塞曼效应72764

塞曼效应

一 实验目的

1.通过观察塞曼效应现象，了解塞曼效应是由于电子的轨道磁矩与自旋磁矩共同受到外磁场作用而产生的。证实了原子具有磁矩和空间取向量子化的现象，进一步认识原子的内部结构。并把实验结果和理论进行比较。

2.掌握法布里—珀罗标准具的原理和使用，了解使用CCD 及多媒体计算机进行实验图象测量的方法。 19世纪伟大的物理学家法拉第研究电磁场对光的影响，发现了磁场能改变偏振光的偏振方向。1896年荷兰物理学家塞曼（Pieter Zeeman ）根据法拉第的想法，探测磁场对谱线的影响，发现钠双线在磁场中的分裂。 洛仑兹根据跟据经典电子论解释了分裂为三条的正常塞曼效应。由于研究这个效应，塞曼和洛仑兹共同获得了1902年的诺贝尔物理学奖。他们这一重要研究成就，有力的支持了光的电磁理论，使我们对物质的光谱、原子和分子的结构有了更多的了解。至今塞曼效应仍是研究原子能级结构的重要方法之一。

二 实验原理

当发光的光源置于足够强的外磁场中时，由于磁场的作用，使每条光谱线分裂成波长很靠近的几条偏振化的谱线，分裂的条数随能级的类别而不同，这种现象称为塞曼效应。 正常塞曼效应谱线分裂为三条，而且两边的两条与中间的频率差正好等于mc eB π4/，可用经典理论给予很好的

解释。但实际上大多数谱线的分裂多于三条，谱线的裂矩是mc eB π4/的简单分数倍，称反常塞曼效应，

它不能用经典理论解释，只有量子理论才能得到满意的解释。

1． 原子的总磁矩与总动量距的关系

塞曼效应的产生是由于原子的总磁矩（轨道磁矩和自旋磁矩）受外磁场作用的结果。在忽略核磁矩的情况下，原子中电子的轨道磁矩L μ和自旋磁矩S μ合成原子的总磁矩μ，与电子的轨道角动量L P ，自旋

角动量

S P 合成总角动量J P 之间的关系，可用矢量图1来计算。

已知：

L μ=L P m e )2/( L P

π2h

=

)1(+L L （1）

S S P m e )/(=μ s S P

π

2h =

)1(+S S （2）

式中L ,S 分别表示轨道量子数和自旋量子数，e ,m 分别为电子的电荷和质量。

由于L μ和L P 的比值不同于S μ和S P 的比值，因此，原子的总磁矩μ不在总角动量J P 的延长线上，

因此

μ

绕

J P 的延长线旋进。μ

只在

J P 方向上分量J μ对外的平均效果不为零，在进行矢量迭加运算后，

得到有效

J μ为：

J μ=

m e

g

2J P （3）

其中g 为朗德因子，对于LS 耦合情况下

)1(2)

1()1()1(1++++-++

=J J S S L L J J g

（4）

图1 角动量和磁矩矢量图 图2角动量旋进 如果知道原子态的性质，它的磁矩就可以通过（3）.(4)式计算出来。 2． 在外磁场作用下原子能级的分裂。 当原子放在外磁场中时，原子的总磁矩

J μ将绕外磁场B 的方向作旋进，使原子获得了附加的能量。

E ∆= )cos(B P B J J ⋅⋅μ

=

αμcos B J ⋅-

=

m e

g

2βcos B P J （5）

由于

J μ或J P 在外磁场中取向是量子化的，则J P 在外磁场方向的分量βcos J P 也是量子化的。它

只能取如下数值。

βcos J P =

π

2h M

（ 6 ）

M

称为磁量子数，只能取

),1(,-=J J M ……，J -。

（７）

共

)12(+J 个值。把（6）式代入（5）式：

E ∆=

B

m he

Mg

π4 （8）

说明在稳定磁场作用下，由原来的只有一个能级，分裂成)12(+J 个能级，每个能级的附加量由（8）

式计算，它正比于外磁场强度B 和朗德因子

g 。

3.能级分裂下的跃迁 设某一光谱线是由能级

2E 和之1E 间的跃迁而产生的，则其谱线的频率υ同能级有如下关系：

12E E h -=υ

在外磁场作用下，上下两能级分裂为

)12(1+J 个和)12(2+J 个子能级，附加能量分别为1E ∆、

2E ∆ ，从上能级各子能级到下能级各子能级的跃迁产生的光谱线频率'υ,应满足下式:

)()(1112E E E E h ∆+-∆+='υ

)()(1212E E E E ∆-∆+-=

B

m eh

g M g M h πυ4)

(1122-+=

(9)

即: =-'υυ

B m

eh

g M g M π4)

(1122-

换以波数差来表示

c

υ

ν=

=

-'=∆νννB m eh

g M g M π4)

(1122-

=

L g M g M ⋅-)(1122 （１０）

其中

mc

eB L π4=

称为洛仑兹单位。L =0.467B, B 的单位用T （特斯拉），L 的单位是1

-cm 也正是正

常塞曼效应中谱线分裂的裂距。

M

的选择定则与偏振定则如下：M ∆ = 0 ± 1

当M ∆ = 0 时的跃迁，产生π成分。

M

∆ = ±1 时的跃迁，产生σ成分。

当

1g =2g =1时,从式（4）可知，总自旋量子数S 为0，L J =。这意味着原子总磁矩唯一由电子