基于白光相移原理的测量系统在铸造模具检测中的应用

题，多视对齐的数学定义可描述为：给定两个来自不
同坐标系的三维数据点集，找出两个点集的空间变
换，以便它们能合适地进行空间匹配。假定用{Pi|Pi∈ R3，i=1，2，…，N}表示第一个点集，第二个点集表示为
{Qi|Qi∈R3，i=1，2，…，M}，两个点集的对齐匹配转换 为使下列目标函数[6]最小：
n
设计
型砂经过高温烧结后非常坚硬，常用的振动落砂是 无法完成落砂的。生产厂家常用的落砂方式是人工 先用气镐去掉中间的型砂，然后通过人工喷丸清理 来完成，劳动强度非常大，而且生产效率特别低，这 一直是火车钩头生产厂家最棘手的难题。
2005 年 9 月，我公司与重庆大江铸钢分厂的领 导、工艺人员就火车钩头落砂的问题进行探讨和研 究，通过生产现场对工件的特点及生产工艺的详细 研究，最终决定通过抛丸清理的方式来进行落砂。
逆向工程 (Reverse Engineering）一般指的是通 过各种测量手段，针对现有的产品样品，利用 3D 数 字化测量仪器准确、快速地测得其轮廓坐标，并进行 三维 CAD 面型重构，将原有实物转化为计算机上的 三维数字模型，并对模型进行优化分析和加工，还可 在此基础上进行再设计[1]，其中几何的三维信息的获 得是逆向工程中很重要的工作。基于相移光栅测量 原理的逆向工程扫描技术由于测量速度比激光扫描 [2]测量速度快，精度高，因此在实际工业生产中应用 中，能够大幅地缩短产品开发周期和提高产品的质 量，尤其在铸造模具设计、检测和制造过程中，能够
2 基于 ICP 算法的铸造模具检测技术及应用
2.1 ICP 算法
ICP 算法其原意是迭代最近点匹配算法。ICP 算
法实质上是基于最小二乘法的最优匹配方法，它重
ห้องสมุดไป่ตู้
复进行“确定对应关系点集一计算最优刚体变换”的
过程，直到某个表示正确匹配的收敛准则得到了满
足。基于 ICP 算法匹配的问题是属于多视对齐的问
装备技术 EQUIPMENT TECHNOLOGY
基于白光相移原理的 测量系统在铸造模具检测中的应用
Application of the Measurement System Based upon Phase Shifting Using White Light in Casting Mold Detection
n
Σ （5）计算 dk+1=（ ||Pik+1-qik|）| /n； i=1
（6）如果 dk+1 不小于给定的阈值 τ，返回（2），直 至 dk+1<τ 为止。
ICP 算法中第三步采用最优化解析方法计算 P k 和Q k 之间的变换对两模型中的对应点列进行匹配， 通过迭代得到数据点集的最优匹配参数，在每次迭 代中，对空间两模型中的对应点进行匹配的过程只 考虑 P k 和Q k 之间存在的刚体变换关系情况，即 Qk= RPk+T，其中 R 为 3×3 旋转矩阵，T 为 3×1 平移向量， 最终使目标函数方程（5）最小。 2.2 基于 ICP 算法的铸造模具检测应用
铸造模具检测的方法就是误差分析的过程。例 如在物体的铸造模具制造过程中我们可以利用逆向 扫描设备来求得铸造模具的三维实体数据,将扫描得 到的数据与铸造模具经CAD 设计得到的原始数据同 时输入计算机并以原始数据作为基准来进行数据对 比，在计算机中很直观地就可以看出两种数据间的 关系，再在模具加工中适当调整相应部分的加工即
图 5 汽车发动机扫描点云与 CAD 数据检测结果彩图
1 陈贤杰，李晓蓓，李敏．RP&M 技术在中国的发展．国家生产力促进 中心网，2001．
2 秦大辉，王从军，黄树槐．基于机器视觉三维激光线扫描系统．中国 铸造装备与技术，2005（3）：20-21．
3 D.Malacara，ed.，Optical Shop Testing （John Wiley and Songs，NY， 1992）．
3 结束语
逆向工程是
一项重要的技
术，在模具产品
设计、制造和检
测领域都有重要
的用途，而且能
够大幅地缩短产
图 3 汽车发动机逆向扫描点云数据
品的开发周期，
降低产品的开发
风险和成本。本
文通过对汽车发
动机铸造模具的
实践检验取得了
很 好 的 效 果 ，并
取得了很好经济 效益。
图 4 汽车发动机 CAD 数据
参考文献
火车钩头是一种可靠性要求非常高的零部件， 由铸钢件经过机加工而成，主要用途是用于火车车 厢之间的连接。火车钩头铸钢毛坯件是一种带有盲 孔内腔的铸件，内腔较深。铸件落砂后，内腔充满的
收稿日期：2008－09－16 文章编号：2008－126 作者简介：曹生辉（1976－），男，工程师 主要从事铸造机械的开发与
6 金涛，童水光，颜永年．逆向工程技术．北京：机械工业出版社，2003． 7 潘小林．三维曲面匹配技术研究（硕士论文）．南京：南京航空航天
关键词：光栅相移，测量系统，铸造模具，ICP 算法 中图分类号：TG241;文献标识码：A；文章编号：1006－9658（2008）06－2 Abstract：The principle of the measurement system based upon phase shifting using white light and the algorithm of ICP has been discussed，which is used in casting mold design and error detection. Keywords：grating phase shifting，measurement system，casting mold，ICP algorithm
基金项目：2007 年粤港关键领域重点突破项目（2007498212） 收稿日期：2008－09－22 文章编号：2008－127 作者简介：秦大辉（1980-），男，博士研究生，主要研究方向：快速成
形，机器视觉，图像处理
大幅地缩短模具的开发周期。
1 基于光栅相移测量原理的逆向工程扫描技术 光栅相移测量的原理是用白光作光源，将光栅
4 D.C.Ghiglia and M.D.Pritt，Two-Dimensional Phase Unwrapping:The－ ory，Algorithms，and Software（John Wiley and Sons，Inc，1998）．
5 Q.Hu，P.S.Huang，Q.Fu，and F.P.Chiang，“Calibration of a 3D surface contouring and ranging system”，Proc.SPIE 3835，158-166（1999）．
秦大辉 王从军 史玉升 李中伟 （华中科技大学材料成形模拟及模具技术国家重点实验室，武汉市 430074）
摘要：三维几何信息的获得是逆向工程中极为重要的一部分工作。铸造模具设计和加工过程中，针对铸造 模具的数字检测是最重要的工作之一。本文讨论了白光光栅扫描测量系统原理和 ICP 算法及它们在铸造模 具设计与检测中的应用。
我公司通过多次试验和改进，已成功地研制出 火车钩头专用落砂抛丸清理机。该落砂抛丸清理机 通过三步来完成钩头的清理，即内腔一次抛丸、外表 面抛丸和内腔二次抛丸。本机主要适用于（直径×高） 尴900mm×1200mm 内的多类火车钩头的抛丸处理。
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物体
（-2π/3）（0）（2π/3）
基于三步相移技术 的投影条纹
投影仪
包裹相位 的图像
由 CCD 拍摄 的图像
物体的三 维形貌
图 1 测量原理图
I（1 x，y）=I（′ x，y）+I（″ x，y）cos[φ（x，y）-2π/3] I（2 x，y）=I（′ x，y）+I（″ x，y）cos[φ（x，y）] I（3 x，y）=I（′ x，y）+I（″ x，y）cos[φ（x，y）+2π/3] 式中 I（′ x，y）— ——平均强度；
曹生辉（青岛双星铸造机械有限公司，山东省青岛市 266400）
关键词：铁路铸件，抛丸清理机 中图分类号：TG234．4;文献标识码：A；文章编号：1006－9658（2008）06－3
1 前言 随着我国铁路运输业的不断发展以及火车大提
速迫切需求，对火车各方面的质量要求不断提高，其 中钩头是火车车厢之间连接的关键零件，研制一种 一次性对钩头进行抛丸落砂、强化的先进设备已成 必然。
件 轮 廓 清 晰 ，形 状 完 整 ，机 械 加 工 后 ，没 有 缩 孔 、缩 松、气孔等缺陷。
参考文献
1 魏兵，肖志杰．铸铁件均衡凝固与有限补缩[J]．铸造，1985(2)：51-56． 2 魏兵，袁森，张卫华．铸件均衡凝固技术及其应用[M]．北京：机械工
业出版社，1998．
中国铸造装备与技术 6 ／ 2008
（1）在物体坐标系中取点集 Pik∈P； （2）计算模型数据中的对应点 Qik∈Qk，使||QikPik||=min；
n
Σ （3） 计算旋转矩阵 Rk 与 Tk，使得 ||RkPik+Tki=1
Qik||=min； （4）计算 P k+1={Pik+1|Pik+1=RkPik+T k，Pik∈P}；
（1） （2） （3）
I（″ x，y）— ——亮度调制；
φ（x，y）—— —相位函数。
由式（1）至（3）可得式（4）：
φ（x，y）=tan-（1 姨 3
I1-I3 ） 2I2-I1-I3
（4）
此时，求出来的相位函数 φ（x，y）在 0 到 2π，如
果条纹有多个周期，那么就得到了锯齿波条纹图案，
因此必须采用解相来去除锯齿的不连续性，恢复连 续单调相位图[4]。解相完成以后，通过系统标定算法 [5]，相位图能够转换为（x，y，z）三坐标值。
可。这样不但减 少了产品的生 产周期同时还 降低了加工成 本 。 如 图 2、图 3、图 4、图 5 所 图 2 汽车发动机铸造模具实体 示。
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中国铸造装备与技术 6 ／ 2008
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火车钩头专用落砂抛丸清理机
Special Shot Blasting Machine Designed for Locomotive Hook
首先给出物体坐标{Pi|Pi∈R3，i=1，2，…，Np}及模 型坐标{Qi|Qi∈R3，i=1，2，…，Nq}，在第 k 次迭代中计 算与物体坐标相对应的对应点坐标为 {Qik|Qik∈R3，i =1，2，…，Nq }，计算 P 与 Qk 之间的变换矩阵并对原 变换进行更新，直到数据间的平均距离小于给定的 阈值 τ，即满足方程（5）最小。其步骤为：
条纹图投射到被测物体表面，光栅条纹被物体表面 调制。被调制后的条纹通过采用相关解调方法将携 带物体深度信息的相位解调出来，最后根据相位和 深度的关系，得到物体的三维信息。典型的测量系统 组成原理如图 1 所示。
相移法直接在空间域内进行图像处理，经过多 年的发展，技术已经成熟，目前已非常广泛地应用在 光学测量技术上。在光学测量中，三步相移算法需要 最少的条纹图片，因此，这种算法一个很大的优点就 是速度快[3]。因此，在本项目中采用三步相移算法，所 以需要三幅正弦条纹图，相位依次相差 2π/3。三幅正 弦条纹图的光强度函数分别为：
Σ （f R，T）= ||Pik-（RPi+T）||2=min i=1
（5）
ICP 算法的目的是找到模型数据 （igs 格式的数
模）与真实获得的物体数据（点云数据）之间的旋转
R 和平移 T 变换，使得两匹配数据之间满足某种度 量准则下的最优匹配。算法主要分为计算数据间的 最近点对和计算对应点集之间的刚体变换两部分[7]。 假设模型数据用 X 表示，物体数据用 P 表示，X 和 P 分别采用三维空间坐标数据点集合的表示形式。
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顶部表面被铁液烘烤的时间也较长，这样容易造成 铸件顶部剥落结疤。经计算并根据实际情况取浇注 时间为 9～11s。
3 结论 按照均衡凝固理论，采用浇注系统分散均匀引
入，利用飞边冒口良好的自适应调节作用，浇注的铸