高中物理-学习并验证碰撞中的动量守恒定律教案

高中物理-学习并验证碰撞中的动量守恒定律教案

教学目标：

1、知道动量守恒定律的内容,掌握动量守恒定律成立的条件,并在具体问题中判断动量是否守恒。

2、学会沿同一直线相互作用的两个物体的动量守恒定律的推导。

3、知道动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一。

教学重点：

动量守恒定律及其守恒条件的判定。

教学难点：

对动量守恒定律条件的掌握。

教具准备：斜槽、小球等。

教学过程

（一）引入新课

前面已经学习了动量定理,那么我们首先回顾一下动量定理的定义：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化。表达式为：Ft=mv′－mv=p′－p,或Ft=△p 由此看出冲量是力在时间上的积累效应。动量定理公式中的F 是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。它可以是恒力,也可以是变力。当合外力为变力时,F 是合外力对作用时间的平均值。p 为物体初动量,p′为物体末动量,t 为合外力的作用时间。

下面再来研究两个发生相互作用的物体所组成的物体系统,在不受外力的情况下,二者发生相互作用前后各自的动量发生什么变化,整个物体系统的动量又将如何？

（二）以两球发生碰撞为例讨论“引入”中提出的问题,进行理论推导。

画图：

设想水平桌面上有两个匀速运动的球,它们的质量分别是1m 和2m ,速度分别是1v 和2v ,而且21v v >。则它们的总动量（动量的矢量和）。经过一定时间1m 追上2m ,并与之发生碰撞,设碰后二者的速度分别为'1v 和'

2v ,此时它们的动量的矢量和,即总动量'+'='+'='221121v m v m p p p 。

板书：221121v m v m p p p +=+=

'+'='+'='221121v m v m p p p

下面从动量定理和牛顿第三定律出发讨论p 和p '有什么关系．设碰撞过程中两球相互作用力分别是1F 和2F ,力的作用时间是t ．根据动量定理,1m 球受到的冲量是11111v m v m t F -'

=；

2m 球受到的冲量是22222v m v m t F -'=。

根据牛顿第三定律,1F 和2F 大小相等,方向相反,即t F t F 21-=．

板书： 11111v m v m t F -'

= ① 22222v m v m t F -'= ②

t F t F 21-= ③

将①、②两式代入③式应有

板书：)(22221111v m v m v m v m -'-=-'

整理后可得

板书：22112211v m v m v m v m +='+'。或写成：2121p p p p +='

+'。就是：p p =' 这表明两球碰撞前后系统的总动量是相等的。

接下来分析得到上述结论的条件：两球碰撞时除了它们相互间的作用力（这是系统的内力）外,还受到各自的重力和支持力的作用,但它们彼此平衡．桌面与两球间的滚动摩擦可以不计,所以说1m 和2m 系统不受外力,或说它们所受的合外力为零。

可以做出结论：相互作用的物体所组成的系统,如果不受外力作用,或它们所受外力之和为零,则系统的总动量保持不变．这个结论叫做动量守恒定律。

然后引导同学们翻书找出动量守恒定律的定义以及公式。

板书：m 1v l ＋m 2v 2＝m 1v /l ＋m 2v /2。（1）

（三）简单介绍验证动量守恒定律的实验。

实验目的：验证m 1v l +0= m 1v /l ＋m 2v /2。

实验器材：斜槽、小球2个（等大但m 不同）、天平、刻度尺、游标卡尺（测小球直径）、复写纸、白纸、重锤、圆规等。

我们采用如图一的所示装置经行实验,首先让质量较大的小球m1从D 点沿斜槽滚下,做平抛运动之后落在地面上,记下位置P,然后让质量较大的小球m1再次从D 点沿斜槽滚下到达水平段末端出于静止在支球柱上的m2小球相撞,碰撞后两小球均做平抛运动。m1落在M 点,m2落在N 点。

图一

把v /l=OM ／t,v /2=O /

N ／t 代入公式（1）。

得到 m 1*OP ／t= m 1*OM ／t+ m 2* O /N ／t 。

消去t 便得到 m 1*OP= m 1*OM+ m 2* O /N 。

只要我们分别测出OP,OM,O /N.便可验证动量是否守恒。

（四）思考以及练习：

板书：质量为30kg 的小孩以8m/s 的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板车,已知平板车的质量是80kg,求小孩跳上车后他们共同的速度。

分析：对于小孩和平板车系统,由于车轮和轨道间的滚动摩擦很小,可以不予考虑,所以可以认为系统不受外力,即对人、车系统动量守恒。

板书解题过程：跳上车前系统的总动量 mv p =

跳上车后系统的总动量 V M m p )(+='

由动量守恒定律有： V M m mv )(+= 解得：3m/s m/s 50

30830)(=+⨯=+=V M m mv V （五）小结：

（1）动量守恒的条件：系统不受外力或合外力为零时系统的动量守恒。

（2）动量守恒定律适用的范围：适用于两个或两个以上物体组成的系统．动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律,对高速或低速运动的物体系统,对宏观或微观系统它都是适用的。