沪科版七年级上册数学45角的比较与补余角教案2
沪科版七年级数学上册4.5.2角的比较与角的补(余)角优秀教学案例
1.通过小组合作、讨论交流的方式，引导学生主动参与课堂学习，培养他们的合作意识和团队精神。
2.利用实物、模型等直观教具，结合生活实例，让学生在实际操作中感受角的大小和补（余）角的关系，提高学生的动手操作能力。
3.设计具有挑战性的问题情境，激发学生的探究欲望，培养他们独立思考和解决问题的能力。
（二）讲授新知
在讲授新知的环节，我会首先从角的定义出发，回顾角的度量单位——度，以及如何使用量角器测量角的大小。接着，我会引入补角和余角的概念，通过动态图示和实际操作，让学生直观地理解补角和余角的含义。我会给出具体的例子，如直角三角形的两个锐角互为补角，以及一个角的余角是它的补角的补角等。在讲解过程中，我会注重使用直观的语言和教具，确保学生能够清晰地理解这些概念。
4.反思与评价环节的重视
本案例中，反思与评价环节得到了充分的重视。教师鼓励学生在课后进行自我反思，总结学习收获和不足，明确今后的学习方向。同时，开展多元化的评价方式，关注学生的全面发展。这样的设计有助于提高学生的自我认知，培养他们自我评价和反思的能力。
5.教学内容与过程的系统性与连贯性
本案例在教学内容与过程的设计上，注重紧密联系，层层递进。这样的设计有助于学生形成完整的知识结构，更好地理解角的补（余）角的概念、性质和应用。同时，教师通过典型例题的讲解和作业的布置，帮助学生巩固所学知识，提高教学效果。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论的环节，我会根据学生的不同程度，设计不同难度的问题，引导学生分组讨论。例如，基础问题可以是：“找出图中所有的补角和余角。”进阶问题可以是：“如果已知一个角的大小，如何求它的补角和余角？”挑战性问题可以是：“在平面图形中，如何利用补角和余角的性质求解未知角？”通过小组合作，学生能够相互启发，共同解决问题，提高他们的合作能力和解决问题的能力。
沪科版七年级上册数学4.5《角的比较与补余角》教案2-教学文档
《角的比较与补(余)角》教案(课时一)教学目标1、会比较两个角的大小，能够结合图形实际将一个角写成两个角的和、差的形式；2、了解角平分线的意义，并能够用符号语言表示.教学过程与方法1、通过学生熟悉的数学知识导入，互相交流探究，发现比较角的大小的三种方法，通过对探究的新知识尝试应用，进一步学习几何语言说理的数学方法；2、了解简单的推理论证的思想：“问题－分析－说理”的分析几何问题的方法.情感、态度与价值观：在操作、观察、思考、发现的过程中，体会学习几何知识的思想方法，培养学生之间的合作意识与探究精神.教学重点两个角大小的比较方法.教学难点用几何语言进行简单的说理.教学过程(一)创设情境，引入新知操作：请三个同学上黑板分别画一个任意大小锐角、一个直角和一个任意大小钝角的几何图形.思考1：你能说明这三个角的大小关系吗？理由？钝角大于直角，直角大于锐角.因为钝角度数大于900，直角度数等于900，锐角度数小于900，所以从角的度数大小可以比较这三个角的大小关系.思考2：你还能用别的方法说明这三个角的大小关系吗？演示：认真观察老师用叠合法比较每两个角，你能说出老师操作的动作要求吗？(二)合作交流，探索新知观察：把∠DEF移动，使它的顶点E移到和∠ABC的顶点B重合，一边ED和BA重合，另一边EF和BC落在BA的同旁.(①顶点重合；②一边重合；③另一边在同旁)，请认真观察下面的演示，分别说出角的大小.观察图形，你能得出什么结论？(1)如果EF和BC重合，那么∠DEF＝∠ABC；(2)如果EF落在∠ABC内部，那么∠DEF﹤∠ABC；(3)如果EF落在∠ABC外部，那么∠DEF﹥∠ABC.观察：下面图形中有多少个角？请写出来、除了我们能比较它们的大小关系外，还发现它们还有什么数量关系？(三)合作交流，应用新知例1：如图，求解下列问题：(1)比较∠AOC与∠BOC，∠BOD与∠COD的大小；(2)将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的形式.(四)合作交流，再探新知操作：在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线、请尝试画出符合要求的几何图形、结合角平分线定义和图形，请尝试写成几何符号语言形式.(五)小试牛刀，再用新知例2：如图，已知OC平分∠BOD，∠AOD＝1100，∠COD=350，求∠AOB，∠AOC 的度数、例3：如图，∠COB＝2∠AOC，OD平分∠ AOB，且∠COD＝190，求∠AOB的度数.(教材151页第5题)(六)随堂练习，巩固新知1、教材149页第1题.2、将第1题改为：按下列要求画图，并解答问题：(1)画∠AOB＝900；(2)再画∠BOC＝300；(3)求∠AOC的度数.3、如图，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE，请写出图中所有的角平分线.(七)师生互动，小结新知一、比较角的大小两种方法：叠合法(顶点重合；一边重合；另一边在同旁)和度量法；二、角的和、差；三、角平分线；四、注意几何问题的表达方式：文字语言、几何图形和几何符号语言之间的联系与转化；五、应用这些知识解答问题.(八)布置作业，深化新知教材150页习题4.5第1、2、3、4题.《角的比较与补(余)角》教案(课时二)知识与技能(1)理解余角、补角的概念；(2)理解掌握余角和补角的性质.过程与方法(1)经历观察、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力；(2)求某角的度数，使学生初步会用简单的代数思想一方程来处理图形的数量关系.教学重点余角和补角的概念及其性质.教学难点余角和补角的性质应用，培养学生的推理能力和有条理的表达能力.教学设计一、余角教学1、课程探究比萨斜塔的底部是石块堆积而成，量角器无法伸入斜塔底部测量，如何得到斜塔偏离竖直方向的角度？由于不能直接的测量∠1的度数，我们可以把∠2的度数测量出来，因为∠1＋∠2=90°，所以∠1=90°－∠2.2、实验操作拿出一张用硬纸板做的直角，然后将其任意剪成两个角，分别标上∠1，∠2，问这两个角的和为多少度？(∠1＋∠2＝90°，我们把具有这种关系的∠1、∠2称为互余.)3、互余的概念如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角.如右图中，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角.互余的数量关系：∠1＋∠2＝90°∠1的余角＝90°—∠14、注意要点：(1)移动剪纸后的∠1和∠2，是这两个角处于不同的平面，提问：∠1和∠2还互余吗？(仍然互余，因为概念中没有对角的位置做要求)(2)把∠2剪成∠2和∠3，那么我们可以说∠1，∠2和∠3互余吗？(不能，因为概念中互余是对相对两个角而言的，不能扩展到三个角)二、补角教学1、课程探究水库大坝的底部是石块堆积而成，量角器无法伸入大坝底部测量，如何得到大坝的坡度？由于不能直接的测量∠1的度数，我们可以把∠2的度数测量出来，因为∠1＋∠2=180°，所以∠1=180°－∠2.2、实验探究拿出一张用硬纸板做的平角，然后将其任意剪成两个角，分别标上∠1，∠2，问这两个角的和为多少度？(∠1＋∠2＝1800°，我们把具有这种关系的∠1、∠2称为互补)3、自主探究以同桌为一个小组，类比两角互余的概念，一起探讨两角互补的概念及特点.。
沪科版七年级数学上册：4.5角的比较与补(余)角教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将利用学生的生活经验和已有知识，激发他们对角的新认识的好奇心。首先，我会通过展示一些生活中的图片，如房门的开合、剪刀的使用、三角板的形状等，让学生观察并指出这些图片中的角。通过这个活动，学生能够直观地感受到角在生活中的普遍存在。接着，我会提出问题：“你们知道这些角的大小如何比较吗？它们之间有什么关系？”通过问题引导，自然过渡到本节课的学习内容。
-学生通过直观比较和逻辑推理，掌握各种类型角的定义，并能在具体问题中正确分类和应用。
3.理解补角和余角的概念，能够计算给定角的补角和余角。
-学生应理解补角是使两角和为180°的两个角，余角是使两角和为90°的两个角，并能够运用基本的数学运算，计算出补角和余角的度数。
（二）过程与方法
1.通过直观演示和动手操作，培养学生观察、分析、比较的能力。
（三）学生小组讨论
在小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每个小组根据提供的材料（量角器、三角板、图形等）进行讨论。我会给每个小组分配不同的讨论主题，如“如何比较两个角的大小”、“补角和余角的计算方法”等。学生在小组内通过观察、讨论和实际操作，共同解决问题。在这个过程中，我会在各个小组间巡回指导，提供必要的帮助和提示。
-通过教师演示和小组合作，学生可以观察不同角的模型，分析角的性质，通过比较活动来加深对角概念的理解。
2.运用分类讨论的方法，提升学生解决问题的策略。
-在进行角的分类时，教师引导学生通过分类讨论的方法，将角按照大小和性质分类，培养学生面对复杂问题时采用逐步分析和解决的能力。
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教案：4.5角的比较与补(余)角教案
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教案：4.5角的比较与补(余)角教案一. 教材分析本节课教材为沪科版七年级数学上册，主要内容是角的比较与补(余)角。
这部分内容是学生在学习了角的概念和分类的基础上，进一步探究角的性质和运算。
通过本节课的学习，学生能够理解补角和余角的概念，掌握求补角和余角的方法，并能运用到实际问题中。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了角的概念和分类，对数学运算也有一定的理解。
但是，对于补角和余角的概念和运算，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，自主探索和发现补角和余角的性质和运算规律，从而达到理解掌握的目的。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解补角和余角的概念，掌握求补角和余角的方法，并能运用到实际问题中。
2.过程与方法：学生通过自主探索、合作交流，培养观察、思考、交流的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解补角和余角的概念，掌握求补角和余角的方法。
2.难点：学生能够灵活运用补角和余角的性质和运算规律解决实际问题。
五. 教学方法采用自主探索、合作交流的教学方法，让学生在观察、操作、思考的过程中，发现补角和余角的性质和运算规律，培养学生的观察能力、思考能力和交流能力。
六. 教学准备教师准备PPT，内容包括角的比较与补(余)角的概念、性质和运算规律。
学生准备笔记本，用于记录学习过程中的思考和发现。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题：角的比较与补(余)角。
例如，一个直角三角形，其中一个角为30度，求另一个角的度数。
学生尝试解答，引发对补角和余角的思考。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现角的比较与补(余)角的概念、性质和运算规律。
学生认真听讲，记录学习内容。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，学生独立完成。
沪科版数学七年级上册《4.5 角的比较与补(余)角》教学设计
沪科版数学七年级上册《4.5 角的比较与补（余）角》教学设计一. 教材分析本节课的内容是沪科版数学七年级上册《4.5 角的比较与补（余）角》，主要包括角的补角和余角的概念，以及它们的性质。
学生在学习本节课之前，已经掌握了角的基本概念，如锐角、直角、钝角等，同时也学习了平行线的性质。
本节课的内容是学生对角的概念的进一步拓展，对于提高学生的数学思维能力和解决实际问题具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于角的概念有一定的了解。
但是，对于角的补角和余角的概念，以及它们的性质，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，通过观察、思考、操作、交流等活动，逐步理解和掌握角的补角和余角的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：能够理解角的补角和余角的概念，能够运用角的补角和余角的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、操作、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：角的补角和余角的概念，以及它们的性质。
2.教学难点：角的补角和余角的性质的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题情境，引导学生观察、思考、操作、交流，从而理解和掌握角的补角和余角的概念和性质。
2.引导发现法：教师引导学生发现问题，引导学生通过自己的探索和发现，理解和掌握角的补角和余角的性质。
3.小组合作学习：学生分组进行讨论和交流，共同解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作角的补角和余角的教学课件，包括角的补角和余角的概念，以及它们的性质。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生理解和掌握角的补角和余角的概念和性质。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，如“一个角的补角是多少？”引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣。
沪科版七年级上册数学精品教案之角的比较与补(余)角第2课时教案
4.5 角的比较与补(余)角(第2课时) -教案亳州市谯城区华佗中心中学颜廷楷一、教学背景（一）教材分析《4.5角比较与补(余)角》是义务教育教科书沪科版《数学》七年级上册第四章第五节的内容。
本节教材内容比较多，为帮助学生有效学习，充分调动学生的动手操作的积极性，故将本节内容划分两课时：角的大小比较和角的互补与互余。
第二课时主要学习互补、互余的概念，以及补(余)角的性质。
本课时教学内容通过对例题的学习和研究，发现补角的性质，然后类比余角的性质。
在教学过程中，要求教师通过创设与知识背景密切相关的教学情境，帮助学生理解数学概念，通过简单推理，寻求解决数学问题的方法。
（二）学情分析学生在角的大小比较、以及角的和差等知识的认识，已经有了对几何图形的基本认识，在此基础之上来研究补(余)角的性质。
鉴于学生的认知水平和几何方法的才起步，教学中要始终遵循学生主动学习的原则，低起点、多铺垫、给足时间观察思考、分析归纳，通过丰富的活动让学生经历数学知识的获得与应用过程。
二、教学目标（一）知识与技能1.理解互补、互余的概念及其性质，并通过符号语言表示，会判断两个角是否互为补角或互为余角。
2.会利用性质进行有关的简单推理和计算。
（二）过程与方法通过实际观察、操作、体会角的大小，并能简单说理，，培养观察思维能力及合情推理的能力。
（三）情感态度价值观通过学习体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。
三、教学教学重点与难点重点：两角互补、互余的概念和性质。
难点：从图形中观察角的位置或数量关系。
四、教学方法分析及学习方法指导 （一）教学方法分析：教师将课堂还给学生，让学生主动参与学习活动，使他们产生强烈的学习欲望，让课堂焕发生命的力量，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解数学知识与技能、数学思想和方法，从而获得广泛的数学活动经验。
要达到教学目标，形成学习几何的基本能力。
（二）学习方法指导：本课的学习，学生应立足于自身已有的生活经验，自觉地运用自身已具备的初步的数学活动经验通过观察、分析、操作、抽象概括等共同探讨，以数学角度对问题进行分析研究，进而逐步形成正确的数学观。
沪科版七年级上册数学4.5《角的比较与补余角》教案2
《角的比较与补 (余 )角》教课方案 (课时一 )教课目的1、会比较两个角的大小，能够联合图形实质将一个角写成两个角的和、差的形式；2、认识角均分线的意义，并能够用符号语言表示.教课过程与方法1、经过学生熟习的数学知识导入，相互沟通研究，发现比较角的大小的三种方法，经过对研究的新知识试试应用，进一步学习几何语言说理的数学方法；2、认识简单的推理论证的思想：“问题－剖析－说理”的剖析几何问题的方法 .感情、态度与价值观：在操作、察看、思虑、发现的过程中，领会学习几何知识的思想方法，培育学生之间的合作意识与研究精神 .教课重点两个角大小的比较方法.教课难点用几何语言进行简单的说理.教课过程(一)创建情境，引入新知操作：请三个同学上黑板分别画一个随意大小锐角、一个直角和一个随意大小钝角的几何图形.思虑 1：你能说明这三个角的大小关系吗？原因？钝角大于直角，直角大于锐角 .因为钝角度数大于 900，直角度数等于 900，锐角度数小于 900，因此从角的度数大小能够比较这三个角的大小关系 .思虑 2：你还可以用其他方法说明这三个角的大小关系吗？演示：仔细察看老师用叠合法比较每两个角，你能说出老师操作的动作要求吗？(二)合作沟通，研究新知察看：把∠ DEF挪动，使它的极点 E移到和∠ ABC 的极点 B重合，一边 ED和BA 重合，另一边 EF和BC落在 BA 的同旁 .(①极点重合；②一边重合；③另一边在同旁)，请仔细察看下边的演示，分别说出角的大小 .察看图形，你能得出什么结论？(1)假如 EF和BC重合，那么∠ DEF＝∠ABC ；(2)假如 EF落在∠ ABC 内部，那么∠ DEF﹤∠ ABC ；(3)假如 EF落在∠ ABC 外面，那么∠ DEF﹥∠ ABC.察看：下边图形中有多少个角？请写出来、除了我们能比较它们的大小关系外，还发现它们还有什么数目关系？(三)合作沟通，应用新知例1：如图，求解以下问题：(1)比较∠ AOC 与∠ BOC，∠ BOD 与∠ COD的大小；(2)将∠ AOC 写成两个角的和与两个角的差的形式.(四)合作沟通，再探新知操作：在角的内部，以角的极点为端点的一条射线把这个角分红两个相等的角，这条射线叫做这个角的均分线、请试试画出切合要求的几何图形、联合角均分线定义和图形，请试试写成几何符号语言形式.(五)小试牛刀，再用新知例2：如图，已知 OC均分∠ BOD，∠AOD ＝1100，∠COD=350，求∠ AOB ，∠AOC 的度数、例3：如图，∠ COB＝2∠AOC，OD均分∠AOB ，且∠ COD＝190，求∠ AOB 的度数 . (教材 151页第 5题)(六)随堂练习，稳固新知1、教材 149页第 1题.2、将第 1题改为：按以下要求绘图，并解答问题：(1)画∠ AOB ＝900；(2)再画∠ BOC＝300；(3)求∠ AOC 的度数 .3、如图，∠ AOB ＝∠ BOC＝∠ COD＝∠ DOE，请写出图中全部的角均分线 .(七)师生互动，小结新知一、比较角的大小两种方法：叠合法(极点重合；一边重合；另一边在同旁 )和胸怀法；二、角的和、差；三、角均分线；四、注意几何问题的表达方式：文字语言、几何图形和几何符号语言之间的联系与转变；五、应用这些知识解答问题.(八)部署作业，深入新知教材 150页习题 4.5第1、2、3、4题.《角的比较与补 (余)角》教课方案 (课时二 )知识与技术(1)理解余角、补角的观点；(2)理解掌握余角和补角的性质.过程与方法(1)经历察看、推理、沟通等活动，发展学生的空间观点，培育学生的推理能力和有条理的表达能力；(2)求某角的度数，使学生初步会用简单的代数思想一方程来处理图形的数目关系 .教课重点余角和补角的观点及其性质.教课难点余角和补角的性质应用，培育学生的推理能力和有条理的表达能力.教课方案一、余角教课1、课程研究比萨斜塔的底部是石块聚积而成，量角器没法伸入斜塔底部测量，怎样获得斜塔偏离竖直方向的角度？因为不可以直接的丈量∠1的度数，我们能够把∠2的度数丈量出来，因为∠ 1＋∠ 2=90°，因此∠ 1=90°－∠ 2.2、实验操作取出一张用硬纸板做的直角，而后将其随意剪成两个角，分别标上∠ 1，∠ 2，问这两个角的和为多少度？(∠1＋∠ 2＝90°，我们把拥有这类关系的∠ 1、∠ 2称为互余 .)3、互余的观点假如两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也能够说此中一个角是另一个角的余角.如右图中，∠ 1与∠2互为余角，∠ 1是∠ 2的余角，∠ 2也是∠ 1的余角 .互余的数目关系：∠ 1＋∠ 2＝90°∠ 1的余角＝ 90°—∠ 14、注意重点：(1)挪动剪纸后的∠ 1和∠ 2，是这两个角处于不一样的平面，发问：∠1和∠ 2还互余吗？ (仍旧互余，因为观点中没有对角的地点做要求 )(2)把∠ 2剪成∠ 2和∠ 3，那么我们能够说∠ 1，∠2和∠ 3互余吗？(不可以，因为观点中互余是对相对两个角而言的，不可以扩展到三个角)二、补角教课1、课程研究水库大坝的底部是石块聚积而成，量角器没法伸入大坝底部测量，怎样获得大坝的坡度？因为不可以直接的丈量∠1的度数，我们可以把∠ 2的度数丈量出来，因为∠ 1＋∠ 2=180°，因此∠ 1=180°－∠2.2、实验研究取出一张用硬纸板做的平角，而后将其随意剪成两个角，分别标上∠ 1，∠ 2，问这两个角的和为多少度？(∠1＋∠ 2＝1800°，我们把拥有这类关系的∠ 1、∠ 2称为互补 )3、自主研究以同桌为一个小组，类比两角互余的观点，一同商讨两角互补的观点及特色 .。
沪科版数学七年级上册4.5《角的比较与补(余)角》教学设计2
沪科版数学七年级上册4.5《角的比较与补（余）角》教学设计2一. 教材分析《角的比较与补（余）角》这一节主要让学生了解和掌握补角和余角的概念，学会用角度来比较和计算补角和余角。
学生需要通过观察、操作、探究等活动，培养他们的空间观念和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了角的概念，对直线、射线也有了一定的理解。
但是，对于补角和余角的概念，他们可能是初次接触，因此需要通过实例来理解和掌握。
同时，学生可能对于角度的计算还不太熟悉，需要在教学中进行引导和训练。
三. 教学目标1.让学生了解补角和余角的概念，能正确找出一个角的补角和余角。
2.让学生掌握比较角的大小方法，能运用补角和余角的概念解决实际问题。
3.培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：补角和余角的概念，以及如何找出一个角的补角和余角。
2.难点：如何引导学生理解和掌握补角和余角的概念，以及如何运用补角和余角的概念解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、探究等活动，自主发现和总结补角和余角的概念。
2.采用案例分析法，让学生通过解决实际问题，巩固补角和余角的概念。
3.采用小组合作法，让学生在小组内进行讨论和交流，培养他们的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备一些角度不同的卡片，用于让学生找出补角和余角。
2.准备一些实际问题，用于让学生运用补角和余角的概念解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过出示一些角度不同的卡片，让学生找出补角和余角，引发学生的兴趣，导入新课。
2.呈现（10分钟）讲解补角和余角的概念，让学生通过观察和操作，自主发现和总结补角和余角的概念。
3.操练（10分钟）让学生在小组内进行讨论和交流，找出卡片中各个角的补角和余角，培养他们的团队协作能力。
4.巩固（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用补角和余角的概念解决，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生举例说明补角和余角在实际生活中的应用，培养他们的实际应用能力。
沪科版七年级数学上册教学设计：4.5角的比较与补(余)角教学设计
沪科版七年级数学上册教学设计：4.5角的比较与补(余)角教学设计一. 教材分析《角的比较与补(余)角》是沪科版七年级数学上册的一章，主要介绍了角的概念，角的比较，以及补角和余角的概念。
本章内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于学生形成完整的几何知识体系具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了角的初步知识，对实数有一定的了解，但对于角的比较和补(余)角的概念可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，逐步理解并掌握这些概念。
三. 教学目标1.了解角的概念，能够正确识别各种角。
2.能够进行角的比较，判断角的大小关系。
3.理解补角和余角的概念，能够找出两个角的补(余)角。
4.能够运用补(余)角的概念解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：角的比较方法，补角和余角的概念及应用。
2.难点：角的比较方法的灵活运用，补(余)角在实际问题中的运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际问题，探索和发现角的比较方法，以及补(余)角的概念。
2.利用多媒体和实物模型，直观展示角的比较和补(余)角的概念，帮助学生形象理解。
3.通过小组合作和讨论，培养学生团队合作精神和解决问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实物模型和图片。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“在平面直角坐标系中，两个点的坐标分别为(2,3)和(4,1)，求这两个点之间的角度”。
引导学生思考角的比较方法。
2.呈现（10分钟）利用多媒体和实物模型，呈现角的比较方法，以及补角和余角的概念。
讲解角的比较的原理，展示如何通过几何画板或者实物模型，来直观地比较角的大小。
3.操练（10分钟）学生分组，每组提供一个角，其他组找出这个角的补(余)角。
通过实际操作，让学生加深对补(余)角概念的理解。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些有关角的比较和补(余)角的练习题。
沪科版数学七年级上册《4.5角的比较与补(余)角》教学设计
沪科版数学七年级上册《4.5 角的比较与补（余）角》教学设计一. 教材分析《角的比较与补（余）角》这一节的内容，主要让学生理解角的概念，掌握角的分类，以及学会求补角和余角的方法。
这部分内容是初中学段几何学习的基础，对于学生来说，既熟悉又陌生。
熟悉是因为在日常生活中，我们会接触到各种角，如直角、锐角、钝角等；陌生是因为系统的学习角的分类和求补角、余角的方法还是第一次。
因此，在这一节课中，我将以学生的生活经验为切入点，引导学生探究角的分类和补角、余角的关系，从而达到理解并掌握这部分知识的目的。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对几何知识有了一定的了解，如能识别一些基本的图形，知道一些基本的图形性质。
但是，对于角的概念，角的分类，以及补角和余角的概念，他们的认知可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，我将以引导为主，让学生通过观察、思考、讨论等方式，自主地探究角的分类和补角、余角的关系。
三. 说教学目标根据课程标准和学生的实际情况，我制定了以下教学目标：1.让学生理解角的概念，掌握角的分类；2.让学生学会求补角和余角的方法；3.培养学生的观察能力、思考能力和合作能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解角的概念，掌握角的分类，以及学会求补角和余角的方法。
2.教学难点：让学生理解并掌握补角和余角的概念，以及如何求一个角的补角和余角。
五. 说教学方法与手段为了达到教学目标，突破教学重点和难点，我将采用以下教学方法和手段：1.引导法：在教学过程中，我将引导学生观察、思考、讨论，让学生自主地探究角的分类和补角、余角的关系。
2.实例分析法：通过分析生活中的实例，让学生更好地理解角的概念，角的分类，以及补角和余角的关系。
3.多媒体辅助教学：利用多媒体课件，生动、形象地展示角的概念，角的分类，以及补角和余角的求法，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实例，如房屋的角落、钟表的指针等，引导学生观察并思考这些实例中角的特点，从而引出角的概念。
沪科版七年级数学上册优秀教学案例：4.5角的比较与补(余)角(2课时)
一、案例背景
本案例背景以沪科版七年级数学上册第四章第五节“角的比较与补（余）角”为主题，结合第二课时进行教学。本节课的主要内容是让学生掌握补角和余角的概念，理解它们之间的相互关系，并能够运用这一知识解决实际问题。在教学过程中，我充分运用了启发式教学法、小组合作学习法等教学方法，注重培养学生的数学思维能力和合作意识，提高他们的数学素养。
（二）问题导向
1.设置一系列具有层次性的问题，引导学生自主探究，激发他们的思维。
2.鼓励学生提出问题，培养他们的问题意识。
3.引导学生通过小组讨论、交流，共同解决问题。
在问题导向环节，我设置了一系列具有层次性的问题，引导学生自主探究。例如，我提出了以下问题：（1）补角和余角的概念是什么？（2）补角和余角之间有什么关系？（3）如何用度量工具测量角的大小？这些问题激发了学生的思维，他们通过自主探究和小组讨论，共同找到了问题的答案。
2.启发式教学与小组合作相结合：在教学过程中，我运用启发式教学法，引导学生自主探究、小组合作，培养学生的问题解决能力和团队合作意识，提高他们的数学思维能力和合作意识。
3.多元化的教学评价：在教学评价方面，我采用多元化的评价方式，既注重学生的知识掌握程度，也关注他们的学习过程和方法，以及学生在小组合作中的表现，使评价更加全面、客观。
3.培养学生动手操作和实践能力，提高他们的数学素养。
为了实现以上目标，我在教学过程中采用了以下方法：
首先，我运用启发式教学法，通过设置一系列具有层次性的问题，引导学生自主探究，激发他们的思维。同时，我鼓励学生提出问题，培养他们的问题意识。
其次，我采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论、交流，共同解决问题。在此过程中，我注重培养学生的合作意识，提高他们的沟通能力和团队协作能力。
沪科版七年级数学上第四章直线与角4.5角的比较与补(余)角教学设计
1.培养学生严谨、细致的学习态度，使学生认识到数学知识的严密性和逻辑性。
2.培养学生的空间观念，提高学生对几何图形的认识，激发学生对数学学科的兴趣。
3.使学生感受到数学与生活的紧密联系，认识到数学知识在实际生活中的重要作用，增强学生的应用意识。
在课堂教学中，教师要关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，鼓励学生主动探究、勇于质疑，培养学生的创新精神和实践能力。同时，注重情感教育，引导学生形成正确的价值观，使学生在掌握知识的同时，养成良好的学习习惯和品质。
（3）结合学生的生活经验，设置实际问题，让学生在实际情境中运用所学知识，提高学生的应用能力。
3.教学过程：
（1）导入：通过提问方式引导学生回顾角的度量单位及性质，为新课的学习做好铺垫。
（2）新授：讲解角的大小比较、补角与余角的概念及性质，结合实例进行解释，使学生理解并掌握。
（3）巩固：设计课堂练习，让学生运用所学知识解决问题，并及时给予反馈，巩固所学。
（3）个性化评价：针对学生的个体差异，给予针对性的评价和指导，激发学生的学习潜能。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：教师出示一张校园图片，图片中有两个角度明显不同的三角形，并提出问题：“同学们，你们能分辨出这两个三角形中哪个角度更大吗？我们可以使用什么方法来比较角的大小呢？”
2.学生活动：学生通过观察、思考，尝试回答教师提出的问题，部分学生可能会提到使用量角器等工具进行比较。
沪科版七年级数学上第四章直线与角4.5角的比较与补（余）角教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解角的大小比较的方法，学会使用量角器、直尺等工具比较两个角的大小。
2.掌握角的补角与余角的概念，能够准确找出角的补角与余角，并能够运用补角与余角的性质解决问题。
【沪教版】七年级数学上册4.5《角的比较与补(余)角 》教案
4.5角的比较与补(余)角
【教学目标】
1.在现实情境中，进一步丰富锐角、钝角、直角及大小的认识.
2.学会比较角的大小，能估计一个角的大小.
3.在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线.
4.在具体情境中了解余角与补角，懂得等角的余角相等，等角的补角相等，并能运用这些性质解决一些简单的实际问题.
【重点难点】
重点：角的大小的比较方法，从图形中观察角的和、差关系.
难点：余角与补角的性质.
【教学过程设计】
【教学小结】
【板书设计】
4.5 角的比较与补(余)角
1.比较方法：叠合法、度量法
2.角的平分线：在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线.
3.角的关系⎩
⎪⎨⎪⎧互补：两个角的和是180°互余：两个角的和是90°
4.性质：同角(或等角)的补(余)角相等.
【教学反思】
本节课主要采用“复习导入——学生自主探索与小组合作交流——概括明晰”的教学思路，把探索知识的主动权完全交给学生.合作学习的方式，使得全体学生都能在横向交流中各尽所能，取长补短，各有所获，共同发展.。
沪科版七年级数学上册4.5.2角的比较与角的补(余)角说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自沪科版七年级数学上册第四章第五节第二部分，主要教学内容为角的比较与角的补（余）角。这一节内容在整个课程体系中具有承上启下的作用，既是对前面所学角的度量知识的巩固，也为后续学习相似三角形、圆等相关知识打下基础。本节课的主要知识点包括：角的比较、补角与余角的定义及其性质、应用补角与余角解决实际问题。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下措施：
1.自我评价：引导学生回顾本节课所学内容，对自己的学习情况进行自我评价。
2.同伴互评：组织学生相互评价，发现他人的优点和不足，相互学习、共同进步。
3.教师评价：针对学生的表现，给予针对性的反馈和建议，鼓励学生继续努力。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.巩固练习题：布置一定数量的练习题，目的是让学生巩固所学知识，提高解题能力。
过程与方法目标：培养学生观察、分析、归纳的能力，通过自主探究、合作交流的方式，让学生掌握角的比较与补角、余角的概念及其应用。
情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的空间观念和解决问题的能力，使他们体会数学在生活中的广泛应用，提高学生的数学素养。
（三）教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重点和难点如下：
在课程体系中，本节课的内容是连接基本角度概念与实际应用的桥梁，有助于培养学生的空间观念和解决问题的能力。主要知识点如下：
1.角的比较：学会比较两个角的大小，掌握角的分类（锐角、直角、钝角）。
2.补角与余角：理解补角和余角的定义，掌握补角和余角的性质，并能运用这些性质解决相关问题。
（二）教学目标
知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生掌握角的比较方法，理解并掌握补角与余角的定义及其性质，能够运用相关知识解决实际问题。
沪科版七年级数学上册：4.5角的比较与补(余)角教学设计
3.教学评价：
-采用形成性评价，关注学生的学习过程，鼓励学生提问、表达观点，及时了解学生的学习情况。
-采取多元化评价方式，包括课堂问答、课后作业、小组讨论、单元测试等，全面评估学生的学习效果。
4.教学策略：
沪科版七年级数学上册：4．5角的比较与补(余)角教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解角的大小比较的概念，能够准确比较两个角的大小，并运用到实际问题中。
2.掌握余角和补角的概念，能够找出一个角的余角和补角，并运用到几何证明和计算中。
3.学会使用量角器、直尺等工具，准确地画出指定度数的角。
4.能够运用角的性质和定理，解决一些简单的几何问题，如角的和差、倍角等。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生勇于探究、积极思考的学习态度，激发学生对数学学科的兴趣。
2.培养学生严谨、细致的学习习惯，使学生认识到数学知识在实际生活中的重要作用。
3.增强学生的团队合作意识，培养学生互相帮助、共同进步的品质。
4.引导学生树立正确的价值观，认识到学习数学不仅是为了应付考试，更是为了解决实际问题，为国家和个人发展做出贡献。
2.理解并运用余角和补角的概念，解决实际问题。
3.能够在实际问题中灵活运用角的性质和定理，如角的和差、倍角等。
4.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用情境教学法，设计与学生生活密切相关的问题情境，让学生在实际问题中感受角的大小比较和余角、补角的应用。
-运用直观演示法，借助教具、多媒体等手段，让学生直观地认识角的大小、余角和补角。
七年级数学上册第4章直线与角4.5角的比较与补余角第2课时角的补余角教案新版沪科版
第2课时角的补（余）角【知识与技能】理解互补、互余的概念,并能利用补（余）角的性质解决问题.【过程与方法】从学生熟悉的角的比较和平分线中引出补（余）角的概念,并通过各种师生活动加深学生对补（余）角的概念的理解；经历概念的形成过程和性质的探究过程,培养观察、归纳、概括能力,发展几何直觉.【情感态度】通过实际观察、操作体会直角和平角,能用符号语言描述直角和平角,能运用互补（余）的性质解决实际问题.【教学重点】重点是理解互补（余）的性质.【教学难点】难点是认识角之间的关系.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影,并呈现问题：（1）如图①,∠1+∠2=180°,则∠1和∠2之间的关系如何叙述？（2）如图②,∠α+∠β=90°,则∠α与∠β之间的文字关系如何叙述？【情境2】实物投影,并呈现问题：如图③∠1=∠3,∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,那么∠2与∠4有什么关系？【教学说明】学生独立思考后,小组讨论,教师注意引导学生正确理解互补（余）的概念,并用适当的语言表达出来,从而得出互补（余）的性质.情境1中（1）∠1叫做∠2的补角,∠2也叫做∠1的补角,∠1与∠2互补.（2）∠α叫做∠β的余角,∠β也叫做∠α的余角,∠α与∠β互余.情境2中∠2=∠4.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法,从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学习的印象,同时使知识系统化.【教学说明】通过现实情景再现,让学生体会数学知识的连贯性.学生通过前面的情景引入,在老师的引导下,通过自己的观察,归纳出结论,进而体验到二、思考探究,获取新知补（余）角问题1 怎样的两角互补？怎样的两角互余？问题2 补（余）角的性质是什么？【教学说明】学生通过画图,在经过观察、分析、类比后得出结论.【归纳结论】如果两个角的和等于一个平角,那么我们就称这两个角互为补角,简称互补.如果两个角的和等于一个直角,那么我们就称这两个角互为余角,简称互余.同角（或等角）的补角相等,同角（或等角）的余角相等.三、运用新知,深化理解1.一个角的补角和余角的大小关系是（）.A.余角比补角大B.余角等于补角C.余角比补角小D.不能确定2.如图,点O在直线PQ上,OA是∠QOB的平分线,OC是∠POB的平分线,那么下列说法错误的是（）A.∠AOB与∠POC互余B.∠POC与∠QOA互余C.∠POC与∠QOB互补D.∠AOP与∠AOB互补3.已知一个角的补角和这个角的余角互补,求这个角.4.(1)如图（1）所示,∠AOB=∠COD=90°,∠1与∠2相等吗？为什么？（2）如图（2）所示,直线MN与PQ相交于点E,∠1与∠2相等吗？为什么？【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习,充分做到讲练结合,让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练,让学生对补（余）角有了更加明确的认识,同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的,需要前后联系,才能更好地处理问题.【答案】1.D 2.C3.解：设这个角为x度,则它的补角是（180-x）度,它的余角是（90-x）度.根据题意,得（180-x）+（90-x）=180,解得x=45.所以这个角为45度.4.解：（1）相等.因为∠COD=90°,所以∠2+∠BOC=90°.因为∠AOB=90°,所以∠1+∠BOC=90°.所以∠1=∠2（同角的余角相等）.(2)相等.因为点M,E,N在同一条直线上,所以∠MEN=180°,即∠2+∠PEN=180°.因为点P,E,Q在同一条直线上,所以∠PEQ=180°,即∠1+∠PEN=180°.所以∠1=∠2（同角的补角相等）.四、师生互动,课堂小结1.怎样的两角互补？怎样的两角互余？2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑,大家交流.1.布置作业：从教材第149页“练习”和教材第150页“习题4.5”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课主要是在学生学习角的比较和平分线的基础上来讲叙补（余）角的,在教学的过程中,通过联系已学知识,得出补角的概念.在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合.与学生建立平等融洽的互动关系,营造合作交流的学习氛围.在引导学生进行观察分析、概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示,增强几何图形的直观性,培养学生准确的运算能力,提高教学效率.。
沪科版-数学-七年级上册-4.5 角的比较与补(余)角第2课时 教案
4.5 角的比较与补（余）角第2课时教学目标1．知识与技能（1）在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质．（2）了解方位角，能确定具体物体的方位．2．过程与方法进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想．3．情感态度与价值观体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益．重、难点与关键1．重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点．2．难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点．3．关键：了解推理的意义和推理过程，是掌握性质的关键．教学过程一、引入新课1．提出问题：（1）在一副三角板中，每块都有一个角是90°，那么其余两个角的和是多少？（2）已知∠1=36°，∠2=54°，那么∠1+∠2=？学生活动：独立思考，小组交流，得出结论：都是90°．2．提出问题．（1）观察方格如右图中的两个角，你能猜想∠1+∠2等于多少度？（2）如果∠1=144°，∠2=36°，那么∠1+∠2=？学生活动：观察思考，小组交流，得出结论：都是180°．教师活动：移动∠2，使∠1.∠2顶点和一边重合，引导学生观察∠1，∠2的另一条边，观察到两角的另一条边成一条直线，验证学生的结论．二、新授1．余角与补角．教师活动：指导学生阅读课本有关内容，并讲解余角与补角的定义．一般情况下，如果两个角的和等于一个直角，我们就称这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．同样，如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．注：讲解余角和补角时，必须向学生说明互余、互补是指两个角的数量关系，即∠1+∠2=90°或∠1+∠2=180°，同时强调∠1是∠2的余角（或补角），那么∠2也是∠1的余角（或补角）．2．巩固反思．（1）如果∠1和∠2互为补角，且∠1＞∠2，那∠2的余角为（）A.() 11801 2-∠B.12∠1C.() 112 2∠+∠D.12（∠1﹣∠2）【解析】利用互余和互补的定义解答．解：∵12（∠1﹣∠2）+∠2=()1122∠+∠=90°，∴∠2的余角为12（∠1﹣∠2），故选D．【答案】D（2）若一个角的余角比这个角大30°，则这个角的补角是（）A.30°B.150°C.60°D.155°【解析】和是90°的角互为余角，求一个角的余角就是用90°减去这个角，因而本题可以转化为一个方程问题，先求出这个角．解：设这个角是x°，则它的余角是（90﹣x）度．根据题意可得（90﹣x）﹣x=30解得x=30°因而这个角的补角是150°．故选B．【答案】B3．余角与补角的性质．（1）提出问题：观察方格图，下图中∠1与∠3有什么关系？∠1与∠2，∠3与∠4有什么关系？学生活动：观察图形，小组交流观察的结果：∠1=∠3，∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°．教师活动：移动图中各角，对学生观察的结果进行验证，进一步提出问题：∠2与∠4有什么关系？学生活动：观察思考后得出∠2=∠4．（2）说明理由：例1．如上图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？解：因为∠1与∠2互补，所以∠2=180°－∠1 .因为∠3与∠4互补，所以∠4=180°－∠3.又因为∠1=∠3，所以∠2=∠4余角、补角的性质．等角的补角相等．等角的余角相等．三、巩固练习如图，∠AOD=∠DOB=∠COE=90º，其中共有互余的角( ）A.2对B.3对C.4对D.6对【解析】根据互余的两角之和为90°即可得到结果。
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《角的比较与补(余)角》教案(课时一)
教学目标
1、会比较两个角的大小，能够结合图形实际将一个角写成两个角的和、差的形式；
2、了解角平分线的意义，并能够用符号语言表示.
教学过程与方法
1、通过学生熟悉的数学知识导入，互相交流探究，发现比较角的大小的三种方法，通过对探究的新知识尝试应用，进一步学习几何语言说理的数学方法；
2、了解简单的推理论证的思想：“问题－分析－说理”的分析几何问题的方法.情感、态度与价值观：在操作、观察、思考、发现的过程中，体会学习几何知识的思想方法，培养学生之间的合作意识与探究精神.
教学重点
两个角大小的比较方法.
教学难点
用几何语言进行简单的说理.
教学过程
(一)创设情境，引入新知
操作：请三个同学上黑板分别画一个任意大小锐角、一个直角和一个任意大小钝角的几何图形. 1：你能说明这三个角的大小关系吗？理由？思考
009090，锐角度数小因为钝角度数大于，直角度数等于钝角大于直角，直角大于锐角.090. 于，所以从角的度数大小可以比较这三个角的大小关系2：你还能用别的方法说明这三个角的大小关系吗？思考演示：认真观察老师用叠合法比较每两个角，你能说出老师操作的动作要求吗？
(二)合作交流，探索新知
DEFEABCBEDBA重合，另移到和∠重合，一边的顶点观察：把∠和移动，使它的顶点EFBCBA 的同旁.(①顶点重合；②一边重合；③另一边在同旁落在)一边，请认真观察下和面的演示，分别说出角的大小.
观察图形，你能得出什么结论？
1EFBCDEFABC；如果和∠重合，那么∠(＝)2EFABCDEFABC；内部，那么∠﹤∠()如果落在∠3EFABCDEFABC.
如果落在∠﹥∠外部，那么∠()观察：下面图形中有多少个角？请写出来、除了我们能比较它们
的大小关系外，还发现
页 1 第
它们还有什么数量关系？
(三)合作交流，应用新知
1：如图，求解下列问题：例
CODBOCBOD1AOC (，∠)比较∠的大小；与∠与∠
AOC2. 写成两个角的和与两个角的差的形式)将∠( 合作交流，再探新知)(四这条射以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，操作：在角的内部，请尝结合角平分线定义和图形，线叫做这个角的平分线、请尝试画出符合要求的几何图形、
. 试写成几何符号语言形式五)小试牛刀，再用新知(00AOC35AOBCOD2OCBODAOD110∠，求∠=，∠＝，∠例，：如图，已知平分∠的度数、OD2AOC3COB∠平分例：如图，∠，
＝
0AOB19AOBCOD.
的度数∠＝，且∠，求∠5151) 题页第(教材 (六)随堂练习，巩固新知11149. 页第、教材题12、将第题改为：按下列要求画图，并解答问题：
0901AOB＝)画∠；(030BOC2＝(；)再画∠AOC3. 求∠(的度数)BOC3AOB、如图，∠＝∠DOECOD. ＝∠＝∠，请写出图中所有的角平分线师生互动，小结新知(七) 一、比较角的
大小两种方法：叠合法(顶点重合；一边重合；另一边在同旁)和度量法；二、角的和、差；三、角平分线；几何图形和几何符号语言之间的联系与转化；注意几何问题的表达方式：四、文字语言、. 五、应用这些知识解答问题八)布置作业，深化新知(451504123.
、、题教材页习题.第、)
()(《角的比较与补余角》教案课时二页 2 第
知识与技能1 (理解余角、补角的概念；)2.
(理解掌握余角和补角的性质)过程与方法1经历观察、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条() 理的表达能力；2.
(求某角的度数，使学生初步会用简单的代数思想一方程来处理图形的数量关系)教学重点. 余角和补角的概念及其性质教学难点.
余角和补角的性质应用，培养学生的推理能力和有条理的表达能力教学设计一、余角教学1、课程探究如何得到斜塔偏离竖量角器无法伸入斜塔底部测量，比萨斜塔的底部是石块堆积而成，直方向的角度？902211°，的度数测量出来，因为∠由于不能直接的测量∠=的度数，我们可以把∠＋∠2190.
=所以∠°－∠2、实验操作21，拿出一张用硬纸板做的直角，然后将其任意剪成两个角，分别标上∠，∠问这两个129012称为互余、∠角的和为多少度？(∠°，我们把具有这种关系的∠＋∠.)
＝3、互余的概念
如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中12122
也是∠∠互为余角，∠的余角，是∠一个角是另一个角的余角.如右图中，∠与∠
1的余角.
12901901°∠互余的数量关系：∠°—∠＋∠的余角＝＝4、注意要点：
11212还互余吗？(和∠，是这两个角处于不同的平面，提问：∠(移动剪纸后的∠)仍和∠然互余，因为概念中没有对角的位置做要求)
2223123互余吗？(∠不能，和∠因为概念中互那么我们可以说∠()把∠剪成∠和∠，，余是对相对两个角而言的，不能扩展到三个角)
二、补角教学
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1、课程探究
水库大坝的底部是石块堆积而成，量角器无法伸入大坝底部测量，如何得到大坝的坡1212180°，＋∠度？由于不能直接的测量∠=的度数，我们可以把∠的度数测量出来，因为∠11802.
=所以∠°－∠2、实验探究
12，，∠拿出一张用硬纸板做的平角，然后将其任意剪成两个角，分别标上∠问这两个12180012称为互补＋∠、∠＝°，我们把具有这种关系的∠)
(角的和为多少度？∠3、自主探究
以同桌为一个小组，类比两角互余的概念，一起探讨两角互补的概念及特点. 页 4 第。