五年级数论_位置原理

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小学奥数讲义5年级-12-位值原理-难版

同一个数字，由于它在所写的数里的位置不同，所表示的数也不同。

也就是说，每一个数字除了本身的值以外，还有一个“位置值”。

例如“5”，写在个位上，就表示5个一；写在十位上，就表示5个十；写在百位上，就表示5个百；等等。

这种把数字和数位结合起来表示数的原则，称为写数的位值原则。

我们通常使用的是十进制计数法，其特点是“满十进一”。

就是说，每10个某一单位就组成和它相邻的较高的一个单位，即10个一，叫做“十”，10个十叫做“百”，10个百叫做“千”，等等。

写数时，从右端起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，等等（见下图）。

用阿拉伯数字和位值原则，可以表示出一切整数。

例如，926表示9个百，2个十，6个一，即926=9×100+2×10+6。

根据问题的需要，有时我们也用字母代替阿拉伯数字表示数，如：其中a 可以是1～9中的数码，但不能是0，b 和c 是0～9中的数码。

利用位值原理可以解决很多数论问题。

【例1】某三位数abc 和它的反序数cba 的差被99除，商等于______与______的差；【解析】本题属于基础型题型。

我们不妨设a ＞b ＞c 。

典型例题知识梳理(abc -cba ）÷99=[(100a+10b+c)-(100c+10b+a)]÷99=(99a-99c)÷99=a-c ；【小试牛刀】ab 与ba 的差被9除，商等于______与______的差；【解析】(ab -ba ）÷9=[(10a+b)-(10b+a)]÷9=(9a-9b)÷9=a-b ；【例2】(美国小学数学奥林匹克)把一个两位数的十位与个位上的数字加以交换，得到一个新的两位数．如果原来的两位数和交换后的新的两位数的差是45，试求这样的两位数中最大的是多少？【解析】设原来的两位数为ab ，交换后的新的两位数为ba ，根据题意，(10)(10)9()45ab ba a b b a a b -=+--=-=，5a b -=，原两位数最大时，十位数字至多为9，即9a =，4b =，原来的两位数中最大的是94．【小试牛刀】将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数(这个数也叫原数的反序数)，新数比原数大8802．求原来的四位数．【解析】设原数为abcd ，则新数为dcba ，(100010010)(100010010)999()90()dcba abcd d c b a a b c d d a c b -=+++-+++=-+-．根据题意，有999()90()8802d a c b -+-=，111()10()97888890d a c b ⨯-+⨯-==+．推知8d a -=，9c b -=，得到9d =，1a =，9c =，0b =，原数为1099．【例3】(第五届希望杯培训试题)有3个不同的数字，用它们组成6个不同的三位数，如果这6个三位数的和是1554，那么这3个数字分别是多少？【解析】设这六个不同的三位数为,,,,,abc acb bac bca cab cba ，因为10010abc a b c =++，10010acb a c b =++，……，它们的和是：222()1554a b c ⨯++=，所以15542227a b c ++=÷=，由于这三个数字互不相同且均不为0，所以这三个数中较小的两个数至少为1，2，而7(12)4-+=，所以最大的数最大为4；又12367++=<，所以最大的数大于3，所以最大的数为4，其他两数分别是1，2．【小试牛刀】(迎春杯决赛)有三个数字能组成6个不同的三位数，这6个三位数的和是2886，求所有这样的6个三位数中最小的三位数．【解析】设三个数字分别为a 、b 、c ，那么6个不同的三位数的和为：2()1002()102()222()abc acb bac bca cab cba a b c a b c a b c a b c +++++=++⨯+++⨯+++=⨯++ 所以288622213a b c ++=÷=，最小的三位数的百位数应为1，十位数应尽可能地小，由于十位数与个位数之和一定，故个位数应尽可能地大，最大为9，此时十位数为13193--=，所以所有这样的6个三位数中最小的三位数为139．【例4】用1，9，7三张数字卡片可以组成若干个不同的三位数，所有这些三位数的平均值是多少？【解析】卡片“9”倒过来看是“6”。

小学奥数数论位值原理知识点

【导语】数学是⼀切科学的基础，⼀切重⼤科技进展⽆不以数学息息相关。

没有了数学就没有电脑、电视、航天飞机，就没有今天这么丰富多彩的⽣活。

以下是整理的相关资料，希望对您有所帮助。

【篇⼀】 1.位值原理的定义：同⼀个数字，由于它在所写的数⾥的位置不同，所表⽰的数值也不同。

也就是说，每⼀个数字除了有⾃⾝的⼀个值外，还有⼀个"位置值"。

例如"2",写在个位上，就表⽰2个⼀，写在百位上，就表⽰2个百，这种数字和数位结合起来表⽰数的原则，称为写数的位值原理。

2.位值原理的表达形式：以六位数为例： a×100000+b×10000+c×1000+d×100+e×10+f. 3.解位值⼀共有三*宝： (1)最简单的应⽤解数字谜的⽅法列竖式 (2)利⽤⼗进制的展开形式，列等式解答 (3)把整个数字整体的考虑设为x，列⽅程解答 4、位置原理重难点： (1)最简单的应⽤解数字谜的⽅法列竖式 (2)利⽤⼗进制的展开形式，列等式解答 (3)把整个数字整体的考虑设为x，列⽅程解答【篇⼆】位置原理例题：例1.a、b、c是1——9中的三个不同数码，⽤它们组成的六个没有重复数字的三位数之和是(a+b+c)的多少倍? 解答：组成六个数之和为:10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b =22a+22b+22c =22(a+b+c) 很显然，是22倍例2.⼀个三位数，它等于抹去它的⾸位数字之后剩下的两位数的4倍于25之差，求这个数。

解答：设它百位数字为a,⼗位数字为b,个位数字为c 则100a+10b+c=4(10b+c) 化简得5(20a-6b+5)=3c 因为c为正整数,所以20a-6b+5是3的倍数⼜因为0≤c≤9 所以0≤3c/5≤5.4 所以0≤20a-6b+5=3c/5≤5.4 所以3c/5=3 即c=5 所以20-6b+5=3 化简得3b-1=10a 按照同样的分析⽅法,3b-1是10的倍数,解得b=7 最后再算出10a=3*7-1=20 则a=2 所以答案为275。

小学数学中的位置原理

小学数学中的位置原理
小学数学中的位置原理指的是，确定一个物体相对于另一个物体的位置关系。

具体来说，位置原理包括以下几个方面：
1. 在二维平面上，可以使用坐标系来确定一个点的位置。

常用的是直角坐标系，其中有一个原点和两条互相垂直的坐标轴，通过在坐标轴上确定点的距离，可以确定点的位置。

2. 位置原理还包括比较物体之间的位置关系，如左右、上下、前后等。

比较物体位置关系可以帮助学生进行加减法的运算，例如：“A在B的左边，B在C的右边，那么A在C的左边。

”
3. 在平面上，可以使用方向来确定一个点的位置。

常用的方向有东、西、南、北，也可以使用相对于当前方向的角度来确定方位。

4. 位置原理还涉及到平移、旋转、翻转等变换，通过这些变换可以改变物体的位置关系。

学生可以通过进行这些变换来加深对位置原理的理解。

小学数学中的位置原理是建立整个数学学科中的基础概念，为后续的几何学习打下坚实的基础。

在学习过程中，教师通常会通过实际示例、图形绘制等方法来帮助学生理解和运用位置原理。

五年级奥数.数论.位值原理(C级)

五年级奥数.数论.位值原理（C级）「例jj把一个数的数字顺序颠倒迪來得到的数称为这个数时逆序数，比如的的逆序数为9氛姒果一个曲位数零丁-其逆序数与I的平均数+这个苗隹数恳________ .【丰点】衙準的住值原理折好［难度J 2壘【题型】填空【关憔词】2009年’学而思杯，5年级，第3題【解析】设为爲\即I 0« + b = 1 UZf + 1,整理晋1加=鼬+ 1, « = 3,^ = 7 ,两便數为3了2I答案】37I孔円】将一个数A的小数点向右移动两位，得到数乩那么B+A是B-A的_______________ 倍。

（结果写成分数应式）【考点】简单的悝值廂理拆余【难度】2星【題型J填空【关轉词］2006年，暗望協第四禺六年级，初亂第9题，5^【解祈】将A的小数点向右秒动两位则為变版】00舊’即吐】00儿那B+A=101A. B*A=99A. B + A 是B-A的竺倍.101【篆案】妁「例2）—个十位数字是0的三位数’等于它的各位数字之和的67倍，交换这个T位数的个位数字和百悅数字，得到的新三位数足它的各位数字之和的_________ 佻【考点】简单帕位值原理拆【难度】3星【題型】境空【提捷词】囚）09年，命璧杯，第七届，五年乩复赛，第斗題，$分【解析】辱这个三俚數aQb>刚由题意可^P h lOOu + fr = fi7（o+A）,可得a = 2/> T而调捉个位和百位之后变为：/?Ofj = 100b + a = 102b i a + b- 3 b t則得到的聊三位數是它的各位字之奔的 102^ ^3i = 34 書*【尊案】34【班囲】一个三位数，个位利百位数字交换后还是一个三也数，它与原三位数的差的个也数字是几试求它们的差.【考点】简单的住值原理拆分【难糜】2矍【趣型】填空【关惟词】2003年*帝望杯,第一届、四年羅一足寮、第II｛题'厲分【解析】赢-嬴个位是7,明显£1妃于口所a10+<r*u=7> 所以他们的養为297【答案】297「例MSI三也数abc比三也数c%小99, Via t h r e此不同*则口柴最大是______________【孝点】简单时往值原理祈分【难度】2星【题型】填空【关蝕词］2008年’需曜杯，第六揭、丑年殂初執第7^> 6^【.呼折】由題意，a be+ 49 ■ cba T有□ 堂$要亦r最丸，如杲口・孕*那盘与dxi为三住数矛盾;^^a=X ,那么『=垦，刺下启最丸取入所以乔蓋丸是$79*【答樂】E「.巩酊一个二位数血与它的反序数辰的和等J 8S8,这样的泡数有__________________ 卜【考点】简单的位值原理拆分【难度】2星【题型〕境空【关披词】20(血年，那玺杯，第六届’六年给二试，第小题，5分【解析】显然4*厂、h+血都没有发生赶位，所以□ + = ■!!・ b + 则h-4 3a、「的情况有L+7、 2+6、3+54+4、5+3. £+2. 7+1这7种*所以这样妁三位魏有了种”【答案】7个丨例4)a, b, c分别足讥9中不同的数码，用小执£共可组成六个三垃数*如风其中五个三位数之和是2234.那么另一个丄位数足几？【谱点］笈杂的住值原理拆令【难度】3S-【题型］解骞「解桐〕由“ t>t r 组扳的夫个皺的和是222x (a + ft + c) 囲为 2234 > 222 x 10 T a +f> + oiO ,若m-zll,则所求數为222M I I -2234= 20fi > 怛 2十0十；(二10*11* 不合题蕙+若口+ b + dS 則所永数为22S I 2 _ 2234 ■ 430 ,但斗+ 3 + 0-7八"不合題索.^a + h + c = 13 ,则所奉數222x 13-2234 = fi；2 » 6 + 5 + 2 = 13 ,苻合题意.若o + h + c = l4*則所求數为222 x I 4 - 2234 - 874 +但* + 7+斗=■ 19L 不舍题就<a + t +ci 15 >則聊卓数2: 222 x I—2勢4 * L肿" 但所菠数秀三住數，不合題囂. 所％只有—"匸=山时持合题賦所求的三位数为652.【答案】652丨巩【可】有3个不同的数字，用它们组成&个不同的X拉数，如呆这百个三位数的和1554,那么这3 个数字分别昆爭少？【哮点】复杂帕住值原理拆裁【难度】3虽【題型】解券【关键词】第五秋獰望洛塔训试題「解析］设速7T个不同的三住數％ahc ,fich,hac ,hca ,c(ib r fba i因为血『=10血+1帖毗b=】0血十1(k+1……，它如的和是：222 K(d + fr+<7)=1554 ?所 ^fl + fr + c-1554-222 - 7 ,由于遑三个數字互不拥同且均不为6所取逗三个數中较小的两个数至少为I’ 2’而7-0 +2) =4「師以最丸的数叢丸为4；也+ 2 +二=血C、所臥最犬的魏丸于/ 所以最大的巍为4’其他两敷裁别是］,2.〔答漿】1,2*4「例畀LL^lubiti + abc+ n占+ 甘=I 衍山求 uhrd “【申点】简单的位值原理拆分【难启J 3星【题型】孵答「娜折j 原式：llllfi+ 111^+ llc' +J- 1370,所 - b 別 IU/>+ lk + d- 1370- Hll-259, llli?+ lie + J-259推知占・2; fr]222 + ]lc. + d-259, 11c + rf-37进而抠知J = 4所以abed - 1234,l答案】1234「巩固亍abed , abL. t abt a依次表六四位数、二位数、柄位数及一也数，且满足aM—abc—nb—a= 17E7,则这四位数而・_ 或_ °【考点】简单的位值原理拆录【难魔】3星【题型］填空【粧憧词】2009年"第7届，疲玺拣+ 4年圾，初霉，16题【解析】廊式可表示咸：SKMa + K9A + 9c + J - J7S7 ,则知□只能取：】就玄書°」时丫去无決取’故此值舍去.当口・2时.C = 0^. L tf栩应的取9 Aa所泓这个回位数是：2009 A 20)0.［答集J 3004 2010［:例C □知1 + 2 + 2+……+H (n>2)的利的个位数为3, I、位数为山则冃的最小俏是【考点J巧用方程解伍值原理【难度】4星【題型】填空［关憧词】加的年，策14坊，华杯執决茹第客題，10令【解析】根据题盍、前昶项和等于｛1+n ) x/1^2,而现在的不位为乳十住上是0,刑5+1) Xu的木两位是06、易知末住是占的连续的两个自然議的扳积的末位只能为2x3 A者"3,弊试■臥谨小的起取3?时，37x38=14()6符合杂件，所以H的最小值为37.【答案】3了「巩酊已知1 + 2 + 3+ 7 (］00>fl>2)的和的个位数为岳十也数为2,则这样的/t令____________ 个。

位置原理

【例1】某三位数abc和它的反序数cba的差被99除，商等于______与______的差。
【例2】(美国小学数学奥林匹克)把一个两位数的十位与个位上的数字加以交换，得到一个新的两位数．如果原来的两位数和交换后的新的两位数的差是45，试求这样的两位数中最大的是多少？
【例3】如果一个自然数的各个数码之积加上各个数码之和，正好等于这个自然数，我们就称这个自然数为“巧数”。例如，99就是一个巧数，因为9×9＋(9＋9)＝99。可以证明，所有的巧数都是两位数。请你写出所有的巧数。
位置原理
位值原理的定义：同一个数字，由于它在所写的数里的位置不同，所表示的数值也不同。也就是说，每一个数字除了有自身的一个值外，还有一个“位置值”。例如“2”,写在个位上，就表示2个一，写在百位上，就表示2个百，这种数字和数位结合起来表示数的原则பைடு நூலகம்称为写数的位值原理。
位值原理的表达形式：以六位数为例：abcdef?a×100000+b×10000+c×1000+d×100+e×10+f。
【例4】(第五届希望杯培训试题)有3个不同的数字，用它们组成6个不同的三位数，如果这6个三位数的和是1554，那么这3个数字分别是多少？
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五年级奥数.位值原理(AB级).教师版

位值原理当我们把物体同数相联系的过程中，会碰到的数越来越大，如果这种联系过程中，只用我们的手指头，那么到了“十”这个数，我们就无法数下去了，即使象古代墨西哥尤里卡坦的玛雅人把脚趾也用上，只不过能数二十.我们显然知道，数是可以无穷无尽地写下去的，因此，我们必须把数的概念从实物的世界中解放出来，抽象地研究如何表示它们，如何对它们进行运算.这就涉及到了记数，记数时，同一个数字由于所在位置的不同，表示的数值也不同.既是说，一个数字除了本身的值以外，还有一个“位置值”.例如，用符号555表示五百五十五时，这三个数字具有相同的数值五，但由于位置不同，因此具有不同的位置值.最右边的五表示五个一，最左边的五表示五个百，中间的五表示五个十.但是在奥数中位值问题就远远没有这么简单了，现在就将解位值的三大法宝给同学们.希望同学们在做题中认真体会.1.位值原理的定义：同一个数字，由于它在所写的数里的位置不同，所表示的数值也不同.也就是说，每一个数字除了有自身的一个值外，还有一个“位置值”.例如“2”,写在个位上，就表示2个一，写在百位上，就表示2个百，这种数字和数位结合起来表示数的原则，称为写数的位值原理.2.位值原理的表达形式：以六位数为例：abcdef a×100000+b×10000+c×1000+d×100+e×10+f.3.解位值一共有三大法宝：（1）最简单的应用解数字谜的方法列竖式（2）利用十进制的展开形式，列等式解答（3）把整个数字整体的考虑设为x ，列方程解答（1）最简单的应用解数字谜的方法列竖式（2）利用十进制的展开形式，列等式解答（3）把整个数字整体的考虑设为x ，列方程解答重难点知识框架位值原理【例 1】一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100.这个两位数的各位数字的和是 .【考点】简单的位值原理拆分【难度】2星【题型】填空【关键词】2006年，第4届，希望杯，4年级，初赛，7题，六年级，初赛，第8题，5分【解析】这个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100，也就是说，十位数字的10倍加上个位数字的10倍等于100，所以十位数字加个位数字等于100÷10＝10.【答案】10【巩固】一个两位数，加上它的十位数字的9倍，恰好等于100.这个两位数是 .【考点】简单的位值原理拆分【难度】2星【题型】填空【关键词】2006年，第4届，希望杯，4年级，初赛，7题，六年级，初赛，第8题，5分【解析】设为ab ，10a+b+9a=19a+b=100，a=5，b=5. 【答案】55【例 2】学而思的李老师比张老师大18岁，有意思的是，如果把李老师的年龄颠倒过来正好是张老师的年龄，求李老师和张老师的年龄和最少是________？（注：老师年龄都在20岁以上）【考点】简单的位值原理拆分【难度】3星【题型】填空【关键词】2010年，学而思杯，4年级，第5题【解析】解设张老师年龄为ab ，则李老师的年龄为ba ，根据题意列式子为：18ba ab -=，整理这个式子得到：()918b a -=，所以2b a -=，符合条件的最小的值是1,3a b ==，但是13和31不符合题意，所以，答案为2a =与4b =符合条件的为：244266+=岁.例题精讲【答案】66岁【巩固】把一个数的数字顺序颠倒过来得到的数称为这个数的逆序数，比如89的逆序数为98．如果一个两位数等于其逆序数与1的平均数，这个两位数是________．【考点】简单的位值原理拆分【难度】2星【题型】填空【关键词】2009年，学而思杯，5年级，第3题【解析】设为ab，即101102b aa b+++=，整理得1981a b=+，3,7a b==，两位数为37【答案】37【例 3】几百年前，哥伦布发现美洲新大陆，那年的年份的四个数字各不相同，它们的和等于16，如果十位数字加1，则十位数字恰等于个位数字的5倍，那么哥伦布发现美洲新大陆是在公元___________年.【考点】简单的位值原理拆分【难度】2星【题型】填空【关键词】2010年，第8届，希望杯，4年级，初赛，10题【解析】肯定是1×××年，16－1＝15，百位，十位与个位和是15，十位加1后，数字和是15＋1＝16，此时十位和个位和是6的倍数，个位不是1，只能是2，十位原来是9，百位是4，所以是在1492年.【答案】1492【巩固】小明今年的年龄是他出生那年的年份的数字之和．问：他今年多少岁?【考点】简单的位值原理拆分【难度】2星【题型】填空【关键词】1995年，第5届，华杯赛，初赛，第11题【解析】设小明出生那年是，则1＋9＋a＋b＝95－10a－b从而11a＋2b＝85在a≥8时，11＋2b＞85；在a≤6时，11a＋2b≤66＋2×9＝84，所以必有a ＝7，b＝4.小明今年是1＋9＋7＋4＝21(岁).【答案】21岁【例 4】一个十位数字是0的三位数，等于它的各位数字之和的67倍，交换这个三位数的个位数字和百位数字，得到的新三位数是它的各位数字之和的倍.【考点】简单的位值原理拆【难度】3星【题型】填空【关键词】2009年，希望杯，第七届，五年级，复赛，第4题，5分【解析】令这个三位数为0a b，则由题意可知，10067()+=+，可得2a b a b=，而调换个位和百位之后a b变为：0100102=+=，而3b a b a ba b b+=，则得到的新三位数是它的各位数字之和的÷=倍.102334b b【答案】34【巩固】一个三位数，个位和百位数字交换后还是一个三位数，它与原三位数的差的个位数字是7，试求它们的差.【考点】简单的位值原理拆分【难度】2星【题型】填空【关键词】2003年，希望杯，第一届，四年级，复赛，第18题，10分【解析】abc cba-个位是7，明显a大于c，所以10+c-a=7，a-c=3，所以他们的差为297【答案】297【考点】简单的位值原理拆分【难度】2星【题型】填空【关键词】2008年，希望杯，第六届，五年级，初赛，第7题，6分【解析】由题意，99abc cba +=，有9a c =+，要abc 最大，如果9a =，那么0c =，与c b a 为三位数矛盾；如果8a =，那么9c =，剩下b 最大取7，所以abc 最大是879.【答案】879【巩固】一个三位数abc 与它的反序数cba 的和等于888，这样的三位数有_________个.【考点】简单的位值原理拆分【难度】2星【题型】填空【关键词】2008年，希望杯，第六届，六年级，二试，第4题，5分【解析】显然a c +、b b +都没有发生进位，所以8a c +=、8b b +=，则4b =，a 、c 的情况有1+7、2+6、3+5、4+4、5+3、6+2、7+1这7种.所以这样的三位数有7种.【答案】7个【例 6】将2，3，4，5，6，7，8，9这八个数分别填入下面的八个方格内（不能重复），可以组成许多不同的减法算式，要使计算结果最小，并且是自然数，则这个计算结果是__________.-□□□□□□□□【考点】简单的位值原理拆分【难度】2星【题型】填空【关键词】2010年，希望杯，第八届，六年级，初赛，第5题，6分【解析】千位数差1，后三位，大数的尽量取小，小者尽量取大，最大的可以取987，小的可以取234，所以这两个四位数应该是5987和6234，差为247.【答案】247【巩固】用1，2，3，4，5，7，8，9组成两个四位数，这两个四位数的差最小是___________.【考点】简单的位值原理拆分【难度】2星【题型】填空【关键词】2007年，希望杯，第五届，四年级，复赛，第5题，5分【解析】千位数差1，后三位，大数的尽量取小，小者尽量取大，最大的可以取987，小的可以取123，所以这两个四位数应该是4987和5123，差为136.【答案】136【例 7】xy，zw各表示一个两位数，若xy+zw=139，则x+y+z+w= .【考点】简单的位值原理拆分【难度】2星【题型】填空【关键词】2003年，希望杯，第一届，五年级，初赛，第5题，4分【解析】和的个位为9，不会发生进位，y+w=9，十位明显进位x+z=13，所以x+y+z+w=22【答案】22【巩固】把一个两位数的十位与个位上的数字加以交换，得到一个新的两位数．如果原来的两位数和交换后的新的两位数的差是45，试求这样的两位数中最大的是多少？【考点】简单的位值原理拆分【难度】2星【题型】解答【关键词】美国，小学数学奥林匹克【解析】设原来的两位数为ab，交换后的新的两位数为ba，根据题意，ab ba a b b a a b-=+--=-=，5(10)(10)9()45-=，原两位数最大时，十位数字至多为9，即a bb=，原来的两位数中最大的是94．9a=，4【答案】94【例 8】一个两位数的中间加上一个0，得到的三位数比原来两位数的8倍小1，原来的两位数是______.【考点】简单的位值原理拆分【难度】3星【题型】填空【关键词】2007年，希望杯，第五届，六年级，初赛，第13题，6分【解析】设这个两位数是ab，则100a+b=8(10a+b)-1，化为20a+1=7b，方程的数字解只有a=1，b=3，原来的两位数是13.【答案】13【巩固】一辆汽车进入高速公路时，入口处里程碑上是一个两位数，汽车匀速行使，一小时后看到里程碑上的数是原来两位数字交换后的数.又经一小时后看到里程碑上的数是入口处两个数字中间多一个0的三位数，请问：再行多少小时，可看到里程碑上的数是前面这个三位数首末两个数字交换所得的三位数.【考点】复杂的位值原理拆分【难度】3星【题型】解答【解析】设第一个2位数为10a+b；第二个为10b+a；第三个为100a+b；由题意：(100a+b)-（10b+a）=( 10b+a)-（10a+b) ；化简可以推得b=6a，0≤a,b≤9，得a=1，b=6；即每小时走61-16=45 ；（601-106)÷45=11；再行11小时，可看到里程碑上的数是前面这个三位数首末两个数字交换所得的三位数.【答案】11小时【例 9】abcd，abc，ab，a依次表示四位数、三位数、两位数及一位数，且满足abcd—abc—ab—a= 1787，则这四位数abcd= 或 .【考点】简单的位值原理拆分【难度】3星【题型】填空【关键词】2009年，第7届，希望杯，4年级，初赛，16题【解析】原式可表示成：8898991787a b c d +++=，则知a 只能取：1或2，当1a =时，b 无法取，故此值舍去.当2a =时，0b =，0c =或1，d 相应的取9或0.所以这个四位数是：2009或2010.【答案】2009或2010【巩固】已知1370,abcd abc ab a abcd +++=求.【考点】简单的位值原理拆分【难度】3星【题型】解答【解析】原式：1111a ＋111b ＋11c ＋d ＝1370，所以a ＝1，则111b ＋11c ＋d ＝1370－1111＝259，111b ＋11c ＋d ＝259 推知b ＝2；则222＋11c ＋d ＝259，11c ＋d ＝37 进而推知c ＝3，d ＝4所以abcd ＝1234.【答案】1234【例 10】有3个不同的数字，用它们组成6个不同的三位数，如果这6个三位数的和是1554，那么这3个数字分别是多少？【考点】复杂的位值原理拆分【难度】3星【题型】解答【关键词】第五届，希望杯，培训试题【解析】设这六个不同的三位数为,,,,,abc acb bac bca cab cba ，因为10010abc a b c =++，10010acb a c b =++，……，它们的和是：222()1554a b c ⨯++=，所以15542227a b c ++=÷=，由于这三个数字互不相同且均不为0，所以这三个数中较小的两个数至少为1，2，而7(12)4-+=，所以最大的数最大为4；又12367++=<，所以最大的数大于3，所以最大的数为4，其他两数分别是1，2．【答案】1，2，4【巩固】有三个数字能组成6个不同的三位数，这6个三位数的和是2886，求所有这样的6个三位数中最小的三位数的最小值．【考点】复杂的位值原理拆分【难度】3星【题型】解答【关键词】迎春杯，决赛【解析】设三个数字分别为a、b、c，那么6个不同的三位数的和为：+++++=++⨯+++⨯+++=⨯++2()1002()102()222() abc acb bac bca cab cba a b c a b c a b c a b c所以288622213++=÷=，最小的三位数的百位数应为1，十位数应尽可能地小，由于十位a b c数与个位数之和一定，故个位数应尽可能地大，最大为9，此时十位数为13193--=，所以所有这样的6个三位数中最小的三位数为139．【答案】139【例 11】有一个两位数，如果把数码1加写在它的前面，那么可以得到一个三位数，如果把1写在它的后面，那么也可以得到一个三位数，而且这两个三位数相差414，求原来的两位数.【考点】巧用方程解位值原理【难度】3星【题型】解答【解析】方法三：设两位数为x，则有（10x＋1）－（100＋x）＝414，解得：x＝57.【答案】57【巩固】有一个三位数，如果把数码6加写在它的前面，则可得到一个四位数，如果把6加写在它的后面，则也可以得到一个四位数，且这两个四位数之和是9999，求原来的三位数.【考点】巧用方程解位值原理【难度】3星【题型】解答【解析】设三位数为x，则有（6000＋x）＋（10x＋6）＝9999，解得：x＝363.【答案】363【随练1】在下面的等式中，相同的字母表示同一数字，若abcd dcba -=□997，那么□中应填 .【考点】填横式数字谜之复杂的横式数字谜【难度】3星【题型】填空【关键词】2007年，第12届，华杯赛，五年级，决赛，第3题，10分【解析】由题意知，a ≥d ,由差的个位为7可知，被减数个位上的d 要向十位上的c 借一位，则10+d －a =7,即a －d =3.又因为差的十位及百位均为9，由分析可知b =c ，故被减数的十位要向百位借一位，百位要向千位借一位，即()12a d --=,因此□内应填入2.【答案】2【随练2】从1～9九个数字中取出三个，用这三个数可组成六个不同的三位数.若这六个三位数之和是3330，则这六个三位数中最小的可能是几？最大的可能是几？【考点】复杂的位值原理拆分【难度】3星【题型】解答【解析】设这三个数字分别为a 、b 、c .由于每个数字都分别有两次作百位、十位、个位，所以六个不同的三位数之和为222×（a ＋b ＋c ）＝3330，推知a ＋b ＋c ＝15.所以，当a 、b 、c 取1、5、9时，它们组成的三位数最小为159，最大为951.【答案】最小为159，最大为951【随练3】如果把数码5加写在某自然数的右端，则该数增加1111A ，这里A 表示一个看不清的数码，求这个数和A .课堂检测【考点】巧用方程解位值原理【难度】3星【题型】解答【解析】设这个数为x ，则10x +5-x ＝1111A ，化简得9x ＝1106A ，等号右边是9的倍数，试验可得A ＝1，x ＝1234.【答案】A ＝1，x ＝1234（1）最简单的应用解数字谜的方法列竖式（2）利用十进制的展开形式，列等式解答（3）把整个数字整体的考虑设为x ，列方程解答【作业1】如果一个自然数的各个数码之积加上各个数码之和，正好等于这个自然数，我们就称这个自然数为“巧数”.例如，99就是一个巧数，因为9×9＋(9＋9)＝99.可以证明，所有的巧数都是两位数.请你写出所有的巧数.【考点】简单的位值原理拆分【难度】3星【题型】解答【解析】设这个巧数为ab ，则有ab +a +b ＝10a +b ，a (b +1)＝10a ，所以b +1＝10，b ＝9.满足条件的巧数有：19、29、39、49、59、69、79、89、99.【答案】巧数有：19、29、39、49、59、69、79、89、99.【作业2】 a ，b ，c 分别是09中不同的数码，用a ，b ，c 共可组成六个三位数，如果其中五个三位数之和是2234，那么另一个三位数是几？【考点】复杂的位值原理拆分【难度】3星【题型】解答【解析】由a ，b ，c 组成的六个数的和是222()a b c ⨯++．因为223422210>⨯，所以10a b c ++>．家庭作业复习总结若11a b c ++=，则所求数为222112234208⨯-=，但2081011++=≠，不合题意．若12a b c ++=，则所求数为222122234430⨯-=，但430712++=≠，不合题意．若13a b c ++=，则所求数为222132234652⨯-=，65213++=，符合题意．若14a b c ++=，则所求数为222142234874⨯-=，但8741914++=≠，不合题意．若15a b c ++≥，则所求数2221522341096≥⨯-=，但所求数为三位数，不合题意．所以，只有13a b c ++=时符合题意，所求的三位数为652．【答案】652【作业3】在两位自然数的十位与个位中间插入0～9中的一个数码，这个两位数就变成了三位数，有些两位数中间插入某个数码后变成的三位数，恰好是原来两位数的9倍.求出所有这样的三位数.【考点】复杂的位值原理拆分【难度】3星【题型】解答【解析】因为原两位数与得到的三位数之和是原两位数的10倍，所以原两位数的个位数只能是0或5.如果个位数是0，那么无论插入什么数，得到的三位数至少是原两位数的10倍，所以个位数是5.设原两位数是ab ，则b =5，变成的三位数为5ab ，由题意有100a ＋10b ＋5＝（10a ＋5）×9，化简得a ＋b ＝4.变成的三位数只能是405，315，225，135.【答案】三位数只能是405，315，225，135【作业4】如果70ab a b ⨯=，那么ab 等于几？【考点】巧用方程解位值原理【难度】3星【题型】解答【解析】将70ab a b ⨯=，展开整理得：(10)71000a b a b ⨯+⨯=⨯++，707100a b a b +=+，306a b =，5a b =，由于位值的性质，每个数位上的数值在0 ～9之间，得出1a =，5b =.【答案】15【作业5】如果把数码3加写在某自然数的右端，则该数增加了12345A ，这里A 表示一个看不清的数码，求这个数和A .【考点】巧用方程解位值原理【难度】3星【题型】解答【解析】设这个数码为x ，则有：（10x ＋3）－x ＝123450＋A ,解得，9x ＝123447＋A ，右边是9的倍数，根据被9整除的数字的特点知道，A ＝6，故：x ＝13717.【答案】6教学反馈。

位置原理知识点总结

位置原理知识点总结位置原理是指几何图形的位置关系，在几何学中，位置原理是一个重要的概念，它涉及到图形之间的相对位置，以及用来描述这些位置关系的概念和术语。

在几何图形的位置原理中，我们包括了线、点、面等对象的位置关系，以及相交、平行、垂直、相等等概念。

了解和掌握位置原理，有助于我们更好地理解几何图形之间的关系，从而更好地进行几何学的研究和应用。

一、点、线、面的位置关系1.点的位置关系在几何学中，点是最基本的几何对象，它是零维的。

当我们讨论点的位置关系时，主要涉及到点的相对位置和点的在图形上的位置。

在平面几何中，我们通常用坐标系来描述点的位置，两个点之间的距离可以通过距离公式来计算，而点到直线或者点到点之间的位置关系可以通过垂直、平行等概念来描述。

2.线的位置关系直线是一种零维图形，它包括无穷多个点，线的位置关系描述了两条直线之间的相对位置。

在平面几何中，我们通常用直线的斜率、截距等概念来描述直线的位置关系，两条直线是否平行、相交等问题都可以通过这些概念来描述和解决。

3.面的位置关系面是由无数个点和线构成的，它是二维的。

在几何图形的位置原理中，我们需要了解和掌握平面图形之间的位置关系，比如平行四边形的特性、三角形的相似性等概念，在描述图形的位置关系时，我们需要掌握这些概念和方法，从而更准确地描述和分析图形之间的位置关系。

二、图形的位置关系在几何图形的位置原理中，我们需要了解和掌握不同图形之间的位置关系，这包括了点、线、面等图形之间的位置关系，以及描述这些位置关系的方法和概念。

1.点与直线的位置关系在几何学中，我们通常用坐标系来描述点和直线的位置关系，而点到直线的距离可以通过距离公式来计算，我们也可以通过垂直、平行等概念来描述这种位置关系，了解点和直线之间的位置关系，有助于我们更好地理解几何图形在平面上的位置关系。

2.直线与直线的位置关系两条直线之间的位置关系通常可以通过斜率和截距来描述，我们可以通过斜率的大小和符号来判断两条直线的相对位置，以及通过截距的大小和符号来判断两条直线之间的位置关系，了解直线之间的位置关系，有助于我们更好地理解几何图形在平面上的位置关系。

【培优奥数专题】五年级下册数学-位值原理(解析版)

【培优奥数专题】五年级下册数学-位值原理（解析版）一、知识点1、定义认识位值原理是一种将数字和数位结合起来表示数的记数法则2、表达形式完全拆分：d=10100+1000bcaabcd++部分拆分：d=1001000bc+abcd+a3、组数求和用完全拆分证明用数字组成的所有数之和一定是某个数的倍数例如：用数字a、b和c组成的６个无重复数字的三个数之和一定是222的倍数4、解题方法竖式谜法方程法二、学习目标1、我能够了解位值原理的定义，并能清楚表述数字与数位之间的关系。

2、我能够灵活运用竖式谜法和方程法解决位值原理的基本类型题。

三、课前练习1.489＝×100＋×10＋×1；【解答】4，8，92.235813＝×10000＋×100＋×1；【解答】23，58，133.3x＝×10000＋×100＋×1；6812y【解答】x12，68，3y4.c12＝×1000000＋×10000＋×100＋×1；34a56b【解答】a12，34，5b，c6四、典型例题思路点拨1.位值原理是一种将数字与数位结合起来表示数的记数法则。

它规定每一个数都是由数字与数位两部分共同组成的，记数时，同一个数字由于所在的数位不同，表示的数也不同。

如在十进制中“3”记在个位上表示3个1，在百位上就表示3个100。

2.也可以利用加减法竖式谜的方式来解题。

例题1（1）将一个小数的小数点向右移动两位之后得到一个四位整数，这个四位整数比原来的小数大1999.8。

原来的小数是。

【解答】因为小数点向右移动了两位，即扩大到原来的100倍，多了99倍。

则有：1999.8÷（100－1）＝20.20。

故原来的小数是20.20。

（2）把6写在某个四位数的左端得到一个五位数，把6写在这个数的右端也得到一个五位数，已知这两个五位数的差是32157。

五年级上奥数第15讲位值原理(一)

五秋第15讲位值原理（一）一、教学目标位值原理的定义：同一个数字，由于它在所写的数里的位置不同，所表示的数值也不同。

也就是说，每一个数字除了有自身的一个值外，还有一个“位置值”。

例如“2”,写在个位上，就表示 2个一，写在百位上，就表示 2 个百，这种数字和数位结合起来表示数的原则，称为写数的位值原理。

位值原理的表达形式：以五位数为例：100001000100101abcde a b c d e =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯二、例题精选【例1】有一个两位数，把数码1加在它的前面可以得到一个三位数，加在它的后面也可以得到一个三位数，这两个三位数相差666。

求原来的两位数。

【巩固1】有一个三位数，它的个位数字是3，如果把3移到百位，其余两位依次改变，所得的新数与原数相差171，求原来的三位数。

【例2】一个两位数，各位数字的和的5倍比原数大6，求这个两位数。

【巩固2】在一个两位数前面写上3，所得的三位数比原来的两位数的5倍少32，求这个两位数。

【例3】试用位值原理说明：一个三位数和它的反序数（比如123和321）之差，结果一定是9的倍数。

【巩固3】试用位值原理证明：任意一个三位数减去它的各个数位的数字之和后，必能被9整除。

【比如123-（1+2+3）的结果可以被9整除】【例4】 a ，b ，c 是1～9中的三个不同的数码，用它们组成的六个没有重复数字的三位数之和是（a+b+c ）的多少倍？（提示：六个数分别是abc 、cb a 、bac 、bca 、b ca 、a c b ）【巩固4】用1、2、3可以组成的六个没有重复数字的三位数，这六个数的平均数是多少？【例5】将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数(这个数也叫原数的反序数)，新数比原数大8802。

求原来的四位数。

【例6】 *育才小学的学生人数是一个三位数，平均每班有36人，统计员提供的学生的总人数比实际总人数少180人。

原来他在记录时粗心地把三位数的百位数字和十位数字对调了。

位置原理知识点五年级

位置原理知识点五年级位置原理是数学中一个重要的概念，它帮助我们确定物体在空间中的具体位置。

在五年级的数学课程中，学生将学习如何使用坐标系统来确定物体的位置。

以下是关于位置原理的一些基础知识点：位置原理是一个帮助我们确定物体在平面上位置的方法。

在数学中，我们通常使用一个叫做坐标系的工具来实现这一点。

坐标系由两条互相垂直的数轴组成，通常称为x轴和y轴。

1. 坐标系的建立：- 在平面上，我们首先确定两条互相垂直的直线，一条水平的称为x轴，另一条垂直的称为y轴。

- 这两条轴在交点处相遇，这个点被称为原点，用(0,0)表示。

2. 坐标的定义：- 每个点在坐标系中都有一个唯一的坐标，由两个数字组成，分别对应x轴和y轴上的位置。

- 例如，点A的坐标是(3,4)，意味着它在x轴上距离原点3个单位，在y轴上距离原点4个单位。

3. 坐标的读法：- 坐标通常读作“x,y”，其中x是横坐标，y是纵坐标。

4. 正负坐标：- 如果一个点位于x轴的左侧或y轴的下方，它的坐标将包含负数。

- 例如，点B的坐标是(-2,-3)，表示它在x轴左侧2个单位，y轴下方3个单位。

5. 图形的绘制：- 利用坐标，我们可以准确地绘制出各种图形，如直线、曲线、多边形等。

- 例如，要绘制一条通过点A(3,4)和点B(-2,-3)的直线，我们可以找到这两个点的坐标，然后在坐标系中连接它们。

6. 坐标的应用：- 坐标不仅在数学中有广泛应用，它也是地理、物理、工程和许多其他领域中确定位置的基础。

7. 练习和应用：- 通过绘制不同点的坐标，学生可以练习如何使用坐标系来确定物体的位置。

- 学生还可以通过解决实际问题来加深对位置原理的理解，例如确定两个城市在地图上的位置。

通过学习位置原理，五年级的学生将能够更好地理解空间中物体的位置关系，为以后更高级的数学学习打下坚实的基础。

希望这些基础知识点能帮助学生在五年级的数学学习中取得进步。

数学五年级位置知识点

数学五年级位置知识点数学五年级的学习中，位置是一个重要的知识点，它涉及到坐标、方向、距离等基本概念。

以下是对五年级数学位置知识点的概述：在五年级数学课程中，我们开始学习如何使用坐标来确定物体在平面上的位置。

坐标系统是一种数学工具，它帮助我们更准确地描述和理解空间中的位置关系。

# 坐标系统坐标系统通常由两条互相垂直的数轴组成，这两条数轴被称为x轴和y 轴。

在平面直角坐标系中，x轴通常表示水平方向，y轴表示垂直方向。

每个点的位置可以通过一对有序数对(x, y)来确定，其中x是点在x轴上的坐标，y是点在y轴上的坐标。

# 确定位置要确定一个物体的位置，我们首先需要确定一个参考点，通常称为原点。

然后，我们可以通过测量物体相对于原点的水平和垂直距离来确定它的位置。

例如，如果一个物体在原点的东边5个单位，北边3个单位，那么它的位置就是(5, 3)。

# 方向和距离在描述位置时，我们经常使用方向和距离。

方向通常用东、南、西、北等词来描述，而距离则表示物体与参考点之间的直线距离。

例如，如果一个物体在原点的东北方向上距离6个单位，我们可以说它在(6, 6)的位置。

# 应用位置的知识在日常生活中有很多应用，比如在地图上确定地点、在游戏设计中设置角色的位置等。

在数学问题中，我们也经常需要使用位置的知识来解决实际问题，比如计算两点之间的距离，或者确定物体移动的路径。

# 练习为了加深对位置知识的理解，我们可以通过一些练习题来巩固。

例如，给定两个点的坐标，计算它们之间的距离；或者根据物体的移动描述，确定它的新位置。

# 结束语通过学习位置的相关知识，五年级的学生们将能够更好地理解空间概念，并将其应用于解决实际问题。

这不仅有助于提高数学能力，也有助于培养空间想象能力和逻辑思维。

人教版五年级位置知识点

人教版五年级位置知识点在人教版五年级的数学课程中，位置是一个重要的知识点，它帮助学生理解物体在空间中的相对位置。

以下是关于位置知识点的详细内容：位置的基本概念位置是描述物体在空间中相对于其他物体或参照点的坐标。

在数学中，我们通常使用二维坐标系来表示位置，即通过两个数值来确定一个点在平面上的位置。

坐标系的介绍1. 笛卡尔坐标系：以两条互相垂直的数轴（通常为x轴和y轴）为基础，通过这两个轴上的数值来确定点的位置。

例如，点P(3, 5)表示在x轴上距离原点3个单位，在y轴上距离原点5个单位。

2. 极坐标系：使用一个原点和从原点出发的射线（极轴），通过半径和角度来确定点的位置。

例如，点P(r, θ)表示从原点出发，沿着极轴方向θ角度，距离原点r个单位。

位置的表示方法1. 数对表示法：使用一对有序数对来表示位置，第一个数表示x坐标，第二个数表示y坐标。

2. 方位角表示法：使用方位角和距离来描述位置，例如“东偏北30度，距离50米”。

位置的相对性位置的描述是相对的，不同的参照点会导致同一物体的位置描述不同。

例如，以教室的黑板为参照点，学生的座位可能在(2, 3)，但如果以教室的门为参照点，学生的位置可能就变成了(-1, 2)。

位置的变换1. 平移：物体在平面上沿着某一方向移动一定的距离，其位置会相应地改变。

2. 旋转：物体绕某一点旋转一定角度，其位置也会发生变化。

3. 反射：物体关于某一直线（轴）进行对称变换，其位置会相对于该直线对称。

位置的应用在日常生活中，位置的概念被广泛应用于地图导航、建筑设计、游戏开发等领域。

例如，使用地图时，我们通过坐标来确定目的地的位置；在建筑设计中，位置关系决定了建筑的布局和结构。

总结通过学习位置的知识点，五年级的学生能够更好地理解空间关系，为后续学习更复杂的几何和代数知识打下基础。

位置不仅在数学中有广泛应用，在解决实际问题时也具有重要的意义。

以上就是人教版五年级关于位置知识点的详细内容，希望能够帮助学生更好地理解和掌握这一概念。

五年级数学位置知识点

五年级数学位置知识点
以下是五年级数学位置知识点：
1. 方位关系：了解方位词，如东、西、南、北、东南、东北、西南、西北等。

2. 地理位置：认识自己所在的城市、国家和大洲的位置。

3. 地图阅读：学会使用地图，并能够根据地图上的标志物确定位置。

4. 坐标系统：了解直角坐标系和网格坐标，学会使用坐标表示位置。

5. 定位和方向：学会通过指向、描述和图示等方式来确定位置。

6. 空间方位：了解上、下、前、后、里、外等空间方位关系。

7. 位置关系：学会判断和描述物体之间的位置关系，如相交、平行、垂直、重叠等。

8. 几何图形的移动：学会将几何图形按照给定的要求平移、旋转和翻转。

9. 距离和路径：了解距离的概念，学会通过测量和比较距离来确定位置。

10. 时间和时区：了解不同地区的时间差异，并能够根据所在地区的时间确定位置。

以上是五年级数学位置知识点的简要介绍，希望对你有所帮助。

五年级数论_位置原理

位值原理知识点汇总一、一个多位数，可以拆成与它的每位数字相关的乘法算式之和。

以三位数为例：abc就可以写成：++。

a b c10010二、当位数较多时，如果将每位数字都拆开分析，那么算式过于繁琐。

此时，可以根据题意把连续的几个数位作为一个整体计算。

123、213、321中的三个1分别代表1个、1个、1个。

例1.在一个两位数的两个数字中间加一个0，那么所得的三位数比原数大8倍，求这个两位数。

（45）例2.把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新数，新数与原数的和恰好是某个自然数的平方。

那么这个和是多少？（121）例3.有一个三位数是8的倍数，把它的百位数字与个位数字交换后得到的新三位数与原三位数的和恰好是1111，那么原三位数是多少？（704）例4. 若用相同汉字表示相同数字，不同汉字表示不同数字，则在等式： “5=8⨯⨯学习好勤动脑勤动脑学习好”中， “学习好勤动脑”所表示的六位数最少是多少？（410256）例5. 在一个三位数的百位和十位之间加入一个数字后，得到的四位数恰好是原三位数的9倍，那么这样的三位数最小是多少？最大是多少？（225，675）练习1. 在一个两位数的两个数字中间加一个0，那么所得的三位数比原数大5倍，求这个两位数。

练习2. 一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字的和，这个两位数是多少？练习3. 一个三位数，把它的个位和百位调换位置之后，得到一个新的三位数，这个新三位数和原三位数的差的个位数字是7.试求两个数的差。

祝福母亲节母亲节祝福五月”中，相同的汉字代表相同的数字，不同汉字表示练习4.在等式“=⨯÷不同数字，其中“五”代表“5”，“月”代表“8”。

那么“祝福母亲节”所代表最小的五位数是多少？练习5.有一个两位数，在它前面加上一个数字“3”可以得到一个三位数，在它后面加上一个数字“3”也得到一个三位数；在它前后各加上一个数字“3”得到一个四位数。

已知得到的三个数的总和为3600，求原来的两位数。

五年级数论：位置原理试题及详解4

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五年级数论问题：位置原理试题及详解 4 （共 5 页，本地下载在线阅读 New！）名师介绍：郑和森老师，能够显着提高孩子对于的兴趣，孩子的解题能力和成绩都能有明显的提高.所教的学生在迎春杯，希望杯等全国及北京等各种比赛中都获过奖。所教的学生中，每年都有考入人大附中，十一，四中，实验等等的北京市重点中学。教学特色：为人幽默风趣，亲切活泼的授课风格深受广大学生喜爱，不仅能成为
幸福像花儿为学生的好伙伴，成为学生求学路中思想的领路人。在教学过程中，善于抓住学生的兴趣所在，可以将相对枯燥的数学以一种简单易懂，活泼轻松的方式传授给学生。
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五年级数论：位置原理试题及详解 4
学而思“专题”栏目试题细分出七大专题各自领域，并按照年级和难度的不同为同学们每周呈现。 -本周试题由学而思智康名师郑和森精选、解析，以保证试题质量。 -本试题为 word 版本试卷，您可下载打印或在线阅读。 -每道题的答题时间不应超过 15 分钟。难度：★★★★ 请下载附件：

五年级数学位置知识点大全

五年级数学位置知识点大全《位置》是人教版五年级数学(上册)第二单元的内容。

学生在一年级下册已经学会了在具体的情境中，根据行、定物体位置。

你会整理五年级数学位置知识点吗?这里给大家分享一些五年级数学位置知识点，欢迎阅读!五年级数学位置说课稿一、说教材分析本节课是义务教育教科书人教版教材五年级上册第二单元第一课时。

这节课属于“图形与几何”领域的知识。

学生在一年级上册学习了用上、下、左、右、前、后确定位置，三年级下册学习了用东、西、南、北等词语描述物体方向，在此基础上，本单元进一步在具体的情境中根据列与行这两个因素来确定物体的位置，并学习用数对表示具体情境中物体的位置，继而为沟通位置与方向的联系(六年级上册根据方向和距离两个参数确定物体的位置)以及第三学段“图形与坐标”的学习打下良好的基础。

本节课教材在编排时安排了两个层次的内容：一是让学生能用数对表示具体情境中物体的位置。

二是学生会在方格纸上根据数对确定物体的位置。

基于上述教材结构和内容分析，结合课程标准提出的落实“四基”的要求。

考虑到学生的认知特点，我确定本节课的教学目标为：1.知道能用两个数据确定物体在平面中的位置，理解列与行的含义，知道确定列与行的规则。

2.初步理解数对的含义，会用数对确定具体情境中物体的位置。

3.体验数学与生活的联系，进一步增强学生用数学的眼光观察生活的意识。

4.发展学生的观察能力5、概括能力，培养学生的空间观念，渗透数形结合的思想、一一对应的思想，体验数学交流的简洁性。

教学重点是：理解数对的含义，会用数对确定具体情境中物体的位置。

教学难点是掌握在生活情境中确定位置的数学方法，理解起始列、行的含义。

这样的`目标设计，使我更多的关注学生的学习过程和情感体验，使学生在数学活动中，感悟数学思想，发展各种能力。

二、说学法《课程标准》指出，学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

学生应当有足够的时间和空间经历“独立思考、动手实践、自主探索、合作交流”等活动过程。

数论中位置原理的应用

数论中位置原理的应用简介在数学领域中，位置原理是一种重要的工具，它在数论中有着广泛的应用。

本文将探讨数论中位置原理的定义、性质以及其在数论问题中的应用。

位置原理的定义位置原理，也被称为鸽巢原理或抽屉原理，是一种基本的计数原理。

它指出：如果把多个物体放进少于或等于物体数量的盒子中，那么必然会有至少一个盒子里面装有多个物体。

在数论中，我们通过位置原理可以推导出许多重要的结论。

位置原理的性质位置原理具有以下性质：1.极小性质：如果一个命题需要满足某种条件才能成立，那么如果去除该条件，命题便不成立。

2.极大性质：如果一个命题需要满足某种条件才能成立，那么只要满足该条件的数量超过一定的数值，命题便成立。

3.排斥性质：如果一个命题需要同时满足两种不可兼容的条件才能成立，那么这个命题在某些情况下是无法成立的。

位置原理在数论中的应用位置原理在数论中有着广泛的应用，以下是一些常见的应用场景：1.整数除法：我们知道，整数除法可以得到商和余数两个数。

位置原理告诉我们，当我们把一系列整数除以某个正整数时，必然会有至少两个整数具有相同的余数。

利用这个性质，我们可以解决很多整数除法的问题。

2.同余方程：同余方程是数论中重要的概念，它将两个整数之间的关系和模运算联系起来。

位置原理可以帮助我们解决同余方程的问题，例如确定同余方程的解集。

3.质数与素数：位置原理在研究质数和素数方面也有着重要的应用。

质数或素数是指只能被1和自身整除的正整数，它们之间的分布规律一直是数论中的研究重点。

位置原理可以帮助我们分析质数或素数的分布情况。

4.等差数列的数目：位置原理还可以应用于等差数列的数目的研究中。

例如，如果我们有一个数列，其中的数都是等差数列的前n项和，则我们可以通过位置原理得出，至少存在两项和相同的等差数列。

结论位置原理在数论中的应用十分广泛，无论是在整数除法、同余方程、质数与素数还是等差数列的研究中，位置原理都发挥着重要的作用。

通过运用位置原理，我们可以解决一些复杂的数论问题，并推导出许多重要的数论结论。

五年级数学：《位置》知识整理

五年级数学：《位置》知识整理
五年级数学：《位置》知识整理
1、横排叫做行，竖排叫做列。

确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。

2、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。

确定一个物体的位置需要两个数据。

3、用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，不要把列和行弄颠倒。

4、写数对时，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开。

写作：（列，行）。

5、数对的读法：（2，3）可以直接读（2，3）,也可以读作数对（2，3）。

6、一组数对只能表示一个位置。

7、表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。

8、表示位置有绝招，
一组数据把它标。

竖线为列横为行，
列先行后不可调。

一列一行一括号，
逗号分隔标明了。

9、在方格纸上，物体向左或向右平移，行数不变，列数等于减去或加上平移的格数；物体向上或向下平移，列数不变，行数等于加上或减去平移的格数。

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