构件的强度与刚度讲解
第4章结构构件的强度刚度稳定性
2、许用应力
查P12表2-2， 得：
查P45表3-11载荷组合B得：安全系数n=1.34
3、稳定性校核
由于 ，故只需按 计算整体稳定性
查P50表4-2截面属于b类，查P228附表4-2得
所以构件整体稳定性满足要求。
4.2
主要承受横向载荷的构件称为受弯构件，实腹式受弯构件简称梁，格构式受弯构件简称桁架。桁架将在后续介绍，本节仅介绍实腹受弯构件的强度、刚度及整体稳定性。
(4-2)
式中： —构件的计算长度,mm；
—许用长细比，《起重机设计规范》GB/T3811-2008规定结构构件容许长细比见表4-1；
—构件截面的最小回转半径,mm。
（4-3）
式中: —构件毛截面面积，mm2；
－构件截面惯性矩，mm４；
表4-1结构构件容许长细比
构件名称
受拉构件
受压构件
主要承载结构件
5
缀条
-缀条所在平面和x-x轴的夹角
注：1、斜腹杆与构件轴线间的倾角应保持在400~700范围内。
2、缀板组合构件的单肢长细比 不应大于40。
例题4-1
已知如图4-6所示工字形截面轴心压杆，翼缘：2-200×10 ，腹板：1-180×6，杆长 ，两端铰支，按载荷组合B求得构件轴心压力 ，钢材为Q235B钢，焊条为E43型，试验算构件强度、刚度及整体稳定性。
(2)
在起重机械结构中，理想构件是不存在的，构件或多或少存在初始缺陷。如：初变形(包括初弯曲和初扭曲)、初偏心(压力作用点与截面型心存在偏离的情况)等等。这些因素，都使轴心压杆在载荷一开始作用时就发生弯曲，不存在由直线平衡到曲线平衡的分歧点。实际轴心压杆的工作情况犹如小偏心受压构件，其临界力要比理想轴心压杆低(图4-4)，当压力不断增加时，压杆的变形也不断增加，直至破坏。载荷和挠度的关系曲线，由稳定平衡的上升和不稳定平衡的下降段组成。在上升段OA，增加载荷才能使挠度加大，内外力处于平衡状态；而在下降阶段AB，由于截面上塑性的发展，挠度不断增加，为了保持内外力的平衡，必须减小载荷。因此，上升阶段是稳定的，下降阶段是不稳定的，上升和下降阶段的分界点A，就是压杆的临界点，所对应的载荷也是压杆稳定的极限承载力 (即压溃力)。
强度、刚度、稳定性
结构失效的三种模式：强度、刚度、稳定。
强度因为直观，最好理解。
强度问题通常表现为构件受力拉断/压溃了，定量描述就是某点应力大于了材料强度。
强度：材料抵抗永久（塑性）变形或断裂的能力；1.刚度问题表现为构件受力后变形大，定量描述就是变形大于变形允许值。
刚度与强度不同，构件没坏，只是变形大，实质上体现的更多是功能性要求。
刚度：材料抵抗弹性变形的能力刚度要求：在载荷作用下，构件即使有足够的强度，但若变形过大，仍不能正常工作。
2.稳定性要求一些受压力作用的细长杆，如千斤顶的螺杆、内燃机的挺杆等，应始终维持原有的直线平衡形态，保证不被压弯。
稳定性要求就是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能力。
失稳并不是翻倒而是不能恢复原有稳定形状从建筑规范的解释就是高宽比，即高度和建筑横向跨度的比例，比如说砖墙同样的高度和长度，砖墙越厚，底部面积越大越不容易倒。
稳定性：结构维持其原有平衡状态的能力。
刚度是与变形有关，这个变形过程是渐进。
而稳定性是在强度和刚度都满足的情况下依然可能发生的现象，其变形过程是跳跃的。
稳定性：工程中有些构件具有足够的强度、刚度，却不一定能安全可靠地工作。
当F小于某一临界值F cr，撤去轴向力后，杆的轴线将恢复其原来的直线平衡形态(图b)，则称原来的平衡状态的是稳定平衡。
当F增大到一定的临界值F cr，，撤去轴向力后，杆的轴线将保持弯曲的平衡形态，而不再恢复其原来的直线平衡形态(图c)，则称原来的平衡状态的是不稳定平衡。
稳定的平衡状态和不稳定状态之间的分界点称为临界点，临界点对应的载荷称为临界荷载。
用Fp cr表示。
压杆从直线平衡状态转变为其他形式平衡状态的过程称为称为丧失稳定，简称失稳，也称屈曲，屈曲失效具有突发性，在设计时需要认真考虑。
建筑力学常见问题解答4杆件的强度、刚度和稳定性计算
建筑⼒学常见问题解答4杆件的强度、刚度和稳定性计算建筑⼒学常见问题解答4 杆件的强度、刚度和稳定性计算1.构件的承载能⼒，指的是什么？答：构件满⾜强度、刚度和稳定性要求的能⼒称为构件的承载能⼒。
(1)⾜够的强度。
即要求构件应具有⾜够的抵抗破坏的能⼒，在荷载作⽤下不致于发⽣破坏。
(2)⾜够的刚度。
即要求构件应具有⾜够的抵抗变形的能⼒，在荷载作⽤下不致于发⽣过⼤的变形⽽影响使⽤。
(3)⾜够的稳定性。
即要求构件应具有保持原有平衡状态的能⼒，在荷载作⽤下不致于突然丧失稳定。
2.什么是应⼒、正应⼒、切应⼒？应⼒的单位如何表⽰？答：内⼒在⼀点处的集度称为应⼒。
垂直于截⾯的应⼒分量称为正应⼒或法向应⼒，⽤σ表⽰；相切于截⾯的应⼒分量称切应⼒或切向应⼒，⽤τ表⽰。
应⼒的单位为Pa。
1 Pa=1 N／m2⼯程实际中应⼒数值较⼤，常⽤MPa或GPa作单位1 MPa=106Pa1 GPa=109Pa3.应⼒和内⼒的关系是什么？答：内⼒在⼀点处的集度称为应⼒。
4.应变和变形有什么不同？答：单位长度上的变形称为应变。
单位纵向长度上的变形称纵向线应变，简称线应变，以ε表⽰。
单位横向长度上的变形称横向线应变，以ε/表⽰横向应变。
5.什么是线应变？什么是横向应变？什么是泊松⽐？答：（1）线应变单位长度上的变形称纵向线应变，简称线应变，以ε表⽰。
对于轴⼒为常量的等截⾯直杆，其纵向变形在杆内分布均匀，故线应变为l l?=ε（4-2）拉伸时ε为正，压缩时ε为负。
线应变是⽆量纲（⽆单位）的量。
（2）横向应变拉(压)杆产⽣纵向变形时，横向也产⽣变形。
设杆件变形前的横向尺⼨为a，变形后为a1，则横向变形为aaa-=1横向应变ε/为aa=/ε（4-3）杆件伸长时，横向减⼩，ε/为负值；杆件压缩时，横向增⼤，ε/为正值。
因此，拉(压)杆的线应变ε与横向应变ε/的符号总是相反的。
（3）横向变形系数或泊松⽐试验证明，当杆件应⼒不超过某⼀限度时，横向应变ε/与线应变ε的绝对值之⽐为⼀常数。
力学分析中的强度和刚度详细解释
力学分析中的强度和刚度详细解释
很多人对力学中强度和刚度的概念总是混淆，今天就来谈一下自己的理解。
书中说为了保证机械系统或者整个结构的正常工作，其中每个零部件或者构件都必须能够正常的工作。
工程构件安全设计的任务就是保证构件具有足够的强度、刚度及稳定性。
稳定性很好理解，受力作用下保持或者恢复原来平衡形式的能力。
例如承压的细杆突然弯曲，薄壁构件承重发生褶皱或者建筑物的立柱失稳导致坍塌，很好理解。
今天主要来讲一下对于刚度和强度的理解。
一、强度
定义：构件或者零部件在外力作用下，抵御破坏（断裂）或者显著变形的能力。
比如说张三把ipad当成了体重秤，站上去，ipad屏幕裂了，这就是强度不够。
比如武汉每年的夏天看海时许多大树枝被风吹断，这也是强度不够。
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第6章 强度与刚度验算
z 2 c2 c 3 2 1 f
式中： 1 －系数，当 与 c 同号或 c ＝0 时，取 1 ＝1.1，当 与 c 异号时，取 1 ＝1.2。 五、 刚度验算 梁的最大挠度应满足：
（6－9）
v [v ]
其中：v－梁的最大挠度； [v]－受弯构件的挠度限值；按表 6－4 采用。 表 6－4：受弯构件的挠度限值 序号 1 2 吊车梁 位置 楼盖或工作平台 构件名称 主梁 次梁 手动、单梁、悬挂吊车 轻级工作制和 起重量 Q<50t 中级工作制桥式吊车 重级工作制和 起重量 Q>50t 中级工作制桥式吊车 手动或电动葫芦的轨道梁 3 屋面檩条 无积灰的瓦楞铁、石棉瓦屋面 其他屋面
x , y －分别是截面在两个主平面内的截面塑性发展系数；按表 6－3 取。
偏心受力构件的刚度验算包括两方面：长细比验算与挠度验算
x lox / i x [ ] y loy / i y [ ]
与
v [v ]
3
越大，构件刚度越大，反之则刚度越小。
设计规范规定轴心受力构件的长细比应不超过规定的容许长细比[ ]，这是因为长细比过大会使构件在使用 过程中容易由于自重发生挠曲，在动力荷载作用下容易产生振动，在运输和安装过程中容易产生弯曲。对轴心受 压构件而言，长细比过大还会使其承载能力降低过多，截面利用不充分。 验算构件的刚度时，应对两个主轴方向的长系比均进行计算：
式中：V－计算截面 y 轴主平面内的剪力； fv－钢材抗剪强度设计值； I－毛截面惯性矩； S－一半毛截面对中和轴的面积矩； 三、 局部压应力
VS fv Itw
（6－7）
c
2
F
tw lz
强度和刚度的概念与区别
强度（strength）和刚度（stiffness）是材料力学性质的重要指标，用于描述材料的物理特性和行为。
虽然这两个术语经常用于描述材料的性能，但它们代表的是不同的概念和性质。
下面是对强度和刚度的概念和区别的相关参考内容。
1.强度的概念：强度是材料抵抗外部力和应力的能力，可以理解为材料的“坚固程度”。
在物理学中，强度通常通过该材料能够承受的最大应力来衡量。
强度可以分为以下几种类型：•抗拉强度（tensile strength）：材料在拉伸过程中能够承受的最大拉应力。
•抗压强度（compressive strength）：材料在受压过程中能够承受的最大压应力。
•抗扭强度（torsional strength）：材料在受扭矩过程中能够承受的最大剪应力。
•抗剪强度（shear strength）：材料在受剪切过程中能够承受的最大剪应力。
强度的单位通常是帕斯卡（Pascal）或其扩展单位。
2.刚度的概念：刚度是材料抵抗变形的能力，可以理解为材料的“硬度”。
刚度衡量了材料负载下的变形程度。
刚度取决于材料的弹性模量，即材料在受力时变形程度和应力之间的关系。
刚度通常表示为应变与应力之间的比率，即刚度=应力/应变。
刚度越高，材料在给定应力下的变形量越小。
刚度通常用于描述材料对力的响应速度。
高刚度材料（硬材料）通常具有快速的力学响应和较小的变形，而低刚度材料（软材料）通常具有较慢的力学响应和较大的变形。
3.强度和刚度的区别：强度和刚度代表了材料不同的力学性质，可以从以下几个方面进行比较：•概念：强度是描述材料抵抗外部力和应力的能力，而刚度是描述材料抵抗变形的能力。
•单位：强度通常使用帕斯卡或其扩展单位进行表示，而刚度表示为应变与应力之间的比率。
•影响因素：强度取决于材料的组成、晶体结构、材料处理方式等，而刚度取决于材料的弹性模量。
•应用：强度通常用于材料设计和工程应用中，以确保材料可以承受预期的外部载荷。
刚度通常用于设计精度要求高的系统，例如精密仪器和机械装置。
模量、强度、刚度的详细说明
弹性（杨氏）模量、剪切模量、体积模量、强度、刚度“模量”可以理解为是一种标准量或指标。
材料的“模量”一般前面要加说明语，如弹性模量、压缩模量、剪切模量、截面模量等。
这些都是与变形有关的一种指标，单位为Pa也就是帕斯卡。
但是通常在工程的使用中，因各材料杨氏模量的量值都十分的大，所以常以百万帕斯卡（MPa）或十亿帕斯卡（GPa）作为其单位。
1、杨氏模量(Young's Modulus) ——E：杨氏模量就是弹性模量，这是材料力学里的一个概念。
对于线弹性材料有公式σ(正应力)＝E·ε(正应变)成立，式中σ为正应力，ε为正应变，E为弹性模量，是与材料有关的常数，与材料本身的性质有关。
杨（ThomasYoung1773～1829）在材料力学方面，研究了剪形变，认为剪应力是一种弹性形变。
1807年，提出弹性模量的定义，为此后人称弹性模量为杨氏模量。
钢的杨氏模量大约为2×1011N/m2，铜的是1.1×1011 N/m2。
2、弹性模量（Elastic Modulus）——E：弹性模量E是指材料在弹性变形范围内(即在比例极限内)，作用于材料上的纵向应力与纵向应变的比例常数，也常指材料所受应力（如拉伸、压缩、弯曲、扭曲、剪切等）与材料产生的相应应变之比。
弹性模量E在比例极限内，应力与材料相应的应变之比。
对于有些材料在弹性范围内应力-应变曲线不符合直线关系的，则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模量值。
根据不同的受力情况，分别有相应的拉伸弹性模量modulus of elasticity for tension (杨氏模量)、剪切弹性模量shear modulus of elasticity (刚性模量)、体积弹性模量、压缩弹性模量等。
2.1、剪切模量G(Shear Modulus)：剪切模量是指剪切应力与剪切应变之比。
剪切模数G=剪切弹性模量G=切变弹性模量G 。
结构构件的强度和刚度名词解释_概述及解释说明
结构构件的强度和刚度名词解释概述及解释说明1. 引言1.1 概述在结构工程领域中，强度和刚度是两个关键概念。
强度指材料或构件抵抗外力的能力，它衡量了材料或构件的承载能力以及其抵抗变形和破坏的能力。
而刚度则描述了材料或构件对外部加载产生的应变或位移响应的能力，也可以理解为材料或构件的刚性程度。
1.2 文章结构本文将对结构构件的强度与刚度进行详细阐述，并探讨它们之间的关系。
同时，我们还将介绍测试这些属性的方法以及在结构设计过程中考虑强度和刚度要求时需要注意的事项。
最后，我们将总结文章主要观点和结论。
1.3 目的本文旨在帮助读者更好地理解结构工程中强度和刚度这两个重要概念，并提供有关测试方法和设计要求方面的指导。
了解和运用这些知识对于合理地设计、评估和优化各种类型的建筑、桥梁、机械设备以及其他工程结构具有重要意义。
以上是文章“1. 引言”部分内容，详细阐述了本文的概述、结构和目的。
2. 结构构件的强度和刚度名词解释2.1 强度的定义与解释强度是指材料或构件抵抗外部力量造成破坏或变形的能力。
在结构工程中，强度通常指材料或结构承受极限荷载时的稳定性能。
对于不同类型的结构材料和构件，其强度有不同的评估标准和计算方法。
2.2 刚度的定义与解释刚度是指材料或构件在受力后抵抗变形或挠曲的能力。
刚度可以衡量材料或结构对应力响应的程度，即单位应变产生的单位应力。
动态刚度还可以描述结构在振动过程中所表现出来的特性。
2.3 强度和刚度之间的关系虽然强度和刚度是两个不同的概念，但它们之间存在密切联系。
一方面，在设计结构时，需要根据预期承受荷载选择合适的材料和尺寸来满足要求强度。
另一方面，合适的刚度设计对于确保结构在荷载作用下不会过分变形具有重要作用。
3. 强度与刚度测试方法为了评估结构构件的强度和刚度，需要进行相应的测试方法。
常用的测试方法包括压力试验、弯曲试验和拉伸试验。
通过这些试验可以获取材料或构件在不同类型载荷下的性能数据，从而评估其强度和刚度。
工程力学中的材料强度和刚度分析
工程力学中的材料强度和刚度分析工程力学是研究物体在受到外力作用下的变形和破坏规律的学科。
在工程力学中，材料强度和刚度是非常重要的概念。
材料强度指的是材料承受外力时的抗力，而材料刚度则是指材料在受力时的变形程度。
一、材料强度分析在工程力学中，材料强度是指材料在受到外力作用时的抗力。
材料的强度可以通过材料的应力-应变关系来描述。
应力是指物体内部单位面积上受到的外力，应变是指物体受到外力后相对于原形态的变形程度。
材料的强度可以分为两种类型：拉伸强度和压缩强度。
拉伸强度指的是材料在受到拉力作用时的抗力，压缩强度指的是材料在受到压力作用时的抗力。
这两种强度可以通过实验得到，从而确定材料的强度参数。
材料的强度分析在工程设计中起着重要的作用。
通过对材料强度的分析，可以确定材料是否适用于特定的工程项目。
在工程施工过程中，必须合理选择材料的强度参数，以确保工程的安全性和可靠性。
二、材料刚度分析材料刚度是指材料在受力时的变形程度。
当材料受到外力作用时，会发生变形，而材料的刚度就是描述这种变形程度的参数。
材料的刚度可以通过材料的弹性模量来描述。
弹性模量是材料在受力下发生变形的能力。
材料的刚度与其弹性模量成正比，刚度越大，材料的变形程度越小。
材料刚度的分析在工程设计和施工中也十分重要。
合理选择材料的刚度参数，可以保证工程的稳定性和安全性。
在材料的刚度分析中，还需要考虑材料的形状和尺寸等因素，以确定合适的刚度参数。
三、综合分析在工程力学中，材料的强度和刚度分析是相互关联的。
强度分析主要关注材料在受力时的抗力，而刚度分析则关注材料在受力时的变形程度。
工程设计中需要综合考虑材料的强度和刚度参数，以满足工程的要求。
综合分析可以通过数学模型和实验方法来进行。
数学模型可以用来描述材料的应力-应变关系和变形方程，通过求解这些方程，可以得到材料的强度和刚度参数。
实验方法可以通过对材料进行拉伸、压缩等实验，得到材料的强度和刚度数据。
综合分析的结果可以应用于工程设计和施工中。
构件的强度与刚度讲解
1 纵向变形及其规律 L NL EA
强度与刚度
L NL A
2 横向变形及其规律
' d / d
' 或 '
E
式中 为' 横向变形系数；μ为泊松系数或泊松比。
@ 2005 Nanjing University of Science & Technology . School of Mechanic Engineering . Department of Design Art
Nanjing University of Science & Technology
2 构件的强度与刚度
强度与刚度
2.1 构件材料的要求与假设 2.2 构件的基本变形形式 2.3 拉伸与压缩 ★ 2.4 剪切与挤压 2.5 圆轴的扭转 2.6 梁的平面弯曲 2.7 组合变形的强度计算
@ 2005 Nanjing University of Science & Technology . School of Mechanic Engineering . Department of Design Art
Nanjing University of Science & Technology
2.4 剪切与挤压
• 剪切强度计算（实用计算方法）
强度与刚度
Q
A
Q---剪力； A---受剪面积。
P
L
P mn
b
键的受剪面积是多少？
@ 2005 Nanjing University of Science & Technology . School of Mechanic Engineering . Department of Design Art
基本计算轴心受力构件的强度和刚度计算
轴心受力构件的强度和刚度计算1．轴心受力构件的强度计算轴心受力构件的强度是以截面的平均应力达到钢材的屈服应力为承载力极限状态。
轴心受力构件的强度计算公式为f A Nn≤=σ （4-1） 式中： N ——构件的轴心拉力或压力设计值；n A ——构件的净截面面积；f ——钢材的抗拉强度设计值。
对于采用高强度螺栓摩擦型连接的构件，验算净截面强度时一部分剪力已由孔前接触面传递。
因此，验算最外列螺栓处危险截面的强度时，应按下式计算：f A N n≤='σ （4-2）'N =)5.01(1nn N - （4-3）式中： n ——连接一侧的高强度螺栓总数；1n ——计算截面（最外列螺栓处）上的高强度螺栓数；0.5——孔前传力系数。
采用高强度螺栓摩擦型连接的拉杆，除按式（4-2）验算净截面强度外，还应按下式验算毛截面强度f AN≤=σ （4-4）式中： A ——构件的毛截面面积。
2．轴心受力构件的刚度计算为满足结构的正常使用要求，轴心受力构件应具有一定的刚度，以保证构件不会在运输和安装过程中产生弯曲或过大的变形，以及使用期间因自重产生明显下挠，还有在动力荷载作用下发生较大的振动。
轴心受力构件的刚度是以限制其长细比来保证的，即][λλ≤ （4-5）式中： λ——构件的最大长细比；[λ]——构件的容许长细比。
3. 轴心受压构件的整体稳定计算《规范》对轴心受压构件的整体稳定计算采用下列形式：f AN≤ϕ （4-25）式中：ϕ——轴心受压构件的整体稳定系数，ycrf σϕ=。
整体稳定系数ϕ值应根据构件的截面分类和构件的长细比查表得到。
构件长细比λ应按照下列规定确定： （1）截面为双轴对称或极对称的构件⎭⎬⎫==y y y x x x i l i l //00λλ（4-26）式中：x l 0，y l 0——构件对主轴x 和y 的计算长度；x i ，y i ——构件截面对主轴x 和y 的回转半径。
双轴对称十字形截面构件，x λ或y λ取值不得小于5.07b/t （其中b/t 为悬伸板件宽厚比）。
机械工程中的强度与刚度分析
机械工程中的强度与刚度分析机械工程是一门研究和应用机械原理、材料力学与结构力学等知识的学科，强度与刚度是机械设计中非常重要的两个参数。
强度与刚度的分析对于确保机械设备的安全运行和性能稳定起着至关重要的作用。
一、强度分析强度是材料抵抗外力破坏的能力。
在机械设计中，我们需要根据特定的工作条件和所使用的材料性能来计算和分析零部件的强度。
常见的强度计算方法有应力-应变分析、最大主应力理论、能量法等。
应力-应变分析是一种常用的强度分析方法。
材料在外力作用下产生应变，而应变又引起材料内部的应力分布。
通过确定材料的弹性模量和材料的极限强度，在受力状态下计算出材料的最大应力情况，从而判断零部件是否能够承受工作条件下的力量。
这种方法适用于弹性变形的情况，能够较准确地预测零部件的强度。
最大主应力理论是一种简化而实用的强度计算方法。
该理论认为，在受力情况下，材料的破坏主要发生在最大主应力达到材料的屈服强度时。
通过找出受力情况下的最大主应力，与材料的屈服强度进行比较，就可以得出零部件是否能够耐受外力的结论。
这种方法适用于一般工程实践中对零部件强度的初步评估，是一种快速而简单的分析方法。
能量法是一种综合考虑材料内部应力和应变分布的计算方法。
它基于能量守恒定律，通过计算材料受力时的应变能和应力能，确定零部件的强度。
能量法适用于非弹性变形情况下的强度分析，可考虑材料的塑性变形特性，对于工程实际中较为复杂的受力情况有着较准确的分析能力。
强度分析在机械工程中具有重要的意义。
只有保证零部件的强度满足要求，才能确保机械设备在工作条件下的稳定运行。
同时，强度分析也有助于减轻零部件的重量，提高整体性能，节约材料和成本。
二、刚度分析刚度是材料抵抗变形的能力。
在机械设计中，刚度分析是确定零部件在受力情况下变形程度的一种方法。
通过计算零部件的刚度，可以合理设计机械结构，确保其在工作条件下的稳定性和准确性。
刚度分析主要包括弹性刚度与局部和整体刚度。
塑料模成型零部件强度和刚度是计算
第三节成型零部件的设计成型零部件的强度与刚度的计算一、模具强度及刚度概念从工程力学的角度上讲：构件刚度—是指构件抵抗变形的能力构件强度—是指某种材料抵抗破坏的能力，即材料破坏时所需要的应力。
模塑成型过程中，型腔受到塑料熔体的压力会产生一定的内应力及变形。
若型腔或底板壁厚不够，当内应力超过材料的许用应力时，型腔会因强度不够而破裂。
若型腔刚度不足也会发生过大的弹性变形，因此导致溢料、影响塑件尺寸和精度、脱模困难。
型腔刚度计算的依据可归纳为以下几个方面：（1）防止溢料（2）保证塑件精度（3）有利于脱模二、壁厚的受力分析1.模塑过程中模具承受的力设备施加的锁模力注射过程中塑料流动的注射压力浇口封闭前一瞬间的保压压力开模时的拉应力2.型腔受内压力作用发生膨胀变形影响塑件的尺寸精度配合面处产生溢料飞边小型腔的许用变形量小，压力作用会导致其破坏3.型腔壁厚的最大允许变形量δ从中小型塑件的尺寸精度考虑：δ≤Δ/5从不产生溢料飞边考虑：δ﹤塑料的溢料值（表5-3）保证塑件的顺利脱模：δ≤S·t（收缩量腔力学计算的特征和性质：大型腔以刚度为主计算，小型腔以强度为主计算圆形凹模直径：D﹤67～86mm时以强度计算为主矩形凹模长边：L﹤108～136mm时以强度计算为主4．型腔壁厚和底板壁厚的校核型腔要承受塑料融体的高压作用若壁厚不够可表现为：刚度不够——产生过大的弹性变形。
强度不够——型腔发生塑性变形、破裂型腔壁厚计算以最大压力为准大型模具以刚度计算为主小型模具以强度计算为主刚度与强度的校核目的保证强度和刚度（1）．刚度——防止过大弹性变形⑴从保证塑件精度要求方面出发：要求弹性变形δ＜1/5Δ弹性变形量[δ]由塑件的尺寸公差值决定⑵从保证模具型腔不发生溢料方面出发：由塑料粘度特性决定弹性变形值应小于制件收缩值型腔尺寸＋弹性变形＝制件尺寸＋热膨胀（收缩）值当变形大于热收缩值时，冷却减压后，型腔弹性恢复，塑件收缩导致制件尺寸大于型腔尺寸以致难以脱模2．强度——防止型腔变形、破裂刚度和强度校核，其选择以一分解值为标准影响因素：(1) 型腔形状(2) 模具材料的许用应力(3) 型腔的允许变形量(4) 塑料融体压力单型腔侧壁厚度tc的经验计算公式为：tc=0.20t+17（型腔压力PM<49MPa）。
刚度与强度
强度与刚度有什么区别？1.强度时金属材料在外力作用下抵抗永久变形和断裂的能力。
按外力作用的性质不同，主要有屈服强度、抗拉强度、抗压强度、抗弯强度等，工程常用的是屈服强度和抗拉强度，这两个强度指标可通过拉伸试验测出。
强度是指零件承受载荷后抵抗发生断裂或超过容许限度的残余变形的能力。
也就是说，强度是衡量零件本身承载能力（即抵抗失效能力）的重要指标。
而刚度是一个机构的刚度（k）是指弹性体抵抗变形（弯曲、拉伸、压缩等）的能力。
2.刚度和模量差不多！弹性模量是物质组分的性质；而刚度是固体的性质。
也就是说，弹性模量是物质微观的性质，而刚度是物质宏观的性质。
在工程应用中，结构的刚度是十分重要的，因此在选择材料时弹性模量是一个重要指标。
当有不可预测的大挠度时，高的弹性模量是十分必要的。
当结构需要有好的柔韧性时，就要求弹性模量不要太高。
3.强度强调的是原始物性，即在一定受载模式下材料对力的本征抗性，也就是说材料的内部结构的键合性对外力的抗性；刚度强调的是服役物性，即在一定受载模式下材料对力的形态抗性，也就是说材料的宏观形态对外力的抗性4.材料强度是材料抵抗外力的能力，刚度（或模量也能体现抵抗外力的能力）例如对于钢铁来说，它在压缩变形的过程中由于存在应变硬化，其强度会不断的增加，其变形也会不断的增加。
但是对于陶瓷来说，其模量比较大，在承受相同的载荷的时候其变形是很小的。
所以说一个材料可以有很大变形时候也可以有很大的强度，但是另外一种材料其变形能力小的时候同样也有可能又很大的强度。
5.强度是材料固有性能，有不同指标如屈服强度、抗拉强度、抗压强度、抗弯强度等。
而刚度是EI，I为惯性矩，考虑材料的结构设计，多用于材料的结构设计。
6.从工程力学的角度上讲：1）强度是指某种材料抵抗破坏的能力，即材料破坏时所需要的应力。
一般只是针对材料而言的。
它的大小与材料本身的性质及受力形式有关。
如某种材料的抗拉强度、抗剪强度是指这种材料在单位面积上能承受的最大拉力、剪力，与材料的形状无关。
3、构件的强度、刚度和稳定性
➢ 构件变形的基本形式 轴向拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 ➢ 应注意的问题 区分第一篇和第二篇的基本概念。
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第6章 轴向拉伸和压缩
6.1 轴向拉(压)杆横截面的内力、轴力图
6.2 应力和应力集中的概念
A 1
联立可得
6
B
FN1 2F(拉）FN2 3F（压） C
2
F
（2）求杆件允许的最大轴力。
先让杆1充分发挥作用，求出最大轴力为
FN1
[ F N ] 1 [] 1 A 1 1 6 0 1 0 3 6 1 0 4 9 6 k N
6
B
所以许用荷载为
FN2 F
[F]1[F2 N]11 29648kN
小变形：构件在荷载作用下产生的变形与构件本身尺寸相比 是很微小的。反之，称为大变形。 本章研究内容限于小变形范围。
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5.3 基本假设
连续、均匀假设 ：假设物体在其整个体积内毫无空隙地充满了物质， 且物体的性质各处都一样。
各向同性假设：假设材料沿不同方向具有相同的力学性能。若材料沿不 同方向具有不同力学性能，则称为各向异性材料。
C
A
K
GH
B
FFF
F
F
F
F
拉杆
压杆
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轴力 ：拉压杆横截面上的内力。 求解内力的方法——截面法
FA
C
B FR
F
A 甲
C
FN
C
FN' C' 乙 C'
B FR
Fx 0
FN F
1）用假想的垂直于轴线的截面沿所求内力处切开，将构件分为两部分。 2）取两部分中的任意部分为脱离体，用相应的内力代替另一部分对脱离
刚度和强度的关系
刚度和强度的关系
刚度和强度是建筑和机械工程等多个领域中使用频率很高的重
要参数，它们之间存在着密切的联系。
在机械工程学中，刚度表示材料或构件的几何形状和强度以及它们在受力时能承受多少应力、变形以及它能够承受多大的形变能力。
强度指的是物体可以承受的最大外力或压力，而强度和刚度是一对重要的物理量，他们之间存在着密不可分的联系。
刚度关系的是构件或材料的几何结构，强度关系的是构件或材料的耐力特性。
在施加外力或拉伸作用时，构件会发生形变，此时强度就是是构件发生形变前承受力的最大值。
刚度与强度会在应变量大于某一特定值时发生变化，变成更低的值，这称为物体“塌陷”。
另外，刚度和强度的关系还受到材料及构件的几何形状的影响。
构件有很多种不同的几何形状，比如圆柱、圆锥、角柱等。
它们的刚度和强度值也因材料和构件的几何形状而有所差异，圆形构件刚度和强度要比非圆形构件要高。
还有，刚度和强度的关系也受温度变化的影响。
随着温度升高，材料及构件的刚度和强度都会有所影响，温度越高，刚度和强度越低。
因此，在热处理或高温环境下使用的构件，其刚度和强度也应考虑到温度变化的因素。
最后，还应该注意，刚度与强度在实际情况下也受构件的位置及上下文的影响而发生变化。
比如，构件如果放置在外力发力的方向，那么它的刚度和强度会有很大的变化，变得更高，而如果构件放置在
外力施加的方向，则其相应的刚度和强度会变得更低。
总之，刚度和强度之间有着密不可分的联系，这种联系是无处不在的，从几何形状、材料性质、温度变化、受力方向等多方面都在影响着它们的关系，因此在设计与制造过程中，应该把刚度和强度的关系考虑在内，以使构件具有较高的性能。
构件的强度和刚度
网上辅导7第7章构件的强度和刚度1、分布内力与应力内力:外力引起的杆件内部相互作用力的改变量。
应力:内力在截面上的集度称为应力(垂直于杆横截面的应力称为正应力，平行于横截面的称为切应力)。
应力是判断杆件是否破坏的依据。
单位是帕斯卡，简称帕，记作Pa，即l平方米的面积上作用1牛顿的力为1帕，1N／m2＝1Pa。
1kPa＝103Pa，1MPa＝106Pa1GPa＝109Pa拉(压)杆横截面上的应力拉(压)杆的变形：根据杆件变形的平面假设和材料均匀连续性假设可推断：轴力在横截面上的分布是均匀的，且方向垂直于横截面。
拉伸时轴向变形为正，横向变形为负；压缩时轴向变形为负，横向变形为正。
2、虎克定律：实验表明，对拉(压)杆，当应力不超过某一限度时，杆的轴向变形与轴力F N 成正比，与杆长L成正比，与横截面面积A 成反比。
这一比例关系称为虎克定律。
当轴力、杆长、截面面积相同的等直杆,E 值越大，就越小，所以E 值代表了材料抵抗拉(压)变形的能力，是衡量材料刚度的指标。
3、材料拉伸和压缩时的力学性能材料的力学性能：材料在外力作用下，其强度和变形方面所表现出来的性能。
它是通过试验的方法测定的，是进行强度、刚度计算和选择材料的重要依据。
工程材料的种类：根据其性能可分为塑性材料和脆性材料两大类。
低碳钢和铸铁是这两类材料的典型代表，它们在拉伸和压缩时表现出来的力学性能具有广泛的代表性。
低碳钢拉伸时的力学性能常温、静载试验 ：L=5~10d低碳钢标准拉伸试件安装在拉伸试验机上，然后对试件缓慢施加拉伸载荷，直至把试件拉断。
根据拉伸过程中试件承受的应力和产生的应变之间的关系，可以绘制出该低碳钢的应力—应变曲线。
试件在拉伸过程中经历了四个阶段，有两个重要的强度指标。
ob 段—弹性阶段(比例极限σp 弹性极限σe )bc 段—屈服阶段cd 段—强化阶段de 段—缩颈断裂阶段(1)弹性阶段 比例极限σpoa 段是直线，应力与应变在此段成正比关系，材料符合虎克定律，直线oa 的斜率 就是材料的弹性模量，直线部分最高点所对应的应力值记作σp ，称为材料的比例极限。
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强度与刚度
《机械设计基础》 —构件的强度与刚度
段齐骏 南京理工大学设计艺术系
@ 2005 Nanjing University of Science & Technology . School of Mechanic Engineering . Department of Design Art
@ 2005 Nanjing University of Science & Technology . School of Mechanic Engineering . Department of Design Art
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杆件的基本变形形式
基本变形
工程实例
受力简图
拉伸 P
PP
P
压缩 剪切 P
P P
P
P
P
P P
扭转 M
MM
M
弯曲
M
M
G
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2.3 拉伸与压缩
强度与刚度
2.3.1 拉伸、压缩的概念
在一对大小相等、方向相反、作用线与杆轴线重 合的外力作用下，构件所发生的伸长或缩短变形。
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2.1 构件材料的要求与假设
强度与刚度
• 构件材料的相关要求
在任何外力(载荷)作用下,零件不允许发生破坏； 材料抵抗破坏的能力，称之为强度。 在任何外力(载荷)作用下,零件不可发生过大的变 形；材料抵抗变形的能力，称之为刚度。 在任何外力(载荷)作用下,零件应保持原有形式下 的平衡；材料保持原有平衡形式的能力，称之为 稳定性。
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2.2 杆件的基本变形形式
强度与刚度
• 材料力学的研究对象—杆件
杆件是指一个方向的尺寸远大于另两个方向的尺 寸的构件。
典型的杆件有轴、连杆、梁。
杆件的与其长度方向垂直的截面称为横截面；横 截面形心的连线称为轴线。
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2 构件的强度与刚度
强度与刚度
2.1 构件材料的要求与假设 2.2 构件的基本变形形式 2.3 拉伸与压缩 ★ 2.4 剪切与挤压 2.5 圆轴的扭转 2.6 梁的平面弯曲 2.7 组合变形的强度计算
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2.3.4 材料在拉压时的力学性质
• 低碳钢的拉伸
强度与刚度
d
bc
e
a
L0
d
p s
b
L
0
构件拉伸的长度与原长之比为应变： L / L0
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2.3.3 应力的概念
强度与刚度
工程上常用单位面积 上的内力大小来判断 构件的危险程度；即 有单位面积上的内力 称为应力。
N
A
N—横截面上的内力，单位为N（牛顿）； A—横截面的面积，单位为m2；
—横截面上的正应力，单位为Pa，1Pa=1N/ m2
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• 低碳钢的拉伸
强度与刚度
弹性阶段(ab)
tan E E
d
bc
e
E为材料的弹性模量。
a
p s
b
屈服阶段(bc)
强化阶段(cd)
缩颈阶段(de)
0
延伸率：
L L0 L0
100 %
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2.3.2 内力与截面法
• 内力的概念
P
材料力学所指的内
力,是指在外力作用
下存在于构件内部
P
的各质点之间、构
件这一部分和另一
N
部分之间的相互C
P
N
+
x
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2.1 构件材料的要求与假设
强度与刚度
• 构件材料的基本假设
均匀连续假设：假设变形体内部都是连续不断的 均匀的物质； 各向同性假设：假设变形体在各个方向上具有相 同的力学属性。
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A
BA
B
C
G
C
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