计量经济学 第七章 分布滞后模型及自回归模型
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被解释变量受解释变量的影响分布在解释变量 不同时期的滞后值上，即模型形如
Yt 0 X t 1 X t 1 2 X t 2 s X t s ut
具有这种滞后分布结构的模型称为分布滞后模型， 其中 为滞后长度。根据滞后长度 取为有限 s s 和无限，模型分别称为有限分布滞后模型和无 限分布滞后模型。
17
优点：简单易行、不损失自由度、避免多重共 线性干扰及参数估计具有一致性。
缺点：设置权数的主观随意性较大，要求分析 者对实际问题的特征有比较透彻的了解。通常 的做法是，依据先验信息，多选几组权数分别 估计多个模型，然后根据可决系数、F检验值、 t检验值、估计标准误以及DW值，从中选出最 佳估计方程。
15
二、经验加权估计法
所谓经验加权估计法，是根据实际经济问 题的特点及经验判断，对滞后变量赋予一 定的权数，利用这些权数构成各滞后变量 的线性组合，以形成新的变量，再应用最 小二乘法进行估计。
常见的滞后结构类型：
递减滞后结构 不变滞后结构
型滞后结构
16
w
w
w
0
t
(a)
0
(b)
t
Biblioteka Baidu
0
(c)
t
图7.1 常见的滞后结构类型
10
在分布滞后模型中，各系数体现了解释变量的各个滞 后值对被解释变量的不同影响程度，即通常所说的乘 数效应： β0 ：称为短期乘数或即期乘数，表示本期 X 变 动一个单位对 Y 值的平均影响大小； βi ：称为延迟乘数或动态乘数，表示过去各时期 X 变动一个单位对 Y 值的平均影响大小；
β ：称为长期乘数或总分布乘数，表示 X 变动一
12
第二节 分布滞后模型的估计
本节基本内容:
●分布滞后模型估计的困难 ●经验加权估计法 ●阿尔蒙法
13
一、分布滞后模型估计的困难
自由度问题
多重共线性问题 滞后长度难于确定的问题
14
处理方法：
对于有限分布滞后模型，其基本思想是设法有目 的地减少需要直接估计的模型参数个数，以缓解 多重共线性，保证自由度。 对于无限分布滞后模型，主要是通过适当的模型 变换，使其转化为只需估计有限个参数的自回归 模型。
18
【例7.3】 已知1955—1974年期间美国制造业 库存量 Y 和销售额 X 的统计资料（金额单位： 亿美元）。设定有限分布滞后模型为： 运用经验加权法，选择下列三组权数： （1）1，1/2，1/4，1/8 （2）1/4，1/2，2/3，1/4 （3）1/4，1/4，1/4，1/4 分别估计上述模型，并从中选择最佳的方程。
计量经济学
第 七 章
分布滞后模型与自回归模型
1
引子: 货币政策效应的时滞
货币供给的变化对经济影响很大，货币政策总是备受关注。 货币政策的影响效应存在着时间上的滞后。在货币政策的传
导过程中，货币扩张首先促使利率降低，或者一般价格水平
的上升，这需要一段时间。 这些因素对以GDP为代表的经济增长的影响，更是需要一
8
滞后变量模型的一般形式为
Yt 0 X t 1 X t 1 2 X t 2 s X t s 1Yt 1 2Yt 2 qYt q ut
其中 s, q 分别为滞后解释变量和滞后被解释变 量的滞后期长度。
9
1.分布滞后模型
段时间才能显示出来。只有经过一段时间以后，支出对利率
的反应增强，投资、进出口和消费才会不断上升，货币政 策才最终促使GDP增加。通常，货币扩张对GDP影响的最 高点可能是在政策实施以后的一到两年间达到。
2
思考
在现实经济活动中，滞后现象是普遍存在的，这
就要求我们在做经济分析时应该考虑时滞的影响。
怎样才能把这类时间上滞后的经济关系纳入计量
经济模型呢？
3
第 七 章 分布滞后模型与自回归模型
本章主要讨论:
●滞后效应与滞后变量模型 ●分布之后模型的估计 ●自回归模型的构建 ●自回归模型的估计
4
第一节 滞后效应与滞后变量模型
本节基本内容:
●经济活动中的滞后现象 ●滞后效应产生的原因 ●滞后变量模型
5
一、经济活动中的滞后现象
解释变量与被解释变量的因果联系不可能在短时间内完成， 在这一过程中通常都存在时间滞后，也就是说解释变量需 要通过一段时间才能完全作用于被解释变量。
19
记新的线性组合变量分别为：
由上述公式生成线性组合变量 z1 ,z2 ,z3 的数据。 然后分别估计如下经验加权模型。
20
1 1 1 Z1 X t X t 1 X t 2 X t 3 2 4 8 1 1 2 1 Z 2 X t X t 1 X t 2 X t 3 4 2 3 4 1 1 1 1 Z3 X t X t 1 X t 2 X t 3 4 4 4 4
i
s
个单位时，由于滞后效应而形成的对 Y 总的影响大 小。
11
i= 0
2. 自回归模型
如果滞后变量模型的解释变量仅包括自变量 X 的当期值和被解释变量的若干期滞后值，即模 型形如
Yt 0 X t 1Yt 1 2Yt 2 qYt q ut
则称这类模型为自回归模型，其中 q 称为自回 归模型的阶数。
z1, , z2 , z3
回归分析结果整理如下 ˆ 66.60404 1.071502 Z 模型一： Y t 1t
(3.6633) (50.9191) R 2 0.994248 DW 1.440858 F 2592
ˆ = -133.1988 +1.3667 Z 模型二： Y t 2t (-5.029) (37.35852) R 2 = 0.989367 DW = 1.042935 F = 1396
此外，由于经济活动的惯性，一个经济指标以前的变化态
势往往会延续到本期，从而形成被解释变量的当期变化同 自身过去取值水平相关的情形。 这种被解释变量受自身或其它经济变量过去值影响的现象 称为滞后效应。
6
二、滞后效应产生的原因
心理预期因素 技术因素 制度因素
7
三、滞后变量模型
滞后变量：是指过去时期的、对当前被解释变量 产生影响的变量。滞后变量分为滞后解释变量与 滞后被解释变量。 把滞后变量引入回归模型，这种回归模型称为滞 后变量模型。
Yt 0 X t 1 X t 1 2 X t 2 s X t s ut
具有这种滞后分布结构的模型称为分布滞后模型， 其中 为滞后长度。根据滞后长度 取为有限 s s 和无限，模型分别称为有限分布滞后模型和无 限分布滞后模型。
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优点：简单易行、不损失自由度、避免多重共 线性干扰及参数估计具有一致性。
缺点：设置权数的主观随意性较大，要求分析 者对实际问题的特征有比较透彻的了解。通常 的做法是，依据先验信息，多选几组权数分别 估计多个模型，然后根据可决系数、F检验值、 t检验值、估计标准误以及DW值，从中选出最 佳估计方程。
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二、经验加权估计法
所谓经验加权估计法，是根据实际经济问 题的特点及经验判断，对滞后变量赋予一 定的权数，利用这些权数构成各滞后变量 的线性组合，以形成新的变量，再应用最 小二乘法进行估计。
常见的滞后结构类型：
递减滞后结构 不变滞后结构
型滞后结构
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w
w
w
0
t
(a)
0
(b)
t
Biblioteka Baidu
0
(c)
t
图7.1 常见的滞后结构类型
10
在分布滞后模型中，各系数体现了解释变量的各个滞 后值对被解释变量的不同影响程度，即通常所说的乘 数效应： β0 ：称为短期乘数或即期乘数，表示本期 X 变 动一个单位对 Y 值的平均影响大小； βi ：称为延迟乘数或动态乘数，表示过去各时期 X 变动一个单位对 Y 值的平均影响大小；
β ：称为长期乘数或总分布乘数，表示 X 变动一
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第二节 分布滞后模型的估计
本节基本内容:
●分布滞后模型估计的困难 ●经验加权估计法 ●阿尔蒙法
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一、分布滞后模型估计的困难
自由度问题
多重共线性问题 滞后长度难于确定的问题
14
处理方法：
对于有限分布滞后模型，其基本思想是设法有目 的地减少需要直接估计的模型参数个数，以缓解 多重共线性，保证自由度。 对于无限分布滞后模型，主要是通过适当的模型 变换，使其转化为只需估计有限个参数的自回归 模型。
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【例7.3】 已知1955—1974年期间美国制造业 库存量 Y 和销售额 X 的统计资料（金额单位： 亿美元）。设定有限分布滞后模型为： 运用经验加权法，选择下列三组权数： （1）1，1/2，1/4，1/8 （2）1/4，1/2，2/3，1/4 （3）1/4，1/4，1/4，1/4 分别估计上述模型，并从中选择最佳的方程。
计量经济学
第 七 章
分布滞后模型与自回归模型
1
引子: 货币政策效应的时滞
货币供给的变化对经济影响很大，货币政策总是备受关注。 货币政策的影响效应存在着时间上的滞后。在货币政策的传
导过程中，货币扩张首先促使利率降低，或者一般价格水平
的上升，这需要一段时间。 这些因素对以GDP为代表的经济增长的影响，更是需要一
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滞后变量模型的一般形式为
Yt 0 X t 1 X t 1 2 X t 2 s X t s 1Yt 1 2Yt 2 qYt q ut
其中 s, q 分别为滞后解释变量和滞后被解释变 量的滞后期长度。
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1.分布滞后模型
段时间才能显示出来。只有经过一段时间以后，支出对利率
的反应增强，投资、进出口和消费才会不断上升，货币政 策才最终促使GDP增加。通常，货币扩张对GDP影响的最 高点可能是在政策实施以后的一到两年间达到。
2
思考
在现实经济活动中，滞后现象是普遍存在的，这
就要求我们在做经济分析时应该考虑时滞的影响。
怎样才能把这类时间上滞后的经济关系纳入计量
经济模型呢？
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第 七 章 分布滞后模型与自回归模型
本章主要讨论:
●滞后效应与滞后变量模型 ●分布之后模型的估计 ●自回归模型的构建 ●自回归模型的估计
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第一节 滞后效应与滞后变量模型
本节基本内容:
●经济活动中的滞后现象 ●滞后效应产生的原因 ●滞后变量模型
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一、经济活动中的滞后现象
解释变量与被解释变量的因果联系不可能在短时间内完成， 在这一过程中通常都存在时间滞后，也就是说解释变量需 要通过一段时间才能完全作用于被解释变量。
19
记新的线性组合变量分别为：
由上述公式生成线性组合变量 z1 ,z2 ,z3 的数据。 然后分别估计如下经验加权模型。
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1 1 1 Z1 X t X t 1 X t 2 X t 3 2 4 8 1 1 2 1 Z 2 X t X t 1 X t 2 X t 3 4 2 3 4 1 1 1 1 Z3 X t X t 1 X t 2 X t 3 4 4 4 4
i
s
个单位时，由于滞后效应而形成的对 Y 总的影响大 小。
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i= 0
2. 自回归模型
如果滞后变量模型的解释变量仅包括自变量 X 的当期值和被解释变量的若干期滞后值，即模 型形如
Yt 0 X t 1Yt 1 2Yt 2 qYt q ut
则称这类模型为自回归模型，其中 q 称为自回 归模型的阶数。
z1, , z2 , z3
回归分析结果整理如下 ˆ 66.60404 1.071502 Z 模型一： Y t 1t
(3.6633) (50.9191) R 2 0.994248 DW 1.440858 F 2592
ˆ = -133.1988 +1.3667 Z 模型二： Y t 2t (-5.029) (37.35852) R 2 = 0.989367 DW = 1.042935 F = 1396
此外，由于经济活动的惯性，一个经济指标以前的变化态
势往往会延续到本期，从而形成被解释变量的当期变化同 自身过去取值水平相关的情形。 这种被解释变量受自身或其它经济变量过去值影响的现象 称为滞后效应。
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二、滞后效应产生的原因
心理预期因素 技术因素 制度因素
7
三、滞后变量模型
滞后变量：是指过去时期的、对当前被解释变量 产生影响的变量。滞后变量分为滞后解释变量与 滞后被解释变量。 把滞后变量引入回归模型，这种回归模型称为滞 后变量模型。