第14章交流绕组磁势

当线圈电流交变时，磁势沿气隙分布仍是矩 形，但幅值随时间按余弦规律变化，也就是说整 个磁势波发生脉振。
A相电流表达式 i 2I cos t
A相脉振磁势基波表达式（参见前面第3页）
f K 1 (
,t)
4
Nk
(
2I cost) cos
2
FK1 cost cos
单线圈脉振磁场分解示意图
A相脉振磁势谐波表达式（参见前面第3页）
B相磁势空间分布波形
C相脉振磁势表达式
fC1( , t) FK1 cos(t 240o) cos( 240o)
A相磁动势波动画
B相磁动势波动画
C相磁动势波动画
A、B、C三相绕组的脉振磁势各自位置不变，正负 交替地脉振。在相互错开三分之一周期的不同时刻 分别达到其最大值。
思考：三者的合成磁场有何特点？ 其最大值所在位置是固定的，还是变化的？
A相脉振磁势幅值
FK 1
4
2 2
Nk I
0.9Nk I
FK 3
1 4
3
2 2
Nk I
1 3
FK1
FK 5
1 4
5
2 2
Nk I
1 5
FK1
当绕组具有P对极时A相脉振磁势幅值
FK1
4
2 N1I 2p
0.9 N1I p
注意：此处用N1， 不是N，且此
处I不是上面的I。
P对极一相脉振磁势幅值
图中，绕组具有两对极， 每对极仍然只有一个线 圈，磁力线回路包围的
结论：载流线圈所产生的气隙磁势沿定子内圆分布 是矩形波，在导体处，气隙磁势发生突变。
用傅里叶级数分解矩形波磁动势
如何处理矩形波磁势？
为了得到所有绕组中电流共同产生的磁势与 磁场。两个方法：各绕组矩形波磁势相加，或 谐波分析后基波与各次谐波分别相加。
仿照研究电势的方法，对矩形波磁势作傅里 叶级数分解，得到在气隙空间分布的正弦变化 的基波磁势与谐波磁势。
安匝数与一对极情况相
同。习惯用电枢绕组一
相串联匝数N1计算磁势，
于是得到
FK1
4
2 N1I 2p
0.9 N1I p
B相脉振磁势：根据+B轴线位置，理解空间函数关系 fB1( , t) FK1 cos(t 120o) cos( 120o) 与磁势表达式对应的磁场、磁极：
iB
iB
B相电流建立的磁场的磁极与对称轴
磁势基波与谐波的辐值与波长
结论:
1.基波磁动势的幅值是矩形波磁动式幅值fk的 4/π倍； 谐波磁动势幅值为基波幅值的1/ν倍。
2.基波磁动势波长与原矩形波波长一样，磁极 对数亦相同（极距相同）； 谐波的波长为基波的1/ν，极对数为基极波 的ν倍。
4 线圈中通入交变电流产生脉振磁动势
点击此处链接 脉振磁动势动画
同步电机动画
2 交流电枢绕组磁动势问题的知识结构
目的：学会如何分析对称三相绕组产生的旋转磁 场，认识其特点；
方法：从气隙磁动势入手进行分析；
过程：一个载流线圈（集中整距绕组）的磁场与 磁势； 一相绕组电流的磁势； 三相绕组流过对称三相电流的磁势；
§14-1 单层集中整距绕组的一相磁动势
交流电机模型图（A相集中绕组）
1 电枢单一线圈的磁路、磁极与磁力线分布
1）电枢单一线圈的磁路与磁极 （1）带气隙载流铁心线圈的磁路与磁极：
特点：假设通入直流电流，磁路在铁心范围 内，气隙两侧为N,S极
源自文库S N
（2）磁路与磁极：从铁心线圈到定子铁心 特点：平行气隙变为圆形空间，磁路仍在铁心范围内；
左侧气隙两侧为N,S极，右侧铁心内圆为N,S极。
fK 3 ( , t) FK 3 cos t cos 3
fK5 ( ,t) FK5 cost cos 5
结论：1）单个线圈当通入交流电流时产生在空间 按矩形波分布、位置固定、波幅的大小和正负随时 间变化的脉振磁势。
2）线圈磁势除包含基波磁势外，还包含有 3、5、7 等谐波磁势分量。
3）基波与各次谐波脉振磁势随时间脉振的 角频率相等，均等于电流的角频率。
S S N
N
（2）磁路与磁极：从铁心线圈到定子铁心
特点：外圆与槽形由方变圆，磁路仍在铁心范围内； 铁心内圆仍为N,S极。
S
S
N
N
2）电枢单一线圈的磁力线分布
假设线圈中通入 直流电流后所产 生的磁场分布的 特点： 磁力线沿定子圆 周均匀分布。 （用数值计算方 法得到）
2 线圈磁动势的空间分布
在定子内圆表面建立空间圆弧坐标，以A相 绕组轴线与定子内圆表面交点作为原点，坐标用 电角度α表示。把气隙圆周展成直线，横坐标表 示沿气隙圆周的圆弧长。
§14-2 单层集中整距绕组的三相磁动势
说明： 三相绕组在空间对称分布； 三相电流为对称、正弦交变；
点击此处链接 三相合成磁场动画
点击此处链接 三相合成磁场的磁力线动画
问题：三相合成磁场的旋转磁场如何表达？ 其空间波形、幅值、转速、转向、 参考位置如何确定?
从同步电 动机模型理解 电枢磁场在能 量转换中的作 用：
电枢的旋 转磁场的磁极 代替手动磁铁 的驱动作用。
同步手动动画
1 从实例看电枢磁场在能量转换中的作用
电枢的旋转磁场的磁极代替手动磁铁的驱动作用。
定子旋转磁场动画
从同步发电机能量转换关系理解电枢磁 场在能量转换中的作用
同步发电机示意 图: 从转子可以输入 数十万千瓦机械 功率，但是转子 不会超速，也是 因为定子表面有 等效磁极的阻力
f () 4
fk
cos
1 3
4
fk
cos
3
1 5
4
fk cos 5 L
矩形波磁势的基波与谐波（分解）
f ( )
1 2 NKi
0
2
2
1 2
N
K
i
3
2
磁势基波与谐波的物理意义
是对磁场空间波形进行的谐波分析 基波与谐波物理意义同上一章转子磁场，但是
现在由电枢电流产生。图中基波2极，五次谐 波10极。注意2极基波与2极矩形波的异同
第十四章 交流电枢绕组的磁动势
本章重点讨论的问题:
认识气隙磁动势 单相绕组磁动势——脉振磁动势 三相绕组合成磁动势——旋转磁动势
要求：
1. 掌握磁动势的概念与基本公式； 2. 掌握产生各磁势的条件及特点； 3. 了解用三角函数和向量来表示磁动势；
认识交流电机的电枢（定子）磁场
1 从实例看电枢磁场在能量转换中的作用
圆周展开动画
f ( )
2
0
2
3
2
3 定子内圆气隙磁动势分布
铁心磁压降忽略不计，则线圈磁动势消耗在两段气 隙上。每段气隙的磁势为线圈磁势的一半。（前页）
2
到
：f ( )
2
fK
1 2
NKi
2
到 3 ：f ( )
2
fK
1 2
NKi
上述表达式磁势正负符号的规定：
磁力线出定子进气隙为正（N极为正）。