最难初中几何题

不准用三角函数，只能用初中几何的知识：全等三角形，相似三角形等，求出下面

两幅图中角 x 的大小。

此问题在网上流传的很广，所以不难搜到答案，但是如果你不知道答案的话，不妨

试一试自己的水平。

答案见下：

1.做CF⊥AB于F，做AH，使得∠BAH=60°，交CF于G，交CB于H，连接DH，

则△ABG是等边三角形，而∠ADB=∠BHA=40°，易得△ADB≌△BHA，故AH=BD，从而△DGH也是等边三角形，且∠DHE=∠ABC=80°.

而HA=HC=DC,∠DCG=∠HAE=10°，∠EHA=∠GDC=140°，故△DCG≌△HAE，故DG=HE，

而DG=DH，故HE=HD，故∠HED=∠HDE=(180°-80°)/2=50°，又∠AEH=30°，所以∠DEA=50°-30°=20°

2.在BC上取点F，使得∠BAF=20°，连接FA，FD，则AD=AB=AF，∠FAD=60°，故△FAD 为等边三角形，所以FA=FD，

又∠FEA=∠FAE=40°，故FA=FE，因此有FE=FD，又∠DFE=180°-60°-80°=40°，故∠FED=(180°-40°)/2=70°，故∠DEA=70°-40°=30°