直线的投影——习题讲解(课堂PPT)

线
2.补画俯、左视图中的漏线，标出立体图上A、B、C三点
的两面投影，并填空。
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AB是
线
BC是
线
CA是
线
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俯 视
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3.已知正三棱台的主、俯视图，作左视图，并填空。
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三棱台各棱线中有： 条水平线， 条正平线， 条正垂线， 条一般位置直线。
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正 三 棱 台
C
F D
A
E
B
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d’ e’(f’)
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f” d” e”
a’ d
a
b’(c’)
c f
e
C”
a” b”
b
F
E
C
D
B A 2020/4/24
直线的投影（二）
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1.求作直线 AB、CD 的三面投影，点 B 距 H 面15 mm，点 C 距 V 面 5 mm。
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2.投影面平行线的投影特性是什么？
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a
水平线
b a b
实长
正平线
a
a
b α γ
b
侧平线
a
a 实长
β
b
α b
a
a
β
γ
b
ba
b
实长wenku.baidu.com
与H面的夹角:α 与V面的角:β
与W面的夹角: γ
投 影 特 性：
①三个投影都是直线，其中在与直线平行的投影面上
的投影反映线段实长，而且与投影轴倾斜。
② 另外两个投影都短于线段实长，且分别平行于相应
C’
d’ a’
b a
d
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a
ax
az a
ay a
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2.由已知点作直线的三面投影。作铅垂线 AB=10mm， 作正平线 CD=13mm，a=30°
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a’
C’
a
c
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a
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1.如何判断直线与投影面的相对位 置？(“三个凡是”)
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1. 空间直线与投影面的相对位置：
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投影面平行线
正平线（平行于Ｖ面） 侧平线（平行于Ｗ面） 水平线（平行于Ｈ面）
统称特殊位置直线
投影面垂直线
正垂线（垂直于Ｖ面） 侧垂线（垂直于Ｗ面） 铅垂线（垂直于Ｈ面）
平行于某一投影面而 与其余两投影面倾斜
垂直于某一投影面
一般位置直线
与三个投影面都倾斜的直线
A A
D E
H B
D C
2
1
B C
F G
2
1.如何熟练的判断空间直线与投影面的相对位置。 2.熟练掌握直线的三面投影的绘制方法。
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1.空间直线与投影面的相对位置有 几种？它们分别是？
2.投影面平行线的投影特性是什么？ 投影面垂直线的投影特性是什么？ 一般位置直线的投影特性是什么？
的投影轴。
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2.投影面垂直线的投影特性是什么？
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铅垂线
a
a
正垂线
c(d)
●
d c
侧垂线
e f e(f) ●
b
x
●
a(b)
b
xd
c
x
ef
投影特性:
① 投影面垂直线在所垂直的投影面上的投影 必积聚成一个点。
② 另外两个投影都反映线段实长。且垂直于 相
应的投影轴。
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2.一般位置直线的投影特性是什么？
——凡是只有1个投影为斜线的，则一定是投影面的平行线， 在哪个投影面内的投影为斜线，则该直线就平行于该投影面。
——凡是1个投影为点的，则一定是投影面的垂直线，在哪个 投影面内的投影为点，则该直线就垂直于该投影面。
——凡是3个投影都为斜线，则一定是一般位置直线。
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参照导学案，预习平面的投影。
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b
b
投影特性：
a
a
x
a
b
（1）三个投影都是直 线，且都倾斜于投影轴。
（2）三个投影都不反 映实长，且三个投影都 缩短。
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直线的投影（一）
1、判断下列各直线与投影的相对位置，并填空。
（1）
（2）
线
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线
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（3）
（4）
线
线
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10
（5）
（6）
线
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