计量经济学第七章分布滞后模型及自回归模型

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计量经济学课后思考题答案

第五章异方差性思考题5.1 简述什么是异方差？为什么异方差的出现总是与模型中某个解释变量的变化有关？答：设模型为),....,,(....n 21i X X Y i i 33i 221i =μ+β++β+β=，如果其他假定均不变，但模型中随机误差项的方差为),...,,()(n 21i Var 2i i =σ=μ，则称i μ具有异方差性。

由于异方差性指的是被解释变量观测值的分散程度是随解释变量的变化而变化的，所以异方差的出现总是与模型中某个解释变量的变化有关。

5.2 试归纳检验异方差方法的基本思想，并指出这些方法的异同。

答：各种异方差检验的共同思想是，基于不同的假定，分析随机误差项的方差与解释变量之间的相关性，以判断随机误差项的方差是否随解释变量变化而变化。

其中，戈德菲尔德-跨特检验、怀特检验、ARCH 检验和Glejser 检验都要求大样本，其中戈德菲尔德-跨特检验、怀特检验和Glejser 检验对时间序列和截面数据模型都可以检验，ARCH 检验只适用于时间序列数据模型中。

戈德菲尔德-跨特检验和ARCH 检验只能判断是否存在异方差，怀特检验在判断基础上还可以判断出是哪一个变量引起的异方差。

Glejser 检验不仅能对异方差的存在进行判断，而且还能对异方差随某个解释变量变化的函数形式进行诊断。

5.3 什么是加权最小二乘法？它的基本思想是什么？答：以一元线性回归模型为例：12i i i Y X u ββ=++经检验i μ存在异方差，公式可以表示为22var()()i i i u f X σσ==。

选取权数 i w ，当2i σ 越小时，权数i w 越大。

当 2i σ越大时，权数i w 越小。

将权数与残差平方相乘以后再求和，得到加权的残差平方和：2i 21i 2i i X Y w e w )(**β-β-=∑∑，求使加权残差平方和最小的参数估计值**ˆˆ21ββ和。

这种求解参数估计式的方法为加权最小二乘法。

第七章分布滞后模型与自回归模型课件

释变量若干期滞后值的模型。
一般形式：
Yt 0 X t 1Yt 1 2Yt 2
其中 q 称为自回归模型的阶数。
qYt q ut
第二节分布滞后模型及其估计
一、分布滞后模型估计存在的问题 1、对于无限分布滞后模型：
Yt 0 X t 1 X t 1 2 X t 2 3 X t 3
二、有限分布滞后模型的估计方法
Yt 0 X t 1 X t 1 2 X t 2 k X t S ut
1、经验加权估计法
思想：为减少要估计的参数个数，将各个解释变量组合为一个新变量，可对滞后变量的参数β作某种假定（施加某种约束）。最简单的办法是对滞后变量指定一定的权数加以组合。
计量经济学
第七章
分布滞后模型与自回归模型
1
引子: 货币政策效应的时滞
投资
利率货币供给一般价格
消费
GD
滞后现象是普遍存在的，这就要求我们在做经济分析时应该考虑时滞的影响。怎样才能把这类时间上滞后的经济关系纳入计量经济模型呢？
从时间关系上看：变量间瞬时关系 (静态模型) 不同时期变量间的关系 (动态模型)
Yt 0 X t 1 X t 1 2 X t 2
问题：（1）解释变量滞后期长度如何确定
k X t k ut
（2）滞后期较多，样本容量有限，自由度可能不够
（3）可能出现多重共线性：变量连续的逐期滞后值很可
能高度相关
目的：减少直接估计的参数个数增加自由度避免多重共线性解决方法：有限分布滞后模型设法有目的地减少需要直接估计的模型参数个数，以缓解多重共线性，保证自由度。无限分布滞后模型通过适当的模型变换，使其转化为只需估计有限个参数的自回归模型。

计量经济学复习知识点重点难点

计量经济学复习知识点重点难点计量经济学知识点第一章导论1、计量经济学的研究步骤：模型设定、估计参数、模型检验、模型应用。

2、计量经济学是统计学、经济学和数学的结合。

3、计量经济学作为经济学的一门独立学科被正式确立的标志：1930年12月国际计量经济学会的成立。

4、计量经济学是经济学的一个分支学科。

第二章简单线性回归模型1、在总体回归函数中引进随机扰动项的原因：①作为未知影响因素的代表；②作为无法取得数据的已知因素的代表；③作为众多细小影响因素的综合代表；④模型的设定误差；⑤变量的观测误差；⑥经济现象的内在随机性。

2、简单线性回归模型的基本假定：①零均值假定；②同方差假定；③随机扰动项和解释变量不相关假定；④无自相关假定；⑤正态性假定。

3、OLS回归线的性质：①样本回归线通过样本均值；②估计值的均值等于实际值的均值；③剩余项ei的均值为零；④被解释变量的估计值与剩余项不相关；⑤解释变量与剩余项不相关。

4、参数估计量的评价标准：无偏性、有效性、一致性。

5、OLS估计量的统计特征：线性特性、无偏性、有效性。

6、可决系数R2的特点：①可决系数是非负的统计量；②可决系数的取值范围为[0,1]；③可决系数是样本观测值的函数，可决系数是随抽样而变动的随机变量。

第三章多元线性回归模型1、多元线性回归模型的古典假定：①零均值假定；②同方差和无自相关假定；③随机扰动项和解释变量不相关假定；④无多重共线性假定；⑤正态性假定。

2、估计多元线性回归模型参数的方法：最小二乘估计、极大似然估计、矩估计、广义矩估计。

3、参数最小二乘估计的性质：线性性质、无偏性、有效性。

4、可决系数必定非负，但是根据公式计算的修正的可决系数可能为负值，这时规定为0。

5、可决系数只是对模型拟合优度的度量，可决系数越大，只是说明列入模型中的解释变量对被解释变量的联合影响程度越大，并非说明模型中各个解释变量对被解释变量的影响程度也大。

6、当R2=0时，F=0；当R2越大时，F值也越大；当R2=1时，F→∞。

计量经济学第七章答案详解

练习题7.1参考解答（1）先用第一个模型回归，结果如下：22216.4269 1.008106 t=(-6.619723) (67.0592)R 0.996455 R 0.996233 DW=1.366654 F=4496.936PCE PDI =-+==利用第二个模型进行回归，结果如下：122233.27360.9823820.037158 t=(-5.120436) (6.970817) (0.257997)R 0.996542 R 0.996048 DW=1.570195 F=2017.064t t t PCE PDI PCE -=-++==（2)从模型一得到MPC=1.008106；从模型二得到，短期MPC=0.982382，长期MPC= 0.982382+(0.037158)=1.01954 练习题7.2参考答案（1）在局部调整假定下，先估计如下形式的一阶自回归模型：*1*1*0*t t t t u Y X Y +++=-ββα 估计结果如下：122ˆ15.104030.6292730.271676 se=(4.72945) (0.097819) (0.114858)t= (-3.193613) (6.433031) (2.365315)R =0.987125 R =0.985695 F=690.0561 DW=1.518595t t t Y X Y -=-++根据局部调整模型的参数关系，有****11 ttu u αδαβδββδδ===-=将上述估计结果代入得到： *1110.2716760.728324δβ=-=-=*20.738064ααδ==-*0.864001ββδ==故局部调整模型估计结果为：*ˆ20.7380640.864001ttYX =-+ 经济意义解释：该地区销售额每增加1亿元，未来预期最佳新增固定资产投资为0.864001亿元。

运用德宾h 检验一阶自相关：(121(1 1.34022d h =-=-⨯=在显著性水平05.0=α上，查标准正态分布表得临界值21.96h α=，由于21.3402 1.96h h α=<=，则接收原假设0=ρ，说明自回归模型不存在一阶自相关。

分布滞后模型与自回归模型.ppt

1、滞后效应与产生滞后效应的原因
因变量受到自身或另一解释变量的前几期值影响的现象称为滞后效应。
表示前几期值的变量称为滞后变量。如：消费函数
通常认为，本期的消费除了受本期的收入影响之外，还受前1期，或前2期收入的影响：
Ct=0+1Yt+2Yt-1+3Yt-2+t Yt-1，Yt-2为滞后变量。
以滞后变量作为解释变量，就得到滞后变量模型。它的一般形式为：
Yt 0 1Yt1 2Yt2 qYtq 0 X t 1X t1 s X ts t q，s：滞后时间间隔
自回归分布滞后模型（autoregressive distributed lag model, ADL）：既含有Y对自身滞后变量的回归，还包括着X分布在不同时期的滞后变量
无限分布滞后模型，主要是通过适当的模型变换，使其转化为只需估计有限个参数的自回归模型。
(1)经验加权法根据实际问题的特点、实际经验给各滞后变量指定权数，滞后变量按权数线性组合，构成新的变量。权数据的类型有：
常见的滞后结构类型
w
w

t (c)
•递减型：
即认为权数是递减的，X的近期值对Y的影响较远期值大。
本节基本内容:
●经济活动中的滞后现象 ●滞后效应产生的原因 ●滞后变量模型
一、滞后变量模型
通常把这种过去时期的，具有滞后作用的变量叫做滞后变量（Lagged Variable），含有滞后变量的模型称为滞后变量模型。
滞后变量模型考虑了时间因素的作用，使静态分析的问题有可能成为动态分析。含有滞后解释变量的模型，又称动态模型（Dynamical Model）。
如消费函数中，收入的近期值对消费的影响作用显然大于远期值的影响。

第七章分布滞后模型

4
1、分布滞后模型分布滞后模型形式为：分布滞后模型形式为：形式为
Yt = α + β 0 X t + β1 X t −1 + ⋯ + β s X t − s + ut
或
Yt = α + β 0 X t + β1 X t −1 + ⋯ + ut
其中第一式的最大滞后长度s是一个确定的数，其中第一式的最大滞后长度s是一个确定的数，因此是有限分布滞后模型有限分布滞后模型。此是有限分布滞后模型。而第二式没有规定最大滞后长度，而第二式没有规定最大滞后长度，是无限分布滞后模型。模型。
2
二、滞后效应产生的原因
1.心理原因（习惯的影响、信息不充分） 1.心理原因习惯的影响、信息不充分）心理原因（经济活动离不开人的参与，经济活动离不开人的参与，人的心理因素对经济变量的变化有很大影响。经济变量的变化有很大影响。一方面是心理定势及社会习惯的作用；另一方面是预期心理的影响。及社会习惯的作用；另一方面是预期心理的影响。 2.客观原因（技术性原因、制度性原因） 2.客观原因技术性原因、制度性原因）客观原因（在经济运行中，从生产到流通，在经济运行中，从生产到流通，每一个环节都需要一段时间，从而形成滞后现象。另外，都需要一段时间，从而形成滞后现象。另外，现代社会中经济活动都是在一定制度下进行的，代社会中经济活动都是在一定制度下进行的，从而限制了对市场反应的灵活性。而限制了对市场反应的灵活性。
Koyck提出了如下假定：参数按几何数列衰减， Koyck提出了如下假定：参数按几何数列衰减，提出了如下假定即： β i = β i −1λ i = 0， 1， 2， … 0，或

第七章分布滞后与自回归模型《计量经济学》PPT课件

3. 考伊克（Koyck）方法考伊克方法就是将无限分布滞后模型转化为自回归模型，然后进行估计。对于无限分布滞后模型：
Yt 0 Xt 1Xt1 s Xts u（t 7.2.9）假设所有的滞后解释变量的系数符号相同，并且它们按几何级数衰减：
i 0 i (i 0,1,2, )
②可以证明随机干扰项存在自相关性；
③由于滞后被解释变量Yt-1的存在违背了DW检验的前提条件，所以必须采用其他方法来检验序列相关性。
其中常用的方法就是德宾h检验（Durbin h test）。
§7.3 自回归模型的参数估计
一、自回归模型的构造 1. 自适应预期模型（adaptive expectation model）被解释变量Yt的变化取决于解释变量的预期值Xt*。例如，对产品价格的预期来决定现期的生产量；对农作物未来价格的预期来确定农作物的种植量；购买住房、汽车之前需要对未来价格进行预测；居民消费水平取决于对未来收入的预期；货币的供给量在一定程度上取决于对未来利率水平的预期等
个单位，由于滞后效应而形成的对Y平均值总影
响的大小。
【消费滞后例子】假定某人年薪增加2万元，并假定是一种“永久性”增加，即这一年薪的增加将一直保持下去。那么，这种收入增加将会对个人消费有什么影响呢？
Yt 0.4Xt 0.3Xt1 0.2Xt2 ut
【通货膨胀滞后例子】根据货币主义学派的观点，通货膨胀实质上是一种货币现象，其意义在于一般价格水平的连续上涨，是由于货币供给的增长率远远超过经济单位对货币的实际需求量所致。
1．分布滞后模型。
Yt 0 Xt 1Xt1 2 Xt2 s Xts ut
（7.1.1） s为滞后长度。模型分为有限分布滞后模型（infinite distributed-lag model 无限分布滞后模型(finite distributed-lag model)。

计量经济学第七章分布滞后模型与自回归模型

Y t 0 X t 1 Y t 1 2 Y t 2 q Y t q u t
则称这类模型为自回归模型，其中 q 称为自回归模型的阶数。
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12
第二节分布滞后模型的估计
本节基本内容:
●分布滞后模型估计的困难 ●经验加权估计法 ●阿尔蒙法
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13
一、分布滞后模型估计的困难
自由度问题多重共线性问题滞后长度难于确定的问题
β i= β 0 λ i, 0 λ 1, i 0 ,1 ,2 ,
（7.7）
其中：β 0 为常数，公比 λ 为待估参数。
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29
通常称为分布滞后衰减率，值越接近零，衰减速度越快（如图7.3）。
βi
图7.3
λ=1 2 λ=1 4
i
按几何级数衰减的滞后结构（库伊克）
整理课件
30
将库伊克假定（7.7）式代入（7.6）式，得
某些经济变量的变化会或多或少地受到另一些经济变量预期值的影响。为了处理这种经济现象，可以将解释变量预期值引入模型建立“期望模型”。
例如，包含一个预期解释变量的“期望模型”可以表现为如下形式：
Yt =α+βXt*+ut
其中，Y t 为被解释变量， X
* t
为解释变量预期值，
u t 为随机扰动项。
（数据见教材表7.1）
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19
记新的线性组合变量分别为：
Z1Xt1 2Xt11 4Xt21 8Xt3
11 2 1 Z24z1,,X z2,tz3 2Xt13Xt24Xt3
11 1 1 Z34Xt4Xt14Xt24Xt3
由上述公式生成线性组合变量 z1 , z2 , z3 的数据。

第七章练习题及参考解答(第四版)计量经济学

第七章练习题及参考解答7.1 表7.4中给出了1981-2015年中国城镇居民人均年消费支出(PCE)和城镇居民人均可支配收入(PDI)数据。

表7.4 1981-2015年中国城镇居民消费支出(PCE)和可支配收入(PDI)数据（单位：元）估计下列模型：tt t t tt t PCE B PDI B B PCE PDI A A PCE υμ+++=++=-132121(1) 解释这两个回归模型的结果。

(2) 短期和长期边际消费倾向（MPC ）是多少？分析该地区消费同收入的关系。

(3) 建立适当的分布滞后模型，用库伊克变换转换为库伊克模型后进行估计，并对估计结果进行分析判断。

【练习题7.1参考解答】(1) 解释这两个回归模型的结果。

Dependent Variable: PCE Method: Least Squares Date: 03/10/18 Time: 09:12 Sample: 1981 2005Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 149.0975 24.56734 6.068933 0.0000R-squared 0.998965 Mean dependent var 2983.768Adjusted R-squared 0.998920 S.D. dependent var 2364.412S.E. of regression 77.70773 Akaike info criterion 11.62040Sum squared resid 138885.3 Schwarz criterion 11.71791Log likelihood -143.2551 F-statistic 22196.24Durbin-Watson stat 0.531721 Prob(F-statistic) 0.000000收入跟消费间有显著关系。

计量经济学-分布滞后模型与自回归模型

分布滞后模型与自回归模型实验目的：设定模型，按照一定的处理方法估计模型参数，并解释模型的经济意义，探测模型扰动项的一阶自相关性。

实验要求：（1）设定模型t tu tXY ++=βα*运用局部调整假定（其中Yt*为预期最佳值）。

（2）设定模型e X Yu tttβα=*运用局部调整假定（其中Yt*为预期最佳值）。

（3）设定模型u X Yttt++=*βα运用自适应预期假定（其中Xt*为预期值）。

（4）运用阿尔蒙多项式变换法，估计分布滞后模型u XX Yt t tt++⋯+++=-X4-t 411βββα实验原理：最小二乘估计实验步骤：一、在局部调整假定下，先估计回归模型：*1*1*0*t t t t u Y X Y +++=-ββα得到以下回归结果：Dependent Variable: YMethod: Least Squares Date: 11/16/10 Time: 19:39 Sample (adjusted): 1981 2001 Included observations: 21 after adjustmentsVariable Coefficien t Std. Error t-StatisticProb. C -15.10403 4.729450 -3.193613 0.0050 X 0.629273 0.097819 6.433031 0.0000 Y(-1) 0.271676 0.114858 2.365315 0.0294R-squared 0.987125 Mean dependent var109.2167 Adjusted R-squared 0.985695 S.D. dependent var 51.78550 S.E. of regression 6.193728 Akaike info criterion 6.616515 Sum squared resid 690.5208 Schwarz criterion 6.765733 Log likelihood -66.47341 F-statistic 690.0561 Durbin-Watson stat 1.518595 Prob(F-statistic)0.000000t Y ^=-15.10403+0.629273Xt+0.271676Yt 1-（4.729450）（0.097819）（0.114858） t=（-3.193613）（6.433031）（2.365315）R2=0.9871252R -=0.985695F=690.0561 DW=1.518595由局部调整模型的参数关系，有：α*=δα，δββ=*0，δβ-=1*1，u u t t δ=*将上述估计结果代入得到：βδ*11-==1-0.271676=0.728324δαα*==-20.738064δββ*0==0.864001故局部调整模型的估计结果为：=Yt* -20.738064+0.864001X t模型的经济意义：该地区的销售额每增加一亿元，其预期最佳固定资产投资将增加0.864001亿元。

自回归与分布滞后模型

制度原因经济契约往往在某段时期内具有效力，因此合同义务可能阻碍厂商们在劳动力和原材料之间的替代。例如“锁定”状态。
§17.3 分布滞后模型的估计
• 两种方法：（1）现式估计法（2）限定各β遵从某种变化模式的先验约束法
现式估计法
原理:
• 在使用现式估计法的时候，需要序贯地对原式进行估计，这一序贯程序一直进行，直至滞后变量的回归系数开始统计上不显著或至少有一个变量的系数变号为止。
• 分布滞后模型：在涉及时间序列数据的回归分析中，如果回归模型不仅含有解释变量X的当前项．还含有它们的滞后(过去)项．则称之为分布滞后模型。 • 自回归模型：如果模型在它的解释变量中包含有应变量的一个或多个滞后项，则称之为自回归模型。
例如
* Yt 0 xt 1 xt 1 2 xt 2 ut
是一个分布滞后模型。 *
Yt xt Yt 1 ut
则是自回归模型的一个例子.同时它也被称为动态模型。
§ 17.1 时间或滞后在经济学中的作用
在经济学中，变量Y（被解释变量）很少是瞬时的。常见的情形是Y对X的回应有一个时间的延迟，这种时间延迟就称为滞后。
例如：消费函数
2
Y t 0 X t 0 X t 1 0 X t 2 … + t
(17.4.3)
•
严格地说，（对参数而言的）线性回归分析方法不适用于这类模型，然而考伊克提出了创造性的解决方法。他将（17.4.3）滞后一期得到
2
Y t-1 0 X t 1 0 X t 2 0 X t 3 … + t-1
其中t (t t 1 ), 为t 和t 1的一个移动平均

练习题及参考解答第四版计量经济学

第七章练习题及参考解答表中给出了1981-2015年中国城镇居民人均年消费支出(PCE)和城镇居民人均可支配收入(PDI)数据。

表 1981-2015年中国城镇居民消费支出(PCE)和可支配收入(PDI)数据（单位：元）估计下列模型：(1) 解释这两个回归模型的结果。

(2) 短期和长期边际消费倾向（MPC）是多少分析该地区消费同收入的关系。

(3) 建立适当的分布滞后模型，用库伊克变换转换为库伊克模型后进行估计，并对估计结果进行分析判断。

【练习题参考解答】(1) 解释这两个回归模型的结果。

Dependent Variable: PCEMethod: Least SquaresDate: 03/10/18 Time: 09:12Sample: 1981 2005Included observations: 25Variable CoefficientStd.Errort-StatisticProb.CPDIR-squared Mean dependentvarAdjusted R-squared . dependent var. of regression Akaike infocriterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood F-statisticDurbin-Watsonstat Prob(F-statistic)收入跟消费间有显着关系。

收入每增加1元，消费增加元。

Dependent Variable: PCEMethod: Least SquaresDate: 03/10/18 Time: 09:13Sample(adjusted): 1982 2005Included observations: 24 after adjusting endpointsVariable CoefficientStd.Errort-StatisticProb.C PDIPCE(-1)R-squared Mean dependentvarAdjusted R-squared . dependent var. of regression Akaike infocriterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood F-statisticDurbin-Watsonstat Prob(F-statistic)(2) 短期和长期边际消费倾向（MPC）是多少分析该地区消费同收入的关系。

虚拟变量与滞后变量模型(习题与解答)

Yi = β1 + β 2 X i2 + β3 X i3 + ui
如果遗漏了重要解释变量 X3，而错误地定式为：
Yi = β1 + β 2 X i2 + ui
请给出在此条件下的 OLS 估计参数 b1 、 b2 的偏倚公式，并给予说明。 5-24．请判断下列陈述是否正确：
（1）在回归模型 Yi = β1 + β 2 Di + ui 中，如果虚拟变量 Di 的取值为 0 或 2，而非通常情况
5-15．在计量经济模型定式中，解释变量设定误差有几类？各有什么特点？
5-16．在实际建模中如何保证约化过程的有效性？人们有时将约化建模理论称为“TTT 方法
论”，意思是“检验、检验、再检验”，谈谈你对此的看法。
5-17．说明使用代理变量的条件。
5-18．叙述用阿尔蒙多项式法估计外生变量有限分布滞后模型的方法步骤，对多项式的次数
下的为 0 或 1，那么参数 β 2 的估计值将减半，其 T 值也将减半；
（2）在引入虚拟变量后，普通最小二乘法的估计值只有在大样本情况下才是无偏的； 5-25．根据美国 1961 年第一季度至 1977 年第二季度的季度数据，我们得到了如下的咖啡需求函数的回归方程：
ln Qˆt = 1.2789 − 0.1647Pt + 0.5115ln It + 0.1483ln Pt′− 0.0089T − 0.0961D1t
(−2.14) (1.23)
(0.55) (−3.36) (−3.74)
− 0.1570D2t − 0.0097D3t (−6.03) (−0.37)
R 2 = 0.80
其中： Q ——人均咖啡消费量（单位：磅） P ——咖啡的价格（以 1967 年价格为不变价格）

计量经济学第七章分布滞后模型和自回归模型

a1( X t1 2 X t2 3X t3 )
a2 ( X t1 4 X t2 9 X t3 ) t
令： Z1t X t X t1 X t2 X t3
Z2t X t1 2 X t2 3X t3 Z3t X t1 4 X t2 9 X t3
X t2

1 8
X t3 )

t
Z1t t
不变滞后结构
Yt X t X t1 X t2 X t3 t
( X t X t1 X t2 X t3 ) t
Z2t t
先增后减滞后结构
之前讨论的模型通常假定形式为：
Yt X t t
在现实经济中，解释变量X对被解释变量Y可能会有滞后影响，即Xt的变化会对Yt、Yt+1、 Yt+2等产生影响，即：
Yt f ( X t , X t1, X t2 ,)
如货币供应量对物价的影响？
第七章分布滞后模型与自回归模型
X* t 1

X
* t

(Xt

X
* t
)

(1
)
X
* t
X t
• 则有：
Yt

0
X
* t 1

t
Yt 1

0
X
* t

t 1
(1

)Yt 1

(1

)

0
(1

)
X
* t

(1

) t 1
Yt (1 )Yt1

计量经济学课件第七章分布滞后模型与自回归模型

第七章分布滞后模型与自回归模型第一节分布滞后模型与自回归模型的基本概念一、问题的提出 1、滞后效应的出现。

（1）在经济学分析中，研究消费函数，人们的消费行为不仅要受到当期收入的影响（绝对收入假设），还要受到前期收入的影响，甚至要受到前期消费的影响（相对收入假设）。

（2）研究投资问题，由于投资周期的原因，本年度投资的形成，与上年度，甚至再上年度的投资形成有关。

（3）运用经济政策调控宏观经济运行，经济政策的实施所产生的政策效果是一个逐步波及的扩散过程。

用计量经济学模型研究这类问题，怎样度量变量的滞后影响？怎样估计有滞后变量的模型？对于上述消费的情况，设C 表示消费，Y 表示收入，则 123141t t t t t C Y Y C u ββββ--=++++ 对于上述投资的情况，设I 表示投资，Y 表示收入，则 12314253t t t t t t I Y I I I u ααααα---=+++++ 2、静态计量经济学模型向动态计量经济学模型的扩展。

什么为“动态计量经济学模型”？二、产生滞后效应的原因 1、心理预期因素的作用。

2、技术因素的作用。

3、制度因素的作用。

上述原因的结果表现为经济现象中的“惯性作用”。

二、滞后变量模型的类型1、分布滞后模型。

如果模型中没有滞后的被解释变量，即01122t t t t s t s t Y X X X X u αββββ---=++++++则模型为分布滞后模型。

由于s 可以是有限数，也可以是无限数，则分布滞后模型可分为有限分布滞后模型和无限分布滞后模型。

在分布滞后模型中，有关系数的解释如下：⑴乘数（又称倍数）的解释。

该概念首先由英国的卡恩提出（R.F.Kahn ，1931）。

所谓乘数是指，在一个模型体系里，外生变量变化一个单位，对内生变量产生的影响程度。

据此进行的经济分析称为乘数分析或乘数效应分析。

如投资乘数，是指在边际消费倾向一定的情况下，投资变动对收入带来的影响，亦即增加一笔投资，可以引起收入倍数的增加。