第一二章习题解答教学文案

第一二章习题解答

1.2 某设备进、出口的表压分别为—12kPa和157kPa，当地大气压力为101.3kPa。试求此设备进、出口的绝对压力及进、出口压力差为多少（Pa）。

解：设备进口的绝对压力：P1＝大气压+表压

＝101.3＋（—12）

＝88.3（kPa）

出口的绝对压力：P2 ＝大气压+表压

＝101.3＋157

＝258.3 （kPa）

进出口的压力差：P3 ＝P2—P1

＝258.3—88.3

＝170 （kPa）

1.6 如习题1-6附图所示，有一端封闭的管子，装入若干水后，倒插入常温水槽里，管中水柱较水槽高出2m，当地大气压为103.2kPa，试求：（1）管子上端空间的绝对压力；（2）管子上端空间的表压；（3）管子上端空间的

真空度；（4） 若将水换成四氯化碳，管子四氯化碳液柱较槽的液面高出多少米？

解：设管子上端空间的绝对压力为1p ，表压为2p ，真空度为3p ，已知水

柱的高度1h ＝2m ，则： （1）∵ 11p gh p +水大气＝ρ ∴ 11gh p p 水大气ρ-= 281.910002.103⨯⨯-= (kPa) 83.6=

管子上端空间的绝对压力为83.58kPa ； （2）大气绝对压力－大气压＝p p p -=12

(kPa)

6.192.1036.83＝－－＝

管子上端空间的表压为－19.6kPa ；

（3）)

(6.196

.832.1033a kp p ＝＝绝对压力＝大气压K K --

管子上端空间的真空度为19.6kPa ；

（4） 若将水换成四氯化碳，假设四氯化碳液柱较槽的液面高出2h m ，则：

g

1

2四氯化碳大气ρp p h -=

(m) 26.19.811.5983.582.103=⨯-=

管子四氯化碳液柱较槽的液面高出1.26m 。

1.10 常温的水在如习题1-10附图所示的管道中流动，为了测得A 、B 两截面间的压力差，安装了两个串联的U 形管压力计，指示液为汞。测压用的连接管中充流满水。两U 形管的连接管内充满了空气。若测压前两U 形压差计水银液面为同一高度，试导出A 、B 两点压强差p ∆与两液柱压力计的读数R 1、R 2之间的关系。

解：如图所示，设A 、B 处的压力分别为p A 、p B ,则有：

B A p p p -=∆

∵ 1gR p gh p p b A a 汞水ρρ+=+=

∴ gh gR p gh p p b a A 水汞水ρρρ-+=-=1 (1) 又∵ b 、c 之间是空气，汞空气ρρππ ∴ B c b p R h g gR p p +-+≈)(22水汞＝ρρ

∴ )(22R h g gR p p b B ---水汞＝ρρ (2) (1)-(2) 得

221gR )(g 水汞ρρ-+=-=∆R R p p p B A

1.14 如习题1-14附图所示，从一主管向两支管输送20℃的水，要求主管中的水的流速为1.0m/s ，支管1和支管2中水的流量分别为20t/h 与

a

b c

d

10t/h。试计算主管的内径，并从无缝钢管规格中选择合适的管径，最后计算出主管内的流速。

解：设主管内径为d，主管中水的流量为q；主管中水的流速为

s/

0m

.1

=

u，依题意得

h

kg

q

q

q

/

10

3

h/t

304

2

1

⨯

=

=

+

=

u

q

d

π

ρ

水

4

=

3600

0.1

998.2

10

3

44

⨯

⨯

⨯

⨯

⨯

=

π

(mm)

4.

106

≈

查附录二十一确定选用φ114.0mm×4mm

mm)

106

2

4

114（

＝

内

=

⨯

-

d

∴

2

4

内

水

实d

q

u m

⨯

⨯

=

π

ρ

2

3)

10

106

2.

998

3600

1000

30

4

－

（⨯

⨯

⨯

⨯

⨯

=

π

s)

/

(m

95

.0

=

管内实际流速为0.95 m/s

1.15 常温的水在如习题1-15附图所示的管路中流动。在截面1处的流速0.5m/s ，管道内径为200mm ，在截面2处管内径为100mm ，截面1产生1m 高的水柱。试计算在截面1与截面2之间所产生的水柱高度差h 为多少（忽略从1至2处的压头损失）？

解：设水在截面1和截面2处的流速分别为1u 和2u ，压力分别为1p 和

2p ，水的密度为ρ，则 2

2

112)(

d d u u = 2

)1

.02.0(

5.0⨯= )/(2s m =

忽略压头损失，由伯努利方程得

ρ

ρ22

212122p u p u +=+ ∴

2

2

1212

1u u p p -=-ρ

即 21p p p -=∆

)2

5.02(10002

2-⨯=