7 金属和半导体接触

Ch7 金属和半导体接触
§7.1 金属-半导体接触及其能带图
一、概述：
在微电子和光电子器件中，半导体材料和金属、 半导体以及绝缘体的各种接触是普遍存在的，如MOS 器件、肖特基二极管、气体传感器等。薄膜技术及 纳米技术的发展，使得界面接触显得更加重要。
二、金属和半导体的功函数Wm 、Ws
1、金属的功函数Wm
Wm

Wl
能带弯曲量 qVD=EF0-EFs0
qVD
En
Ec
EFs
EF 半导体的功函数则变为：
Ws qVD En Ws EF EFs Wl
1 0 0
Ev
2、金属与半导体接触后
E0
（1）接触后，表面态提供电子 流向金属，半导体表面态 密度很高时，只转移表面态电子 就可以让系统达到平衡
外加电压增强了内建电场的作用，势垒区电势 增强，势垒增高；
由于阻挡层是个高电阻 区域，外加电压主要降 落在阻挡层上。金属一 侧的势垒高度没有变化
J J ms J sm
2、整流理论－定量V-I特性的表达式
（1）扩散理论 Diffusion Theory 势垒宽度比载流子的平均自由程大得多，即
金属和p型半导体Wm<Ws 空穴阻挡层
E0 Wm EFm Ws EFs Ev

Ec
电场 E EF
Ec
Ev
接触后
qVd
xd
半导体一边的势垒高度是：qVD=Ws-Wm
金属－p型半导体接触的反阻挡层
金属与P型半导体接触时，若Wm>Ws，即金属的费米能 级比半导体的费米能级低，半导体的电子流向金属， 使得金属表面带负电，半导体表面带正电，半导体表 面能带向上弯曲。在半导体表面的多子（空穴）浓度 较大，高电导区，形成反阻挡层。
起决定作用的是势垒的高度，而不是形状。当电子动能> 势垒顶部时，电子可以自由越过势垒进入另一边 。电流 的计算即求越过势垒的载流子数目。
热电子发射理论
1、热电子发射理论的适用范围
—适用于薄阻挡层
—势垒高度 >>k0 T
ln >>d
非简并半导体
2、热电子发射理论的基本思想 薄阻挡层，势垒高度起主要作用。 能够越过势垒的电子才对电流有贡献 ——计算超越势垒的载流子数目，从而 求出电流密度
En qn
N型半导体的耗尽层
扩散方向与漂移方向相反 无外加电压： 扩散与漂移相互抵消—平衡； 反向电压： 漂移增强——反偏； 正向电压： 扩散增强——正偏
3、势垒宽度与外加电压的关系
势垒区的宽度：
1、无外加电压，即
2、有外加电压，即
V >0， d 正↓正向电压使势垒区变窄 V<0， d 负↑反向电压使势垒区变宽
解上方程并代入边界条件：
得到 J J SD e
2qN D
qV k 0T
1 13
qV D k 0T
其中
J SD
r 0
VD V e
14
其中，
qn0 n
0
电流密度变化的讨论：
J J SD e
金属－p型半导体接触的阻挡层
金属与P型半导体接触时，若Wm<Ws，即金属的费米能级比 半导体的费米能级高，半导体的多子空穴流向金属，使得金属 表面带正电，半导体表面带负电，半导体表面能带向下弯曲， 形成空穴的表面势垒。
在半导体的势垒区，空间电荷主要由负的电离受 主形成，其多子空穴浓度比体内小得多，也是一 个高阻区域，形成空穴阻挡层。
EFm
EFS0
表面能级为禁带 宽度的三分之一
Ev
1、电子刚好填满EFS0 以下的所有表面态时，则 表面呈电中性,表面态局域电子的特性。 2、当EFS0 以下的表面态空着时，即没有被电子占据 时，表面呈正电，为施主型； 3、EFS0上面表面态被电子占据时，半导体表面为 负电，是受主型。
设一个n型半导体的表面存在表面态。半导体的费米能 级EF 高于表面能级Efs，如果Efs以上存在受主表面态， 则会导致如下效应：（接触前后）
表示一个起始能量等于费米能级的电子，由金属内 部逸出到表面外的真空中所需要的最小能量。
即：Wm E0 ( EF )m
Wm
E
0
(EF)m
功函数大小标致电子在金属中被束缚的强弱
2、半导体的功函数Ws
E0与费米能级之差称为半导体 的功函数。
E0 χ
Ws En (EF)s
Ec
即：Ws E0 ( EF )s
用Χ表示从Ec到E0的能量间隔：
Ev
E0 Ec
称χ为电子的亲和能，它表示要使半导体导带 底的电子逸出体外所需要的最小能量。
Note: 和金属不同的是，半导体的费米能级随杂质浓度 变化，所以，Ws也和杂质浓度有关。
① N型半导体：
Ws E E E c F n s
式中： ② P型半导体：
En Ec ( EF )s
Ws Eo (EF )s Eg Ep
式中：
Ep ( EF )s Ev
3、金属/半导体接触(理想接触）
半导体
半导体 金属 金属
能带结构发生变化
新的物理效应 和应用
三、金属与半导体的接触及接触电势差
1. 阻挡层接触
3、金属－半导体接触的阻挡层 所谓阻挡层，在半导体的势垒区，形成的空间电 荷区，它主要由正的电离施主杂质或负的电离受 主形成，其多子电子或空穴浓度比体内小得多， 是一个高阻区域，在这个区域能带向上或向下弯 曲形成电子或空穴的阻挡。 金属与N型半导体，Wm>Ws 金属与P型半导体, Wm<Ws
阻挡层
四、表面态对接触势垒的影响
由于晶体的不完整性使得势场的周期性受到破坏， 在禁带中产生附加能级。
表面态就是局域在表面附近的新电子态。它的存
在导致表面能级的产生。
表面能级：与表面态相应的能级称为表面能级。
理想晶体自由表面－达姆表面能级(1932年) 晶体表面缺陷或吸附原子－附加表面能级
半导体表面态
金半接触势垒
2. 反阻挡层接触
设想有一块金属和一块n型半导体，并假定 金属的功函数小于半导体的功函数，即：
Wm
Ws
即半导体的费米能EFs低于金属的费米能EFm
金属和半导体接触时，电子将从金属流向半导体，在半 导体表面形成负的空间电荷区，电场方向由表面指向体内， Vs>0, 能带向下弯曲。在表面的空间电荷区，电子浓度高于 体内，高电导区，称为反阻挡层。
金属半导体接触前后能带图的变化：
Ws
Wm EFm

E0
E0
接触后
qVD Ec EF
Ec EFs
qm
EF
接触前
Ev
xd
Ev
接触前，半导体的费米能 级高于金属（相对于真空 能级），所以半导体导带 的电子有向金属流动的可 能
接触后，金Baidu Nhomakorabea和半导体的费 米能级应该在同一水平，半导 体的导带电子必然要流向金属， 而达到统一的费米能级
设想有一块金属和一块n型半导体，并假定 金属的功函数大于半导体的功函数，即：
Wm Ws
即半导体的费米能EFs 高于金属的费米能EFm
Wm
Ws
En

E0
E Fs
E Fm
Ec
金属的传导电子的浓度 很高，1022～1023cm-3 半导体载流子的浓度比 较低，1010～1019cm-3
Ev
金属
n半导体
由于阻挡层是个高电阻 区域，外加电压主要降 落在阻挡层上。金属一 侧的势垒高度没有变化
电流为：
J Jsm J ms
进一步增加正向电压：
qns
qVD1=q[VD-V]
q n
qV
EF

xd
V
势垒高度进一步减低，势垒宽度减薄，多子 导电变强。正向导电，电流很强。
②加上反向电压（金属一边为负）时：
qV k 0T
其大小主要决定于指数 因子， J随外加电压V成 1 13 指数变化
1V 0时
如果qV k0T
2V 0时
如果qV k0T
该理论是用于迁移率较小，平均自由程较短的半导 体，如氧化亚铜。
7.2.2 热电子发射理论
当n型阻挡层很薄时，即电子的平均自由程大于 势垒宽度。扩散理论不再适合了。电子通过势 垒区的碰撞可以忽略。
实验表明，金半接触时的势垒高度受金属功函数 的影响很小？这是由于半导体表面存在表面态造 成的。
表面态一般分施主型和受主型： 施主型：能级被电子占据时呈电中性，放电后 呈正电，（给予电子的能力） 受主型：能级空着时为电中性，而接受电子后 带负电。（得到电子的能力）
表面能级 示意图
Wm Wl
Ws

E0 Ec EF0
3、势垒区的伏安特性 半导体一侧，只有能量大于势垒的电子才能越过 势垒：
1、金属半导体接触前：
由于表面势的存在，半导体表面和体内进行电子 交换。如果表面态能级在EF和Efs之间就会被电子 填满，表面带负电，所以半导体表面附近会出现 正电荷，形成正的空间电荷区，形成电子的势垒， 即不和金属接触也形成电子势垒。
不存在表面态时，Ws=χ+En，存在表面态时，功函数 要有相应的改变，加上qVD=EF0-EFs0的效应。 E0 Ec(0)
Ec(0)
qm
EFs0
qVD
En
Ec
EF Ev
接触前后，半导体空间电荷分布不发生变化， 表面势不变
（2）表面态密度较大，表面、体内电子均转移
表面态中的电子和半导体体内的电子都要向金属转移， 才能使系统平衡。
金属功函数对势垒有影响，但影响不大——实际情况
理想接触
实际接触
金属的功函数决定接触类 型及势垒高度
现在考虑忽略间隙中的电势差时的极限 情形:
半导体一边的势垒高度为：
电场
qVD qVs Wm Ws
Ec EF
qm
E
qVD
半导体体内电场为零，在空 间电荷区电场方向由内向外， 半导体表面势Vs＜0 金属一边的势垒高度为：
Ev
qmn qVD En qVs En Wm Ws En Wm
W m>Ws 电子的阻挡层 ——整流接触 W s>Wm 电子的反阻挡层 ——欧姆接触 由于存在表面态，接触时 总是形成势垒，且势垒高 度受金属功函数影响不大
§7.2 金-半接触整流理论
1、阻挡层的整流特性 —外加电压对阻挡层
（高阻层）的作用
①加上正向电压 (金属一边为正)时：
外加电压削弱了内建电场的作用，半导体势垒降低；
在接触开始时，金属和半导体的间距大于原子的 间距，在两类材料的表面形成电势差Vms。 接触电势差：
Ws Wm Vms Vm V q
‘ s
紧密接触后，电荷的流动使得在半导体表面相当 厚的一层形成正的空间电荷区。空间电荷区形成 电场，其电场在界面处造成能带弯曲，使得半导 体表面和内部存在电势差，即表面势Vs。接触电 势差分降在空间电荷区和金属与半导体表面之间 。但当忽略接触间隙时，电势主要降在空间电荷 区。
——势垒区是耗尽区； ——半导体是非简并的
(2)简化模型：势垒高度qVD》k0T时，势垒区内 的载流子浓度～0 耗尽区
Space charge region metal 0
d
在势垒区边界，电子的 浓度分别为：
semiconductor
X
q ns
qVs qVD
EF
电子从体内向界面处扩散； 在内建电场的作用下，电子 0 做漂移运动； V
J
qn x dV x dn x qDn 10 dx dx k0T

d
0
d qV x qn( x) dV x dn x qV x J exp( )dx qDn dx exp 0 k0T dx dx k0T k0T
所以：
金属与N型半导体接触时 ，若Wm>Ws，即半导体 的费米能级高于金属，电 子向金属流动，稳定时系 统费米能级统一，在半导 体表面层形成正的空间 电荷区，能带向上弯曲， 形成电子的表面势垒。
电场
qm
E
qVD Ec
EF
Ev
在势垒区，空间电荷主要由电离施主形成，电子浓度比 体内小得多，是一个高阻区域，称为阻挡层。界面处的势垒 通常称为肖特基势垒。
势垒的高度和宽度都随外加电压变化：
求通过势垒的电流密度为漂移电流和 扩散电流之和：
dnx 因此 J q nx n E x Dn dx
漂移电流 将 扩散电流
q n Dn k0T
J
dV x 带入上式得 E x dx
qn x dV x dn x qDn 10 dx dx k0T