非线性光纤光学第九章-受激布里渊散射

在稳态条件下，这两项为零，方程简化为前面最初的方 程。

弛豫振荡：在达到稳定值时，有弛豫振荡现象；如果存在 外反馈，弛豫振荡会转变为稳定振荡 。
解释：在光纤输入端附近，斯托克斯波的迅速增大消耗了大 量泵浦波，导致增益下降，直到泵浦波的消耗部分从光纤出 来，增益才重新恢复。上述过程重复进行形成了振荡。
石英光纤的布里渊增益带宽 较块状石英的大
脉宽比声子寿命短时，布里 渊增益就会显著减小 泵浦的谱宽超过布里渊频移 时，布里渊增益减小
相 对 功 率
输入功率（dBm）
频移（GHz）
色散补偿光纤的布里渊增益谱
2. 准连续SBS
1、基本方程
在连续或准连续条件下，泵浦波与Stokes波的相互作用与 SRS的情形类似： 几点说明：
渊增益系数gB和光纤的有效面积Aeff有关，可近似写为：
பைடு நூலகம்
Pth 21Aeff / gB Leff
P (w ) / g B th 21
2
L足够长时，Leff 1/，而Aeff可用w2代替，w为模场半径
举例：
若光纤纤芯的有效面积为50m2 ，光纤有效长度为 20km，布里渊增益为5×1011 m/W ，可以计算出阈值 约为1mW 。

若泵浦和斯托克斯脉冲的峰值功率相当低，SPM和XPM效应
也可以忽略， SBS过程可用下面两个简单的方程描述
Pp gB 1 Pp Pp Ps Pp z vg t Aeff
Ps 1 Ps g B Pp Ps Ps z vg t Aeff
3、SBS主要应用 一般情况下，SBS在光纤通信系统中是一种有害的因素， 应注意减小。但由于它能通过将具有合适波长的泵浦场的能 量传递给另一波长的光场，使该光场得到放大，所以能用于 制造布里渊放大器。但由于其增益谱宽窄，放大器的带宽也 很窄。
SBS已被用来制作分布光纤传感器，它能够在相当长的距 离上探测温度和应力的变化。具有传感距离远，精确稳定， 信噪比高、测量参数可调等优点。
图9.19 含有两个光纤环的光纤布里渊激光器的示意图

脉冲运转布里渊激光器

利用锁模脉冲序列同步泵浦光纤布里渊激光器产生短斯托 克斯脉冲
通过非线性自脉动机制产生脉冲序列
泵 浦 波 斯 托 克 斯 波

t/tr
t/tr
图9.21在自脉动区域，斯托克斯（上行）和泵浦（下行）强度在多个往返回路的演变： (左图)从 噪声中初步形成的波形；（右图）经4800次往返后完全形成的脉冲序列
g p B 2
2
2 2
B B 2
2 2 e
8 g p g B (B ) 2 np p 0c AB
布里渊增益谱的特点：
信号
与光纤种类有关，不同光纤 的布里渊频移不同
频率 (GHz)
泵浦波长在1.525 ｍ处三种光纤的布里渊谱，(a) 石英芯光纤（b）凹陷包层光纤 (c) 色散位移光纤
根据能量和动量守恒，SBS过程中三个波之间的频率和波 矢有以下关系：
B p s
k A k p ks
满足色散关系的声波的频率和波矢
B A kA 2 Ak p sin( 2)
泵浦波与斯托克斯波之间的夹角
在单模光纤中，只有前、后向为相关方向。因此，SBS仅
发生在后向，且后向布里渊频移为
的斯托克斯波，而且同向传输的泵浦波和斯托克斯波的四波 混频产生了反斯托克斯分量，因此有多条Stokes线。

新型CW运转布里渊激光器
980nm泵浦
布里渊泵浦
SMF-28光纤
环行器3 耦合器 环行器1 波长选择 耦合器 输出 环行器2 3dB耦合器 10dB耦合器
铒光纤
980nm激光 二极管 图 9.20 自种子注入光纤布里渊激光器的示意图， OC 、 PC 、 PMF和OSA分别代表光环行器、偏振控制器、保偏光纤和光谱 仪
近似相等

As 1 As 2 As i As 2 Ap z vg t 2

2
A i A Q
i 2 Q Q 1 vA B i B Ap As* t z Aeff 2
声波振幅
说明：以上方程只考虑到SPM和XPM效应，没有考虑色散！

环形腔结构可以提高泵浦功率，使阈值降低，可用于高精度 激光陀螺仪中
分束器 定向耦合器 透镜 斯托克斯波 扫描光谱分析仪 泵浦波
激光器
图9.18 光纤布里渊环形激光器的示意图，定向耦合器将泵浦光束注入环 形腔内

F-P腔结构的布里渊激光器同时存在前向和后向传输的泵浦 波和斯托克斯波分量，不仅能通过级联SBS过程产生更高级
B B 2 2n A p
泵浦波长处的折射率
举例： 若取vA=5.96km/s，n=1.45，则对于石英光纤，
在λp=1.55μm附近，布里渊频移约为11.1GHz。
2、布里渊增益谱
SBS的增益频谱很窄（约10MHz ），可以近似为洛伦 兹形谱线分布
g B ( )
布里渊增益峰值为
dI p dz gB I p Is I p
(a)Stokes波与泵浦波方向相反
dI s g B I p I s I s (b)假设Stokes波与泵浦波的损耗相同 dz (c)gB与频率无关（频移很小），且在
考虑线偏振时，其值减小到原来的2/3
不考虑光纤损耗的情况下：
第九章 受激布里渊散射（SBS）
1. SBS的基本概念 2. 准连续SBS 3. 布里渊光纤放大器 4. SBS的动态特性 5. 布里渊光纤激光器
1. SBS的基本概念
1、机理
SBS可描述为泵浦波、斯托克斯波和声波之间的参量互作
用。可看作是一个泵浦光子的湮灭，同时产生一个斯托克斯 光子和一个声学声子。

调制不稳定性和混沌：当两反向传输的泵浦波同时出现时， 即使它们的强度都未能达到布里渊阈值，也能发生另一种 不稳定性，这种SBS感应的调制不稳定性类似于XPM感 应调制不稳定性 ；根据泵浦的不同，斯托克斯功率表现为 周期性或准周期性振荡，并最终变为混沌 。
5. 布里渊光纤激光器

连续（CW）运转的布里渊激光器
d I p I s dz 0
强度沿光纤保持为一常数
2、布里渊阈值
忽略泵浦消耗：I p ( z) I p (0)e z 代入以上方程并积分可得
I s (0) I s ( L)exp( gB P 0 Leff A eff L)
P 0 I p (0) A eff
阈值功率Pth与光纤的衰减系数、光纤有效长度Leff、布里
4. SBS的动态特性

当泵浦脉宽~100ns时，准连续处理才是合理的；当脉冲宽 度~10ns时，必须考虑参与SBS过程的声模的动态特性。 耦合振幅方程：
Ap
2 1 Ap Ap i Ap 2 As z vg t 2
近似相等

2
A i A Q
p 1 p
* s 1 p
g0 gB I p 0
b0 I s 0 I P 0
SBS效率的量度 SBS过程的小信号增益 输入的信号比
bin I s (L) I p (0)
布里渊放大器的饱和增益
Gs I s 0 I s L b0 bin
由于泵浦功率一般为1ｍW左右，光纤布里渊放大器 的饱和功率也约为1ｍW。
几点说明：

布里渊阈值与光的偏振、光纤的掺杂和芯径等有关
可以通过调制泵浦波的相位或对泵浦波施加啁啾，以及利 用光纤光栅增加布里渊阈值
计算多模光纤的布里渊阈值时，要乘以一个和光纤数值孔

径及纤芯直径有关的增强因子
3. 布里渊光纤放大器


与SRS类似，SBS在光纤中产生的增益能用来放大频率相对泵浦频率以 等于布里渊频移的量位移的弱信号。条件是通过SBS使功率从泵浦波 转移到信号波中，泵浦和输入信号必须以相反方向在单模光纤中传输。 增益饱和：在布里渊阈值以上时，必须考虑能量转移引起的泵浦消耗， 这将导致增益下降，并趋于饱和（增益减小3dB）
本 章 小 结
1、SBS特点 增益带宽窄（约10GHz），这说明SBS效应被约束在 WDM系统的单个波长信道内 功率阈值与光源线宽有关，光源线宽越窄，功率阈值越低
Stokes波与泵浦波反向传播 SBS的增益系数与波长无关
2、减小SBS对系统影响的主要措施
减低入纤功率，使单信道功率保持在SBS阈值以下 增加光源线宽，大于100MHz 采用相位调制技术