九年级数学第二十九章投影与视图综合测试名校习题(含答案) (97)

九年级数学第二十九章投影与视图综合测试名校习题（含答

案）

如图，圆桌上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形），已知桌面的直径为1.2m ，桌面距地面1m ，若灯泡离地面2m ．

（1）求地面上阴影部分的面积；

（2）若使地面上阴影部分的面积变小，应怎样调整灯泡的高度？灯泡离地面的高度为多少时，地面上阴影部分的面积为0.81πm 2？

【答案】（1）1.44πm 2 （2）见解析

【解析】（1）构造几何模型如图：

依题意知DE ＝1.2m ，FG ＝1m ，AG ＝2m ，

由题意可得△DAE ～△BAC ， △DE AF BC AG =，即1.2212

BC -=， 解得BC ＝2.4， △22.4()2

S =π=1.44π阴影（m 2）．

（2）要把灯泡调高才能使得阴影部分的面积变小．

设调高后灯泡离地面xm ，根据题意，得 22

1.2()12()0.81x x

π-=π，且x ＞1，所以x ＝3． 即灯泡离地面的高度为3m 时，地面上阴影部分的面积为0.81πm 2．

82．如图所示的是一个底面为正方形的物体的三视图，想象出它的几何图形，依据所给数据（单位：dm ）计算出它的体积．

【答案】144dm 3

【解析】解析该几何体分为两部分，下面是6×6×

3的长方体，上面是6×3×2的长方体，所以体积为6×6×3＋6×3×2＝144（dm 3）．

答：它的体积是144dm 3．

83．根据图中的三视图，描述并画出物体的形状，如果这个物体用帆布做成，那么做一个这样的几何体（没有底）要多少平方米的帆布？（圆的直径是

3.5m ，主视图下面的矩形高是2m ，等腰三角形的腰长是1.8m ）

【答案】10.15π平方米

【解析】物体为类似蒙古包形状的几何体，如图所示．

0.5×3.5π×1.8＋3.5π×2＝10.15π（m2）．

答：做一个这样的几何体要10.15π平方米的帆布．

84．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．

【答案】四棱拄，80cm．

【详解】

解：这个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形，主视图、左视图是矩形，所以该几何体是四棱拄；

那么菱形的一条对角线长为3，另一条对角线长为4，

所以菱形的边长

2

2

3255

2

242⎛⎫

+==

⎪

⎝⎭

，

而四棱拄的四个面都是矩形，矩形的宽都是菱形的边长，

所以它的侧面积=5

⨯⨯=80．

48

2

【点睛】

本题考查四棱拄，三视图，考生解答本题需要掌握四棱拄的性质，对四棱拄侧面图形的形状要了解，熟悉三视图，会观察几何体的三视图．85．作图题：如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，小明不能让大王看见，请你画出小明的活动区域.

【答案】见解析

【解析】

【分析】

小明看不见大王时，大王也看不见小明，因此小明的活动区域应该是大王的盲区，因此根据盲区的定义画出大王的盲区即可．

【详解】

如图，小明的活动区域是A、B、C三个阴影部分区域．

【点睛】

本题主要考查了视点、视角与盲区，考查了学生的动手操作能力，观察分析问题的能力，光沿直线传播是解决问题的关键．