应用题树状图
初三数学树状图练习题
初三数学树状图练习题在初三数学学习中，树状图是一个重要的概念和工具。
它具有清晰的结构和可视化的特点，能够有效地组织和展示数据。
通过学习树状图，我们可以更好地理解和分析问题，提高问题解决能力和思维方法。
下面是一些初三数学树状图练习题，帮助同学们熟悉树状图的应用和解题技巧。
练习题一：某班级有男生和女生两个班级。
男生的个数是女生个数的1.5倍，男生班级的人数是女生班级人数的两倍。
若两个班级总人数是70人，男生班级有多少人？解答思路：设女生班级的人数为x，那么男生班级的人数为 1.5x。
由题意可知，男生班级的人数是女生班级人数的两倍，可以列出方程式：1.5x = 2x/2。
解这个方程可以得到x=60，即女生班级的人数为60人。
代入男生班级人数的表达式1.5x，可以得到男生班级人数为1.5*60=90人。
练习题二：某超市销售了苹果、香蕉和橙子三种水果。
已知销售苹果的人数是销售香蕉人数的两倍，销售橙子的人数是销售香蕉人数的三倍。
如果销售了总共120个水果，每个人只销售一种水果，那么销售橙子的人数是多少？解答思路：设销售香蕉的人数为x，那么销售苹果的人数为2x，销售橙子的人数为3x。
由题意可知，销售了总共120个水果，可以列出方程式：2x+ x + 3x = 120。
解这个方程可以得到x=20，即销售香蕉的人数为20人。
代入销售橙子人数的表达式3x，可以得到销售橙子的人数为3*20=60人。
练习题三：某班级有男生和女生两个班级。
两个班级总人数是80人，且男生班级人数是女生班级人数的一半。
若男生班级的人数减去女生班级的人数等于10，那么男生班级和女生班级的人数分别是多少？解答思路：设女生班级的人数为x，那么男生班级的人数为x/2。
由题意可知，男生班级的人数减去女生班级的人数等于10，可以列出方程式：x/2 -x = 10。
解这个方程可以得到x=20，即女生班级的人数为20人。
代入男生班级人数的表达式x/2，可以得到男生班级人数为20/2=10人。
四年级树状图练习题
四年级树状图练习题树状图是一种用来呈现数据的图形化工具，通过树状图可以展示信息之间的层次关系和分类。
在四年级学习中，树状图常常用于帮助学生组织和理解复杂的概念和数据。
接下来，我将为你提供一些四年级树状图练习题，帮助你练习和掌握树状图的使用。
1. 树状图题目一：以下是小明喜欢的动物，请根据提示填写树状图。
提示：- 动物分类：哺乳动物、鸟类、爬行动物- 小明喜欢的动物：猫、狗、鸽子、蛇、乌龟解答示例：```动物├─ 哺乳动物│├─ 猫│└─ 狗├─ 鸟类│└─ 鸽子└─ 爬行动物├─ 蛇└─ 乌龟```2. 树状图题目二：以下是水果的分类，请根据提示填写树状图。
提示：- 水果分类：浆果类、核果类、瓜果类- 水果名称：草莓、苹果、橙子、西瓜、葡萄解答示例：```水果├─ 浆果类│└─ 草莓├─ 核果类│└─ 苹果└─ 瓜果类├─ 橙子├─ 西瓜└─ 葡萄```3. 树状图题目三：以下是数字的分类，请根据提示填写树状图。
提示：- 数字分类：奇数、偶数、质数- 数字：3、4、7、10、11解答示例：```数字├─ 奇数│├─ 3│└─ 7├─ 偶数│└─ 4└─ 质数└─ 11```通过以上的树状图练习题，你可以更好地理解和掌握树状图的使用方法。
随着练习的深入，你会发现树状图可以帮助你组织和分类各种不同的信息，提高你的思维逻辑能力和信息整理能力。
练习树状图需要注意以下几点：1. 树状图的结构清晰且易于理解，不要有冗余的信息或者错误的分类。
2. 保持树状图的层次结构，每个分支下只包含相同类型的子项。
3. 使用清晰明了的标点符号来表示层次关系，如竖线“|”、“├”、“└”等。
4. 善用缩进和空格来显示层次关系，使树状图更加美观和易读。
5. 在填写树状图时，一定要根据给定的提示和信息进行分类，不要随意猜测或添加其他内容。
希望以上的练习题能够帮助到你，提升你的树状图应用能力。
加油！。
四年级数学树状图练习题
四年级数学树状图练习题
树状图是一种用来展示数据关系的图表，常用于数学课程中。
通过练习树状图题，可以帮助四年级的学生提升他们的图表理解能力和数据分析能力。
以下是一些适合四年级学生的树状图练习题，供大家练习和思考。
练习题一：
根据下图所示的树状图，回答问题。
[树状图图片]
1. 最受欢迎的科目是什么？
2. 哪两个科目的人数相同？
练习题二：
下面是一位四年级学生一周里阅读不同类型书籍的时间情况。
根据这些信息，绘制一棵树状图。
类型时间（分钟）
小说 60
科普书 30
漫画 45
历史书 20
童话书 10
练习题三：
小明和小红是一所小学的四年级学生。
以下是他们家的宠物情况，请根据这些信息绘制一棵树状图。
小明家：
- 1只狗
- 2只猫
- 1只鱼
小红家：
- 2只狗
- 1只兔子
练习题四：
根据下表中的数据，绘制一棵树状图。
[表格数据]
问题：哪种颜色的花最多？哪种颜色的花最少？
练习题五：
以下是一位四年级学生一周里上各个兴趣班的时间情况，请根据这些信息绘制一棵树状图。
兴趣班时间（小时）
音乐 3
美术 4
舞蹈 2
体育 1
根据以上的练习题，我们可以通过练习来提高四年级学生的树状图的理解能力和数据分析能力。
希望同学们能够认真思考每个问题，准确回答，并尽可能使用图表的方式进行表达。
加油！。
专题三：概率--树状图应用
专题三：概率计算金牌数学专题系列 导入第一部分：基本知识第一节：游戏公平一、知识要点1、必然事件发生的概率为A 记作P(必然事件)= 1 ;不可能事件发生的概率为 B ,记作P(不可能事件)= 0 ;不确定事件发生的概率介于 0~1 之间,即 0 <P(不确定事件)< 1 .2、通过多次试验,我们可以用一个事件发生的 频率 来估计这一事件发生的概率 .3、用 树形图 或 列举法 可以清晰地表示出某个事件所有可能出现的结果，从而使我们较容易求简单事件的概率. 二、典型例题例题：准备两组相同的牌,每组两张,两张牌面的数字分别是1和2.从两组牌中各摸出一张为一次试验. （1）两张牌的牌面数字会出现哪些可能的结果?（2）每种结果出现的可能性（概率）相同吗? （3）两张牌面数字之和是2、3、4的概率是多少？拓展延伸：准备两组相同的牌,每组三张,三张牌面的数字分别是1、2、3.从两组牌中各摸出一张为一次试验，上述结果又会是怎样呢？三、基础训练 1.一个均匀的小正方体,各面分别标有1～6六个数字,求下列事件的概率: （1）随机掷这个小正方体,落地后朝上面数字是6的概率是 ;（2）随机掷这个小正方体两次,两次落地后朝上面数字之和为6的概率是 . 2．事先__________ _____发生的事件称为不确定事件（随机事件）。
若A 为不确定事件， 则P(A)的范围是______ _____.3．在一副扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃7” 的概率是 .4．从一个装有2黄2黑的袋子里有放回地两次摸到的都是黑球的概率是 。
5．密码锁的密码是一个四位数字的号码,每位上的数字都可以是0到9中的任一个,某人忘了密码的最后一位号码,此人开锁时,随意拔动最后一位号码正好能把锁打开的概率是______．若此人忘了中间两位号码,随意拔动中间两位号码正好能把锁打开的概率是______．家有神级老妈一枚，酷爱吃饺子……那天我一回家，老爸哭丧着脸向我告状，说吃了一星期饺子了。
用树状图求概率
.小明是个小马虎,晚上睡觉时将 两双不同的袜子放在床头，早上 起床没看清随便穿了两只就去上 学，问小明正好穿的是相同的一 双袜子的概率是多少？
2.小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在 床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小 明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？
解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则
►
解:根据题意,我们可以画出如下的树形图
甲
A
B
乙C
D
丙 H IH I
E
CD
E
H I H IH I H I
根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是 12个,这些结果出现的可能性相等,
AAAAAABBBBBB CC DDEECCDDEE HI HI HIHIHI HI
(1)只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个,所以 P(A)=
► 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
率；(3)求这个家庭至少有一个男孩的概
率．
解:
(1)这个家庭的3个孩子都是男孩的概率为 1/8;
(2)这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率
为3/8;
(3)这个家庭至少有一个男孩的概率为7/8.
例2.在一个不透Βιβλιοθήκη 的袋中装有除颜色外其余都相► 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
新人教版小学数学利用树形图解决问题PPT课件
甲、乙两人进行乒乓球比赛，规定谁先胜三
场谁胜。第一场甲胜。到决出最后胜负为止，甲
胜的概率是多少？
谢谢观看
周一 周二
B A
C
周三 周四 周五
B
A①
谢谢观看 A C
A②
C
A×
B
A③
A
B C
A④ A⑤
B
A×
C
A⑥
第一场
甲 6÷10×100%=60%
第二场
甲
第三场 甲
乙
乙
甲
乙
第四场
甲乙
甲乙
甲乙
第五场
利用树形图解决问题
枚举法
树形图
谢谢观看
根据题目要求，将符合要求的结果
不重复、不遗漏地一一列举出来，从而
解决问题的方法。
ABC
小明、小红、小刚三人值日。规定一周5天内
每天有1人值日，且该同学不能连续两天做值日，
谢谢观看 值日表排下来，如果小明星期一做值日，星期五
也做值日，那么这个值日表共有多少种不同的排
甲乙
甲 乙甲乙
初三概率树状图练习题
初三概率树状图练习题概率是数学中一个非常重要的概念，而树状图则是概率问题中常用的一种图形表示方式。
在初三数学学习中，概率树状图的练习题是必不可少的一部分。
本文将分享一些常见的初三概率树状图练习题，以帮助学生加深对概率树状图的理解。
练习一：某班级有40名学生，其中25名是男生，15名是女生。
每个学生被要求从“数学”和“英语”两门课程中选择一门作为体育节比赛的项目。
男生中有20人选择了数学，女生中有10人选择了数学。
现在，我们随机选择一个学生，请回答以下问题：a) 选中的学生是男生并且选择了数学的概率是多少？b) 选中的学生选择了英语的概率是多少？c) 选中的学生是女生并且选择了数学的概率是多少？d) 选中的学生是女生或者选择了英语的概率是多少？解答：a) 男生中选择了数学的人数为20，男生总人数为25，所以选中的学生是男生并且选择了数学的概率为20/40，即1/2。
b) 因为选择了数学的人数为20，选择了英语的人数就是总人数减去选择了数学的人数，即40-20=20。
所以选中的学生选择了英语的概率为20/40，即1/2。
c) 女生中选择了数学的人数为10，女生总人数为15，所以选中的学生是女生并且选择了数学的概率为10/40，即1/4。
d) 选中的学生是女生或者选择了英语的概率可以通过计算两个事件的概率之和得到。
选中的学生是女生的概率为15/40，选择了英语的概率为20/40，所以选中的学生是女生或者选择了英语的概率为15/40 +20/40，即7/8。
练习二：在一家网络游戏中，有三个角色可供选择：战士、法师和射手。
其中，40%的玩家选择战士，30%的玩家选择法师，剩余的玩家选择射手。
另外，每个玩家都有机会获得一个宝箱，宝箱里可能包含金币或者装备。
已知获得金币的概率为60%，获得装备的概率为40%。
现在，我们随机选择一个玩家，回答以下问题：a) 选中的玩家是战士并且获得金币的概率是多少？b) 选中的玩家是射手并且获得装备的概率是多少？c) 选中的玩家是法师并且获得装备的概率是多少？d) 选中的玩家获得装备或者获得金币的概率是多少？解答：a) 选择战士的玩家比例为40%，获得金币的概率为60%，所以选中的玩家是战士并且获得金币的概率为40% × 60% = 24%。
【详解】三年级(上)第14讲 树形图
第十四讲 树形图1. 例题1答案：2种详解：可以画成树形图，如下图，共2种．2. 例题2答案：6种详解：可以画成树形图，第1次可以给萱萱，也可以给墨莫，如下图，共6种． 3. 例题3答案：16种详解：可以画成树形图，如下图，树根有1、2，树根有1的共有8种，2的也有8种，共16种．4. 例题4答案：10次详解：分别用1、2、3三个数作为树根，可以画出三幅树形图：121221 2112 0212121 211 02 0123 小墨萱墨4 小 小 小萱 墨小小 123 小萱墨萱4 小 小 小萱墨小 小 12 3 龟兔鼠鼠龟 龟鼠兔兔鼠12 3所以，王老师最多试10次就肯定能打开包了．5.例题5答案：10种详解：第一场可能常昊胜也有可能古力胜：数一下最后的果实数目，总共有10种可能性．6.例题6答案：5种详解：可以画成树形图，共有5种．7. 练习1答案：2种简答：可以画成树形图，如下图，共2种．8. 练习2答案：6种简答：可以画成树形图，第1次可跳在B 、C 荷叶上，跳了3次后不在A 荷叶上，如下图，共6种．9. 练习3答案：12种简答：可以画成树形图，如下图，树根有5、6、7，树根是5的共有4种，6的也有4种，7的也有4种，共12种．123 BCBACAABCBC A CB123 12 3 甲乙丙 丁 4 丁甲 甲 丙丁 甲 丙12 3甲 丙 4丁甲 乙乙乙10. 练习4答案：10种简答：可以画成树形图，从个位开始枚举，如下图，共10种．11. 作业1答案：342；423 简答：可以画成树形图：12. 作业2答案：3简答：可以画成树形图：百 3、4 十 2、4 个2、33 42 4 22 3 6 579 8 8 7 百 十 个> >8 999 67 98 百 十 个> >8 997899 百 十 个>>65765 75567 65 76 576 75 7 613. 作业3答案：12简答：如下图．首位是2或7开头的密码也有4个，所以符合条件的有12个，最多要试12次．14. 作业4答案：6简答：可以画成树形图：15. 作业5答案：24个简答：如下图，可分别画出百位是1、2、3、4、5、6、7的树形图，百位为1的有4种，百位为2的有4种，百位为3的有4种，百位为4的有4种，百位为5的有4种，百位为6的有3种，百位为7的有1种，共有24个阶梯三位数．甲乙甲乙甲 乙 甲甲 甲乙 甲 乙甲甲百十 个 1271 71 2……甲乙丙甲丙甲乙丙丙丙百十个123 34 4 5……。
树状图初三年级数学随堂练习1(树状图)
初三年级数学随堂练习1（树状图）时间：30分钟姓名：1.一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3、4.(1)搅匀后从中任意摸出1个球，求摸出的乒乓球球面上数字为1的概率；(2)搅匀后先从中任意摸出1个球(不放回)，再从余下的3个球中任意摸出1个球，求2次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率.2. 全面两孩政策实施后，甲，乙两个家庭有了各自的规划.假定生男生女的概率相同，回答下列问题：（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是；（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率.3．在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取．用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率．4.甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档．现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）--，这些卡片除数字外都相同，小芳从口袋5.一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分別标有数字1,3,5,7中随机抽取一张卡片，小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张.请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到的数字符号相同的概率.6.车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道A、B、C、D中，可随机选择其中的一个通过．（1）一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是；（2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．。
3.1 用树状图或表格求概率(分层练习)(解析版)
3.1用树状图或表格求概率分层练习考查题型一列表法或树状图法求概率(1)求：吉祥物“冰墩墩(2)求：吉祥物“冰墩墩【详解】（1）吉祥物1故答案为：考查题型二判断游戏公平性1．小董利用均匀的骰子和同桌做游戏，规则如下：①两人同时做游戏，各自投掷一枚骰子，也可以连续投掷几次骰子；②当掷出的点数和不超过10，如果决定停止投掷，那么你的得分就是掷出的点数和；当掷出的点数和超过10，必须停止投掷，并且你的得分为0；(1)随机地摸出一张，求摸出牌面图形是轴对称图形的概率；(2)小华和小明玩游戏，规则是：随机地摸出一张，放回洗匀后再摸一张．若摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌，则小华赢；否则，小明赢．你认为该游戏公平吗？请用画树状图或列表法说明理由．用A，B，C表示）【详解】（1）解：由题意，随机地摸出一张共有3种等可能的结果，其中摸出牌面图形是轴对称图形的结果有纸牌,A B，共2种，则摸出牌面图形是轴对称图形的概率为23 P=．由图可知，摸出两张牌共有9种等可能的结果，其中摸出两张牌面图形都是轴对称图形的结果有考查题型三概率在转盘游戏的应用(1)转得非负数的概率是多少？(2)转得整数的概率是多少？(3)若小丽和妈妈做游戏，请说明理由．【详解】（1）解：由题意可知，转盘中有所以转得非负数的概率为（2）解∶由题意可知，转盘中有9所以转得整数的概率为(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；(1)请你用列表法（或画树状图法）求两款转盘指针分别指向一红区和一蓝区的概率．(2)如果一名顾客当天在本店购物满200【详解】解：（1）整个圆周被分成了∴获得一等奖的概率为：整个圆周被分成了16份，黄色为∴获得二等奖的概率为：1．“田忌赛马”的故事闪烁着我国古代先贤的智慧光芒．该故事的大意是：齐王有上、中、下三匹马111,,A B C ，田忌也有上、中、下三匹马222,,A B C ，且这六匹马在比赛中的胜负可用不等式表示如下：121212A A B B C C >>>>>（注：A B >表示A 马与B 马比赛，A 马获胜）．一天，齐王找田忌赛马，约定：每匹马都出场比赛一局，共赛三局，胜两局者获得整场比赛的胜利．面对劣势，田忌事先了解到齐王三局比赛的“出马”顺序为上马、中马、下马，并采用孙膑的策略：分别用下马、上马、中马与齐王的上马、中马、下马比赛，即借助对阵（212121,,C A A B B C ）获得了整场比赛的胜利，创造了以弱胜强的经典案例．假设齐王事先不打探田忌的“出马”情况，试回答以下问题：（1）如果田忌事先只打探到齐王首局将出“上马”，他首局应出哪种马才可能获得整场比赛的胜利？并求其获胜的概率；。
概率讲义(树状图和列表法)
概率知识点1 树状图（或列表法）的使用对于简单的概率类题型我们可以通过列举法，计算事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率，但是对于可能情况较多的事件，我们可以通过用树状图或列表法来解决树状图法：①分层.分清事件发生的层次，哪些情况是第一层（第一次）发生的，哪些是第二层（第二次）发生的；②根据分层用树状图把每一层（每一次）表示出来，然后计算事件发生的概率；列表法：将前后两次发生的事件在表格中全部表达出来，在其中计算事件发生的次数，进而计算频率.例1.一只蚂蚁在如图所示的矩形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率为例2.在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”(用√表示)或“淘汰”(用×表示)的评定结果.节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级.(1)请用树形图列举出选手A 获得三位评委评定的各种可能的结果；(2)求选手A 晋级的概率.21=63【解析】（1）树状图如图所示，选手一共有8种等可能的结果，分别为(√,√,√)、(√,√,×)、(√,×,√)、(√,×,×)、(×,√,√)、(×,√,×)、(×,×,√)、(×,×,×). 开始（2）由（1）得选手A 的结果共有8种等可能情况，其中晋级的情况有4种，故其概率为41=82例 3.在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3，，．（卡片除了实数不同外，其余均相同）（1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是无理数的概率；（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数，请你用列表法或树状图的方法列出所有等可能的结果，并求出两次好抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率．【解析】（1）∵在一个不透明的盒子中放有三张卡片,每张卡片上写有一个实数,分别为3，，∴从盒子中随机抽取一张卡片,卡片上的实数是无理数的概率是：23（2）画树状图得：∵共有6种等可能的结果，两次好抽取的卡片上的实数之差为有理数的有2种情况， ∴两次好抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率为： 例4.将五张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形、正六边形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张卡片，图形一定是中心对称图形的概率是（ ）A ．15B ．25C ．35D ．45例5.如图，管中放置着三根同样的绳子AA 1,BB 1,CC 1;(1)小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA 1的概率是多少？(2)小明先从左端A 、B 、C 三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A 1、B 1、C 1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．例6.如图，转盘中8个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为 ．例7.在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同.小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x ；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y.（1）计算由x 、y 确定的点（x ，y ）在函数6y x =-+图象上的概率；（2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x 、y 满足xy>6，则小明胜；若x 、y 满足xy<6,则小红胜.这个游戏规则公平吗?说明理由;若不公平,怎样修改游戏规则才对双方公平?例8.如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）．（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x 2-3x+2=0的解的概率．。
04树状算图的应用与逻辑推理(4年级培优)教师版
备课思路：1、 课内部分：树状图的应用,有5道基础的练习题。
难度一般。
主要考察学生树状图的运用及计算能力。
2、 课外部分：逻辑推理。
有4道例题,,其中练4为选做题。
课后有课堂小测验,6道题,主要让学生巩固本节课所学内容。
工作效率：我们把每小时（每分,每天等）完成的工作量叫做工作效率。
工作效率⨯工作时间=工作总量树状算图：形状像树的图,叫做树状算图。
根据问题写出数量关系并列式。
工程队修一段长度为480米的破损路面,每天维修30米, 这条路几天可以修好？ 数量关系： 列式：小胖参加打字比赛,10分钟打了990个字,他一分钟可以打多少个字？数量关系： 列式：小巧每秒钟可以做3道口算题,她10秒钟可以做多少道口算题？数量关系： 列式：答案：（1）1630480=÷ （米） 工作时间=工作总量÷工作效率（2）9910990=÷ （个） 工作效率=工作总量÷工作时间 （3）10⨯3=30 （道） 工作总量=工作效率⨯工作时间填表 工作效率 工作时间 工作量手工生产 每小时12个 5小时 机器生产 每小时96个480个 自动化生产5小时1490个工作效率 工作时间 工作量 手工生产 每小时12个 5小时 60个 机器生产 每小时96个 5小时 480个 自动化生产 每小时298个5小时1490个把树状算图写成综合算式并用递等式计算答案：（1）193+584÷8=266 （2） （97+101）÷3=66列树状图并计算。
)7228(12+⨯树状线图： 算式：答案：（1）1200 （2）379+218161÷5805－85890列式：（890－85）÷5+218=379用递等式计算。
（480+33×14）÷157 864÷[（2193-1457）÷23]=(480+462)÷157 =864÷（736÷23） =942÷157 =864÷32 =6 =27应用题（借助树状算图列式并解答）儿童服装厂第一小组有18人,平均每人每天生产服装9件,一个月（按22个工作日计算）能生产服装多少件？ 解：18⨯9⨯22=3564（件）答：一个月能生产服装3564件。
树状算图与算法流程
练习二
本课小结
树状算图能帮助我们分析应用 题的数量关系。
600
－－
2
200
（600－200）×2
400
400 400 小巧 × 800
（1）小巧游了多少米？ =400 ×2 （米） 600 － 200=400 2
=800（米） （ 2 ）小亚游了多少米？ ×
400×2=800 （米） 这些形状像“树”的
小亚 800
图，叫树状图。 答：小亚游了 800米。
答：半小时能打字1200个。
引入：
根据题意，填写树状算图，并列式计算：
2.小亚每分钟能打50个字，打2000个字需要几分钟？
2000
÷ 40
50
2000 ÷50=40（分钟）
答：打2000个字需要40分钟。
探究一
小胖、小巧和小亚一起去游泳，小胖游了600米， 比小巧多游200米，小亚游的距离正好是小巧的2倍，小 亚游了多少米？ 200 600 小胖要解决问题，分几个步骤去考虑？
练习一
练习二
练习一
23 － 11 ÷ 8
23减去8的差除 以11，商是多少？
练习一
练习二
练习二
先画出树状算图，再解答： 小亚：我游了800米。 小丁丁：小亚游的比
我少400米。 小胖：小丁丁游的距离是我的2倍，我游了多少米？
800 + 1200 ÷ 600
练习一
400 2
（800+400）÷2
=1200÷2
探究二
探究一
探究二
说一说树状算图的含义，并列出综合算式 60 80
×
4800
80×60－60
树状图练习题
树状图练习题树状图练习题树状图是一种常用的图形工具，用于展示各种信息间的关系。
它以树的形式呈现，由根节点和子节点组成，每个节点之间都有一定的层次结构。
树状图可以帮助我们更好地理解和分析复杂的问题，提供了一种直观的方式来组织和呈现数据。
在本文中，我们将通过一些练习题来加深对树状图的理解和应用。
练习题一：家谱假设你正在研究一个家族的家谱，你想通过树状图来展示这个家族的结构。
首先，你需要确定一个合适的根节点，可以选择家族的始祖作为根节点。
然后，根据家族成员的关系，将他们作为子节点连接到根节点上。
例如，你可以将父母作为根节点的子节点，然后将他们的子女作为他们的子节点。
通过不断添加子节点，你可以构建出一个完整的家族树状图。
练习题二：组织架构现在假设你是一个公司的人力资源经理，你希望通过树状图来展示公司的组织架构。
你需要确定一个合适的根节点，可以选择公司的首席执行官或董事长作为根节点。
然后，根据各个部门之间的上下级关系，将他们作为子节点连接到根节点上。
例如，你可以将各个部门的经理作为根节点的子节点，然后将他们的下属员工作为他们的子节点。
通过不断添加子节点，你可以构建出一个完整的组织架构树状图。
练习题三：知识体系现在假设你是一名教师，你想通过树状图来展示某个学科的知识体系。
你需要确定一个合适的根节点，可以选择该学科的基础概念作为根节点。
然后，根据各个概念之间的关系，将它们作为子节点连接到根节点上。
例如，你可以将基础概念作为根节点的子节点，然后将它们的衍生概念作为子节点的子节点。
通过不断添加子节点，你可以构建出一个完整的知识体系树状图。
练习题四：项目管理最后，假设你是一个项目经理，你想通过树状图来展示一个项目的工作分解结构。
你需要确定一个合适的根节点，可以选择项目的目标作为根节点。
然后，根据各个任务之间的依赖关系，将它们作为子节点连接到根节点上。
例如，你可以将主要任务作为根节点的子节点，然后将它们的子任务作为子节点的子节点。
初三概率题树状图练习题
初三概率题树状图练习题在初三数学的概率题中，使用树状图是一种常见的解题方法。
树状图可以帮助我们清晰地展示事件之间的关系，并计算复杂问题的概率。
下面将通过几个例题来练习树状图的运用。
例题1：小明有一副标有数字1至6的普通骰子。
若小明连续掷三次骰子，请根据树状图计算以下事件的概率：事件A：三次掷骰子的和大于10。
事件B：至少两次掷骰子的结果是偶数。
解答：首先，我们可以画出三层的树状图，表示三次掷骰子的结果。
1,2,3,4,5,6/ / / / \ \1,2,3,4,5,6 1,2,3,4,5,6然后根据题目要求，我们计算事件A的概率。
根据树状图，我们可以得到超过10的组合有(4,6),(5,5),(5,6),(6,4),(6,5),(6,6)，共6种。
而每次掷骰子的结果有6种可能性，所以总共的组合数为6*6*6=216。
因此，事件A的概率为6/216=1/36。
接下来计算事件B的概率。
根据树状图，我们可以得到至少两次掷骰子结果为偶数的组合有(2,2,1),(2,2,3),(2,2,4),(2,2,5),(2,2,6)，共5种。
同样地，每次掷骰子的结果有6种可能性，所以总共的组合数为6*6*6=216。
因此，事件B的概率为5/216。
例题2：某班级有4个男生和5个女生。
班主任任选3名学生参加全校知识竞赛，求以下事件的概率：事件C：3名学生全为男生。
事件D：至少有一名女生参加比赛。
解答：通过树状图计算事件C的概率。
首先，从4名男生中选出3名，有C(4,3) = 4种可能性；从5名女生中一人都不选出，有C(5,0) = 1种可能性。
所以事件C的概率为4/（C(9,3)）= 4/84 = 1/21。
通过树状图计算事件D的概率。
首先，从4名男生和5名女生中选出3名，有C(9,3) = 84种可能性。
然后，我们计算全部为男生的情况，即C(4,3) = 4种可能性；计算全部为女生的情况，即C(5,3) = 10种可能性。
初三数学概率树状图练习题
初三数学概率树状图练习题概率树状图是数学中用于解决概率问题的重要工具。
通过构建树状图，我们可以清晰地展示事件之间的关系，计算各种可能性的概率。
本文将通过一些练习题，来帮助初三学生更好地理解和运用概率树状图。
1. 啤酒与矿泉水某次野餐的时候，小明带了3瓶啤酒和5瓶矿泉水。
现在小明要从中随机选择一瓶饮料。
请你利用概率树状图计算以下问题的答案：问题一：小明选择的是啤酒的概率是多少？问题二：如果小明选择的是啤酒，他再从剩下的瓶子中选择啤酒的概率是多少？2. 扔硬币和投骰子班级里有A、B、C三位同学，他们同时进行以下两个游戏：游戏一：同时扔一枚硬币，正面向上表示A同学胜利，反面向上表示B同学胜利；游戏二：同时投两个骰子，点数之和大于7表示B同学胜利，否则C同学胜利。
请你用概率树状图回答以下问题：问题一：A同学胜利的概率是多少？问题二：B同学胜利的概率是多少？问题三：C同学胜利的概率是多少？3. 拉丁方块游戏拉丁方块是一款流行的游戏，在一个4x4的方格中，填入1至16的数字，要求每一行、每一列以及对角线上的数字之和都相等。
假设所有数字随机填入，用概率树状图回答以下问题：问题一：第一行数字之和等于34的概率是多少？问题二：第一列数字之和等于34的概率是多少？问题三：左上角到右下角对角线上的数字之和等于34的概率是多少？通过以上练习题，我们可以进一步巩固对概率树状图的理解和运用。
通过构建树状图，我们可以清晰地展示事件之间的关系，并通过计算路径上的概率得出结果。
希望同学们通过这些练习题，能够更加熟练地运用概率树状图解决实际问题。
树状算图(改)
树状算图
我游了800米。 小亚游的比我少400米。
800
＋
1200
400
小丁丁游的距离是我的 2倍，我游了多少米？
2
÷ 600
根据（
）先求（
）？
）？
再根据（ ）求（ （800＋400）÷2 =1200÷2
=600（米）
答：小胖游了600米。
一、根据树状算图列综合算式，并用递等式计算 1.
12 × 32 ÷ 8
258 ＋ 320
62
（258+62）÷20 =320 ÷20
20
÷ 16
=16（箱）
答：运来苹果16箱。
一、应用题（画出树状图）
3.
一辆汽车3小时行了150千米，照这样计算， 算，行了450千米要多少小时？
150 ÷ 450 ÷ 9 50
3
450÷（150÷3） =450 ÷ 50 =9（小时）
162 × 324
2
162×2－21
21
=324－21 =303（张）
－ 303
答：小亚已经集了303张。
树状算图
与
算法流程（二）
一、根据算式画出树状算图并计算
1.
295
－
22
（295－22）÷39
39
273 ÷ 7
=273÷39 =7
2.
71 ＋ 405
－
55
126
405－（71+55） =405－126 =279
12×8÷32 =96÷32 =3
2.
28
＋
33
15
×
（28+33）×15 =61×15
=915
初中数学例题：用树状图或表格求概率
初中数学例题：用树状图或表格求概率1.同时抛掷两枚均匀硬币，正面都同时向上的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B.【解析】可能性有（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）4种，正面都同时向上的占1种，所以概率为. 【总结升华】利用树状图法列出所有的可能，看符合题意的占多少. 举一反三：【变式1】袋中装有一个红球和一个黄球，它们除了颜色外其余均相同，随机从中摸出一球，记录下颜色放回袋中，充分摇匀后，再随机从中摸出一球，两次都摸到黄球的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C.【变式2】随机地掷两次骰子，两次掷得的点数相同的概率是（ ）.A ． BCD【答案】D.2. （2016•大庆）一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为（ ）13141234141312143413A ．B ．C ．D ．【思路点拨】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与取到的是一个红球、一个白球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【答案】C.【解析】解：画树状图得：∵共有20种等可能的结果，取到的是一个红球、一个白球的有12种情况，∴取到的是一个红球、一个白球的概率为：=． 故选C ．【总结升华】此题考查了列表法或树状图法求概率．注意此题是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 举一反三：【变式1】从分别标有1到9数字的9张卡片中任意抽取一张，抽到所标数字是3的倍数的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D.【变式2】如图是地板格的一部分，一只蟋蟀在该地板格上跳来跳去，如果它随意停留在某一个地方，则它停留在阴影部分的概率是19182913_____.【答案】P （停在阴影部分）=.23。
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海豚教育个性化简案
学生姓名：张宇清年级：四年级科目：数学
授课日期：月日上课时间：时分------ 时分合计：小时
教学目标1.能从条件出发分析应用题的数量关系，确定解题思路。
2.能列综合算式解答含有三个量的两步计算应用题。
重难点导航
结合树状算图表达和理解思考的过程。
教学简案：
一、个性化教案
注意点：1.解决问题的思路不同，就会产生不同的解决方法。
因此有些用三步计算来解决的实际问题，有时也可以用两步计算来解决。
2. 解决实际问题，一定要根据具体的情况。
可以借助树状算图或线段图来分析应用题的数量关系，有条理地、周密地思考问题，才能真正解决生活中的实际问题。
要点1：要求一倍数，先求几倍数。
用逆推。
多的先减去，少的先加上，再除以几倍，这样才能正确解答
要点2：求几倍数用正推，先用乘法求出几倍再多的加上，少的减去。
要点3：在解答三个量的题目时，我们要弄清谁是已知量，谁是中间量，谁是要求量。
先求哪个量。
不管求哪
个量，一定要弄清他们之间的关系。
从不同角度，建立正确的数量关系。
二．个性化作业
三、错题汇编
授课教师评价：□准时上课：无迟到和早退现象
（今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项）□上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况
（大写）□海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象审核人签字：学生签字：教师签字：
备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：壹贰叁肆签章：
海豚教育个性化教案（内页）
教学过程：
一、情景引入
1. 出示小胖游泳的情景
小胖、小巧和小亚一起去游泳池游泳。
小胖游了600米，比小巧多游200米，小亚游的距离正好是小巧的2倍。
小亚游了多少米？ 思考：出现哪些信息？准备怎样来解决这个问题？ 只有先算出小巧游的米数，才能算出小亚游的米数。
二、 方法探究 1. 尝试解题 2. 交流反馈
A 、 算式：
600-200=400（米） 400×2=800（米）
B 、 算式：
（600-200）×2
3. 分析说明。
借助线段图或树状算图说出每一步的数量关系，先算什么，再算什么。
4. 认识算图。
这些形状像“树”的图，叫做树状算图 5. 小结。
树状算图能帮助我们分析数量之间的关系，确定解题思路和步骤。
三、 巩固练习 1. 基本练习。
小亚游了800米，小亚游的比小丁丁少400米，小丁丁游的距离是小胖的2倍，小胖
600 200
－ 400
400
2
× 800
600
200 － 400
400 2
× 800
游了多少米？
（先画出树状算图，再解答。
）
2.拓展练习。
小亚和小胖两个好朋友都喜欢集邮。
小胖已经集了162张，小亚如果再集21张正好
是小胖的2倍。
小亚已经集了几张邮票？
（先画出树状算图，再解答。
）
【例题讲解】
1、一个修路队计划修一条660米的公路，已经修了5天，平均每天修75米，剩下的要3天修完，
平均每天要修多少米？
2、森太中英文学校食堂购进2吨大米，计划吃20天，由于同学们浪费粮食的现象少了，每天节省了20千克，这批大米实际可吃多少天？
3、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行60千米，3小时后两车还相距40千米，求两地之间的路程？
4、一辆货车从A城开往B城，行驶1小时后，另一辆客车也从A城出发开往B城，4小时后追上货车，已知货车平均每小时行48千米，求客车平均每小时行多少千米？
5、冬冬看一本故事书，5天看了180页。
照这样的速度再看8天，冬冬一共看了多少页？
解法一:
先求________________________,再求____________________________
列式:___________
解法二:
先求_______________________,再求_____________________________.
列式:___________
6、学校用600元买了6盒钢笔奖给三好学生，每盒10枝，平均每枝钢笔多少元？
解法一:先求_________________,再求_____________________________.
列式:___________
解法二:先求________________,
再求_____________________________.
列式:___________
【练习巩固】
1.一辆大巴车从张村出发，如果每小时行驶60千米，4小时就可以到达李庄.结果只用了3个小时就到达了.这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米
2.白塔村计划修一条水渠，如果每天修16米，18天就能修完.第一天修了24米，照
第一天的进度，几天能修完
3.虹光宾馆购进100条毛巾，每条6元.如果用这些钱购买8元一条的毛巾，可以买多少条
4.一包A4复印纸，每天用25张，20天正好用完.如果每天少用5张，那么可以用多少天
5.一个养蜂专业户，今年饲养蜜蜂24箱.去年5箱蜜蜂酿了375千克蜂蜜，照去年的酿蜜量计算，今年可以酿多少千克蜂蜜。
海豚教育错题汇编
海豚教育个性化作业
1、某工厂加工一批零件，计划每天加工500个，要18天完成，实际每天加工的个数是计划的1.5倍，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿？
（1）500×1.5＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿？
（2）500×18÷（500×1.5）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿？
（3）18－500×18÷（500×1.5）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿？
2、写出下列应用题中每个算式表示的意义。
甲乙两人分别从东西两村同时相向而行，甲每小时步行5千米，乙每小时步行4千米，3小时后相遇，求东西两村的距离。
5×3 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
4×3 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
5×3＋4×3 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
5＋4 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（5＋4）×3 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3、甲乙两地相距360千米，快车和慢车同时从两地相对开出，快车每小时行50千米，是慢车的1.25倍，求几小时后两车相遇？
第一步求（），第二步求（）
第三步求（），列综合算式是（）
4、李大伯4小时共给820棵苹果树喷了药水。
照这样计算，6小时能喷多少棵苹果树？
解先求_________________,再求_____________________________. 解答:
5、修路队修一条长529米的公路，已经修了4天，平均每天修55米，余下的要在5
天内修完，余下的平均每天修多少米？
解题步骤:
①先求__________________;
解答: ②再求___________________;
③最后求__________________.。