞清楚传动部分。
(2) 合理选择投影面及原动件适当的投影瞬时位置。
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3
• 第六章 平面连杆机构及其设计 §6-1 连杆机构及其传动特点 §6-2 平面四杆机构的类型和应用 §6-3 有关平面四杆机构的一些基本知识 §6-4 平面四杆机构的设计
• 第七章 凸轮机构及其设计 §7-1 凸轮机构的应用和分类 §7-2 推杆的运动规律 §7-3 凸轮轮廓曲线的设计 §7-4 凸轮机构基本尺寸的确定
(3) 选择适当的比例尺(scale)。
(4) 用简单的线条和规定的符号绘图。
(5) 检验。
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17
a
1
6
A
F O
2 5
4
3
b
B
D
E
C
图2-8 颚编式辑版碎p石ppt机
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§2-4 机构具有确定运动的条件
机械原理 第3章 平面机构高副低代ppt课件
F = 3×1 - 精2选×课件2 = -1
2
§2-6 平面机构的组成原理和结构分析
条件二：代替前后机构的瞬时速度和加速度不变 高副接触的低副代换图例
虚线部分为瞬时替代机构
精选课件
3
图示机构中，构件1，2构成高副。
O1O2 = R1+ R2
故可作图 b 的等效替代
o1
1 O1
o2
C 2
O2
用一个双低副的构件来替代高副，将 转动副中心置于高副元素曲率中心处。 可以保证替代前后瞬时运动关系不变。
代换前后保持机构的运动关系不变要点找出两高副元素的接触点处的公法线和曲率中心264平面机构的高副低代26平面机构的组成原理和结构分析根据一定的条件对平面机构中的高副虚拟地用低副来替代这种以低副代替高副的方法称为高副低代
§2-6 平面机构的组成原理和结构分析
2.6.4 平面机构的高副低代
高副低代——采用低副代替高副进行变通处理的方法 代换原则 :
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n
o1R1
o2
R2
n
1
2
A （图 a ）
B
o1 o21 2ຫໍສະໝຸດ A （图 b ）B
4
举例
O1
C 2
1
B A
O2
2
O1 C
1 O2
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§2-6 平面机构的组成原理和结构分析
例题：机构的结构分析（高副低代）
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§2-6 平面机构的组成原理和结构分析
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1.代换前后保持机构的自由度不变 2.代换前后保持机构的运动关系不变
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动画演示
注 意：
θ18 k 0118 1 0 .1 216. 36
k1
1 .1 2
必须按题目要求的初始位置设计。
设计结果：曲柄长23.8mm，连杆长58.3mm。
3-6 如图，设计一铰链四杆机 构作为加热炉炉门的启闭机构。 已知炉门上两活动铰链的中心 距为50mm，炉门打开后成水 平位置时，要求炉门温度较低 的一面朝上（如虚线所示）， 设固定铰链安装在y-y轴线上， 其相关尺寸如图所示，求此铰 链四杆机构其余三杆的长度。
以D点为圆心，DC1为半径作圆弧，与前述直线交于C2。 参照题5-2，列式计算或作图得出曲柄和摇杆的长度。
设计结果：lAB=38.65mm，lBC=98.2mm。 注意：若C1D顺时针画弧，所得交点C2不可用。
N 2、铰链四杆机构中，若存在曲柄，其曲柄一定 是最短杆。 N 3、曲柄滑块机构一定具有急回运动性质。 N
4、在曲柄摇杆机构中，当曲柄为原动件时，该机
构出现死点位置。 N
5、在四杆机构中，取最长杆作为机架，则可得
到双摇杆机构。 N
Y
6、行程速比系数K大于1，说明机构有急回特性。
三、问答题 1、什么是速度瞬心？ 2、什么是三心定理？ 3、简述杆组法的基本思路和基本方法？
设计结果：AB=67.3mm， AD=95.8mm，DC=112.1mm。
3-7 欲设计一个如下图所示的铰链四杆机构。设已知其摇 杆CD的长度为75mm，行程速比系数K=1.5,机架AD的长度为 80mm,又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角ψ=45°， 试求其曲柄AB的长度和连杆BC的长度。
解：
解： θ1 8 k 0 11 8 1 0 .1 4 30源自k 11 .1 4
导杆机构的极位夹角θ与导杆摆 角ψ相等。
取任一点D，作∠mDn=ψ，再 作角等分线，在角等分线上取 lDA=100，求得曲柄转动中心A。
由A点对极限位置的导杆作垂线， 求得曲柄长度AC=25.88mm。
也可直接用sin(ψ/2)=AC/l4得出结果。
从图上量出长度尺寸并按作图比例系数换算成实际长度： P12A=28.54，则：P12C=28.54+80=108.54 因为P12是构件1与构件2的瞬心，所以：
1P12A2P12C
2P 11 P 1 C 2A 211 0 2 0 .5.5 8 8 4 42.63ra/sd
3-2 试根据图中注明的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄 摇杆机构、双曲柄机构、还是双摇杆机构。
θ1 8 k 0 11 8 1 0 .1 5 36
k 1
1 .1 5
任取D点，作水平线DA，使lDA=80， 过D点，作直线DC1，长 度为lDC=75，位置为与 DA成45°。 过AC1两点的直线为连杆 与曲柄共线的位置之一。 过A点，作一直线与AC1成 θ=36°，此直线为连杆与曲柄 共线的位置之二。
3-4 如下图，设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构。要求踏
板CD在水平位置上下各摆10°，且lCD=500mm， lAD=1000mm，试用图解法求曲柄AB和连杆BC的长度。
解：根据已知条件画出A、D、C、C1、C2。 画出两个极限位置AC1、AC2。 由图可知， AC1=BC-AB，AC2=BC+AB， 即：AB=（AC2-AC1）/2 可由图上直接量取AC1、AC2长度 后按上式算出连杆和曲柄的长度。
4、转动副成为整转副是条件是什么？如何判 断机构是否存在曲柄？ 5、什么是机构的急回运动特性？
6、什么是运动的连续性？ 7、什么是压力角？压力角与传动角是什么关系？ 8、如何确定机构是否存在死点位置？可采用哪 些措施避免死点位置的存在？
9、在曲柄摇杆机构中，极位夹角是指哪个角度？
四、作业详解
3-1 在图示凸轮机构中，已知r = 50mm，lOA=22mm，
解： 先画出炉门开闭时的两个极限位置B1C1和B2C2。 连接B1B2成一直线，并作B1B2
的中垂线n，与y-y轴线交于A点， 得出铰链A的位置。
连接C1C2成一直线，并作C1C2 的中垂线m，与y-y轴线交于D点， A 得出铰链D的位置。
画出四杆机构AB1C1D，量出 题目要求的三杆长度尺寸。
D
5、工程上常用 行程速比系数K 表示机构的急回
性质，其大小可由计算式 K(180 )/1(80 )求
出。
6、曲柄摇杆机构中，最小传动角出现的位置是 曲柄与机架两次共线的位置 。
7、曲柄摇杆机构可演化成偏心轮机构，其演化 途径为 扩大转动副 。
二、判断题
1、曲柄摇杆机构的行程速比系数K不可能等于1。
也可用作图法得到两杆长度。以A 为圆心，AC1为半径画圆弧与AC2 交于E点，以A为圆心，EC2为直径 作出的圆为曲柄圆，即得到曲柄长 度，由此再得到连杆长度。。
设计结果：AB=78mm，BC=1115mm 。
注意比 例换算
3-5 如图，设计一曲柄滑块机构。已知滑块的行程s=50mm， 偏距e=16mm，行程速比系数K=1.2，求曲柄与连杆长度。
a) 双曲柄机构：符合杆长之和条件，且最短杆为机架。 b) 曲柄摇杆机构：符合杆长之和条件，机架为最短杆的任一相邻杆。 c) 双摇杆机构：不符合杆长之和条件。 d) 双摇杆机构：符合杆长之和条件，但最短杆对面的构件为机架。
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
9
3-3 设计一导杆机构。已知机架长度l4=100mm，行程速比 系数K=1.4，求曲柄长度。
lAC=80mm, 1 90 ,凸轮1的等角速度ω1=10rad/s，
逆时针方向转动。试用瞬心法求从动件2的角速度ω2。
解：先观察得出瞬心P13和P23 再用瞬心法瞬心P12
根，据三心定理，P12应在
1
P13与P23的连线上，
根据瞬心法，P12应在过B
点垂直于构件2的直线上。
P12
P13
P23
两线的交点即为P12
第3章 连 杆 机 构
一、填空题 1、在四杆机构中，取与 最短杆 相对的杆为机 架，则可得到双摇杆机构。
2、平面连杆机构具有急回特征在于 极位夹角 不为零。
3、在曲柄摇杆机构中，只有在 摇杆为主动件的 情况下，才会现现死点位置 。在死点位置，机 构会出现 从动曲柄不能转动 现象。
4、判断平面连杆机构的传动性能时，机构的传 动角γ越大，则传动性能越 好 。