专题：x-t与v-t图像和追及问题

专题:运动图像（x-t和v-t图像）与追及问题

一．x-t和v-t图像：

1.指导思想：

（1）首先明确所给的图象是什么图象。

（2）要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义。

2.x-t图像：

①看位移

②看速度

3.v-t图像：

①看速度

②看加速度

③看位移

温馨提示：能运用自如，慧眼识图，就必须领会图像线条的含义，及各物理量的判断，这需要理论与练习的结合来加强自己的辨图能力。

二．追及与相遇问题

讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。

1．两个关系：即位移关系和时间关系

2．一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。

常见的情况有：

（1）匀加速运动的物体A追赶匀速运动的物体B，一定能够追上，在追上之前两物体速度相等时距离最大

（2）匀速运动的物体A追赶匀加速运动的物体B，存在能否追上的问题。判断如下：

1.若A、B速度相等时，A的位置在B的后方，则A永远追不上B，此时两者之间的距离最小。

2.若A、B速度相等时，A的位置在B的前方，则已追上，之后换B追A，且也能追上，即相

遇两次

3.若A、B速度相等时，A、B处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。

（3）匀减速运动的物体A追赶匀速运动的物体B，情形同上

一、考查运动图像 1.汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标.速度变化得越快，表明它的加速性能越好.如图为研究甲、乙、丙3辆汽车加速性能时得到的v-t 图象，根据图象可以判定( )

A.甲车的加速性能最好

B.乙比甲的加速性能好

C.丙比乙的加速性能好

D.乙、丙两车的加速性能相同

2.下列所给的图象中不能反映做直线运动物体回到初始位置的是( )

3.某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度．不计空气阻力，取向上为正方向，如图中v ­t 图象，最能反映小铁球运动过程的是( )

4.甲、乙两物体由同一位置出发沿一直线运动，其v-t 图象如图所示，下列正确的是( ) A.甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动 B.两物体两次相遇的时刻分别是在2 s 末和6 s 末

C.乙在开始2 s 内做匀加速直线运动，2 s 后做匀减速直线运动

D.2 s 后，甲、乙两物体的速度方向相反

二、运用图像解题（理论抽象）

1.一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB ，右侧面是曲面AC ，如图所示.已知AB 和AC 的长度相同.两个小球p 、q 同时从A 点分别沿AB 和AC 由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间( )

A.p 小球先到

B.q 小球先到

C.两小球同时到

D.无法确定 2.一物体做加速直线运动，依次通过A 、B 、C 三点，AB =BC 。物体在AB

1a 2，且物体在B 点的速度为2

C A B v v v +=，则( ) A ．a 1> a 2 B ．a 1= a 2 C ．a 1< a 2

D ．不能确定

三、追及与相遇问题（综合性较强）

1.a 、b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列正确的是( )

A.a 、b 加速时，物体a 的加速度大于物体b 的加速度；

B.20秒时，a 、b 两物体相距最远；

C.40秒时，a 、b 两物体速度相等，相距200m ；

D.60秒时，物体a 在物体b 的前方。

2.一辆汽车以2/2s m 的加速度从静止开始匀加速直线运动行驶，恰在这时一辆自行车以8m/s 的速度匀速驶来，超过汽车。试求：（1）汽车在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？

（2）什么时候汽车追上自行车，此时汽车速度是多少？ B