基本形体投影

为什么要用剖面图和断面图
用虚线表示看不见的部分，形成图面虚实线 交错，混淆不清，既不便于标注尺寸，也容易 产生差错
剖视图的概念
1、剖视图的形成
假想用一个剖切平面平行于某一个投影面，把物体在某一位置 剖开，将观察者和剖切平面之间的部分移去，其余部分向投影 面作投影，所得到的图形为剖视图，如图所示。 注意：剖切平面是一个假想的平面，应平行于投影面。在该投 影面上是移去前面部分，但其他视图仍应完整画出。
断面图的形成：假想用剖切平面将物体 “切开”后，仅画出剖切平面与物体接触部 分的图形，并画上剖面材料符号，这种图形 称为断面图。
1、定义
V
P
剖面图
断面图
钢筋混凝土基础剖面图形成（1）剖切面平行于正平面
V
P
钢筋混凝土基础剖面图形成（2）剖切面平行于侧平面
W
Q
图断 面
1 1
P
注意断面的投影方向 1–1 W1 1–1 V W
母线
2.圆锥体
(1)形成
圆锥体——一直线绕与它相交的轴线回转而成。由圆锥面和底 面圆围成，圆锥面上所有素线均交于锥顶。
轴线
素线
纬圆
（a)圆锥体形成立体图
(b)圆锥体投影直观图
(2)圆锥的投影
分析:当圆锥的轴线是铅垂线时,底面为水平面。 圆锥体的水平投影为圆，正面投影和侧面投影为 两个相等的等腰三角形。 s' s" 画投影图：
基 本 图 第 形 三 的 章 投 影
小时候是否玩过这 样 的 积 木 呢 ？
或许小时候我们就是工程师
图上建筑你能看出他的几何构造么？
建筑各具 风格，造 型独特。 各种各样 的几何形 体构成了 我们的建 筑。
悉 尼 歌 剧 院

在建筑工程中，我们会接触到各种形状的建筑物（如：房屋、观景 台、桥梁等）及其构配件（如：基础、梁、柱等）的形状虽然复杂多 样，但经过仔细分析，不难看出它们一般都是由一些简单的几何体经 过叠加、切割、或相交等形式组合而成。 小时候玩过的积木在建筑中其实就是一个道理，我们在随意的拼接组 织构造，最后形成一个新的东西。任何一个物体都是由简单到复杂的 一个组成过程。一个建筑虽然画起来困难，但是把它们拆分下来无非 还是由点线面构成。
(三)四棱台的正投影图
解：分析
1）四棱台的上、下底面都与H面平行，前、V 后两棱面为侧垂面，左、右两棱面为正垂面。 2）上、下两底面与H面平行，其水平投影反 映实形；其正面、侧面投影积聚为直线。
H
W
3）前、后两棱面与W面垂直，其侧面投影积聚为直线；与H、V面倾斜，投影为缩小的 类似形。 4）左、右两个面与V面垂直，其正面投影积聚为直线；与H、W面倾斜，投影为缩小的 类似形。 5）四根斜棱线都是一般位置直线，其投影都不反映实长。
二、曲面立体
釜 山 歌 剧 院 的 曲 面 建 筑 构 造
1.1 概念：
（表面全部由曲面或曲面与平面围成 的几何体）
表面有曲面的立体。 回转体是曲面立体的一种。
泰 姬 陵 的 球 形 穹 顶
因此常见的基本形体：
棱柱
方体
基 本 形 体
平面立体
棱锥 等
斜面
圆柱 曲面立体 圆锥 球等
体
PART
01
分别来认识一下这些物体
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（一）棱柱体
（1）形体特征:棱柱体的
表面有上、下底面和侧表 面。上、下底面是两个全 等的平面多边形。 棱线垂直顶面时称直棱柱，
棱线倾斜顶面时称斜棱柱。
（2）安放位置 : 为了作图方
便，应尽量使形体的表面平行 或垂直于投影面。 （3）投影分析（两矩形一三角形）
剖面图：
第三节 剖视图与断面图
正投影图中，可见的轮廓线用实线表示，不可见的轮廓线用虚线表示。
当物体内部构造比较复杂时，图中将出现很多虚线、图线重叠，难将物体的 内部构造表达清楚。故为了能在图中直接表示出形体的内部形状，减少图 中的虚线，更易识读，工程中通常采用剖切的方法。用剖面图或断面图来 表达。
（2）作图
下面列出了一些工程中常见到的平面立体的投影图和立体图，可按 前述平面立体投影图的画法对它们进行分析，以便更进一步熟悉平面
立体投影的表达方法和规律。(由以下图中的三面投影猜测出物体的形
状)
注意：在看图的时候， 要注意去分析物体的 各个面的形状，通过 三个面的形态来组合 成一个整体效果。
二、曲面立体的投影
2)曲面体相邻组成部分的表面衔接与投影图的关系?
？
？
两表面相切时, 以切线位置分界光 滑过渡不能画线.
应注意的问题：形体分析法是
假想把形体分解为若干基本几何体或简单形 体，只是化繁为简的一种思考和分析问题的 方法，实际上形体并非被分解，故需注意整 体组合时的表面交线。
注意：读图时要将几个视图联系起来看
设给出的组合形体如图 a 所示。经过分析，可知它是由一个大长方体 (图b)，一个半圆柱(图c)和一个小三棱柱(图d)叠砌组成。作图步骤如 下(图3—16)：
绘图步骤：书上56页

1、形态分析 2、确定主视图 3、选比例，定图幅 4、布置视图，画基准线
5、一次画出各形态三视图
6、检查无误加深线
圆柱体的投影
对W面转向轮廓线 对V面转向轮廓线
(3)圆柱表面上取点
已知圆柱面上两点Ⅰ和Ⅱ的正面投影1′和（2′），求作其余两面投影。
分析：圆柱面上的点，利用投影积聚性求 出一面上的投影，利用“三等”关系求另 一面上的投影；特殊素线上的点，可直接 利用素线求出。 2 1' (2') (2")
1"
1
圆柱体的投影

那么建筑中都有哪些常见的几何体呢？
一、平面体（各面均为平面。且每个面相交的都
为直线，平面体就是在整个空间上呈点线面构成
的形体。）
思考：建筑中常见的 平面体都是方正的， 那么异型的建筑我们 又叫它什么名字呢？ （类似于美国白宫的 穹顶）
基本体的投影
一、平面立体
平面立体——由若干个平面围成的实体。 平面立体侧表面的交线称为棱线。 注意：绘制平面立体的投影图： 绘制平面立体所有多边形表面的投影，即绘制 各平面间交线（棱线）和顶点的投影。 轮廓线的投影可见——粗实线； 轮廓线的投影不可见——虚线； 粗实线与虚线重合——粗实线。

一、基本概念
由曲面包围或者由曲面和平面包围而成的立体称为曲面立体。圆柱、圆
锥、球和环是工程上常见的曲面立体。（ 中国人讲究婉约，常常在建筑中或者
道路修建中体现。对比两种格调就会发现两种不同的建筑风格所呈现的韵味）
（一）曲线 曲线可以看成是一个点按一定规律运动而形成的轨迹。 平面曲线：曲线上各点都是在同一个平面内（如圆、椭圆、双曲 线、抛物线等）。 空间曲线：曲线上各点不在同一个平面内（如圆柱螺旋线等）。
⑴ 剖切符号
①剖切位置线 粗实线，长6–10，在剖切面的起、止和转折位 置处表示剖切位置 ②投射方向线 剖面图：粗实线，长4–6，于剖切位置线两端 的外侧并与之垂直;断面图：无投射方向线 ③编号 阿拉伯数字（机械制图用大写拉丁字母），从左至右 、从上至下连续编排。剖面图：注写在投射方向线的端部 ; 断面图：注写在剖切位置线的表示该断面投射方向那一侧
⑵ 剖面图、断面图名称与剖切符号
名称与其相应的剖切符号编号一致，并在图名下画相应长度粗 实线（在机械制图中“×”为大写的拉丁字母，通常注写在图 样的上方，不画粗实线）。习惯上，剖面图的图名写“×－× 剖面图” ，断面图的图名只写“×－×” 编号，不写“断面 图”三汉字。
② 一般规定
•制图标准只规定图例的画法，其尺寸比例视所画图样大小而定；可自编与制 图标准不重复的其它建筑材料图例，并加以说明。 • 图例线应间隔均匀，疏密适度，图例正确，表示清楚 •不同品种的同类材料使用同一图例时（如某些特定部位的石膏板必须注明是 防水石膏板时），应在图上附加必要的说明。 • 两个相同的图例相接时，图例线宜错开或 倾斜方向相反
母线
成。
1.圆柱体
(1)形成
圆柱面可以看成是由一直线段绕与它平行的轴线回转而 成，圆柱体的表面是由圆柱面和上、下底面围成的。
轴线 纬圆 素线
（a)圆柱体形成立体图
(b)圆柱体投影直观图
(2)圆柱的投影
分析：圆柱轴线为铅垂线时，顶圆、底圆为水平面，圆柱面为 铅垂面，素线为相互平行的铅垂线。
圆柱的投影: • 轴线、圆的中心线用点 画线表示； • 水平投影积聚为圆； • 正面投影和侧面投影均 为矩形。
二、回转体的投影（曲线曲面） 回转体——由回转面或回转面和平面围成的立体
母线
轴线 (a)形成
回转体和回转面的形成 (b)回转体
•一动线绕一定线回转一周后形成的曲面称为回转面。 •形成回转面的动线称为母线，定线称为轴线, 母线在 回转面上的任意位置都称为素线。
圆锥面是一条直线与轴线交于一点始终保持一定夹角旋转而成的。
1 1
钢筋混凝土的悬挑楼梯板的断面图
1. 断面图的产生：剖切平面截切物体所得断面 图形
1 1
1—1
2
2
2—2 断面图
2. 剖面图与断面图的区别
1
1
1—1
1
1
1—1
2
2
2
2
2—2 剖面图
2—2 断面图
剖视图与断面图的区别
断面图
Baidu Nhomakorabea剖视图
剖视图的标注
a)
剖切位置线；
b)
c)
投射方向；
剖视图名称。
2、标注
课堂练习：
1.画出下列形体的H、V、W面投影
1
2
3
请绘制出一下立体图的三视图
1
2
3
请绘制出以下效果图的三视图（课后练习）
1
2
书上练习：
• 作业：56页 思考与练习
03
Part 1
第三章 剖面图与断面图
什么是剖面图？
是否见过陆地表面，那么又是否见过地面断层结构？地震 的时候地表会因此而移动地表的板块，导致岩层暴露，这 就是地表层的一个断层。
①画轴线、中心线；
②画底圆的各面投影； ③画锥顶各面投影； ④画各转向素线的投影。a
a' d s c
b' d"
c"
b
圆锥体的投影
球面是由一个圆或圆弧线以直径为轴旋转而成。
3.圆球
(1)形成 球面可以看成是由一个半圆绕其自身直径旋转而 成。圆球的表面是由球面围成。 轴线 母线
纬圆
（a)圆球立体图
(b)圆球体投影直观图
(2)圆球的投影
投影：三面投影均为圆，直径等于球的直径。 画图：应先画圆的中心线，然后分别画圆。
c' b' c" b" a"
a'
c
b a
圆球的投影
课堂练习：
绘制出此正六棱柱的三视图
课堂练习：对号入座
PART
02
组合体的投影
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[组合体投影]建筑物的形状是多种多样的，但经过分析，可以看 出都是由一些基本形体组合而成。其中的形式有：
思考:在建筑中绘制的投影图为何 要把看不见的线条画出来呢?例 如右图三棱形中被挡住的中线.
（二）棱锥体
（1）形体特征: 底面是多边形，棱 线交于一点，侧棱面均为三角形。 （2）安放位置: 底面△ABC平行于H面。 （3）投影分析
还记得：
请同学们试着绘制出四棱台 的三面投影图
注意：在绘制物体的投影图时，按照步骤 1、分析物体的几何形状 2、物体的特点（分解为几条线和几个点） 3、绘制出投影坐标，标注出各面的字母 4、根据尺寸绘制出你看到的几个面，并用延长线连接。
1
叠加组合
2
切割组合
3
综合组合
1、组合体的组合形式之一叠加式
正圆锥
正圆柱
正圆柱
正六棱柱
2、组合体的组合形式之切割式
重庆大学B区制图教研室袁晓制作
3、组合体的组合形式之三 综合式
组合体的分析方法：（形体分析）把复杂的 形体分解成简单形体
1)
平面体相邻组成部分间的 表面衔接与投影图的关系
对齐共面衔接处无线
主视图（正视图）
1、侧视图（侧立面）
2、侧视图（侧立面） 3、侧视图（侧立面）
俯视图（平面图）
物体的主、俯视图相同，但效果图的形 状却有不同
法画图影投体合组
例: 画图示组合体的投影图。
1.画基准线、底板
2.画中间棱柱 3.画肋板
4.画楔形杯口
5.整理加深图线 完成柱基础投影图
对号入座
思考？
由若干个基本形体叠砌而成的形体 (图a)，或由一个大基本形体切去 一个或若干个小基本形体而成的形体(图b)，或既有叠砌又有切割的形 体(图C)，统称为组合形体。因此，在画组合形体的投影或读组合形体 的投影之前，必须熟练掌握各种基本形体投影的画法和读法，然后分 析该组合形体是由哪些基本形体叠砌或切割而成。再根据各基本形体 相对位置，逐个画出它们的投影，从而组成组合形体的投影。
曲线
（二）曲面
曲面可以看成是由直线或曲线在空间按一定规律运动而形成。 直线曲面：由直线运动而形成的曲面称为。 曲面 曲线曲面：由曲线运动而形成的曲面称为。 回转体是由一母线（直线或曲线）绕一固定轴线作回转运动形成的，因 此圆柱体、圆锥体、球体和环体都是回转体。
一、直线曲面：
圆柱曲面是一条直线
围绕一条轴线始终保 持平行和等距旋转而