第九章实验设计与质量改进.pptx

上例记中为：：因A×子BA、B的交互作用抗强拉度
40 ·
抗拉强度数据：
A2
B A
B1
B2
B3
30 ·
A1
A1 25 35 30 A2 30 40 35
20 ·
· · · B1
B2
B3 添加量
因子交互作用图
没有交互作用
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抗拉强度数据：
B A
B1
B2
B3
A1 25 35 30
A2 40 30 20
要求实验材料的分配和各个实验进行的次序都是随机确定的。 (3)区组化原则 是用来提高实验精确度的一种方法，将实验对象按照某种水平
或标准加以分组，同一组内的实验尽量保证受同样的影响。
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四、实验设计的分类
量因子
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Байду номын сангаас果图：
添加剂种类A 添加量B
响应变量
抗 拉 强 度
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实验步骤：
实验分两步进行，先确定一个因子的最佳水平， 然后再确是另一个因子的最佳水平。
先将B因子的某一水平（如B1：4%）固定，对A 因子的各水平实验。
假设结果A2为最佳，固定A2，再对B因子的各水 平实验，结果为B2(6%)为最佳。
抗拉 强度
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A1
20 ·
A2
· · · B1
B2
B3 添加量
因子交互作用图
有交互作用
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3.实验设计的基本原则（费歇尔三原则）
(1)重复性原则 基本实验应该重复进行若干次，目的是获得较精确的实验结果。 (2)随机化原则 是实验设计使用统计方法的基石，避免人为引起的系统性误差，
因素变差影响的不敏感性，即稳健产品对制造工 艺、环境和使用条件和材质的差异以及材料的老 化、零部件的磨损和腐蚀（在一定范围内）等的 影响是不敏感的。
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二、实验设计的提出和发展
20世纪20年代，英国学者费舍尔最早提出，为使 农业实验合理化，提出一种用于安排实验和分析 实验数据的数理统计方法。
早期：用于生物学、医学等领域； 二战后：在工业中得到推广和应用； 20世纪50年代，日本学者田口玄一提出了稳健性
设计理论和质量损失观，把质量和经济统一，为 质量波动的定量统计分析提出了一套全新的方法 即著名的田口方法。
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三、实验设计的基本概念和基本原则
1.实验设计的基本概念 实验设计的目标是要找出
书上P210：例9-1，例9-2
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2.基本概念 (1)响应变量(响应输出):衡量实验结果好坏的指标 根据响应变量是否可用数值表示： 定量的响应变量 定性的响应变量 根据同一实验响应变量的个数： 单响应变量 多响应变量
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(2)因子(因素)：影响响应变量的因素 定量因子 定性因子 可控因子 不可控因子 一般记为：A，B，C，…..等 (3)因子水平：实验中因子所处的各个状态 一般记为：A1,A2,A3…
i yi yˆi
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实际工程中要直接建立质量特征值与影响因素之间的关 系式很难。
实验设计就是采用科学的方法研究质量特征值和影响因 素之间的关系，并根据实验设计建立的模型，确定 X1,X2,…,Xp的最佳值，从而使得质量特征值Y尽量与设计 目标相吻合。
通过实验设计，能实现对实验的合理安排，科学分析实 验结果，以较小的实验规模(次数)，较短的实验周期及 较低的实验成本，获得理想的实验结果及正确结论。
第九章 实验设计与质量改进
第一节 实验设计概述 第二节 全因子实验 第三部 部分因子实验和RSM简介 第四节 田口方法
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第一节 实验设计概述
一、实验设计概念 实验设计(DOE─Design of Experiments)：是用于产
品和工艺参数稳健性设计及工艺过程的优化的方 法，主要解决多因素条件实验的问题。 目的： 合理安排实验； 科学的分析实验结果； 以较小的实验规模（实验次数）、较短的实验周 期和较低的实验成本，获得理想的实验结果和正 确的结论（最佳参数组合）。
使抗拉强度最大的最佳因子组合为A2B2。
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这种实验方式每次只对一个因子进行实验，所以 称为单一因子实验法。
因子之间常有交互作用存在，用单一因子实验法 设计有多个因子的实验是不可靠的，常会导出错 误的结论。
单一因子实验法不是理想的实验法。
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两个因子之间的交互作用称为二因子交互作用； 三个因子之间的交互作用称为三因子交互作用。
B1,B2,B3…
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举例：
某化学工程中，为了提高合成树脂的抗拉强度，决 定进行实验。通过考查：添加剂种类和添加量影 响较大，希望通过实验找出这两种重要影响因素 的最佳组合。
添加剂种类A：水平：A1(甲)、A2(乙)─定性因子 添加量B：水平：B1(4%)、B2(6%)、B3(8%)─定
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一个完整的实验包括： 实验设计； 实验实施； 实验结果分析。 实验设计与统计过程控制的区别： 实验设计：是主动解决问题的工具； 统计过程控制：是一种被动的工具。
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实验设计方法： 西方经典实验方法：比较实验、全因子实验、
部分因子实验、响应曲面模型、最优化实验等 日本质量专家田口玄一的实验方法：田口方法 应用：复杂的电子、机械产品 合理选择元器件或零部件的参数； 改善产品功能目标值的稳定性； 提高产品的固有质量水平； 降低产品成本。
一组x1,x2,…xp参数的 组合，一方面使实验 输出最优，同时使不 可控因素对过程输出 影响不敏感。
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质量特征值Y是影响因素x的函数：
Y=f(x)+ε
ε─残差，由其他变异造成的f(x)所无法解释的误差，
ε～N(0,
)
2 e
Yˆ E(Y ) E f (x) E( ) f (x)
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稳健设计也称鲁棒设计(Robust Design)： 是使所设计的产品（或工艺）无论在制造和使用中
当结构参数发生变差，或是在规定寿命内结构发 生老化和变质（在一是范围内）时都能保持产品 性能稳定的一种设计方法。 稳健设计是提高和改进产品质量的一种有效的工程 方法。
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产品质量的稳健性(robustness) 是指产品（或系统）的质量特性对设计参数和噪声