2019浙教版初中数学知识点目录及重难点整理
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七上第一章有理数1、从自然数到有理
数
自然数、分数、小数的意义；
自然数、分数、小数的运算；
具有相反意义的量；
正数和负数的概念；
正数与负数的意义；
有理数的有关概念；
有理数的分类；
小数与分数的互化；
自然数、分数在人们的经济生活中的应用；
运用正数、负数表示具有相反意义的量；
有理数的实际应用；
正数、负数的探究题
2、数轴
数轴的定义；
数轴的画法；
有理数与数轴上的点的关系；
相反数；
利用数轴上的点表示有理数；
求数轴上两点之间的距离；
相反数的应用；
利用数轴解决实际问题；
3、绝对值绝对值的概念；
求绝对值的法则；
与绝对值有关的计算；
由绝对值求数；
绝对值的非负性的应用；绝对值在实际问题中的应用
4、有理数的大小比较利用数轴比较有理数的大小；有理数大小比较的实际应用；利用绝对值比较两数的大小
七上第二章有理数的运算1、有理数的加法
有理数的加法法则；
有理数加法的运算律；
利用运算律简化运算；
有理数的加法在实际问题中的应用；
与有理数有关的开放性问题
2、有理数的减法
有理数的减法法则；
加减法统一成加法；
数轴与有理数的减法；
有理数减法运算的实际应用；
加减混合运算的实际应用
3、有理数的乘法
有理数的乘法法则；
互为倒数；
乘法的运算律；
有理数加法、减法、乘法混合运算；
有理数乘法的实际应用
4、有理数的除法有理数的除法法则；
有理数的乘除混合运算统一成乘法运算；有理数除法的实际应用
5、有理数的乘方有理数乘方的意义；
有理数乘方运算的符号法则；
科学计数法；
乘方的实际应用；
含有有理数乘方、乘除的混合运算；与乘方有关的规律探究题；
用科学计数法表示一些大数；
与乘方有关的定义新运算题
6、有理数的混合运算有理数混合运算的法则；
有理数混合运算在实际问题中的应用；有关有理数混合运算的新运算；
有理数混合运算的拓展创新题
7、近似数准确数与近似数；
精确度；
计算器的面板构造与功能简介；运用计算器进行近似数的计算；计算器在实际中的应用；
关于近似数精确度的开放性问题；
七上第三章实数1、平方根
平方根的概念；
平方根的性质；
平方根的表示方法；
算术平方根的概念和性质；
平方根与算数平方根的区别与联系；
算术平方根知识的实际应用；
求非负数的平方根与算数平方根；
探索规律题
2、实数
无理数的概念；
实数的概念及分类；
实数的绝对值和相反数；
实数与数轴上点的对应关系及实数大小的比较；
实数在数轴上的表示；
无理数的估值
3、立方根
立方根的概念；
立方根的表示方法；
开立方与立方根的性质；
立方根在实际问题中的应用；
根据立方根的意义求值；
有关小数点移动规律的探索题；
立方根的拓展创新题；
利用开立方求未知数；
平方根与立方根的综合应用
4、实数的运算实数运算的顺序；
利用计算器求一个数的算数平方根或平方根；利用计算器求一个数的立方根；
利用实数运算解决简单的实际问题；
有关实数运算的规律探索题
七上第四章代数式1、用字母表示数
用字母表示数；
用字母表示数实际问题中的数量关系；
图形摆放的规律探究
2、代数式
代数式的概念；
用代数式表示数量关系；
代数式表示的实际意义；
列代数式解决实际问题
3、代数式的值
代数式的值；
求代数式的值；
求代数式值的应用；
运用整体思想求代数式的值；
利用数值转换机求代数式的值
4、整式
单项式；
多项式；
整式；
单项式与多项式的联系与区别；
用代数式表示实际问题；
理解单项式与多项式的次数；
探究性问题
5、合并同类项同类项的概念及应用；
合并同类项；
合并同类项的实际应用；
合并同类项在生产、生活中的应用；用合并同类项化简求值；
巧用合并同类项说理
6、整式的加减去括号法则；
数与多项式相乘时去括号的方法；整式的加减在实际中的应用；
整式的化简求值题；
探究说理
七上第五章一元一次方程1、一元一次方程
一元一次方程的概念及应用；
一元一次方程的解；
估算一元一次方程的解；
利用一元一次方程表示数量关系；
方程的解的应用
2、等式的基本关系
等式的基本性质及应用；
利用等式的性质解一元一次方程；
3、一元一次方程的
解法
移项法则；
一元一次方程的解法；
解一元一次方程的技巧；
利用解方程求代数式的值；
求方程中待定字母的值
4、一元一次方程的应用列方程解实际问题的一般过程；如何找相等关系；
行程问题；
营销中的打折问题；
调配问题；
数字问题；
几何图形问题；
工程问题；
与数轴结合问题
七上第六章图形的的初步认识1、几何图形
几何图形；
立体图形；
平面图形；
七巧板拼图；
几何图形的识别；
平面图形旋转成立体图形；
现实世界中的几何图形；
2、线段、射线、直
线
线段；
射线；
直线；
直线的基本事实；
数线段、射线、直线的条数；
几何图形的描述；
先端在生活中的应用
3、线段的长短比较比较线段的长短；
作一条线段等于已知线段；线段的基本事实；
两点间的距离；
应用线段的性质解决实际问题
4、线段的和差线段的和差；
线段的中点及应用；
线段在实际中的应用；
作线段的和、差；
线段计算中的方程思想；和线段有关的创新性应用题
5、角与角的度量角的定义；
角的表示方法；
平角、周角、角的度量单位及换算；数角的个数；
角度的互化及运算；
钟表中角的计算
6、角的大小比较
角的大小比较；
角的分类
7、角的和差角的和差；
角的平分线；
利用角的和差关系求角度；角平分线的应用；
角知识的综合应用
8、余角和补角互为余角；
互为补角；
同角或等角的余角及补角之间的关系；方向角；
认识互余的角；
利用互余、互补的定义进行计算；
方向角在生活中的应用；
利用互余、互补的性质进行计算
9、直线的相交相交线与对顶角；
对顶角的性质；
对顶角相等；
垂直的定义；
垂线的性质；
点到直线的距离；
对顶角的识别；
利用对顶角的性质求角的度数；利用垂直的定义求角；
根据垂线段最短解决实际问题；判断两直线垂直。
七下第
一章平行线1、平行线
平行线的概念；
平行线的画法；
平行线的性质及应用；
判断直线的位置关系；
作平行线，探索规律；
2、同位角、内错角、
同旁内角
认识“三线八角”；
同位角；
内错角； 同旁内角； 复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的判断； 有关同位角、内错角、同旁内角的推理问题 3、平行线的判定
平行线的判定方法一（同位角相等）； 平行线的判定方法二（内错角相等）； 平行线的判定方法三（同旁内角互补）； 平行线判定方法的应用； 添加辅助线，证明两直线平行； 平行线的判定在实际生活中的应用 4、平行线的性质
平行线的性质； 平行线的性质与判定的区别； 平行线性质的实际应用 利用平行线的性质求角的度数； 平行线的性质和判定的综合应用； 5、图形的平移 平移的概念； 平移作图； 平移的性质； 确定平移的方向和距离；
利用平移的性质作图；
图形平移的性质的应用；
利用平移解决实际问题
七下第二章二元一次方程组1、二元一次方程
二元一次方程的概念；
二元一次方程的解；
二元一次方程解的应用；
二元一次方程的实际应用；
用含一个未知数的代数式表示另一个未知数；
二元一次方程的特殊解
2、二元一次方程组
二元一次方程组的概念；
二元一次方程组的解；
用列表法求二元一次方程组的解；
二元一次方程组的实际应用；
二元一次方程组的定义的应用；
关于二元一次方程组的解的问题；
关于二元一次方程组的实际应用
3、解二元一次方程
组
代入消元法解方程组；
加减消元法接方程组；
利用二元一次方程组的解确定方程组中的待定系
数；
列二元一次方程组解决综合性问题；
方程组同解问题；
4、二元一次方程组
的应用
列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤（审、
设、列、解、答）；
几何图形问题；
工程问题；
调配问题；
行程问题；
销售问题；增长率问题；方案设计问题
5、三元一次方程组及解法三元一次方程的概念；
三元一次方程组的概念；
三元一次方程组的解法；
三元一次方程组的实际应用；灵活的方法解三元一次方程组
七下第三章整式的乘除1、同底数幂的乘法
同底数幂的乘法法则；
幂的乘方法则；
积的乘方法则；
幂的运算在实际生活中的应用；
幂的运算法则的综合应用；
幂的运算的逆用；
有关幂的指数方程的问题；
幂的大小比较；
幂的运算在实际生活中的应用
2、单项式的乘法
单项式乘单项式法则；
单项式乘多项式法则；
单项式乘法的实际应用；
单项式的乘法与整式加减的混合运算；
单项式乘法中的化简求值问题；
单项式乘法中的探究题；
3、多项式的乘法
多项式的乘法与方程的应用；
整式乘法的综合运用；
多项式乘法的实际应用
4、乘法公式平方差公式；
完全平方公式；
乘法公式综合运用；
乘法公式的逆用；
利用乘法公式进行简便运算；完全平方公式变形求值问题；乘法公式在实际中的应用
5、整式的化简整式化简的一般步骤；
整式化简在解方程中的应用；整式化简在判断说理中的应用；整式化简中的图形问题；
整式化简的实际应用
6、同底数幂的除法同底数幂相除的法则；
零指数幂的意义及应用；
负整数指数幂的意义；
科学计数法；
同底数幂的混合运算；
同底数幂的除法法则的逆用；科学计数法在实际生活中的应用
7、整式的除法多项式除以单项式的法则；整式的混合运算；
整式的化简求值问题；
整式除法在生活中的应用；整式除法中的计算说理问题
七下第四章因式分解1、因数分解
因式分解的概念；
因式分解的意义；
因式分解的应用；
应用因式分解和整式乘法之间关系求字母的系数2、提取公因式法
公因式的概念及其确定；
提取公因式法；
添括号法则；
提取公因式与实际问题；
用提取公因式法因式分解；
添括号法则在因式分解中的应用；
利用提取工因事发分解因式简化运算；
提取公因式法分解因式在化简求值中应用；
提取公因式法与实际问题
3、用乘法公式分解
因式
运用平方差公式分解因式；
运用完全平方公式分解因式；
完全平方式；
公式法分解因式的步骤；
因式分解方法的综合应用；
利用因式分解简便运算；
因式分解与化简求值的综合应用；因式分解在生活中的应用
七下第五章分式1、分式
分式的概念；
分式有意义的条件；
分式值为零的条件；
分式的实际应用；
求分式的值；
确定字母系数的取值范围；
列出实际问题中的分式
2、分式的基本性质
分式的基本性质及应用；
分式的约分；
多项式的除法运算；
分式的约分在实际问题中的应用；
利用分式的基本性质解决分式的符号问题；
利用分式的基本性质化简求值
3、分式的乘除
分式的乘法法则；
分式的除法法则；
分式的乘除在生活中的应用；
分式的乘除混合运算；
分式乘除在化简求值中的应用；
分式的乘除在生活中的应用
4、分式的加减同分母分式的加减法法则；
分式的通分及应用；
异分母分式加减法法则；
分式的加、减、乘、除混合运算；
分式运算在实际问题中的应用；
与分式加减乘除运算有关的化简求值问题；分式运算中的探究性问题
5、分式方程分式方程；
分式方程的解法；
分式方程的应用；
分式方程在代数式中的应用；分式方程的增根的应用；
利用分式方程解决实际问题；
七
下第六章数据与统计图表1、数据的收集与整
理
数据的收集；
数据的整理、统计表的组成及特点；
全面调查和抽样调查；
总体、个体、样本、样本容量；
通过收集和整理数据解决实际问题；
通过收集和整理数据进行判断说理；
统计表的制作；
总体与样本；
抽样调查的方法；
2、条形统计图与折
线统计图
条形统计图及特点；
折线统计图及特点；
从统计图中获取信息解决问题； 条形统计图和折线统计图的综合应用； 用统计图中提供的信息说理 3、扇形统计图
扇形统计图及特点； 绘制扇形统计图； 统计图的选择； 从扇形统计图中获取信息解决问题； 根据实际问题绘制扇形统计图； 各类统计图与扇形统计图的综合应用 4、频数与频率
频数； 频数统计表； 频率； 频数和频率的求法； 频数和频率在实际生活中的应用； 频数分布表在实际生活中的应用； 频数分布表与其他统计图表的综合应用 5、频数直方图
频数直方图； 与频数直方图有关的读图问题； 与频数直方图有关的图表补充题 八上第
一
章
三角形的初步认识 1、认识三角形
三角形的概念及表示方法； 三角形的分类； 三角形的三边关系及应用； 三角形的角平分线及应用； 三角形的中线及应用；
三角形的高线及应用;
三角形的内角和及其角平分线、高的综合应用；
2、定义与命题定义；
命题及其识别；
命题的构成--条件与结论；
真命题和假命题的判断；
基本事实与定理；
用推理的方法说明一个命题为真命题
3、证明证明；
三角形的外角及外角的性质；
证明几何命题的一般格式；
利用三角形内外角的关系求角的度数；三角形外角性质的实际应用；
添加辅助线应用三角形外角的性质解题；证明几何命题
4、全等三角形全等三角形的定义；
全等三角形；
全等三角形的性质及应用；
应用全等三角形的性质说明线段（或角）相等；应用全等三角形的性质求线段的长；
应用全等三角形的性质求角的度数；
利用全等三角形的性质说明两直线的位置关系
5、三角形全等的判定三角形全等的判定（SSS/SAS/AAS/ASA）；
三角形的稳定性；
用直尺和圆规作已知角的平分线；
线段垂直平分线及其性质；
角平分线的性质；
利用全等三角形证明线段相等；
三角形全等的判定与性质的综合应用；
角平分线与线段垂直平分线性质的综合应用；全等三角形的实际应用；
与全等三角形的条件相关的探究题型
6、尺规作图尺规作图；
基本作图；
作三角形；
已知角平分线、高线及相关角、边作三角形；
线段垂直平分线与角平分线的作图在实际生活中的综合应用；
与尺规作图相关的拓展创新题
八上第二
章特
殊三角形1、图形的轴对称
轴对称图形的定义；
轴对称图形的性质及应用；
图形的轴对称；
成轴对称的两个图形与轴对称图形的区别与联系；
利用轴对称设计图案；
轴对称图形的探究题；
图形的轴对称的性质的实际应用
2、等腰三角形等腰三角形及其有关概念；等腰三角形的轴对称性；等边三角形的概念；
作等腰三角形；
等腰三角形有关边的计算；等腰三角形的相关证明
3、等腰三角形的性质定理等腰三角形的性质定理1（等边对等角）；
等腰三角形的性质定理2（三线合一）；
等边三角形的性质；
应用“等边对等角”求角的度数；
利用“等边对等角”证明角相等；
应用等腰三角形“三线合一”证明线段相等或垂直；构造“三线合一”探索线段之间的关系；
等腰三角形性质的相关应用；
拓展创新题
4、等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定；
等边三角形的判定；
利用等边三角形解决实际问题；
等腰三角形的性质与判定的综合应用；根据“等角对等边”构造等腰三角形；与等腰三角形有关的操作题；
应用等腰三角形解决实际生活问题；利用等边三角形解决实际问题
5、逆命题和逆定理互逆命题；
初一数学必考的个知识点重难点
初一数学必考的个知识 点重难点 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
一、数轴 (1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴． 数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。 (2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数。） (3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。 二、相反数 (1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数． (2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。 (3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。 (4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。 三、绝对值 1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。 ①互为相反数的两个数绝对值相等； ②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数． ③有理数的绝对值都是非负数． 2.如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定： ①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a； ②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a； ③当a是零时，a的绝对值是零． 即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）
初中数学重难点突破方案
初中数学重难点突破方案 一、认真备课，吃透教材，突出重点，突破难点 初中数学大纲指出：初中数学教学，要使学生不仅长知识，还要长智慧，培养学生肯于思考问题，善于思考问题。作为一个数学教师，要明确这一目的，把我们的主要精力，放在发展学生智力上，着眼于培养和调动学生的积极性和主动性，引导学生学会自己走路，首先自己要识途。我感到，要把数学之路探清认明，唯一的办法就是深钻教材，抓住各章节的重点和难点，备课时既能根据知识的特点，又能根据学生认识事物的规律，精心设计，精心安排，取得事半功倍的效果。因此，有课前的充实准备，就为教学时突破重点和难点提供了有利条件。 二、以旧知识为生长点，突出重点，突破难点 初中数学是系统性很强的学科，每项新知识往往是旧知识的延伸和发展，又是后续知识的基础。知识的链条节节相连、环环相扣、旧里藏新，又不断化新为旧，纵横交错，形成知识网络，学生能认识知识之间的联系，才能深刻理解，融会贯通。数学教学就是要借助于数学知识的逻辑结构，引导学生由旧入新，组织积极的迁移，促成由已知到未知的推理，认识简单与复杂问题的连结，用数学学科本身的逻辑关系，训练学生的思维。数学教学并没有固定模式，实际教学中还要考虑到教学内容的一些特点，当新旧知识之间有紧密的逻辑关系或所学知识与旧知识之间没有实质性的变化，只是认知结构中原有知识的特例时，教学时就以原有知识为生长点，直接由旧到新，即从学生
已有的知识和经验出发。因为学生获取知识，总是在已有的知识经验的参与下进行的，脱离了已有的知识经验基础进行教学，其原有的知识经验就无法参与，而新旧知识连结纽带的断裂，必然会给学生带来理解上的困难，使其难以掌握所学的知识。正因如此，在数学教学过程中，要重视揭示和建立新旧知识的内在联系，从已有的知识和经验出发，找准知识的生长点，帮助学生建立新旧知识的联系，运用知识的迁移规律，来实现重、难点的突破。
中考数学要点难点分析整理复习总结
初一上册 有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步认识。 （1）有理数：是初中数学的基础内容，中考试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题，计算题的形式出现，难易度属于简单。 考察内容：复数以及混合运算（期中、期末必考计算）数轴、相反数、绝对值和倒数（选择、填空）。 （2）整式的加减：中考试题中分值约为4分，题型以选择和填空题为主，难易度属于易。 考察内容： ①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值 ②完全平方公式，平方差公式的几何意义 ③利用提公因式发和公式法分解因式。 （3）一元一次方程：是初一学习重点内容，主要学习内容有（归纳、总结、延伸）应用题思维、步骤、文字题，根据已知条件求未知。中考分值约为1-3分，题型主要以选择和填空题为主，极少出现简答题，难易度为易。 考察内容： ①方程及方程解的概念 ②根据题意列一元一次方程 ③解一元一次方程。题型：追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。 （4）几何：角和线段，为下册学三角形打基础 初一下册
相交线和平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。 （1）相交线和平行线：相交线和平行线是历年中考中常见的考点。通常以填空，选择题形式出现。分值为3-4分，难易度为易。 考察内容： ①平行线的性质（公理） ②平行线的判别方法 ③构造平行线，利用平行线的性质解决问题。 （2）平面直角坐标系：中考试题中分值约为3-4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。 考察主要内容： ①考察平面直角坐标系内点的坐标特征 ②函数自变量的取值范围和球函数的值 ③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。 （3）二元一次方程组：中考分值约为3-6分，题型主要以选择，解答为主，难易度为中。 考察内容：①方程组的解法，解方程组②根据题意列二元一次方程组解经济问题。 （4）不等式和不等式组：中考试题中分值约为3-8分，选择，填空，解答题为主。 主要考察内容： ①一元一次不等式（组）的解法，不等式（组）解集的数轴表示，不等式（组）的整数解等，题型以选择，填空为主。 ②列不等式（组）解决经济问题，调配问题等，主要以解答题为主。 ③留意不等式（组）和函数图像的结合问题。
新初一数学的知识点及重点难点
新初一数学的知识点及重点难点(上册) 第一章有理数： 1.正数和负数2.有理数3.有理数的加减4.有理数的乘除5.有理数的乘方 重点：数轴、相反数、绝对值、有理数计算、科学计数法、有效数字 难点：绝对值. 易错点：绝对值、有理数计算. 中考必考：科学计数法、相反数(选择题) 第二章整式的加减：1.整式 2.整式的加减 重点：单项式与多项式的概念及系数和次数的确定、同类项、整式加减 难点：单项式与多项式的系数和次数的确定、合并同类项 易错点：合并同类项、计算失误、整数次数的确定 中考必考：同类项、整数系数次数的确定、整式加减 第三章一元一次方程： 1.从算式到方程 2.解一元一次方程——合并同类项与移项 3.解一元一次方程——去括号去分母 4.实际问题与一元一次方程
重点：一元一次方程(定义、解法、应用) 难点：一元一次方程的解法(步骤) 易错点：去分母时，不含有分母项易漏乘、解应用题时，不知道如何找等量关系 第四章图形认识实步 1.多姿多彩的图形 2.直线、射线、线段 3.角 4.课题实习——设计制作长方形形状的包装纸盒 重点：直线、射线、线段、角的认识、中点和角平分线的相关计算、余角和补角，方位角等 难点：中点和角平分线的相关计算、余角和补角的应用 易错点：等量关系不会转化、审题不清 新初一生如何做好数学衔接做好小升初衔接对之后初中学习大有帮助，那么在没有进入初中之前，我们要对其有一个大概的把握，首先从数学学习入手。 初中数学是一个整体。初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难(如学科的增加、难度的加深)后，就凸现出来。 —2—
初中数学重难点问题的解决策略研究
初中数学重难点问题的解决策略研究 通化县英额布镇中学郭立云 数学是基础学科，是培养学生的思维习惯，促进学生发现问题、分析问题、解决问题的思维方式形成，建立科学认识观和世界观。教学中，教师要发挥主导作用，帮助学生构造知识的系统，做好“四点一练”的学习指导。“四点”是指概念、性质与公式、典型的例题、数学方法和数学思想，“一练”是指变式训练。初中的数学知识虽然不会太过深奥，但是知识点琐碎，能够将琐碎的知识点灵活地应用到题目的解答中是初中数学教师们共同努力的目标。下面结合自己的教学经验以及数学的中考试题简要谈一下初中数学教学中知识点的把握技巧。 一、把握细节，细化知识要点 知识，本是琐碎之点，对于各类问题知识点的细致深化有利于培养学生敏锐、严谨的思维，无论是生活上，还是考试中都能应对较为细微的问题，老师在教学过程中要有意地将知识点细致的讲解与练习，仔细剖析其中容易忽略的问题，提醒学生们平常不仔细的做题习惯，以便于应对考试中的题目“陷阱”。数学知识中的细节要点主要表现为图形的特点，比如三角形的性质，角平分线定理的应用条件，中心对称，轴对称知识；公式的应用条件，比如二元一次方程两个根的判断；切线定理的具体应用，都是学生需要把握的细节，也是知识的要点。 例如在中心对称的知识点中，学生们知道中心对称的定义是：将图形绕着某一点旋转180度，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点中心对称。但是在做题之中更应重视旋转180度是什么概念，许多学生在做题中没有将这一知识点细化，造成答题时概念混淆，下面我们结合一道中考题进行讲解： 例：下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）。 本题中，出题者有意选取富有新意的图形来考察学生日常学习到的知识点，尤其是比较容易混淆的图形来考察学生们对旋转180度的认识，通过细节的变换来提醒学生们真正地掌握知识的每一个方面，这样才能应对每一个细节方面的问题。根据题目，B、C两个选项都是轴对称图形，所以排除两个选项。根据中心对称的定义A和D中，只有A绕180度后才能够与原图形重合，所以答案选A。通常情况下，人们会对D产生误解，认为它同样是中心对称图形，这就是没有注意到第四个图形的旋转周期为120度，并不是所有的能够旋转的图形都是中心对称图形，本题目的另类设置充分体现了对知识点的细化，深入到知识的每一个方面，让学生全面了解知识的构架。 二、灵活教学方法，善于应用知识要点 对于知识要点的现实应用是我们教学的终极目标，但一般的老师会认为数学这种理论性偏强的学科更适合将知识要点在课堂上言传身授比较实用，这样的教学方法无形之中会给学生们的学习造成压力与负担，而将数学知识要点与日常生活相关联，更能够使学生们感受到数学的实用价值，将知识要点应用到实际中去，可以提升学生对该知识点的印象。 比如：在学习三角形相似性时，可以通过三角形相似性的特点让学生测量生活中一些距离的长度，通过实践，让学生掌握三角形相似性的判定条件，计算细节；学习概率时，可以自行抛硬币，通过统计正面与反面的次数，以此来预见所抛硬币的正反面情况，以此来验证概率论的正确性。
人教版数学七年级下册重难点完整版
人教版数学七年级下册 重难点 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
七年级下册重难点 相交线与平行线（共6课时） 课题：相交线垂线 1 [教学目标] 1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力 2.掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。 [教学重点与难点] 重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用、垂线的定义及性质 难点:理解对顶角相等的性质的探索、垂线的画法。 课题： 5．2平行线直线平行的条件 2 [教学目标] 1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系； 2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；会用直线平行的条件来判定直线平行 4．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角； [教学重点与难点] 重点：平行线的概念与平行公理；判定两条直线平行方法的应用； 难点：对平行公理的理解．简单的逻辑推理过程. 课题：平行线的性质 2 [教学目标] 1．使学生理解平行线的性质和判定的区别． 2．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理． [重点难点] 重点：平行线的三个性质；平行线性质和判定综合应用，两条平行线的距离，命题等概念 难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定．平行线性质和判定灵活运用 课题：平移 1 [教学目标] 1.了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题 2.培养学生的空间观念，学会用运动的观点分析问题. [教学重点与难点] 重点:平移的概念和作图方法. 难点:平移的作图
2018年人教版初中数学教材重难点总结
2018人教版初中数学教材 重难点分析 (名师总结教材重点，绝对精品，建议大家下载学习) 一、构建完整的知识框架——夯实基础 1、构建完整的知识框架是我们解决问题的基础，想要学好数学必须重视基础概念，必须加深对知识点的理解，然后会运用知识点解决问题，遇到问题自己学会反思及多维度的思考，最后形成自己的思路和方法。但有很多初中学生不重视书本的概念，对某些概念一知半解，
对知识点没有吃透，知识体系不完整，就会出现成绩飘忽不定的现象。 2、正确理解和掌握数学的一些基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系。由于数学是一门知识的连贯性和逻辑性都很强的学科，正确掌握学过的每一个概念、法则、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础，如果在学习某一内容或解某一题时碰到了困难，那么很有可能就是因为与其有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的，因此要经常查缺补漏，找到问题并及时解决之，努力做到发现一个问题及时解决一个问题。只有基础扎实，解决问题才能得心应手，成绩才会提高。 二、初中数学中考知识重难点分析 1、函数（一次函数、反比例函数、二次函数）中考占总分的15%左右。 函数对于学生来说是一个新的知识点，不同于以往的知识，它比较抽象，刚接受起来会有一定的困惑，很多学生学过之后也没理解函数到底是什么。特别是二次函数是中考的重点，也是中考的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变。而且一道解答题一般会在试卷最后两题中出现，一般二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。有一定难度。如果学生在这一环节掌握不好，将会直接影响代数的基础，会对中考的分数会造成很大的影响。 2、整式、分式、二次根式的化简运算 整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的重点，它贯穿于整个初中数学的知识，是我们进行数学运算的基础，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。中考一般以选择、填空形式出现，但却是解答题完整解答的基础。运算能力的熟练程度和答题的正确率有直接的关系，掌握不好，答题正确率就不会很高，进而后面的的方程、不等式、函数也无法学好。 3、应用题，中考中占总分的30%左右
人教版初中数学知识点总结及每章重难点
人教新版初中数学知识点总结（全面最新） 目录 一、七年级数学（上）知识点 1、有理数 2、整式的加减 3、一元一次方程 4、图形的认识初步 二、七年级数学（下）知识点 5、相交线及平行线 6、实数 7、平面直角坐标系 8、二元一次方程组 9、不等式及不等式组 10、数据的收集、整理及描述 三、八年级数学（上）知识点 11、三角形 12、全等三角形 13、轴对称 14、整式的乘除及分解因式 15、分式
四、八年级数学（下）知识点 16、二次根式 17、勾股定理 18、平行四边形 19、一次函数 20、数据的分析 五、九年级数学（上）知识点 21、一元二次方程 22、二次函数 23、旋转 24、圆 25、概率 六、九年级数学（下）知识点 26、反比例函数 27、相似 28、锐角三角函数 29、投影及视图 七年级数学（上）知识点
第一章 有理数 一． 知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数. (2)有理数的分类: ①??? ??????????负分数负整数负有理数零 正分数正整数正有理数有理数② 注意：0即不是正数，也不是负数； -a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； 不是有理数； 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，互为相反数，即a 和- a 互为相反
数； 0的相反数还是0； (2) a+b=0 a、b互为相反数. 4.绝对值： (1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 或或； 正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； 绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组； 5.有理数比大小： 两个负数比大小，绝对值大的反而小； 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0. 6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数； 1； 若 a≠0，那么a的倒数是 a 若ab=1 a、b互为倒数； 若ab=-1 a、b互为负倒数.
初中数学中考知识重难点分析
初中数学中考知识重难点分析 适当练习大家都知道学习数学最重要的是练习，平时多做一些基础题可以锻炼解题熟练度，多做一些中档题可以熟悉考试题型，过于困难的题目不建议大家多做，接下来小编为大家整理了初三数学学习相关内容，一起来看看吧! 初中数学怎么学才能学好? 1、上课以及课前课后 同学们平时的学习时间是在课上，但是大家要树立一个意识：课前课后也很重要。利用好这些时间，在配合适当的学习方法，学好数学其实并不难。 课前：课前预习很重要，一方面可以先了解上课知识，课上能跟上老师思路，另一方面标记出自己不会的知识点，课上可以根据自己的情况侧重去听。 课上：课上45分钟，大多数同学都很难保证整节课集中精神，这就要求我们课前一定要预习，找到自己不会的知识点，课上尽量理解吸收。还是希望大家课上尽量集中精神，跟随老师的进度了解重点与难点，有利于复习。 课后：课后的时间一般用来复习，大家可以把自己没有掌握的知识点复习一下，也可以对本节所学知识进行检测与巩固。如果课后复习还存在不理解的地方，大家一定要找老师和同学去问清楚。 有了课前课上课后三个阶段，相信大家数学基础基本差不多了，
也希望大家继续保持这个习惯。 2、提高作业效率 很多同学都跟学大君反映家庭作业太多，很多家长也觉得自己孩子压力很大。孩子作业都没时间完成，复习什么的更无从谈起，导致学习成绩不佳。但是家长和同学们有没有想一想，每个人的课后时间都是一样多的，为什么其他同学都可以完成，甚至还有很多学生利用课余时间报兴趣班呢? 有可能是我们的效率不够高。我可以问大家几个问题，大家做作业的同时有没有集中精力?有没有玩手机或者吃零食?是不是中间还会休息一下，经常走神?如果有这些情况，同学们还觉得是作业多吗?是不是自己效率不够高呢? 可能是同学们没有进行上边三步，导致自己做作业效率不高，最后怪罪到作业多上来。 其实这是一种非常不好的学习习惯，导致做作业效率不高，那么我们应该怎么提高做作业的效率呢? 几个建议大家可以参考一下： 1端正态度 估计同学们都被老师说过：想要学习好，首先要摆出一个学习的态度来。这句话没有错，对待作业，首先思想上要重视起来，养成一个良好的习惯。但是坚持一个好习惯是非常困难的，过程中很多同学容易产生放弃的念头，还会产生负面情绪，但是大家要知道，一个好习惯是受益终生的，养成好习惯，问题越来越少，成绩自然提高。
初中数学教材目录 重难点
初中数学目录七年级上册 第一章有理数 1．1正数和负数 阅读与思考用正负数表示加工允许误差 1．3有理数的加减法 实验与探究填幻方 阅读与思考中国人最先使用负数 1．4有理数的乘除法 观察与思考翻牌游戏中的数学道理 1．5有理数的乘方 第二章整式的加减 2．1整式 阅读与思考数字１与字母Ｘ的对话 2．2整式的加减 信息技术应用电子表格与数据计算 第三章一元一次方程 3．1从算式到方程 阅读与思考“方程”史话 3．2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数 3．3解一元一次方程（二）——去括号与去分母 3．4实际问题与一元一次方程 第四章图形认识初步 4．1多姿多彩的图形 阅读与思考几何学的起源 4．2直线、射线、线段 阅读与思考长度的测量 4．3角 4．4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒 七年级下册 第五章相交线与平行线 5.1相交线 观察与猜想看图时的错觉
5.2平行线及其判定 5.3平行线的性质 信息应用技术探索两条直线的位置关系5.4平移 第六章平面直角坐标系 6.1平面直角坐标系 6.2坐标方法的简单应用 阅读与思考用经纬度比表示地理位置 6.2坐标方法的简单应用 第七章三角形 7.1与三角形有关的线段 信息技术应用画图找规律 7.2与三角形有关的角 阅读与思考为什么要证明 7.3多变形及其内角和 阅读与思考多边形的三角剖分 7.4课题学习镶嵌 第八章二元一次方程组 8.1二元一次方程组 8.2消元——二元一次方程组的解法 8.3实际问题与二元一次方程组 阅读与思考一次方程组的古今表示及解法*8.4三元一次方程组解法举例 第九章不等式与不等式组 9.1不等式 阅读与思考用求差法比较大小 9.2实际问题与一元一次不等式 实验与探究水位升高还是降低 9.3一元一次不等式组 阅读与思考利用不等关系分析比赛 第十章数据的收集、整理与描述 10.1统计调查 实验与探究瓶子中有多少粒豆子 10.2直方图 信息技术应用利用计算机画统计图 10.3课题学习从数据谈节水 八年级上册 第十一章一次函数 11．1变量与函数 信息技术应用用计算机画函数图象11．2一次函数 阅读与思考科学家如何测算地球的年龄11．3用函数观点看方程（组）与不等式第十二章数据的描述 12．1几种常见的统计图表
初中数学知识重难点
初中数学重点抓好数与式、方程(组)与不等式(组)、统计与概率、视图与投影、函数及其图像、三角形、四边形、圆及等8大模块。 一．数与式以中、低档题居多（差生，中等生可从中入手提分，优生必须得分） 这一板块主要包括实数、整式、因式分解、分式及二次根式等内容，中考中多 以填空选择的客观题形式出现，淡化了计算难度，主要以中、低档次的题居多。 随着课改的深入，这一板块的考察形式将会多样化，一些以实际生活题材为背 景、结合当今社会热点的问题将会占据主流，近似数、有效数字、科学记数法、绝对值、因式分解、规律探究及阅读理解题成为近几年的热点题型。 1.1实数包括有理数（初一上第二章）、无理数（初二上第二章）中考10分左右，每 年1、2、13必考 1.2式包括整式（初一下第一章）、分式（初二下第四章）必考因式分解4分，可能会考整式化简 1.3二次根式（初二上第二章）可能会考到，二次根式有意义的条件及简单计算，若 考4—5分 二．方程与不等式难度不大（差生、中等生必须下功夫掌握，优等生不可丢分） 单纯求解方程的不等式问题多以填空、选择的题型出现，一般难度不大。对于应用方程(组)与不等式(组)解决实际问题，特别是与生产生活相联系的方案设计、决策应用等问题应是中考重点，尤其是方程与函数知识、几何知识的综合运用及不等式的实际运用问题是热点问题。 2.1一元一次方程（初一上第五章）与二元一次方程（初二上第七章）以简单应用题的 形式考察，5分 2.2分式方程（初二下第四章）以解方程形式考察，5分 2.3一元二次方程（初三上第二章）考察解方程和判别式，出现在第23题，5分左右 2.4一元一次不等式（初二下第一章），若考则考解不等式，与解方程不同时考察 三．统计与概率（初三下第四章）（任何学生不可丢分题） 统计与概率在中考试卷中所占分数一般在4分左右，这一板块在考察基础知识和基本 技能的同时，多以图表信息题为主，考察学生利用图表的信息及所求概率的大小，解 决现实生活中的问题。 四．视图与投影（初三上第四章）（此题型与数学基础无关，送分题）
苏科版初中数学教学目标及重难点
七上:生活数学 教学目标:1．通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学;2．乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具；３．在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点. 教学重点:帮助学生感受生活中处处有数学，学会用数学的眼光观察现实世界． 教学难点： 1．接触社会环境中的数学、图形、图表信息,了解表达和交流数学的价值；2．将生活问题与数学问题联系起来，培养学生对数学的兴趣。 活动思考 教学目标: 1.经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考;2.尝试从不同角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题；3.能收集、选择、处理数字信息，做出合理的推断或大胆的猜测；4。通过数学活动，让学生对数学产生好奇心，感受“数学地”解决问题的策略与方法，感受“做数学”的乐趣与收获，体验数学活动充满着探索与创造． 教学重点：经历活动过程，在活动过程中和活动后引导学生对活动的思考． 教学难点：恰当指导学生活动,及时引导学生思考. 正数与负数 教学目标：1。通过生活实例感受生活中的正数和负数2。会用正数、负数表示意义相反的量；３．了解整数和分数分类。 教学重点：1．理解正数与负数的意义。2．用正数、负数表示意义相反的量. 教学难点：理解负数的意义。 有理数与无理数 教学目标： 1．理解有理数的意义和会对有理数进行分类;2.了解无理数的意义。 教学重点: 1．有理数的意义和分类；2．无理数的意义． 教学难点：有理数的分类，区分有理数和无理数. 数轴（1） 教目标：１．会正确画出数轴，知道数轴的三要素;2．知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示,会用数轴上的点表示有理数,能说出数轴上的点所表示的数;3．会用数轴比较两个数的大小;4．初步感受数形结合的思想. 教学重点： 1.用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数;2.用数轴比较两个数的大小. 教学难点: 用数轴上的点表示有理数，用数轴比较两个数的大小. 绝对值与相反数(1) 教学目标：1。能说出一个数的绝对值与相反数的意义;2.会求已知数的绝对值与相反数；3。会用绝对值比较两个负数的大小；4．经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系．教学重点: 1.一个数的绝对值与相反数的意义；2。求已知数的绝对值与相反数；３．用绝对值比较两个负数的大小． 教学难点：绝对值与相反数的意义． 有理数的加法与减法(1) 学目标:１.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；2。能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算;3.经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；４.通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力 教学重点: 能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算. 教学难点：经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法． 有理数的乘法与除法(1) 目标: １了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；２.能熟练地进行有理数的乘法运算;３.在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中,体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力． 教学重点：理解有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算． 教学难点：探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力。 有理数的乘方（１）
人教版数学八年级下册重难点讲课教案
八年级下册重难点 第十六章分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式 一、教学目标 1．了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 16.1.2分式的基本性质 一、教学目标 1．理解分式的基本性质. 2．会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点 1．重点: 理解分式的基本性质. 2．难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形. 16．2分式的运算 16．2．1分式的乘除(一) 一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算. 二、重点、难点 1．重点：会用分式乘除的法则进行运算. 2．难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 . 16．2．1分式的乘除(二) 一、教学目标：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 二、重点、难点 1．重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 16．2．1分式的乘除(三) 一、教学目标：理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算. 二、重点、难点 1．重点：熟练地进行分式乘方的运算. 2．难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算. 16．2．2分式的加减（一） 一、教学目标：（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算. （2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 二、重点、难点 1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 16．2．2分式的加减（二） 一、教学目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 二、重点、难点 1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算.
2019浙教版初中数学知识点目录及重难点整理
2019浙教版最新初中数学知识点目录及重难点整理书目章节知识点 七上第一章有理数1、从自然数到有理 数 自然数、分数、小数的意义； 自然数、分数、小数的运算； 具有相反意义的量； 正数和负数的概念； 正数与负数的意义； 有理数的有关概念； 有理数的分类； 小数与分数的互化； 自然数、分数在人们的经济生活中的应用； 运用正数、负数表示具有相反意义的量； 有理数的实际应用； 正数、负数的探究题 2、数轴 数轴的定义； 数轴的画法； 有理数与数轴上的点的关系； 相反数； 利用数轴上的点表示有理数； 求数轴上两点之间的距离； 相反数的应用； 利用数轴解决实际问题；
3、绝对值绝对值的概念； 求绝对值的法则； 与绝对值有关的计算； 由绝对值求数； 绝对值的非负性的应用；绝对值在实际问题中的应用 4、有理数的大小比较利用数轴比较有理数的大小；有理数大小比较的实际应用；利用绝对值比较两数的大小 七上第二章有理数的运算1、有理数的加法 有理数的加法法则； 有理数加法的运算律； 利用运算律简化运算； 有理数的加法在实际问题中的应用； 与有理数有关的开放性问题 2、有理数的减法 有理数的减法法则； 加减法统一成加法； 数轴与有理数的减法； 有理数减法运算的实际应用； 加减混合运算的实际应用 3、有理数的乘法 有理数的乘法法则； 互为倒数； 乘法的运算律； 有理数加法、减法、乘法混合运算； 有理数乘法的实际应用
4、有理数的除法有理数的除法法则； 有理数的乘除混合运算统一成乘法运算；有理数除法的实际应用 5、有理数的乘方有理数乘方的意义； 有理数乘方运算的符号法则； 科学计数法； 乘方的实际应用； 含有有理数乘方、乘除的混合运算；与乘方有关的规律探究题； 用科学计数法表示一些大数； 与乘方有关的定义新运算题 6、有理数的混合运算有理数混合运算的法则； 有理数混合运算在实际问题中的应用；有关有理数混合运算的新运算； 有理数混合运算的拓展创新题 7、近似数准确数与近似数； 精确度； 计算器的面板构造与功能简介；运用计算器进行近似数的计算；计算器在实际中的应用； 关于近似数精确度的开放性问题；
(完整版)初中数学学科重难点
初中数学重难点 一、函数：（一次函数、反比例函数、二次函数） 一次函数和反比例函数在初二学到，这对于学生来说是一个新的知识点，不同于以往的知识，刚接受起来会有一定的困惑，很多学生在此丢了分。二次函数在初三学到，是在一次函数和反比例函数基础上学习的，因此要求一次函数一定要掌握好。二次函数是中考的重点，也是中考的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变，学生如果在这一环节掌握不好，将会直接影响代数的基础，对中考的分数会造成很大的影响。 二、圆： 包括位置关系，圆心角与圆周角，切线，扇形弧长及面积，这章节知识也是在初三学习的，是初中几何的重点和难点，同函数构成了初中数学的两个重难点。圆在中考中占得比例很大，穿插在各个题型当中，学不好圆的知识，中考丢分会很严重。 三、三角形（全等、相似、角平分线、中垂线、高线、解直角三角形） 三角形是学好几何的基础，在初一就学到了，学好了三角形，后面的四边形乃至圆的证明就容易理解掌握了，反之，后面的一切几何证明将无法进行。 四、应用题： 包括列分式方程，二元一次方程组，一元一次不等式组三种题型。应用题是以小学应用题理解为基础的，要求学生的理解辨别能力很强，同时对分式方程，二元一次方程组，一元一次不等式组的解法有很大的要求，这三种方程是初中学习解方程的重点，不会解方程计算题就得不了分，应用题更是无法去完整解答。 五、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简都是初中学习的重点，中考不会以大题形 式出现，但却是解答题完整解答的基础，这些基础知识掌握不好，后面的重难点就无法进行了。 六、解三角函数题： 这个知识点在初三上册第一章学习，是以直角三角形为基础的，在中考中会以船的触礁、楼高、影子问题出现一道大题。因此在初中数学学习中也是一个重点，而且在以后的高中数学学习中会将此知识点挖深，拓宽。成为高考的一个重点，因此，初中的同学们应将此知识点熟练掌握。 数学各年级重点
关于教学计划初中数学合集8篇
关于教学计划初中数学合集8篇 时间是箭，去来迅疾，教学工作者们又将迎来新的教学目标，是不是需要好好写一份教学计划呢？相信写教学计划是一个让许多人都头痛的事情，以下是小编为大家整理的教学计划初中数学8篇，仅供参考，欢迎大家阅读。 教学计划初中数学篇1 一、指导思想： 初中代数、几何是初中数学的重要组成部分，通过这两部分的教学，要使学生学会适应日常生活，参加生产和进一步学习所必须的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力、思维能力和空间观念：能够运用所学的知识解决简单的实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质及初步的辩证唯物主义的观点。 二、教学内容：（代数、几何共三章） 代数第八章：《因式分解》 代数第九章：《分式》 代数第十章：《数的开方》10.1开平方 几何第三章：《三角形》 几何第四章：《四边形》4.1四边形 三、情况分析： 本人本学期担任初二（5）班的数学教学工作。根据上学期的情况来分析学生的数学成绩并不理想，总体的水平较差、尖子生少、低分的学生非常多，而且学习欠缺勤奋，纪律不自觉。 根据上述情况本期的工作重点将扭转学生的学习态度，培养学生的创新意识，激发学生学习数学的热情，抓优扶差，同时强调对数学知识的灵活运用，反对死记硬背，以推动数学教学中学生素质的培养。 四、具体教学措施： 1、教材是教学质量的保证，是教学的基础设施。地教学中必须依纲靠本，以教学大纲为指导，以教材为依据钻研教材抓好重点。
2、在课堂中尽量充分调动学生的积极性，发挥学生的主体作用及教师的指导作用。 3、设计好的开头尽量以引趣的形式引入课题集中学生的注意力，在课堂教学中以“练”为主。 4、要扭转学生的厌学现象。利用晚温时间对他们进行辅导，在平时的课堂中多给予提问，给后进生树立信心。 5、树立榜样，以点带面，以先进带后进，让后进生自动自觉向先进看齐，从而发挥榜样的力量。 6、坚持因材施教原则，逐步实施分层教学，向基础不同的学生提出相应的要求，力求使中下生吃得上，中等生吃得下，优生吃得饱，即课堂练习、作业及要求等进行分层即课堂练习、作业及要求等进行分层。 7、课堂纪律是教学质量的保证。因此在课堂教学中将严抓课堂纪律使学生形成自学遵守纪律的习惯，要求他们上课专心听讲，积极发言，作业认真完成。但同时又不死板，给时间让学生讨论问题，激发学生的学习兴趣，又可以增进同学之间的友谊。 8、关心学生的学习、生活，利用课余时间多接触学生，与学生建立良好的师生关系，营造和谐的课堂气氛。 9、在课堂教学中坚持循序渐进原则，正确组织课堂教学。 10、做好知识的衔接及章元过关工作。及时检查学生掌握知识的情况，进行查漏补缺。 11、使用多媒体教学，充分利用学校已有的教学条件与设备如电脑室网络教室、投影机、小黑板等。 五、教学进度表： 周次 教学内容 重点、难点 节数 1至4 代数第八章《因式分解》
北师版初中数学重难点分析
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小学与初中数学的学习差异 初中三年的学习将在小学基础上，继续学习数学基础知识中式的基本运算，掌握一些基本运算方法、基本运算技巧及简单的几何知识。 从知识结构上看，初中数学是建立在小学已学知识基础之上，是小学知识的开拓和扩展，初中数学内容有着两大体系：代数、几何；四大块：代数式的运算、方程、不等式以及几何初步认识，这些知识点在小学或多或少都有过简单的渗透，因此对步入初中后的学习并不陌生。 小学： 知识：简单的、直观的，单纯研究算术数，着重数的运算 教学方式：注重学生用较多时间进行新知的探索，练习机会多，对教师依赖性较强。 初中： 知识：抽象性、严密性，内容更加丰富、抽象，认识上有了质的飞跃，记忆、理解应用、推理归纳的要求更高。 教学方式：教学内容多，时间紧，课堂没有多少复习时间，要通过学生的课前预习、课后复习等环节加以掌握与巩固。 小升初的准备：知识的衔接 1、由算术数到有理数、实数。衔接环节是负数的初步认识，即非负有理数→初步认识负数→有理数。有理数与算术数的区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数)。有理数的分类与小学的算术数相比只是多了负整数和负分数。务必使学生熟练掌握算术的四则运算，再弄懂符号法则，有理数的运算即可轻而易举过关。 2、由算术运算到代数运算。衔接环节是用字母表示数。即数的运算→用字母表示数→式的运算。小学里学生已接触过用字母表示数的形式，如简易方程中的未知数Ｘ，一些定律和公式也用字母表示，初步体会到字母比数更具有一般性，所以初中教学中应揭示数与式的联系和区别，数可以看成是式的特殊情况，数的运算可以看成是式的运算的特殊情形，用类比的方法进行教学。
新人教版初中数学知识点重难点归纳整理
新人教版初中数学 知识点重难点归纳整理 分章节知识点归纳
七年级上册 第一章 有理数 1 正数和负数 2 有理数 3 有理数的加减法 4 有理数的乘除法 5 有理数的乘方 详细内容 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负 整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；不一定是负数，也不一定是正数；不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ?????????负分数 负整数负有理数零正分数正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数 分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 0 a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数
永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a 1；若1 a、b互为倒数；若1 a、b互为≠0，那么a的倒数是 a 负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：；（2）加法的结合律：（）（）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即（）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：；（2）乘法的结合律：（）（）； （3）乘法的分配律：a（） . 12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意： a. 零不能做除数，无意义 即 13．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: ()或(a )()n , 当n为正偶数时: ()n或 ()()n . 14．乘方的定义： （1）求相同因式积的运算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，
初中数学教学重难点的突破
文/吴石金 【摘要】数学在学习中是一门很重要的学科，在教学过程中数学最重要的是练习设计，它可以起到监控、巩固、反馈的作用。同时探究数学，可以有效的培养学生的探究能力、创新思维以及解决问题的能力。随着新教育的改革最重要的目标就是让学生可以积极探索并且实施有效的练习创新思维。本文结合自身对数学的学习与探究，谈谈初中数学教学重难点的突破。【关键词】初中数学；探究数学；教学过程；创新思维 随着新课程的改革，所谓的数学教学主要侧重于教师把教学的内容作为载体，用最恰当最易理解的方法，让学生对数学产出兴趣，呈现出学生在学习数学上的发现以及探究过程。让学生亲自体验发现问题、产生问题、解决问题的过程，从而让学生对数学知识产生更深的印象，培养学生主动学习探究的一种教学方法。但是在数学探究的学习中也呈现出很多问题，诸如，教师对教学的理解不够透彻，把握不到位，不能把最佳的教学内容传授给同学。因此，我结合自己在初中的探究学生经验，谈谈初中数学中应该突破教学重难点。 一、教师要有正确的教学观念 1.教师不断挖掘学生的探究潜力 正像伯乐发现千里马那样，学生的潜力需要教师去挖掘和引导，每个人都隐藏着自身的创造力，只是缺少培养，缺乏挖掘。在课堂上发现每个学生都会迸发出一种创造力，这就可以说明科学的教学方法可以改变并且发掘学生的能力。因此，我们一定要相信每个学生都有自身的主动性，并且会不断地去探究问题，一定要在课堂教学中挖掘学生的探究潜力。 2.为学生创造良好的探究环境 在探究教学中学生是主体，教师则是学生学习的组织者和引导者。因此需要师生之间有更深的交流、沟通、互动。教师也以学习者的身份参与到探究问题的活动中，要善于尊重每一位学生，与学生之间相互讨论、自由交流。学生能够拥有积极探究问题的态度与热情，才是预期的教学目标。教师在课堂教学中应该多使用积极鼓励学生的语言。比如：老师让学生回答问题时，学生答不上来。这个时候老师不应该说：“连这么简单的问题都答不上来，你还能学习”。而应该用激励的语言说：“不要着急，坐下来慢慢想想。”这样可以使学生的自尊心不受伤害，而且还可以鼓励学生去积极主动的参与探究。 二、落实学生的有效练习 1.有效练习的基本策略 1）自主性策略 在学习中必须要培养学生的自主性学习，练习的根本就是促进学生的发展。使学生对学习数学的能力能够得到真正的培养和发展，树立学生独立自主的学习意识，让学生拥有自由的思考空间、不断培养自我监控能力。 2）趣味性策略 在教学中增强练习的趣味性，使教学内容变得新颖、有乐趣，通过一个人或某一活动使学生对学习的内容产生浓厚的兴趣，进而使学生在练习中能够集中精力，热情饱满的去探究问题。这样可以提高学生的学习质量。 3）差异性策略 每一个学生的学习要求都会有所差异，因此教室要考虑不同层次学生的学习要求去设计练习。尽可能的设计不同层次、不同功能的练习，让学生可以自主选择并且可以去延伸题目。这样可以使每个学生都能够体会到获得成功的喜悦，进而增强学生的学习性。 4）应用性策略 要把教学与生活联系起来，在练习设计时选择实际的，与生活接近的，具有挑战性的生活素材。这样可以使一些枯燥的数学题变得具有生活的气息，充满生命力；同时还可以激发学生自主运用数学知识去探究实际问题，让学生在实际问题中巩固理论知识，体会数学的应用价