传热学笔记(杨世铭版)
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杨世铭《传热学》(第4版)笔记和考研真题详解 第(1-2)章【圣才出品】
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（3）关系
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①分析任何的热量传递过程都要用到热力学第一定律，即能量守恒定律；
②在研究热能从一种介质传递到另一种介质时，在两种介质的分界面上也要用到能量守
恒的原则。
4．传热学在科学技术各个领域中的应用 大致上可以归纳为三种类型的问题： （1）强化传热； （2）削弱传热； （3）温度控制。
π 2
D
L
D
(tw
tf
)
1
2
0.1
0.3
0.1
(500
300)
71.4W/m2
由此可以确定该表面的散热量为 71.4W/m2 。
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1-10 解释以下现象：某办公室由中央空调系统维持室内恒温，人们注意到尽管冬夏 两季室内都是 20℃，但感觉却不同。[东南大学 2000 研]
k
1
1
1
h1 h2
（1-8）
这个式子揭示了传热系数的构成，即它等于组成传热过程诸串联环节的1 h1 、 及
1 h2 之和的倒数。
（2）传热过程热阻
1 Ak 称为传热过程热阻，其组成为
1 11 1 Ak Ah1 A Ah2
（1-9）
传热过程热阻的组成1 Ah1 、 A 及1 Ah2 分别是各构成环节的热阻。串联热
值。它表征传热过程强烈程度。
三、综合题 1-8 对于室内安装的暖气设施，试说明从热水至室内空气的热量传递过程中，包含哪 些传热环节？[华中科技大学 2004 研] 答：传热环节包括热水与暖气内壁面的对流换热和辐射换热、暖气内壁面与外壁面之间 的导热、外壁面与室内空气的对流换热和辐射换热。
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（3）关系
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①分析任何的热量传递过程都要用到热力学第一定律，即能量守恒定律；
②在研究热能从一种介质传递到另一种介质时，在两种介质的分界面上也要用到能量守
恒的原则。
4．传热学在科学技术各个领域中的应用 大致上可以归纳为三种类型的问题： （1）强化传热； （2）削弱传热； （3）温度控制。
π 2
D
L
D
(tw
tf
)
1
2
0.1
0.3
0.1
(500
300)
71.4W/m2
由此可以确定该表面的散热量为 71.4W/m2 。
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1-10 解释以下现象：某办公室由中央空调系统维持室内恒温，人们注意到尽管冬夏 两季室内都是 20℃，但感觉却不同。[东南大学 2000 研]
k
1
1
1
h1 h2
（1-8）
这个式子揭示了传热系数的构成，即它等于组成传热过程诸串联环节的1 h1 、 及
1 h2 之和的倒数。
（2）传热过程热阻
1 Ak 称为传热过程热阻，其组成为
1 11 1 Ak Ah1 A Ah2
（1-9）
传热过程热阻的组成1 Ah1 、 A 及1 Ah2 分别是各构成环节的热阻。串联热
值。它表征传热过程强烈程度。
三、综合题 1-8 对于室内安装的暖气设施，试说明从热水至室内空气的热量传递过程中，包含哪 些传热环节？[华中科技大学 2004 研] 答：传热环节包括热水与暖气内壁面的对流换热和辐射换热、暖气内壁面与外壁面之间 的导热、外壁面与室内空气的对流换热和辐射换热。
《传热学》杨世铭-陶文铨-第八章热辐射汇编
1 透明体：
黑体概念
黑体：是指能吸收投入到其面
上的所有热辐射能的物体，是 一种科学假想的物体，现实生 活中是不存在的。但却可以人 工制造出近似的人工黑体。
图8-5
黑体模型
12
§8-2
黑体辐射的基本定律
1.热辐射能量的表示方法
辐射力E：
单位时间内，物体的单位表面积向半球空间发射的所有 波长的能量总和。 (W/m2)； 光谱辐射力Eλ ： 单位时间内，单位波长范围内(包含某一给定波长)，物 体的单位表面积向半球空间发射的能量。 (W/m3)；
6
二 从电磁波的角度描述热辐射的特性
1.传播速率与波长、频率间的关系 热辐射具有一般辐射现象的共性，以光速在空间传播。 电磁波的速率与波长、频率间的关系
c f
式中：f — 频率，s-1; λ— 波长，μm
7
2. 电磁波谱
物体辐射的电磁波波长可以包括整个波谱，如图8-1所示，而 我们所感兴趣的，即工业上有实际意义的热辐射区域一般为 0.1~100μ m。 注1：红外线区段：0.76~20μm 可见光区段：0.38~0.76μm 太阳辐射： 0.2~2μm 注2：波长在1mm~1m之间的电磁波称为微波。
13
E、Eλ关系:
显然， E和Eλ之间具有如下关系：
E
0
E d
黑体一般采用下标b表示，如黑体的辐射力为Eb， 黑体的光谱辐射力为Ebλ
14
2.黑体辐射的三个基本定律及相关性质 (1)Planck定律(第 T )
1
式中，λ— 波长，m ； T — 黑体温度，K ； c1 — 第一辐射常数，3.742×10-16 Wm2； c2 — 第二辐射常数，1.4388×10-2 WK；
传热学-杨世铭-陶文铨-第六章单相对流传热
C C hC y1h y h y N1 uN2u
上式证明了“同名特征数对应相等”的物理现象相似的特
性
类似地：通过动量微分方程可得：
Re1 Re2
能量微分方程：
贝克来数
ulul a a
P1eP2e
P e PR r e P 1 rP 2r
4
5 无量纲量的获得：相似分析法和量纲分析法
(1)相似分析法：在已知物理现象数学描述的基础上，建 立两现象之间的一些列比例系数，尺寸相似倍数，并 导出这些相似系数之间的关系，从而获得无量纲量。
以左图的对流换热为例，
数学描述：
现象1： h t 0
t y y0
现象2： h t 0
第6章 单相对流传热的实验关联式
第五章 对流换热
1
§6-1 相似原理及量纲分析
1 问题的提出 试验是不可或缺的手段，然而，经常遇到如下两个问题:
(1) 变量太多 hf(v,tw,tf,,cp,,,,l)
A 实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测） B 实验数据如何整理（整理成什么样函数关系） (2) 实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？
t y y0
第五章 对流换热
5
建立相似倍数：
h h
C h
C
t t
C t
y y C y
相似倍数间的关系： ChCy h t 0
C
ty y0
ChC y 1
C
第五章 对流换热
6
获得无量纲量及其关系：
b 实验时改变条件，测量与现象有关的、相似特征数 中所包含的全部物理量，因而可以得到几组有关的相 似特征数
《传热学》杨世铭-陶文铨-第十章传热分析与计算..
1 do do do 1 ln( ) hi d i 2 di ho
3
通过肋壁的传热
A1
肋壁面积： Ao A1 A2 稳态下换热情况：
Ai
hi Ai (t f 1 tw1 ) Ai (t w1 t wo ) ho A1 (t wo t fo ) ho f A2 (t wo t fo )
th th R tc tc
式中：下标1、2分别表示两种流体，上角标 ` 表示进口， `` 表示出口，图表中均以P为横坐标，R为参量。
（2）P的物理意义：流体2的实际温升与理论上所能达到
的最大温升之比，所以只能小于1 （3）R的物理意义：两种流体的热容量之比
th qmc cc th R tc qmh ch tc
t max t min t m t max ln t min
或者我们也可以将 对数平均温差写成 如下统一形式(顺 流和逆流都适用)
5
算术平均温差
平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均温差，即
t m ,算术
t max t min 2
t m ,对数
t max t min t max ln t min
可见，保温层使得导热热阻增加，换热削弱；另一方面，降 低了对流换热热阻，使得换热赠强，那么，综合效果到底是 增强还是削弱呢？这要看d/ddo2 和d2/ddo22的值
d o1 do2 1 1 1 1 (d o 2 ) ln( ) ln( ) hi d i 21 di 22 d o1 ho d o 2
t x
t
Ax dt k dA 0 t
t x ln kAx t
杨世铭《传热学》考研考点讲义
㊀３
辐㊀射㊀传㊀热
一 热辐射的基本概念 １ ． 电磁波谱 ２ ． 吸收、 反射、 透射 ３ ． 黑体的概念和作用 ４ ． 黑体辐射的基本定律 Ｓ ｔ ｅ ｆ ａ ｎ － Ｂ ｏ ｌ ｔ ｚ ｍ ａ ｎ ｎ 定律 Ｐ ｌ ａ ｎ ｃ ｋ 定律㊀㊀㊀ Ｗｉ ｅ ｎ 位移定律 Ｌ ａ ｍ ｂ ｅ ｒ ｔ 定律 ５ ． 实际物体的辐射吸收特性 漫射表面 灰体的概念 基尔霍夫定律 实际物体表面简化的可行性 ６ ． 温室效应 二 辐射传热的计算 １ ． 角系数 ２ ． 投入辐射、 有效辐射 ３ ． 任意两表面之间辐射传热 ４ ． 多表面系统辐射传热 表面辐射热阻和空间辐射热阻 画网络图的方法 表面净辐射传热量和任意两表面之间的辐射传热量 两种特殊情形 黑体、 重辐射面 ５ ． 遮热板 遮热板的工作原理 遮热板的应用： 如何进一步提高遮热板的遮热效果， 提高测温精度
换㊀热㊀器
一 传热过程的分析和计算 传热过程 总传热系数
㊀４
杨世铭《 传热学》 考点精讲及复习思路
①传热过程的辨析 圆筒壁 ＼ 肋壁的传热 ②总传热系数的计算㊀㊀ 通过平壁 ＼ 强化传热的突破口㊀㊀ 强化传热应从热阻最大的环节入手 临界热绝缘直径 二 换热器的型式及平均温差 换热器的定义、 型式、 特点 简单顺流和逆流的平均温差的计算 简单顺流和逆流的定性温度分布 其它复杂流动布置的平均温差的计算 三 换热器的热计算 设计计算和校核计算 利用平均温差法进行换热器的设计计算 ①所依据的方程㊀㊀ ②步骤 １ ． Ｔ Ｕ法 －Ｎ ①有关概念㊀㊀㊀ ②与平均温差法比较 ２ ． 污垢热阻 二、 杨世铭《 传热学》 考点精讲及复习思路课程安排 第一章 概论— — —１讲 第二章 稳态热传导— — —３讲 第三章 非稳态热传导— — —２讲 第四章 热传导问题的数值解法— — —２讲 第五章 对流传热的理论基础— — —２讲 第六章 单相对流传热的实验关联式— — —２讲 第七章 相变对流传热— — —２讲 第八章 热辐射基本定律和辐射特性— — —２讲 第九章 辐射传热的计算— — —２讲 第十章 传热过程分析与换热器的热计算— — —２讲 第十一章 传质学简介 三、 考试题型 名词解释 如： １ ． 大容器沸腾； ２ ． 流动边界层； ３ ． 辐射传热； ４ ． 传热过程； ５ ． 稳态温度场； 填空 如： 第一类边界条件是㊀㊀㊀㊀㊀㊀。
辐㊀射㊀传㊀热
一 热辐射的基本概念 １ ． 电磁波谱 ２ ． 吸收、 反射、 透射 ３ ． 黑体的概念和作用 ４ ． 黑体辐射的基本定律 Ｓ ｔ ｅ ｆ ａ ｎ － Ｂ ｏ ｌ ｔ ｚ ｍ ａ ｎ ｎ 定律 Ｐ ｌ ａ ｎ ｃ ｋ 定律㊀㊀㊀ Ｗｉ ｅ ｎ 位移定律 Ｌ ａ ｍ ｂ ｅ ｒ ｔ 定律 ５ ． 实际物体的辐射吸收特性 漫射表面 灰体的概念 基尔霍夫定律 实际物体表面简化的可行性 ６ ． 温室效应 二 辐射传热的计算 １ ． 角系数 ２ ． 投入辐射、 有效辐射 ３ ． 任意两表面之间辐射传热 ４ ． 多表面系统辐射传热 表面辐射热阻和空间辐射热阻 画网络图的方法 表面净辐射传热量和任意两表面之间的辐射传热量 两种特殊情形 黑体、 重辐射面 ５ ． 遮热板 遮热板的工作原理 遮热板的应用： 如何进一步提高遮热板的遮热效果， 提高测温精度
换㊀热㊀器
一 传热过程的分析和计算 传热过程 总传热系数
㊀４
杨世铭《 传热学》 考点精讲及复习思路
①传热过程的辨析 圆筒壁 ＼ 肋壁的传热 ②总传热系数的计算㊀㊀ 通过平壁 ＼ 强化传热的突破口㊀㊀ 强化传热应从热阻最大的环节入手 临界热绝缘直径 二 换热器的型式及平均温差 换热器的定义、 型式、 特点 简单顺流和逆流的平均温差的计算 简单顺流和逆流的定性温度分布 其它复杂流动布置的平均温差的计算 三 换热器的热计算 设计计算和校核计算 利用平均温差法进行换热器的设计计算 ①所依据的方程㊀㊀ ②步骤 １ ． Ｔ Ｕ法 －Ｎ ①有关概念㊀㊀㊀ ②与平均温差法比较 ２ ． 污垢热阻 二、 杨世铭《 传热学》 考点精讲及复习思路课程安排 第一章 概论— — —１讲 第二章 稳态热传导— — —３讲 第三章 非稳态热传导— — —２讲 第四章 热传导问题的数值解法— — —２讲 第五章 对流传热的理论基础— — —２讲 第六章 单相对流传热的实验关联式— — —２讲 第七章 相变对流传热— — —２讲 第八章 热辐射基本定律和辐射特性— — —２讲 第九章 辐射传热的计算— — —２讲 第十章 传热过程分析与换热器的热计算— — —２讲 第十一章 传质学简介 三、 考试题型 名词解释 如： １ ． 大容器沸腾； ２ ． 流动边界层； ３ ． 辐射传热； ４ ． 传热过程； ５ ． 稳态温度场； 填空 如： 第一类边界条件是㊀㊀㊀㊀㊀㊀。
传热学第四版 杨世铭 陶文铨 第五章2
0(1)、0()表示数量级为1和 ，
0 y ：
2014-7-10
1>> 。“~” — 相当于
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R
青岛科技大学热能与动力工程
对流换热微分方程组的简化
二维、稳态、无内热源、层流、忽略体积力
u v x y 0 u u p 2u 2u u （ u v ) Fx ( 2 2 ) x y x x y 2 2 v v v p v v （ u v ) Fy ( 2 2 ) x y y x y 2 2 t t t t t c ( u v ) ( 2) p 2 x y x y
表明：此情况下动量传递与热量传递规律相似 特别地：对于 = a 的流体（Pr=1），速度场与无量纲 温度场将完全相同 并且 =t
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R
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对于平板dp/dx = 0，解出温度场后可得层流条件下的表面传 热系数为
记 Pr = /a，为普朗特数，有
/a是动量扩散与热扩散能力之比
由于粘性作用，流体 流速在靠近壁面处随 离壁面的距离的减小 而逐渐降低；在贴壁 处被滞止，处于无滑 移状态
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从 y=0、u=0 开始，u 随着 y 方向 离壁面距离的增加而迅速增大；经 过厚度为 的薄层，u 接近主流速 度 u
y = 薄层 —— 流动边界层 或 速度边界层
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三、边界层换热微分方程组
边界层概念的引入可使换热微分方程组得以简化 数量级分析：比较方程中各量或各项的量级的相对大小；保留 量级较大的量或项；舍去那些量级小的项，方程大大简化 5个基本量的数量级： 主流速度： 温度： 壁面特征长度： 边界层厚度： x 与 l 相当：
传热学第四版杨世铭陶文铨第五章2
度 u
y = 薄层 —— 流动边界层
或 速度边界层
— 边界层厚度
定义：u/u=0.99 处离壁的距离为边界层厚度
小：空气外掠平板，u=10m/s
边界层内：平均速度梯度很大；y=0处的速度梯度最大
2020/3/19
5
R 青岛科技大学热能与动力工程
由牛顿粘性定律：
速度梯度大，粘滞应力大
边界层外： u 在 y 方向不变化， u/y=0
传热学
第五章 对流换热
§5-1 对流换热概述及其数学描述 §5-2 对流换热过程的边界层微分方程组 §5-3 比拟理论 §5-4 相似原理与量纲分析 §5-5 强制对流换热 §5-6 自然对流换热
2020/3/19
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§5-2 边界层微分方程
问题的提出 高度非线性
偏微分方程 ➢ 控制微分方程组 难以得到分 ➢ 边界条件
0 y ：
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0(1)、0()表示数量级为1和 ， 1>> 。“~” — 相当于
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对流换热微分方程组的简化
➢ 二维、稳态、无内热源、层流、忽略体积力
u
x
v y
0
（ u
u
u x
v
u ) y
Fx
p x
(
2u x2
2u y 2
)
（
v
u
v x
v
v ) y
求解以上方程组可得到速度场和温度 T T 均匀温度
场，利用傅立叶定律可以得到壁面处
的热流密度。
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y = 薄层 —— 流动边界层
或 速度边界层
— 边界层厚度
定义：u/u=0.99 处离壁的距离为边界层厚度
小：空气外掠平板，u=10m/s
边界层内：平均速度梯度很大；y=0处的速度梯度最大
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由牛顿粘性定律：
速度梯度大，粘滞应力大
边界层外： u 在 y 方向不变化， u/y=0
传热学
第五章 对流换热
§5-1 对流换热概述及其数学描述 §5-2 对流换热过程的边界层微分方程组 §5-3 比拟理论 §5-4 相似原理与量纲分析 §5-5 强制对流换热 §5-6 自然对流换热
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§5-2 边界层微分方程
问题的提出 高度非线性
偏微分方程 ➢ 控制微分方程组 难以得到分 ➢ 边界条件
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对流换热微分方程组的简化
➢ 二维、稳态、无内热源、层流、忽略体积力
u
x
v y
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（ u
u
u x
v
u ) y
Fx
p x
(
2u x2
2u y 2
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（
v
u
v x
v
v ) y
求解以上方程组可得到速度场和温度 T T 均匀温度
场，利用傅立叶定律可以得到壁面处
的热流密度。
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传热学杨世铭第四版第二章答案
传热学杨世铭第四版第二章答案篇一：传热学第四版课后习题答案(杨世铭)第一章思考题1．试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。
答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。
联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。
导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能量的转移还伴有能量形式的转换。
2．以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。
试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。
答：①傅立叶定律：“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。
qdtdtdx，其中，q－热流密度；?－导热系数；dx－沿x方向的温度变化率，②牛顿冷却公式：q?h(tw?tf)，其中，q－热流密度；h－表面传热系数；tw－固体表面温度；tf－流体的温度。
4q??T③斯忒藩－玻耳兹曼定律：，其中，q－热流密度；?－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T－辐射物体的热力学温度。
3．导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？答：①导热系数的单位是：W/()；②表面传热系数的单位是：W/()；③传热系数的单位是：W/()。
这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。
4．当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。
试分析引入传热方程式的工程实用意义。
答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。
5．用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。
传热学复习题精练版(传热学)杨世铭 陶文铨第四版
1. 传热：是指热能的传递(从空间一个位置传递到另一个位置）过程，即在温差作用下物质中发生的热量传递过程。
2. 传热学：研究热量传递规律的一门学科。
3. 热传导：温度不同的物体各部分或温度不同的两物体间直接接触时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而进行的热量传递现象。
4. dx dt A q λ-=Φ=Φ－热流量，单位Wq －热流密度，通过单位面积的热流量，单位W/m2“-”：热量传递方向指向温度降低方向，与温度升高方向相反A ：垂直于热量传递方向的截面面积，单位m2λ：导热系数，物性参数，取决于物质的热力状态，单位 W/(K •m)单位温度梯度作用下的物体内所产生的热流量，标量，表征物体导热本领的大小5. 热对流：流体各部分之间发生相对位移时，冷热流体相互掺混所引起的热量传递过程。
6. q=Φ/A=h ∆tA －与流体接触的壁面面积h －表面传热系数，单位W/(m2·K)，表征对流换热过程的强弱，是过程量－与很多因素有关(流体种类，表面形状，流体速度大小等)。
7. 1/Ah 是对流换热的热阻，Aλδ是导热热阻 8. 温度场：物体中各点温度值所组成的集合9. 同一瞬间温度相等的各点连成的线或面称为等温线或等温面10. 温度梯度：指向变化最剧烈的方向11. 导热基本定律（傅立叶定律）：在导热现象中，单位时间内通过给定截面的热量，正比于垂直于该截面方向上的温度梯度和截面面积，方向与温度梯度相反。
一般表达式：→→→∂∂-=-=Φ=n n t gradt A λλq 12. 热扩散率：a=cρλ，m2/s ，物性参数，物体向与其接触的低温物体散热的能力。
λ越大，一定时间内可传递更多热量，ρc 越小，温度上升1度所需热量越少。
13. 吸热系数：λρc ，物体向与其接触的高温物体吸热的能力。
14. 圆筒：t=t1+(t2—t1))1/2ln()1/ln(r r r r R=l r r πλ2)1/2(ln 15. 套管：m=CA P λh P=d π δπd =C A16. 集中参数法：Bi=≤λ)/(h A V 0.1 Fo=2)/(A V a τhA cVρτ=c)o ex p()ex p(t 00F Bi cV hA t t t •-=-=--=∝∝τρθθ 17. 半无限大物体：①惰性时间：a 16x 2≤τ ②位置上：22x ≥τa 18. 流动边界层：当流体流过固体壁面时，由于流体粘性的作用,使得在固体壁面附近存在速度发生剧烈变化的薄层。
《传热学》杨世铭-陶文铨-第五章对流传热理论基础
" Q" Q y y dy
v t c p t v dydx y y
第五章 对流换热
27
2t 2t Q导热 2 dxdy＋ 2 dxdy x y
Q对流 t u v t c p u t dxdy c p v t dxdy x y x y t t u v c p u v t t dxdy y x y x t t c p u v dxdy y x
u y
c) 所有物性参数（、cp、、）为常量 4个未知量:：速度 u、v；温度 t；压力 p 需要4个方程: 连续性方程(1)、动量方程(2)、能量方程(3)
第五章 对流换热 17
1 质量守恒方程(连续性方程) 流体的连续流动遵循质量守恒规律 从流场中 (x, y) 处取出边长为 dx、dy 的微元体 M 为质量流量 [kg/s] 单位时间内、沿x轴方向、 经x表面流入微元体的质量 单位时间内、沿x轴方向、经 x+dx表面流出微元体的质量
1 质量守恒方程(连续性方程) 2 动量守恒方程
二维、常物性、无内热 源、不可压缩的牛顿型 流体
u u u p 2u 2u （ u v ) Fx ( 2 2 ) x y x x y v v v p 2v 2v （ u v ) Fy ( 2 2 ) x y y x y (1) (2) (3) (4)
2t 2t Q导热 2 dxdy＋ 2 dxdy x y 单位时间内、 沿 x 方向热对流传递 到微元体的净热量：
1 2 Qx (qm )in (h u gz )in (qm )in (h)in dyu c pt 2 " " Q Q " " " " x x Q对流，x Qx Qx Q Q dx dx dx x x x x
杨世铭-陶文铨传热学B第8章
讨论：
0、 时
T一定时Eb 有极大值
E b 0
T Eb Eb max向短波方向移动
维恩位移定律
m
3 3
mT 2.8976 10 m K 2.9 10
对应最大光谱辐射力的波长
※普朗克定律与斯忒藩—玻耳兹曼定律的关系
Eb Eb d
2
Ib
2
0
sin cos d d
0
2
E b I b
结论：遵守兰贝特定律的辐射，数值上其辐射力 等于定向辐射强度的π倍。
小结：
1、黑体的辐射力由斯忒藩—玻耳兹曼定律确定，服从辐射四 4 次方定律； T
Eb T C0 100
A孔 0.6% A腔
黑体：
1
空 腔 0.6
小孔 0.996 1
理想物体模型：
黑体： 镜体（镜面反射）： 白体（漫反射） ：
1
1 1
绝对透明体：
1
解释黑体辐射 §8.2 能大小的规律
黑体热辐射的基本定律
1、斯忒藩-玻耳兹曼定律
※ 辐射力：单位时间内单位表 面积向其上的半球空间所有方向 辐射出去的全部波长范围内的能 量，E，单位W/m2。
0
0
c15 4 d T e c 2 / T 1
※黑体辐射能按波段的分布
Eb (0 ) Eb d
0
Fb ( 0 )
0
Eb d
T
4
0
c1 (T ) 1 d (T ) f (T ) c 2 / T e 1
5
《传热学》杨世铭-陶文铨-第八章热辐射
35
因此，我们需要定义方向光谱发射率，对于某一指定的方向
(, ) 和波长
ε,θ
,θ , ,TI,a c tu a le m itte d ,θ , ,T I,b la c k b o d y ,T
对上面公式在所有波长范围内积分，可得到方向总发射率— —定向发射率，即实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐 射强度之比：
它说明黑体的定向辐射力随天顶角呈余弦规律变化，
见图8-11，因此， Lambert定律也称为余弦定律。
25
沿半球方向积分上式，可获得了半球辐射强度E:
E b 2Icosd Ib
可见，遵守兰贝特定律的辐射，数值上其 辐射力等于定向辐射强度的倍。
图8-11 Lambert定律图示
26
小结
(1) Planck定律: 给出了特定波长下的辐射力； (2) Stefan-Boltzmann定律: 给出了一切波长下的总辐射力； (3) Lambert定律：描述了辐射能量按空间方向分布的规律； (4) Wien位移定律： 给出了λm与T 的关系
() L () L b
E L () c o sd () L b c o sd
2
2
38
1.定向发射率随 角的变化规律
对于黑体表面，定向发射率在极坐标中是半径为1的半
圆。对于定向辐射强度随 的分布满足兰贝特定律的
图8-9 计算微元立体角的几何关系
22
(5) 定向辐射强度I(, )：
定义：单位时间内，物体在垂直发射方向的单位面积上，在 单位立体角内发射的一切波长的能量。参见图8-10。
注：对于黑体辐射可以预期，由于对称性在相同的纬度角下从微元黑体 面积dA向空间不同经度角方向单位立体角中辐射出去的能量是相等的。 因此，研究黑体辐射在空间不同方向的分布只要查明辐射能按不同纬度 角分布的规律就可以了。
因此，我们需要定义方向光谱发射率，对于某一指定的方向
(, ) 和波长
ε,θ
,θ , ,TI,a c tu a le m itte d ,θ , ,T I,b la c k b o d y ,T
对上面公式在所有波长范围内积分，可得到方向总发射率— —定向发射率，即实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐 射强度之比：
它说明黑体的定向辐射力随天顶角呈余弦规律变化，
见图8-11，因此， Lambert定律也称为余弦定律。
25
沿半球方向积分上式，可获得了半球辐射强度E:
E b 2Icosd Ib
可见，遵守兰贝特定律的辐射，数值上其 辐射力等于定向辐射强度的倍。
图8-11 Lambert定律图示
26
小结
(1) Planck定律: 给出了特定波长下的辐射力； (2) Stefan-Boltzmann定律: 给出了一切波长下的总辐射力； (3) Lambert定律：描述了辐射能量按空间方向分布的规律； (4) Wien位移定律： 给出了λm与T 的关系
() L () L b
E L () c o sd () L b c o sd
2
2
38
1.定向发射率随 角的变化规律
对于黑体表面，定向发射率在极坐标中是半径为1的半
圆。对于定向辐射强度随 的分布满足兰贝特定律的
图8-9 计算微元立体角的几何关系
22
(5) 定向辐射强度I(, )：
定义：单位时间内，物体在垂直发射方向的单位面积上，在 单位立体角内发射的一切波长的能量。参见图8-10。
注：对于黑体辐射可以预期，由于对称性在相同的纬度角下从微元黑体 面积dA向空间不同经度角方向单位立体角中辐射出去的能量是相等的。 因此，研究黑体辐射在空间不同方向的分布只要查明辐射能按不同纬度 角分布的规律就可以了。
传热学杨世铭
r1
c2
t1
ln
r1
t2 t1 ln r2
r1
t
t1
t2 t1 ln r2
ln
r r1
r1
dt 1 t2 t1 dr r ln r2
r1
q dt t1 t2
dr r ln r2 r1
典型一维稳态导热问题的分析解
通过圆筒的导热
导热方程
热流量 A dt 2rlq 2 l t1 t2
通过平壁的导热
导热方程
d 2t dx2
0
t c1x c2
t
t2
t1
x
t1
dt t2 t1
dx
q dt t1 t2 t
dx
A t
t
A
典型一维稳态导热问题的分析解
通过平壁的导热
多层平壁的导热方程
各层的面积热阻
t1 t2 1
q
1
t2 t3 2
q
2
t3 t4 3
t0 Φx x
Φx+dx
Ac
dx h,t∞
L
H
不考虑温度沿该方向的变化，
可取单位长度
材料的导热系数λ及表面传热系数h均为常数，沿 肋高方向肋片横截面面积Ac保持不变
表面上的换热热阻1/ h远大于肋片中的导热热阻 δ/λ，因而在任一截面上肋片温度可认为是均匀的
肋片顶端可视为绝热，即在肋的顶端dt/dx=0
232通过肋片的导热通过肋片的导热肋片导热的特点在肋片伸展的方向上有表面对流换热及散热肋片中沿导热热流传递方向上热流量不断变化从基础面伸出部分即肋片的温度沿导热热量传递方向是如何变化的通过肋片的散热热流量有多少通过肋片的导热等截面直肋的导热的计算模型肋片与基础表面相交处肋根的温度为t0为已知设t0大于周围温度t片与周围环境间有热交换已知包括对流及辐射换热在内的复合换热的表面传热系数为ht0dx肋片在长度方向很长不考虑温度沿该方向的变化可取单位长度材料的导热系数及表面传热系数h均为常数沿肋高方向肋片横截面面积ac保持不变t0dxac通过肋片的导热t0dxhpdxt0dxmhchhpdxmhmhmxmhmhchchmhthhpdxhpdxmhchmhmxmhmxmhmhmxmxmhchchmhthdhdx三角形截面直肋导热的计算模型稳态导热系数为常数无内热源t0dxxdx截面流入的热量t0dxdxdtdxdxdtt0dxdx段的能量守恒hpdxdthpdx通过肋片的导热通过三角形截面直肋的导热t0dx可得处温度是有限值环肋导热的计算模型稳态导热系数为常数无内热源r1r2hpdrdt等截面直肋的肋效率基温度下的散热量假设整个肋表面处于肋实际散热量hpthmhthmhhphmhmhhp单位长度的通过肋片的导热整体式翅片整体式翅片通过肋片的导热实际上肋片是成组地被采用的其热效率为肋面总效率设流体的温度为tf流体与整个表面的表面传热系数为h肋片的表面积为af两个肋片之间的根部面积为ar根部温度为t0所有肋片与根部面积之和为a0即a0afar
传热学杨世铭 陶文铨 第四章热传导问题数值解法
(m+1,n)
y
(m,n-1)
y
x
o
第四章 导热问题的数值解法
x
x
15
以二维、稳态、有内热源的导热问题为例 此时：
Φ上 Φ下 Φ左＋Φ右 Φv 0
dt dt 左 A y dx dx
可见：当温度场还没有求出来之前，我们并不知道 dt dx 所以，必须假设相邻节点间的温度分布形式，这里我们
无内热源时变为：
x 2
Φ
4tm,n tm1,n tm1,n tm,n1 tm,n1
重要说明：所求节点的温度前的系数一定等于其他 所有相邻节点温度前的系数之和。这一结论也适用 于边界节点。但这里不包括热流(或热流密度)前的
系数。
第四章 导热问题的数值解法
19
4-2 边界节点离散方程的建立及代数 方程的求解
第四章 导热问题的数值解法
4
§4-1 导热问题数值求解的基本思想 及内部节点离散方程的建立
1 物 理 问 题 的 数 值 求 解 过 程
建立控制方程及定解条件 确定节点（区域离散化）
设立温度场的迭代初值
建立节点物理量的代数方程
求解代数方程
改进初场
是否收敛 是 解的分析
否
第四章 导热问题的数值解法
5
针对二维矩形区域内的稳态无内热源导热问题外部与温度为t的流体对流换热换热系数为h请建立外部角点的温度离散方程并化简到最后的形式inclassproblems第四章导热问题的数值解法26quickreviewquickreview1导热数值解法的重要意义2导热数值解法的基本思想3网格划分区域离散的过程及涉及的基本概念4代数方程离散方程的建立方法和过程第四章导热问题的数值解法2742代数方程组的求解代数方程组的求解一维无限大平板稳态常物性无内热源左侧第一类边条右侧第三类如右图所示将其均匀分成三个控制体试建立离散方程内部节点内部节点边界节点第四章导热问题的数值解法28形成如下代数方程组
传热学杨世铭陶文铨第七章相变对流传热资料
Reqlr
g(l v)
Prl
C pll l
g — 重力加速度 l —饱和液体的动力粘度 Cwl — 取决于加热表面－液体
组合情况的经验常数(表6) q — 沸腾传热的热流密度
s — 经验指数，水s = 1,否则，s=1.7
上式可以改写为：
qlrg(lv)12CC wprl P l tlsr3
可见， q ~ t3 ，因此，尽管有时上述计算公式得到的
为此，书中分别推荐了两个计算式 （1）对于水的大容器饱和核态沸腾，教材推荐适用米海
耶夫公式，压力范围：105～4106 Pa
hC1t2.33 p0.5 C 1 0 .1W 2(m 2 N 0 .5K 3 .3)3
按 q ht hC2q0.7p0.15
C 2 0 .5W 3 0 .33 (m 0 .3N 0 .15 K )
7. 凝结表面的几何形状
❖ 强化凝结换热的原则是 尽量减薄粘滞在换热表 面上的液膜的厚度。
❖ 可用各种带有尖峰 的表面使在其上冷 凝的液膜拉薄，或 者使已凝结的液体 尽快从换热表面上 排泄掉。
膜状凝结的强化原则和技术
1基本原则
2强化技术
§7-4 沸腾换热现象
1 生活中的例子 • 蒸汽锅炉
• 做饭 • 许多其它的工业过程
假定：1）常物性；2）蒸气静止；3）液膜的惯性力忽略； 4）气液界面上无温差，即液膜温度等于饱和温度；5）膜 内温度线性分布，即热量转移只有导热；6）液膜的过冷度 忽略； 7）忽略蒸汽密度；8）液膜表面平整无波动
tw ts g
m( x)
微元控制体
边界层微分方程组：
x
t(y)
Thermal boundary layers
《传热学》杨世铭-陶文铨-第三章非稳态热传导
tf h
tf
h
0
x
(1) 问题的分析
如图所示，存在两个换热环节： t f
h
t
tf h
a 流体与物体表面的对流换热环节
rh 1 h
b 物体内部的导热 (2) 毕渥数的定义：
r
0
t
x
tf
h
r h Bi rh 1 h
0
8 x
(3) Bi数对温度分布的影响
1
t t0 0
1 0
t t0
1 0
2 1 2 1
2
t
Bi
Bi 0
0 Bi
Bi 准则对无限大平壁温度分布的影响
10
(4) 无量纲数的简要介绍 基本思想：当所研究的问题非常复杂，涉及到的参 数很多，为了减少问题所涉及的参数，于是人们将 这样一些参数组合起来，使之能表征一类物理现象， 或物理过程的主要特征，并且没有量纲。
平板中心温度
2 1 0
2 1 F0
31
( x, ) 2 sin 1 x F cos(1 ) e 0 1 sin 1 cos 1
(0, ) m ( ) 2 sin 1 F e 0 0 1 sin 1 cos 1
( x, ) x cos(1 ) m ( )
t t e 0 t0 t
hA Vc
过余温度比
Bi
h(V A)
a Fo (V A)2
Fov 是傅立叶数
e 0
hA Vc
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