七年级数学图形认识

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人教版数学七年级上册《模式1：图形认识初步》教学设计

人教版数学七年级上册《模式1：图形认识初步》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《模式1：图形认识初步》这一章节主要介绍了平面几何图形的性质和识别。

通过本章的学习，学生能够了解和掌握一些基本的平面几何图形，如点、线、面、角、三角形、四边形等，并能够运用这些知识解决实际问题。

本章内容是整个初中数学的基础，对于学生后续的学习具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生刚刚接触初中数学，对于平面几何图形可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要注重基础知识的讲解，让学生能够理解和掌握基本的平面几何图形。

同时，学生可能对于一些抽象的概念和理论的理解还有一定的困难，因此在教学过程中需要注重直观的演示和实际的操作，让学生能够更好地理解和掌握知识。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够识别和理解基本的平面几何图形，如点、线、面、角、三角形、四边形等，并能够运用这些知识解决实际问题。

2.过程与方法：学生能够通过观察、操作、思考等方式，培养自己的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和热情，克服困难，勇于探索，提高自信心。

四. 教学重难点1.重点：学生能够识别和理解基本的平面几何图形，如点、线、面、角、三角形、四边形等。

2.难点：学生能够理解和掌握平面几何图形的性质和识别方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的实例和实际问题，让学生在情境中学习和理解平面几何图形。

2.直观演示法：通过直观的演示和实际的操作，让学生能够更好地理解和掌握平面几何图形。

3.问题驱动法：通过提出问题和引导学生思考，让学生能够主动探索和发现平面几何图形的性质和规律。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，包括图形、实例、问题等，帮助学生更好地理解和掌握知识。

2.教学素材：准备一些实际的图形和模型，如三角板、四边形板等，让学生能够直观地观察和操作。

3.练习题：准备一些练习题，帮助学生巩固所学的知识。

202年初中数学七年级上册第四单元几何图形初步认识02 图形的认识(2)点、线、面、体含答案

一、点线面体。

长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。

包围绕着体的是面。

夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象。

天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地点是点。

二、点动成线；线动成面；面动成体。

一．填空题：1．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有；2．将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）；3．圆柱的底面是，侧面展开后是；4．圆锥的底面是，侧面展开后是；5．棱柱的侧面是，分为棱柱和棱柱；6．如图1-1中的几何体有个面，面面相交成线；7．把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的形状是体形状；8．六棱柱有个顶点，个面；9．如右图，长方形围绕着虚线旋转一周，所形成的几何体，这个几何体是10．正方形是一个立体图形，它是由________个面，_______条棱，________个顶点组成的；11.如图,观察图形,填空:包围着体的是______;面与面相交的地方形成______;线与线相交的地方是_______.1-112.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_________ ；车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体,这说明了__________。

13.如图,三棱锥有________个面，它们相交形成了________条棱，这些棱相交形成了________个点。

14.如图,各图中的阴影图形绕着直线I旋转360°,各能形成怎样的立体图形?15. 图1-1是由( )图形饶虚线旋转一周形成的A B C D 图1-116.图1-2绕虚线旋转一周形成的图形是 ( )A B C D 图1-217.请观察丰富多彩的生活世界,有哪些物体的形状与下列几何体类似?(1) 圆柱：(2) 圆锥：(3) 棱锥：18．如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连接；19．请写出下列几何体的名称( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 快乐晋级1.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,下列给出的4个图案中,符合图示滚涂出的图案是( )2.生活中经常看到由一些简单的平面图形组成的优美图案, 你能说出下面图中的神秘图案是由哪些平面图形组成的吗?3.将如图左边的图形折成一个立方体, 判断右边的四个立方体哪个是由左边的图形折成的.。

七年级上册数学冀教版【教案】第二章几何图形的初步认识

一、单元学习主题本单元是“图形与几何”领域“图形的性质”主题中的“几何图形的初步认识”.二、单元学习内容分析1.课标分析《标准2022》指出初中阶段图形与几何领域包括“图形的性质”“图形的变化”和“图形与坐标”三个主题.学生将进一步学习点、线、面、角、三角形、多边形和圆等几何图形,从演绎证明、运动变化、量化分析三个方面研究这些图形的基本性质和相互关系.“图形的性质”是“图形与几何”领域的主要内容,它在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位.图形的性质的教学,需要引导学生理解欧几里得平面几何的基本思想,感悟几何体系的基本框架:通过定义确定论证的对象,通过基本事实确定论证的起点,通过证明确定论证的逻辑,通过命题确定论证的结果.要组织学生经历图形分析与比较的过程,引导学生学会关注事物的共性、分辨事物的差异、形成合适的类,会用准确的语言描述研究对象的概念,提升抽象能力,会用数学的眼光观察现实世界;要通过生活中的或者数学中的现实情境,引导学生感悟基本事实的意义,经历几何命题发现和证明的过程,感悟归纳推理过程和演绎推理过程的传递性,增强推理能力,会用数学的思维思考现实世界;要引导学生经历针对图形性质、关系、变化确立几何命题的过程,体会数学命题中条件和结论的表述,感悟数学表达的准确性和严谨性,会借助图形分析问题,形成解决问题的思路,发展模型观念,会用数学的语言表达现实世界.2.本单元教学内容分析冀教版教材七年级上册第二章“几何图形的初步认识”,本章包括八个小节:2.1从生活中认识几何图形;2.2线段、射线、直线;2.3线段长短的比较;2.4线段的和与差;2.5角和角的度量;2.6角大小的比较;2.7角的和与差;2.8平面图形的旋转.“图形的性质”主题通过学习图形的概念,观察图形的特征,经历观察→猜想→验证等过程,以基本图形点、线、面展开研究.认识几何图形,了解线与角、线段与角的有关性质并学会计算,认识平面图形的旋转.本章的基本技能是画一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角,作两个角的和与差.能进行角的度数和线段长度的计算.由于是初中几何入门课,要注重对学生良好学习习惯的培养,一般按照“事物或模型→几何图形→文字表示→符号表示”的教学程序,让学生先理解符号或文字所表达的图形及关系,并把它们用图形直观表示出来,化“无形”为“有形”.“图形与几何”教学的一个重要目标是发展学生的空间观念,培养空间想象力,为了达到教学目标,本章教学要重视让学生从事动手操作、观察、想象、交流等活动,为学生提供有意义、有一定挑战性的学习任务,引导学生获得几何图形的知识和有关技能,为后期学习三角形、平行四边形、圆的相关概念、定理的证明以及几何综合问题等内容的教学起到铺垫作用.同时注意,本章中的一些抽象几何概念只要求学生有一些初步直观的认识,一些基本结论、基本事实也仅要求通过观察、思考、探究等活动归纳得出,仅作“说理”和“简单推理”,不要求达到很高的科学严密程度,这为以后教学逐步提高推理要求做了准备.三、单元学情分析本单元内容是冀教版教材数学七年级上册第二章几何图形的初步认识,学生在小学阶段对立体图形和平面图形有了初步的认识,掌握了简单图形的周长、面积、体积的计算方法,初步认识了图形的平移、旋转和轴对称,形成了初步的空间观念和几何直观.这使得本单元的学习之初容易理解,学生的学习兴趣也会很大.但随着学习的深入,对数学的探究意识、数学的抽象能力、推理能力的要求都不断提高.七年级的学生刚从小学过渡到初中,对新知识充满好奇,但还未经历过真正的数学观察、猜想、操作、思考、说理等数学活动,小组合作意识和交流、表达的能力都较弱,所以在教学过程中,要耐心引导,多鼓励学生大胆猜想,勇于表达,初步培养学生积极探索,发现问题,分析问题和解决问题的能力,逐步提高推理能力.本单元难点是对几何问题进行分析并有条理地表达,老师要利用课上多让学生交流,表达,并不断规范,在作业处理中,指出不规范表达的地方,耐心指导学生改正,增强学习信心.四、单元学习目标1.通过对丰富的实物和实例的抽象,进一步认识几何图形,尤其是点、线段、射线、直线和角,并会表示它们,发展学生抽象能力.2.经历观察、测量、画图、折纸等活动,了解点、线段、射线、直线和角的有关性质,初步形成空间观念.3.会比较线段的长短和角的大小,掌握判定线段长短和角大小的方法,发展空间观念和几何直观.4.认识角的度量单位,会进行角的换算.5.会计算线段的和与差、角的和与差,并学会用数学知识解决简单几何问题,培养学生的模型观念、应用意识.6.能使用直尺(无刻度)和圆规作线段和角,培养学生的动手能力.7.通过和角的认识相结合认识平面图形的旋转,提高学生的探究力和想象力.五、单元学习内容及学习方法概览六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.自主性原则:学生可以根据自己的学习能力自主选择,每课时留下拓展性练习或自主编写自己的易错题类型.生活性原则:本节课的知识来源于生活,应回归于生活,体现数学的应用价值.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。

七年级数学上册第四章几何图形初步认识4

D
C (F) D A C (F)
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
A (D)
B (E)
C (F)
(3)∠ABC = ∠DEF
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
估计图中∠1与∠2的大小关系,并用适当的方法检验.
2 1
(1)
2
1
(2)
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
(1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系. (2)角张开的程度越小，角度就越小.
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
用放大镜看蚂蚁，用放大镜看自己的手，用放大镜看精致的邮票，用放大镜从太阳光里取火等等，都会得到令人开心的结果.那么，有没有放大镜放不大的事物呢？
你知道放大镜不能“放大”角的度数的原因吗？
已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分 ∠COB, 求∠EOF的大小.
C
E
F
A
O
B
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
解：∵ OE平分∠AOC，OF平分∠COB，
∴∠EOC=
1 2
∠AOC
∠COF= 1∠COB （角平分线的定义），
2
∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°
（平角的定义），
∠ABC > ∠DEF
D
70°
B
C
E
30°
F
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
比较两个角的大小的方法有三种： • 观察法 • 叠合法 • 度量法
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
两个角的大小关系有三种,记作：

七年级数学第四章图形的初步认识(知识点归纳+达标检测)

第四章图形的初步认识（知识点归纳+达标检测）4.1.1认识几何图形几何图形我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。

我们把这些图形称为几何图形。

1）立体图形长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等。

2）平面图形平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

注：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别和联系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。

【达标提升】下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.其中属于立体图形的是（）A.①②③；B.③④⑤；C.①③⑤；D.③④⑤⑥总结：1、2、平面图形与立体图形的关系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。

4.1.2几何图形立体图形转化平面图形1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？【达标提升】1.如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（）A．B．C．D．2．右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。

现实物体几何图形平面图形立体图形看外形4.1.3几何图形（一）、立体图形的展开1、试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？圆柱圆锥三棱柱长方体思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会?再将所有的展开图画出来，以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种,请你画出其余5种。

（二）、立体图形的折叠探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？做一做：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？【达标提升】1.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．12122.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A．和B．谐C．沾D．益4.2.1点、线、面、体1．几何体的概念（1）长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？_______________________________________________________________________；（2）观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？2．面的分类通过对上面问题的解决，得出面的分类：____面和___面。

湘教版七年级上册数学第4章图形的认识角的度量及计算

1°=60'，1'=60''; 1'=()°，1''= () '.
1
1
60
60
感悟新知
知2－讲
常用的角的度量单位：把一个周角分为360等份，每一等份叫做1度，记做1°；把1°的角分成60等份，每一等份叫做1分，记做1'；再把1'的角分成60等份，每一等份叫做1秒，记做1".即1°=60'，1'=60"，1'= ()°，1"=() '.
感悟新知
2．两个锐角的和() D A．一定是锐角B．一定是直角 C．一定是钝角D．可能是锐角、直角或钝角
知1－练
分析：两个锐角的和有多种情况，如20°+30°=50°，和为锐角；30°与60°的和为直角；70°与 80°的和为150°是钝角．故选D.
感悟新知
知识点 2 角的度量及换算
知2－导
我们知道，可以用“度”(1度等于周角的)来1度量角.
1
1
60
60
感悟新知
知2－讲
要点精析常用的角的度量单位为度、分、秒，这种角的度量制叫做角度制，除角度制外，角的度量制以后还要学弧度制、密位制等.
感悟新知
例2 用度、分、秒表示54.26°. 解：54.26°=54°+0.26°. 又0.26°=0.26×60'=15.6'=15'+0.6'，而0.6'=0.6×60"=36"，因此，54.26°=54°15'36".
2.如果一个角的度数是另两个角的度敦的差，那么这个角就叫做另两个角的羞.

七年级数学人教版图形认识初步(点、线、面、体)练习题

图形认识初步——点、线、面、体学习要求知道点是几何学中最基本的概念．点动成线，线动成面，面动成体．一、填空题1．面与面相交得到______线与线相交得到______圆锥的侧面和底面相交成______条线，这条线是______的(填“直”或“曲”)．2．如图所示的几何体是四棱锥，它是由______个三角形和一个形组成的．3．三棱柱有______个顶点，______个面，______条棱，______条侧棱，______个侧面，侧面形状是______形，底面形状是______形．4．笔尖在纸上划过就能写出汉字，这说明了______；汽车的雨刮器摆动就能刮去挡风玻璃上的雨滴，这说明了______；长方形纸片绕它的一边旋转形成了一个圆柱体，这说明了______．二、选择题5．按组成面的侧面“平”与“曲”划分，与圆柱为同一类的几何体是( )．(A)圆锥(B)长方体(C)正方体(D)棱柱6．圆锥的侧面展开图不可能是( )．(A)小半个圆(B)半个圆(C)大半圆(D)圆7．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如下图所示的立体图形的是( )．8．下列说法错误的是( )．(A)长方体、正方体都是棱柱(B)棱柱的侧棱长都相等(C)棱柱的侧面都是三角形(D)如果棱柱的底面各边长相等，那么它的各个侧面的面积一定相等综合、运用、诊断三、解答题9．如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连．10．如图，说出下列各几何体的名称，哪些可以由平面图形的旋转得到?11．观察图中的圆柱和棱柱：(1)棱柱、圆柱各由几个面组成?它们都是平的吗?(2)圆柱的侧面与底面相交成几条线，它们是直的吗?(3)棱柱有几个顶点?经过每个顶点有几条棱?12．图(1)、(2)是否是几何体的展开平面图，先想一想，再折一折，如果是，请说出折叠后的几何体名称、底面形状、侧面形状、棱数、侧棱数与顶点数．(1) (2)13．已知一个长方体，它的长比宽多2cm，高比宽多1cm，而且知道这个长方体所有棱长的和为48cm，则这个长方体的长、宽、高各是多少?拓展、探究、思考14．下面有编号Ⅰ～Ⅸ的九个多面体．(1)如果我们用V表示多面体的顶点数，E表示多面体的棱数，F表示多面体的面数．请分别数一下这些多面体的V，E，F各是多少?(2)想一想，V，E，F之间有什么关系?①面数F是否随顶点数V的增大而增大?答：____________________________________________________________；②棱的数目E是否随顶点的数目V的增大而增大?答：____________________________________________________________；③V＋F与E之间有何关系?答：____________________________________________________________．。

湘教版七年级上册数学精品教学课件第4章图形的认识几何图形

从左面看
四棱锥
从正面看
从上面看
三
棱
从左面看
柱
从正面看
练一练图中的几何体从正面看得到的平面图形是__D__，
ห้องสมุดไป่ตู้从左面看得到的平面图形是___C___，从上面看得到的
平面图形是__A____．
想一想将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展开成什么样的图形？圆柱体、圆锥体展开呢？
圆柱
展开
圆锥
的有
(A )
A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个
3. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字这说明了_点__动__成__线___；自行车车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_线__动__成__面__；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了 _面__动__成__体__.
七年级数学上（XJ）教学课件
第4章图形的认识
4.1 几何图形
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 能从简单实物的外形中抽象出几何图形，认识平面图形和立体图形；（重点） 2. 掌握从不同的方向看立体图形得到的平面图形以及常见立体图形的展开图.（难点）
情境引入2
从城市建筑到乡村住宅,从立交桥到交通标志,从剪纸艺术到城市雕塑，从动物形态到申奥标志……图形世界是多姿多彩的！
面动成体
做一做如下图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
五从不同方向看物体及立体图形的展开与折叠
合作探究从不同的方向看下面的立体图形，你会得到什么？
从上面看
从左面看
圆柱体

七年级数学上册《图形的初步认识》知识点思维导图与考点梳理

七年级数学上册《图形的初步认识》知识点思维导图与考点梳理1. 我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。

2.有些几何图形（如长方体.正方体.圆柱.圆锥.球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

3.有些几何图形（如线段.角.三角形.长方形.圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

4.将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

5.几何体简称为体。

6.包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。

7.面与面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。

8.点动成面，面动成线，线动成体。

9.经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

简述为：两点确定一条直线（公理）。

10.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

11.点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点。

12.经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。

简单说成：两点之间，线段最短。

（公理）13.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

14.角∠也是一种基本的几何图形。

15.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。

16.从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

17.如果两个角的和等于90°（直角），就是说这两个叫互为余角，即其中的每一个角是另一个角的余角。

18.如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。

19.等角的补角相等，等角的余角相等。

七年级数学第四章《图形的认识》知识要点解析

七年级数学第四章：图形的认识一、图形的构成：点→线→平面图形→立体图形二、点：1、最基本的几何图形构成元素2、常见的点：端点、中点、任意分点、交点、特殊位置的点3、探究内容：距离、位置关系（与点、线及其其它图形）三、线：最重要的图形研究对象分类：直类：直线、射线、线段；曲类：圆、圆弧、椭圆、抛物线、波形线、不规则曲线等。

（一）、直线：以任意点为基础，在其两个互逆方向上的所有点与这个点的集合；或者说一个点从某一点出发，在其完全互逆的方向上运动的轨迹。

注意：1、它没有端点，向两方无限延伸，长度无限，无法测量。

2、直线一般用表示直线上任意两点的大写字母表示，或者用一个小写字母表示。

3、两点确定一条直线，4、同一平面内，两直线的位置关系：相交 {有一个公共点} 或者平行（无公共点）（重合所有点都为公共点，可以理解成特殊的相交或者平行）（二）、射线：以某一点为基础，在其一个方向上的所有点与这个点的集合；或者说一个点从某一点出发，在其一个方向上运动的轨迹。

注意：1、它有一个端点，向一方无限延伸，长度无限，无法测量2、射线用两个大写字母表示，表示端点的字母写在前面，在两个字母前加上“射线”；或者用一个小写字母表示。

（三）、线段：直线或者线段上某两点及其之间的所有点的集合；或者说一个点从某一点出发，向着另外一点的方向运动，运动到那个点的轨迹。

注意：1、有两个端点，长度可以测量，线段之间可以进行长短的比较（度量法与叠合法）。

2、我们把两点之间线段的长度称为两点之间的距离。

两点之间线段最短。

3、线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，或者说直线上到两个端点距离相等的点。

4、常见的线段：边、高、中线、角分线、中位线、对角线、半径、直径、弦、弦心距、切线等.5、线段上的点的个数n与这些点所组成的线段条数N之间的关系：N=()12 n n-四、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

华师版七年级数学上册第3章图形的初步认识小结与复习

别由四位同学补画，其中正确的是( C )
A．
C．
B．
D．
重难剖析
4．如右图，是一块圆柱体形状的木头，用锯子把这个
木头锯成两部分，锯开的这个面不可能是( A )
A．
B．
C．
D．
重难剖析
5. 下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它
的正投影图是( D )
重难剖析
6．下列叙述正确的是（ A
(2)它们之间的关系是六十进制的，即1°＝60′，1′＝60″.
5.方向角
借助角表示方向，通常以正北或正南为基准，配以偏
西或偏东的角度来描述方向．
知识回顾
十二、角的比较
1.角的比较方法
(1)直接观察法；(2)度量法；(3)叠合法．
2.角的平分线
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成
两个相等
__________的角，这条射线叫作这个角的平分线．
形，并求出 CD的长；比较(1)(2)的结果，你发现了什么规律?
解:(1)因为C，D分别是线段OA，OB的中点，
1
2
1
2
所以OC= AO，OD= BO.
1
1
1
所以CD=OC+OD= (OA+OB)= AB= a.
2
2
2
能力提升
A
C
B D O
解:(2)当点O在线段AB的延长线上时，如图所示，
因为C，D分别是线段OA，OB的中点，
8.如图所示，把一副三角板叠放在一起，则∠ACD＝
15
________°.
重难剖析
9.如图，∠AOB＝∠COD＝90° ，∠BOC＝42° ，
则∠AOD＝( C )

七年级数学上册第四章图形的初步认识41生活中的立体图形课件新版华东师大版

例1 如图所示，在每个立体图形下面写出其名称．
三棱柱圆柱长方体圆锥
四棱柱正方体
球
导引：根据各类立体图形的外形特征去识别.
总结
知1－讲
采用定义法识别图形：(1)柱体的基本特征：两个底面互相平行且完全相同，当侧面是曲面时是圆柱，当侧面是平面时是棱柱；(2)锥体的基本特征：一个底面一个“尖”，当侧面是曲面时是圆锥，当侧面是三角形时是棱锥．
1 下列物体中，形状类似于圆柱的是(
知1－练
)
2 下列图形不是立体图形的是( )
A．球
B．棱柱
C．棱锥
D．半圆
3 下列立体图形中，有五个面的是( ) A．四棱锥 B．五棱锥 C．四棱柱 D．五棱柱
知1－练
知识点 2 常见的立体图形
知2－讲
例2 (1)把图中的立体图形分类，并说明分类标准； (2)图中③与⑥各有什么特征？有哪些相同点和不同点？
知3－讲
例3 如图，其中是圆柱的有__③__④____，是棱柱的有__②__⑤__⑥__．(只填图的标号)
知3－讲
导引：①⑦有两个底面平行，但大小不相同，所以它们都不是柱体．②③④⑤⑥都有两个平行且完全相同的底面，因此它们都是柱体．③ ④的底面是圆，侧面是曲面图形，因此是圆柱；②⑤⑥的底面是多边形，侧面都是平面图形，因此是棱柱．
③棱柱的底面是四边形；
④长方体一定是柱体；
⑤棱柱的侧面可能是三角形．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
知2－练
知识点 3 棱柱的特征
知3－讲
棱柱： ①概念——上、下底面是两个平行且完全相同的多
边形，侧面都是平面图形． ②分类——棱柱可按底面多边形的边数分为三棱柱、

七年级数学上册第二章几何图形的初步认识2.5角以及角的度量

第二章几何图形的初步认识
2.5 角以及角的度量
12/10/2021
第一页，共二十四页。
它们(tā men)给我们怎样的图形印象
12/10/2021
第二页，共二十四页。
12/10/2021
第三页，共二十四页。
生活中的角！ (shēnghuó)
生活中有许多与角有关的实例(shílì)，观察下图，你能指出图中的角吗？
（3）读数 12/10/2021
(dúshù)
——读出角的另一边所对的度数
第十七页，共二十四页。
做一做：
1、先任意(rènyì)画出一个角，再用量角器量一量. 2、发现(fāxiàn)什么问题了吗？
发现：角只用“度”作单位是不够的！ 12/10/2021
(dānwèi)
第十八页，共二十四页。
*人们还规定了分、秒作为角的度量(dùliàng)单位 *度、分、秒是角的基本度量(dùliàng)单位.
2、用一个顶点的字母来表示
3、用一个数字或希腊字母表示
A
B
C
∠ABC 12/10/2021
o
∠O
一个字母只表示一个角
要加短弧
“α”读作 “阿尔法”
1
α
∠1
∠α
第十二页，共二十四页。
你会表示(biǎoshì)角了吗？
请用适当(shìdàng)的方式分别表示下图中的每一个角
B
B
C
1
A
C
Aα
D
12/10/2021
平角： (píngjiǎo)
B
B
O
A
如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条(yī tiáo)直线时，所成的角叫做平角.

浙教版初中数学七年级上册《图形的初步认识》全章复习与巩固(提高)知识讲解

《图形的初步认识》全章复习与巩固（提高）知识讲解【学习目标】1. 经历从现实世界抽象几何图形的过程，能说出常见的几何体和平面图形；2．掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、表示方法、性质、及画法；3．初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题.【知识网络】【要点梳理】要点一、几何图形1.几何图形的分类要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果.2.几何体的构成元素几何体是由点、线、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成.要点二、线段、射线、直线1.直线，射线与线段的区别与联系2. 基本事实(1)直线:两点确定一条直线． (2)线段:两点之间线段最短．要点诠释：①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线. ②连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离.3.画一条线段等于已知线段（1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段. （2）用尺规作图法：用圆规在射线AC 上截取AB ＝ａ，如下图：4．线段的比较与运算（1）线段的比较：①度量法；②叠合法；③估算法.（2）线段的和与差：如下图，有AB+BC ＝AC ，或AC ＝a+b ；AD ＝AB-BD.（3）线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如下图，有：12AM MB AB ==.要点诠释：①线段中点的等价表述：如上图，点M 在线段上，且有12AM AB =，则点M 为线段AB 的中点.②除线段的中点（即二等分点）外，类似的还有线段的三等分点、四等分点等. 如下图，点M,N,P 均为线段AB 的四等分点，则有AB PB NP MN AM 41====. PN要点三、角1．角的概念及其表示（1）角的定义：从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线是角的边；此外，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.(2)角的表示方法：角通常有三种表示方法：一是用三个大写英文字母表示，二是用角的顶点的一个大写英文字母表示，三是用一个小写希腊字母或一个数字表示.例如下图：要点诠释：①角的两种定义是从不同角度对角进行的定义.②当一个角的顶点有多个角的时候，不能用顶点的一个大写字母来表示. 2.角的分类3.角的度量1周角＝360°，1平角＝180°，1°＝60′，1′＝60″. 要点诠释：①度、分、秒的换算是60进制，与时间中的小时分钟秒的换算相同. ②度分秒之间的转化方法：由度化为度分秒的形式(即从高级单位向低级单位转化)时用乘法逐级进行；由度分秒的形式化成度(即低级单位向高级单位转化)时用除法逐级进行. ③同种形式相加减：度加（减）度，分加（减）分，秒加（减）秒；超60进一，减一成60.4.角的比较与运算（1）角的比较方法: ①度量法；②叠合法；③估算法.（2）角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线，例如：如下图，因为OC 是∠AOB 的平分线，所以∠1=∠2=12∠AOB ，或∠AOB=2∠1=2∠2. 类似地，还有角的三等分线等.5.余角、补角（1）定义：若∠1+∠2＝90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角. 若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角. （2）性质：同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的补角相等.要点诠释：①余角(或补角)是两个角的关系，是成对出现的，单独一个角不能称其为余角(或补角).②一个角的余角(或补角)可以不止一个，但是它们的度数是相同的.③只考虑数量关系，与位置无关．④“等角是相等的几个角”，而“同角是同一个角”．6.方位角以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，这种表示方向的角叫做方位角.要点诠释：（1）方位角还可以看成是将正北或正南的射线旋转一定角度而形成的.所以在应用中一要确定其始边是正北还是正南.二要确定其旋转方向是向东还是向西，三要确定旋转角度的大小. （2）北偏东45 °通常叫做东北方向，北偏西45 °通常叫做西北方向，南偏东45 °通常叫做东南方向，南偏西45 °通常叫做西南方向.（3）方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛.【典型例题】类型一、几何图形1.对于棱柱体而言，不同的棱柱体由不同的面构成：三棱柱由2个底面，3个侧面，共5个面构成；四棱柱由2个底面，4个侧面，共6个面构成；五棱柱由2个底面，5个侧面，共7个面构成；六棱柱由2个底面，6个侧面，共8个面构成；（1）根据以上规律判断，十二棱柱共有多少个面？（2）若某个棱柱由24个面构成，那么这个棱柱是什么棱柱？（3）棱柱底面多边形的边数为n，则侧面的个数为多少？棱柱共有多少个面？（4）底面多边形边数为n的棱柱，其顶点个数为多少个？有多少条棱？【答案与解析】解：(1)十二棱柱由2个底面，12个侧面，共14个面构成．(2)这个棱柱有24个面，由于底面有2个，故其侧面共有22个，从而这个棱柱是二十二棱柱．(3)棱柱底面多边形的边数与侧面的个数是相等的，即底面多边形的边数为n，则侧面的个数也为n，棱柱的面数为(n+2)．(4)底面多边形的边数为n的棱柱，其顶点个数为2n个，共有3n条棱．【总结升华】根据立体图形的特点，从特殊到一般，寻找规律．举一反三：【变式】如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（）A. B. C. D.【答案】B类型二、线段和角的概念或性质2.下列判断错误的有( )①延长射线OA；②直线比射线长，射线比线段长；③如果线段PA＝PB，则点P是线段AB的中点；④连接两点间的线段，叫做两点间的距离．A．0个B．2个C．3个D．4个【答案】D【解析】①由于射线向一方无限延伸，因此，不能延长射线；②由于直线向两方无限延伸，射线向一方无限延伸，因此它们都是不能度量的，所以它们不存在相等或不相等的关系，而线段是可以度量的，可以比较线段的长短；③线段PA＝PB，只有当点P在线段AB上时，才是线段AB的中点，否则就不是；④两点间的距离是表示大小的量，而线段是图形，二者的本质属性不同．【总结升华】本题考查的是基本概念，要抓住概念间的本质区别．举一反三：【变式】下列说法正确的个数有( )①若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3互余．②互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角．③因为钝角没有余角，所以，只有当角为锐角时，“一个角的补角比这个角的余角大”这个说法才正确．A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B 提示：③正确3. (安徽芜湖)如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7等于()．A．330°B．315°C．310°D．320°【答案】B【解析】通过网格的特征首先确定∠4＝45°．由图形可知：∠l与∠7互余，∠2与∠6互余，∠3与∠5互余，所以∠l+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝90°+90°+90°+45°＝315°．【总结升华】互余的两个角只与数量有关，而与位置无关．举一反三：【变式】如图所示，AB和CD都是直线，∠AOE＝90°，∠3＝∠FOD，∠1＝27°20′，求∠2，∠3．【答案】解：因为∠AOE ＝90°，所以∠2＝90°-∠1＝90°-27°20′＝62°40′．又∠AOD ＝180°-∠1＝152°40′，∠3＝∠FOD ．所以∠3＝12∠AOD ＝76°20′．答：∠2为62°40′，∠3为76°20′．4. 如图所示，时钟的时针由3点整的位置(顺时针方向)转过多少度时，与分针第一次重合．【答案与解析】解：设时针转过的度数为x °时，与分针第一次重合，依题意有： 12x ＝90+x 解得9011x =答：时针转过9011⎛⎫⎪⎝⎭°时，与分针第一次重合．【总结升华】在相同时间里，分针转过的度数是时针的12倍，此外此问题可以转化为追及问题来解决．举一反三：【变式】125°÷4＝ °＝ ° ′ 【答案】31.25，31、15类型三、利用数学思想方法解决有关线段或角的计算 1.方程的思想方法5. 如图所示，B 、C 是线段AD 上的两点，且32CD AB =，AC ＝35cm ，BD ＝44cm ，求线段AD 的长．【答案与解析】解：设AB ＝x cm ，则3cm 2CD x =(35)cm BC x =-或3(44)cm 2x -于是列方程，得335442x x -=-解得：x ＝18，即AB ＝18(cm ) 所以BC ＝35-x ＝35-18＝17(cm )33182722CD x ==⨯=(cm ) 所以AD ＝AB+BC+CD ＝18+17+27＝62(cm )【总结升华】根据题中的线段关系，巧设未知数，列方程求解． 2.分类的思想方法6. 同一直线上有A 、B 、C 、D 四点，已知AD ＝59DB ，AC ＝95CB ，且CD ＝4cm ，求AB 的长．【思路点拨】先根据题意画出图形，再从图上直观的看出各线段的关系及大小．【答案与解析】解：利用条件中的AD ＝59DB ，AC ＝95CB ，设DB ＝9x ，CB ＝5y ，则AD ＝5x ，AC ＝9y ，分类讨论：（1）当点D ，C 均在线段AB 上时，如图所示：∵ AB ＝AD+DB ＝14x ，AB ＝AC+CB ＝14y ，∴ x ＝y∵ CD ＝AC －AD ＝9y －5x ＝4x ＝4，∴ x ＝1，∴ AB ＝14x ＝14(cm )．（2）当点D ，C 均不在线段AB 上时，如图所示：方法同上，解得87AB =(cm )．（3）如图所示，当点D 在线段AB 上而点C 不在线段AB 上时，方法同上，解得11253AB =(cm )．（4）如图所示，当点C 在线段AB 上而点D 不在线段AB 上时，方法同上，解得11253AB =(cm )．综上可得：AB的长为14cm，87cm，11253cm．【总结升华】解决没有图形的题目时，一要注意满足条件下的图形的多样性；二要注意解决的方法，注意方程法在解决图形问题中的应用. 在正确答案中，(3)与(4)的答案虽然相同，但作为图形上的差别应了解．。

七年级数学图形的初步认识

b 1 a
l
2
① 如图：如果∠1=∠2，那么a与b平行吗？
l
a 2
内错角相等，两直线平行。
∵ ____ ∠1 =____ ∠2 （已知）
b
1
∴ ___ a ∥___ b （内错角相等，两直线平行）
如图，直线a、b被直线c所截，若∠1＋∠2＝ 180°，则a∥b。
同旁内角互补，两直线平行。
平行线的性质1（公理）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。
2、多面体的概念：如果一个立体图形的每一
个面积都是平的，则称之为多面体，如棱柱和棱锥. 3、欧拉公式多面体是由平的面围成的，每一个多面体具有的顶点数（ V）、棱数（E）和面数（F），满足关系式：顶点数（V）＋面数（F）－棱数（E）=2.
（二）、画立体图形
1、正视图、俯视图、左视图的概念比较

如果两角的和等于 90°（直角），就说这两个角互为余角，也就是说，其中一个角是另一个角的余角，如图所示。
互余和互补是指两个角的关系；互余、互补的两个角，只与它们的和有关，而与其位置无关。两直线相交形成∠1，∠2，∠3和∠4，我们把其中的∠1和∠3叫做对顶角，∠2和 ∠4也是对顶角，如图所示。

（2）周角：

一条射线OA绕端点O旋转，当OA又回到起始位置时，所成的角叫做周角。同样周角是“角”，而不是射线。但周角的两边都是射线。
2、互为邻补角：如果两个邻角的和为一个平
角，则这两角叫做互为邻补角，如图所示。
互为邻补角的两个角既有数量关系又有位置
关系。
3、方向角

以测点为原点，以正北方向或正南方向为始边，旋转到目标方向线所成的锐角，叫做这个目标方向所成的方向角，方向角在 0°～90°范围内。

七年级数学上册第四章几何图形初步认识4.1.1 立体图形与平面图形第2课时(图文详解)

4.下列图形中，都是柱体的一组是（ C ）．
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
5．长方形、正方形、圆等都是平面图形. 6．写出下列几何体的名称．
棱柱
棱锥
圆锥
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
7．下列图形中为圆柱的是（ D ）．
8．埃及金字塔类似于几何体（ C ）．
(A)圆锥 (B)圆柱 (C)棱锥 (D)棱柱
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
你做对了吗？
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
1.下面是由六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？
A
B
C
D
E
F
G
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
2.（武汉中考）如图所示，李老师办公桌上放着一个圆柱形茶叶盒和一个正方体的墨水盒，小芳从上面看，看到的图形是（）
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
9．下列图形中不是立体图形的是（ D ）．
(A)球
(B)圆柱
(C)圆锥 (D)圆
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
10．小明为班级专栏设计了一个图案，如图所示，主题是“我们喜爱合作学习”，请你也尝试用圆、扇形、三角形、四边形、直线等为环保专栏设计一个图案，并标明你的主题．
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
4.（宁波中考）骰子是一种特别的数字立方体(如图)，它
符合以下规则：相对两面的点数之和总是7.下面四幅图中
可以折成符合规则的骰子的是（）

(A)