材料分析方法-7

与点
(h1 2k1 2l1 2)h (2 2k2 2l2 2)
阵常数无关，标准投影图对于不同点阵常数的立方晶体普
遍适用；因立方晶系同名的晶面和晶向垂直，其标准投影
图同时可用于晶面和晶向
非立方晶系的晶面间夹角与点阵常数有关，故无法制作普
遍适用的标准衍射. 图
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第一节 极射赤面投影法
三、单晶体的标准投影图
图7-9为立方晶系标准投影图，落在同一大圆弧和直线上的极 点对应的晶面法线在同一平面上， 此平面的法线为这些晶面 的交线。相交于同一直线的晶面属于同一晶带， 其交线称为 晶带轴，用[uvw]表示，晶面指数(hkl)和[uvw]满足晶带定律
hu + kv + lw = 0
(7-1)
(001)
(011)
定出等角的点M、T及Q，此3点
所在的圆为欲求的轨迹；
图7-4 与极点成等夹角点. 的轨迹
与P点成90点的轨迹为过赤道线
上F 点的经线大圆NFS，NFS可
视为一平面的投影，其法线的投
影点为P
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第一节 极射赤面投影法
二、吴氏网
4) 极点的转动 在乌氏网上可将极点绕确定轴转动到新位置
转轴垂直于投影面：如图7-5，将P点绕基圆圆心(轴的投影)转
二、吴氏网
4) 极点的转动 在乌氏网上可将极点绕确定轴转动到新位置
转轴与投影面成任意夹角：如图7-7，转轴的投影为B1点，使 A1点绕B1轴顺时针转动40的步骤为，① 将B1 置于赤道线上；
② 将A1和B1同时绕NS轴转动至B1 到达基圆圆心，称为B2， A1点在 其纬线上到达A2； ③ A2 绕B2按预 定方向转40到达A3； ④ B2绕 NS 轴转至原位B1， A3沿其纬线相应 转至A4， A4即为A1点绕 B1轴顺时 针转动40后的新位置
(111)
图. 7-9 立方晶系标准投影图
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第二节 织构的种类和表示方法
织构按择优取向分布特点分类
图7-7 极点绕倾斜轴转. 动
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第一节 极射赤面投影法
二、吴氏网
5) 投影面的转换 在乌氏网上将极点绕确定轴转动到新位置
如图7-8， K、P、Q是以 O 为 投影面的极点， 将K转到投影 面基圆中心， P、Q 随之作相 同的转动，沿其各自的纬线到 达新位置 P1、Q1，这就是 P、 Q点以K为新投影面的位置
图7-8 投影面的转. 换
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第一节 极射赤面投影法
三、单晶体的标准投影图
极射赤面投影可以用一个点简明方便地表示晶体中一组晶 向和晶面
对于某种点阵结构的单晶体，选择某一低指数的重要晶面 作为投影面，将各晶面向其投影，即可得到单晶体的标准 衍射图
立方晶系的晶面间夹角 co s h1h2k1k2l1l2
X射线衍射是织构测定的主要方法，近年来电子背散射衍
射(EBSD)技术在织构分析方面亦得到广泛应用
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第一节 极射赤面投影法
一、极射赤面投影法的特点
极射赤面投影法用以表达晶向、晶面的方位，见图7-1
1) 被投影晶体置于参考球球心O，假定晶体的所有晶向、晶 面均通过球心
2) 投射点B为球面上一点的射线，投影 面是与过B点直径垂直的任一平面，平 行于投影面且通过球心的平面与球交成 一大圆， B点向大圆上各点的投影线在 投影面上的交点构成基圆(NESW)
3) 晶向或晶面法线与球面交点称露出点,
投影线与投影面的交点即为晶向或晶面
的投影点，称极点
图7-1 极射赤面投影法.
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第一节 极射赤面投影法
二、乌氏网
如图7-2a，为确定极点在极射赤面投影面上的位置，以及 测量各极点间的夹角，需在参考球上建立坐标网
取参考球的一直径NS作为南北极，过球心O且垂直于NS的大 圆称为赤道，平行于赤道大圆的一系 列等角距离平面与参考球交成纬线， 通过NS轴的等角距离平面与球面交成 经线
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第一节 极射赤面投影法
二、吴氏网
吴氏网是确定晶体方位及测量夹角的工具，应用时注意
1) 晶体投影图基圆的直径与乌氏网相同，使用时将二者中心 重合
2) 测定二极点间夹角时，转动投 影图，使二极点位于同一经线大 圆(包括基圆)或赤道上， 二点间 的纬度差或经度差极为二极点间 夹角，见图7-3。 如A、B极点间 夹角为120， C、D极点间夹角 为20， E、F 极点间夹角为20
球面上某极点 M 的位置可用经度( )
和纬度( )表示
图7-2a 参考球上的坐标网.
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第一节 极射赤面投影法
二、乌氏网
在图7-2a中，若以赤道平面上一点(如E点)为投射点，投 影面平行于NS轴，此投影为乌氏网，见图7-2b
若以N或S为投影点，投影面平行于赤道平面，可得到极网， 见图7-2c
. 图7-2 b) 乌氏网 c) 极网
动 角到达P 点
转轴平行于投影面：如图7-6， 轴的投影为基圆直径，转动投 影图使转轴与乌氏网
NS重合， 使极点沿
其纬线转动 角。如
A1→A2； 若转至投
影图背面，用不同符
号标明(如B1→B1)
图7-5 极点绕垂直于 图7-6 极点绕平行于
投影面的轴转动 . 投影面的轴转动
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第一节 极射赤面投影法
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第七章 多晶体织构的测定
理想多晶体中各晶粒的取向呈无规分布，宏观上表现为各 向同性
实际的多晶体材料的晶粒存在择优取向，称这种组织状态 为织构
多晶体材料织构的形成往往与其制备和加工过程有关，如 铸造、镀膜、塑性变形、退火等
织构使多晶体材料的物理、化学、力学等性能发生各向异 性。这种性质有时是有害的，有时又是有益的
第一篇 材料X射线衍射分析
第 一章 X射线物理学基础 第二章 X射线衍射方向 第三章 X射线衍射强度 第四章 多Fra Baidu bibliotek体分析方法 第五章 物相分析及点阵参数精确测定 第六章 宏观残余应力的测定 第七章 多晶体织构的测定
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第七章 多晶体织构的测定
本章主要内容 第一节 极射赤面投影法 第二节 织构的种类和表示方法 第三节 丝织构指数的测定 第四节 极图的测定 第五节 反极图的测定
图7-3 极点间夹角的测. 量
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第一节 极射赤面投影法
二、吴氏网
3) 与已知极点成等夹角点的轨迹如图7-4所示。首先转动投影 图中已知极点P 位于乌氏网的赤道线上
在P点两侧定出 2 个等角距离点(如Q、R)，以Q、R连线中点 P为圆心作圆，此小圆即为与P 点成等角点的轨迹；
在过P 的经线大圆上及赤道线上