单因素、双因素方差分析表模板(9处理、3重复)

二 323.5376 319.0735 307.702 286.8267 281.5521 315.1616 298.304 276.5006 313.2938 2721.952 7409022 9 n(区组)=
三 297.7636 316.6536 312.8709 306.9031 296.1777 290.5741 296.6593 279.6137 287.5198 2684.736 7207807 9
fB n 1
8
区组间自由度
2
误差自由度
fe (k 1)(n 1) fT f A f B
16
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方差分析表 方差来源 自由度 处理间A 误差e 总变异 F检验
平方和
均方
F
F临界值 显著 F0.05（ 8
8 1980.736 247.592 0.534507 18 8337.884 463.2158 26 10318.62
T
j 1
k
2 j
均值 302.1846 306.0417 311.4416 311.9781 301.3936 289.0548 289.1684 293.6285 291.8703
n2
9 9 9 9 9 9 9 9 9 81
7278464 21818519
xi x8
xi x9
含的平均数个数。
yi2
274708.7 281826 291009 293562.9 273563 252105.1 251271 260112.7 256334.2 2434493
n 3 3 3 3 3 3 3 3 3 27
Ti 2
821839.7 842953.5 872962.8 875972.8 817542.8 751974.1 752565 775959.2 766694.3
平均数间标准误
Sy
Se2 n
12.42599
SSR
多重比较：
xi
处理 平均数xi 1g 2g 3g 3g+2g+1g 1g+1g+1g 1g+2g 2g+1g 1g+2g+3g ck
xi x5
0 0 0 0
xi x2
0 0 0
xi x3
0 0
秩次距
a，fe=18 SSR0.05 SSR0.01 2 2.97 4.07 3 3.12 4.25 4 3.21 4.36 5 3.27 4.45 6 3.32 4.51 7 3.36 4.56 8 3.38 4.6 Sy 12.42599 12.42599 12.42599 12.42599 12.42599 12.42599 12.42599 LSR0.05 36.90519 38.76909 39.88743 40.63299 41.25429 41.75133 41.99985 LSR0.01 50.57378 52.81046 54.17732 55.29566 56.04122 56.66252 57.15956
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
小区=
27
n
1 k 1
ni [ ni n ] i
2
3
1980.736
18
极显著 ）= 2.51 F0.01（ F值查表得（先横后竖） 8 18 ）= 3.71
区组间无显著差异
显著差异
xi x3
xi x4
0
xi x6
xi x7
18 F值查表得（先
假设H01：处理间无显著差异
2 SA FA 2 Se
假设H02：区组间无显著差异
0.534507
FA大于F临界值，Ho不成立。即有显著差异，若FA还大于F0.01，则为极显著差异 FA小于F临界值，Ho成立。即无显著差异。 结论：处理间差异（水平） 无显著差异 区组间差异： 平均数间多重比较——LSR法（新复极差法）
1980.736
n 1 竖直差异 SS ( L ) T j2 C B B （区组间） k j 1
105.8326
105.8326
误差
SSe ( Le ) SST SS A SS B
fT nk 1
26
8232.05
8337.884
总自由度
水平间自由度
f A k 1
9
3.4
4.64 12.42599 42.24837
57.6566
秩次距是指当平均数由大到小排序后，相比较的两个平均数之间（含这两个平均数）包含的平均数个数。
九
十
十一
十二
十三
十四
十五
十六
Ti 906.5537 918.125 934.3248 935.9342 904.1807 867.1644 867.5051 880.8855 875.6108 0 8090.284 0
区组 处理 1g 2g 3g 3g+2g+1g 1g+1g+1g 1g+2g 2g+1g 1g+2g+3g ck Tj
一 285.2525 282.3979 313.7519 342.2044 326.451 261.4286 272.5417 324.7711 274.7973 2683.596 7201690 9
四
五
六
七
八
T
k
2 j
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
3
k（处理）=
9
T2 矫正数 C nk
总差异
2424174
n n n
SST ( LT ) x C Ti 2 C
i 1 j 1 2 ij j 1
10318.6
水平差异 (处理间)
1 k 2 1 k 2 SS A ( LA ) Ti C yi C n i 1 n i 1