初一年级下学期多项式运算习题集

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苏科版本数学初中七年级的下册的93多项式乘多项式练习.docx

《9.3 多项式乘多项式》习题一．填空题：1. x 2 x 1； x 2y x 2 y.(x2)( x 3)(x 2 y)( 2 x y )，( 1 2 p)(1 2 p)(-3x－2) 2 =_______________2. 若 x m x 2x26x n ，则 m； n_。

3. 若(2x 3)(5 2x)ax 2bx c ，则a b c =4.三个连续偶数，若中间一个为 n ，则它们的积是二．选择题5.长方形一边长 3m 2n ，另一边比它长m n，则这个长方形面积是（）（ A）12m211mn2n 2（）12m 25mn 2n26. 下列计算正确的是B（）Ａ． a b a b a2b2Ｂ． 2x 3 y 2 x 3 y 2x23y2Ｃ． 3ab 1 3ab 19a2b21Ｄ.3x 23x 2 4 9x2三．判断题：7.(1)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc； ()(2)(a+b)(c+d)= ac+ad+ac+bd；()(3)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd；()(4)(a- b)(c-d)= ac+ ad+bc-ad()四．解答题8. 计算（ 1）（2）(3) ( x y)( x22x 3)(4)2x 3y 2y 3x 3x y9 化简求值（1）m2( m 4)2m(m 21) 3m(m2m1)，其中 m25 1 。

5（ 2）(a b)(a b) ( a b)2a(2 a b) ，其中a, b16510．解方程：2 3 221212a a a11．若x2nx 3 x 23x m 的展开式中不含x 2和 x3项，求m n的值．12.若x35x 210 x 6x 1 x 2ax b 恒成立，试求a、b的值．16阅读材料并回答问题：我们已经知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如： ( 2a b)( a b) 2a23ab b2，就可以用图（ 1）或图（ 2）等图形的面积表示。

苏科新版七年级下册《9.3多项式乘多项式》2024年同步练习卷(2)+答案解析

苏科新版七年级下册《9.3多项式乘多项式》2024年同步练习卷（2）一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.计算的结果为()A. B. C. D.2.下列多项式相乘的结果为的是()A. B. C. D.3.已知，则()A.1B.2C.3D.44.已知的乘积中不含和项，那么()A. B.2 C.0 D.45.根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是()A. B.C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

6.计算：______；______.7.若，，则______.8.若干张如图所示的A类，B类正方形卡片和C类长方形卡片，如果要拼成一个长为宽为的大长方形，则需要C类卡片______张.9.若展开是一个二次二项式，则______10.已知，且，则xy的值为______.若，则的值为______.已知，则______.三、解答题：本题共5小题，共40分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

11.本小题8分计算：；；；；；12.本小题8分在计算时，甲错把b看成了6，得到结果是：；乙错把a看成了，得到结果：求出a，b的值；在的条件下，计算的结果．13.本小题8分如图，甲长方形的两边长分别为，；乙长方形的两边长分别为，其中m为正整数图中的甲长方形的面积，乙长方形的面积，比较：______填“<”、“=”或“>”，并说明理由；现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S与图中的甲长方形面积的差即是一个常数，求出这个常数．14.本小题8分观察以下等式：…按以上等式的规律，填空：______利用多项式的乘法法则，证明中的等式成立．利用中的公式化简：15.本小题8分规定：对于依次排列的多项式，，，是常数，当它们满足为常数，则称a，b，c，d是一组平衡数，M是该组平衡数的平衡因子，例如：对于多项式，，，，因为，所以3，2，5，4是一组平衡数，2是该组平衡数的平衡因子．已知1，2，5，6是一组平衡数，求该组平衡数的平衡因子M；若a，b，c，d是一组平衡数，，，请直接写出一组b，c的值；当a，b，c，d之间满足什么数量关系时，它们是一组平衡数，并说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查多项式乘多项式的法则，根据多项式乘多项式的法则即可解答.【解答】解：，故选2.【答案】B【解析】解：A、，不符合题意；B、，符合题意；C、，不符合题意；D、，不符合题意．故选：将选项分别进行计算，然后与与结果比较可得出正确答案．本题主要考查多项式乘多项式的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，要注意符号的运算是同学们容易出错的地方．3.【答案】A【解析】解：，，解得：，，故选：按照多项式乘以多项式的运算法则将进行化简得到，然后分别让和一次项系数和常数项相等即可得到关于a、b的二元一次方程组，解方程组可以得到a和b的值，从而得到的值．本题主要考查了多项式乘以多项式的运算，化简过后令次数相同的项系数相等是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：，乘积中不含和项，，，解得：，，故选：利用多项式乘多项式的法则进行运算，再结合乘积中不含和项，则相应的系数为0，从而可求得a，b 的值，再代入所求运算即可．本题主要考查多项式乘多项式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．5.【答案】D【解析】【分析】此题考查了多项式乘多项式，弄清题意是解本题的关键．大长方形的长为，宽为，表示出面积；也可以由3个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形，以及5个长为b，宽为a的长方形面积之和表示，即可得到正确的选项．【解答】解：根据图形得：故选6.【答案】【解析】解：，，；根据多项式乘多项式的运算法则计算即可；符合平方差公式结构，直接利用平方差公式计算．本题主要考查了多项式的乘法及平方差公式，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键．7.【答案】3【解析】解：，，原式故答案为利用多项式乘多项式将代数式化简，再整体代入计算可求解．本题主要考查多项式乘多项式，代数式求值，利用多项式乘以多项式化简代数式是解题的关键．8.【答案】3【解析】解：根据题意得：，一张C类卡片面积为ab，需要C类卡片3张．故答案为：根据长乘以宽表示出大长方形的面积，即可确定出C类卡片的张数．此题考查了多项式乘多项式，弄清题意是解本题的关键．9.【答案】或0【解析】解：原式，由结果为关于x的二次二项式，得到或，则或故答案为：或原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果为二次二项式确定出a的值即可．本题主要考查多项式与多项式相乘，根据整式乘法运算是前提和关键，由多项式的概念得出a的值是基础．10.【答案】【解析】解：，，，，解得，故答案为：；，，，，故答案为：9；，，，故答案为：先将所求式子变形，再将代入计算即可得到xy的值；根据，可以得到，，然后将所求式子化简求值即可；根据，可以得到，然后将所求式子变形求值即可．本题考查整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．11.【答案】解：；；；；；【解析】根据多项式乘多项式计算即可；根据完全平方公式计算即可；根据多项式乘多项式计算即可；根据多项式乘多项式计算即可；根据多项式乘多项式计算即可；根据多项式乘多项式将题目中的式子展开，然后合并同类项即可．本题考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．12.【答案】解：甲错把b看成了6，，，解得：；乙错把a看成了，，，把代入，得；当，时，【解析】根据题意得出，，得出，，求出a、b即可；把a、b的值代入，再根据多项式乘以多项式法则求出即可．本题考查了多项式乘多项式，能正确运用多项式乘以多项式法则进行计算是解此题的关键．13.【答案】>【解析】解：理由：，，，为正整数，，图中甲的长方形周长为，该正方形边长为，，这个常数为根据长方形的面积公式列式，利用多项式乘以多项式的法则计算即可求解；根据图中甲的长方形周长算出正方形的边长，后求S与的差即可求解．本题主要考查多项式及列代数式，注意数形结合的运用．14.【答案】解：左边；故左边=右边，等式成立解：原式【解析】根据所给等式可直接得到答案；利用多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加进行计算即可得到答案；根据题目所给的例子，找出公式后直接运用即可．此题主要考查了多项式乘以多项式，关键是掌握多项式乘法法则，注意观察所给例题，找出其中的规律．15.【答案】解：，2，5，6是一组平衡数，；，b，c，d是一组平衡数，，，，，，，，如，；当时，a，b，c，d是一组平衡数．理由如下：由得：，当时，a，b，c，d是一组平衡数．【解析】直接根据定义计算M的值；根据定义表示平衡数的平衡因子，令一次项的系数为0，代入，可得结论；根据可得a，b，c，d之间满足的数量关系式．此题考查了整式的混合运算-化简求值及新定义问题，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

(完整版)北师大版七年级下册数学多项式的因式分解单元测试

(完整版)北师大版七年级下册数学多项式的因式分解单元测试一、选择题（每小题2分，共30分）1. 已知多项式 $f(x) = x^3 - 2x^2 - 5x + 6$，则 $f(2)$ 的值是（）A. 2B. 6C. 10D. 142. 已知多项式 $f(x) = x^3 - 3x^2 - 4x + 12$，则 $f(-1)$ 的值是（）A. 2B. 6C. 10D. 143. 已知多项式 $f(x) = x^3 - 2x^2 - 5x + 6$，则 $f(1)$ 的值是（）A. 2B. 6C. 10D. 144. 已知多项式 $f(x) = x^3 - 3x^2 - x + 2$，则 $f(2)$ 的值是（）A. 2B. 6C. 10D. 145. 已知二次多项式 $f(x) = 2x^2 - 3x + 1$，则 $f(1)$ 的值是（）A. 0B. 1C. 2D. -3【注意事项】：本题设有唯一正确答案，请你将答案涂在答题卡上。

二、解答题（每小题4分，共40分）1. 将多项式 $f(x) = 2x^2 + x - 3$ 进行因式分解。

2. 已知多项式 $f(x) = 3x^3 - 12x^2 + 12x$，求$f(x-1)$的值。

3. 解方程 $x^2 - 5x = 0$。

4. 解方程 $(2x - 1)^2 = 9$。

【注意事项】：写出有理有据的思路和过程，并将结果写在答题卡上。

三、应用题（每小题6分，共30分）1. 请写出一个式子，使得 $x = 2$ 是方程 $x^3 + 5x^2 - 2nf(x) = 0$ 的一个实数根。

2. 有一个多项式 $f(x)$，当$x = 2$时，$f(x) = 5$；当 $x = -1$ 时，$f(x) = 2$。

问是否存在一个整数$a$，使得 $f(a) = 0$，若存在，请写出$a$的值，若不存在，请说明理由。

3. 已知$x^2 + y^2 = 25$，且 $x - y = 1$，求 $(x, y)$ 的值。

七年级数学多项式练习题

七年级数学多项式练习题
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七年级数学多项式练习题
1、当︳ a- 3︳=1 , a 的（）
2、已知数 a 、b 在数上的点在原点两
,并且到原点的距离相
、
的等于（）
等,数 x y 互倒数 ,那么︳ a+b ︳- 2xy 3、某蓄所理 5 件是：取出 865 元,
存入 1230 元,取出 500 元,取出 300 元,取出 265 元,（定存入正 ,取出）蓄所增加
元。

4、一天 ,甲乙两人利用温差量山岳的高度 ,甲在山得温度是 - 1℃,
此乙在山脚得温度是
5℃,已知地区高度每增加
100m,气温大
下降℃, 座山岳的高度大是
m.
5、察算式： 1
3 (1
3)2
,135
(1 5) 3,
2
2
1357
(1 7)
4
⋯按律填空： 1+3+5+7+⋯+99= 。

2 c 1 0 ,求 ab a
c 的。

6、已知 (a 1) 2 (2b 3)2
3c b
7、某出租收准：乘不超 2 千米收 5 元,多于 2 千米不超
4 千米 ,每千米收 1.
5 元,4 千米以上没千米收 2 元, 宏从住乘出租去站送同学 ,到站表示 7.25 元。

宏马上沿原路返回住 ,那么 ,他乘坐原和乘另一出租对照 ,哪一种方法省？省多少？
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多项式乘多项式苏科版数学七年级下册练习试题(含答案)

9.3多项式乘多项式练习试题（限时60分钟满分120分）一、选择（本题共计6小题，每题5分，共计30分）1．计算(x−6)(x+1)的结果为（）A．x2+5x−6B．x2−5x−6C．x2−5x+6D．x2+5x+62．若x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则n的值为（）A．﹣2B．2C．0D．13．计算（x2﹣3x+n）（x2+mx+8）的结果中不含x2和x3的项，则m，n的值为（）A．m=3，n=1 B．m=0，n=0C．m=﹣3，n=﹣9D．m=﹣3，n=84．使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）的乘积不含x3和x2，则p、q的值为（）A．p=0，q=0B．p=﹣3，q=﹣1C．p=3，q=1D．p=﹣3，q=15．若（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘积中不含x的二次项和一次项，则常数a、b的值为（）A．a＝1，b＝﹣1B．a＝﹣1，b＝1C．a＝1，b＝1D．a＝﹣1，b＝﹣16．设A=（x﹣3）（x﹣7），B=（x﹣2）（x﹣8），则A、B的大小关系为（）A．A＞B B．A＜B C．A=B D．无法确定二、填空（本题共计7小题，每空5分，共计35分）2mx+n)(x2−3x+2)的展开式不含有x2和x3的项，那么2mn=.7．已知(x+8．(x+1)(kx−2)的展开式中不含x的一次项，k的值是．9．要使（3x+k）（x+2）的运算结果中不含x的一次方的项，则k的值应为．10．若（2x+m）（x﹣1）的展开式中不含x的一次项，则m的值是．11．已知多项式（x-a）与（x2+2x-1）的乘积中不含x2项，则常数a的值是．12．已知（x+5）（x+n）=x2+mx﹣5，则m+n=．13．a+b=5，ab=2，则（a﹣2）（3b﹣6）=．三、解答（本题共计6小题，共55分）14．（7分）已知二次三项式ax2+bx+1与2x2−3x+1的积不含x3项，也不含x项，求系数a、b的值.15．（8分）若（x2+nx）(x2-3x+m)的乘积中不含x2和x3项，求m和n的值.16．（10分）将多项式（x﹣2）（x2+ax﹣b）展开后不含x2项和x项．试求：2a2﹣b的值．17．（10分）如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各有若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，求需要A、B、C类卡片各多少张？并请用这些卡片拼出符合条件的长方形（画出示意图，并标明卡片类型即可）18．（10分）如图①，在边长为3a+2b的大正方形纸片中，剪掉边长2a+b的小正方形，得到图②，把图②阴影部分剪下，按照图③拼成一个长方形纸片．（1）求出拼成的长方形纸片的长和宽；（2）把这个拼成的长方形纸片的面积加上10a+6b 后，就和另一个长方形的面积相等．已知另一长方形的长为5a+3b ，求它的宽．19．（10分）将4个数a 、b 、c 、d 排成2行2列，两边各加一条竖直线记成 |a b cd | ，定义 |a b c d | =ad ﹣bc ，上述记号就叫做2阶行列式．若 |6x +56x −16x −16x −5| =﹣20，求x 的值．答案部分1．B2．A3．A4．C5．A6．A7．428．29．﹣610．211．212．313．-1214．根据题意列得：（ax 2+bx+1）（2x 2-3x+1）=2ax 4+（2b -3a ）x 3+（a+2-3b ）x 2+（b -3）x+1， ∵不含x 3的项，也不含x 的项，∴2b -3a=0，b -3=0，解得a=2，b=3.15．解： (x 2+nx)(x 2−3x +m)= x 4−3x 3+mx 2+nx 3−3nx 2+mnx= x 4−(3−n)x 3+(m −3n)x 2+mnx ；∵乘积中不含x 2和x 3项，∴{−(3−n)=0m −3n =0，解得： {m =9n =3； ∴m =9 ， n =316．解：原式=x 3+ax 2﹣bx ﹣2x 2﹣2ax+2b=x 3+（a ﹣2）x 2﹣（2a+b ）x+2b令a ﹣2=0，﹣（2a+b ）=0，∴a=2，b=﹣4∴2a 2﹣b=2×22+4=1217．解：（a+2b ）（a+b ）=a 2+3ab+2b 2（3分），分别需要A 、B 、C 类卡片各1张、3张和2张．18．解：（1）长方形的长为：3a+2b+2a+b=5a+3b ．长方形的宽为：（3a+2b ）﹣（2a+b ）=3a+2b ﹣2a ﹣b=a+b ．（2）另一个长方形的宽：[（5a+3b ）（a+b ）+10a+6b]÷（5a+3b ）=a+b+2．19．解： |6x +56x −16x −16x −5| =﹣20，（6x ﹣5）2﹣（6x ﹣1）2=﹣20（6x ﹣5+6x ﹣1）（6x ﹣5﹣6x+1）=﹣20（12x ﹣6）×（﹣4）=﹣20﹣48x+24=﹣20﹣48x=﹣44x= 1112。

初中数学七年级多项式专题训练试题(附答案)

初中数学七年级多项式专题训练试题一、选择题1．多项式4x2y-5xy-3的次数和常数项分别是（） A ．2和1 B ．2和-1 C ．3和-3 D ．3和42．减去-4m+1等于5m2-3m-5的式子是（） A ．5m2 -7m-4 B ．5m2 +m-6 C ．5m2-6m-5 D ．-（5m2+6m-5）3．在代数式2x2+6，-3a ，4x2-3x+2，2π，5x ，x2+31+x ，中，整式有（） A ．3个 B ．4个 C ．5个D ．6个4、下列说法中错误的有( ) 个.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5、已知mx=12 , my=3, 则mx-y 的值为（） A ．4 B ．8C ．12D ．246. 下列代数式:其中整式有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“X幸运数”，因此4 , 12这两个数都是“幸运数”.介于1到101之间的所有“幸运数“之和为( )A, 576. B .496 C .676 D、7088、A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9、下列代数式中, 次数为3的多项式是( ）A．4xy B．2x²-y C．5xy² D. x²+2y²10、A．3个 B．4个 C．5个 D．6个11、下列计算正确的是（）12、下列说法中错误的个数是（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个13、下列计算正确的是（）A、2x（1+3x）=2x+6x²B、3a×3a=6aC、1-4m+3m=mD、-a²÷a=a14、15、多项式8xy- 7xy2+6的次数及最高次项的系数分别是（）A、2，8B、3, -7C、2， -7D、3， 816、下列说法正确的是（）17、下列从左到右的变形,错误的是（）18、下列说法正确的是（）19、某水田的野草每天都在生长,且每天的面积是前一天的2倍,如果不加以清理,第1天野草的面积是a平方米,则第12天野草的面积是（）A、29a米²B、210a米²C、 211a米D、212a米20、下列单项式中，与x2 y是同类项的是（）A、-xyB、2x²y²C、3x²yD、5x²y²二、填空题21、多项式它是次三项式，最高次项的系数 . 常数项为。

多项式的运算习题集

多项式的运算习题集(一)填空1．a8=(-a5)______．2．a15=()5．3．3m2·2m3=______．4．(x+a)(x+a)=______．5．a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3)=______．6．(-a2b)3·(-ab2)=______．7．(2x)2·x4=()2．8．24a2b3=6a2·______．9．[(a m)n]p=______．10．(-mn)2(-m2n)3=______．11．多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是______．12．m是x的六次多项式，n是x的四次多项式，则2m-n是x的______次多项式．14．(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)]=______．15．｛[(-1)4]m}n=______．16．-｛-[-(-a2)3]4}2=______．17．一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a2+a-6)厘米2，则它的体积是______．18．若10m=a，10n=b，那么10m+n=______．19．3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=______(a-b)n+9．20．已知3x·(x n+5)=3x n+1-8，那么x=______．21．若a2n-1·a2n+1=a12，则n=______．22．(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=______．23．若a＜0，n为奇数，则(a n)5______0．24．(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n=______．25．(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次项是______．26．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于______．(二)选择27．下列计算最后一步的依据是[]5a2x4·(-4a3x)=[5×(-4)]·a2·a3·x4·x(乘法交换律)=-20(a2a3)·(x4x)(乘法结合律)=-20a5x5．()A．乘法意义；B．乘方定义；C．同底数幂相乘法则；D．幂的乘方法则．28．下列计算正确的是[]A．9a3·2a2=18a5；B．2x5·3x4=5x9；C．3x3·4x3=12x3；D．3y3·5y3=15y9．29．(y m)3·y n的运算结果是[]B．y3m+n；C．y3(m+n)；D．y3mn．30．下列计算错误的是[]A．(x+1)(x+4)=x2+5x+4；B．(m-2)(m+3)=m2+m-6；C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20；D．(x-3)(x-6)=x2-9x+18．31．计算-a2b2·(-ab3)2所得的结果是[]A．a4b8；B．-a4b8；C．a4b7；D．-a3b8．32．下列计算中错误的是[]A．[(a+b)2]3=(a+b)6；B．[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5；C．[(x+y)m]n=(x+y)mn；D．[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n．33．(-2x3y4)3的值是[]A．-6x6y7；B．-8x27y64；C．-8x9y12；D．-6xy10．34．下列计算正确的是[]A．(a3)n+1=a3n+1；B．(-a2)3a6=a12；C．a8m·a8m=2a16m；D．(-m)(-m)4=-m5．35．(a-b)2n·(b-a)·(a-b)m-1的结果是[]A．(a-b)2n+m；B．-(a-b)2n+m；C．(b-a)2n+m；D．以上都不对．36．若0＜y＜1，那么代数式y(1-y)(1+y)的值一定是[]A．正的；B．非负；C．负的；D．正、负不能唯一确定．37．(-2.5m3)2·(-4m)3的计算结果是[]A．40m9；B．-40m9；C．400m9；D．-400m9．38．如果b2m＜b m(m为自然数)，那么b的值是[]A．b＞0；B．b＜0；C．0＜b＜1；D．b≠1．39．下列计算中正确的是[]A．a m+1·a2=a m+2；D．[-(-a)2]2=-a4．40．下列运算中错误的是[]A．-(-3a n b)4=-81a4n b4；B．(a n+1b n)4=a4n+4b4n；C．(-2a n)2·(3a2)3=-54a2n+6；D．(3x n+1-2x n)·5x=15x n+2-10x n+1.41．下列计算中，[](1)b(x-y)=bx-by，(2)b(xy)=bxby，(3)b x-y=b x-b y，(4)2164=(64)3，(5)x2n-1y2n-1=xy2n-2．A．只有(1)与(2)正确；B．只有(1)与(3)正确；C．只有(1)与(4)正确；D．只有(2)与(3)正确．42．(-6x n y)2·3x n-1y的计算结果是[]A．18x3n-1y2；B．-36x2n-1y3；C．-108x3n-1y；D．108x3n-1y3．[]44．下列计算正确的是[]A．(6xy2-4x2y)·3xy=18xy2-12x2y；B．(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1；C．(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y；45．下列计算正确的是[]A．(a+b)2=a2+b2；B．a m·a n=a mn；C．(-a2)3=(-a3)2；D．(a-b)3(b-a)2=(a-b)5．[]47．把下列各题的计算结果写成10的幂的形式，正确的是[]A．100×103=106；B．1000×10100=103000；C．1002n×1000=104n+3；D．1005×10=10005=1015．48．t2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是[]A．-4t-5；B．4t+5；C．t2-4t+5；D．t2+4t-5．49．使(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中不含x2和x3的p，q的值分别是[]A．p=0，q=0；B．p=-3，q=-9；C．p=3，q=1；D．p=-3，q=1．50．设xy＜0，要使x n y m·x n y m＞0，那么[]A．m，n都应是偶数；B．m，n都应是奇数；C．不论m，n为奇数或偶数都可以；D．不论m，n为奇数或偶数都不行．51．若n为正整数，且x2n=7，则(3x3n)2-4(x2)2n的值为[]A．833；B．2891；C．3283；D．1225．(三)计算52．(6×108)(7×109)(4×104)．53．(-5x n+1y)·(-2x)．54．(-3ab)·(-a2c)·6ab2．55．(-4a)·(2a2+3a-1)．58．(3m-n)(m-2n)．59．(x+2y)(5a+3b)．60．(-ab)3·(-a2b)·(-a2b4c)2．61．[(-a)2m]3·a3m+[(-a)5m]2．62．x n+1(x n-x n-1+x)．63．(x+y)(x2-xy+y2)．65．5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)．67．(2x-3)(x+4)．70．(-2a m b n)(-a2b n)(-3ab2)．74．(m-n)(m5+m4n+m3n2+m2n3+mn4+n5)．75．(2a2-1)(a-4)(a2+3)(2a-5)．76．2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3)．77．(0.3a3b4)2·(-0.2a4b3)3．78．(-4xy3)·(-xy)+(-3xy2)2．80．(5a3+2a-a2-3)(2-a+4a2)．81．(3x4-2x2+x-3)(4x3-x2+5)．83．(3a m+2b n+2)(2a m+2a m-2b n-2+3b n)．86．[(-a2b)3]3·(-ab2)．87．(-2ab2)3·(3a2b-2ab-4b2)．91．(-2x m y n)3·(-x2y n)·(-3xy2)2．92．(0.2a-1.5b+1)(0.4a-4b-0.5)．93．-8(a-b)3·3(b-a)．94．(x+3y+4)(2x-y)．96．y[y-3(x-z)]+y[3z-(y-3x)]．97．计算[(-a)2m]3·a3m+[(-a)3m]3(m为自然数)．(四)化简(五)求值104．先化简y n(y n+9y-12)-3(3y n+1-4y n)，再求其值，其中y=-3，n=2．105．先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)，再求其值，其中x=106．光的速度每秒约3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒．问地球与太阳的距离约是多少千米？(用科学记数法写出来)107．已知ab2=-6，求-ab(a2b5-ab3-b)的值．108．已知a+b=1，a(a2+2b)+b(-3a+b2)=0.5，求ab的值．110．已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)≡(x2-3x)2+a(x2-3x)+b，求a，b的值．111．多项式x4+mx2+3x+4中含有一个因式x2-x+4，试求m的值，并求另一个因式．112．若x3-6x2+11x-6≡(x-1)(x2+mx+n)，求m，n的值．113．已知一个两位数的十位数字比个位数字小1，若把十位数字与个位数字互换，所得的新两位数与原数的乘积比原数的平方多405，求原数．114．试求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的个位数字．115．比较2100与375的大小．116．解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8)．118．求不等式(3x+4)(3x-4)＞9(x-2)(x+3)的正整数解．119．已知2a=3b=6c(a，b，c均为自然数)，求证：ab-cb=ac．120．求证：对于任意自然数n，n(n+5)-(n-3)×(n+2)的值都能被6整除．121．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，求证：x3n y3n-1z3n+1-x=0．122．已知x=b+c，y=c+a，z=a+b，求证：(x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=0．123．证明(a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a的值与a无关．124．试证代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x的值无关．125．求证：(m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m 2-3m)2-2(m 2-3m)-8．1、2、若2x + 5y －3 = 0 则=3、已知a = 355 ,b = 444 ,c = 533则有( )A ．a < b < cB ．c < b < aC ．a < c < bD ．c < a < b 4、已知,则x =5、21990×31991的个位数字是多少6、计算下列各题 (1) (2)(3)(4)7、计算(－2x －5)(2x －5) 8、计算9、计算,当a 6= 64时, 该式的值。

苏科版数学七年级下册 9.3 多项式乘多项式课后练习题

一、单选题
1. 若(-2x+a)(x-1)的展开式中不含x的一次项，则a的值是( )
A．-2 B．2 C．-1 D．任意数
2. 若的展开式中不含的一次项，则的值为（）A．B．C．D．0
3. 若多项式的值与x的取值无关，则a、b一定满足（）A．a=0且b=0 B．a=2b C．b=2a D．a+2b=0
4. 若多项式因式分解成，则的值为（）A．B．C．D．
5. 若，，则的结果是 ( )
A．5 B．3 C．D．
二、填空题
6. 已知计算的结果中不含x的一次项，则a的值是______．
7. 若，则的值为______．
8. 若多项式是与乘积的结果，则的值为__________．
三、解答题
9. 图1是2022年9月份的日历．在日历上平行四边形内四个数中，对角线上的两个数乘积之差是：．
(1)在图2中的日历上，画出了两个平行四边形，分别按上述方法写出式子后，并计算：_________﹐_______．
(2)在某个日历中，平行四边形内四个数如图3所示．
①可以猜想：________；
②__________．（只用含a的式子表示）
(3)在任意日历上，画出了平行四边形，然后把平行四边形内的四个数按上述方法操作，则（2）中的①的结论是否仍成立？证明你的结论．
10. 已知2x-1=3,求代数式（x-3）2+2x(3+x)-7的值.
11. 观察下列各式：
；
；
；
．
(1)根据上面各式的规律可得______．
(2)根据上面各式的规律可得：______．
(3)若，求的值．。

多项式的练习题

多项式的练习题在代数学中，多项式是由各种项的系数和幂次组成的代数表达式。

它在数学、物理学、计算机科学等领域中都有广泛的应用。

本文将提供一些关于多项式的练习题，以帮助读者加深对多项式的理解和运用。

练习题1：多项式的展开与合并1. 将下列多项式展开，并合并同类项：a) (3x^2 + 2x - 5) + (4x^2 - 3x + 7)b) (2x^3 - 5x^2 + 3x - 1) - (x^3 + 4x^2 - 2x + 3)c) (2x + 3)(x - 1)d) (3x^2 - x + 2)(2x + 1)练习题2：多项式的乘法与除法2. 计算下列多项式的乘法与除法：a) (4x^3 - 2x^2 + 3x + 1)(x^2 - 2x + 3)b) (2x^4 - 3x^3 + 4x^2 - 5x + 1) ÷ (x - 1)c) (3x^3 + 5x^2 + 2x - 1) ÷ (x + 2)d) (x^4 - 4x^2 + 4) ÷ (x^2 - 2x + 1)练习题3：多项式的因式分解3. 将下列多项式完全因式分解：a) x^2 - 9b) x^2 - 5x + 6c) x^3 - 8d) x^4 - 16练习题4：多项式的求值4. 计算下列多项式在给定值处的值：a) 3x^2 - 2x + 1, 当 x = 2b) 2x^3 + 3x^2 - 4, 当 x = -1c) x^4 - x^3 + x^2 - x + 1, 当 x = 0d) 4x^3 - 5x^2 + 2, 当 x = 1练习题5：多项式的特殊性质5. 判断下列多项式是否具有特殊的性质，并给出理由：a) x^4 + 6x^2 + 9b) x^3 - xc) x^5 + x^3 + xd) x^2 - 2x + 1练习题6：多项式方程的解6. 解下列多项式方程：a) x^2 + 4x + 3 = 0b) x^3 - 2x^2 + x = 0c) 2x^4 - 16x^2 + 32 = 0d) x^4 - 10x^2 + 25 = 0练习题7：多项式函数的性质7. 根据给定的多项式函数，回答下列问题：a) 多项式函数 f(x) = x^3 - 2x^2 + x + 1 的次数、首项系数和常数项分别是多少？b) 哪些 x 值使得多项式函数 f(x) = 2x^4 - 10x^2 + 5x + 3 的值小于等于零？c) 多项式函数 f(x) = (x - 2)(x + 3)(x - 1) 的图像在 x 轴上有几个零点？d) 多项式函数 f(x) = x^4 + 5x^3 - 3x^2 - 2x + 1 是否为奇函数或偶函数？练习题8：多项式的应用问题8. 解决下列应用问题：a) 一多项式函数 f(x) 的图像交 x 轴于 x = -2、x = 1 和 x = 4 三点，且 f(3) = 5。

七年级数学下册多项式运算专题练习

七年级数学下册多项式运算专题练习
一、选择题
1. 下列哪个选项是多项式的基本运算法则？
A. 加法法则
B. 乘法法则
C. 简化法则
D. 变形法则
2. 化简多项式：$4x^2 + 3x - 2x^2 - 5x + 7$
A. $2x^2 - 2x - 5x + 7$
B. $2x - 2x^2 + 7 - 5x$
C. $2x^2 - 2x^2 + 2x - 5x + 7$
D. $2x^2 - 5x + 7$
二、填空题
1. 将 $3x^2 - 2x + 5$ 和 $-x + 3$ 相加得到：______
2. 将 $4x^3 - 2x^2 + 3x$ 和 $2x^2 - x - 1$ 相减得到：______
3. 将 $(2x^2 - 3x)(x - 4)$ 展开得到：______
三、计算题
1. 计算 $(3x + 2)(2x - 5)$。

2. 计算 $(5x - 2)(3x^2 + 4x - 1)$。

四、应用题
某公司生产了 $3x^2 - 5x + 2$ 个手机，每天售出 $2x - 1$ 个手机。

求出剩余的手机数量。

五、解答题
1. 请用你自己的话解释多项式的加法法则。

2. 请用你自己的话解释多项式的乘法法则。

以上是七年级数学下册多项式运算专题练的题目，请根据要求完成相应的题目并提交答案。

注意事项：
- 请在答题纸上写清楚题号和答案，并保持清晰可读。

- 计算过程需要写出，以便查错和评分。

- 请务必在规定的时间内完成练并交卷。

祝你顺利完成练，取得好成绩！。

人教版七年级数学下册第四章《多项式》期末复习题

人教版七年级数学下册第四章《多项式》期末复习题
人教版七年级数学下册第四章《多项式》期末复
习题
七年级数学下册第四章《多项式》期末复习题
填空 (直接写出最后结果)：(每小题4分，共48分)
1、计算＝____________
2、要使多项式成为形如的完全平方式，则
a= , b= ____ 。

3、若a+b=3，则＝________
4、按程序x +3 平方 -9 进行运算后，结果用含x的代数式表示是。

(填入运算结果的最简形式)
5、若，则的值是 ___________。

6、单项式的次数是___________，系数是_______________。

7、已知整式4x－1的值是1，2y＋3的值是11，则的值是___ ____。

8、当x=2，y=－1时，计算的值是 ______________。

9、已知，，那么的值为___________。

10、已知,则a+b=________，ab=__________。

11、方程的解为______________________。

12、计算：=_______________________________。

13、计算：=_______________________。

14、观察下列等式：
，，，，，…………请你认真观察上面的算式，把发现。

初一数学下册综合算式专项练习题多项式的乘法与因式分解

初一数学下册综合算式专项练习题多项式的乘法与因式分解初一数学下册综合算式专项练习题：多项式的乘法与因式分解一、多项式的乘法多项式是由单项式相加减而成，包含有系数和字母的代数式。

在多项式的运算中，乘法是一项重要的操作。

1. 单项式的乘法单项式的乘法是指将两个或多个单项式相乘的操作。

两个单项式相乘时，需要将它们的系数相乘，并将字母的指数相加。

例如：(2x)(3y) = 6xy(-4a^2)(5b^3) = -20a^2b^32. 多项式的乘法多项式的乘法是指将两个或多个多项式相乘的操作。

在进行多项式的乘法时，需要使用分配律，将每个单项式分别与另一个多项式的每一项相乘，然后将结果相加。

例如：(2x + 3)(x + 5) = 2x^2 + 13x + 15二、多项式的因式分解多项式的因式分解是将一个多项式表示为两个或多个因式相乘的形式。

因式是指可以整除多项式的代数式。

1. 提取公因式当多项式的每一项都可以被一个相同的因式整除时，可以将这个公因式提取出来。

例如：4x^2 + 8x = 4x(x + 2)2. 二次三项式的因式分解二次三项式是指具有三个单项式并且最高次项是平方项的多项式。

对于二次三项式，可以使用平方公式或配方法进行因式分解。

平方公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2例如：x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^23. 三次多项式的因式分解对于三次多项式，可以通过提取公因式、配方法、分组分解等方式进行因式分解。

例如：x^3 + 3x^2 + 3x + 1 = (x + 1)^3x^3 - 3x^2 + 3x - 1 = (x - 1)^3三、综合算式专项练习题1. 将多项式 (3x + 4)(2x - 5) 展开，并将结果整理为标准形式。

解答：(3x + 4)(2x - 5) = 6x^2 - 15x + 8x - 20= 6x^2 - 7x - 202. 将多项式 x^3 - 8y^3 进行因式分解。

初一数学多项式 (190份)

初一数学多项式课堂导学一．选择题（共31小题）1．多项式x3y+2y2﹣3的次数是（）A．2B．3C．4D．6 2．多项式6x4+2x2y3﹣3xy2﹣1的次数是（）A．3B．4C．5D．6 3．多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣6的次数是（）A．4B．5C．3D．2 4．下列说法中，正确的是（）A．0不是单项式B ．的系数是C．xyz2的次数是4D．2x2﹣3x﹣1的常数项是1 5．多项式x2﹣3xy2﹣4的次数和常数项分别是（）A．2和4B．2和﹣4C．3和4D．3和﹣4 6．下列说法正确的是（）A．单项式x的系数是0B．单项式﹣32xy2的系数是﹣3，次数是5C．多项式x2+2x的次数是2D．单项式﹣5的次数是17．下列说法正确的是（）A ．的系数是﹣5B．单项式x的系数为1，次数为0C．xy+x次数为2次D．﹣22xyz2的系数为﹣28．下列说法正确的是（）A ．是单项式B．x2+2x﹣1的常数项为1C ．的系数是2 D．xy的次数是2次9．多项式2x5+4xy3﹣5x2﹣1的次数和常数项分别是（）A．5，﹣1B．5，1C．10，﹣1D．4，﹣1 10．下列说法中，正确的是（）A ．单项式xy2的系数是x B．单项式﹣5x2的次数为﹣5C．多项式x2+2x+18是二次三项式D．多项式x2+y2﹣1的常数项是111．下列关于多项式2m2﹣4m+1的说法中，正确的是（）A．次数为3 B．二次三项式C．一次项系数是4 D．最高次项是212．下列说法错误的是（）A．5y4是四次单项式B．5是单项式C ．的系数是D．3a2+2a2b﹣4b2是二次三项式13．多项式xy2+xy+1是（）A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式14．下列说法中正确的是（）A ．﹣xy的系数是﹣2B．ab3的次数是3次C．2x2+x﹣1的常数项为1D ．是多项式15．多项式1﹣2xy﹣3xy2的次数和次数最高项的系数分别是（）A．5，﹣3B．2，﹣3C．2，3D．3，﹣3 16．下列判断中正确的是（）A．9x2﹣y+5xy2是四次三项式B．a是一次单项式C ．单项式的系数是D ．是五次单项式17．下列说法错误的个数是（）①4π2x3y系数4，次数是5；②多项式2x+3y是二次二项式；③不是多项式；④2x2﹣x﹣6的常数项是6．A．4个B．3个C．2个D．1个18．下列说法中，正确的是（）A ．﹣的系数是﹣2B．32ab3的次数是6次C．x2+x﹣1的常数项是1D ．是多项式19．下列说法正确的是（）A．﹣2不是单项式B．﹣a表示负数C ．的系数是D．多项式a2b﹣a2+1是三次三项式20．下列叙述正确的是（）A ．的常数项是﹣5 B．﹣1是单项式C．2x2y﹣xy+3y﹣1是六次四项式D ．和都是整式21．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．单项式﹣22ab3c2的次数是6C ．是多项式D ．πr2中，系数是22．下列说法正确的是（）A．7不是单项式B．多项式3a2b+7ab+8是三次三项式C ．单项式的次数是4D．多项式5x2y+6xy3﹣18常数项是1823．下列说法中正确的是（）A ．单项式πx2的系数是，次数是3B．多项式x2﹣2x﹣1的项是x2，2x，1C ．单项式的系数是﹣2D．多项式y﹣x2y+5xy2是三次三项式24．下列说法中正确的是（）A ．不是单项式B．单项式﹣2xy2的次数是2C．x的系数是0D ．+3x﹣1是二次三项式25．下列说法正确的是（）A．﹣2πx的系数是﹣2B ．是单项式C．﹣2m3n是三次单项式D．﹣x2y﹣3xy3是四次多项式26．多项式2x2﹣5x2y﹣y2﹣3的次数和三次项分别是（）A．2和5x2y B．3和5x2y C．4和﹣5x2y D．3和﹣5x2y 27．下列说法正确的是（）A ．不是整式B ．单项式的系数是﹣C．x4+2x3是七次二项式D ．是多项式28．下列说法中，正确的是（）A ．单项式xy2的次数是2B．单项式﹣5x2的系数为5C．多项式1﹣x2+2x是二次三项式D．多项式x2+y2﹣1的二次项是x229．组成多项式3x2﹣x﹣1的单项式是（）A．3x2，x，1B．x2，x，1C．3x2，﹣x，﹣1D．x2，﹣x，﹣130．下列说法正确的是（）A．x2+x﹣1的常数项为1B．单项式32ab3的次数是6次C ．多项式是一次二项式D ．单项式﹣n 的系数是﹣31．下列说法中，正确的是（）A ．和是整式B ．单项式子a2的系数是，次数是三次C ．多项式的常数项是3D．多项式x4﹣1是四次二项式，它的次数为四次二．填空题（共29小题）32．多项式3x2y+2xy 的次数为．33．多项式3a2﹣2a﹣7a3+4是次项式．34．多项式3a﹣πr2﹣1是次三项式．35．多项式3x3﹣x2+2x﹣4的二次项系数是．36．多项式a3﹣2a2b2+a的次数是，项数是．37．﹣3x2y﹣2x2y2+xy﹣4的最高次项为．38．多项式3﹣2xy2+4x2yz的次数是．39．代数式系数为；多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的最高次项是．40．多项式3a2b3﹣5ab2+a2﹣6是次项式．41．多项式a2﹣3ab+ab3是次项式．42．多项式中的一次项是．43．多项式xy3﹣8x2y﹣x3y2﹣y是次项式．44．多项式3xy3﹣1的次数是．45．在式子、、﹣x、6xy+1、a2﹣b2中，多项式有个．46．多项式﹣x3y+x4y2﹣6是次项式．47．单项式﹣的系数是，多项式2ab﹣3a2b2+1的次数是．48．多项式3x2y﹣2xy+1的二次项系数为．49．多项式a3﹣ab2+a2c﹣8是次项式，它的常数项是．50．多项式2﹣xy2﹣4x3y是次项式，三次项系数为．51．多项式﹣2x3y2﹣3xy+1是次项式，其中二次项系数是．52．多项式a2﹣ab2﹣3a2c﹣8是次项式，它的常数项是．53．多项式3x2y+2xy3﹣1是次项式．54．多项式a3b2﹣2ab2+1的次数是．55．多项式的次数是，最高次项的系数是．56．单项式的系数是，多项式0.3xy﹣2x3y﹣5xy2+1是次项式．57．多项式3x2y﹣4xy+5x﹣1是次项式．58．多项式：4x3+3xy2﹣5x2y3+4是次项式．59．多项式1﹣2x2y+x2y3是次项式．60．多项式3a2b﹣2a+3是次项式．。

初中数学多项式试卷

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列多项式中，不是多项式的是（）A. 2x^3 - 5x^2 + 3x - 1B. 3xy + 4y^2 - 2xC. 5x^2 - 3x + 2yD. 2√x + 32. 下列各式中，同类项是（）A. 2x^2 和 3x^2B. 4xy 和 5xy^2C. 3x 和 5xD. 2y 和 3y^23. 若多项式A = 3x^2 - 2xy + 4y^2，B = x^2 - 4xy + 5y^2，则A - B = （）A. 2x^2 + 2xy - y^2B. 2x^2 - 6xy + y^2C. 2x^2 + 6xy - y^2D. 2x^2 - 2xy + y^24. 若多项式P(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c是常数，且P(1) = 4，P(-1) = 2，则P(2) = （）A. 4B. 6C. 8D. 105. 若多项式f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则f(1) + f(2) + f(3) + f(4) = （）B. 21C. 22D. 23二、填空题（每题5分，共25分）6. 多项式2x^3 - 5x^2 + 3x - 1的次数是______，首项系数是______。

7. 若多项式f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d，其中a、b、c、d是常数，且a ≠ 0，则f(x)的次数是______。

8. 下列各式中，多项式4xy^2 - 3xy + 2x^2y是______次多项式。

9. 若多项式g(x) = 2x^2 - 5x + 3，则g(-1) = ______。

10. 若多项式h(x) = x^3 - 4x^2 + 5x - 6，则h(x) + h(-x) = ______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 简化多项式：3x^2 - 2x + 5 - 4x^2 + 7x - 3。

12. 已知多项式P(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3x - 1，求P(-1)的值。

七年级数学下册 9.3 多项式乘多项式练习 (新版)苏科版

9.3 多项式乘多项式选择题1．已知：a+b=m ，ab=-4，化简：（a-2）（b-2）的结果是（）A ．6B ．2m-8C ．2mD ．-2m2．下列多项式相乘结果为a 2-3a-18的是（）A ．（a-2）（a+9）B ．（a+2）（a-9）C ．（a+3）（a-6）D ．（a-3）（a+6）3．已知（x+a ）（x+b ）=x 2-13x+36，则a+b 的值是（ B ）A ．13B ．-13C ．36D ．-364．（x-a ）（x 2+ax+a 2）的计算结果是（）A ．x 3+2ax +a 3B ．x 3-a 3C ．x 3+2a 2x+a 3D ．x 2+2ax 2+a 35．若（x-1）（x+3）=x 2+mx+n ，那么m ，n 的值分别是（）A ．m=1，n=3B ．m=4，n=5C ．m=2，n=-3D ．m=-2，n=36．计算（a+m ）（a+12 ）的结果中不含关于字母a 的一次项，则m 等于（）A ．2B ．-2C ．12D ．- 127．利用形如a （b+c ）=ab+ac 的分配性质，求（3x+2）（x-5）的积的第一步骤是（）A ．（3x+2）x+（3x+2）（-5）B ．3x （x-5）+2（x-5）C ．3x2-13x-10D ．3x2-17x-10 8．若（x+4）（x-3）=x 2+mx-n ，则（）A ．m=-1，n=12B ．m=-1，n=-12C ．m=1，n=-12D ．m=1，n=129．如果（x+a ）（x+b ）的结果中不含x 的一次项，那么a 、b 满足（）A ．a=bB ．a=0C ．a=-bD ．b=010．已知m+n=2，mn=-2，则（1-m ）（1-n ）的值为（）A ．-3B ．-1C ．1D ．511．如果多项式4a 4-（b-c ）2=M （2a 2-b+c ），则M 表示的多项式是（）A ．2a 2-b+cB ．2a 2-b-cC ．2a 2+b-cD ．2a 2+b+c12．下列运算中，正确的是（）A ．2ac （5b 2+3c ）=10b 2c+6ac 2B ．（a-b ）2（a-b+1）=（a-b ）3-（b-a ）2C ．（b+c-a ）（x+y+1）=x （b+c-a ）-y （a-b-c ）-a+b-cD ．（a-2b ）（11b-2a ）=（a-2b ）（3a+b ）-5（2b-a ）2 13．下面的计算结果为3x 2+13x-10的是（） A ．（3x+2）（x+5） B ．（3x-2）（x-5） C ．（3x-2）（x+5） D ．（x-2）（3x+5）14．已知（5-3x+mx 2-6x 3）（1-2x ）的计算结果中不含x 3的项，则m 的值为（）A ．3B ．-3C ．- 12D ．0 15．下列多项式相乘的结果是a 2-3a-4的是（）A ．（a-2）（a+2）B ．（a+1）（a-4）C ．（a-1）（a+4）D ．（a+2）（a+2）填空题16. 有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a+b ），宽为（a+b ）的矩形，则需要A 类卡片张，B 类卡片张，C 类卡片张，请你在右下角的大矩形中画出一种拼法．（标上卡片名称）17．若（x+p ）与（x+2）的乘积中，不含x 的一次项，则p 的值是．18．若（x+1）（2x-3）=2x 2+mx+n ，则m= ，n= ．19．（x-2）（x+3）= ．20．若计算（-2x+a ）（x-1）的结果不含x 的一次项，则a= ．21．若（x-2）（x-n ）=x 2-mx+6，则m= ，n= ．22．如果（x+1）（x 2-5ax+a ）的乘积中不含x 2项，则a 为．23．已知a 2-a+5=0，则（a-3）（a+2）的值是．答案：选择题1、D ．2、故选C ．解：A 、（a-2）（a+9）=a 2+7a-18，故本选项错误；B 、（a+2）（a-9）=a 2-7a-18，故本选项错误；C 、（a+3）（a-6）=a 2-3a-18，正确；D 、（a-3）（a+6）=a 2+3a-18，故本选项错误．3、故选B解：（x+a ）（x+b ）=x 2+（a+b ）x+ab ，又∵（x+a ）（x+b ）=x 2-13x+36，所以a+b= -13．4、故选B ．解：（x-a ）（x 2+ax+a 2），=x 3+ax 2+a 2x-ax 2-a 2x-a 3，=x 3-a 3．5、C6、故选D ．解：∵（a+m ）（a+12 ）=a 2+（m+12 ）a+12•m ，又∵不含关于字母a 的一次项，∴m+12=0， ∴m= -127、A 8、D 9、C 10、A 11、C12、故选D ．分析：根据多项式乘以多项式的法则．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．解：A 、应为2ac （5b 2+3c ）=10ab 2c+6ac 2，故本选项错误；B、应为（a-b）2（a-b+1）=（a-b）3+（b-a）2，故本选项错误；C、应为（b+c-a）（x+y+1）=x（b+c-a）-y（a-b-c）-a-b-c，故本选项错误；D、（a-2b）（11b-2a）=（a-2b）（3a+b）-5（2b-a）2．13、C14、故选B．分析：把式子展开，找到所有x3项的所有系数，令其为0，可求出m的值．解：∵（5-3x+mx2-6x3）（1-2x）=5-13x+（m+6）x2+（-6-2m）x3+12x4．又∵结果中不含x3的项，∴-2m-6=0，解得m=-3．15、B填空题16.分析：首先分别计算大矩形和三类卡片的面积，再进一步根据大矩形的面积应等于三类卡片的面积和进行分析所需三类卡片的数量．解：长为2a+b，宽为a+b的矩形面积为（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，A图形面积为a2，B图形面积为b2，C图形面积为ab，则可知需要A类卡片2张，B类卡片3张，C类卡片1张．故本题答案为：2；1；3．17、-2 18、-1，-3 19、x2+x-620、解：（-2x+a）（x-1）=-2x2+（a+2）x-a，因为积中不含x的一次项，则a+2=0，解得a=-2．21、解：∵（x-2）（x-n）=x2-（n+2）x+2n=x2-mx+6，∴n+2=m，2n=6，解得m=5，n=3．22、解：原式=x3-5ax2+ax+x2-5ax+a，=x 8+（1-5a ）x 2-4as+a ，∵不含x 2项，∴1-5a=0，解得a=15 23、解：（a-3）（a+2）=a 2-a-6， ∵a 2-a+5=0，∴a 2-a=-5，∴原式=-5-6=-11．。

七年级多项式20计算题

七年级多项式20计算题1..多项式（x+3）a^y·b+1/2ab²—5关于a、b的四次三项式，且最高次项的系数为-2，则x=__-5_y=_3___2..多项式2/3x³y+2xy²—y^4—12x³是_4__次_4__项式，它的最高次项是_2/3x³y，—y^4__。

3..x的5倍与y的差的一半可表示为_5x+（1/2）y__；比x的四分之三大5的数是__（3/4）x+5__。

4..鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则头有__a+b_个，脚_2a+4b__只。

5..多项式2a²b—0.25b³—a³b²/2+a^4。

按a的降幂排列__a^4-a^3b^2+2a^2b-0.25b^3___ 按B的降幂排列_ -0.25b^3-a^3b^2+2a^2b+a^4_____6..若3²x^ay^2a+1z—3/2x^4y^3+xy^5—8是八次四项式，求a的值。

a+2a=8 a=8/37.某种商品每件进价p元，提高进价的30％定出价格，没件售价多少？后来商品库存积压，按定价的80％出售，每件还能盈利多少元？售价(1+30%)P=1.3P0.8*1.3p-p=0.04p每件还能盈利0.04p元8..某校修建一所多功能会议室，为了获得较佳的观看效果，第一排设计m个座位，后面每排比前一排多2个座位，已知此教室设计座位20排。

(1)用式子表示最后一排的座位数；(2)若最后一排座位数为60个，请你设计第一排的座位数。

（1）最后一排的座位数为：m+（20-1）*2=m+38（2）m+38=60得m=11所以第一排的座位数是119..多项式x^10—x^9y+x^8y²—x^7y³+…按此规律写出第八项和最后一项，并指出这个多项式是几次几项式。

第八项x^3y^7 最后一项是y^10这个多项式是10次11项式10.求证2x-3y-1是多项式4x^2-4xy-3y^2+4x-10y-3的一个因式(关于因式分解的题)A:4x^2-4xy-3y^2+4x-10y-3=(2x+y)(2x-3y)-2x-y+6x-9y-3=(2x+y)(2x-3y)-(2x+y)+3(2x-3y-1）=(2x+y)(2x-3y-1）+3(2x-3y-1）=（2x+3y+3）（2x-3y-1）故……11.要使多项式mx的立方+3nxy平方+2x立方-x平方y平方+y不含三次项，求2m+3n的值(转换合并问题）A原式=mx^3+3nxy^2+2x^3-x^2y^2+y合并同类项得=（mx^3+2x^3)+3nxy^2-x^2y^2+y=(m+2)x^3+3nxy^2-x^2y^2+y其中三次项为（m+2)x^3, 3nxy^2要使原式不含有三次项，需让三次项的系数为0即m+2=0m=-23n=0n=0那么2m+3n=2×（-2）+3×0=-412.概念题，（X+Y）Z是多项式吗？13.已知关于x的多项式2x^3+x^2-12x+k因式分解后有一个因式为（2x+1).（1）求k的值；（2）将此多项式因式分解。

北师版七年级数学下册多项式的运算练习题

北师版七年级数学下册多项式的运算练习题1.()nm a a ⋅-5=（）；()()=-⋅-3245a a _______； ()2n a -=_______.2.=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-19971997532135 ；()=⨯-20082007425.0___ ____.3若m x =2，m y =3，求m x+y ，m 3x+2y 和m 3x-2y 的值.4.已知2x+4y-3=0,求2)93(y x ∙的值.（已知2x －5y －4=0，求4x ÷32y 的值）5.若10a =20 10b =1/5，试求9a ÷32b 的值；6.已知（a-1)a-1=1,求整数a 的值. （已知1)3(=-aa ，求整数a 的值）7.已知[(x-y+2)2+|x+2y-5|]0无意义，请求x,y 的值.8.已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________. 1.若(x-1)(x+3)＝x 2+mx+n ，那么m= ；n= 2.若2(4)()x x m x x n -+=--，试求m ，n 的值.（若2()(2)4ax b x x ++=-，则求a ，b 的值）3.若(2)(1)x a x -+-的结果中，不含x 的一次项，求a 的值.（若28x px ++与23x x q -+的积中不含3x 与x 项，求p ，q 的值）.4.先观察下列各式，再解答后面的问题：2(5)(6)1130x x x x ++=++，2(5)(6)1130x x x x --=-+，2(5)(6)30x x x x -+=+-（1）乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？（2）把以上各式呈现的规律，用公式表示出来；（3）试用你写的公式，之间写出下列两式的结果。

①(99)(100)a a +-= ；②(200)(81)y y -- 。