五年级高斯奥数之分数与循环小数含答案

第8讲 分数与循环小数

内容概述

掌握分数与小数互相转化酌方法，并在分数与循环小数混合运算中进行合理应用；学会通过分数酌形式判断相应酌小数类型；注意利用圄期性分析循环小数的小数部分．

典型问题

兴趣篇

1．把下列分数化为小数：

;334,113,92)2(;2513,813,43)1(⋅37

4,133,72)4(;907,225,65)3(

2．把下列循环小数转化为分数：

.83.0,80.0)3(;53.0,10.0)2(;4.0,1

.0)1(

3．把下列循环小数转化为分数：321.0,321.0,21.0,7

.0

4．计算：;7.05.03.0)3(;4.03.02.0)2(;3.02.01

.0)1( ++++++ .32.021.0)5(;312.021.01

.0)4( +++

5．.41235.035124.024513.013452.052341

.0 ++++

6．计算下列各式，并用小数表示计算结果：.815.083.0)2(;153.068

.1)1( ÷⨯

7．将算式6.03.06.03.06.03

.0 ÷+⨯-+的计算结果用循环小数表示是多少？

8．将算式12

1

11110191+++的计算结果用循环小数表示是多少？

9．冬冬将3

2.1 乘以一个数口时，把32.1 误看成1. 23，使乘积比正确结果减少0. 3．则正确结果应该是多少？

10．真分数7

a

化成小数后，如果从小数点后第一位起连续若干个数字之和是2000．a 应该是多少？

拓展篇

1．将下列分数化为小数：⋅13

10

,72,944,65,83

2．把下列循环小数转化为分数：.13846536.6,3071.3,3351.0,84

.0 3．(1)把下面这些分数化为小数后，哪些是有限小数，哪些是纯循环小数，哪些是混循环小

数：

;1111

11,625135,30884,19218,15017,7715,172,5031,43 (2)把下列分数化成循环小数：⋅143

12

,3714,353

4．计算：;4312.021.01.0)2(;54.013.020

.0)1( ++++ .011021.0212.076.0)4(;96.035.021

.0.)3( ++++

5．计算：

;98.087.043.032.021.010

.0)1( ++++++.98.087.043.032.021.010.0)2( +++++

6．计算：;50.2)84.02

.4)(1( ÷-).513.0531.0(231.0)2( +⨯

7．计算：.1980.2)81.09162

.1( ÷+（将结果表示为分数和小数两种形式）

8．计算：⋅+++++11

1

917151311（结果用循环小数表示）

9．将最简真分数

7

a

化成小数后，从小数点后第一位开始的连续n 位数之和为9006，a 与n 分别为多少？

10．冬冬写了一个错误的不等式：.2008.02008.02008.02008.0>>>请给式子中每个小数都添加循环点，使不等号成立．请问：添加循环点后这四个数中最大数与最小数的和等于多少？

11．(1)10188

10113和

化成小数后，两个循环小数的小数点后第2008位数字的和是多少？ (2)把2008

68320081325和

化成小数后，两个循环小数的小数点后第2008位数字的和是多少？

12．冬冬将12

3.0 乘以一个数a 时，看丢了一个循环点，使得乘积比正确结果减少了30.0 正确结果应该是多少？

超越篇

1．将循环小数720

.0 与279671.0 相乘，取近似值，要求保留一百位小数．该近似值的最后一位小数是多少？

2．有一个算式

37.111

□5 □2 □≈++，算式左边的方格中都是整数，右边的结果为四舍五入到百分位后的近似值，那么方格中填人的三个数分别是多少？

3．划去0.5738367981的小数点后的六个数字，再添上表示循环节的两个圆点，可以得到一个循环小数．这样的小数中最大的数为多少？最小的数为多少？

4．给小数0.2138045976添加表示循环节的两个圆点，得到一个循环小数，要使得这个循环小数的小数点后第100位数字是7，应该怎么添加？

5．有两个循环小数a 和b ，a 的循环节有3位，b 的循环节有6位．这两个数之和的循环节最多有多少位？最少有多少位？

6．只用数字1、2、3各一次可以组成很多不含重复数字的循环小数（循环点和小数点可以

任意添加，例如23.1 ，3.12 ，21.3 ）．这些小数的总和是多少？

7．写出一个最简真分数，它的分子是2，并且化成小数后是一个混循环小数，不循环部分

为2位，循环带为3位，那么这个分数最大是多少？

8．我们把由数字0和7组成的小数叫做“特殊数”，例如70

.7 、77.007都是“特殊数”，如果我们将l 写成若干个“特殊数”的和，最少要写成多少个？

第5讲 分数与循环小数

内容概述

掌握分数与小数互相转化的方法，并在分数与循环小数混合运算中进行合理应用；学会通过分数的形式判断相应的小数类型；注意利用周期性性分析循环小数的小数部分。

典型问题

兴趣篇

1．把下列分数化为小数：

;334,113,92)2(;2513,813,43)1(⋅37

4,133,72)4(;907,225,65)3( 答案：(1)0.75 1.625 0.52 (2) 2.0 72.0 21.0 (3) 38.0 722.0 70.0 (4 )485712

.0 930762.0 801.0

解析：（1）

43=3÷4=0.75 813=13÷8=1.625 2513

=13÷25=0.52 （2）92=2÷9=2.0 72.0113113 =÷= 334=4÷33=21.0 （3）65=5÷6=38.0 225=5÷22=722.0 907=70.0 （4）72=2÷7=485712.0 133=3÷13=930762.0 801.037

4 = 2．把下列循环小数转化为分数：