江苏省高中数学优秀课评比教案——对数的概念说课稿
苏教版高中数学必修1《对数：对数的概念》教学教案
对数的概念【教学目标】1.使学生理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化。
2.培养学生应用数学的意识.【教学重点】对数的概念【教学难点】对数与指数的互化【教学过程】一.复习引入：某种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年,这种物质剩留的的质量是原来的84%,经过多少年这种物质的剩留量为原来的一半?二.新课讲解1. 定义：一般地，如果 ()1,0≠>a a a 的b 次幂等于N , 即 N a b =，那么数 b 叫做 a 为底 N 的对数，记作 b N a =log ，a 叫做对数的底数，N 叫做真数。
N a b = b N a =log【注】（1） 在指数式中 N > 0 （负数与零没有对数）；（2） 01log =a 1log =a a（3）对数恒等式： N a N a =log ；b a b a =log（4）常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。
为了简便,N 的常用对数log 10 N 简记作lg N例如：log 105简记作lg 5 log 103.5简记作lg3.5.（5）自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e ＝2.71828……为底的对数，以e 为底的对数叫自然对数，为了简便，N 的自然对数log e N 简记作ln N 。
例如：log e 3简记作ln3 log e 10简记作ln102. 例题例1 将下列指数式改写成对数式：（1）54＝625 （2）2-6＝164 （3）3a ＝27 (4) （13 ）m ＝5.73 解：（1）log 5625＝4；（2）log 2 164 ＝－6；（3）log 327＝a ；（4）log 315.73＝m例2 将下列对数式写成指数式：（1）log 2116＝－4；（2）log 2128＝－7；（3）lg0.01＝－2；（4）ln10＝2.303解：（1）（12 ）－4＝16；（2）27＝128；（3）10－2＝0.01；（4）e 2.303＝10例3 求下列各式的值：（1） 64log 2 ；271log 3（2） 27log 9； 81log 34解：设 =x 27log 9 则 ,27=x a 3233=x , ∴23=x （3） ()[]81log log log 346（4） ()()32log 32-+（5） 5log 23log 14242-+-+例4 求 x 的值：（1） 43log 3-=x （2） ()()1123log 2122=-+-x x x （3） ()[]0log log log 432=x （4） 872log =x （5） 416log =x解：（1）2713443==-x （2）2,00212123222-==⇒=+⇒-=-+x x x x x x x但必须：⎪⎩⎪⎨⎧>-+≠->-0123112012222x x x x ∴0=x 舍去 2-=x（3） ()1log log 43=x , ∴3log 4=x , 6443==x（4） 787878878722)(2=∴==x x x （5） )(22164舍去或-=∴=x x【课堂小结】（1）定义 （2）互换 （3）求值大家要在理解对数概念的基础上，掌握对数式与指数式的互化，会计算一些特殊对数值。
《对数的概念》示范公开课教案【高中数学苏教版】
第4章 指数与对数4.2 对数第2课时 对数的概念1.了解对数的概念．2.会进行对数式与指数式的互化． 3.会求简单的对数值．教学重点：对数的概念、对数式与指数式的互化．教学难点：会求简单的对数值．PPT课件．一、新课导入“对数”(logarithm )一词是纳皮尔首先创造的，意思是“比数”．他最早用“人造的数”来表示对数．俄国著名诗人莱蒙托夫是一位数学爱好者，传说有一次他在解答一道数学题时，冥思苦想没法解决，睡觉时做了一个梦，梦中一位老人提示他解答的方法，醒后他真的把此题解出来了，莱蒙托夫把梦中老人的像画了出来，大家一看竟是数学家纳皮尔，这个传说告诉我们：纳皮尔在人们心目中的地位是多么地高！那么，“对数”到底是什么呢？设计意图：引语：要解决这个问题，就需要进一步学习对数概念．（板书：4.2.1 对数的概念）【探究新知】问题1：对于函数y ＝2x ，给定任意一个x ，我们可通过幂的运算计算出任一个y 的值．反之，如果知道y 值，能否计算出x 值呢？师生活动：学生分析，给出答案．预设的答案：能．问题转化为已知底数和幂的值求指数的问题． 追问1：对数的概念如何定义？师生活动：学生阅读P81，给出答案．预设的答案：一般地，如果a x ＝N (a >0，且a ≠1)，那么数x 叫作以a 为底N 的对数，记作x ＝log a N ．其中，a 叫作对数的底数，N 叫作真数．a x ＝N 叫指数式，x ＝log a N 叫对数式，这两个等式是等价的．(2)常用对数与自然对数：通常将以10为底的对数叫作常用对数，并把log 10N 记作lg N ；以无理数e ＝2.71828…为底数的对数称为自然对数，并且把log e N 记为ln N ．追问2：怎样理解对数式的意义？ 师生活动：学生思考，给出答案． 预设的答案：“三角度”理解对数式的意义．角度一：对数式log a N 可看作一种记号，只有在a ＞0，a ≠1，且N ＞0时才有意义． 角度二：对数式log a N 也可以看作一种运算，是在已知a b ＝N 求b 的前提下提出的． 角度三：log a N 是一个数，是一种取对数的运算，结果仍是一个数，不可分开书写，也不可认为是log a 与N 的乘积．追问3：为什么零和负数没有对数？1的对数是多少？预设的答案：由对数的定义a x ＝N (a >0且a ≠1)，则总有N >0，所以转化为对数式x ＝log a N 时，不存在N ≤0的情况．1的对数是0，即log a 1＝0(a >0，且a ≠1)追问4：你能推出对数恒等式log a NaN = (a >0且a ≠1，N >0)吗？预设的答案：因为a x ＝N ，所以x ＝log a N ，代入a x ＝N 可得log a Na N =，称为对数恒等式．设计意图：通过指数式定义对数的概念，明确指数式与对数式互化的方法及对数的基本性质．【巩固练习】例1. 将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式： (1)3－2＝19； (2)14⎛⎫ ⎪⎝⎭－2＝16； (3)log 1327＝－3; ＝－6．师生活动：学生分析解题思路，给出答案． 预设的答案：(1)∵3－2＝19，∴log 319＝－2．(2)∵14⎛⎫⎪⎝⎭－2＝16，∴log4116＝－2．(3)∵log1327＝－3，∴13⎛⎫⎪⎝⎭－3＝27．(4)∵＝－6，∴)－6＝64．反思与感悟：指数式对数式互化的方法(1)指数式化为对数式：将指数式的幂作为真数，指数作为对数，底数不变，写出对数式．(2)对数式化为指数式：将对数式的真数作为幂，对数作为指数，底数不变，写出指数式．设计意图：掌握指数式与对数式互化的方法．例2. 求下列各式中的x的值：(1)log64x＝－23；(2)log x8＝6；(3)lg100＝x; (4)－lne2＝x．师生活动：学生分析解题思路，给出答案．预设的答案：(1)x＝(64)-23＝(43)-23＝4－2＝116．(2)x6＝8，所以x＝(x6)16＝816＝(23)16＝212．(3)10x＝100＝102，于是x＝2．(4)由－ln e2＝x，得－x＝ln e2，即e-x＝e2．所以x＝－2．设计意图：利用指数式与对数式互化求值．例3. 求下列各式中x的值：(1)log2(log5x)＝0；(2)log3(lg x)＝1；(3)log3(log4(log5x))＝0.师生活动：学生分析解题思路，给出答案．预设的答案：(1)∵log2(log5x)＝0，∴log5x＝20＝1，∴x＝51＝5．(2)∵log3(lg x)＝1，∴lg x＝31＝3，∴x＝103＝1000．(3)由log3(log4(log5x))＝0可得log4(log5x)＝1，故log5x＝4，所以x＝54＝625．反思与感悟：利用对数性质求解的两类问题的解法．(1)求多重对数式的值的解题方法是由内到外，如求log a(log b c)的值，先求log b c的值，再求log a(log b c)的值．(2)已知多重对数式的值，求变量值，应从外到内求，逐步脱去“log”后再求解．设计意图：利用对数的基本性质求值。
对数的概念-说课稿
对数与对数的运算尊敬的各位老师，大家好：今天我说课的内容是对数的概念，下面我从教材分析、目标分析、教学程序、板书设计、评价反思五个方面汇报我对这节课的教学设想，主要阐述了教什么，怎么教，为什么这么教的问题。
一、说教材《§2.2.1 对数与对数运算》是人教版必修一第一章第二节的内容，本节课我要说的是第一课时，此前，学生已经学习了指数与指数函数，明白了指数运算是已知底数和指数求幂值，而对数是已知底数和幂值求指数的运算，两者是互逆的关系，而在这一章中，对数函数对于学生来说又是一个全新的函数模型，学习起来比较困难，对数函数又是本章的重要内容，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。
因此，通过本节课的学习既加深了学生对指数的理解，又进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备，起到了承上启下的作用，培养了学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，并且也为高中数学探索函数定义域和值域的求解提供了一个较好的方式方法。
二、目标分析（1）知识目标：①理解对数的概念，了解对数运算与指数运算的互逆关系，及常用对数和自然对数，②掌握对数式和指数式的互化。
（2）能力目标：①培养学生分析转化的意识②培养学生的逆向思维能力（3）情感目标：通过与指数的类比以及对数概念的学习，树立事物发展的辩证发展和矛盾转化的观点，培养学生严谨的治学态度。
设计意图：由于数学的学习还是要掌握基本概念和它的历史背景，因此我首先确定本节课的目标是对数的定义，而对数和指数的转化实际上为我们后面学习反函数提供了依据，故本节课的第二个目标即是他们之间的转化关系，其次，常用对数和自然对数也贯穿整个高中数学的学习，所以本节课对他们进行了概念性的教学。
而在能力和情感方面，希望学生能在学习的过程中发现转化思想，和逆向思维并培养学生积极参与课堂的积极性。
三、教学程序（一）教学教法选择如下：1.游戏教学法2.讲练结合法3.借助多媒体课件设计意图：考虑到学生对概念的内容有畏惧心理，缺乏主动性，但是高一学生的思想还是比较活跃的，对游戏活动的参加积极性较高，因此我在创设情境是采用游戏教学的方法，同时多媒体辅助教学能激发学生的学习兴趣，增大课堂教学容量，而通过一些指数式和对数式互化题型层层深入进行讲练，对进一步理解两种式子的对照和对数定义起很大的作用，使学生能求一些简单的对数，及对a、x、N能知二求一。
对数的概念教学设计
对数的概念教学设计杨小辉一． 教学内容分析本节课是苏教版高中必修一第二章对数函数内容的第一课时，是与前面指数函数密切相关的内容，而对数函数的学习对高一新生是一个全新的函数内容，如果第一课时不能理解对数概念，将会给后面对数函数的学习带来很大的困难。
学生脑海中原有的认知就是前面指数幂运算及指数函数，所以教学中紧扣对数式与指数式的内在联系及统一，让学生逐步形成对数的概念并且理解概念。
二． 学生学习情况分析我们的学生数学基础比较薄弱，数学能力也很欠缺，而且学习自信心不足，导致上课无法集中注意力，所以接受新知识，尤其是较抽象的数学概念更加困难，所以教师要带领学生一起探究概念的形成过程，让学生从被动接受转为主动接受，宁可节奏慢一些，也要让学生说出对概念的理解。
三． 设计思想本节课以学生为主体，通过几个简单问题情境让学生产生获得新知的动力，在发现真相的过程中已经能体会指数式和对数式的联系和统一。
通过几组探究活动让学生自己发现对数的性质，并且在证明性质的过程中再一次紧扣概念的由来，强化指数式和对数式互化。
在这样一种探究活动中，逐步培养学习的兴趣，发现，对比，归纳等思维能力，让学生从被动学习化主动学习，化抽象概念机械记忆为有意义记忆，这样的学习才更加自然，活泼，生动。
四． 教学目标知识与能力：理解对数的概念；了解对数与指数函数关系；掌握指数式与对数式的互化；理解对数的性质过程与方法：通过问题情境的创设，让学生体会引入对数的必要性，通过多媒体辅助教学，让学生更好的发现指数与对数的关系，通过探究活动，让学生发现并归纳性质。
情感态度与价值观：培养学生探索，发现，对比，归纳的数学思维方法，增强学习兴趣和学习自信心。
教学重点：对数的概念；指数式与对数式的互化；对数的性质教学难点：对数概念的理解，对数性质的证明五． 教学过程创设情境1.某细胞分裂，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……那么1个细胞经过多少次分裂变为64个细胞？2. 某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩余的是原来的%84，（1）写出这种物质剩留量关于时间的函数关系式，（2）经过多少年，这种物质的剩留量为原来的一半？3.2000年我国国内生产总值为89442亿元，如果我国GDP 年均增长%8.7左右，那么按照这个增长速度，在2000年的基础上，经过多少年以后，我过GDP 才能实现比2000年翻两番的目标？抽象出数学等式：?,642==x x?,2184.0==x x ?,2078.1==x x问题：三个问题中的x 都存在吗？若存在是多少？三个问题在求解时可不可以归类为同一问题，哪类问题？形成概念一般地，如果()1,0≠>a a a 的b 次幂等于N ，即N a b=，那么就称b 是以a 为底N 的对数，记作b N a =log ，其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数。
对数的概念教案最终版
对数的概念教案最终版一、教学目标1. 让学生理解对数的定义和性质，掌握对数的基本运算方法。
2. 培养学生运用对数解决实际问题的能力，提高逻辑思维和运算能力。
二、教学内容1. 对数的定义与性质2. 对数的运算方法3. 对数在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 对数的定义与性质2. 对数的运算方法3. 对数在实际问题中的应用四、教学方法1. 采用讲授法，讲解对数的定义、性质和运算方法。
2. 运用案例分析法，引导学生运用对数解决实际问题。
3. 利用数形结合法，直观展示对数函数的图像，帮助学生理解对数的概念。
五、教学过程1. 导入新课：通过复习指数函数，引出对数的概念。
2. 讲解对数的定义与性质：解释对数的定义，阐述对数的性质，如对数与指数的关系、对数的换底公式等。
3. 教授对数的运算方法：讲解对数的加减乘除运算规则，举例说明运算方法。
4. 应用练习：布置练习题，让学生运用对数解决实际问题，如计算复合利率、人口增长等。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调对数的概念、性质和运算方法。
6. 布置作业：布置课后作业，巩固所学知识。
7. 课后反思：教师对本节课的教学情况进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
六、教学拓展1. 对数与自然底数e：介绍自然底数e的概念，解释e的对数——自然对数，及其在数学和物理中的重要性。
2. 对数与对数函数：讲解对数函数的定义，分析对数函数的性质，如单调性、奇偶性等。
3. 对数在科学计算中的应用：介绍对数在科学计算中的广泛应用，如测量、天文、生物等领域。
七、案例分析1. 利用对数计算复合利率：以存款利息为例，讲解如何利用对数计算复合利率。
2. 利用对数解决人口增长问题：以人口增长模型为例，讲解如何利用对数预测人口增长。
3. 利用对数分析信号传输：以电信行业为例，讲解如何利用对数分析信号传输过程中的衰减。
八、课堂互动1. 小组讨论：分组讨论对数在实际生活中的应用，分享各自的研究成果。
对数的概念说课稿 一等奖
对数的概念说课稿一等奖一、引言各位评委老师，大家好！我今天说课的内容是“对数的概念”。
对数是数学中一个非常重要的概念，它在解决实际问题、数学建模等方面都有着广泛的应用。
本次说课将围绕对数概念的教学展开，主要包括教学内容、教学目标、教学重难点、教学过程等方面。
二、教学内容本节课将对数的概念进行详细的介绍，包括对数的基本性质、对数表的使用等。
通过对这些内容的讲解，使学生能够理解对数的概念，掌握对数的基本性质，并能够运用对数解决一些实际问题。
三、教学目标1. 知识目标：理解对数的概念，掌握对数的基本性质。
2. 能力目标：能够运用对数解决一些实际问题，培养学生的数学应用能力。
3. 情感态度价值观目标：培养学生对数学的兴趣，让学生认识到数学在解决实际问题中的重要性。
四、教学重难点1. 教学重点：对数的概念、对数的基本性质。
2. 教学难点：如何运用对数解决实际问题。
五、教学过程1. 导入新课：通过一些实际问题的引入，让学生认识到对数在实际问题中的应用，从而引出对数的概念。
2. 讲解新课：详细讲解对数的概念、对数的基本性质，以及如何运用对数解决实际问题。
通过例题的讲解，加深学生对对数概念的理解。
3. 课堂练习：让学生做一些关于对数的练习题，巩固所学知识。
4. 课堂小结：总结本节课的重点内容，让学生明确学习目标。
5. 布置作业：布置一些关于对数的练习题，让学生在家中继续巩固所学知识。
六、教学评价通过课堂练习和课后作业的完成情况，对学生的掌握情况进行及时的了解和反馈，并对教学过程中的不足之处进行及时的调整和改进。
同时，也会听取学生的意见和建议，不断优化教学方法和手段，提高教学质量和效果。
对数的概念-说课及讲课课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 对数概念引入 • 对数运算规则 • 对数函数及其性质 • 对数在实际问题中应用 • 总结与拓展
01
引言
说课目的和背景
阐述对数概念的重要性
对数在数学、物理、工程等领域都有广泛应用，掌握对数概念对 于学生后续学习和职业发展具有重要意义。
分析学生学情
详细推导了换底公式，并介绍了其在解决对数问题中的应用，如将不同
底数的对数数在实际问题中的应用案例
列举了一些对数在实际问题中的应用案例，如计算复利、解决音程问题
等，并分析了对数在这些问题中的重要作用。
THANK YOU
感谢聆听
在数据处理中，对数可以用于数据的标准化和归一化。通 过对数变换，可以将不同量级的数据转换到相同的数量级 上，从而方便地进行比较和分析。此外，对数还可以用于 数据的可视化和降维处理。
06
总结与拓展
本次课内容总结
对数的定义和性质
回顾了对数的定义，包括底数、真数、对数值等概 念，以及对数的基本性质，如对数的运算法则、换 底公式等。
80%
不足之处与改进方向
部分学生表示在运用对数解决实 际问题时还存在一定困难，需要 加强对实际问题的分析和解决能 力。
拓展延伸：自然对数和换底公式
01
自然对数的定义和性质
介绍了自然对数的定义，即以常数e为底数的对数，以及自然对数的基
本性质，如自然对数的运算法则、自然对数与指数的关系等。
02
换底公式的推导与应用
指数运算性质
指数运算具有一系列重要的性质，如 乘法法则、除法法则、幂的乘方法则 和幂的加减法则。这些性质在解决复 杂数学问题时非常有用。
2013年江苏省高中数学优秀课评比教案——对数教案
课题：对数授课教师：丁曼教材：苏教版必修一3.2.1一、教学目标：1、理解对数的概念；2、能熟练地进行指数式与对数式的互化；3、了解常用对数与自然对数以及这两种对数的记法；4、了解对数恒等式；5、了解对数的发明历史以及对数能够简化运算；6、学会用科学计算器计算常用对数和自然对数；7、让学生感受化归与转化的思想，能用相互联系的观点辩证地看问题，培养他们数学地分析问题的意识。
二、教学重点、难点：重点 ：（1）对数的概念；（2）对数式与指数式的相互转化。
难点 ：（1）对数概念的理解；（2）对数性质的理解。
三、教学方法与教学手段：教学方法：问题解决法、讨论法、类比分析与发现.教学手段：采用多媒体辅助教学.四、教学过程设计（一）创设情境，问题导入由十六、七世纪科学所遭遇的复杂运算问题的解决，引出对数的发明，简单说明对数的起源、意义、作用，引发学生的学习兴趣。
揭示了对数是一种运算后，由学生学习过的运算加、减、乘、除、乘方、开方等入手，引入对数。
28,x x =等于多少，学生很快得出答案，那么在3.1.2节例4中谈到的元素衰变问题，如果特别的经过多少年元素剩下原来的一半，我们可得到0.840.5,x =这里的x 已经超越了我们的经验，此时必须扩充装备，问题已经转化为用底数和幂表示指数，由指数函数的特征我们知道x 存在且唯一，此处数学上记作0.84log 0.5x =，读作：以0.84为底0.5的对数。
（二）动脑思考，探索新知让学生将b a N =表示为对数关系式，同时认读符号。
认读后将字母名称的变化情况带学生明确。
给出定义：(0,1)log ,b a a a a b N a N b a N N b a N >≠==一般的，如果的次幂等于，即，那么就称是以为底的对数，记作其中，叫做对数的底数，叫做真数。
从定义中可看到 log (0,1)b a a N N b a a =⇔=>≠提问：a 的范围和N 的范围是什么情况？学生思考回答，体会指数式和对数式的等价。
2022年江苏省高中数学优秀课评比教案-对数教案邢硕炜新
2022年江苏省高中数学优秀课评比教案-对数教案邢硕炜新课题:对数授课教师:江苏省南通中学邢硕炜教材:苏教版普通高中课程标准实验教科书必修1一、教学目标1.理解对数的概念；2.熟练学会对数式与指数式的互化；3.会利用等价转换求一些特殊的对数值．二、教学重点、难点教学重点：对数的概念，指数式对数式的互化．教学难点：对数概念的引入与理解．三、教学方法与手段采用学生自主合作学习，师生共同探究的教学方法，结合多媒体辅助教学.四、教学过程1.问题情境、引入概念某种最初质量为1的放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的84%．(1)写出这种物质的剩留量y关于时间某的函数关系式；(2)经过多少年，这种物质的剩留量是原来的一半？2.定义解读、形成概念学生由特殊情形的分析归纳对数定义：一般地，如果a（a>0且a1）的b次幂等于N，即abN，那么就称b是以a为底N的对数，记作logaNb，其中，a叫做对数的底数，N叫做真数．b＝logaNab＝N．名称与位置的认识，a、b、N范围的揭示．3.自主训练、理解概念活动一学生写指数式并转化成对数式，同桌判断读、写、转化是否正确．结合实例介绍常用对数和自然对数．活动二学生写对数式，同桌转化成指数式．活动三计算特殊对数的值．-1-4.应用探究、深化概念求下列各对数的值．(1)log31，(2)log33，(3)lne=，(4)log(5)lg1，(6)lg10，(7)ln1=，(8)log1221，1=．2观察上述等式，进行适当分类，归纳一般性结论，并给出证明．结论：loga10logaa1（a>0且a1）5.小结反思、固化概念①对数的定义，指数式与对数式的互化．②特殊对数：常用对数、自然对数．③对数的几个一般性结论．④等价转化、分类讨论、数形结合、归纳总结等数学思想方法的应用．⑤作业：课本74页3、4、5、7．拓展延伸：计算logaab和alogaN（a>0且a1，N>0）的值．五、板书设计1.定义例题2.结论六、教学设计说明1．情境的引用，承前启后选择课本的情境引入，既是对前面学习的指数函数的回顾，又为引进对数提供了背景．设置的两个问题中，第二问是已知底数和幂的值，求指数的问题．发现用过去学过的内容与符号等知识，无法表示这个指数值，激发学生对引进、学习对数的兴趣．2．概念的生成，自然和谐①概念的生成是在情境中引发的通过问题情境引导学生发现问题、分析问题，让学生感受到实际的需要，感受到数学知识是为生活需要的．这样一方面可以使学生主动认识到引进对数这个新概念的必要性，另一方面，也为抽象概括对数概念提供了感性直观材料．-2-②概念的感悟是在观察中发现的提出为了解决情境中的问题先看几个简单的例子．①238，②a38，a2；③2某8，某3；2某，某-1；2某7，某是多少呢？启发学生通过函数图象得到某是唯一存在的，这就为定义对数提供了前提．引导学生发现在2某8中3是2和8对应的指数值，在2某中-1是2和对应的指数值，在2某7中某实质上是2和7对应的指数值，我们把它叫做以2为底7的对数，从而引出课题．③概念的构建是在类比中揭示的从具体指数形式到一般的指数形式，从具体指数形式中指数的表示到一般指数形式中指数的表示，教学中通过让学生对丰富而具体的实例的观察、分析、归纳、抽象，亲历对数概念的建构过程．使学生经历对事物从特殊到一般，从具体到抽象，从感性到理性的认知过程，逐步养成透过事物的表象把握本质的思维方法.类比指数式中a、b、N的范围得到对数式中底数、对数和真数的范围．为帮助学生理解，编顺口溜：底正不为1，指数随便取，真数是正数，零负没对数．④概念的深化是在互动中建立的121212-3-在教学过程注重数学思想方法的渗透．比如：2某7，某是多少呢？启发学生通过函数图象得到某是唯一存在的，体现数形结合的思想方法；由特殊到一般归纳概念、归纳一般性结论，体现归纳演绎的思想方法；解决对数问题的关键是转化成指数问题，体现等价转化的思想方法．以上是我在备课时一些想法，不当之处还请评委老师多多批评指正．-4-。
对数的概念说课稿
对数的概念说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是“对数的概念”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“对数的概念”是高中数学必修 1 中的重要内容，它是指数运算的逆运算，对数函数的基础。
在此之前，学生已经学习了指数函数，对指数的运算有了一定的了解。
通过本节课的学习，学生将建立起对数的概念，为后续学习对数函数以及解决相关数学问题奠定基础。
本节课在教材中的地位和作用十分重要，它不仅是数学知识的延续和拓展，更是培养学生数学思维和运算能力的重要环节。
二、学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了指数的运算，具备了一定的函数知识和数学思维能力。
但是，对数的概念对于学生来说是全新的，较为抽象，理解起来可能会有一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生从已有的知识和经验出发，通过具体的例子和问题，逐步建立起对数的概念。
此外，学生在学习过程中可能会出现对对数符号的理解不准确、对数运算性质的应用不熟练等问题，需要在教学中加以关注和解决。
三、教学目标1、知识与技能目标理解对数的概念，掌握对数的基本性质。
能够熟练地进行对数式与指数式的相互转化。
会运用对数的运算性质进行简单的对数运算。
2、过程与方法目标通过对数概念的学习，培养学生的类比、转化和归纳能力。
经历对数式与指数式相互转化的过程，体会数学中的等价转化思想。
3、情感态度与价值观目标让学生感受数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
通过对数的运算，培养学生严谨的科学态度和创新精神。
四、教学重难点1、教学重点对数的概念及对数式与指数式的相互转化。
对数的基本性质和运算性质。
2、教学难点对数概念的理解。
对数运算性质的推导和应用。
五、教法与学法1、教法启发式教学法：通过设置问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
讲授法：对于重点和难点知识，进行详细的讲解和分析，帮助学生理解和掌握。
对数的概念教案最终版
对数的概念教案最终版一、教学目标1. 理解对数的定义和性质2. 掌握对数的运算规则3. 能够应用对数解决实际问题二、教学重点1. 对数的定义和性质2. 对数的运算规则三、教学难点1. 对数的性质的理解和应用2. 对数运算的规则的推导和应用四、教学准备1. 教学PPT2. 练习题五、教学过程1. 引入：通过讲解指数与对数的关系，引导学生思考对数的概念。
2. 讲解：讲解对数的定义，通过对数的性质和运算规则进行讲解，让学生理解对数的概念。
3. 练习：让学生通过练习题，巩固对数的定义和运算规则。
4. 应用：让学生应用对数解决实际问题，加深对对数概念的理解。
6. 作业：布置练习题，巩固对数的定义和运算规则。
7. 板书设计：对数的定义；对数的性质；对数的运算规则。
8. 课后反思：对本节课的教学效果进行反思，对学生的掌握情况进行评估，为下一步的教学做好准备。
9. 教学延伸：讲解对数的进一步应用，如对数函数和对数方程等。
10. 教学评价：通过学生的练习和课堂表现，对学生的学习效果进行评价。
六、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探索和发现来理解对数的概念。
2. 使用多媒体教学资源，如动画和图表，帮助学生形象地理解对数的概念和性质。
3. 提供丰富的练习机会，让学生在实际操作中掌握对数的运算规则。
4. 鼓励学生进行合作学习，通过讨论和交流，加深对对数概念的理解。
七、教学评价1. 通过课堂提问，观察学生对对数概念的理解程度。
2. 通过练习题的完成情况，评估学生对对数运算规则的掌握程度。
3. 学生课后作业和对数应用题的解决情况，评价学生对对数的应用能力。
4. 综合学生的课堂表现和练习成绩，给予全面评价。
八、教学拓展1. 介绍对数在科学和工程领域中的应用，如地震监测、信号处理等。
2. 探讨对数与指数之间的关系，引导学生深入研究数学的内在联系。
3. 引入对数函数的概念，为后续的数学课程打下基础。
九、教学建议1. 在讲解对数的定义时，要注重与学生已有的数学知识相结合，建立对数与指数的联系。
2013年江苏省高中数学优秀课评比课件——《对数》说课稿
• 教学水平有限，在部分环节的处理上存在 一些不足，恳请各位专家予以指导.
a N
b
互化
log a N b
底数—底数
幂—真数
深 化 概 念 理 解
体 会 互 化 关 系
◇性质结论的探究培 养 探来自究 能 力发 挥 学 生 主 体
第三阶段
数学运用
提炼结论（分析问题、观察归纳的能力 ）
◇探究结论
引导学生利用定义证明结论 应用结论 回扣例3，总结出对数求值问题 的两种方法 引导学生，回归定义，将对数式 转化为指数式，体现转化与化归 的思想
◇例3
◇例1 例2
交替螺旋上升，始终围绕着本节课教学的重难点—对数概 念的理解来做文章.
常用对数 指导学 生查阅 《不可 思议的e 》和《 漫话e》
lg 12 , lg 0.84
的值是多少？
转化为指数式？
自然对数
卡西欧计算器的使用
点题， 呼应
0.84 0.5, 则 x log 0.84 0.5
第二阶段
建构数学
明确指数式和对数式中a，b，N的 名称与位置变化 对数符号是学生学习的一个困难． 从听、说、读、写多角度入手，强 化学生对对数符号的认识和理解
◇基础知识的落实
◇概念本质的解读
同一关系，两种写法， 一个本质，相互转化
第二阶段
指数—对数
建构数学
利用对数式与指数式之 间的关系，紧扣定义， 引导学生探究a，b，N 的范围，促进学生加深 对定义的理解．明确负 数和零没有对数这一重 要性质 通过设计一组练习，让 学生在理解对数定义的 基础上，尝试运用定义 探究出“1的对数为0”和 “底数的对数为1”两个 结论，让学生体会定义 在解题中的作用和价值
苏教版高中数学必修一《对数》说课稿
《对数》说课稿尊敬的各位专家、评委上午好：今天我说上课的课题是对数，“对数” 作为高一教材的内容，安排在必修1第3章《指数函数、对数函数和幂函数》的第二部分，共分两个课时完成。
今天我要说的是第一课时——对数的概念。
此前，学生已学习了指数及指数函数，明白了指数运算是已知底数和指数求幂值，而对数则是已知底数和幂值求指数，二者是互逆的关系。
通过对数概念的学习，将加深学生对指数的进一步理解，且为后面对数的运算性质及对数函数的学习做准备。
本节课的课时目标为有3点。
（1）理解对数的概念和意义，了解常用对数与自然对数以及这两种对数的记法；（2）能熟练地进行指数式与对数式的互化；（3）掌握两个重要的对数恒等式。
根据大纲对本节课的要求以及学生学习的需要，我将本节课的教学过程设计为以下几个环节：一、做好伏笔，温故知新：前面我们已经学习了指数与指数函数的有关知识，下面我们一起来看一下下面两个小题：1.在指数式N a b =中，a 称为 ，b 称为 ，N 称为 ；2.若0>a 且1≠a ，则=0a ，=1a 。
二、问题情境，引出课题：请同学们求解下列各式的x 值问题探析：1.这3个问题的共性都是已知 和 的值，求 的值。
即在指数式N a b =中，已知a 和N 的值，求b 的值。
2.刚才发现有不少同学第三个式子的x 没有求出来，那么32=x 的解引发我们对=x ？的思考：①在R x ∈内，这样的方程有解吗？根据指数函数的图像，利用数形结合的思想，很容易发现这样的方程肯定有解。
②既然有解，x 的值是多少呢？学生可以大概知道1.5左右，但具体是多少不能确定，让学生体会“只在此山中，云深不知处”的意境。
老师利用计算器算出这样的x 的值为1.584962501，假如是72689.4423=x 求x 的值，这样的问题就麻烦了。
今天这节课我们就是学习如何迅速的表示这样的解的问题，从而引出课题。
3.其实很多年前，天文学家也面临过这样的问题，他们在做天文研究时不得不花费大量的精力去计算那些繁杂的“天文数字”，为了简化计算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数这个奇妙的东西。
对数的概念教案
对数的概念教案目标:让学生理解对数的概念，并学习如何使用对数来解决问题。
学习目标:1. 学生能够解释对数的概念。
2. 学生能够计算对数值。
3. 学生能够使用对数来解决实际问题。
准备工作:白板、黑板笔、教材、计算器。
教学步骤:引入活动:1. 引导学生回忆一下指数运算，并举例说明指数运算的基本规则。
介绍对数概念:2. 解释对数的定义：对于一个正数x，记作logb(x)，是求解幂运算b^y = x中，未知数y的值。
其中，b被称为底数，x被称为真数，y被称为对数。
3. 以具体例子说明对数的概念：- 如果log2(8) = y，那么2^y = 8，可以通过多少次的2相乘等于8，求解y的值。
- 同样地，log10(100) = 2，因为10的2次方等于100。
4. 强调对数与幂运算的关系：对数跟幂运算是相互逆运算，通过对数可以得到幂运算的未知数的值。
解释对数运算的基本规则:5. 解释对数运算的基本规则：- logb(x * y) = logb(x) + logb(y)。
- logb(x / y) = logb(x) - logb(y)。
- logb(x^k) = k * logb(x)。
6. 举例说明上述对数运算的规则。
练习对数计算:7. 让学生解决一些简单的对数计算题目，以巩固他们对对数概念和运算规则的理解。
应用对数解决问题:8. 给学生提供一些实际问题，要求他们使用对数来解决这些问题。
例如：- 汽车加油站的价格为每升1.2元，如果一辆汽车加满油需要花费120元，那么汽车的油箱容量是多少升？- 一座房子每年的价值以1.5%的比例递增，如果房子的初始价值为80万元，那么在10年后房子的价值是多少万元？总结复习:9. 问答和回顾本课的重点内容，确保学生对对数的概念和运算规则有深入理解。
拓展练习:10.给学生一些拓展题，以提高他们对对数概念的理解和应用能力。
评估:通过对学生的课堂参与情况和作业完成情况进行评估。
对数的概念说课稿
,2
课后反思
loga N a N； （3）对数恒等式：
《3.3.1对数的概念》说课
教材分析
目标分析 教法学法 过程设计
1.创设情境， 引出课题 2.合作探究， 构建新知 3.题组训练， 形成技能 4.归纳小结， 反思提高 5.分层作业， 课外延伸
设计意图：通过练习与讨论的方式,让学生自己得 出结论,从而更能好地理解和掌握对数的性质。培 养学生类比、分析、归纳的能力。
课后反思
知识成为系统。让学生尝试小结，提高学生的总 结能力和语言表达能力。
《3.3.1对数的概念》说课
教材分析
目标分析 教法学法 过程设计
1.创设情境， 引出课题 2.合作探究， 构建新知 3.题组训练， 形成技能 4.归纳小结， 反思提高 5.分层作业， 课外延伸
一、课后巩固案 二、已知 loga 的值。
课后反思
《3.3.1对数的概念》说课
教材分析
目标分析 教法学法 过程设计
1.创设情境， 引出课题 2.合作探究， 构建新知 3.题组训练， 形成技能 4.归纳小结， 反思提高 5.分层作业， 课外延伸
1、对数的定义：
一般地如果a的b次幂等于N,即a b= N , 那么b就叫做以a为底N的对数。 记作：loga N = b （其中a为底数，N为真数，b为对数）
过程设计 课后反思
《3.3.1对数的概念》说课
教材分析
目标分析 教法学法 过程设计
1.创设情境， 引出课题 2.合作探究， 构建新知 3.题组训练， 形成技能 4.归纳小结， 反思提高 5.分层作业， 课外延伸
创设情境，引出课题（3分钟）
合作探究，构建新知 （16分钟）
题组训练，形成技能 （22分钟）
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对数的概念的说课稿
江苏省泰州中学周花香
一、教学内容分析
本节课是新课标高中数学A版必修①中第三章对数函数内容的第一课时，也就是对数函数的入门。
对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难。
而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。
通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。
同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。
二、学生学习情况分析
现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。
通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。
因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。
三、设计思想
学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会。
为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。
本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性。
在教学重难点上，我步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率。
让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。
四、教学目标
1、理解对数的概念,了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。
2、通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。
3、通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。
通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一。
4、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识。
五、教学重点与难点
重点：（1）对数的概念；（2）对数式与指数式的相互转化。
难点：（1）对数概念的理解；（2）对数性质的理解。
讲授新课二、对数式与指数式的互化：（5分钟）
幂底数← a →对数底数
指数← b →对数
幂← N →真数
思考：
①为什么对数的定义中要求底数a>0且a≠1？
②是否是所有的实数都有对数呢？
负数和零没有对数
让学生了解
对数与指数
的关系，明确
对数式与指
数式形式的
区别，a、b
和N位置的
不同，及它们
的含义。
互化
体现了等价
转化这个重
要的数学思
想。
三、两个重要对数（2分钟）
①常用对数：
以10为底的对数N
10
log,简记为: lgN
②自然对数：
以无理数e=2.71828…为底的对数的对数N
e
log
简记为: lnN . (在科学技术中,常常使用以e为底的对
数)
注意：两个重要对数的书写
这两个重要
对数一定要
掌握，为以后
的解题以及
换底公式做
准备。
课堂练习（7分钟）
1 将下列指数式写成对数式：
（1）16
24=（2）
27
1
33=
-
（3）20
5=
a（4）45
.0
2
1
=
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛b
2 将下列对数式写成指数式：
（1）3
125
log
5
=（2）2
3
log
3
1
-
=
（3）069
.1
log
10
-
=
a
3 求下列各式的值：
（1）64
log
2（2）
27
log
9
本练习让学
生独立阅读
课本P73例1
和例2后思
考完成，从而
熟悉对数式
与指数式的
相互转化，加
深对对数的
概念的理解。
并要求学生
指出对数式
与指数式互
化时应注意
哪些问题。
培
养学生严谨
的思维品质。
巩固练习（10分钟）
1、课本P74练习2,5
2、提高训练
(1)已知x满足等式[]0
)
(log
log
log
2
3
5
=
x，求x
16
log值
（2）求值：e
ln
100
1
lg
25
.6
log
5.2
+
+
巩固指数式
与对数式的
互化，巩固对
数的基本性
质及其应用。
归纳小结
强化思想（3分钟）
1、引入对数的必要性----对数的概念
一般地，如果a(a>0且a≠1)的b次幂等于N,就是
b
a=N，那么数b叫做以a为底，N的对数。
记作
b
N
a
=
log
2 、指数与对数的关系
3、对数的基本性质
负数和零没有对数0
1
log=
a
1
log=
a
a
对数恒等式: N
a N a=
log n
a n
a
=
log
总结是一堂
课内容的概
括，有利于学
生系统地掌
握所学内容。
同时，将本节
内容纳入已
有的知识系
统中，发挥承
上启下的作
用。
为下一课
时对数的运
算打下扎实
的基础。
作业布置一、课本P82 习题3.2 （1）第1、2题
二、已知
y
x
a
a
=
=3
log
,
2
log，求y
x
a2
3+
的值
三、求下列各式的值：
5
log
22
23
log2
2-
5
log
29
34
log
2
13
3-
作业是学生
信息的反馈，
教师可以在
作业中发现
学生在学习
中存在的问
题，弥补教学
中的不足。
板书设计
§2.2.1 对数的概念
引例1
引例2
一、对数
的定义
二、对数式与指数
式的互化
练习
三、对数的基本
性质
四、小结
五、作业布置。