刚架梁柱平面内的整体稳定验算
(整理)钢梁稳定性计算步骤
钢梁整体稳定性验算步骤1. 根据《钢结构设计规范》（GB 50017-2003）4.2.1条，判断是否可不计算梁的整体稳定性。
2. 如需要计算2.1 等截面焊接工字形和轧制H 型钢简支梁xyxy(a)双轴对称焊接工字形截面(b)加强受压翼缘的单轴对称焊接工字形截面y (c)加强受拉翼缘的单轴对称焊接工字形截面y (d)轧制H 型钢截面1）根据表B.1注1，求ξ。
ξl 1——H 型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘的自由长度，对跨中无侧向支承点的梁，l 1为其跨度；对跨中有侧向支撑点的梁，l 1为受压翼缘侧向支承点间的距离（梁的支座处视为有侧身支承）。
b 1——截面宽度。
2）根据表B.1，求βb。
3）根据公式B.1-1注，求I1和I2，求αb。
如果αb>0.8，根据表B.1注6，调整βb。
4）根据公式B.1-1注，计算ηb。
5）根据公式B.1-1，计算φb。
6）如果φb>0.6，根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb。
7）根据公式4.2.2，验算稳定性。
2.2 轧制普通工字钢简支梁1）根据表B.2选取φb。
2）如果φb>0.6，根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb。
3）根据公式4.2.2，验算稳定性。
2.3 轧制槽钢简支梁1）根据公式B.3，计算φb。
2）如果φb>0.6，根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb。
3）根据公式4.2.2，验算稳定性。
2.4 双轴对称工字形等截面（含H型钢）悬臂梁1）根据表B.1注1，求ξ。
ξl1——悬臂梁的悬伸长度。
b1——截面宽度。
2）根据表B.4，求βb。
3）根据公式B.1-1，计算φb。
4）如果φb>0.6，根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb。
5）根据公式4.2.2，验算稳定性。
2.5 受弯构件整体稳定系数的近似计算（均匀弯曲，）2.5.1 工字形截面（含H型钢）双轴对称1）根据公式B.5-1，计算φb，当φb>0.6时，不必根据公式B.1-2，采用φ’b 代替φb，当φb>1.0，取φb=1.0。
钢结构梁柱估算
钢结构梁柱估算梁的设计：1.型钢梁设计由梁的荷载和支承情况根据内力计算得到梁的最大弯矩，根据选用的型钢材料确定其抗弯强度设计值，由此求得所需要的梁净截面抵抗矩，然后在型钢规格表中选择型钢的型号。
最后对选定的型钢梁截面进行强度、刚度和整体稳定验算。
2.组合梁设计梁的截面选择步骤为：估算梁的高度（一般用经济高度）、确定腹板的厚度和翼缘尺寸，然后验算梁的强度、稳定和刚度。
柱的设计：1.实腹柱设计截面选择的步骤如下：（1）假定柱的长细比，一般在50―90范围之内，轴力大而长度小时，长细比取小值，反之取大值；（2）根据已假定的长细比，查得轴心受压稳定系数。
然后根据已知轴向力和钢材抗压强度设计值求得所需截面积；（3）求出截面两个主轴方向所需的回转半径（根据已知的两个方向的计算长度和长细比）；（4）由此计算出截面轮廓尺寸的高和宽；（5）通过求得的截面面积和宽以及高，再根据构造要求、钢材规格等条件，选择柱的截面形式和确定实际尺寸；（6）验算实腹柱的截面强度、刚度，整稳和局稳；2.格构柱设计截面选择的步骤如下：（1）假定长细比，一般在50―90之间；（2）计算柱绕实轴整体稳定，用与实腹柱相同的方法和步骤选出肢件的截面规格。
根据假定的长细比，查稳定系数，最后确定所需的截面面积；（3）计算所需回转半径；（4）算出截面轮廓尺寸宽度和高度；（5）计算虚轴长细比；通过求得的面积、高度和宽度以及考虑到钢材规格及构造要求选择柱的截面形式和确定实际尺寸。
（6）强度、刚度和整稳验算；（7）缀条设计和缀板设计；回转半径就是惯性半径。
定义：任意形状截面的面积为A，则图形对y轴和z轴的惯性半径分别为iy=sqrt(Iy/A),iz=sqrt(Iz/A).特征：惯性半径是对某一坐标轴定义的；惯性半径的量纲为长度的一次方，单位为M；惯性半径的值恒为正。
用处：1,惯性矩Ix,回转半径ix=sqrt（Ix/A),长细比λx=lox/ix,截面验算：局部稳定b/t=(10+0.1λ)sqrt(235/fy);h0/tw=(25+0.5λ)sqrt(235/fy).2,知道了柱子的轴力和计算长度-假定长细比初步估计截面-选定截面计算长细比，回转半径惯性矩等-截面验算。
格构柱整体稳定验算2015.6.11
π2EA/(1.1λ2x)=
6428514.86
N'Ex=
π2EA/(1.1λ2x)=
5279795.67
N/φx+(βmx*Mx/WX(1-φx*N/N'Ex))+(βty*Mx/ Wy)=
153.98 ≤f
满足设计要求
56200 mm
长细比λx= 52.72 长细比λy= 58.17
截面类型为b类 由钢规表C-2查得 截面类型为b类 由钢规表C-2查得
稳定系数φx 0.842 稳定系数φy 0.818
格构柱内力计算
恒载标准值= 229
活载标准值= 145 风荷载标准值= 1.04 风荷载下格构柱MX 格构柱整体稳定计算
f=
215 mm2
极惯性矩Ip= 惯性矩Iy=
回转半径iy= 截面模量Wy=
面积距Sy=
20007508508 mm4 9022271600 mm4
966.0895 9022271.6 mm3 4665744.2 mm3
格构柱计算长度计算
稳定系数计算
柱高H=
计算长度系数μ= 计算高度H0
28100 mm 2
KN KN KN 410.5972 KN·m
恒载设计值= 320.6
活载设计值= 203 风荷载设计值=1.46 风荷载下格构柱My
KN KN KN 410.5972 KN·m
由钢规表5.2.2计算得 由钢规表5.2.2计算得
N'Ex=
平面内等效弯矩系数βmx= 1 平面内等效弯矩系数βty= 1
构件编号 设计假定
格构柱整体稳定性计算
ZJ-2 假定格构柱上端自由，下 端与基础刚接
格构柱截面特征值
钢结构柱稳定性分析与设计
钢结构柱稳定性分析与设计钢结构的应用已经广泛应用于工业、民用、桥梁等各个领域。
其中，钢结构柱作为承载重要纵向荷载的主要构件之一，在结构设计中起着至关重要的作用。
本文将对钢结构柱的稳定性进行分析与设计，以确保其在使用过程中的安全可靠性。
1. 稳定性分析在进行钢结构柱的稳定性分析之前，首先需要了解柱的受力情况和设计参数。
柱的受力主要包括压力、弯矩和轴向力三个方面。
同时，还需要确定柱的几何参数，如截面形状、截面尺寸、材料等。
基于这些基本参数，可以进行稳定性分析。
1.1 基本理论：稳定系数与屈曲强度稳定性分析的核心理论是稳定系数和屈曲强度。
稳定系数是指柱在受力情况下的稳定性能，通常以稳定性安全系数来衡量，数值一般大于1。
屈曲强度是指柱在受力超过一定临界值时，发生屈曲破坏的承载能力。
1.2 欧拉公式欧拉公式是钢结构柱稳定性分析中最常用的公式之一，公式表达如下：Pcr = (π² × E × I) / L²其中，Pcr为柱的临界压力，E为钢材的弹性模量，I为截面二阶矩，L为柱的长度。
1.3 弯扭和细长柱对于弯扭和细长钢结构柱，需要引入额外的参数进行分析。
弯扭柱的主要特点是在受力过程中不仅产生弯曲，还会发生扭转变形。
细长柱则是指其长径比较大，易产生扭转屈曲失稳。
针对这两种特殊情况，需要进行详细的计算和分析。
2. 柱的设计在进行钢结构柱的设计时，需要根据结构的实际需求和使用条件，综合考虑稳定性、经济性和施工性等因素。
2.1 确定截面形状和尺寸根据实际情况和设计要求，选择合适的截面形状和尺寸。
常见的截面形状包括矩形、圆形、H型等，不同形状有其各自的优缺点。
同时，根据受力情况和设计参数，确定截面的尺寸。
2.2 材料选择钢结构柱的材料选择与整个结构的设计息息相关。
常见的钢材种类包括普通碳素钢、低合金高强度钢等，根据实际的使用情况和设计要求，选用合适的材料。
2.3 考虑稳定性安全系数在设计过程中，需要合理考虑稳定性安全系数的取值。
脚手架的抗倾覆验算与稳定性计算
脚手架的抗倾覆验算与稳定性计算［摘要］当模板支架、施工用操作架等脚手架不设连墙杆时，必须首先对脚手架进行抗倾覆验算，然后才是强度、刚度和稳定性计算。
而现行的国家标准中没有倾覆验算和稳定性验算内容。
根据国家有关标准导出了脚手架倾覆验算公式，并有2个算例辅以说明。
最后指出脚手架高宽比与脚手架的倾覆有关，与脚手架稳定性承载能力无关。
［关键词］脚手架;倾覆;稳定性;验算结构设计中，“倾覆”与“稳定”这两个含义是不相同的，设计时都应考虑。
《建筑结构可靠度设计统一标准》gb50068-2001第3.0.2条第一款规定承载能力极限状态包括:“①整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡(如倾覆等)……。
④结构或结构构件丧失稳定(如压屈等)”。
可见它们同属于承载能力极限状态，但应分别考虑。
《建筑结构设计术语和符号标准》gb/t 50083-97，对“倾覆”和“稳定”分别作出了定义，并称“倾覆验算”和“稳定计算”。
《建筑地基基础设计规范》gb50007-2002，关于地基稳定性计算就是防止地基整体(刚体)滑动的计算。
《砌体结构设计规范》gb50003-2001对悬挑梁及雨篷的倾覆验算都有专门规定。
施工现场的起重机械在起吊重物时也要做倾覆验算。
对于脚手架，由于浮搁在地基上，更应该做倾覆验算。
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》jgj130-2001及《建筑施工门式钢管脚手架安全技术规范》jgj128-2000中都没有倾覆验算的内容，这是因为这两本规范规定的脚手架都设置了“连墙杆”，倾覆力矩由墙体抵抗，因此就免去了倾覆验算。
如果不设连墙杆，则脚手架的倾覆验算在这两本规范中就成为不可缺少的内容了。
所以，对于模板支架、施工用的操作架等无连墙杆的脚手架，首先应保证脚手架不倾覆而进行倾覆验算，然后才是强度、刚度和稳定性计算。
如果需要，还可进行正常使用极限状态计算。
1脚手架的倾覆验算1.1通用的验算公式推导无连墙杆的脚手架，作为一个刚体应按如下表达式进行倾覆验算: （1）式中:γg1、cg1、g1 k分别为起有利作用的永久荷载的分项系数、效应系数、荷载标准值;γg2、cg2、g2 k分别为起不利作用的永久荷载的荷载分项系数、效应系数、荷载标准值;cq1、q1 k分别为第一个可变荷载的荷载效应系数、荷载标准值;cqi、qik分别为第i个可变荷载的荷载效应系数、荷载标准值;ψci为第i个可变荷载的组合值系数。
钢平台柱肢的强度与稳定性验算
钢平台柱肢的强度与稳定性验算
对应格构柱的轴压与压弯受力状态，稳定性验算也应分别按轴压构件的稳定性、压弯构件的稳定性两种情况验算，其中压弯构件的稳定性应考虑平面内和平面外两种稳定状态，稳定性验算根据文献2中的相关公式处理。
柱肢的强度与稳定性验算
进行柱肢强度与稳定性验算的主要目的是保证单肢不先于整体破坏。
在进行柱肢的强度与稳定性验算时，首先要确定作用的柱肢的内力，假设组合式钢中的格构柱的各柱肢截面均相等，则轴力和弯矩平均分布在相应柱肢上，以此确定单柱肢的内力大小；柱肢的强度与稳定性，根据柱肢的截面形状参照文献2中的单轴对称开口截面的相关公式验算；在稳定性验算时，柱肢的计算长度依据上文中关于计算长度的相关处理和计算。
此外，应注意保证格构柱的缀条或缀板应具有足够的强度与刚度，可一次性对某型产品进行定型设计和验算，并通过限值要求以确定选型时是否进行再验证，现行规范是通过保证缀材的受剪承载力来满足上述要求的，验算公式参见文献2，格构柱构件的局部稳定性是通过采用有效净截面来实现的，因此在稳定性验算过程中，必须要注意对构件有效截面的核算，为提高手工规划设计钢平台结构的有效性，对次重要构件多采用过量设计，并规定在大于柱片某设计承载时才重点验算部分结构件。
门式刚架梁柱连接节点域刚度验算
门式刚架梁柱连接节点域刚度验算全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：门式刚架是一种常用于建筑结构中的支撑结构，其由梁、柱和连接节点构成。
在门式刚架结构中，连接节点是连接梁和柱的重要部分，其刚度对整个结构的稳定性和承载能力起着关键作用。
对门式刚架连接节点域的刚度进行验算是非常重要的。
门式刚架连接节点通常分为节点板式连接和焊接连接两种方式。
节点板式连接通过节点板将梁和柱连接在一起，通过螺栓或焊接进行固定。
焊接连接则是直接通过焊接将梁和柱连接在一起。
在验算门式刚架连接节点域的刚度时，需要考虑节点板的刚度、焊接连接的强度以及节点板或焊接处的应力分布情况等因素。
对于节点板式连接，其刚度主要取决于节点板的几何形状和材料性质。
节点板的刚度可以通过有限元分析等方法进行计算，以确定节点板在承担荷载时的受力情况和变形情况。
在验算节点板式连接时，需要考虑节点板的弯矩和剪力传递能力，以确保连接节点域的刚度满足设计要求。
在门式刚架连接节点域的刚度验算中，还需要考虑整个结构的整体稳定性和承载能力。
门式刚架连接节点域的刚度应满足整个结构在受力时的要求，以确保结构可以稳定地承受外部荷载。
通过对门式刚架连接节点域的刚度进行验算，并根据验算结果进行调整和优化，可以有效提高结构的稳定性和承载能力。
第二篇示例：门式刚架是一种常见的结构形式，通常用于工业建筑和大跨度建筑的梁柱连接节点域刚度验算对于保证建筑结构的稳定性和安全性具有重要意义。
在进行梁柱连接节点域刚度验算时，需要考虑多方面因素，包括节点的受力情况、连接方式、构件形式等。
下文将对门式刚架梁柱连接节点域刚度验算进行详细介绍。
我们需要了解门式刚架的结构特点。
门式刚架由上下承受荷载的梁柱构件组成，梁柱连接节点域是其最重要的部分之一。
节点域的刚度直接影响整个门式刚架结构的受力情况和承载能力。
在验算门式刚架梁柱连接节点域的刚度时，需要考虑节点处的受力情况，包括节点受到的剪力、弯矩和轴力等。
整体稳定性验算方法
5.4.3 整体稳定性的验算方法1.计算公式由求得的临界弯矩可求得临界应力:(5.4.2)式中:为按受压纤维确定的梁毛截面抵抗矩。
保证梁整体稳定的条件是:(5.4.3)或:(5.4.4)式中:M x——绕强轴作用的最大弯矩;——梁的整体稳定系数。
双轴对称工字型截面简支梁受纯弯曲荷载作用时:(5.4.5)式中:——梁在侧向支承点间对截面弱轴(y轴)的长细比;——受压翼缘的自由长度;——梁的毛截面对y轴的截面回转半径;——梁的毛截面面积;——梁的截面高度和受压翼缘厚度(见图5-4-2)。
对于单轴对称工字型截面(图5-4-2b、c),应考虑截面不对称影响系数,对于其它种类的荷载和荷载的不同作用位置,还应乘以修正系数,从而可得通式为:(5.4.6)图5-4-2 焊接工字形截面式中:——等效弯矩系数,参见[表5-4-4];——截面不对称影响系数,双轴对称工字型截面,=0;加强受压翼缘的工字型截面,(图5-4-2b);加强受拉翼缘的工字型截面,(图5-4-2c);和分别为受压翼缘和受拉翼缘对y轴的惯性矩。
上述公式是按弹性工作阶段给出的,当时,已超出了弹性范围,应按下式修正或查[表5-4-1],用代替。
表(5-4-1)整体稳定系数值(5.4.7)对于轧制普通工字钢简支梁的整体稳定系数,同样应以代替。
在两个主平面内受弯曲作用的工字型截面构件,应按下式计算整体稳定性:(5.4.8) 2. 计算梁的整体稳定系数的简化方法Ⅰ热轧普通工字钢简支梁,可直接查[表5-4-2]。
Ⅱ轧制槽钢简支梁的整体稳定系数,均按下式计算:(5.4.9)式中:h﹑b﹑t——分别为槽钢截面的高度﹑翼缘宽度和平均厚度。
3. 不必计算整体稳定性的情况当梁的整体稳定性系数=1.0时,梁就不可能丧失整体稳定性,也不必计算梁的整体稳定性,具体条件如下:Ⅰ有铺板(各种钢筋混凝土板和钢板)密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接,能阻止梁受压翼缘的侧向位移时;Ⅱ工字型截面简支梁受压翼缘的自由长度与其宽度b1之比不超过[表5-4-3]所规定的数值时。
钢结构柱梁稳定实用计算PPT课件
2
§4.1 轴心受压构件的整体稳定
4.1.2 稳定分类
构件稳定
•稳定分岔失稳：屈曲后仍可承载 （轴心受力构件）
•不稳定分岔失稳：屈曲后不可继续承载（压弯构件） •跃越屈曲：薄壁壳体容易发生
11
构件稳定
4.1.6 轴心受压实腹构件的局部稳定
在外压力作用下，截面的某些部分（板 件），不能继续维持平面平衡状态而产 生凸曲现象，称为局部失稳。局部失稳 会降低构件的承载力。
我国钢结构设计规范用限 制板件宽厚比的方法来实 现局部稳定的设计准则。
(a)
(b)
图4.2.12 轴心受压 构件的局部失稳
16
构件稳定
例4.1 某焊接组合工字形截面轴心受压构件的截面尺寸如图
所示，承受轴心压力设计值（包括自重）N=2000kN，计算
长度l0x=6m ，l0y=3m，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为Q345， f=315N/mm2，截面无削弱，试计算该轴心受压构件的整体稳
定性。
y
-250×8
x
x
y -250×12
杆件在两个主轴方向上的整体稳定承载力尽量接近。因此尽可能 使两个方向的稳定系数或长细比相等，以达到经济效果。
2.宽肢薄壁
x y 或 x y
在满足板件宽厚比限值的条件下，使截面面积分布尽量远离形心
轴，以增大截面惯性矩和回转半径，提高杆件的整体稳定承载力
和刚度。 20
构件稳定
3.连接方便
2
如对组合工字形截面表得
h ix 0.43
b iy 0.24
钢框架柱平面内整体稳定验算改进建议Ⅱ：数例验证(2)
ｅ ｅｔ ｅｌｎ ｔ ｔｏ ｓｄ ｉ ｔｂｌ ｆｓｅ ｌｃｌｍｎ ． ｎ ｄ ｉ ｅ ｌｓｉ ｔｏ ｓｂ ｅ ｎ ｄ ｓ ｏ ｅｍｅｈ ｏ ａｙｉ ａ ｄ ｆ ｃｉ ｅ ｇｈ ｍｅｈ ｕ ｅ ｎ ｓ ｉｔ ｏ ｔｅ ｏｕ ｓ ｏ ｅ ｍｏ ｆ ｄ ｅａｔ ｍｅｈ ｄ ａ ｄ ｏ ｅｉ ｃ ｔｏ ｆｒａ ｌ ｓｓ ｎ ｖ ｄ ａ ｉ ｙ ｉ ｃ ｓ ｎ ｇ ｄ ｄ ｎ
（． １ 山东大学土建与水利学 院土木工程系 ， 山东 济南 ２ 同济 大学土木工程学 院建筑工程 系 ， ． 上海 摘 ２０６ ； ５０１ ２０９ ） ００２
要： 针对我 国现行钢结构设 计规范… 存在的框架柱平 面内整体稳定验算 的不 足 ， 出了改 进建议 。利用单层 和 ３ 提 层钢
ｓ ｅ ｒ ｍｉ ｇ ｃ ｌ ｎ ． Ｃ ｍｐ ｒｓ ｎ ｒ ｄ ｏ ｒ ｓ ｔ ｆｏ ｒ ｏ ｏ ｓ ｄ ｓｒ ｕ ｅ ｌ ｔ ｉ ａｙ ｅ ． ｔ ｌ ａ ｎ ｏｕ ｓ ｏ ａｉｏ ｓａ ｅ ｍａ ｅ ｔ ｕ ｓ ｍ ｅ ｌ ｉ ｉ ｓ ｃ ｙｆ ｎ
中图分 类号 ：Ｕ ９ ． Ｔ ３８２ 文献标识码 ： Ａ 文章编 号 ：０ ８—１３ （０ ７ Ｏ ０ ０ 一Ｏ １０ ９ ３ ２ ０ ）３— ０ １ ３
Ｍ ｏ ｉ ｅ ｐ ｏ ｃ ｆ ｒ ｃ ｎ ｉ ｅ ａ ｉ ｎ ｏ ｔ ｂ ｌｔ ｎ ｄ ｓｇ ｆ ｃ ｌ ｍ ｎ ｎ ｄ ｆ ｄ ａ ｐｒ ａ ｈ ｏ ｏ ｓｄ ｒ ｔｏ ｆ ｓ ａ ｉｉ ｉ ｅ ｉ ｎ ｏ ｏ ｕ ｉ ｙ ｓ ｉ
Ｋｅ ｒ ｓ ｆａ ｏｕ ｓ ｂ ｉ ｎ ｅｉ ；ｔｅ ｒｍｅ ；ｔｕ ｔｒ ｌ ｔ ｉｔ ；ｆ ｃｉｅｌｎ ｔ ｄ ｓ ｏ ｅ ｍｏ ｉｅ ｐ ｒａ ｈ ｙ ｗｏ ｄ ：ｒｍｅｃ ｌｍｎ ； ｕｌ ｇｄ ｓ ｉ ｄ ｎ ｇ ｓ ｌ ａ ｓ ｓｒｃｕ ａ ａ ｌ ｅ ｅｔ ｅ ｇｈ； ｅｉ ｃ ； ｄｆ ｄ ａ ｐｏ ｃ ｅ ｆ ｓｂ ｉ ｙ Ｖ ｎ ｇ ｄ ｉ
钢结构的稳定性验算
第七章 稳定性验算整体稳定问题的实质：由稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。
注意：截面中存在压应力，就有稳定问题存在！如：轴心受压构件（全截面压应力）、梁（部分压应力）、偏心受压构件（部分压应力）。
局部稳定问题的实质：组成截面的板件尺寸很大，厚度又相对很薄，可能在构件发生整体失稳前，各自先发生屈曲，即板件偏离原来的平衡位置发生波状鼓曲，部分板件因局部屈曲退出受力，使其他板件受力增加，截面可能变为不对称，导致构件较早地丧失承载力。
注意：热轧型钢不必验算局部稳定！第一节 轴心受压构件的整体稳定和局部稳定一、轴心受压构件的整体稳定注意：轴心受拉构件不用计算整体稳定和局部稳定！轴心受压构件往往发生整体失稳现象，而且是突然地发生，危害较大。
构件由直杆的稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的弯曲变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。
这种现象就叫做构件的弯曲失稳或弯曲屈曲。
不同的截面形式，会发生不同的屈曲形式：工字形、箱形可能发生弯曲屈曲，十字形可能发生扭转屈曲；单轴对称的截面如T 形、Π形、角钢可能发生弯曲扭转屈曲；工程上认为构件的截面尺寸较厚，主要发生弯曲屈曲。
弹性理想轴心受压构件两端铰接的临界力叫做欧拉临界力：2222//λππEA l EI N cr == (7-1)推导如下：临界状态下：微弯时截面C 处的内外力矩平衡方程为：/22=+Ny dz y EId(7-2) 令EI N k/2=，则： 0/222=+y k dz y d (7-3)解得：kz B kz A y cos sin += (7-4)边界条件为：z=0和l 处y=0；则B=0，Asinkl=0，微弯时πn kl kl A ==∴≠,0sin 0 最小临界力时取n=1，l k /π=,故 2222//λππEA l EI N cr == (7-5)其它支承情况时欧拉临界力为：2222/)/(λπμπEA l EI N cr ==(7-6)欧拉临界应力为：22/λπσE cr =(7-7)实际上轴心受压杆件存在着各种缺陷：残余应力、初始弯曲、初始偏心等。
钢结构的稳定性验算
第七章 稳定性验算整体稳定问题的实质：由稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。
注意：截面中存在压应力，就有稳定问题存在！如：轴心受压构件（全截面压应力）、梁（部分压应力）、偏心受压构件（部分压应力）。
局部稳定问题的实质：组成截面的板件尺寸很大，厚度又相对很薄，可能在构件发生整体失稳前，各自先发生屈曲，即板件偏离原来的平衡位置发生波状鼓曲，部分板件因局部屈曲退出受力，使其他板件受力增加，截面可能变为不对称，导致构件较早地丧失承载力。
注意：热轧型钢不必验算局部稳定！第一节 轴心受压构件的整体稳定和局部稳定一、轴心受压构件的整体稳定注意：轴心受拉构件不用计算整体稳定和局部稳定！轴心受压构件往往发生整体失稳现象，而且是突然地发生，危害较大。
构件由直杆的稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的弯曲变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。
这种现象就叫做构件的弯曲失稳或弯曲屈曲。
不同的截面形式，会发生不同的屈曲形式：工字形、箱形可能发生弯曲屈曲，十字形可能发生扭转屈曲；单轴对称的截面如T 形、Π形、角钢可能发生弯曲扭转屈曲；工程上认为构件的截面尺寸较厚，主要发生弯曲屈曲。
弹性理想轴心受压构件两端铰接的临界力叫做欧拉临界力：2222//λππEA l EI N cr == (7-1)推导如下：临界状态下：微弯时截面C 处的内外力矩平衡方程为：/22=+Ny dz y EId(7-2) 令EI N k/2=，则： 0/222=+y k dz y d (7-3)解得：kz B kz A y cos sin += (7-4)边界条件为：z=0和l 处y=0；则B=0，Asinkl=0，微弯时πn kl kl A ==∴≠,0sin 0 最小临界力时取n=1，l k /π=,故 2222//λππEA l EI N cr == (7-5)其它支承情况时欧拉临界力为：2222/)/(λπμπEA l EI N cr ==(7-6)欧拉临界应力为： 22/λπσE cr =(7-7)实际上轴心受压杆件存在着各种缺陷：残余应力、初始弯曲、初始偏心等。
钢框架柱平面内整体稳定验算改进建议Ⅰ：实用方法
０ 引 言
我 国钢结构设计规范 Ｇ ５０ ７— ０３ｌ 简称 Ｂ０ １ ２０ ＿ （
与 至 要。 验算 关重
１ 钢框 架结构 的内力计算方法
１ １ 钢结构设计规范 Ｇ ５ ０ ７的建议方法 ． Ｂ０１ 现行的钢结构设计规范规定 ： 】所有 的框架结
Ｇ） Ｂ 在进行钢框架结构设计时通常分两步进行 。第
计算框架柱的内力 ； 对于Ｐ＝
／ ｉ ＇ｔ ／
＞０ １的框架 ．
结构则推荐采用二 阶弹性分析 法确定框架 柱 内力
础之上 的， 其中可认为， 包含了二阶效应对框架结构
承载能力极限状态 的影响。但是 ， 际结构不可能 实
（ 式中 ∑Ｐ为所计算楼层各框架柱 的轴心压力设计 值之 和； ∑日为产生层 间侧移 △ Ｍ的所计 算楼层及
２ Ｄ ｐ ｒ ｅｔ ｆ ｉｌ ｎ ｎｅ ｎ ，ｃ ｏｌ ｆ ｉ ｌ ｎ ｎ ｅ ｎ ，ｈｎ ｏｇＵ ｉ ｒｔ，ｉ ｎ ２０ ６ ， ｈｎ ） ． ｅａｔ ｎ ｏ Ｃｖ ｇ ｅｒ ｇＳ ｈｏ ｏ ｖ ｇ ｅｒ ｇ Ｓ ａｄ ｎ ｎｖｓ ｙＪ ａ ５０ １ Ｃ ｉａ ｍ ｉ Ｅｉ ｉ Ｃ ｉＥｉ ｉ ｅｉ ｎ
维普资讯
第３ ３卷 第 １ 期 ２０ ０７年 ２月
四川建筑科学研究
Ｓｃ ｕ ｎＢ ｉ ｉｇＳ ｉｎ ｅ ｉｈ ａ ｕｌ ｎ ｃｅ ｃ ｄ
钢框架柱平 面 内整体稳定验算改进建议 Ｉ： 实用方法
李 国强 侯和涛 ，
（ ．同济大学土木工程学院建筑工程系 ， １ 上海 ２０ ９ ； ０ ０ ２
２ 山东大学土建与水利学院土木工程系， ． 山东 济南 ２０６） ５０ １
摘 要： 针对我 国现行规范 中结构 内力计算 方法 与框架 柱验算 计算长度 法的不足 ， 为简化设计 和提高精 度 ， 出 了框 架结构 提
门式刚架梁柱连接节点域刚度验算
门式刚架梁柱连接节点域刚度验算门式刚架梁柱连接节点域刚度验算是结构工程中的重要内容，为了保证建筑物的稳定性和安全性，需要对连接节点域的刚度进行验算。
下面以人类的视角来描述这个过程。
连接节点域刚度验算是为了确保门式刚架梁柱连接处的稳定性和承载能力。
在进行验算之前，需要了解连接节点域的构造和材料特性。
首先，我们需要考虑连接节点的类型，常见的有焊接节点和螺栓连接节点。
接下来，我们需要了解连接节点的材料，包括梁柱材料和连接件材料的强度和刚度参数。
在进行连接节点域刚度验算时，我们需要确定连接节点的刚度和承载能力是否满足设计要求。
刚度是指连接节点在受力时的变形能力，承载能力是指连接节点在受力时的负荷能力。
为了保证连接节点的刚度和承载能力，我们可以采用静力分析和有限元分析的方法。
静力分析是通过受力平衡条件和变形平衡条件，计算连接节点受力和变形的方法。
我们可以根据连接节点的几何形状和受力情况，建立静力平衡方程组，然后求解得到连接节点的受力和变形。
有限元分析是一种数值计算方法，可以通过将连接节点划分为若干个小单元，建立节点单元间的力学关系，然后通过求解有限元方程组来计算连接节点的受力和变形。
通过静力分析和有限元分析，我们可以得到连接节点域的刚度和承载能力。
如果连接节点域的刚度和承载能力满足设计要求，那么连接节点的设计是合理的。
如果连接节点域的刚度和承载能力不满足设计要求，我们可以通过改变连接节点的几何形状、增加连接件的数量或者改变材料的强度来提高连接节点的刚度和承载能力。
连接节点域刚度验算是确保门式刚架梁柱连接处稳定性和安全性的重要环节。
通过静力分析和有限元分析，我们可以评估连接节点的刚度和承载能力，从而确保连接节点的设计满足建筑物的要求。
这样可以保证建筑物的稳定性和安全性，为人们提供一个安全可靠的居住和工作环境。
钢柱结构的稳定性分析
钢柱结构的稳定性分析在钢构件的设计中，轴心受力构件和拉弯、压弯构件是重要的两种类型。
其中，轴心受拉构件和拉弯构件只需验算其强度和刚度；而轴心受压构件和压弯构件除验算其强度和刚度外，还需验算其稳定性。
局部稳定一般利用掌握板件的宽厚比保证，而整体稳定的计算状况比较多，是重点也是难点。
笔者对整体稳定的验算状况整理如下：关于长细比关于钢柱的整体稳定验算，首要问题是计算其长细比。
对于长细比的把握，主要从以下三方面入手：容许长细比：受压可参考钢标7.4.6条、受拉可参考钢标7.4.7条。
长细比计算：实腹式双轴对称截面长细比和单轴对称截面换算长细比可参考钢标7.2.2条、格构式绕实轴的长细比和绕虚轴的换算长细比可参考钢标7.2.3条。
计算长度：桁架和塔架杆件可参考钢标7.4.1~7.4.5条、框架柱可参考钢标8.3.1~8.3.5条。
轴心受压构件轴心受压构件的设计一般使两个方向具有等稳定性，当两个方向的长细比相差较大时，可在较大长细比方向设置侧向支撑。
一般需验算两个主轴方向的稳定性。
实腹式：绕强轴和绕弱轴，计算两个方向的稳定系数，采纳较小的稳定系数。
格构式：绕实轴和绕虚轴，计算两个方向的稳定系数，采纳较小的稳定系数。
对于格构式构件，为了保证分肢的稳定性，尚应掌握分肢长细比，可参考钢标7.2.4~7.2.6条。
压弯构件压弯构件的验算状况是最多的，可从四个方面把握：分别是实腹式、格构式，单向受弯、双向受弯，绕实轴、绕虚轴（或绕强轴、绕弱轴），平面内、平面外。
无论哪种状况，均需验算平面内稳定和平面外稳定，所以依据前三个方面的排列共8种状况。
实腹式构件单向受弯，无论绕强轴或是绕弱轴，计算状况是一样的，只需替换相应方向的参数即可，可削减一种情。
实腹式构件和格构式构件双向受弯时，两个方向都有弯矩，不再区分绕哪个方向，可削减两种状况。
所以，8种状况削减为5种，分别如下：实腹式单向压弯（一般绕强轴）构件平面内、平面外稳定性。
钢梁钢柱验算
附件三1、 荷载计算 作用于钢梁的总荷载设计值为：钢梁钢柱受力验算q 46.28KN / m2、 受力验算 采用 sap2000 进行受力分析计算： 轴力图 杆件最大内力及位移表： 杆件标号 1 2 （1）钢梁受力验算 ①抗剪验算 在主平面内受弯的实腹构件，其抗剪强度计算公式为： 计算模型图 模型加载图（KN m） 弯矩 （KN） 剪力 （KN） 轴力 （mm） 位移位移图171.0115 -24.2380136.108 -8.079-8.079 -137.42712.506 3.698注：1 号杆件为 H300*250*16*20 型钢梁，2 号杆件为□150*150*10 钢柱，材料均为 Q345。
计算结果如下图：VS f Itw v式中： V ———剪力；S ———面积矩；I ———惯性矩；tw ———腹板厚度；f v ———抗剪强度设计值，取180N / mm2 （Q345）；136.108103 835.2103 32.33N / mm2 f 则： v 4 21976.810 16弯矩图 剪力图 满足要求！ ②抗弯强度验算 在主平面内受弯的实腹构件，其抗弯强度计算公式为：第 250 页 共 369 页My Mx f xWnx xWnxAh b b 4320 [ 2 W y x1 (yt14.4h)2 b ]235 -------------------------------（B.1-1) fy式中： M x 、 M y ———同一截面处绕 x 轴和 y 轴的弯矩，本计算中 M y 为 0；式中： b ———梁整体稳定的等效临界弯矩系数，按表 B.1 采用；Wnx 、 Wny ———对 x 轴和 y 轴的净截面模量；y ———梁在侧向支承点间对截面弱轴 y - y 的长细比，y ll / iy ，i y 为梁毛截面对 y 轴的截面回转半径， y 5560 / 60.6 92 ； x 、 y ———截面塑性发展系数，本计算只涉及到 x ，查表取为 x 1.05 ；f ———刚才的抗弯强度设计值，取 310 N / mm2 （Q345）A ———梁的毛截面面积；171.0115106 则： 111.16 f 1.051465.12 103满足要求！ ③整体稳定性验算h、t1 ———梁截面的全高和受压翼缘厚度；b ———截面不对称影响系数，对双轴对称截面b 0 ；当按公式（B.1-1)算得的b 值大于 0.6 时，应用下式计算的b ' 代替b 值：l1 / b1 5560/ 250 22.24式中： l1 ———钢梁自由长度；b ' 1.07 0.282 1.0 ------------------------------------------------（B.1-2)bb1 ———受压翼缘宽度；由 GB50017-2003《钢结构设计规范》表 4.2.1（H 型钢或等截面工字型简支梁不需计算整 体稳定性的最大 l1 / b1值）可知， l1 / b 1 22.24 10.5 （Q345），因此需要进行整体稳定性验 算。
门式刚架平面内整体稳定性试验研究
小高跨比实腹门式刚架平面内整体稳定性试验研究张耀春张文元张久海（哈尔滨工业大学土木工程学院）摘要：采用位移控制加载法，对小高跨比实腹门式刚架在四点集中荷载作用下的平面内的弹性和弹塑性稳定性能进行了静力试验研究。
试验模型Ⅰ用来研究刚架在平面内同时考虑几何非线性和材料非线性的稳定性能，试验模型Ⅱ、Ⅲ用来研究刚架在平面内仅考虑几何非线性的弹性稳定性能。
吻合良好的试验和分析结果表明，刚架高跨比较小时，一般不发生传统理论所认为的反对称失稳模式，而是以对称失稳模式为主。
通过大量的几何非线性有限元参数分析，给出了经修正的小高跨比刚架柱的计算长度系数。
关键词：门式刚架；整体稳定性；失稳模式；非线性分析；计算长度系数中国分类号：TU392.5文献标识码：A文章编号：1000-131X （2005）03-0001-08STUDY ON GLOBAL IN -PLANE STABILITY OF PORTAL RIGID FRAMESWITH SOLID WEBS AND SMALL HEIGHT -SPAN RATIOS Zhang YaochunZhang Wenyuan Zhang Jiuhai（Harbin Institute of Technology ，School of Civil Engineering ）Abstract ：Using the displacement loading method ，a static experimental study is conducted on the global in-plane stability of portal rigid frames with small height-span ratios with the four concentrated vertical forces being applied at the one-fifth points of the beam.The effects of material and geometrical nonlinearity were both considered in test model Ⅰ，but only the effect of geometrical nonlinearity was considered in models Ⅱand Ⅲ.The experimental results and its corresponding theorical analyses both show that the buckling modes are mostly symmetric ，when the height-span ratio of the frame is smaller.The parametric analyses to global in-plane buckling of portal rigid frames with small height-span ratio are carried out by using the geometical nonlinearity finite element analysis.The updated effective length factors for the columns of these potral rigid frames are given ，it would be very useful in design practice.Keywords ：portal rigid frame ；global stability ；buckling mode ；nonlinearity analysis ；effective length factor收稿日期：2003-04-04，收到修改稿日期：2003-12-121前言经典的门式刚架平面内整体稳定性的弹性理论屈曲解是在仅有柱顶竖向集中荷载的模型下求得的［1鶫4］，认为柱顶无侧向支撑的门式刚架的控制失稳模态是反对称的，即使考虑了刚架梁上均布荷载的作用，其失稳模式仍然是有侧移的，其临界荷载较经典理论解降低有限［2］。
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国第家级8精讲品课程变—截钢结面构设刚计 架梁、柱的整体稳定、斜梁及隅 撑
隅撑设计： 隅撑构造：隅撑与刚架构件、檩条或墙梁的连接 应采用螺栓连接，每端通常采用单个螺栓。
0.75 ( N
N
' Ex0
)2
对两端弯应力基本相等的区段：
t 1.0
第2章 轻型门式刚架结构设计
国第家级8精讲品课程变—截钢结面构设刚计 架梁、柱的整体稳定、斜梁及隅 撑
整体稳定计算： （2） 平面外的整体稳定验算：
1）弹性设计
N0 tM1 f y Ae0 bWe1
第2章 轻型门式刚架结构设计
国第家级8精讲品课程变—截钢结面构设刚计 架梁、柱的整体稳定、斜梁及隅 撑
整体稳定计算：
（1） 刚架梁、柱平面内的整体稳定验算： 1）弹性设计
大头， M1 ，We1
小头，N0 ，A0,j
第2章 轻型门式刚架结构设计
国第家级8精讲品课程变—截钢结面构设刚计 架梁、柱的整体稳定、斜梁及隅 撑
整体稳定计算：
整体稳定计算：
（2）变截面柱在刚架平面外的整体稳定计算 1）弹性设计:应分段按下式计算：
N0 tM1 f y Ae0 bWe1
y -轴心受压构件弯矩作用平面外的稳定系数，以小头为
准，计算长度取侧向支撑点间的距离。
t -等效弯矩系数；
弯矩为零的区段：
t 1 N
N
' Ex0
y -轴心受压构件弯矩作用平面外的稳定系数，
以小头为准，计算长度取侧向支撑点间的距离。
t -等效弯矩系数；
弯矩为零的区段：
t 1 N
N
' Ex0
0.75 ( N
N
' Ex0
)
2
对两端弯应力基本相等的区段：
b -均匀弯曲楔形受弯构件的整体稳定系数。
b
4320
2 y0
A0h0 Wx0
第2章 轻型门式刚架结构设计
国第家级8精讲品课程变—截钢结面构设刚计 架梁、柱的整体稳定、斜梁及隅 撑
斜梁的设计
实腹式刚架斜梁在平面内和平面外均应按压弯构件计算强 度和稳定，当屋面坡度≤1：5时，由于轴力很小可按压弯构 件计算其强度和刚架平面外的稳定，不计算平面内稳定。
变截面实腹式刚架斜梁的平面内计算长度可取竖向支撑 点间距离。 实腹式刚架斜梁的平面外计算长度，取侧向支承点的间距。 斜梁不需要计算整体稳定性的侧向支承点间最大长度，可 取斜梁受压翼缘宽度的16 235/ fy 倍。
（1） 刚架平面内的整体稳定验算：
1）弹性设计:采用弹性设计，变截面柱在刚架平面内整体 稳定性计算：
N0
mxM1
f
x Ae0 1 N0 N E x0 x We1
N0 -小头的轴线压力设计值； M1 -大头的弯矩设计值； Ae0 -小头的有效截面面积； We1-大头有效截面最大受压纤维的截面模量；
第2章 轻型门式刚架结构设计
国第家级8精讲品课程变—截钢结面构设刚计 架梁、柱的整体稳定、斜梁及隅 撑
隅撑设计：
实腹式刚架斜梁的下翼缘受压时，为保证刚架斜梁平面外的稳 定性，须在受压翼缘布置隅撑作为侧向支承，隅撑的一端连在受 压翼缘上，另一端与檩条连接。
檩条
隅撑
屋面梁
隅撑连接详图
隅撑作用：防止刚架斜梁受压下翼缘发生失稳。
( s )4 ( y0t0 )2 ( 235)
w
4.4h0 f y
当b 0.6 时
b'
1.07
0.282
b
1.0
与GB50017规范中压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计
算公式的不同点：
① 截面几何特性按有效截面计算；
② 考虑楔形柱的受力特点，轴力（N0）取小头截面，
弯矩（M1）取大头截面。
第2章 轻型门式刚架结构设计
国第家级8精讲品课程变—截钢结面构设刚计 架梁、柱的整体稳定、斜梁及隅 撑
整体稳定计算：
（2） 平面外的整体稳定验算： 1）弹性设计
实腹式刚架斜梁在计算平面外稳定时，按压弯构件考虑。 计算长度取侧向支承点间的距离，即隅撑的设置位置 （通常为2倍的檩条间距）；当斜梁两翼缘侧向支承点间 的距离不等时，应取最大受压翼缘侧向支承点间的距离。
xy -杆件的轴心受压稳定系数，按楔形柱确定其计算长度，取小
头截面回转半径；
国第家级8精讲品课程变—截钢结面构设刚计 架梁、柱的整体稳定、斜梁及隅 撑
屋面檩条提供侧向支撑
整体稳定计算： （1） 刚架平面内的整体稳定验算：
1）弹性设计
当实腹式刚架斜梁侧向支承点间的最大距离L1小于 斜梁受压翼缘宽度的16 235 fy 倍时，刚架斜梁可不用计 算平面内的整体稳定性。
L1 ＜ 16b 235 f y
第2章 轻型门式刚架结构设计
国第家级8精讲品课程变—截钢结面构设刚计 架梁、柱的整体稳定、斜梁及隅 撑
整体稳定计算： （1） 刚架平面内的整体稳定验算：
2）塑性设计
门式刚架等截面柱采用塑性设计方法进行刚架平面内整体稳定计算。
N
x A
1
mx M x
0.8(N NEx ) Wpx
第2章 轻型门式刚架结构设计
国第家级8精讲品课程变—截钢结面构设刚计 架梁、柱的整体稳定、斜梁及隅 撑
整体稳定计算： （2） 平面外的整体稳定验算：
2）塑性设计 当门式刚架柱采用等截面时，可以采用塑性设计方法 进行刚架平面内的整体稳定计算。
N txM x ≤ f y A bWpx
φy — 弯矩作用平面外轴心受压构件的稳定系数； φ b — 均匀弯曲的受弯构件的整体稳定系数。 βtx — 等效弯矩系数，根据两相邻支承点间构件段内 的荷载和内截面轴压力设计值；
A — 刚架柱有效截面面积； Mx — 构件截面的最大弯矩设计值； Wpx— 构件截面对x轴的毛截面塑性抵抗矩； φ x— 弯矩作用平面内轴心受压构件稳定系数； NEx— 欧拉临界力； λ x— 刚架柱对截面强轴的长细比。
第2章 轻型门式刚架结构设计
国第家级8精讲品课程变—截钢结面构设刚计 架梁、柱的整体稳定、斜梁及隅 撑
第2章 轻型门式刚架结构设计
国第家级8精讲品课程变—截钢结面构设刚计 架梁、柱的整体稳定、斜梁及隅 撑
隅撑设计：
隅撑 刚架梁
吊车梁
隅撑
刚架柱
第2章 轻型门式刚架结构设计
国第家级8精讲品课程变—截钢结面构设刚计 架梁、柱的整体稳定、斜梁及隅 撑
隅撑设计：
受弯构件失稳--弯扭失稳。
M
M
第2章 轻型门式刚架结构设计