实验：水分子扩散系数
气体扩散系数测定实验
实验原理扩散属于由于分子扩散所引起的质量传递，扩散系数在工业中是一项十分重要的物性指标。
在如图所示的垂直细管中盛以待测组分的液体A，该组分通过静止气层Z扩散至管口被另一头气流B带走。
紧贴液面上方组分A的分压为液体A在一定温度下的饱和蒸汽压，管口处A的分压可视为零，组分A的汽化使扩散距离Z不断增加。
记录时间t与Z的关系即可计算A在B中的扩散系数。
液体A通过静止气体层的扩散为单相扩散，此时传递速率：N A =D/(RTZ) ·P/PBm·(PA1－PA2) 可写成:N A =ρ/RT·D/Z·ln(PB2/PB1) (a)设S为细管的截面积，ρ为液体A密度。
在dt时间内汽化的液体A的量应等于液体A扩散出管口的量，即SNA dt=ρSdZ/NA或:N A =ρ/MA·dZ/dt (b) 设备介绍实验主界面如下图所示计算公式T形管：横管为两端开口的普通玻璃管，用于气体流通；竖管为下端封口的毛细管，用于盛放丙酮溶液(丙酮为被测气体)，由于使用了毛细管，可以将被测气体的扩散视为一维的竖直扩散。
真空泵：可生成20-60kPa的负压，使毛细管中扩散出的气体迅速离开管口，以保证管口处被测气体浓度不变(接近零)。
游标卡尺：实验中使用精度为0.1mm的游标卡尺，可以通过显微镜对毛细管内的液位进行测量。
显微镜：由于游标卡尺刻度较密，且置于水浴箱中，要借助显微镜进行读数。
水浴箱：毛细管浸于水浴池中，使毛细管内液体保持恒温。
另外，温度高时扩散较快，可加快实验速度。
实验中要求设定为50度。
系统时钟：可成倍加快实验速度，减少实验中的等待时间。
扩散系数：D=BρRT/(2M A P) ·1/ln(P B2/P B1)ρ—丙酮密度，797kg/m3；T—扩散温度，实验中要求设定为232K；M—丙酮分子量，58.05；AP—大气压，100kPa；P B2—空气在毛细管出口处的分压，可视为P；P B1—空气在毛细管内液面处的分压，P B1=P-P A*，P A*为丙酮的饱和蒸气压，232K时P A*=50kPa；B—以时间t为横坐标，Z2为纵坐标作图得到的直线的斜率。
分子动力学模拟计算水分子扩散系数
其宏观性质，属于微观尺度的模拟技术。
2、实验原理
（2）均方根位移：分子动力学计算系统中原子由起始位置不停移动， 每一瞬间位置皆不同。以 ri (t ) 表示时间t时粒子i的位置。粒子位移平方 的平均值称为均方根位移（Mean Square Displacement=MSD）：
2
MSD R (t ) r (t ) r (0)
3.2构建纯水体系并进行分子动力学模拟。
（8）计算扩散系数：
3.MSD曲线图中包含水分子在沿X、Y、Z轴方向以及总的四条均方根位移。取总的
MSD曲线（在图上右击-Delete Graph选中要删掉的曲线然后点击OK），拷贝到Exce
中，求其斜率，根据MSD与扩散系数的关系式算得水分子的扩散系数。
140
计算材料学实验
分子动力学模拟计算水分子扩散系数
1、实验目的
（1）了解分子动力学方法的原理。
（2）熟练MS软件构建分子和体相的基本操作。 （3）掌握分子动力学模拟的基本步骤。 （4）掌握粒子扩散系数的计算方法。
2、实验原理
（ 1）分子动力学模拟（molecular dynamics simulation，简称MD）方 法首先是由Alder和Wainwright提出的，现已逐渐成为预测系统特性、 验证理论和改进模型的计算工具。
为：0.94030571、0.92030480、0.88955424）；构建盒子时，需将添加的结构双击打开后，
点中与其对应的文件名添加；构建时在setup力场设置中将non-bond的库伦和范德华设为 group based； 4. 构建完成后利用display style查看是否所有原子定义group,如个别原子忘记定义，则整个 盒子不能显示group。 5. 对盒子进行结构优化时，选择medium，步长为5000步； 6. 进行分子动力学模拟，分子动力学之前，打开优化后的构型，检查力场设置，
水分子扩散系数
水分子扩散系数摘要：一、水分子扩散系数的定义与意义1.水分子扩散系数的定义2.扩散现象在生活中的应用3.水分子扩散系数的重要性二、影响水分子扩散系数的因素1.温度2.压力3.溶质性质4.溶剂性质三、水分子扩散系数的测量方法1.实验方法2.计算方法四、水分子扩散系数在实际应用中的案例1.生物学领域2.化学工程领域3.环境科学领域正文：一、水分子扩散系数的定义与意义水分子扩散系数（diffusion coefficient of water molecules）是指在单位时间内，单位面积上，水分子通过扩散过程进入或离开该面积的平均距离。
扩散现象是指物质分子在无外力作用下，由高浓度区域向低浓度区域的自发移动。
这一现象在许多领域中都有应用，如生物学、化学工程和环境科学等。
了解水分子扩散系数对于研究物质在水和生物体内的传输过程具有重要意义。
二、影响水分子扩散系数的因素1.温度：温度升高，水分子的热运动加剧，扩散系数增大。
2.压力：压力增大，分子间距减小，扩散系数增大。
3.溶质性质：溶质的极性、分子大小和形状等因素会影响扩散系数。
4.溶剂性质：溶剂的极性、粘度和溶剂力等因素也会影响扩散系数。
三、水分子扩散系数的测量方法1.实验方法：通过测量物质在水中扩散的速率，可以计算出水分子扩散系数。
例如，采用放射性同位素示踪法、荧光法等。
2.计算方法：根据菲克定律（Fick"s law），可以通过测量物质浓度的变化和扩散时间来计算扩散系数。
四、水分子扩散系数在实际应用中的案例1.生物学领域：在生物体内，许多生化反应和代谢过程都涉及水分子的扩散。
例如，氧气在血液中的输送，以及药物在体内的分布和排泄。
2.化学工程领域：在化工过程中，如传质、传热和反应动力学等，扩散系数对于优化过程条件和设备设计具有重要意义。
3.环境科学领域：在地下水污染治理、大气污染扩散模拟等方面，了解水分子扩散系数有助于评估污染物传播的范围和速度。
生物材料有效水分扩散系数的模型与测定
２ １年 第 ８ 第 ５ ００ 卷 期
Ｄ ｙ ｎ ｅｈ ｏｏ ｙ ＆ Ｅ ｕｐ ｅ ｔ ｒ ｉｇ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ｑ ｉｍ ｎ ・２１ ・ ７
生 物 材 料 有效 水 分 扩 散 系 数 的模 型 与测 定
刘榴 ，路倩倩 ，刘相 东
（ 中国农业大学工学院， 北京 １０ ８ ） ００３
和Ｏ ｏ 【 ｋ ｓｌ 】 给出的实验结果表 明，多孔膨化面团的有
效水 分 扩 散 系 数 远 远 高 于具 有 较 少 孔 隙 的 常规 面
团的有 效水分 扩散 系数 。
的化 学键 结合两种 形式之 间没有确 切 的界 限，这 种 现象在 宏观 分子 中表现得 更 为显著 。即使 没有这样 的化 学键 ，在任 何可湿 性 固体和 水分 子间存 在分 子 引力 ，当表 面吸 附强度 很大 时这种 分 子引力 变得很 重要 。因此 ，这样 的水 分 的性 质完 全不 同于普 通水 分 ，具 体表现在 ；１ ）它 具有较低 的蒸汽压 力 ；２ ） 即使在较 低 的温 度条 件下 ，也没 有 明显 的冰 点 ；３ ）
・
２ｌ ・ ８
干 燥 技 术 与 设 备 Ｄｙ ｎ ｅ ｈ ｏ ｏ ＆ Ｅ ｕ ｐ ｅ ｔ ｒ ｉｇ Ｔ ｃｎ ｌｇ ｙ ｑ ｉｍ ｎ
２ １年第８ ００ 卷
１ 材料与实验
利 用 由 白蛋 白粉 和 两 个 多 孔 载 体 （ 粉 和 麸 面
基水分 含量 约为 １ ｇ ｇ ，干基 白蛋 白含量 约为 ．ｋ ・ ～ ０ ｋ
５ｍ ５ ｍ，空气 流量 为 ５ ｍ３ ～ ０ ・ 。 ｈ
Ｏ Ｘ
ｒ
＝
刍 ，］ （ （． ２ Ｏ Ｘ ）
ｏ ／￣ ０ （ ｘｏ＝ ； ３ ）
海水分子热扩散系数
海水分子热扩散系数海水分子热扩散系数是气象学、海洋学、海洋工程学等领域中一个重要的指标，其影响着海洋中物质的流动和传输。
本文旨在研究海水分子热扩散系数的特性、测量方法及应用前景，以便为海洋科学与工程的发展提供理论支持。
一、海水分子热扩散系数的特性海水分子热扩散系数是温度与温度的色散的系数，其定义为温度梯度的倒数，即温度分布的复分量单位质量的温度增加对应的温度变化值。
它是一个系统性的系数，系统性表示影响海水分子热扩散系数的因素涵盖海洋环境因素、物性因素、动力因素、大气因素等四个方面，此四个方面的因素影响着海水分子热扩散系数的大小，因此，研究人员需要考虑这些因素，以准确地估算海水分子热扩散系数。
二、测量海水分子热扩散系数的方法1.温度谱法：温度谱法是一种简单而有效的测量海水分子热扩散系数的方法，它是指测量海水分子热扩散系数的原理，可以在海洋中通过温度梯度的检测得到海水分子热扩散系数。
2.数值模拟法：数值模拟法是指利用计算机模拟海洋环境的运转，从而获得海水分子热扩散系数的一种测量方法。
通过建立海洋数值模型，可以模拟海洋中温度场的变化，从而得到海水分子热扩散系数值。
三、海水分子热扩散系数的应用前景海水分子热扩散系数在海洋科学与工程中有着重要的应用。
首先，它可以用来计算海洋环境中的温度变化，并分析海洋环境中温度变化的规律，从而为海洋模型的建立提供重要的理论支持。
其次，海水分子热扩散系数也可以用来估算海洋热流的分布，从而实现热流在海洋中的传播。
此外，它还可以应用于海洋能源资源开发、石油资源勘探及空气污染物的检测等领域。
综上所述，海水分子热扩散系数是海洋科学与工程领域中重要的物理量之一。
它的特性、测量方法及应用前景的研究有助于进一步推动海洋科学与工程的发展，并为海洋热动力学的研究提供参考和支持。
液体中的扩散系数
液体中的扩散系数，，气体，固体。
水为介质，牛奶，
形状与什么联系起来，
形状公式改变
分子扩散系数公式
扩散系数计算公式，临界体积
相对粘度，它的物理意义是溶液粘度与纯溶剂粘度的比值：ηr=η/η0。
相对粘度是整
个溶液的行为。
斯托克斯-爱因斯坦（Stocks-Einstein）方程是解释粘度与扩散系数之间关系的，D*VIS=kT/6*PI*R。
假设粒子半径为R的刚球质点A在稀溶液B中扩散。
这里面存在两个基本假设：1，球形（SPHERE），2，刚性体，这样运动基元的扩散运动就可以看成是独立的、与溶剂分子不相关（uncorrelated）的个体行为。
SE方程的失效往往是由于这两个基本假设的失效：1，分子非球形，2，扩散基元与溶液分子存在耦合。
前者的改变产生的影响有可能相对小一些。
SE方程在温度远高于熔点的温度区间没问题，因为在高温区间，溶液中的分子可以看成无关联的，这时候溶液中基元的弛豫基本上是纯指数的。
但是，最近大量的实验结果表明（例如刚刚出来的PRL文章），当温度低于一定的临界值，SE方程开始失效。
至于这一临界温度，目前没有一个定论，有人认为可能是一个称为TA的温度（对于大多数液体在这个温度下液体弛豫时间可能达到10_-7秒左右），也有最近PRL文章认为在高于液相温度几百度的温度上。
无论如何，SE方程的失效都是由于溶液中原子或分子之间存在着关联，从而运动有可能变为COOPERATIVE或者COLLECTIVE的方式。
形状，液体表面张力，阻力系数。
扩散系数测定实验
3.7扩散系数的测定1. 实验目的①了解依据理论设计实验装置的思想。
②掌握纯物质气体扩散系数的测定方法。
2. 实验原理根据费克定律，气体中一个组分通过另外一个停滞组分的稳态分子扩散（单项扩散）扩散通量计算式为：（3-33）式中：— A组分的扩散通量，—扩散系数，、— A组分在1、2两点的分压，—系统总压，—惰性组分平均分压，，— 1、2两点间距离，—绝对温度，—通用气体常数、依据该式，可设计如实验装置示意图所示温克尔曼法（Winkel man’s Method）测定扩散系数的实验装置。
装置中采用恒温水浴的循环水维持恒定的扩散温度，在竖直扩散管底部加入适量挥发性扩散物质，利用风机使空气通过横管快速流过，以维持十字交叉口处扩散物质的分压为零。
由于竖管中气体不受水平气流影响，扩散物质从液面挥发后通过竖管下部的静止空气扩散至交叉口被气流带走。
由于液面处于平衡状态，扩散物在液面的分压为该温度下的饱和蒸汽压。
在上述条件下，扩散物质的瞬时扩散通量可表示为：（3-34）式中：—组分A的平衡分压，（3-35）于是（3-36）随扩散进行，液面下降导致扩散距离逐渐增加，液面下降的速率与竖直管中扩散物的传递速率存在如下关系：（3-37）式中：—扩散物的液相密度，—扩散物的摩尔质量，合并两式并分离变量可以得到：（3-38）对上式积分：（3-39）得到（3-40）化简得到：（3-41）依据上式，利用实验测定数据将对在直角坐标中进行标绘，得到一条直线，该直线的斜率为：（3-42）依据斜率的数值即可计算出扩散系数。
3. 实验内容测定确定温度下四氯化碳在空气中的扩散系数。
4. 实验装置与流程（1）实验装置与流程图（2）流程简介参照图3-8，循环水泵2将恒温水打入扩散室外的夹套后回流至水槽实现循环。
空气由风机6送入扩散管上方通过水平管后放空。
空气压力由U形差压计5测量；扩散温度与循环水温可分别由T1、T2测量；空气流量与循环水流量分别由相应转子流量计测量。
NPT系综分子动力学模拟水的密度和扩散系数
学、 生物等许多领域中都涉及到水溶液的问题 。由 Ｊ 于水分子间存在氢键的作用 ， 水作为溶剂时具有许多 反常的性质 ， Ｊ因此在许多工程实际应用中， 人们对 从分子水平上了解水溶液的结构和传递性质的需求 与日 俱增。随着计算机的普及 ， 计算机分子模拟方法 已逐步成 为与理论研 究平行 的一种 方法 ， 分子 Ｊ采用 模拟技术 研 究水 溶 液 的性 质 正 受 到 日益 广 泛 的 关 注Ｌ 。本文采用 分子 动力 学 （ ４ Ｊ ＭＤ） 拟 的方法 ， 测 模 预
孙 炜 ， 正姣 ，王存 文 唐
（ 汉工程大学 湖北省新型反应器与绿色化学工艺重点实验室 ，湖北 武汉 ４０ ７ ） 武 ３０ ３
摘
要 ： 采用常温常压 （ Ｐ ） Ｎ Ｔ 系综分子动力学方法模拟 了２ ８ １ Ｋ ０ １ １ＭＰ 条件 下水 的密度 和 自 散系 ９ ．５ 、．０ ３ ａ 扩
能模型 形式简单 ， 广泛地 应用 于水 和水溶液体 系的模 拟 】 。本 文 中水 分 子采 用 Ｓ Ｃ势 能模 Ｐ 型， 水分子 间的相互 作 用 势能 用下 式 表示 ：
２ 模拟细节
模拟所用的水分子总数为 ２６ 模拟系综为等 ５，
温等 压系 综 （ Ｐ ） 等 温 等 压模 拟 采 用 Ｂｒｎ ｓｎ ＮＴ ， ｅｅｄｅ
数， 模拟结 果与实验值一致 ， 相对误差分别 为 １７ ％ 和 ３ ８ ％。 ．４ ．３ 关键词 ： 水 。 分子动力学 ， 分子模拟 中图分类号 ： ０ ４ ． ６ ６ ５ １ 文 献标识 码 ： Ａ 文章编号 ： １０ ２ ５ ２ ０ ） ３一 Ｏ ４— ２ ０ ４— ７ Ｘ（ ０ ７ ０ Ｏ Ｏ ０
ｗ ｌ ｗ ｔ ｘ ｒｍｅ ｔｌｖ ｌ ｅ ｎ ｅ ｒ ｌ ｔ ｅ ｅ ｒ ｒｗｅ ． ７ ｅ ｌ ｉｈ ｅ ｐｅ ｉ ｎ ａ ａｕ ｓ ａ ｄ ｔ ｅａ ｉ ｒｏ ｒ １ ４ ％ ａ ｄ ３． ３ ｈ ｖ ｅ ｎ ８ ％ ｒ ｓ ｅ ｔｖ ｌ ． ｅ ｐ ｃ ｉｅ ｙ Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ｓ ｄ￣ ｗａ ｅ ；ｍｏ ｅ ｕ ａ ｙ ａ ｃ ；ｍｏｅ ｕ ａ ｉ ｌ ｔ ｎ ｔｒ ｌ ｌ ｄ ｎ ｍｉ ｓ ｃ ｒ ｌ ｌ ｓｍｕａ ｉ ｃ ｒ ｏ
环境水力学 迁移扩散理论 分子扩散
同理，可求出瞬时点源在三维无限空间扩散浓度函数为：
C(x, y, z,t)
=
3
4(πt) 2
M Dx Dy DZ
exp(− x2 4Dxt
−
y2 4Dyt
−
z2 ) 4Dzt
其中
∞∞∞
∫ ∫ ∫ M =
C(x, y, z,t)dxdydz
−∞ −∞ −∞
（2-44）
瞬时分布源的扩散
(1) 一维起始无限分布源的扩散
质总量保持不变，因而：
∞
∫ Cdx = M −∞
(2-25)
将（2-24）代入（2-25）式，积分得：
∫ M = ∞ M Aexp(− x2 )d ( x )
−∞ π
4Dt 4Dt
=M Aπ π
(2-26)
通过（2-26）式，可得积分常数A=1
于是瞬时平面源一维扩散的解为：
C = M Ae−η2
4πDt
加。对于P点而言，该点的实际浓度值，是所有各个dξ扩散至 这点的浓度的总和。
③瞬时源的浓度分布和时间t有关(是t的函数)，随着扩散时间 的增长，分布图形变得低平，反映了扩散质向离开源的方向迁 移。所以当t=0染液的隔离闸开启后，在不同时刻t，每一微元 引导的分浓度长的浓度分布，是与扩散时间相应的浓度分布。
第一章 迁移扩散理论
分子扩散（Molecular Diffusion） 随流输移（Advection） 对流扩散（Convection） 紊动扩散（Turbulent Diffusion） 剪切流离散（Dispersion of shear flow）
除分子扩散外，以上所有方式都与水体流动特性有密切联系。因 此，环境水体水力学性质的差异对污染物混合输移起着重要作用。
实验：水分子扩散系数
实验：水分子扩散系数《计算材料学》实验讲义实验二：分子动力学模拟-水分子扩散系数一、前言分子动力学模拟的基本思想是将物质看成是原子和分子组成的粒子系统（many-body systems ），设置初始位能模型，通过分析粒子的受力状况，计算粒子的牛顿运动方程，得到粒子的空间运动轨迹，可以求得复杂体系的热力学参数以及结构和动力学性质。
分子动力学模拟的理论是统计力学中的各态历经假说(Ergodic Hypothesis)，即保守力学系统从任意初态开始运动，只要时间足够长，它将经过相空间能量曲面上的一切微观运动状态，系统力学量的系综平均等效力学量的时间平均，因此可以通过计算系综的经典运动方程来得到力学量的性质。
比如，由N 个粒子组成的系综的势能计算函数为：int U U U VDW += (1-1)VDW U 表示粒子内和粒子之间的Van der Waals 相互作用；int U 表示粒子的内部势能（键角弯曲能，键伸缩能、键扭转能等）；根据经典力学方程，系统中第i 个粒子的受力大小为：U k z j y i x U F i i ii i ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂-=-∇=ϖϖϖϖ (1-2) 那么第i 个粒子的加速度可以通过牛顿第二定律得到：()()ii i m t F t a ϖϖ= (1-3) 由于体系有初始位能，每个粒子有初始位置和速度，那么加速度对时间进行积分，速度对时间积分就可以获得各个任意时刻粒子的速度和位置： i i i a v dt d r dtd ϖϖϖ==22 (1-4) t a v v i i i ϖϖϖ+=0 (1-5)20021t a t v r r i i i i ϖϖϖϖ++= (1-6) i r v 和v v 分别是系统中粒子t 时刻的位置和速度，0i r v 和0i v v 分别是系统中粒子初始时刻的位置和速度。
依据各态历经假说，可获得任意物理量Q 的系综平均，因此得到体系的相关性质： ()()[]dt t r Q t t Q Q t t ⎰∞→==01lim (1-7) 分子动力学模拟能够计算体系的能量，粒子间的相互作用，角动量，角度以及二面角分布，剪切粘度，结构参数，压力参数，热力学参数，弹性性质，动力学性质等。
分子动力学模拟计算水分子扩散系数
分子动力学模拟计算水分子扩散系数分子动力学模拟是一种计算分子间相互作用力和粒子运动轨迹的数值模拟方法，可以通过模拟粒子的运动与相互作用，来研究液体或气体中的分子运动规律和宏观性质。
水分子扩散系数是指在液态水中，水分子在单位时间内沿着扩散方向穿过单位面积所扩散的量。
通过分子动力学模拟计算水分子的扩散系数，可以深入研究水分子间的相互作用、运动规律和输运行为。
首先，需要建立一个模拟系统，包括水分子的初始位置和速度，并设置模拟的时间步长和模拟的总时间。
初始位置可以随机生成或根据实验数据设置，初始速度可以根据Maxwell-Boltzmann分布随机生成。
时间步长应根据所研究的系统和所关注的时间尺度来选择，一般为10-15~10-16秒。
模拟的总时间应足够长，以确保系统达到平衡状态。
接下来，需要根据分子间的相互作用力场来计算水分子的运动轨迹。
常用的相互作用力场有分子力场和经验势函数。
分子力场通常基于量子力学计算得到，包括分子间的排斥和引力作用、键长和角度的变化等。
经验势函数则根据实验数据拟合得到，可以较好地描述水分子的相互作用。
在模拟过程中，需要考虑系统的边界条件和周期性边界条件。
边界条件可以是固定边界、弹性边界或周期性边界。
周期性边界条件可以有效地避免系统边界对水分子运动的影响，使得模拟的结果更加真实。
模拟过程中，根据所关注的性质，可以采用不同的计算方法。
例如，要计算水分子的平均扩散距离，可以通过计算水分子的平均速度和平均位移来得到。
平均速度可以通过测量单位时间内水分子的速度得到，平均位移可以通过测量水分子在单位时间内的移动距离得到。
通过统计多次模拟的结果可以得到更准确的平均扩散距离。
最后，通过计算得到的水分子的平均扩散距离，可以根据扩散方程计算出水分子的扩散系数。
水分子的扩散系数与温度、压力和分子的相互作用力有关。
通过改变这些参数，可以研究它们对水分子扩散系数的影响，并得到相应的性质-结构关系。
分子动力学模拟计算水分子扩散系数是一种理论方法，可以为实验和工程提供重要的参考。
分子动力学模拟计算水分子扩散系数
分子动力学模拟计算水分子扩散系数分子动力学模拟是一种计算物质在原子水平上运动行为的方法，通过模拟大量的原子或分子通过经典力场相互作用的过程来研究物质的宏观性质。
水分子是地球上最重要的分子之一，其在自然界中的运动行为与生命活动密切相关。
水分子的扩散系数是描述水分子扩散速率的重要参数，它在环境污染、生化反应等领域中有着重要应用价值。
本文将介绍使用分子动力学模拟计算水分子扩散系数的方法。
在分子动力学模拟中，水分子通常采用经典的力场模型进行建模。
该模型使用Coulomb势函数描述电荷之间的相互作用，使用Lennard-Jones 势函数描述范德华力的作用。
当然，也有一些更高级的模型如远程碰撞模型等可以进行更精确的描述。
通过定义原子或分子间的力场，可以计算分子的受力情况。
在模拟中，通常需要设置一定的初始条件和模拟参数。
初始条件包括系统的初始位置、速度和受力情况等。
模拟参数包括模拟的时间步长、模拟的总时间等。
通常可以根据实际情况进行参数的选择。
为了减少模拟的误差，通常需要对系统进行一段时间的热化来使系统达到平衡状态，然后再进行实际的模拟计算。
在模拟过程中，通过计算分子之间的相互作用力，可以得到每个分子的运动轨迹。
通过分析分子的平均位置和速度变化等参数，可以得到水分子的扩散系数。
水分子的扩散系数可以通过计算分子的平均自由程和平均运动时间来获得。
平均自由程是分子在单位时间内所能行进的平均距离，平均运动时间是分子通过平均速度所需要的时间。
从这个角度来看，水分子的扩散系数与分子的速度和行进距离密切相关。
当然，实际的分子动力学模拟是非常复杂和耗时的。
模拟中需要考虑大量的分子和大量的相互作用，这就需要大量的计算和存储能力。
此外，还需要有效的算法和技术来加快计算的速度和改进模拟的精度。
因此，分子动力学模拟通常需要在高性能计算机中进行，以确保计算结果的准确性和可靠性。
总之，分子动力学模拟是一种计算水分子扩散系数的重要方法。
纤维素中水分子扩散行为的分子模拟研究
纤维素中水分子扩散行为的分子模拟研究解紫茹 刘刚 陈姗姗 赵红霞 李梦雪甘长德东华大学环境科学与工程学院摘 要： 本文利用分子动力学方法对水在纤维素内的扩散吸附行为与吸附形态进行研究，计算了扩散系数、 相互 作用能。
结果表明： 水分子在无定形纤维素内的扩散能力较在空气中弱， 扩散系数的数量级在 1011m2/s 。
纤维素 和水分子之间的静电作用对水分的扩散起到主要的束缚作用。
随着纤维素内水含量增多， 水分子在纤维素内部的 扩散能力增强， 扩散系数在含水量5%~6%、 12%~14%两个阶段出现大幅跃升， 分析影响因素后发现分别与水分子 吸附形态改变、 自由体积改变有关。
关键词： 纤维素纤维 分子动力学 扩散系数 吸附形态Molecular Simulation of Water Diffusion Behavior in CelluloseXIE Ziru,LIU Gang,CHEN Shanshan,ZHAO Hongxia,LI Mengxue,GAN ChangdeCollege of Environmental Science and Engineering,Donghua UniversityAbstract: The diffusion and adsorption behavior of water in cellulose were studied by molecular dynamics method,and the diffusion coefficient and interaction energy were calculated.The results showed that the diffusion capacity of water molecules in amorphous cellulose was weaker than that in air,and the diffusion coefficient was 1011m2/s.The electrostatic interaction between cellulose and water molecules has a major binding effect on water diffusion.With the increase of water content in cellulose,the diffusion capacity of water molecules in cellulose increases,and the diffusion coefficient jumps significantly at the water content stages of 5%6%and 12%14%.After analyzing the influencing factors,it is found that it is respectively related to the change of adsorption morphology and free volume of water molecules.Keywords:cellulose,molecular dynamics,diffusion coefficient,adsorption morphology收稿日期： 201995作者简介： 解紫茹 （1995~）， 女， 硕士研究生； 上海东华大学环境科学与工程学院 （201620）； Email:***************0 引言纤维素是天然纤维重要的组成部分，是最丰富、 储量最大的可再生资源。
扩散系数总结(参考内容)
1.离子液体在其他溶剂中的扩散系数7. 五种1-乙基-3-甲基咪唑型离子液体在水溶液中无限稀释，温度范围303.2-323.2K下的扩散系数Taylor dispersion method9. 甲醇/[BMIM][PF6]体系中，25℃下不同[BMIM][PF6]浓度的相互扩散系数42. [C4C1im]BF4, [C4C1im][N(OTf)2]，[C4C1im]PF6三种离子液体在甲醇，CH2Cl2中的扩散系数2.其他物质在离子液体中的扩散系数2.1 具有氧化还原活性的分子在离子液体中的扩散系数5. 水在离子液体[BMIM][TFSI] 中的反常扩散6. 三碘化物在混合离子液体中的扩散系数MPII,EMIC,EMIDCA,EMIBF4,EMINTf2 14. CO,DPA,DPCP在不同离子液体中的扩散系数17.CO2在离子液体中的扩散系数41.气体在[BMIM][PF6]中的扩散系数和离子液体的自扩散系数20. 气体在五种鏻型离子液体中的扩散系数21. 25℃下三碘化物在两种离子液体混合物中的扩散系数43 1,1,1,2-tetrafluoroethane (R-134a)在七种离子液体中的扩散系数3.离子液体的自扩散系数3.1 1-ethyl-3-methylimidazolium tetrafluoroborate ([emim][BF4]) 和LiBF4混合Li BF4六种不同浓度下离子的自扩散系数3. EMIBF4，EMITFSI，BPBF4，BPTFSI中阳离子和阴离子的自扩散系数4. 咪唑型离子液体分子动力学模拟自扩散8. [BMIM][PF6] （自制和购买两种）在不同温度下的自扩散系数10. 胍基型离子液体的自扩散研究模型11. [bmim][PF6]的分子动力学研究12.N-methyl-N-propyl-pyrrolidinium bis-(trifluoromethanesulfonyl)imide (PYR13TFSI)和LiTFSI混合体系中不同温度和组成下离子的自扩散系数13.(1− x)(BMITFSI), x LiTFSI x＜0.415. 质子传递的离子液体的自扩散系数16. DEME-TFSA 和DEME-TFSA-Li 的自扩散系数18 用pulsed field gradient NMR测离子液体和离子液体混合物的传递性质41.气体在[BMIM][PF6]中的扩散系数和离子液体的自扩散系数25. 离子液体不同侧链长度对扩散的影响1. 离子液体在其他溶剂中的扩散系数2. 其他物质在离子液体中的扩散系数2.1 具有氧化还原活性的分子在离子液体中的扩散系数离子液体1-butyl-3-methylimidazolium bis-(trifluoromethylsulfonyl)amide [BMIM][TFSI] butyltriethylammonium bis(trifluoromethylsulfonyl)amide) [Et3BuN][TFSI]N-methyl-N-butylpyrrolidinium bis{(trifluoromethyl)sulfonyl}-amide [Pyr][TFSI]被测的氧化还原对Dodzi Zigah, Jalal Ghilane, Corinne Lagrost, and Philippe Hapiot .Variations of diffusion coefficients of redox active molecules in room temperature ionic liquids upon electron transfer. J. Phys. Chem. B, 2008, 112 (47), 14952-149583. 离子液体的自扩散系数3.1 1-ethyl-3-methylimidazolium tetrafluoroborate ([emim][BF4]) 和LiBF4混合Li BF4六种不同浓度下离子的自扩散系数Fig.1 Arrhenius plots of the self-diffusion coefficients for (a) Li, (b) BF4, and (c) [emim].在[emim][BF4]中，尽管[emim]分子大小比[BF4]大，但是[emim]扩散比[BF4]稍微快一点，说明[BF4]不是以单个离子扩散的。
水分子扩散系数
水分子扩散系数水分子扩散系数是描述水分子在介质中扩散行为的一个重要参数。
它在化学、生物学、环境科学等领域具有广泛的应用。
本文将从以下几个方面对水分子扩散系数进行探讨：定义和意义、计算方法、影响因素、实际应用中的重要性以及提高水分子扩散系的策略。
一、水分子扩散系数的定义和意义水分子扩散系数（D）是指水分子在单位时间内，沿着某一方向通过单位截面积的平均速率。
它反映了水分子在介质中扩散的快慢程度，对于研究水分子在各种过程中的传输特性具有重要意义。
二、水分子扩散系数的计算方法水分子扩散系数的计算公式为：D = v / (πr)，其中v为水分子的平均速率，r为水分子半径。
在实际计算中，可以通过实验测定水分子的平均速率和半径，进而求得扩散系数。
三、水分子扩散系数的影响因素水分子扩散系数受到以下几个因素的影响：1.温度：温度越高，水分子的热运动越剧烈，扩散速率越快，扩散系数越大。
2.介质性质：介质的孔隙结构、粘度等性质会影响水分子的扩散行为，从而影响扩散系数。
3.水分子半径：水分子半径越小，通过单位截面积的速率越快，扩散系数越大。
四、水分子扩散系数在实际应用中的重要性水分子扩散系数在许多实际应用领域具有重要作用，如：1.农业生产：了解水分子在土壤中的扩散特性，有助于优化灌溉方式和提高作物产量。
2.环境保护：研究水分子在环境介质中的扩散行为，有助于评估污染物迁移速率和治理效果。
3.生物医学：掌握水分子在生物组织中的扩散特性，有助于诊断疾病和优化治疗方案。
五、提高水分子扩散系的策略1.提高温度：适当提高温度可以加速水分子的热运动，从而提高扩散速率。
2.优化介质结构：通过改变介质的孔隙结构、颗粒尺寸等性质，有利于水分子的扩散。
3.利用外部场作用：如电场、磁场等外部场作用可以改变水分子的运动轨迹，提高扩散速率。
总之，水分子扩散系数是一个具有重要意义的参数，了解其计算方法、影响因素以及在实际应用中的重要性，有助于我们更好地利用水资源和解决相关问题。
液相扩散理论的研究及分子扩散系数的预测
ｏｆ ｉｓｏｔｏｐｅｓ．Ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｉｎ ｌｉｑｕｉｄ ｉｓ ｍｕｃｈ ｍｏｒｅ ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ ｔｈａｎ ｔｈａｔ ｉｎ
㈦ｓ，
又组分Ａ在稀溶液中扩散时，费克定律可表示为：
Ⅳ。：以。孥（１－７）
由此可得：
％：０Ｌ（１－８）
ｏｇ／２ＢｒＡ
式中：ｋ－－Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ常数 Ｔ一绝对温度 ｒ。一“球形”溶质的半径 ｕ。一溶剂的粘度
此式即为著名的斯托克斯一爱因斯坦（Ｓｔｏｋｅｓ．Ｅｉｎｓｔｅｉｎ）方程，它的主要价值在于 指出了ＤＡＢ与变量Ｔ和ｕ。之间的函数关系。该式用于稀溶液中的球形质点或球 形分子的扩散，用它来预测液体的扩散系数，精度大约为２０％，不过，到目前 为止，此方程还是被用作判别其它关联式的一个标准，许多关联式是以此方程 为基础，所不同的是仅在于计算溶质分子半径ｒ。的方法。
ｎｅｅｄｅｄ ｉｎ ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｉｔ ｉｓ ｖｅｒｙ ｕｓｅｆｕｌ ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ
ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｌｉｑｕｉｄ ｄｉｆｔａｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｐｒｏｇｒｅｓｓｅｓ ｏｆ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｓｔｕｄｉｅｓ ｏｆ ｌｉｑｕｉｄ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｇｒｏｕｐ ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ａｒｅ ｄｅｔａｉｌｅｄｌｙ ｒｅｖｉｅｗｅｄ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｅｒｔｌ’Ｓ
ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｉｎ ｂｉｎａｒｙ ｄｉｌｕｔｉｏｎｓ ｗａｓ ｄｅｄｕｃｅｄ：
自然对流 水分扩散系数 储藏
自然对流水分扩散系数储藏自然对流是指在没有外力作用下，由于密度差异引起的流动现象。
在自然对流的过程中，水分的扩散系数会发生变化，这对于水分的储藏具有重要意义。
本文将从自然对流和水分扩散系数两个方面探讨水分的储藏问题。
一、自然对流自然对流是指在没有外力作用下，由于密度差异引起的流动现象。
在自然对流的过程中，流体中的热量会随着流动而传递，导致流体温度的不均匀分布。
这种流动现象在自然界中广泛存在，如大气中的对流运动、海洋中的热带气旋等。
在水分储藏中，自然对流的作用主要表现在以下几个方面：1. 温度分布不均由于自然对流的存在，水体中的温度会发生不均匀分布。
在水体中，温度高的部分会上升，而温度低的部分则下沉。
这种过程会导致水分的扩散系数发生变化，从而影响水分的储藏。
2. 溶解氧分布不均在水体中，溶解氧的分布也会受到自然对流的影响。
由于溶解氧的浓度随着温度的升高而降低，因此温度高的水体中溶解氧的浓度也会相应降低。
这对于水分的储藏也会产生影响。
3. 水体混合自然对流还会导致水体的混合。
在深水中，由于温度较低，水分的扩散系数较小，因此水分的储藏能力也较弱。
而在自然对流的作用下，深水中的水体会与上层水体混合，从而提高水分的扩散系数和储藏能力。
二、水分扩散系数水分扩散系数是指水分在单位时间内在单位面积上的扩散量。
在水分的储藏过程中，水分扩散系数的大小直接影响着水分的储藏能力。
因此，研究水分扩散系数对于水分的储藏具有重要意义。
水分扩散系数受到多种因素的影响，如温度、湿度、水分浓度等。
其中，温度是影响水分扩散系数最为重要的因素之一。
一般来说，随着温度的升高，水分扩散系数也会相应增加。
这是由于温度的升高会导致水分分子的平均动能增大，从而加快水分分子的扩散速度。
此外，湿度和水分浓度也会影响水分扩散系数的大小。
在相同温度下，湿度越低、水分浓度越高，水分扩散系数也越大。
这是由于在低湿度和高水分浓度的条件下，水分分子之间的相互作用较弱，因此水分分子的扩散速度也会加快。
二次余数扩散体原理
二次余数扩散体原理
在一根直径为d的圆管中，从一端开始，每隔lcm处，分
别向另一端添加不同数目的m(m≥2)个等体积的水，以使圆管中的液面保持在一定高度。
令b=0,则液体不会沿管子向上或向下
流动。
显然，液体在管中的分布是服从二次余数扩散体原理（又称“贝塞尔原理”）。
现在，假设在管径为d的圆管中加水时，水分子与管壁的作用是靠扩散实现的。
水分子在管壁上形成的扩散系数是m=2πd，但当水分子与管壁接触时，由于水分子间的作用力只有g=1/2πd（g为重力加速度），因此只需使水分子在管壁与管壁之间形成一个均匀分布的液层，液层厚度为L=l/2πd。
用实验方法测得
L=L/2πd。
因此，当m为1时，液体在管内形成了一种均匀分
布的液层。
现在假设m>0且m/d<1。
则有：
二次余数扩散体原理又称“贝塞尔原理”、“贝塞尔定理”或“贝塞尔曲线”。
—— 1 —1 —。
水头扩散系数定义
水头扩散系数定义水头扩散系数是指在水力梯度作用下，水分子在土壤孔隙中扩散的速度。
它是土壤水分运动的重要参数之一，对于研究土壤水分运动规律、水分利用效率等具有重要意义。
土壤是植物生长的重要基础，而土壤中的水分则是植物生长的重要保障。
土壤中的水分运动是一个复杂的过程，其中包括水分的入渗、渗透、蒸发、蒸腾等过程。
而水头扩散系数则是描述土壤中水分扩散过程的重要参数。
水头扩散系数的大小与土壤孔隙度、孔隙分布、孔隙形状等因素有关。
一般来说，孔隙度越大，孔隙分布越均匀，孔隙形状越规则，水头扩散系数就越大。
而当土壤中存在大量的微孔隙时，水头扩散系数则会受到限制。
水头扩散系数的大小对于土壤水分运动的影响非常显著。
在土壤中，水分子的扩散速度与水头扩散系数成正比，而与水分子的浓度梯度成反比。
因此，当土壤中存在较大的水头梯度时，水分子的扩散速度就会加快，从而促进土壤中水分的运动。
水头扩散系数的大小还与土壤水分利用效率有关。
土壤中的水分利用效率是指植物通过根系吸收土壤中的水分所获得的干物质产量与土壤中的水分消耗量之比。
而水头扩散系数的大小直接影响土壤中水分的运动速度和分布情况，从而影响植物的水分吸收和利用效率。
在实际的农业生产中，合理利用水头扩散系数可以提高土壤水分利用效率，从而提高作物产量和品质。
例如，在灌溉时，可以根据土壤的水头扩散系数来确定灌溉量和灌溉频率，以保证土壤中的水分充足而不浪费。
此外，在土壤改良和施肥时，也可以根据土壤的水头扩散系数来选择合适的改良措施和施肥方式，以提高土壤的水分利用效率。
水头扩散系数是土壤水分运动的重要参数之一，对于研究土壤水分运动规律、水分利用效率等具有重要意义。
在实际的农业生产中，合理利用水头扩散系数可以提高土壤水分利用效率，从而提高作物产量和品质。
因此，我们应该加强对水头扩散系数的研究和应用，为农业生产的可持续发展做出贡献。
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《计算材料学》实验讲义
实验二：分子动力学模拟-水分子扩散系数
一、前言
分子动力学模拟的基本思想是将物质看成是原子和分子组成的粒子系统（many-body systems ），设置初始位能模型，通过分析粒子的受力状况，计算粒子的牛顿运动方程，得到粒子的空间运动轨迹，可以求得复杂体系的热力学参数以及结构和动力学性质。
分子动力学模拟的理论是统计力学中的各态历经假说(Ergodic Hypothesis)，即保守力学系统从任意初态开始运动，只要时间足够长，它将经过相空间能量曲面上的一切微观运动状态，系统力学量的系综平均等效力学量的时间平均，因此可以通过计算系综的经典运动方程来得到力学量的性质。
比如，由N 个粒子组成的系综的势能计算函数为：
int U U U VDW += (1-1)
VDW U 表示粒子内和粒子之间的Van der Waals 相互作用；int U 表示粒子的内部势能（键角弯曲能，键伸缩能、键扭转能等）；根据经典力学方程，系统中第i 个粒子的受力大小为：
U
k z j y i x U F i i i i i ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂-=-∇= (1-2) 那么第i 个粒子的加速度可以通过牛顿第二定律得到：
()()i
i i m t F t a = (1-3) 由于体系有初始位能，每个粒子有初始位置和速度，那么加速度对时间进行积分，速度对时间积分就可以获得各个任意时刻粒子的速度和位置： i i i a v dt d r dt
d ==22 (1-4) t a v v i i i +=0 (1-5)
2002
1t a t v r r i i i i ++= (1-6) i r 和v 分别是系统中粒子t 时刻的位置和速度，0i r 和0i v 分别是系统中粒子初始时刻的位置和速度。
依据各态历经假说，可获得任意物理量Q 的系综平均，因此得到体系的相关性质：
()()[]dt t r Q t t Q Q t t ⎰∞→==0
1lim (1-7) 分子动力学模拟能够计算体系的能量，粒子间的相互作用，角动量，角度以及二面角分布，剪切粘度，结构参数，压力参数，热力学参数，弹性性质，动力学性质等。
均方位移则是表征粒子动力特性的重要参量，它是粒子位移平方的平均值（mean square displacement, MSD ）表达式如下：
2
()()(0)MSD R t r t r ==-
式中，括号表示平均值，()i r t 表示时间t 时粒子i 的位置。
根据爱因斯坦的扩散定律：
式中，D 为粒子的扩散系数（diffusion constant ）。
因此，当时间很长时，均方位移曲线的斜率即为6D 。
因此可根据MSD 曲线斜率求得粒子的扩散系数。
二、实验目的
（1）了解分子动力学方法的原理。
（2）掌握MS 软件的基本操作和分子动力学模拟的基本步骤。
（3）掌握粒子扩散系数的计算方法。
三、实验内容
以水分子的扩散系数计算例，展开详述。
1. 回顾基本操作。
2. 模型构建。
（1）构建分子。
首先构建水分子，并命名为water 。
（2）分配力场电荷。
利用分子力学方法对分子结构进行优化，首先需要给构建的分子分配力场，选择discover模块中的setup，出现如下对话框：
选择Energy，确定Force field选择为compass；选择Typing，点击Calculate，给定分子每个原子力场参数，即分子内及分子间的相互作用势；点击Automation，确认相关选项均选择No；选择Non-Bond，Apply settings to选择vdW﹠Coulomb，Summation method选择Atom based，Quality选择Medium，点击More，cutoff distance选择9.5Å；点击Job Control选择My Computer。
（3）优化分子。
选择discover模块中的Minimizer，出现如下对话框：
Method选择Smart Minimizer，Convergence level选择Medium，点击Minimize，开始进行优化。
优化完毕后，在Project中会出现文件名为water Disco Min的文件夹，文件夹内名为water.xsd的文件即为优化后的分子结构。
如下图所示：
（4）定义Group。
Modify-Charges-Charge Group-Define(需选中原子)
（5）构建水盒子。
点击Amorphous-Construction(Legacy)-Add(选中water.xsd点击Add，然后修改添加水分子的数目Number：300，密度设为1)具体参数设置如下图-Construct-弹出water AC Constr文件夹-water.xtd文件即构建的水盒子。