正截面承载力计算

1
1
混凝土应力应变曲线
是否超筋破坏的判断： 若 b ，构件破坏时受拉钢筋不能屈服，表明构件
超筋破坏；
若 b ，构件破坏时受拉钢筋已经达到屈服强度，
表明发生的破坏为适筋破坏或少筋破坏。
相对界限受压区高度值 b
b
钢筋 级别 HPB235 HRB335
≤C50
C55
—
C60
min 为的钢筋混凝土 最小配筋率的确定原则：配筋率
受弯构件，按Ⅲa阶段计算的正截面受弯承载力应等于同
截面素混凝土梁所能承受的弯矩Mcr（Mcr为按Ⅰa阶段计 算的开裂弯矩）。
对于受弯构件， min 按下式计算：
min max(0.45f t /f y ,0.2% )
（2）基本公式及其适用条件
（3.2.1）
1）基本公式
1 f c bx f y As
（3.2.2）
M 1 f c bxh0 x 2
（3.2.3） （3.2.4）
或
式中:
M As f y h0 x 2
M —弯矩设计值；
fc —混凝土轴心抗压强度设计值；
fy—钢筋抗拉强度设计值；
x—混凝土受压区高度。
2）适用条件
l为防止发生超筋破坏，需满足≤或x≤h0；
l防止发生少筋破坏，应满足ρ≥ρmin 或
As≥As，min=ρminbh。 在式（3.2.3）中，取x=ξbh0，即得到单筋矩形截面 所能承受的最大弯矩的表达式：
2 M u,max 1 f c bh0 b (1 0.5 b )
但开展宽度大，而且沿梁高延伸较高。一旦出现裂缝，钢
筋的应力就会迅速增大并超过屈服强度而进入强化阶段， 甚至被拉断。
破坏性质：脆性破坏
结论：适筋梁的材料强度能得到充分发挥，安全经济，
是正截面承载力计算的依据，而少筋梁、超筋梁都应避免。 2.单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 （1）计算原则 1）基本假定
—
C65
—
C70
—
C75
—
C80
—
0.614 0.550
0.541
0.531
0.522
0.512
0.503
0.493
HRB400 RRB400
0.518
0.508
0.499
0.490
0.481
0.472
0.463
注：表中空格表示高强度混凝土不宜配置低强度钢筋。
4）适筋梁与少筋梁的界限——截面最小配筋率
破坏特征：延性破坏
② 超筋破坏
破坏过程：(点击播放视频)
破坏特征：受压区混凝土在钢筋屈服前即达到极限
压应变被压碎而破坏。破坏时钢筋的应力还未达到屈服
强度，因而裂缝宽度均较小，且形不成一根开展宽度较 大的主裂缝，梁的挠度也较小。
破坏特征：脆性破坏
③ 少筋破坏
破坏过程：(点击播放视频)
破坏特征：梁破坏时，裂缝往往集中出现一条，不
①平截面假定。
②钢筋的应力 s 等于钢筋应变 s 与其弹性模量 Es 的乘积，但不得大于其强度设计值，即 fy
s s Es fv
③不考虑截面受拉区混凝土的抗拉强度。
④受压混凝土采用理想化的应力－应变关系，当混凝
cu =0.0033。 土强度等级为C50及以下时，混凝土极限压应变
态是裂缝宽度和变形验算的依据。
钢筋应力达到屈服强度 fy 时，标志截面进入第Ⅱ阶 段末，以Ⅱa表示。
第 Ⅲ阶 段 —— 破 坏 阶段： 到 本阶段 末 （即 Ⅲa 阶
段），受压边缘混凝土压应变达到极限压应变，受压区
混凝土产生近乎水平的裂缝，混凝土被压碎，甚至崩脱， 截面宣告破坏，此时截面所承担的弯矩即为破坏弯矩 Mu。 Ⅲa阶段的应力状态作为构件承载力计算的依据。
小 结：
1. 单筋矩形截面受弯构件沿正截面的破坏特征。 2. 单筋矩形截面受弯构件承载力计算的基本公式及 适用条件。
作业布置：
预 习：单筋矩形截面受弯构件承载力计算方法；
思考题： 3.7、3.9 。
结束！ 谢谢大家！
为适筋梁、超筋梁和少筋梁三种类型，不同类型梁的具
有不同破坏特征。
① 适筋破坏
破坏过程：(点击播放视频)
适筋梁应力变化阶段：
第I阶段——弹性工作阶段。荷载很小时，混凝土的 压应力及拉应力都很小，应力和应变几乎成直线关系。 截面达到将裂未裂的极限状态时，即第Ⅰ阶段末， 用Ⅰa表示。Ⅰa阶段的应力状态是抗裂验算的依据。 第Ⅱ阶段——带裂缝工作阶段。第Ⅱ阶段的应力状
第三章 钢筋混凝土受弯构件
第二讲
教学目标：
1、理解受弯构件的破坏特征；
2、熟练掌握单筋矩形截面受弯构件正截面承载力
计算公式及适用条件。
重 点
单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算公式。
Hale Waihona Puke Baidu
难 点
受弯构件的破坏过程和破坏特征。
§3.2
正截面承载力计算
3.2.1 单筋矩形截面
1.单筋截面受弯构件沿正截面的破坏特征 根据梁纵向钢筋配筋率的不同，钢筋混凝土梁可分
2）等效矩形应力图 简化原则：受压区混凝土的合力大小不变；受压区
混凝土的合力作用点不变。
等效矩形应力图形的混凝土受压区高 x 1xn ，等 效矩形应力图形的应力值为 1 fc 。
表 3.2.1 1、 1 值
混凝土强 度等级 ≤C50 0.8 1.0 C55 0.79 0.99 C60 0.78 0.98 C65 0.77 0.97 C70 0.76 0.96 C75 0.75 0.95 C80 0.74 0.94