八年级数学《数据的分析-》知识点
(完整word)初二数学八下数据的分析所有知识点总结和常考题型练习题,推荐文档
一、统计学中的几个基本概念 1、总体所有考察对象的全体叫做总体。
2、个体总体中每一个考察对象叫做个体。
3、样本从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
4、样本容量样本中个体的数目叫做样本容量。
5、样本平均数样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。
6、总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。
二、平均数把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。
平均数反映一组数据的平均水平，平均数分为算术平均数和加权平均数。
算术平均数x ＝1n （1x +2x +3x +…n x ）。
加权平均数x =1122k k x f x f x f n +++K 。
三、众数、中位数1、众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
2、中位数将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
四、方差 1、极差极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。
极差=最大值-最小值。
反映这组数据的变化范围。
2、方差的概念 在一组数据,,,,21n x x x Λ中，各数据与它们的平均数x 的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。
即：])()()[(1222212x x x x x x ns n -++-+-=Λ即：“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”方差反映一组数据的波动大小，方差值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。
（2）计算公式（Ⅱ）：]')'''[(12222212x n x x x ns n-+++=Λ 当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近的常数a ，得到一组新数据a x x -=11'，a x x -=22'，…，a x x n n -='，那么，2222212')]'''[(1x x x x ns n-+++=Λ 此公式的记忆方法是：方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方。
初中数学八下《数据的分析》知识点
初中数学八下《数据的分析》知识点数学八年级下册《数据的分析》知识点课标要求：本章主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想.单元\章节内容分析：全章共分三节：20.1数据的集中趋势.本节是研究代表数据集中趋势的统计量：平均数、中位数和众数。
本节中，教科书首先给出一个实际问题，通过分析解决这个实际问题，引进加权平均数的概念。
为了突出“权”的作用和意义，教科书通过两个例题，从不同方面体现“权”的作用.接下去，教科书对加权平均数进行扩展，包括如何将算数平均数与加权平均数统一起来，如何求区间分组的数据的加权平均数，如何利用计算器的统计功能求平均数，如何利用样本平均数估计总体平均数的问题等.对于中位数和众数，教科书通过几个具体实例，研究了它们的统计意义.在本节最后，教科书通过一个具体实例，研究了综合利用平均数、中位数和众数解决问题的例子，并对这三种统计量进行了概括总结，突出了它们各自的统计意义和各自的特征.20.2数据的波动本节是研究刻画数据波动程度的统计量：极差和方差.教科书首先利用温差的例子研究了极差的统计意义.方差是统计中常用的一种刻画数据离散程度的统计量，教科书对方差进行了比较详细的研究.首先通过一个实际问题提出对两组数据的波动情况的研究，并画出散点图直观地反映数据的波动情况，在此基础上，教科书引进了利用方差刻画数据离散程度的方法，介绍了方差的公式，并从方差公式的结构上分析了方差是如何刻画数据的波动的.随后，又介绍了利用计算器的统计功能求方差的方法.本节最后，教科书利用所学知识解决本章前言中提出的问题，并研究了用样本方差估计总体方差的问题.20.3课题学习体质健康测试中的数据分析.教科书在最后一节安排了一个具有一定综合性和实践性的“课题学习”.这个“课题学习”选用了与学生生活联系密切的体质健康问题.由于本章是统计部分的最后一章，因此这个课题学习的综合性比前面两章统计中的课题学习更强。
八年级数学数据分析知识点
八年级数学数据分析知识点数学在我们生活中扮演着越来越重要的角色。
而数据成为进步的重要保障，对于数据分析的知识点，更是我们必须要掌握的一部分。
下面，就让我们一起来了解八年级数学数据分析知识点。
1. 总体和样本总体是指我们在数据分析中所要研究的全部对象，而样本则是从总体中选出的一部分对象。
当然，所选出的样本需要具有代表性，以反映总体的规律性。
2. 统计图统计图是将数据用图形直观地表现出来的一种方法，它能够更好地展示数据的分布和规律。
八年级所学统计图形包括：条形图、折线图、饼图、散点图等。
3. 统计量统计量是通过样本对总体的一些特征，如“中心位置”或“差异程度”进行度量的一些指标。
八年级所学的统计量包括：平均数、中位数、众数、方差、标准差等。
4. 抽样方法抽样方法是在样本的选择过程中采用的一种规律或方案。
合理的样本抽取能够使样本更好地代表总体，从而使数据分析更加准确。
常用的抽样方法有：简单随机抽样、分层抽样、整群抽样等。
5. 参数估计所谓参数估计，就是根据样本对总体某一参数的值进行的估计。
在实际应用中，总体的参数尽管很难完全得知，但是根据样本统计推断总体参数是完全可行的。
6. 假设检验假设检验是通过检验样本数据与总体假设相符合的程度，来判断样本所体现的总体特征是否具有代表性。
在假设检验中，我们要设置一个假设，通过样本数据的观察和分析来验证假设是否成立。
总之，在八年级数学数据分析中，我们必须了解总体和样本、统计图、统计量、抽样方法、参数估计、假设检验等知识点，这些知识点是我们进行数据分析的基础，也是我们在日常生活中了解事物、分析问题、做出决策的重要途径。
八年级数学下册第二十章数据的分析知识点归纳新版新人教版
第二十章数据的分析知识点，数据的代表：平均数、众数、中位数、极差、方差知识点详解：1.解统计学的几个根本概念总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考杏的对象是解决有关总体、个体、样木、样本容堂问题的关键。
2. 平均数a上下波动时，一般选用简化平均数公式[=；+々，其中a是取接近于这组数据平均数中比拟'整”的数：当所给一组数据中有成夏屡次出现的数据，常选用加权平均数公式。
3. 众数与中位数平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的堂。
平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动.当一组数据中有个数据太高或太低. 用平均数来描述整体趋势那么不适宜，用中位数或众数那么较适宜•中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响：当一组数据中不少数据屡次垂复出现时，可用众数来描述。
4 .极差用一•组数据中的最大值;成去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差=最大值一最小值。
5. 方差与标准差用“光平均.再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是1s s=n [（xi-x）2+（X2-x）＞...t（Xn-x）2].方差是反映一组数据的波动大小的一个拉・其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。
一、选择题1. 一组数据3, 5. 7, m, n的平均数是6,那么m, n的平均数是（）A.6B.7C. 7.5D. 152. 小华的数学平时成绩为92分，期中成绩为90分，期末成绒为96分，假设按3： 3： 4的比例计算总评成绩，那么小华的数学总评成绩应为（）A. 92B. 93C. 963. 关于•组数据的平均数、中位数、众数.以下说法中正确的选项是（）A.平均数，定是这组数中的某个数B.中位数一定是这组数中的某个数C.众数一定是这组数中的某个数D.以上说法都不对4. 某小组在一次测试中的成绩为x 86, 92, 84, 92, 85, 85, 86, 94, 92, 83,那么这个小组本次测试成绩的中位数是（）A. 85B. 86C. 925. 某人上山的平均速度为35,沿原路下山的平均速度为5km/h,上山用lh,那么此人上下山的平均速度为（〉A. 4 km/hB. 3. 75 km/hC. 3.5 km/hD. 4.5 km/h6. 在校冬季运动会上，有15名选手参加了200成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决界，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A.平均数B.中位数C.众数D.以上都可以二、填空题，（每题6分，共42分〉7. 将9个数据从小到大排列后，第 __________ 个数是这组数据的中位数8. 如果一组数据4. 6, x. 7的平均数是5.那么x = _________________ ・9. 己知一组数据：5, 3. 6. 5, 8. 6, 4, lh那么它的众数是__________________ .中位数是________ .10. 一组数据12, 16, 11, 17. 13, x的中位数是14,那么、= _______________________ .H.那么这组数据的平均数是________ ，中位数是 _________ ,众数是 _________ ・12. 某小组10个人在一次数学小测试中，有3个人的平均成绩为96,其余7个人的平均成绩为86,那么这个小组的本次测试的平均成绩为_____________________ .13. 为了了解某立交桥段在四月份过往车辆承载情况，连续id录了6天的车流量（单位：千WH）： 3. 2, 3.4, 3, 2. 8. 3.4, 7,那么这个月该桥过往车辆的总数大约为_____________________辆.第二十章数据的分析知识点*选用恰当的数据分析数据知识点详解，-：5个根本统计量（平均数、众数、中位数、极差、方差）的数学内涵：平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。
新人教版八年级数学下册《数据的分析》知识点归纳与经典例题
八年级数学《数据的分析》知识点归纳与经典例题1．理解统计学的几个基本概念总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。
2.平均数当给出的一组数据，都在某一常数a 上下波动时，一般选用简化平均数公式'x x a =+，其中a 是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;•当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。
3.众数与中位数平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。
平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。
中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。
4.极差用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值。
5.方差与标准差用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是s 2=1n[(x 1-x )2+(x 2-x )2+…+(x n -x )2]；方差和标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。
【能力训练】一、填空题：1．甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：2.甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm 的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm，它们的方差依次为S 2甲=0.162，S 2乙=0.058，S 2丙=0.149.根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是__ __机床。
人教版八年级下册数学第二十章 数据的分析 知识点归纳
第二十章数据的分析知识点：数据的代表：平均数、众数、中位数、极差、方差知识点详解：1．解统计学的几个基本概念总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。
2.平均数当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化平均数公式，其中a是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;•当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。
3.众数与中位数平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。
平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。
中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。
4.极差用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值。
5.方差与标准差用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(x n-)2]；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。
一、选择题1．一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（）A.6B.7C. 7.5D. 152．小华的数学平时成绩为92分，期中成绩为90分，期末成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评成绩，则小华的数学总评成绩应为（）A．92 B．93 C．96 D．92.73.关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（）A.平均数一定是这组数中的某个数B. 中位数一定是这组数中的某个数C.众数一定是这组数中的某个数D.以上说法都不对4．某小组在一次测试中的成绩为：86，92，84，92，85，85，86，94，92，83，则这个小组本次测试成绩的中位数是（）A．85 B．86 C．92 D．87.95．某人上山的平均速度为3km/h，沿原路下山的平均速度为5km/h，上山用1h，则此人上下山的平均速度为（）A.4 km/hB. 3.75 km/hC. 3.5 km/hD.4.5 km/h6．在校冬季运动会上，有15名选手参加了200米预赛，取前八名进入决赛.已知参赛选手成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A.平均数B.中位数C.众数D.以上都可以二、填空题：（每小题6分，共42分）7．将9个数据从小到大排列后，第个数是这组数据的中位数8．如果一组数据4，6，x，7的平均数是5，则x = .9．已知一组数据：5，3，6，5，8，6，4，11，则它的众数是，中位数是 . 10．一组数据12，16，11，17，13，x的中位数是14，则x = .11．某射击选手在10次射击时的成绩如下表：则这组数据的平均数是，中位数是，众数是 .12．某小组10个人在一次数学小测试中，有3个人的平均成绩为96，其余7个人的平均成绩为86，则这个小组的本次测试的平均成绩为 .13．为了了解某立交桥段在四月份过往车辆承载情况，连续记录了6天的车流量(单位：千辆/日)：3．2，3．4，3，2．8，3．4，7，则这个月该桥过往车辆的总数大约为辆.第二十章数据的分析知识点：选用恰当的数据分析数据知识点详解：一：5个基本统计量（平均数、众数、中位数、极差、方差）的数学内涵:平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。
八年级上册数学数据的分析知识点
八年级上册数学数据的分析知识点在我们的学习时代，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点有时候特指教科书上或考试的知识。
哪些才是我们真正需要的知识点呢？下面是店铺精心整理的八年级上册数学数据的分析知识点，仅供参考，大家一起来看看吧。
1、平均数①一般地，对于n个数x1x2...xn，我们把(x1+x2+···+xn)叫做这n个数的算数平均数，简称平均数记为。
②在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算，这组数据的平均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权平均数2、中位数与众数①中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数②一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数③平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量④计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但他容易受极端值影响。
⑤中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的.信息⑥各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义3、从统计图分析数据的集中趋势4、数据的离散程度①实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况。
一组数据中最大数据与最小数据的差，(称为极差)，就是刻画数据离散程度的一个统计量②数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画数学的方法和技巧狠抓“双基”训练“双基”即基础知识与基本技能。
基础知识是指数学概念、定理、法则、公式以及各种知识之间的内在联系;基本技能是一种较稳定的心理因素，是一种已经程式化了的动作，初中数学基本技能包括运算技能、画图技能、运用数字语言的技能、推理论证的技能等。
只有扎实地掌握“双基”，才能灵活应用、深入探索，不断创新。
解决疑难这是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。
初二数学《数据的分析》学习要点归纳
初二数学《数据的分析》学习要点归纳
初二数学《数据的分析》学习要点归纳
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。
一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的`极差(range)。
方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动越小，就越稳定。
数据的收集与整理的步骤：
1.收集数据
2.整理数据
3.描述数据
4.分析数据
5.撰写调查报告。
初二数学数据的分析知识点总结
初二数学数据的分析知识点总结初二数学数据的分析知识点总结数据的分析将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。
一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。
方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动越小，就越稳定。
数据的收集与整理的步骤：1.收集数据2.整理数据3.描述数据4.分析数据 5.撰写调查报告初中数学知识点大全之数据的分析，看过的同学肯定已经熟知了吧，接下来还有更多的数学知识点营养大餐等着同学们来汲取吸收呢。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的`数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定：①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。
通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。
水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
新人教版八年级数学下册——数据的分析
七年级数学下册——数据的分析知识点一：加权平均数一、平均数和加权平均数1、权的概念（1）. 一组数据88，72，86，90，75的平均数是 ；（2）一组数据12，12，12，12， 4，4，4，4，4，13，的平均数是 ；（3）一组数据有5个20，4个30，3个40，8个50，则这20个数的平均数为 ；归纳总结：其中50有 个，其中个数8就叫做数据50的权。
如数据20的权是 ，数据的权表示数据的相对“重要程度”；平均数用符号“x ”读作：“x 拔”总结：n 个数的加权平均数：一般说来，如果在n 个数中， 出现 ，出现 次，…， 出现 次， 则 kkk f f f f x f x f x x ..................212211+++++= 其中、 … …、 叫做权。
2、加权平均数的求法：例1：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：郊县 人数（万） 人均耕地面积（公顷） A 15 0.15 B 7 0.21 C100.18求这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷) （分析：人均耕地面积=总耕地面积总人口）解：∵总耕地面积=总人口=∴人均耕地面积=1x1f 2x 2f k x k f1f 2f k f例题2：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85 83 78 75乙73 80 85 82（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？（分析：将所占比例看作它们各自的权，即听占有3份，说占份，读占份，写占份，合计份。
）解：x甲 = = ，x= = ，乙∴应该录取（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？例题3：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各个成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A 85 95 95B 95 85 95请决出两人的名次。
八年级数学《数据的分析》知识点归纳与例题
数据的分析一、 统计学的几个基本概念 1. 平均数加权平均数：（1）“权”表示数据的重要程度；（2）当n 个数n x x x ,,,21 的权重分别为n w w w ,,,21 ，则这n 个数的加权平均数为nnn w w w w x w x w x ++++212211；2. 众数（1）定义：一组数据中出现次数最多的数据（2）众数可以没有也可以有多个,要是都是出现一次的话那就没有众数,要是都出现多次而且次数都一样的话那就是有多个众数。
3. 中位数将一组数据从大到小（从小到大）排列，若数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数是中位数；若数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数是中位数。
4. 极差（1）极差＝最大值－最小值。
（2）用来反映这组数据的变化范围。
5. 方差与标准差（1）方差表示一组数据偏离平均值的情况，计算公式是()()()[]222211x x x x x x nn -++-+-（2（3）方差和标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。
一、填空题：1．甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：根据表中数据，可以认为三台包装机中， 包装机包装的茶叶质量最稳定。
2. 甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm 的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm ，它们的方差依次为S 2甲=0.162，S 2乙=0.058，S 2丙=0.149.根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是__ __机床。
3. 一组数据：2，-2，0，4的方差是 。
4. 在世界环境日到来之际，希望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨活动，活动之一是对我们的生存环境进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比。
初三(3)班将本班50篇学生调查报告得分进行整理(成绩均为整数)，列出了频率分布表，并画出了频率分布直方图(部分)如下:分组 频率 49.5～59.5 0.04 59.5～69.5 0.04 69.5～79.5 0.16 79.5～89.5 0.34 89.5～99.5 0.42 合计1根据以上信息回答下列问题:(1)该班90分以上(含90分)的调查报告共有________篇；(2)该班被评为优秀等级(80分及80分以上)的调查报告占_________%；(3)补全频率分布直方图。
八年级上册数据分析知识点
八年级上册数据分析知识点在八年级数学学习中，数据分析是一个重要的知识点。
数据分析关注的是如何通过数据来发现事物背后的规律和性质，从而做出更准确的判断和决策。
以下是八年级上册数据分析的主要知识点。
一、数据的表示与整理数据可以用表格、图表、文字等形式来表示。
其中，表格是最常见的数据表示方式，可以清晰地表达出数据之间的关系；而图表则可以直观地反映数据的变化趋势。
在整理数据时，我们需要注意数据的准确性和可读性，确保数据的表达方式能够清晰地传递信息。
二、中心趋势的度量中心趋势是指一组数据中心点或典型值的位置，常见的度量方式有平均数、中位数、众数等。
平均数是所有数据之和的平均值，可以反映数据的集中程度；中位数则是数据排列中间的数值，对数据的异常值影响较小；众数是数据中出现次数最多的数值，对数据的分布情况有更直观的表达。
三、离散程度的度量离散程度是指一组数据中各个数据之间的差异程度，常见的度量方式有极差、方差、标准差等。
极差是最大值和最小值的差，可以反映数据的变化范围；方差是数据与平均数的离差平方和的平均数，可以反映数据的分散程度；标准差是方差的平方根，对数据的分布情况有更直观的表达。
四、频数与频率频数是指一组数据中某个数值出现的次数，频率则是频数与总数据数的比值。
频率可以反映数据的分布情况和趋势，有助于我们了解数据集合的特点。
五、抽样与调查抽样是指从总体中选取一部分个体作为样本进行研究，通过样本的研究结果推断总体的特征和规律。
抽样需要注意样本的代表性和随机性，确保样本能够真实反映总体的特征。
调查则是通过问卷、访谈等方式获取有关数据的信息，可以更深入地了解某种现象。
总之，数据分析是一种重要的数学思维形式，可以帮助我们更准确地了解问题，作出更可靠的判断和决策。
掌握数据分析的知识点，有助于培养学生的数学思维和分析能力，提高他们的综合素质。
人教版八年级下册数学知识点归纳：第二十章数据的分析
人教版八年级下册数学知识点归纳
第二十章数据的分析
数据的代表：平均数、众数、中位数、极差、方差
1．解统计学的几个基本概念
总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。
2.平均数:当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化平均数公式，其中a是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;•当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。
3.众数与中位数:平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。
平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。
中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。
4.极差:用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值。
5.方差与标准差:用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是
s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(x n-)2]；
方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。
八年级上册数学数据的分析知识点
八年级上册数学数据的分析知识点八年级上册数学数据的分析知识点1、平均数①一般地，对于n个数x1x2...xn，我们把(x1+x2+···+xn)叫做这n个数的算数平均数，简称平均数记为。
②在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度〞未必相同，因而在计算，这组数据的平均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权平均数2、中位数与众数①中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数②一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数③平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量④计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但他容易受极端值影响。
⑤中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的信息⑥各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义3、从统计图分析数据的集中趋势4、数据的离散程度①实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况。
一组数据中最大数据与最小数据的差，(称为极差)，就是刻画数据离散程度的一个统计量②数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画数学的方法和技巧狠抓“双基〞训练“双基〞即基础知识与基本技能。
基础知识是指数学概念、定理、法则、公式以及各种知识之间的内在联系;基本技能是一种较稳定的心理因素，是一种已经程式化了的动作，初中数学基本技能包括运算技能、画图技能、运用数字语言的技能、推理论证的技能等。
只有扎实地掌握“双基〞，才能灵活应用、深入探索，不断创新。
解决疑难这是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。
解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。
对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并经常把容易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把从老师、同学处获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟〞到“活〞。
(版)八年级数学《数据分析》知识点,文档
八年级数学下册?数据的分析?知识点知识梳理．解统计学的几个根本概念总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。
2. 平均数当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化平均数公式x x'a，其中a是取接近于这组数据平均数中比拟“整〞的数;?当所给一组数据中有重复屡次出现的数据，常选用加权平均数公式。
众数与中位数平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。
平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势那么不适宜，用中位数或众数那么较适宜。
中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据屡次重复出现时，可用众数来描述。
4. 极差用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值。
5. 方差与标准差用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均〞得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是s2=1[(x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2]；n标准差＝方差方差和标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。
能力训练一、选择题〔本大题共分12小题，每题3分共36分〕1.某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4，4，5，5，6，那么这组数据的中位数是〔〕2.数据2、4、4、5、5、3、3、4的众数是〔〕3.样本 x1，x2，x3，x4的平均数是2，那么x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是〔〕4.学校食堂有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择〔每人限购一份〕.如图是某月的销售情况统计图，那么该校师生购置饭菜费用的平均数和众数是〔〕元，3元元，3元元，4元元，4元5.如果a、b、c的中位数与众数都是5，平均数是4，那么a可能是〔〕A. 2③①20%25%2元3元②4元55%6.甲、乙两组数据的平均数相等，假设甲组数据的方差＝，乙组数据的方差＝，那么〔〕第4题图A.甲组数据比乙组数据波动大B.乙组数据比甲组数据波动大C.甲组数据与乙组数据的波动一样大D.甲、乙两组数据的数据波动不能比拟7.样本数据3，6，a，4，2的平均数是4，那么这个样本的方差是〔〕A.2B.C.3D .28.某同学5次上学途中所花的时间〔单位：分钟〕分别为x，y，10，11，9，这组数据的平均数为10，方差为2，那么x-y的绝对值为〔〕A.1B.2C.3D .49.假设样本x1＋1，x2＋1，x3＋1，，xn＋1的平均数为18，方差为2，那么对于样本x1＋2，x2＋2，x3＋2，，xn＋2，以下结论正确的选项是〔〕A.平均数为18，方差为2B.平均数为19，方差为3C.平均数为19，方差为2D.平均数为20，方差为410.小波同学将某班级毕业升学体育测试成绩〔总分值30分〕统计整理，得到下表，那么以下说法错误的选项是〔分数22122232425262728A.该组数据的人数238109631是24分组数据的平均数是2 5分C.该组数据的中位数是24分D.该组数据的极差是8分11.为了解某校计算机考试情况，抽取了50名学生的计算机考试进行统计，统计结果如下表所示，那么生计算机考试成绩的众数、中位数分别为〔〕，16，20，12，12众数该名学12.如果将一组数据中的每一个数都乘以一个非零常数，那么该组数据的〔〕A.平均数改变，方差不变B.平均数改变，方差改变C.平均数不变，方差改变D.平均数不变，方差不变二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕13.有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是.14.假设x1，x2，x3的平均数为7，那么x1＋3，x2＋2，x3＋4的平均数为.15.一组数据1，6，x，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是.16.五个数1，2，4，5，a的平均数是3，那么a＝，这五个数的方差为.17.假设10个数的平均数是3，极差是4，那么将这10个数都扩大10倍，那么这组数据的平均数是，极差是.1 8.如图是某同学6次数学测验成绩统计表，那么该同学6次成绩的中位数是19.数分数/分据3x，3x，3x，，3x的方差为126xn的20.样本985考试分数〔分〕y97857688788196978868885858782878918987888986〔x≤y〕的平8差为2，那么x75人数24185 7三、解答题656.3，那么一组新数据6x1，6x2，，.899，101，102，x，均数为100，方3＝，y＝.〔本大题共40分〕5521.计算题测验1测验2测验3测验4测验5测验6〔每题3分，共6分〕〔1〕假设1，2，3，a第18题图的平均数是3；4，5，a，b的平均数是5.求：0，1，2，3，4，a，b的方差是多少？〔2〕有七个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前四位数的平均数是33，后四个数的平均数是42.求它们的中位数.22.〔本小题8分〕如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么该班学生每周锻炼时间的中位数是多少？23.〔本小题8分〕如图是某中学乒乓球队队员年龄分布的条形图.⑴计算这些队员的平均年龄；⑵大多数队员的年龄是多少？⑶中间的队员的年龄是多少？24.〔本小题8分〕甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如下图：⑴你根据图中的数据填写下表：姓名平均数〔环〕众数〔环〕方差甲乙⑵从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些.25.〔本小题10分〕为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩〔总分值为100分〕如下表所示：年级决赛成绩〔单位：分〕七年级88898074八年级九年级⑴请你填写下表：⑵请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：7788年级平均数众数中位数七年级87八年级85九年级84①从平均数和众数相结合看〔分析哪个年级成绩好些〕；②从平均数和中位数相结合看〔分析哪个年级成绩好些〕③如果在每个年级分别选出3人参加决赛，你认为哪个年级实力更强一些？并说明理由.参考答案：一、；；；；；；；；；；；；二、；；；，2；，40；分；；，100；三、21.⑴由＝3 得a＝6；由＝5 得b＝50，1，2，3，4，6，5的平均数为3，∴＝4.⑶设七个数为a，b，c，d，e，f，g，a＜b＜c＜d＜e＜f＜g依题意得＝38①，＝33②，＝42③，由①、②得e＋f＋g＝7×38－33×4④，将④代入③得d＝34.22.因为有40名学生，所以中位数应是从小到大排列后的第20、第21个数据的平均数 .因为从图中可以看到锻炼时间是7小时的有3人；锻炼8小时的有16人，3＋16＝19人；锻炼9小时的有14人；所以，该班学生的每周锻炼时间中位数是9小时.23.⑴这些队员平均年龄是：＝15⑵大多数队员是15岁⑶中间的队员的年龄是15岁24.⑴甲：6，6，乙：6，6，⑵甲、乙成绩的平均数都是6，且＜，所以，甲的成绩较为稳定，甲成绩比乙成绩要好些 .25.⑴七年级众数是80；八年级中位数是86；九年级的平均数为，众数为78.⑵①从平均数和众数相结合看，八年级的成绩好些 .②从平均数和中位数相结合看，七年级成绩好些.⑶九年级.。
(2021年整理)八年级数学《数据的分析-》知识点
八年级数学《数据的分析-》知识点(推荐完整)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学《数据的分析-》知识点(推荐完整)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为八年级数学《数据的分析-》知识点(推荐完整)的全部内容。
八年级数学《数据的分析-》知识点（推荐完整）编辑整理:张嬗雒老师尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布到文库,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是我们任然希望八年级数学《数据的分析—》知识点（推荐完整）这篇文档能够给您的工作和学习带来便利。
同时我们也真诚的希望收到您的建议和反馈到下面的留言区,这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请下载收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为〈八年级数学《数据的分析—》知识点（推荐完整)〉这篇文档的全部内容。
第4题图4元3元2元③②① 八年级数学下册《数据的分析》知识点知识梳理1．解统计学的几个基本概念 总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定,准确把握教材,明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。
2。
平均数当给出的一组数据，都在某一常数a 上下波动时，一般选用简化平均数公式'x x a =+,其中a 是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;•当所给一组数据中有重复多次出现的数据,常选用加权平均数公式。
3.众数与中位数平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量.平均数的大小与每一个数据都有关,任何一个数的波动都会引起平均数的波动,当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第4题图55%25%20%4元3元2元③②①③②① 八年级数学下册《数据的分析》知识点
知识梳理
1．解统计学的几个基本概念
总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。
2.平均数
当给出的一组数据，都在某一常数a 上下波动时，一般选用简化平均数公式'x x a =+，其中a 是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;•当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。
3.众数与中位数
平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。
平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。
中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。
4.极差
用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值。
5.方差与标准差
用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是 s 2=1n
[(x 1-x )2+(x 2-x )2+…+(x n -x )2]； 标准差＝方差
方差和标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。
能力训练
一、 选择题（本大题共分12小题，每小题3分共36分）
1.某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4，4，5，5，6，则这组数据的中位数是（ ）
A. 2
B. 4
C. 4.5
D. 5
2.数据2、4、4、5、5、3、3、4的众数是（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
3.已知样本x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是2，则x 1＋3，x 2＋3，x 3＋3，x 4＋3的平均数是（ ）
A. 2
B. 2.75
C. 3
D. 5
4.学校食堂有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）.如图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（ ）
A. 2.95元，3元
B. 3元，3元
C. 3元，4元
D. 2.95元，4元
5.如果a 、b 、c 的中位数与众数都是5，平均数
是4，那么a 可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6.已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据
的方差＝0.055，乙组数据的方差＝0.105，则（ ） A.甲组数据比乙组数据波动大 B. 乙组数据比甲组数据波动大
C.甲组数据与乙组数据的波动一样大
D. 甲、乙两组数据的数据波动不能比较
7.样本数据3，6，a ，4，2的平均数是4，则这个样本的方差是（ ）
第18题图分数/分908580
757065
6055测验6测验5测验4测验3测验2测验1 A. 2 B. C. 3 D. 2
8.某同学5次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x ，y ，10，11，9，已知这组数据
的平均数为10，方差为2，则x-y 的绝对值为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
9.若样本x 1＋1，x 2＋1，x 3＋1，…，x n ＋1的平均数为18，方差为2，则对于样本x 1＋2，x 2＋2，x 3＋2，…，x n ＋2，下列结论正确的是（ ）
A.平均数为18，方差为2
B.平均数为19，方差为3
C.平均数为19，方差为2
D.平均数为20，方差为4
10.小波同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的是（ ）
A.该组数据的众数是24分
B.该组数据的平均数是25分
C.该组数据的中位数是24分
D.该组数据的极差是8分
11.为了解某校计算机考试情况，抽取了50名学生的计算机考试进行统计，统计结果如下表所示，则50名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为（ ）
A.20，16
B.16，20
C.20，12
D.16，12
12.如果将一组数据中的每一个数都乘以一个非零常数，那么该组数据的（ ）
A.平均数改变，方差不变
B.平均数改变，方差改变
C.平均数不变，方差改变
D.平均数不变，方差不变
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
13.有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平
均数是 .
14.若x 1，x 2，x 3的平均数为7，则x 1＋3，x 2＋2，x 3＋4的平均数为 .
15.一组数据1，6，x ，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是 .
16. 五个数1，2，4，5，a 的平均数是3，则a ＝ ，这五个数的方差为 .
17.若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数
是 ，极差是 .
18.如图是某同学6次数学测验成绩统计表，则该同学6次成绩的中位数是 .
19. 已知数据3x 1，3x 2，3x 3，…，3x n 的方差为3，则一组新数据6x 1，6x 2，…，6x n 的方差
是 .
20.已知样本99，101，102，x ，y （x ≤y ）的平均数为100，方差为2，则x ＝ ，y ＝ .
分数 20 21 22 23 24 25 26 27 28 人数 2 4 3 8 10 9 6 3 1 考试分数（分） 20 16 12 8 人数 24 18 5 3
714163锻炼时间小时()学生人数人()109872015105123862年龄人数1817161514131086420三、 解答题（本大题共40分）
21.计算题（每小题3分，共6分）
（1）若1，2，3，a 的平均数是3；4，5，a ，b 的平均数是5.
求：0，1，2，3，4，a ，b 的方差是多少？
（2）有七个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前四位数的平均数是33，
后四个数的平均数是42.
求它们的中位数.
22.（本小题8分）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么
该班学生每周锻炼时间的中位数是多少？
23.（本小题8分）如图是某中学乒乓球队队员年龄分布的条形图.
⑴计算这些队员的平均年龄；
⑵大多数队员的年龄是多少？
⑶中间的队员的年龄是多少？
0123451234567801234512
3
45678环数环数次次甲乙24.（本小题8分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图所示：
⑴ 你根据图中的数据填写下表：
姓名 平均数（环） 众数（环） 方差
甲
乙
⑵ 从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些.
25.（本小题10分）为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛，初中三
个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：
年级 决赛成绩（单位：分）
七年级
80 86 88 80 88 99 80 74 91 89 八年级
85 85 87 97 85 76 88 77 87 88 九年级
82 80 78 78 81 96 97 88 89 86 ⑴ 请你填写下表： ⑵ 请从以下两个不 同的角度对三个年级 的决赛成绩进行分析： ① 从平均数和众数
相结合看（分析哪个年级成绩好些）；
② 从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）
③ 如果在每个年级分别选出3人参加决赛，你认为哪个年级实力更强一些？并说明理由.
年级 平均数 众数 中位数 七年级 85.5 87 八年级 85.5 85 九年级 84
参考答案：
一、1.B；2.C；3.D；4.A；5.A；6.B；7.A；8.D；9.C；10.B；11.A；12.B；
二、13.14；14.10；15.5；16.3，2；17.30，40；18.75分；19.12；20.98，100；
三、21. ⑴由＝3 得a＝6；由＝5 得b＝5
0，1，2，3，4，6，5的平均数为3，∴＝4.
⑶设七个数为a，b，c，d，e，f，g，a＜b＜c＜d＜e＜f＜g
依题意得＝38 ①，＝33 ②，＝42 ③，
由①、②得e＋f＋g＝7×38－33×4 ④，将④代入③得d＝34.
22.因为有40名学生，所以中位数应是从小到大排列后的第20、第21个数据的平均数.因
为从图中可以看到锻炼时间是7小时的有3人；锻炼8小时的有16人，3＋16＝19人；
锻炼9小时的有14人；所以，该班学生的每周锻炼时间中位数是9小时.
23. ⑴这些队员平均年龄是：＝15
⑵大多数队员是15岁⑶中间的队员的年龄是15岁
24. ⑴甲：6，6，0.4 乙：6，6，2.8
⑵甲、乙成绩的平均数都是6，且＜，所以，甲的成绩较为稳定，甲成绩比乙成绩要
好些.
25.⑴七年级众数是80；八年级中位数是86；九年级的平均数为85.5，众数为78.
⑵①从平均数和众数相结合看，八年级的成绩好些.
②从平均数和中位数相结合看，七年级成绩好些.
⑶九年级.。