电荷守恒定律 库仑定律

电荷守恒定律 库仑定律

一、电荷及电荷守恒定律 1．元电荷、点电荷 （1）元电荷：e ＝1．6×10－19

C ，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷

相同，但符号相反．

（2）点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷． 2．电荷守恒定律

（1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变． （2）起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电． （3）带电实质：物体带电的实质是得失电子．

（4）电荷的分配原则：两个形状、大小相同的导体，接触后再分开，两者带同种电荷时，电荷量平均分配；两者带异种电荷时，异种电荷先中和后平分．

3．感应起电：感应起电的原因是电荷间的相互作用，或者说是电场对电荷的作用． （1）同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．

（2）当有外加电场时，电荷向导体两端移动，出现感应电荷，当无外加电场时，导体两端的电荷发生中和． 二、库仑定律

1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．

2．表达式：F ＝k Q 1Q 2

r 2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量．

3．适用条件：真空中的点电荷．

（1）在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式． （2）当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷． 基础检测

1．[对电现象的理解]关于电现象，下列说法中正确的是

（ ）

A ．感应起电是利用静电感应，使电荷从物体的一部分转移到物体的另一部分的过程

B ．带电现象的本质是电子的转移，中性物体得到多余电子就一定带负电，失去电子就一定带正电

C ．摩擦起电是普遍存在的现象，相互摩擦的两个物体总是同时带等量异种电荷

D ．当一种电荷出现时，必然有等量异种电荷出现，当一种电荷消失时，必然有等量异种电荷同时消失 2．[对库仑定律适用条件的理解]关于库仑定律的公式F ＝k q 1q 2

r 2，下列说法正确的是（ ）

A ．当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0

B ．当真空中的两个电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞

C ．当真空中的两个电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了

D ．当真空中的两个电荷之间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了

3．[库仑定律和电荷守恒定律的应用]使两个完全相同的金属小球（均可视为点电荷）分别带上－3Q 和＋5Q 的电荷后，将它们固定在相距为a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 1．现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 2．则F 1与F 2之比为 （ ）

A ．2∶1

B ．4∶1

C ．16∶1

D ．60∶1

4．[感应起电的分析方法]如图所示，A 、B 是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带电，并彼此接触．现使带负电的橡胶棒C 靠近A （C 与A 不接触），然后先将A 、B 分开，再将C 移走．关于A 、B 的带电情况，下列判断正确的是

（ ）

A ．A 带正电，

B 带负电

B ．A 带负电，B 带正电

C ．A 、B 均不带电

D ．A 、B 均带正电 考点一 静电现象及电荷守恒定律 1．使物体带电的三种方法及其实质

摩擦起电、感应起电和接触带电是使物体带电的三种方法，它们的实质都是电荷的转移．而电荷转移的原因是同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引． 2．验电器与静电计的结构与原理

玻璃瓶内有两片金属箔，用金属丝挂在一根导体棒的下端，棒的上端通过

瓶塞从瓶口伸出（如图甲所示）．如果把金属箔换成指针，并用金属做外壳，这样的验电器又叫静电计（如图乙所示）．注意金属外壳与导体棒之间是绝缘的．

不管是静电计的指针还是验电器的箔片，它们张开角度的原因都是同种电荷相互排斥．

例1 使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，其中正确的是

（ ）

突破训练1 如图所示，A 、B 为相互接触的用绝缘支柱支撑的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C 是带正电的小球，下列说法正确的是 （ ）

A ．把C 移近导体A 时，A 、

B 上的金属箔片都张开

B ．把

C 移近导体A 后，先把A 、B 分开，然后移去C ，A 、B 上的金属箔片仍张开 C ．把C 移近导体A 后，先把C 移走，再把A 、B 分开，A 、B 上的金属箔片仍张开

D ．把C 移近导体A 后，先把A 、B 分开，再把C 移走，然后重新让A 、B 接触，A 上的金属箔片张开，而B 上的金属箔片闭合

考点二 对库仑定律的理解和应用 1．电荷的分配规律

（1）两个相同的导体球，一个带电，一个不带电，接触后电荷量平分． （2）两个相同导体球带同种电荷，先接触再分离，则其电荷量平分． （3）两个相同导体球带异种电荷，先接触再分离，则其电荷量先中和再平分． 2．对库仑定律的深入理解

（1）F ＝k Q 1Q 2

r 2，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球心间距．

（2）当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大．

例2 如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为l ，为球壳外半径r 的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其所带电荷量的绝对值均为Q ，那么a 、b 两球之间的万有引力F 1与库仑力F 2为

（ ）

A ．F 1＝G m 2l 2，F 2＝k Q 2

l 2

B ．F 1≠G m 2l 2，F 2≠k Q 2

l

2

C ．F 1≠G m 2l 2，F 2＝k Q 2

l

2

D ．F 1＝G m 2l 2，F 2≠k Q 2

l

2

突破训练2三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为＋q ，球2的带电荷量为＋nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F ．现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知

（ ）

A ．n ＝3

B ．n ＝4

C ．n ＝5

D ．n ＝6

考点三 库仑力作用下的平衡问题

1．处理平衡问题的常用方法：（1）合成法，（2）正交分解法． 2．三个自由点电荷的平衡问题

（1）条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反． （2）规律

“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上； “两同夹异”——正负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；

“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．

例3如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A 、B 分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F 作用于小球B ，则两球静止于图示位置，如果将小球B 向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，则两个小球的受力情况与原来相比（ ） A ．推力F 将增大

B ．竖直墙面对小球A 的弹力减小

C ．地面对小球B 的弹力一定不变

D ．两个小球之间的距离增大

突破训练3 可以自由移动的点电荷q 1、q 2、q 3放在光滑绝缘水平面上，如图所示，已知q 1与q 2之间的距离为l 1，q 2与q 3之间的距离为l 2，且每个电荷都处于平衡状态．

（1）如果q 2为正电荷，则q 1为________电荷，q 3为________电荷． （2）q 1、q 2、q 3三者电荷量大小之比是________． 答案 （1）负 负 （2）（l 1＋l 2l 2）2∶1∶（l 1＋l 2l 1

）2

处理库仑力作用下电荷平衡问题的方法

（1）库仑力作用下电荷的平衡问题与力学中物体的平衡问题相同，可以将力进行合成与分解． （2）恰当选取研究对象，用“隔离法”或“整体法”进行分析． （3）对研究对象进行受力分析，注意比力学中多了一个库仑力．