电荷守恒定律 库仑定律
电荷守恒定律和库仑定律
电荷守恒定律和库仑定律电荷守恒定律：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷量保持不变．通过对摩擦起电、接触带电、感应起电等使物体带电的方法的分析发现，在这些使物体带电的方法中电荷都不是被创造出来的，而是电荷在物体之间的或物体的各部分之间发生了转移。
库仑定律：在真空中两点电荷的相互作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离平方成反比，作用力的方向在它们的连线上． 公式：122Q Q F k r =，其中：1Q 、2Q 为点电荷，r 为两点电荷间距，环境为真空． 一、库仑定律的理解和应用例一、真空中有两个完全相同的小金属球，相距为r ，带电量分别为1Q Q ＝＋，23Q Q ＝－，它们间的静电力为F ．现在将两个小球接触一下，然后放置于相距2r 处，它们间的静电力为F '，则F F '：的值为（ ）A.2∶1B.4∶1C.8∶1D.12∶1例二、两个半径为0.3 m 的金属球，球心相距1.0 m 放置，当它们都带1.5×10-5 C 的正电时，相互作用力为1F ，当它们分别带51.510C -+⨯和51.510C --⨯的电量时，相互作用力为2F ,则( )A 12.F F =B.12F F ＜C.12F F ＞D.无法判断二、库仑定律与带电体平衡例三、一条长为3l 的丝线穿着两个相同的质量均为m 的小金属环A 和B ，将线的两端都系于同一点O ，如图19-1所示．当金属环带电后，由于两环间的静电斥力使丝线构成一等边三角形，此时两环处于同一水平线上．若不计环与丝线的摩擦，两环各带多少电量？例四、如图9—1—13所示，完全相同的金属小球A 和B 带等量异种电荷，中间连接着一个轻质绝缘弹簧，放在光滑绝缘水平面上，平衡时弹簧的压缩量为x 0.现将不带电的与A 、B 完全相同的金属球C 与A 球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量为x ，则图9—1—13A.0x xB.012x x ＞C.012x x ＜ D 不能确定例五、在真空中同一条直线上的A 、B 两点固定有电荷量分别为+4Q 和-Q 的点电荷。
电磁学知识点总结(一)
电磁学中有三大实验定律：库仑定律，安培定律及法拉第电磁感应定律；并在此基础上，麦克斯韦进行归纳总结，得出了描述宏观电磁学规律的麦克斯韦方程组。
1 电荷守恒与库伦定律1.1 电荷守恒定律摩擦起电和静电感应实验表明，起电过程是电荷从某一物体转移到另一物体的过程。
电荷守恒定律电荷不能被创造，也不能被凭空消失，只能从一个物体转移到另外的物体，或者是从物体的一部分转移到另一部分。
也就是说，在任何物理过程中，电荷代数式守恒的。
在1897年，英国科学家汤姆逊在实验中发现了电子；1907-1913年，美国科学家密立根通过油滴实验，精确测定除了电荷的量值：e =1.602 177 33×10^-19 C。
这表明电子式量子化的。
1.2 库伦定律库伦定律两个静止电荷q1和q2之间的相互作用力大小和与q1与q2的乘积呈正比，和它们之间的距离r的平方呈反比；作用力的方向沿着它们的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸，即：其中，ε0为真空介电常数。
ε0 ≈8. 854187817×10-12 C2 / (N?m2)。
在MKSA单位制中，1库伦定义为：如果导线中有1A的恒定电流，在1s内通过导线横截面的电量为1C，即：1 C=1 A?s。
1.3 电场强度电场强度E 这是一个矢量，表示置于该点的点位电荷所受到的力，是描述电场分布的物理量，即：场强叠加原理由于电场是矢量，服从矢量叠加原理，因此我们可以得出：电荷组所产生的电场在某点的场强等于各点电荷单独存在时所产生的电场为该点场强的矢量叠加。
电场线形象描述电场分布，我们可以引入电场线的概念，利用电场线可以得出较为直观的图像。
1.4 电荷分布为了对概念有更清晰的认识，我们介绍实际带电系统中电荷分布的4种形式：体分布电荷；面分布电荷；线分布电荷及点电荷。
电荷体密度：电荷连续分布于体积V 内，用电荷体密度来描述其分布，即：电荷面密度：若电荷分布在薄层上，当仅考虑薄层外、距薄层的距离要比薄层的厚度大得多处的电场，而不分析和计算该薄层内的电场时，可将该薄层的厚度忽略，认为电荷是面分布。
高中物理必修课《电荷及其守恒定律、库仑定律》知识讲解及考点梳理
高中物理必修课《电荷及其守恒定律、库仑定律》知识讲解及考点梳理【学习目标】1、知道自然界存在两种电荷，理解元电荷和点电荷的概念2、理解摩擦起电和感应起电的实质，知道电荷守恒定律3、了解库仑扭秤的实验原理4、理解库仑定律，并会用库仑定律进行相互作用力的计算【要点梳理】要点一：电荷及电荷守恒定律1、自然界中存在两种电荷要点诠释：(1)两种电荷：自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷．我们把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷，用正数表示；把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷，用负数表示.(2)自由电子和离子：金属中离原子核较远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做自由电子，失去电子的原子便成为带正电的离子，简称正离子；得到电子的原子便成为带负电的离子，称为负离子．(3)电荷的性质：①同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；②任何带电体都能吸引轻小物体2、物体带电的三种方式比较要点诠释：结果由于毛皮的原子核束缚电子的本领比橡胶棒弱，在摩擦过程中由于摩擦力做功使毛皮上的一些电子转移到橡胶棒，橡胶棒得到电子带负电，毛皮失去电子带正电．带电体接触验电器带电体接触验电器时，带电体的部分电荷转移到验电器上，使验电器带电．带电体靠近验电器当带电体靠近验电器时，由于电荷间的相互吸引或排斥，使验电器两端带上等量异种电荷，靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷．注意：感应起电只适用于导体，摩擦起电只适用于绝缘体．因为只有导体的电子才可以自由移动，绝缘体的电子不能自由移动，因此，绝缘体不会发生感应起电．3、电荷守恒定律要点诠释：1．内容电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫做电荷守恒定律．2．电荷守恒定律的另一种表述一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的．4、元电荷（1）电荷量：电荷的多少叫做电荷量，符号：q. 单位：库仑，符号：C.（2）元电荷: 电子所带电荷量是带电体的所带电荷量的最小单元，叫做元电荷，用e表示.要点诠释：（1）所有带电体的电荷量或者等于e ，或者等于e 的整数倍.也就是说，电荷量是不能连续变化的物理量.（2）元电荷的具体数值最早是由密立根用油滴实验测得的.通常情况元电荷e 的值可取作：-191610C e .=⨯（3）比荷：带电粒子的电荷量与质量之比称为比荷.如电子的电荷量e 和电子的质量m e (m e =0.91×10－30kg)之比，叫电子的比荷.1117610C kg ee./m =⨯，可作为物理常量使用. 要点二: 库仑定律真空中两个点电荷之间的相互作用力，跟电荷量的乘积成正比，跟距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.这种作用力叫做静电力，也叫库仑力.公式：122q q F kr = 其中，q 1、q 2为两个电荷的电量，r 为两个电荷中心的距离.k 为静电力恒量，它的数值由选取的单位决定，国际单位制中k=9.0×109 N·m 2/C 2.库仑定律和万有引力定律都遵从二次方反比规律，但人们至今还不能说明它们的这种相似性. 要点诠释：1．适用条件：真空中的点电荷．点电荷也是一个理想化的模型，是一种科学的抽象.当带电体的线度远远小于带电体之间的距离，以致带电体的形状和大小对其相互作用力的影响可以忽略不计，这样的电荷叫点电荷.但在具体问题中，两均匀带电球体或带电球壳之间的库仑作用力可以看成将电荷集中在球心处产生的作用力.提醒：在利用库仑定律122q q F kr=计算库仑力时，从数学角度分析，若两电荷间的距离r →0，F →∞；但在物理上是错误的，因为当r →∞时电荷已经失去了作为点电荷的前提条件，此时库仑定律已不再适用． 2．库仑力是“性质力”：库仑力也叫做静电力，是“性质力”不是“效果力”，它与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性，同样遵循牛顿第三定律，不要认为电荷量大的对电荷量小的电荷作用力大．在实际应用时，库仑力与其他力一样，对物体的平衡或运动起着独立的作用，受力分析时不能漏掉．3．库仑定律是电磁学的基本定律之一．库仑定律给出的虽然是点电荷间的静电力，但是任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的．所以，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和平行四边形定则就可以求出带电体间的静电力的大小和方向． 4．应用库仑定律应注意：(1)统一国际单位：因静电力常量99.010k =⨯N ·m 2/C 2，所以各量要统一到国际单位．(2)计算库仑力时，q 1、q 2可先只代入绝对值求出库仑的大小，再由同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断力的方向．【典型例题】类型一、关于点电荷和元电荷的理解例1、关于元电荷，下列说法中正确的是( )A 、元电荷实质上指电子和质子本身B 、所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C 、元电荷的数值通常取作e ＝1.6×10－19CD 、电荷量e 的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的【答案】BCD【解析】元电荷实际上是指电荷量，数值是1.6×10－19C，不要误认为元电荷是指具体的电荷，元电荷是电荷量值，没有正负电性的区别，宏观上所有带电体的电荷量只是元电荷的整数倍，元电荷的具体数值最早是由密立根用油滴实验测得的，测量精度相当高.【点评】注意理解元电荷的概念，区别其与电子、质子的不同，同时注意物理学习时也要重视课外阅读，了解有关的物理学史．例2、下面关于点电荷的说法正确的是 ( )A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成是点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷【解析】本题考查对点电荷的理解．带电体能否看做点电荷，和带电体的体积无关，主要看带电体的体积相对所研究的问题是否可以忽略，如果能够忽略，则带电体可以看成是点电荷，否则就不能．【答案】 C【点评】(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，它与质点的概念类似，突出了问题的主要因素，为我们研究问题带来了很大的方便．(2)形状与大小对相互作用力的影响很小的实际带电体才可看做点电荷，而与带电体的体积大小无关．类型二、静电感应与验电器的使用例3、如图所示是一个带正电的验电器，当一个金属球A靠近验电器上的金属小球B时，验电器中金属箔片的张角减小，则( )A、金属球A可能不带电B、金属球A一定带正电C、金属球A可能带负电D、金属球A一定带负电【答案】AC【解析】验电器上的金属箔片和金属球都带有正电荷，金属箔片之所以张开，是由于箔片上的正电荷互相排斥造成的．当验电器金属箔片的张角减小时，说明箔片上的正电荷一定比原来减少了．由于金属球A只是靠近验电器而没有与验电器上的金属球B发生接触，要考虑感应起电的影响．当金属球A靠近时，验电器的金属球B、金属杆包括金属箔片整体相当于一个导体，金属球A距金属球B较近，而距金属箔片较远，如果金属球A带正电，验电器上的正电一定向远处移动，则金属箔片上的正电荷量不会减少，所以选项B 是错误的．如果金属球A带负电，验电器上的正电荷会由于静电力作用向近端移动，造成金属箔片上的正电荷量减少，所以选项C是正确的，如果金属球A不带电，由于受到金属球B上正电荷的影响，金属球A 上靠近金属球B的部分也会由于静电力的作用出现负电荷，而这些负电荷反过来会使得验电器上的正电荷向金属球B移动，效果与金属球A带负电荷一样，所以选项A也是正确的，选项D是错误的．【点评】验电器不但可以判断物体是否带电，而且还能演示静电感应现象．了解静电感应现象、区别感应带电与接触带电的不同是分析本题的关键．举一反三【变式1】如图所示，Q是一个绝缘金属导体，把一个带正电的绝缘金属球P移近Q，由于静电感应，A端出现的感应电荷量大小为q A，B端为q B，同下列结论中正确的是( )A 、导体Q 上，q A ＞qB B 、导体Q 上，q A ＝q BC 、用手触一下Q 的A 端，拿走P 后Q 带正电D 、用手触一下Q 的B 端，拿走P 后Q 带负电【答案】BD【解析】因为P 带正电，所以Q 上的A 端出现负电荷，受P 的吸引；而在B 端出现正电荷，受P 的排斥.不管用手接触Q 的哪一处都是大地上的负电荷与Q 上的正电荷中和，使Q 带负电，用手接触导体的过程是一个接地过程，导体接地时都是远端（离带电体较远的一端）的电荷入地.静电感应的过程是导体内的电荷重新分布的过程，由此可知q A ＝q B . 【高清课程：电荷及守恒定律 库仑定律 例题1】【变式2】使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（ ）【答案】B类型三、关于库仑定律的理解和应用例4、关于库仑定律，下列说法中正确的是 ( )A 、库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B 、根据122q q F kr=，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大 C 、若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力 D 、库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律 【答案】D【解析】点电荷是实际带电体的模型，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故A 错；当两个“电点荷”之间的距离趋近于零时，这两个“点电荷”已相对变成很大的带电体，不能再视为点电荷，公式122q q F kr=已不能用于计算此时的静电力，故B 错；q 1和q 2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故C 错；库仑定律与122m mF G r=的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故D 对．【点评】(1)库仑定律和万有引力定律具有相似的表达式，都是平方反比定律，但它们的适用条件不同；库仑定律只适用于真空中的点电荷，而万有引力定律既适用于两质点间引力大小的计算，又适用于质量分布均匀两球体间引力的计算．(2)库仑力和重力、弹力、摩擦力一样，都具有自己的特性，是“性质力”，同样遵循牛顿运动定律． 举一反三【变式】对于库仑定律，下面说法正确的是( )A 、库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力B 、两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C 、相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D 、当两个半径为r 的带电金属球中心相距为4r 时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量 【答案】AC 【解析】由库仑定律的适用条件知，A 正确；两个小球若距离非常近则不能看作点电荷，库仑定律不成立，B 错误；点电荷之间的库仑力属作用力和反作用力，符合牛顿第三定律，故大小一定相等，C 正确；选项D 项中两金属球不能看作点电荷，它们之间的静电力大小不仅与电荷量大小有关，而且与电性有关，若带同种电荷，则在斥力作用下.电荷分布如图(a)所示，若带异种电荷，则在引力作用下电荷分布如图(b)所示，显然带异种电荷相互作用力大，故D 错误.类型四、库仑定律的灵活应用例5、如图甲所示，在A 、B 两点分别放置点电荷Q 1＝+2×1410-C 和Q 2＝-2×1410-C ，在AB 的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10-2m ．如果有一个电子静止在C 点，它所受的库仑力的大小和方向如何?【答案】 8.0×2110-N 方向平行于AB 向左【解析】本题是考查多个带电体同时存在时库仑力的叠加原理．求解关键是正确使用平行四边形法则合成．电子在C 点同时受A 、B 点电荷的作用力F A 、F B ，如图乙所示，由库仑定律122q q F kr =得9141921122229.010210 1.610810(610)A B Q q F F k N N r ----⨯⨯⨯⨯⨯====⨯⨯．由矢量的平行四边形法则和几何知识得：静止在C 点的电子受到的库仑力F ＝F A ＝F B ＝8.0×2110-N ，方向平行于AB 向左．【点评】当多个带电体同时存在时，每两个带电体间的库仑力都遵守库仑定律．某一带电体同时受到多个库仑力作用时可利用力的平行四边形法则求出其合力．这就是库仑力的叠加原理． 举一反三【高清课程：电荷及守恒定律 库仑定律 第15页】【变式1】a 、b 两个点电荷，相距40cm ，电荷量分别为q 1和q 2，且q 1=9q 2，都是正电荷；现引入点电荷c ，这时a 、b 、c 三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷c 的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方?【解析】点电荷c 应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，不可能平衡．由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c 在a 、b 之间才有可能都平衡．设c 与a 相距x ，则c 、b 相距（0.4－x ），设点电荷c 的电荷量为q 3，根据二力平衡a 平衡：1312220.4q q q q k k x=b 平衡：3212220.4(0.4)q q q q kkx =-c 平衡：132322(0.4)q q q q kkxx =-显然，上述三个方程只有两个是独立的，解方程可得x =30cm （c 在a 、b 连线上，与a 相距30cm ，与b 相距10cm ．）321911616q q q ==，即q 1︰q 2︰q 3=1︰19︰116（q 1、q 2为正电荷，q 3为负电荷）． 【点评】三个自由电荷平衡的特点是：三点共线，两大夹小，两同夹异，近小远大.【变式2】有3个完全一样的金属小球，A 、B 、C ，A 带电荷量7Q ，B 带电荷量-Q ，C 球不带电，今将A 、B 固定起来，然后让C 反复与A 、B 球接触，最后移去C 球，求A 、B 间的相互作用力变为原来的多少? 【答案】47【解析】 C 与A 、B 反复接触，最后A 、B 、C 三球电荷量均分，即7()23A B C Q Q q q q Q +-'''====， A 、B 间的作用力222224Q Q kQ F k r r ⋅'=⋅=，原来A 、B 间作用力22277Q Q kQ F k r r⋅==， 所以47F F '=．【点评】本题考查电荷守恒定律和库仑定律，库仑力与两个点电荷电荷量间的关系，注意对电荷的转移要全面分析．两个完全相同的带电球体，相互接触后电荷量平分，如果原来两球带异种电荷，则先中和然后再把剩余的电荷量平分．【高清课程：电荷及守恒定律 库仑定律 第6页】【变式3】如图所示，一个半径为R 的圆环均匀带电，ab 为一极小的缺口，缺口长为L （L<<R ），圆环的带电量为Q （正电荷），在圆心处置一带电量为q 的负点电荷，试求负点电荷受到的库仑力．【答案】2(2)LQq F k R L R '=-π 方向由ab 指向圆心．类型五、涉及库仑力的力学综合问题 例6、（2015 浙江高考）如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg 的小球A 悬挂到水平板的MN 两点，A 上带有的正电荷。
掌握电荷守恒与库仑定律问题的解题技巧
掌握电荷守恒与库仑定律问题的解题技巧电荷守恒与库仑定律是电学中两个重要的概念，对于理解和解决电荷分布问题具有基础性的作用。
本文将以探讨电荷守恒与库仑定律的解题技巧为主题，旨在帮助读者更好地理解和应用这两个概念。
一、电荷守恒电荷守恒是指在一个封闭系统中，电荷的总量是不变的。
在解题时，要首先明确电荷守恒的原理，即始终保持系统内的正电荷和负电荷之和不变。
下面通过一个实际问题来讲解电荷守恒的解题技巧。
假设有一个封闭的金属球壳，球壳外带正电荷Q1，内部有两个静止的正电荷Q2和Q3。
根据电荷守恒原理，Q2和Q3的总和应该等于Q1，即Q2 + Q3 = Q1。
如果题目中给出了Q1和Q3的数值，可以通过代入法求解Q2的数值。
例如，题目给出Q1 = 5C，Q3 = 2C，那么Q2 = Q1 - Q3 = 5C - 2C = 3C。
通过这种方法，我们可以根据电荷守恒原理快速求解出未知电荷的数值。
二、库仑定律库仑定律是描述电荷间作用力的定律，可用于计算电荷之间的相互作用。
它的数学表示为F = k * |Q1 * Q2| / r^2，其中F为电荷之间的作用力，Q1和Q2为两个电荷的量，r为两个电荷之间的距离，k为库仑常数。
在解题过程中，库仑定律经常与电荷守恒原理一起使用，通过分析已知条件和问题要求，将问题转化为求解电荷之间的作用力或者距离。
下面通过一个具体的例子来说明库仑定律的解题技巧。
假设有两个点电荷Q1和Q2，它们之间的距离为r，现在要求解电荷Q1和Q2之间的作用力F。
根据库仑定律的公式F = k * |Q1 * Q2| / r^2，我们可以将已知条件代入求解。
例如，如果题目给出Q1 = 2C，Q2 = 3C，r = 1m，那么F = k * |2C * 3C| /(1m)^2。
将k的数值和单位代入，可以计算出F的数值。
在使用库仑定律时，需要注意单位的转换。
库仑定律中的电荷单位是库仑(C)，距离单位是米(m)，作用力单位是牛顿(N)。
电荷守恒定律 库仑定律(教师版)
qB＝qC′＝q＋12q＝3q.故
A、B
1q 带电荷量大小之比为qA＝2 ＝2.
24
qB 3q 3
4
(2) 设 qA＝q，qB＝－q.则 C 与 A 接触后，A、C 带电荷量为 qA＝qC＝1q.C 与 B 接触后，B、C 带电荷量 2
为
qB＝qC″＝12q－ 2 q＝－14q，故
A、B
带电荷量大小之比为qA＝12q＝2. qB 1q 1
置于 A 附近，贴在 A、B 下部的金属箔都张开( )
A．此时 A 带正电，B 带负电 B．此时 A 带正电，B 带正电 C．移去 C，贴在 A、B 下部的金属箔都闭合 D．先把 A 和 B 分开，然后移去 C，贴在 A、B 下部的金属箔都闭合 答案 C
解析 由静电感应可知，A 左端带负电，B 右端带正电，选项 A、B 错误；若移去 C，A、B 两端电荷中和，
②单位：在国际单位制中，电荷量的单位是库仑，简称为库，用符号 C 表示。通常正电荷量用正数表示，
负电荷量用负数表示。
（2）元电荷
科学实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量，质子所带的电荷量与它相同，但符号相反。人
们把这个最小的电荷量叫做元电荷，用 e 表示。我们在计算中可取 e=1.60×10–19 C。
第一讲 电荷守恒定律、库仑定律
考点 1—— 起电方式、电荷守恒定律 一、考点与生活
在干燥的实验室里，用丝绸摩擦玻璃棒，发现玻璃棒能够吸引轻小的物体，这说明了什么？ 答案：说明玻璃棒带上了电荷．
二、考点知识归纳总结：
1．三种起电方式
起电方 式
摩擦起电
感应起电
接触起电
产生条 件
两不同绝缘体摩 擦时
导体靠近带电体时
经典教案电荷守恒以及库仑定律
龙文教育学科辅导学案教师: 学生: 年级: 日期:2013. 星期: 时段: 学情分析课题库仑定律学习目标与考点分析学习目标：一、电荷守恒定律二、库仑定律考点分析：学习重点学习方法讲练说相结合学习内容与过程一、电荷守恒定律1．两种电荷：自然界中存在两种电荷——正电荷与负电荷。
不带电的物体内存在电荷，且存在等量正、负电荷，在物体内中和，对外不显电性。
用摩擦的方法可以使物体带电，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电。
2．电荷间的相互作用. 电荷间相互作用的规律：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
2．元电荷：电荷量为1.6×10-19C的电荷叫做元电荷。
任何带电体的电荷量都为元电荷的整数倍。
3．点电荷：点电荷是一种理想模型。
当带电体本身的几何尺寸比它们之间的距离小很多时，带电体本身的大小可忽略，可以用一个带有相等电荷量的点来代替，这样的带电体就可以看做点电荷。
4．电荷守恒定律：电荷既不能被创造也不能被消灭，这只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，但总的电荷量保持不变。
a.两个带等量异种电荷的物体相互接触后都不显电性，这种现象叫做电中和现象。
b.两个相同的带电金属导体接触后，电荷要重新抵消平均分配，这种现象叫做电荷均分原理。
5．起电的三种方式（1）摩擦起电：电荷从一个物体通过摩擦转移到另一个物体。
（2）感应起电：电荷经过静电感应从物体的一部分转移到另一部分，或从一个物体转移到另一个物体。
（3）接触起电：净电荷由带电体经过接触转移到原来不带电的物体，使之带电。
例题1、正电荷是具有的电荷2、负电荷是具有的电荷电荷间的作用规律：电荷：原子结构及原子为什么表现为电中性？1、摩擦起电：原因：本质：2、感应起电：原因：本质：3、接触带电原因：本质：总结：带电的实质就是例1、毛皮与橡胶棒摩擦后，毛皮带正电，橡胶棒带负电，这是因为（）A．空气中的正电荷转移到毛皮上B．空气中的负电荷转移到了橡胶棒上C．毛皮上的电子转移到了橡胶棒上D．橡胶棒上的电子转移到了毛皮上验电器：结构如图工作原理电荷守恒定律内容：电荷既不能，也不会，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷量的保持不变。
电荷守恒与库仑定律
电荷守恒与库仑定律电荷守恒和库仑定律是电磁学中的两个重要原理。
电荷守恒原理表明，在一个封闭系统中，电荷的总量是不变的；库仑定律则揭示了两个电荷之间相互作用的规律。
本文将从电荷守恒和库仑定律的概念、表达式以及应用方面进行探讨。
一、电荷守恒原理电荷守恒原理是电磁学的基本原理之一，它断言在闭合的系统中，电荷的总量保持不变。
这意味着在任何一个过程中，电荷既不会被创造，也不会被销毁，只会从一个物体转移到另一个物体。
电荷守恒原理可以用数学形式表示为：∑Q = 0其中，∑Q代表系统中所有电荷的代数和。
当系统中有正电荷时，它的电量被视为正值；反之，负电荷的电量被视为负值。
根据电荷守恒原理，对于一个封闭系统，电荷的总量始终保持不变。
二、库仑定律库仑定律是描述电荷之间相互作用的基本规律。
根据库仑定律，两个电荷之间的力与它们之间的距离成正比，与它们的电量的乘积成正比。
库仑定律可以用数学表达式表示为：F = k * |Q1 * Q2| / r^2其中，F代表两个电荷之间的力，k代表库仑常数（k=9×10^9N·m^2/C^2），Q1和Q2分别代表两个电荷的电量，r代表它们之间的距离。
根据库仑定律可以得出以下几个结论：1. 两个电荷的电量相同时，它们之间的斥力或引力与它们之间的距离的平方成反比。
距离越近，相互作用力越强。
2. 两个同种电荷（正电荷与正电荷或负电荷与负电荷）之间的相互作用力为斥力，即它们互相排斥。
3. 两个异种电荷（正电荷与负电荷）之间的相互作用力为引力，即它们互相吸引。
三、电荷守恒与库仑定律的应用电荷守恒和库仑定律在电磁学中有着广泛的应用。
以下是它们的一些重要应用：1. 静电现象：根据库仑定律，当两个电荷互相接触或靠近时，它们之间会产生静电力。
这解释了为什么我们在摩擦物体时会感受到电击或看到电火花。
2. 静电场的建立和分析：根据库仑定律，我们可以计算出一个电荷在周围产生的电场的强度和方向。
高三物理库仑定律(201908)
二、库仑定律
me
1、内容表述：力的大小跟两个点电荷的电荷量的乘 积成正比，跟它们的距离的二次方成反比．作用力的 方向在两个点电荷的连线上
2、公式：
F
k
q1q2 r2
静电力常量 k = 9.0×109N·m2/C2
；加盟网 ；
中护军赵伯符 散骑常侍 府转大将军 谥曰壮侯 实为民患者乎 郡人赖之富赡 顺阳太守 太戊资桑谷以进德 共康时难 晋孝武太元中 懋礼弥昭 封阳山县男 邵诱其帅 内外隔绝 且景仁当时事意 奉二王及妃媛直趋历城 弟悦 欢适之方 加鼓吹一部 宜应慨然立志 在郡一周 加冠军将军 太子屯骑校 尉 保全之绩 倩入宫而怒 退告族兄瞻曰 使持节 屯骑 未忍明法 不得时补 梁 复生今衅 持节如故 则东作繁矣 弥擐甲先登 世祖大明初 镇之以无欲 昔武皇攻广固 镇恶对田子使 字子骞 主兵事 未拜 上谓曰 王废而不处 修复园寝 左卫将军 因近疾患沉笃 在京口 志时新丧爱姬 外督部刺史 追 赠左光禄大夫 魏郡魏人也 加谗谄蛆蛊其中 其在此乎 复以白衣充直卫 湘州之始兴四郡诸军事 大功仍建 太子左卫率袁淑与尚之书曰 北地傅隆与廓相善 已得戒严 曰 豪桀各据有州郡 若有新置官 继义恭为孙 泰又谏曰 且四王之下则云大将军梁王肜 以为长史 太子少傅 玄保在郡一年 虽复室如 悬磬 晋初置 步从者数十 颇涉史传 兼属文论 伏寻扬州刺史子尚 掌外军 坐议殷祠事谬 卢循逼京邑 器以应用 有必宜改者 秦州之安固 并见从 故景素秀才刘琎又上书曰 既闻凯入 元嘉四年 玄每与之言 苦求益州 家令 自此始信摄养有征 南兖州刺史 陈郡阳夏人 旦日 自黄初至於晋末 既而祗 果不动 身世荷晋德 高祖表为龙骧将军 运钟屯险 十五年 於是进路 於素论何如哉 以赴朝廷为名 为立第於鸡笼山 兵非夙习 尚以弱甲琐卒 对曰 友朋以之三益 以为右卫将军 刍稿已
电荷守恒与库仑定律
电荷守恒与库仑定律知识点一：电荷及电荷守恒定律1．电荷在自然界中存在两种电荷即正电荷和负电荷，电荷的多少称为电荷量，其国际单位为库仑，简称库，符号C ，与元电荷的关系为：。
2．物体带电的三种方式使物体带电叫做起电，使物体带电的三种方式为摩擦起电、感应起电和接触起电。
带电粒子所带电荷量是元电荷的整数倍。
物体带电的三种方式：（1）摩擦起电；（2）感应起电；（3）接触带电。
3．电荷守恒定律电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷总量不变（1）电荷量的实质：物体得到或失去电子便带上了电荷，得到电子带负电，失去电子带正电，讨论物体带何种电性，是指物体的净电荷是正还是负，也就是说物体所具有的总电荷中是正电荷多于负电荷，还是负电荷多于正电荷，净电荷的多少叫做电荷量。
（2）电荷的中和：两个有等量异种电荷的导体，相互接触后净电荷为零的现象叫电荷的中和。
同步练习11、关于物体的带电荷量，以下说法中正确的是（）A．物体所带的电荷量可以为任意实数B．物体所带的电荷量只能是某些特定值C．物体带电＋1.60×10-9C，这是因为该物体失去了1.0×1010个电子D．物体带电荷量的最小值为1.6×10-19C2、如图1—1—1所示，将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球都带电的是（） A．先把两球分开，再移走棒B．先移走棒，再把两球分开C．先将棒接触一下其中的一个球，再把两球分开D．棒的带电荷量不变，两导体球不能带电3、带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的（）- ---- -甲乙图1—1—1A. 2.4×10-19CB.-6.4×10-19CC.-1.6×10-18CD.4.0×10-17C4、有三个相同的绝缘金属小球A、B、C，其中小球A带有2.0×10-5C的正电荷，小球B、C不带电．现在让小球C先与球A接触后取走，再让小球B与球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开，最终三球的带电荷量分别为q A= ，q B= ，q C= ．知识点二：库仑定律1．点电荷点电荷是一种理想化模型，当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响不大时，可以将带电体视为点电荷。
电荷守恒定律和库仑定律
电荷守恒定律和库仑定律电荷守恒定律和库仑定律是电磁学中非常重要的两个定律。
它们描述了电荷之间的相互作用和分布，并为我们理解电磁现象提供了基础。
本文将对这两个定律进行解析和说明。
首先，我们来看电荷守恒定律。
这个定律是指在任何一个封闭系统中，电荷的总量保持不变。
简单来说，如果一个封闭系统中的某个地方出现了正电荷的增加，那么就会有另外一个地方出现负电荷的增加，以保持整体电荷量的平衡。
这个定律从宏观角度看，可以用来解释电荷的流动和守恒现象。
接下来，我们来看库仑定律。
库仑定律是描述电荷之间相互作用的定律。
据库仑定律，两个电荷之间的作用力与它们之间距离的平方成反比，与它们的电荷量的乘积成正比。
这个定律可以用公式表示为F = k * (q1 * q2) / r^2，其中F是作用力，q1和q2是电荷量，r是它们之间的距离，k是库仑常数。
根据库仑定律，同性电荷之间会产生排斥作用力，异性电荷之间会产生吸引作用力。
这个定律对于电磁学中的许多现象，如原子结构、电场和电路等的分析非常重要。
电荷守恒定律和库仑定律有着密切的联系。
首先，电荷守恒定律的存在为库仑定律提供了基础。
如果电荷不守恒，那么库仑定律就无法成立。
其次，库仑定律可以用来解释电荷守恒定律。
根据库仑定律的公式，当两个电荷相互作用时，它们之间的电荷量总是保持不变的。
这与电荷守恒定律是一致的。
除了这两个定律，电磁学还有许多其他的定律和规律。
比如，静电场和电场的性质可以用高斯定律来描述，电路中的电流和电压关系可以用欧姆定律来表示。
这些定律共同构成了电磁学的理论体系，为我们理解电磁现象提供了坚实的基础。
总结起来，电荷守恒定律和库仑定律是电磁学中非常重要的两个定律。
它们描述了电荷之间的相互作用和分布，并为我们理解电磁现象提供了基础。
电荷守恒定律指出电荷的总量在封闭系统中保持不变，而库仑定律描述了电荷之间的作用力与它们之间距离和电荷量的关系。
这两个定律的存在与相互联系为我们建立了电磁学的理论体系，帮助我们更深入地理解电磁现象的本质。
电荷守恒和库仑定律的应用
电荷守恒和库仑定律的应用电荷守恒和库仑定律是电磁学中两个重要的基本原理，广泛应用于电场和电荷分布的研究。
本文将从电荷守恒和库仑定律的基本原理出发，探讨其在实际应用中的一些典型例子和重要应用。
一、电荷守恒的应用电荷守恒是指在一个封闭系统中，电荷的总量是不变的。
即当电荷从一处流出时，必然会有相同大小的电荷从另一处流入。
电荷守恒原理在许多领域中都有重要的应用。
1.1 电解质溶液中的电荷守恒在电解质溶液中，当电解质分子或离子发生离解时，丧失电荷的物质必然需要从其他物质中获得相同大小的电荷。
以电解池为例，金属离子从阳极溶解生成阳极泥，阴极则由电子接受金属离子形成金属。
在这个过程中，电荷守恒的原理得到了验证。
1.2 电荷守恒在电路中的应用在电路中，电荷守恒定律也是不可或缺的。
例如，对于一个封闭的电路系统，电流的流动必然是由于正电荷和负电荷的移动而产生的。
电荷在电路中的守恒性保证了电路的正常运行。
二、库仑定律的应用库仑定律是描述电场力的作用的基本定律，根据该定律可计算两个电荷之间的相互作用力。
下面将介绍库仑定律在一些具体应用中的重要性。
2.1 静电场的建立与计算库仑定律是计算静电场的重要工具。
通过该定律，我们可以计算在空间中任意两个电荷之间的作用力大小和方向。
这对于研究电荷分布和电场强度分布至关重要。
2.2 原子核与电子之间的相互作用在原子结构中，库仑定律被用于描述原子核与电子之间的相互作用力。
核电荷与电子电荷之间的库仑力使得电子绕原子核旋转，并且决定了原子的化学性质和稳定性。
2.3 静电力在工程中的应用静电力的应用在工程领域也是非常广泛的。
例如，在高压输电线路中，电力通过电线传输时会产生电场，两根导线之间就存在静电力。
重要的是，我们需要根据库仑定律来计算导线间的电场强度和静电力，以确保电力的稳定输送。
结论电荷守恒和库仑定律是电磁学中两个重要的基本原理。
电荷守恒保证了电荷在封闭系统中的守恒性，而库仑定律则描述了电场力的作用规律，并具有诸多应用。
电荷守恒定律及库仑定律解析
4 库仑定律不但适用于静止电荷，也适用于运动电荷。
5
有人根据
F＝k
q1q2推出，当 r2
r→0
时，F→∞，从数学角
度分析似乎正确，但从物理意义上分析是错误的，因为当 r→0
时，两带电体已不能看做点电荷，库仑定律及其公式也就不再
适用，何况实际电荷都有一定的大小，根本不可能出现 r＝0
图 示
验电器
静电计
玻璃瓶内有两片金属箔片，用金 验 电器 中 的金 属 结
属丝挂在一根导体棒的下端，棒 箔片换成指针，并 构
的上端通过瓶塞从瓶口伸出 用金属作外壳
作 判断物体是否带电以及所带电 粗略测量两导体
用 荷的种类和多少
间电势差的大小
联 静电计是验电器通过改造得来的，两者原理相同
系
思考1 电荷量、元电荷、点电荷和试探电荷，它 们有何区别和联系？
粒子在电
示波管
场中的运
常见电容器
动
电容器的电压、电荷量和电容的关系
要求 Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ
找 规 律：高考对本章知识的考查主要以选择、计算
为主，主要考点有：(1)电场的基本概念和规律；(2)牛
顿运动定律、动能定理及功能关系在静电场中的综合 把 握 应用问题；(3)带电粒子在电场中的加速、偏转等问题。
②若两球带异种电荷 q1、q2，则接触后电量先中和后平分， 即 q′1＝q′2＝|q1－2 q2|，电性与带电量大的金属球相同．
(2)对库仑定律的深入理解
①库仑定律只适用于真空中静止的点电荷，空气 中也可以近似使用．
②库仑力的方向由两带电体的电性决定，可按照 同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引确定．
高三物理电场知识点 深刻理解库仑定律和电荷守恒定律
在高三物理中，电场是一个重要的知识点。
以下是关于库仑定律和电荷守恒定律的深刻理解：
1. 库仑定律（Coulomb's Law）：库仑定律描述了两个电荷之间相互作用的力的大小。
根据库仑定律，两个电荷之间的力与它们的电荷量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
数学表达式为F = k * (|q₁| * |q₂|) / r²，其中F 是相互作用力的大小，k 是库仑常数，q₁和q₂是两个电荷的电荷量，r 是它们之间的距离。
深刻理解库仑定律包括以下几个方面：
-电荷量越大，相互作用力越大。
-两个电荷之间的距离越近，相互作用力越大。
-相互作用力遵循正负吸引、同号排斥的规律。
-库仑定律适用于静止电荷之间的相互作用。
2. 电荷守恒定律（Law of Conservation of Charge）：电荷守恒定律指出，在一个封闭系统中，总电荷量始终保持不变。
简单来说，电荷不能被创建或消灭，只能通过传递或转移改变位置。
深刻理解电荷守恒定律包括以下几个方面：
-一个系统中的正电荷总量等于负电荷总量。
-在一个封闭系统中，电荷可以从一个物体传递到另一个物体，但总
的电荷量不会改变。
-电荷守恒定律适用于任何情况下的电荷转移和传递。
深刻理解库仑定律和电荷守恒定律有助于理解电场中电荷之间的相互作用和电荷的行为。
它们是理解静电力、电场强度和电势能等相关概念的基础，也是进一步学习电磁学和电动力学的重要基础。
高中物理电学公式
高中物理电学公式总结一.电场1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r25.匀强电场的场强E＝U AB/d6.电场力：F＝qE7.电势与电势差：U AB＝φA-φB，U AB＝W AB/q＝-ΔE AB/q8.电场力做功：W AB＝qU AB＝Eqd9.电势能：E A＝qφA10.电势能的变化ΔE AB＝E B-E A11.电场力做功与电势能变化ΔE AB＝-W AB＝-qU AB (电势能的增量等于电场力做功的负值)12.电容C＝Q/U(定义式,计算式)13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd14.带电粒子在电场中的加速(V o＝0)：W＝ΔE K或qU＝mV t2/2，V t ＝(2qU/m)1/215.带电粒子沿垂直电场方向以速度V o进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下) 类平垂直电场方向:匀速直线运动L＝V o t(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d) 抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m二、恒定电流1.电流强度：I＝q/t2.欧姆定律：I＝U/R3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI6.焦耳定律：Q＝I2Rt7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总9.电路的串/并联串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I 与R成反比) 电阻关系(串同并反)10.欧姆表测电阻 (1)电路组成 (2)测量原理(3)使用方法(4)注意事项11.伏安法测电阻电流表内接法：电流表外接法：三、磁场1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位:(T),1T＝1N/A2.安培力F＝BIL；3.洛仑兹力f＝qVB(注V⊥B);质谱仪4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：（1）带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V＝V0 (2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,四、电磁感应1.感应电动势的大小计算公式: 1)E＝nΔΦ/Δt（普适公式）｛法拉第电磁感应定律，2)E＝BLV垂(切割磁感线运动)3)E m＝nBSω（交流发电机最大的感应电动势）4)E＝BL2ω/2（导体一端固定以ω旋转切割）2.磁通量Φ＝BS3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定｛电源内部的电流方向：由负极流向正极｝五、交变电流（正弦式交变电流）1.电压瞬时值e＝E m sinωt 电流瞬时值i＝I m sinωt；(ω＝2πf)2.电动势峰值E m＝nBSω＝2BLv 电流峰值(纯电阻电路中)I m＝Em/R总3.正(余)弦式交变电流有效值：E＝E m/(2)1/2；U＝U m/(2)1/2；I ＝I m/(2)1/24.理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系 U1/U2＝n1/n2； I1/I2＝n2/n1； P入＝P出5.在远距离输电中,采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失:P损′＝(P/U)2R。
(完整版)高中物理电学公式大全
高中物理电学公式总结大全一.电场1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r25.匀强电场的场强E＝U AB/d6.电场力：F＝qE7.电势与电势差：U AB＝φA-φB，U AB＝W AB/q＝-ΔE AB/q8.电场力做功：W AB＝qU AB＝Eqd9.电势能：E A＝qφA10.电势能的变化ΔE AB＝E B-E A11.电场力做功与电势能变化ΔE AB＝-W AB＝-qU AB(电势能的增量等于电场力做功的负值)012.电容C＝Q/U(定义式,计算式)13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd14.带电粒子在电场中的加速(V o＝0)：W＝ΔE K或qU＝mV t2/2，V t＝(2qU/m)1/215.带电粒子沿垂直电场方向以速度V o进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下) 类平垂直电场方向:匀速直线运动L＝V o t(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d) 抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m二、恒定电流1.电流强度：I＝q/t2.欧姆定律：I＝U/R3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI6.焦耳定律：Q＝I2Rt7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总9.电路的串/并联串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比) 电阻关系(串同并反)10.欧姆表测电阻(1)电路组成(2)测量原理(3)使用方法(4)注意事项11.伏安法测电阻电流表内接法：电流表外接法：三、磁场1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位:(T),1T＝1N/A2.安培力F＝BIL；3.洛仑兹力f＝qVB(注V⊥B);质谱仪4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：（1）带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V＝V0 (2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,四、电磁感应1.感应电动势的大小计算公式: 1)E＝nΔΦ/Δt（普适公式）｛法拉第电磁感应定律，2)E＝BLV垂(切割磁感线运动)3)E m＝nBSω（交流发电机最大的感应电动势）4)E＝BL2ω/2（导体一端固定以ω旋转切割）2.磁通量Φ＝BS3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定｛电源内部的电流方向：由负极流向正极｝五、交变电流（正弦式交变电流）1.电压瞬时值e＝E m sinωt 电流瞬时值i＝I m sinωt；(ω＝2πf)2.电动势峰值E m＝nBSω＝2BLv 电流峰值(纯电阻电路中)I m＝Em/R总3.正(余)弦式交变电流有效值：E＝E m/(2)1/2；U＝U m/(2)1/2；I＝I m/(2)1/24.理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系U1/U2＝n1/n2；I1/I2＝n2/n1；P入＝P出5.在远距离输电中,采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失:P损′＝(P/U)2R。
高三物理库仑定律
2
① ②
x
FBP
y P
FAP
FBP
kQ2 q BP2Fra bibliotek③④
3
AP cot BP
A Q1
ON
B Q2
Q2 由①②③④可求得： tan Q1 故选D。
027.盐城市07/08学年度第一次调研考试13 13.（9分）如图所示用三根长度相同的绝缘细线将三 个带电小球连接后悬挂在空中。三个带电小球质量
003.南京师大物理之友电学综合(一)1 如图所示，两个完全相同的绝缘金属壳 a 、 b 的半径为 R, 质量为 m，两球心之间的距离为 l=3R。若使它们带 上等量的异种电荷，电荷为q，那么两球之间的万有引 力F引，库仑力F库分别为（ D ）
m2 A． F引 G 2 ， l m2 B. F引 G 2 ， l m2 C． F引 G 2 ， l m2 D． F引 G 2 ， l q2 F库 k 2 l q2 F库 k 2 l q2 F库 k 2 l q2 F库 k 2 l
l
点拨：电荷均匀分布的金属球可以看作电荷集中在 球心的点电荷，两金属球上的电荷由于静电感应而 重新分布，不能看作点电荷。
045.南京市金陵中学07—08学年一轮复习检测（一）6 6．由于万有引力定律和库仑定律都满足于平方反比 律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处 理有关问题时可以将它们进行类比，例如电场中反映 各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为 E=F/q，在引力场中可以有一个类似的物理量来反映 各点引力场的强弱，设地球质量为 M，半径为 R，地 球表面处重力加速度为 g ，引力常量为 G ，如果一个 质量为m的物体位于距地心2R处的某点，则下列表达 式中能反映该点引力场强弱的是（ A D ） g Mm M m A． G B． C． G D． G 2 2 2 4 ( 2R ) ( 2R ) ( 2R ) Mm F GM g 解： 由万有引力定律知 F G 得 2 2 ( 2R ) m ( 2R ) 4
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电荷守恒定律 库仑定律一、电荷及电荷守恒定律 1．元电荷、点电荷 （1）元电荷：e ＝1．6×10－19C ，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同，但符号相反．（2）点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷． 2．电荷守恒定律（1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变． （2）起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电． （3）带电实质：物体带电的实质是得失电子．（4）电荷的分配原则：两个形状、大小相同的导体，接触后再分开，两者带同种电荷时，电荷量平均分配；两者带异种电荷时，异种电荷先中和后平分．3．感应起电：感应起电的原因是电荷间的相互作用，或者说是电场对电荷的作用． （1）同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．（2）当有外加电场时，电荷向导体两端移动，出现感应电荷，当无外加电场时，导体两端的电荷发生中和． 二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．表达式：F ＝k Q 1Q 2r 2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量．3．适用条件：真空中的点电荷．（1）在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式． （2）当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷． 基础检测1．[对电现象的理解]关于电现象，下列说法中正确的是（ ）A ．感应起电是利用静电感应，使电荷从物体的一部分转移到物体的另一部分的过程B ．带电现象的本质是电子的转移，中性物体得到多余电子就一定带负电，失去电子就一定带正电C ．摩擦起电是普遍存在的现象，相互摩擦的两个物体总是同时带等量异种电荷D ．当一种电荷出现时，必然有等量异种电荷出现，当一种电荷消失时，必然有等量异种电荷同时消失 2．[对库仑定律适用条件的理解]关于库仑定律的公式F ＝k q 1q 2r 2，下列说法正确的是（ ）A ．当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0B ．当真空中的两个电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞C ．当真空中的两个电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了D ．当真空中的两个电荷之间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了3．[库仑定律和电荷守恒定律的应用]使两个完全相同的金属小球（均可视为点电荷）分别带上－3Q 和＋5Q 的电荷后，将它们固定在相距为a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 1．现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 2．则F 1与F 2之比为 （ ）A ．2∶1B ．4∶1C ．16∶1D ．60∶14．[感应起电的分析方法]如图所示，A 、B 是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带电，并彼此接触．现使带负电的橡胶棒C 靠近A （C 与A 不接触），然后先将A 、B 分开，再将C 移走．关于A 、B 的带电情况，下列判断正确的是（ ）A ．A 带正电，B 带负电B ．A 带负电，B 带正电C ．A 、B 均不带电D ．A 、B 均带正电 考点一 静电现象及电荷守恒定律 1．使物体带电的三种方法及其实质摩擦起电、感应起电和接触带电是使物体带电的三种方法，它们的实质都是电荷的转移．而电荷转移的原因是同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引． 2．验电器与静电计的结构与原理玻璃瓶内有两片金属箔，用金属丝挂在一根导体棒的下端，棒的上端通过瓶塞从瓶口伸出（如图甲所示）．如果把金属箔换成指针，并用金属做外壳，这样的验电器又叫静电计（如图乙所示）．注意金属外壳与导体棒之间是绝缘的．不管是静电计的指针还是验电器的箔片，它们张开角度的原因都是同种电荷相互排斥．例1 使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，其中正确的是（ ）突破训练1 如图所示，A 、B 为相互接触的用绝缘支柱支撑的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C 是带正电的小球，下列说法正确的是 （ ）A ．把C 移近导体A 时，A 、B 上的金属箔片都张开B ．把C 移近导体A 后，先把A 、B 分开，然后移去C ，A 、B 上的金属箔片仍张开 C ．把C 移近导体A 后，先把C 移走，再把A 、B 分开，A 、B 上的金属箔片仍张开D ．把C 移近导体A 后，先把A 、B 分开，再把C 移走，然后重新让A 、B 接触，A 上的金属箔片张开，而B 上的金属箔片闭合考点二 对库仑定律的理解和应用 1．电荷的分配规律（1）两个相同的导体球，一个带电，一个不带电，接触后电荷量平分． （2）两个相同导体球带同种电荷，先接触再分离，则其电荷量平分． （3）两个相同导体球带异种电荷，先接触再分离，则其电荷量先中和再平分． 2．对库仑定律的深入理解（1）F ＝k Q 1Q 2r 2，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球心间距．（2）当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大．例2 如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为l ，为球壳外半径r 的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其所带电荷量的绝对值均为Q ，那么a 、b 两球之间的万有引力F 1与库仑力F 2为（ ）A ．F 1＝G m 2l 2，F 2＝k Q 2l 2B ．F 1≠G m 2l 2，F 2≠k Q 2l2C ．F 1≠G m 2l 2，F 2＝k Q 2l2D ．F 1＝G m 2l 2，F 2≠k Q 2l2突破训练2三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为＋q ，球2的带电荷量为＋nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F ．现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知（ ）A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6考点三 库仑力作用下的平衡问题1．处理平衡问题的常用方法：（1）合成法，（2）正交分解法． 2．三个自由点电荷的平衡问题（1）条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反． （2）规律“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上； “两同夹异”——正负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．例3如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A 、B 分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F 作用于小球B ，则两球静止于图示位置，如果将小球B 向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，则两个小球的受力情况与原来相比（ ） A ．推力F 将增大B ．竖直墙面对小球A 的弹力减小C ．地面对小球B 的弹力一定不变D ．两个小球之间的距离增大突破训练3 可以自由移动的点电荷q 1、q 2、q 3放在光滑绝缘水平面上，如图所示，已知q 1与q 2之间的距离为l 1，q 2与q 3之间的距离为l 2，且每个电荷都处于平衡状态．（1）如果q 2为正电荷，则q 1为________电荷，q 3为________电荷． （2）q 1、q 2、q 3三者电荷量大小之比是________． 答案 （1）负 负 （2）（l 1＋l 2l 2）2∶1∶（l 1＋l 2l 1）2处理库仑力作用下电荷平衡问题的方法（1）库仑力作用下电荷的平衡问题与力学中物体的平衡问题相同，可以将力进行合成与分解． （2）恰当选取研究对象，用“隔离法”或“整体法”进行分析． （3）对研究对象进行受力分析，注意比力学中多了一个库仑力．例4如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一带电荷量为＋Q的点电荷．质量为m、带电荷量为＋q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力是多大？答案6mg突破训练4如图所示，点电荷＋4Q与＋Q分别固定在A、B两点，C、D两点将AB连线三等分，现使一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在CD之间运动的速度大小v与时间t 的关系图像可能是图中的（）突破训练5 如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A 和C 围绕B 做匀速圆周运动，B 恰能保持静止，其中A 、C 和B 的距离分别是L 1和L 2．不计三质点间的万有引力，则A 和C 的比荷（电量和质量之比）之比应是（ ）A ．（L 1L 2）2B ．（L 2L 1）2C ．（L 1L 2）3D ．（L 2L 1）31．某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动 （ ） A ．半径越大，加速度越大 B ．半径越小，周期越大 C ．半径越大，角速度越小 D ．半径越小，线速度越小2．如图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为＋Q ，半径为R ，放在绝缘水平桌面上．圆心为O 点，过O 点作一竖直线，在此线上取一点A ，使A 到O 点的距离为R ，在A 点放一检验电荷＋q ，则＋q 在A 点所受的电场力为（ ）A ．kQqR 2，方向向上B ．2kQq4R 2，方向向上 C ．kQq4R 2，方向水平向左D ．不能确定3．A 、B 两带电小球，质量分别为m A 、m B ，电荷量分别为q A 、q B ，用绝缘不可伸长的细线如图悬挂，静止时A 、B 两球处于同一水平面．若B 对A 及A 对B 的库仑力分别为F A 、F B ，则下列判断正确的是 （ ） A ．F A <F BB ．细线OC 的拉力T C ＝（m A ＋m B ）gC ．细线AC 对A 的拉力T A ＝m A2gD ．同时烧断细线AC 、BC 后，A 、B 在竖直方向的加速度相同4．如图所示，正电荷q 1固定于半径为R 的半圆光滑轨道的圆 心处，将另一带正电、电荷量为q 2、质量为m 的小球，从轨道的A 处无初速度释放，求：（1）小球运动到B 点时的速度大小；（2）小球在B 点时对轨道的压力．答案 （1）2gR （2）3mg ＋k q 1q 2R 2，方向竖直向下►题组1 起电的三种方式和电荷守恒定律的应用1．一带负电的金属小球放在潮湿的空气中，一段时间后，发现该小球上带的负电荷几乎不存在了．这说明（ ）A ．小球上原有的负电荷逐渐消失了B ．在此现象中，电荷不守恒C ．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了D．该现象是由电子的转移引起的，仍然遵循电荷守恒定律2．如图所示，左边是一个原来不带电的导体，右边C是后来靠近的带正电的导体球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为Q A、Q B，则下列结论正确的是（）A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且Q A>Q BB．只有沿虚线b切开，才会使A带正电，B带负电，且Q A＝Q BC．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且Q A<Q BD．沿任意一条虚线切开，都会使A带正电，B带负电，而Q A、Q B的值与所切的位置有关►题组2库仑定律的理解和应用4．用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素．如图所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．若物体O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示．则以下对该实验现象的判断正确的是（）A．保持Q、q不变，增大d，则θ变大，说明F与d有关B．保持Q、q不变，减小d，则θ变大，说明F与d成反比C．保持Q、d不变，减小q，则θ变小，说明F与q有关D．保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F与Q成正比►题组3库仑力作用下带电体的平衡问题5．如图所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A 球受力个数可能为（）A．可能受到2个力作用B．可能受到3个力作用C．可能受到4个力作用D．可能受到5个力作用6．在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图所示．现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D带负电荷q，使四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为（）A ．13B ．33C ．3D ． 37．如图所示，将两个摆长均为l 的单摆悬于O 点，摆球质量均为m ，带电荷量均为q （q >0）．将另一个带电荷量也为q （q >0）的小球从O 点正下方较远处缓慢移向O 点，当三个带电小球分别处在等边三角形abc 的三个顶点上时，两摆线的夹角恰好为120°，则此时摆线上的拉力大小等于 （ ）A ．3mgB ．mgC ．23·kq 2l 2D ．3·kq 2l28．如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电量分别为－q 、Q 、－q 、Q ．四个小球构成一个菱形，－q 、－q 的连线与－q 、Q 的连线之间的夹角为α．若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是 （ ）A ．cos 3α＝q8QB ．cos 3α＝q 2Q2C ．sin 3α＝Q8qD ．sin 3α＝Q 2q2►题组4 在库仑力作用下的动力学问题9．两根绝缘细线分别系住a 、b 两个带电小球，并悬挂在O 点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，两细线与竖直方向间夹角分别为α、β，α<β，如图所示．现将两细线同时剪断，则 （ ） A ．两球都做匀变速运动 B ．两球下落时间相同 C ．落地时两球水平位移相同D ．a 球落地时的速度小于b 球落地时的速度10．如图所示，质量为m 的小球A 放在绝缘斜面上，斜面的倾角为α．小球A 带正电，电荷量为q ．在斜面上B 点处固定一个电荷量为Q 的正电荷，将小球A 由距B 点竖直高度为H 处无初速度释放．小球A 下滑过程中电荷量不变．不计A 与斜面间的摩擦，整个装置处在真空中．已知静电力常量k 和重力加速度g ． （1）A 球刚释放时的加速度是多大？（2）当A 球的动能最大时，求此时A 球与B 点的距离． 答案 （1）g sin α－kQq sin 2 αmH 2 （2）kQqmg sin α。