八年级数学上册第十二章能力检测卷

八年级数学上册第十二章能力检测卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.如图，△ABC≌△ADC，如果∠BAC=60°，∠ACD=23°，那么∠D=( )

A.87°

B.97°

C.83°

D.37°

2.王老师不小心将一块教学用的三角形玻璃打破了(如图)，想到玻璃店划一块同样大小的三角形玻璃，为了方便，他只想带一块碎片，则他需要带( )

A.①

B.②

C.③

D.④

3.如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上,已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角∠ABC与∠DFE的度数和是( )

A.60°

B.90°

C.120°

D.150°

4.如图，△ABD和△ACE都是等边三角形，判定△ADC≌△ABE的根据是( )

A.SSS B SAS C .ASA D AAS

5.对于条件:①两条直角边对应相等;②斜边和一锐角对应相等;③斜边和一直角边对应相等;④直角边和一锐角对应相等.以上能判定两直角三角形全等的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD并延长，分别交AC，AB于

点F，E，则图中全等三角形共有( )

A.2对

B.3对

C.4对

D.5对

7.如图，AC=CE，∠ACE=90°，AB⊥BD，ED⊥BD，AB=6cm，DE=2cm，则BD 等于( )

A.6 cm B 8 cm C 10 cm D 4 cm

8.两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.如图，四边形ABCD是一个等形，其中AD=CD，AB=CB。小明在探究筝形的性质时，得到如下结论:①.DAC⊥BD

②AO=CO=

2

1

AC:③△ABD≌△CBD其中正确的结论有( )

A.①②

B.①③

C.②③

D.①②③

9.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，△ABC的面积是28cm2,AB=16cm，AC=12cm，则DE的长为( )

A.2cm

B.2.4cm C 3 cm D.3.2cm

10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是斜边BC的中点，DE⊥DF.若AB=8cm，则四边形AEDF的面积为( )

A.64 cm2

B.32cm2 C 16 cm2 D.8 cm2

二、填空题(每小题3分，共15分)

11.如图，若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，得x=_________.

12.如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是_________.(答案不唯一，写一个即可)

13.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为________.

14.如图，已知在△ABC中，D为BC上一点，E，F两点分别在边AB，AC上.若BE=CD，BD=CF,∠B=∠C，∠A=50°,则∠EDF的度数为________.

15.如图①②③，E，D分别是等边三角形ABC、正四边形ABCM、正五边形 ABCMN 中∠C的两边上的点，且BE=CD，DB交AE于点P.已知图①中，∠APD的度数为60°,图②中，∠APD的度数为90°，则图③中，∠APD的度数_________.

三、解答题(共75分)

16.(6分)如图，点B，E，C，F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF.求证:AC=DF.

17.(6分)如图，BD⊥AC,CE⊥AB，垂足分别为点D，E，AD=AE.求证:BE=CD.

18(8分)已知△ABC与△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接BE，AD，相交于点F.

求证:(1)AD=BE;

(2)AD⊥BE.

19.(9分)某小区有一块直角三角形空地，如图(示意图)，∠B=90°，AB=7m，BC=24m，AC=5m.物业管理员准备把这块空地进行绿化，在三角形中找一点P，往每边修一条垂直小路且三条小路的长度相等.问:三条小路共有多长?

20.(10分)在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E，F分别为AB，AC上的点，且∠EDF+∠EAF=180°.

求证:DE=DF.

21.(10分)已知点B，E，F，C在同一条直线上,AB=CD，BF=CE，AE=DF，求证:AF=DE.

22.(12分)如图，AB=12m,CA=4cm,CA⊥AB，垂足为点A，DB⊥AB，垂足为点B，动点P从点B沿BA向点A方向运动，每分钟移动1m，同时，点Q从点B 沿BD向点D方向运动，每分钟移动2m.问:几分钟后，△CAP与△PBQ全等?请说明理由。

23.(14分)已知∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CM，BE⊥CM，垂足分别为点D，E。

(1)如图①所示。

①写出线段CD和BE的数量关系;(直接写结论，不写证明过程)

②请写出线段AD，BE，DE之问的数量关系，并证明。

(2)如图②，上述结论②还成立吗?如果不成立，请写出线段AD，BE，DE之间的数量关系，并说明理由.

参考答案