洛伦兹力及其应用
洛伦兹力应用
洛伦兹力在生活中 的应用
磁悬浮列车的工作原理：利用洛伦兹力实现列车的悬浮和驱动 洛伦兹力在磁悬浮列车中的作用：提供悬浮力使列车悬浮在轨道上方 洛伦兹力在磁悬浮列车中的优势：减少摩擦提高列车运行速度和稳定性 洛伦兹力在磁悬浮列车中的挑战：控制洛伦兹力的大小和方向确保列车的稳定悬浮和行驶
电磁炉的工作 原理：利用洛 伦兹力使锅具 中的铁分子高 速运动产生热
电动汽车：利用洛伦兹力原理 提高电动汽车的续航能力和充
电速度
储能技术：利用洛伦兹力原理 提高储能设备的能量密度和循
环寿命
洛伦兹力在太空探测中的应 用：导航和定位
洛伦兹力在太空探测中的作用： 影响航天器的轨道和姿态
洛伦兹力在太空探测中的应 用：探测太阳风和地球磁场
洛伦兹力在太空探测中的应用： 研究宇宙射线和太阳耀斑
洛伦兹力在核聚变 中的实现：通过磁 场控制等离子体运 动
洛伦兹力在核聚变 中的挑战：如何保 持等离子体稳定防 止等离子体失控
洛伦兹力在核聚变 中的未来：有望成 为未来能源的重要 来源
洛伦兹力的未来应 用展望
太阳能发电：利用洛伦兹力原 理提高太阳能电池板的转换效 率
风力发电：利用洛伦兹力原 理提高风力发电效率
洛伦兹力公式：F=qvB 其中F表示洛伦兹力q表示电荷量v表示速度B表示磁场强度 洛伦兹力是电荷在磁场中受到的力 洛伦兹力公式是电磁学中的重要公式广泛应用于电磁学和工程领域
洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力 洛伦兹力的方向与磁场方向和电荷运动方向有关 洛伦兹力的大小与电荷的电量、运动速度和磁场强度有关 洛伦兹力是矢量遵循矢量合成的平行四边形法则
等离子体：由离子和电子组成的物质状态 洛伦兹力：在磁场中运动的电荷受到的力 洛伦兹力在等离子体中的作用：控制等离子体的运动和分布 应用实例：磁约束核聚变、等离子体推进器等
《洛伦兹力及其应用》 讲义
《洛伦兹力及其应用》讲义一、什么是洛伦兹力在物理学中，洛伦兹力是指运动电荷在磁场中所受到的力。
当电荷以速度 v 在磁场 B 中运动时，它所受到的洛伦兹力 F 的大小可以用公式 F ＝qvBsinθ 来计算，其中 q 是电荷的电量，θ 是速度 v 与磁场 B 的夹角。
要理解洛伦兹力，我们先得明白磁场的存在。
磁场是一种看不见、摸不着的物质，但它却对处于其中的电荷产生力的作用。
就好像我们身处地球的引力场中会受到重力一样，电荷在磁场中就会受到洛伦兹力。
洛伦兹力的方向总是垂直于电荷运动的速度方向和磁场的方向，我们可以用左手定则来判断其方向。
伸开左手，让磁感线穿过掌心，四指指向正电荷运动的方向（或者负电荷运动的反方向），那么大拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向。
二、洛伦兹力的特点1、洛伦兹力永不做功这是洛伦兹力一个非常重要的特点。
因为洛伦兹力始终与电荷的运动方向垂直，所以它只会改变电荷的运动方向，而不会改变电荷运动的速度大小，也就不会对电荷做功。
想象一下，一个带电粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力不断地改变粒子的运动方向，使其沿着圆周运动，但粒子的速度大小始终不变，动能也保持不变，这就是洛伦兹力不做功的一个直观体现。
2、洛伦兹力与电荷的速度和磁场强度有关电荷运动的速度越大、磁场越强，洛伦兹力就越大。
反之，如果电荷的速度很小或者磁场很弱，洛伦兹力也会相应减小。
而且，洛伦兹力的大小还与速度和磁场的夹角有关。
当速度与磁场方向平行时，θ ＝ 0°，sinθ ＝ 0，洛伦兹力为零；当速度与磁场方向垂直时，θ ＝ 90°，sinθ ＝ 1，洛伦兹力最大。
三、洛伦兹力的应用1、质谱仪质谱仪是一种用于测量粒子质量和分析同位素的重要仪器。
它的工作原理就基于洛伦兹力。
在质谱仪中，带电粒子经过加速电场加速后，以一定的速度进入磁场。
由于不同质量的粒子在磁场中受到的洛伦兹力不同，它们会做不同半径的圆周运动，从而被分开并检测到。
洛伦兹力的计算与应用
洛伦兹力的计算与应用导言洛伦兹力是描述运动带电粒子所受力的基本定律，它是电磁学中的重要概念。
我们生活中的许多现象都涉及洛伦兹力，比如电磁感应现象、电动机的工作原理等。
本文将从洛伦兹力的计算和应用两个方面展开讨论。
一、洛伦兹力的计算洛伦兹力的计算公式可以通过右手定则获得，即当电荷q以速度v 在磁感应强度B存在的磁场中运动时，所受的洛伦兹力F与速度v、电荷q和磁感应强度B的关系为：F = qv × B其中，"×"表示叉乘运算符。
该公式的表达形式在向量形式中更容易理解和表述。
当电荷和磁感应强度的方向相互垂直时，洛伦兹力的大小为：F = qvB这个公式可用于计算垂直方向上的洛伦兹力大小。
若电荷、速度和磁感应强度都不为零，则洛伦兹力的方向垂直于速度和磁感应强度的平面，并遵循右手定则。
二、洛伦兹力的应用1. 电磁感应现象洛伦兹力的应用之一就是电磁感应现象。
根据法拉第电磁感应定律，当导体中的磁通量发生变化时，将在导体中产生感应电动势。
而感应电动势的产生与洛伦兹力密切相关。
根据洛伦兹力的计算公式，我们可以推导出感应电动势的表达式：ε = BLv其中，ε表示感应电动势，B表示磁感应强度，L表示导体的长度，v表示导体在磁场中的速度。
这个公式告诉我们，感应电动势的大小与磁感应强度、导体长度以及导体运动速度有关。
通过合理安排磁场、导体和运动速度，我们可以利用洛伦兹力实现电磁感应现象，从而实现电能的转换和利用。
2. 电动机的工作原理洛伦兹力的应用之二是电动机的工作原理。
电动机是一种将电能转化为机械能的装置，它的核心是产生旋转力矩。
当通电导体置于磁场中并通过外加电源产生洛伦兹力时，导体将受到一对作用力。
由于每条导体边上的作用力的方向相反，它们会对导体产生一个扭矩。
这个扭矩将使导体绕一个轴线旋转，从而实现电动机的工作。
电动机的工作原理实质上是利用洛伦兹力产生的旋转力矩。
通过改变电流方向、调节磁场强度和调整导体形状，我们可以控制洛伦兹力的大小和方向，从而实现旋转方向的控制和机械能的转换。
磁场和电流的洛伦兹力
磁场和电流的洛伦兹力磁场和电流之间的相互作用是物理学中的重要概念，由此产生的洛伦兹力对于解释许多自然现象至关重要。
本文将介绍磁场和电流的洛伦兹力的概念、原理以及应用。
1. 洛伦兹力的概念洛伦兹力是指当电流在磁场中流动时所受到的力。
它是由荷质比之积、电流强度和磁感应强度决定的。
根据洛伦兹力的方向，可以分为三种情况：正比于电流和磁感应强度的乘积、垂直于电流方向和磁感应方向；正比于电流和磁感应强度的乘积、与电流方向平行且与磁感应方向相同；正比于电流和磁感应强度的乘积、与电流方向平行且与磁感应方向相反。
2. 洛伦兹力的原理洛伦兹力的产生是基于电荷与磁场之间的相互作用。
当电流通过导线时，电流携带的带电粒子受到磁场的作用，从而受到洛伦兹力的作用。
这种相互作用可以用洛伦兹力的数学表达式来描述：F = q(v × B)其中，F表示洛伦兹力，q表示电荷的电量，v表示电流的速度，B表示磁感应强度。
3. 洛伦兹力的应用洛伦兹力的应用非常广泛，以下是几个重要的应用示例：3.1 电磁铁电磁铁是利用电流在磁场中产生洛伦兹力的原理制造的。
通过在一个导体上通电，产生的电流会在导体周围形成磁场，并且在磁场中的导体受到洛伦兹力的作用，从而达到吸附或释放物体的效果。
电磁铁广泛应用于物流、机械自动化等领域。
3.2 电动机在电动机中，电流通过发动机线圈产生的磁场与磁场上的永磁体相互作用，产生的洛伦兹力驱动电动机转动。
电动机是现代工业中最为常见和重要的设备之一。
3.3 电子束在电子束技术中，利用洛伦兹力控制和操纵电子束的方向和位置，从而实现对物质的加工、显示或传输。
电子束技术广泛应用于电视机、电子显微镜等领域。
4. 洛伦兹力实验装置为了研究洛伦兹力的性质和特点，科学家设计了一系列的实验装置。
其中最著名的是荷质比实验和左手定则实验。
4.1 荷质比实验荷质比实验是通过测量洛伦兹力对带电粒子的运动轨迹的影响，来确定带电粒子的荷质比。
通过在一个特定的磁场中，使带电粒子在垂直于磁感应方向的磁场中运动，观察其轨迹的曲率来测量荷质比。
洛伦兹力的应用
洛伦兹力的应用洛伦兹力是物理学中一个重要的概念，它描述了带电粒子在磁场中运动时所受到的力。
这个概念在科学研究和实际应用中有着广泛的应用。
下面将分析和讨论洛伦兹力在几个不同领域中的具体应用。
一、物理学研究洛伦兹力是电磁场理论的重要组成部分，它被广泛应用于物理学研究中。
在粒子物理学实验中，科学家通过在加速器中产生高能带电粒子，利用洛伦兹力将这些粒子引导到特定的轨道上。
这样可以精确测量粒子的质量、电荷量以及其他物理性质，从而对物质的微观结构和宇宙的演化有更深入的了解。
二、电力工程洛伦兹力在电力工程中也有重要应用。
例如，电力传输系统中的输电线路通常悬挂在电力塔上，这些输电线路中的电流受到地球磁场的影响而受到洛伦兹力的作用。
通过合理设计电力输电线路的位置和形状，可以在电力输送过程中最大程度地减小洛伦兹力对输电线路的影响，提高电力传输效率。
三、磁共振成像磁共振成像（MRI）是一种常用的医学检测技术，它利用了洛伦兹力的原理。
在MRI扫描中，患者会被置于一个强磁场中，这个磁场可以改变人体组织内部的原子核的旋转方向。
通过施加不同的电磁场脉冲，可以使原子核的旋转发生预定的变化。
利用洛伦兹力的原理，医生可以通过探测这些变化来获取人体内部组织的详细结构信息，从而进行诊断和治疗。
四、磁力驱动器洛伦兹力也被应用于磁力驱动器中，这是一种利用洛伦兹力驱动物体运动的技术。
通过在水中施加磁场，并通过控制磁场的方向和强度，可以使装有磁导体的物体受到洛伦兹力的作用而运动。
磁力驱动器可以应用在水下机器人、船舶推进器和高速列车等领域，实现无摩擦、高效率的运动。
五、电子加速器洛伦兹力在电子加速器中应用广泛。
电子加速器是一种利用电场和磁场加速电子束的设备。
通过在加速器中施加强磁场，并通过调节磁场的强度和方向，可以使电子束受到洛伦兹力的作用而加速运动。
电子加速器广泛应用于科学研究、材料分析和放射治疗等领域，具有重要的实际应用价值。
综上所述，洛伦兹力在物理学研究、电力工程、医学诊断和治疗、磁力驱动器以及电子加速器等领域都有着广泛的应用。
3-5洛伦兹力的应用
·
质 谱 仪
【例1】如图所示是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子 被加速电场加速后，进入速度选择器.速度选择器内相互正 交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可 让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下 方有磁感应强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是 ( ABC )
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
质 谱 仪
带电粒子的基本参量是电荷量、质量，带电粒子 的电荷量与质量之比q/m，叫做比荷（荷质比）， 如何测定？ 已学知识中有没有涉及粒子的比荷q/m？ q v mv v2 r qvB m qB m Br r 测定比荷，需测定v和r 若v已知，则只需测r，如何测定v？
qE qvB
E v B
四、速度选择器
速 度 选 择 器
速 度 离 选 子 择 源 器
qvB
v1 v2
S1
B
E
S2
v qE
“速度选择器” 若 qvB qE 则：“上偏”
若 qvB qE 则：“下偏”
E v 若 qvB qE 则：“匀速” “选择速度” B 1、速度选择器能选择粒子的电性吗？ 2、从右孔进入速度选择器的粒子能进行速度选择吗？
直线加速器原理示意图
美国斯坦福直线加速器中心
（加速器全长约3km）
回 旋 加 速 器
能否仅用一个电场实现多次加速？ 关键在于如何让带电粒子反复穿过电场？
+ -
~
+ -
回 旋 加 速 器
回 1932年,美国物理学家劳仑斯发明了回旋加速器， 旋 从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了 加 一大步．1939年劳仑斯荣获了诺贝尔物理学奖． 速 器
间加一交变电压，交变电压的周期是多少呢？ 忽略粒子在狭缝中的加速时间，交变电压的周期 等于粒子在磁场中运动的周期． 2m
洛伦兹力的应用
B +
E
7、如图所示，在x轴的上方有垂直于 平面向里 、如图所示， 轴的上方有垂直于xy平面向里 轴的上方有垂直于 的匀强磁场，磁感应强度为B； 的匀强磁场，磁感应强度为 ；在x轴下方由沿 轴下方由沿 Y轴负向的匀强电场，场强为 。一质量为 、 轴负向的匀强电场， 轴负向的匀强电场 场强为E。一质量为m、 带电量为-q的带电粒子从坐标原点 沿着y轴正 的带电粒子从坐标原点O沿着 带电量为 的带电粒子从坐标原点 沿着 轴正 向射出，射出之后，第三次到达x轴时 轴时， 向射出，射出之后，第三次到达 轴时，它与原 点的距离为L，求此粒子射出时的速度v和运动 点的距离为 ，求此粒子射出时的速度 和运动 Y 的总路程S 的总路程
它们的动能 动能一定各不相同 A. 它们的动能一定各不相同 它们的电量 电量一定各不相同 B. 它们的电量一定各不相同 C. 它们的质量一定各不相同 它们的质量一定各不相同 质量 它们的荷质比 荷质比一定各不相同 D. 它们的荷质比一定各不相同
2． 如图所示 ， 一带电粒子 由静止开始 经电 ． 如图所示， 一带电粒子由静止开始 由静止开始经电 加速后， 压U加速后，从O孔进入垂直纸面向里的匀强 加速后 孔进入垂直纸面向里的匀强 磁场中，并打在了P点 测得OP=L，磁场的 磁场中，并打在了 点。测得 ， 磁感应强度为B，则带电粒子的荷质比 q/m= 不计重力） 。（不计重力） B
B -q O E v X
L
磁流体发动机
• 如图所示，假设极板间距离为d，磁感应强 如图所示，假设极板间距离为 ， 度为B，正负离子电量为e，射入速度为v， 度为 ，正负离子电量为 ，射入速度为 ， 外接电阻为R。则 外接电阻为 。 • （1）图中哪个板是正极板？ ）图中哪个板是正极板？ • （2）发动机的电动势为多大？ ）发动机的电动势为多大？
(高中物理)洛伦兹力做功的特点及其冲量的综合应用
高中物理洛伦兹力做功的特点及其冲量的综合应用一、洛伦兹力做功的特点洛伦兹力每时每刻都与速度方向垂直，所以洛伦兹力对带电粒子不做功，它只起到改变带粒子运动方向的作用，不改变粒子的速率，也不改变粒子的动能。
二、洛伦兹力的冲量如图1，一带电粒子电量为q ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中做匀速圆周运动，速度为v 。
某时刻v 与x 轴的夹角为θ，那么它受到的洛伦兹力F 与y 轴的夹角也为θ。
分别将v 、F 正交分解，可知：在时间t 内F 沿x 轴方向的冲量为：同理，F 在y 轴方向的冲量为：三、应用例1. 如图2所示，在竖直绝缘的平台上，一个带正电的小球以水平速度v 0抛出，v 0方向与垂直纸面向里的磁场方向垂直，小球飞离平台后落在地板上，设着地速度的水平分量为v x 1，竖直分量为v y 1。
假设磁场减弱，其它条件不变，小球着地速度的水平分量为v x 2，竖直分量为v y 2。
那么：〔〕A. v v y y 12>B. v v y y 12<C. v v x x 12>D. v v x x 12<分析：设平台高为h ，因为洛伦兹力在x 方向分量向右，由洛伦兹力在x 方向的冲量及动量定理得：可知，h 一定，而B B 12>，那么v v x x 12>，故C 正确。
又由于洛伦兹力总不做功，两种情况下小球都只有重力做功且做功均为mgh ，由动能定理可知小球落地速率相等，即v v 12=再由v v v v v v v v y x y x y y 12121222222212=-=-<及得，B 正确。
故此题的正确答案为BC 。
例2.如图3所示，A A 12和是两块面积很大，互相平行又相距较近的带电金属板，相距为d ，两板间的电势差为U 。
同时，在这两板间还有垂直纸面向外的匀强磁场。
一束电子通过左侧带负电的板A 1上的小孔，沿垂直于金属板的方向射入磁场，为使该电子束不碰到右侧带正电的板A 2，问所加磁场的磁感应强度至少要多大？电子的重力以及从小孔射入时的初速度均可不计。
洛伦兹力
答案 AD
[思考]
若没有轨道存在， 两小球运动的轨 迹如何? 答案 A球将沿直 线做匀加速运 动． B球的轨迹是摆线, 如下图所示．
三、带电体在洛伦兹力作用下的运动问题
洛伦兹力特点: 可能是恒力 也可能是变力
（匀速） （变速）
直线
曲线 变速运动中f洛大小、方向均有可能改变，与 速度有关。(状态)
洛伦兹力及其应用
磁场对运动电荷的作用 ---洛伦兹力
1．洛伦兹力的大小 F安是F洛宏观体现
F=Bqvsinθ， θ为v与B的夹角
v∥B时．洛伦兹力F＝0 v⊥B时，洛伦兹力F＝Bqv 2．洛伦兹力的方向 左手定则： 注意：1）F ⊥ B和v所决定的平面（因为它由B、V 决定）,但B与V不一定垂直（因为它们由自身决 定） 2）四指的指向是正电荷的运动方向或负电荷 运动的反方向 3．洛伦兹力对运动电荷不做功，只改变运动电荷 速度的方向 ．
aO' b 60
即
1 m t T 6 3qB
特点1 入射速度方向指向匀强磁场区域圆的圆心， 则出射速度方向的反向延长线必过该区域圆的圆心。
（3）圆形磁场区域 特点2 入射速度方向（不一定指向区域圆圆心） 初末速度方向的交点、轨迹圆的圆心、区域圆的 圆心都在弧弦的垂直平分线上。 （弦切角为 ），则出射速度方向与入射速度方向的 偏转角为 2 ，轨迹圆弧对应的圆心角也为 2
即V>Bed/m。
O
B
拓展：如已知带电粒子的质量m和电量e，若要带电粒 子能从磁场的右边界射出，粒子的速度V必须满足什 么条件？
（3）圆形磁场区域 例1。 如图1，圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强 磁场，磁感应强度为B，现有一电荷量为q，质量为m 的正离子从a点沿圆形区域的直径入射，设正离子射 出磁场区域方向与入射方向的夹角为 60 求：此离子在磁场区域内飞行的时间。 由几何关系得出
洛伦兹力在现代科技上的应用
汇报人：
01
03
05
02
04
洛伦兹力是磁场 对带电粒子的作 用力
大小与带电粒子的 电荷量、速度和磁 感应强度有关
方向与带电粒子 的运动方向和磁 场方向垂直
在现代科技中洛伦 兹力常用于粒子加 速器、磁悬浮列车 等领域
公式：F=qv×B 解释：F为洛伦兹力q为电荷量v为速度B为磁感应强度 说明：洛伦兹力的大小与电荷量、速度和磁感应强度均成正比 应用：在粒子加速器、回旋加速器等现代科技设备中广泛应用
磁场调控：通过调控洛伦兹力实现对微观粒子的精确操控有望应用于量子计算和纳米科技领 域。
磁场干扰：洛伦兹力对 磁场敏感容易受到外部 磁场干扰影响设备的稳 定性和精度。
能量损耗：由于洛伦兹 力的存在能量会在运动 过程中产生损耗影响设 备的效率和寿命。
技术难度：由于洛伦 兹力的复杂性和不确 定性相关技术的应用 需要高超的技术水平 和深入的理论研究。
磁场驱动的微纳操 作：利用洛伦兹力 对微纳尺度物体进 行精确操控有望在 微电子制造、纳米 光子学等领域发挥
重要作用。
掌握应对洛伦兹力的技术手 段
了解洛伦兹力对现代科技的 影响
探索洛伦兹力在现代科技中 的新应用
加强国际合作与交流共同应 对挑战与机遇
汇报人：
洛伦兹力在磁共振成像技术中的应用实例：如医学诊断、地质勘探等。
洛伦兹力在磁共振成像技术中的未来发展：随着科技的不断进步洛伦兹力在磁共振 成像技术中的应用将更加广泛和深入。
粒子加速器：利用电场对带电粒子进行加速的装置 洛伦兹力：运动电荷在磁场中所受到的力
应用：在粒子加速器中洛伦兹力起到关键作用通过改变磁场和电场实现对粒子的加速和聚焦 重要性：洛伦兹力在粒子加速器中扮演着至关重要的角色是现代科技领域中的重要应用之一
磁场中的洛伦兹力
磁场中的洛伦兹力磁场中的洛伦兹力是物理学中一个重要的概念，它描述了电荷在磁场中受到的力的作用。
洛伦兹力是由荷质比、电荷的速度和磁场的强度共同决定的。
在本文中，我们将详细介绍磁场中的洛伦兹力的原理和应用。
一、洛伦兹力的原理洛伦兹力是由荷质比、电荷的速度和磁场的强度共同决定的。
当一个带电粒子在磁场中运动时，它的速度与磁场的方向有关。
如果速度与磁场方向垂直，那么洛伦兹力将垂直于速度和磁场的平面；如果速度与磁场方向平行，那么洛伦兹力将为零。
洛伦兹力的大小可以通过洛伦兹力公式来计算：F = qvBsinθ其中，F表示洛伦兹力的大小，q表示电荷的大小，v表示电荷的速度，B表示磁场的强度，θ表示速度与磁场方向之间的夹角。
二、洛伦兹力的应用洛伦兹力在物理学中有着广泛的应用。
下面我们将介绍几个常见的应用场景。
1. 电磁感应洛伦兹力是电磁感应现象的基础。
当一个导体在磁场中运动时，导体中的自由电子将受到洛伦兹力的作用，导致电子在导体中产生电流。
这就是电磁感应现象。
电磁感应在发电机、变压器等电器设备中有着重要的应用。
2. 粒子加速器粒子加速器是一种利用洛伦兹力加速带电粒子的装置。
在粒子加速器中，带电粒子通过磁场中的洛伦兹力不断加速，最终达到非常高的速度。
粒子加速器在核物理研究和粒子物理实验中起着重要的作用。
3. 磁共振成像磁共振成像（MRI）是一种利用洛伦兹力原理进行医学影像诊断的技术。
在MRI中，人体内的氢原子核受到磁场的作用，产生洛伦兹力，通过测量洛伦兹力的变化来获得人体内部的影像。
MRI在医学诊断中具有非常重要的地位。
4. 磁悬浮列车磁悬浮列车是一种利用洛伦兹力进行悬浮和推进的交通工具。
磁悬浮列车通过在轨道上设置磁场，使列车底部的磁体受到洛伦兹力的作用，从而实现悬浮和推进。
磁悬浮列车具有高速、低噪音和环保等优点，被认为是未来交通发展的方向。
总结：磁场中的洛伦兹力是物理学中一个重要的概念，它描述了电荷在磁场中受到的力的作用。
洛伦兹力的定义与应用
洛伦兹力的定义与应用1. 洛伦兹力的定义洛伦兹力（Lorentz force），又称磁场力，是指在磁场中运动的带电粒子所受到的力。
这个力是由荷兰物理学家洛伦兹于1892年提出的。
洛伦兹力的计算公式为：[ = q( ) ]其中，( ) 表示洛伦兹力，( q ) 表示粒子的电荷量，( ) 表示粒子的速度，( ) 表示磁场强度和方向的向量。
根据右手定则，我们可以判断出洛伦兹力的方向。
将右手的食指指向带电粒子的运动方向，中指指向磁场方向，那么拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向。
2. 洛伦兹力的应用洛伦兹力在现实生活和科学研究中有广泛的应用，下面列举几个典型的例子。
2.1 电动机电动机是利用洛伦兹力原理工作的。
当通电线圈置于磁场中时，线圈中的电流会产生洛伦兹力，使线圈在磁场中受力转动。
这个转动可以用来驱动机械设备，实现能量转换。
2.2 电磁起重机电磁起重机利用洛伦兹力原理来吊运重物。
当通电的线圈置于磁场中，线圈会产生洛伦兹力，从而吸住铁磁性材料，实现重物的吊运。
2.3 粒子加速器粒子加速器是利用洛伦兹力原理来加速带电粒子的高速运动的装置。
在粒子加速器中，带电粒子在磁场中受到洛伦兹力的作用，从而在电场中加速，达到很高的速度。
2.4 磁悬浮列车磁悬浮列车（Maglev）是利用洛伦兹力原理来实现列车与轨道之间的悬浮和推进的。
在磁悬浮列车中，列车和轨道之间形成闭合的线圈，通电后产生洛伦兹力，使列车悬浮在轨道上方，减小了摩擦力，提高了运行速度。
2.5 电磁兼容性（EMC）在电子设备中，为了防止电磁干扰，需要利用洛伦兹力原理来设计合理的屏蔽措施。
例如，在电子设备的外壳上焊接一层金属网，可以产生与内部电路相反的洛伦兹力，抵消外部电磁场的干扰。
3. 洛伦兹力的计算与应用实例3.1 计算实例假设一个带电粒子在磁场中以速度 ( v ) 运动，粒子的电荷量为 ( q )，磁场强度为 ( B )，求该粒子受到的洛伦兹力。
根据洛伦兹力的计算公式：[ = q( ) ]假设粒子的速度方向与磁场方向垂直，则：[ = qvB]其中，( ) 为粒子的速度方向与磁场方向的夹角。
高二物理讲义 洛伦兹力及其应用
磁场的运用【例】如图所示，在X轴上方有匀强磁场B ，一个质量为，带电荷量为q -的粒子，以速度从O 点射入磁场，角θ已知，粒子重力不计，求：（1）请在图中画出粒子的运动轨迹； （2）粒子在磁场中运动的时间；（3）粒子离开磁场的位置与O 点间的距离。
【例】一个质量为m ，电荷量为q 的带电粒子从x 轴上的P(a ，0)点以速度v ，沿与x 正方向成60º的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y 轴射出第一象限。
求磁感应强度B 和射出点S 的坐标。
知识点一：带电粒子在直线边界磁场中的运动【例】如图所示，在以坐标原点O 为圆心、半径为R 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场．一个重力不计的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿 -x 方向射入磁场，恰好从磁场边界与y 轴的交点C 处沿+y 方向飞出。
（1）判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m ； （2）若只将磁感应强度大小变为B B 33'，求粒子在磁场中的运动时间t ； （3）在（2）的条件下，求粒子出射点的坐标（用R 表示）。
【例】如图所示，a 点距坐标原点的距离为L ，坐标平面内有边界过a 点和坐标原点0的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直坐标平面向里。
有一电子（质量为m 、电荷量为e ）从a点以初速度v 0平行x 轴正方向射入磁场区域，在磁场中运行，从x 轴上的b 点（图中未画出）射出磁场区域，此时速度方向与x 轴的正方向之间的夹角为60°，求 （1）磁场的磁感应强度； （2）磁场区域的圆心O 1的坐标； （3）电子在磁场中运动的时间。
知识点二：带电粒子在圆形边界磁场中的运动【例】如图1所示，匀强磁场的磁感应强度为B ，宽度为d ，边界为CD 和EF 。
一电子从CD 边界外侧以速率v 0垂直匀强磁场射入，入射方向与CD 边界夹角为θ。
已知电子的质量为m ，电荷量为e ，为使电子能从磁场的另一侧EF 射出，求电子的速率v 0至少多大？【例】M 、N 两极板距为d ，板长均为5d ，两板均未带电，板间有垂直纸面的匀强磁场，如图所示。
洛伦兹力与电磁感应
洛伦兹力与电磁感应洛伦兹力和电磁感应是电磁学中两个重要的概念。
本文将详细介绍洛伦兹力和电磁感应的定义、原理以及它们在实际中的应用。
一、洛伦兹力洛伦兹力是描述电荷在电磁场中所受力的物理现象。
当一个电荷在存在磁场的情况下运动时，它会受到洛伦兹力的作用。
洛伦兹力的大小和方向由以下公式给出：F = q (E + v × B)其中，F表示洛伦兹力的大小，q为电荷的大小，E为电场的强度，v为电荷的速度，B为磁场的强度。
从公式可以看出，洛伦兹力与电荷、电场、磁场以及速度都有关。
洛伦兹力的应用非常广泛。
在电动机中，电流在磁场中受到洛伦兹力的作用，产生转动力矩，从而驱动电动机工作。
在粒子加速器中，洛伦兹力被用来使带电粒子保持在轨道上，从而加速粒子的速度。
二、电磁感应电磁感应是指改变磁场或磁通量时产生感应电动势的现象。
当磁场的强度或者方向发生改变时，会在导体中产生电流。
这种现象称为电磁感应。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小和变化率与磁通量的变化率成正比。
电磁感应的表达式为：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势的大小，dΦ/dt为磁通量的变化率。
负号表示感应电动势的方向与磁通量变化的方向相反。
电磁感应也有着广泛的应用。
电磁感应的原理被应用在发电机中，通过磁场和导线之间的相互作用来产生电流。
感应电动势还被用于电磁波的接收和变压器的工作原理。
三、洛伦兹力与电磁感应的关系洛伦兹力和电磁感应这两个概念有密切的联系。
根据法拉第电磁感应定律，当导体中的电流与磁场相互作用时，会产生洛伦兹力。
而洛伦兹力的作用又会导致电荷在导体中发生运动，从而引起电流的变化。
这种相互关系在电磁感应和洛伦兹力的应用中起着重要的作用。
例如，变压器中通过磁场的变化产生感应电动势，从而实现电能的传输。
发电机则利用洛伦兹力将机械能转换为电能。
除了应用领域上的联系，洛伦兹力和电磁感应也有着理论上的联系。
洛伦兹力是由电场和磁场共同作用而产生的，而电磁感应则是由磁场和导体相互作用而产生的。
洛伦兹力的典型应用
× × × × × a · 导 d× × × × × · 电 b × × × × ×液 体
当洛伦兹力和附加电场的电场力平衡时 即qvB=Eq=qu/d 求得速度v=U/Bd 根据流量的定义得： Q=Sv=πd2U/4B
备用医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动 脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构 成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管 壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直， 如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动， 电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的 电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场 力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为3.0mm，血管 壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160µV，磁感应强度的 大小为0.040T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为 A （ ） A. 1.3m/s ，a正、b负 B. 2.7m/s ，a正、b负 C. 1.3m/s， a负、b正 D. 2.7m/s ，a负、b正
B
V
f
F
v=E/B f v>E/B
E
+
练习如图所示是粒子速度选择器的原理图，如果粒子 所具有的速率v=E/B，则 ( c ) A．带正电粒子必须沿ab方向从左侧进入场区，才能沿 直线通过 B. 带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入场区，才能沿 直线通过 C．不论粒子电性如何，沿ab方向从左侧进入场区，都 能沿直线通过 D. 不论粒子电性如何，沿ba方向从右侧进入场区，都 能沿直线通过
发电原理 当Eq=Bqv时，电动势E’=U=Ed=BVd
B
d
正电荷
负电荷
磁流体发电机电路中电流I的求法
洛伦兹力及其应用
带电粒子在匀强磁场中的运动
当V平行B时，F=0， 带电粒子以速度v作 匀速直线运动。 当v与B垂直时，因为洛伦兹力的方向始终与运 动方向 垂直 ，只改变速度的 方向，不改变 速度的 大小，只有 匀速圆周运动 才具有这种 特点，所以带电粒子垂直进入匀强磁场后 做 匀速圆周运动 。
带电粒子带匀强磁场中的运动分析
I
-
q-
-
v
-
-
-
-
n-
-
-
-
S
BHale Waihona Puke L 每个自由电荷所受的洛伦兹力为多大？
F安 BIL BnqvSL F qvB nLS nLS nLS
各量的单位：
F（N），q（C），v（m/s）, B（T）
三、洛伦兹力大小 电荷量为q的粒子以速度v运动时,如果速 度方向与磁感应强度方向垂直,那么粒子所受 的洛伦兹力为 F洛 qvB (v垂直B）
带电粒子垂直进入匀强磁场后做 匀速圆周运动 。
F洛 F向
v m Bqv r
2
mv r Bq
2m T Bq
2r T v
洛伦兹力的特点 ：
1.洛伦兹力的方向既垂直于磁场,又垂直于速度, 即垂直于v和B所组成的平面 2.洛伦兹力只改变速度的方向, 不改变速度的大小
3.洛伦兹力对电荷不做功 动能不变
甲 乙 丙 丁
心得体会
1、以相同速度进入同一磁场的正、负电荷 受到的洛伦兹力方向相反 2、洛伦兹力的方向垂直于v和B组成的平面 F
洛
B
v
比划比划
三种不同粒子甲、乙、丙从同一点沿 同一方向进入垂直纸面向外的匀强磁 场中，它们的运动轨迹分别如图所 示．判断甲、乙、丙电荷的电性？
《洛伦兹力及其应用》 讲义
《洛伦兹力及其应用》讲义一、洛伦兹力的定义当带电粒子在磁场中运动时，会受到一种力的作用，这种力就叫做洛伦兹力。
洛伦兹力的大小可以用公式 F ＝qvBsinθ 来计算。
其中，F 表示洛伦兹力的大小，q 表示带电粒子的电荷量，v 表示带电粒子的速度，B表示磁感应强度，θ 是带电粒子速度方向与磁感应强度方向的夹角。
需要注意的是，当带电粒子的运动方向与磁场方向平行时（θ ＝ 0°或 180°），洛伦兹力为零；当带电粒子的运动方向与磁场方向垂直时（θ ＝ 90°），洛伦兹力最大，F ＝ qvB 。
二、洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向总是与带电粒子的运动方向垂直，并且同时垂直于磁场方向。
我们可以用左手定则来判断洛伦兹力的方向。
左手定则的具体操作是：伸出左手，让磁感线穿过掌心，四指指向正电荷运动的方向（如果是负电荷，则四指指向电荷运动的反方向），大拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向。
三、洛伦兹力的特点1、洛伦兹力始终与带电粒子的运动方向垂直，所以洛伦兹力永远不做功。
它只改变带电粒子的运动方向，而不改变其速度大小。
2、洛伦兹力的大小与电荷量、速度、磁感应强度以及速度方向和磁场方向的夹角有关。
四、洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力和电场力都是带电粒子在电磁场中受到的力，但它们有很多不同之处。
电场力的大小为 F ＝ qE，方向与电场强度的方向相同（正电荷）或相反（负电荷）。
电场力做功与路径无关，只与初末位置的电势差有关。
而洛伦兹力的大小由 F ＝qvBsinθ 决定，方向始终与运动方向垂直。
洛伦兹力永不做功。
五、洛伦兹力的应用1、质谱仪质谱仪是一种用于测量带电粒子质量和比荷的仪器。
其基本原理是：带电粒子先经过加速电场加速，获得一定的速度。
然后进入磁场中，在洛伦兹力的作用下做圆周运动。
根据粒子在磁场中做圆周运动的半径公式 r ＝ mv ／（qB) ，通过测量粒子做圆周运动的半径和磁场强度、粒子的速度等参数，就可以计算出粒子的质量和比荷。
洛伦兹力的计算公式及其实际应用
洛伦兹力的计算公式及其实际应用1. 洛伦兹力的定义洛伦兹力（Lorentz force）是指在磁场中，运动电荷所受到的力。
它是由荷兰物理学家洛伦兹于1892年提出的。
洛伦兹力的计算公式可以描述电荷在磁场中的运动轨迹和受力大小，对于理解和应用电磁学具有重要意义。
2. 洛伦兹力的计算公式洛伦兹力的计算公式为：[ = q( ) ]•( ) 表示洛伦兹力，单位为牛顿（N）；•( q ) 表示电荷量，单位为库仑（C）；•( ) 表示电荷的速度，单位为米每秒（m/s）；•( ) 表示磁场强度，单位为特斯拉（T）；•( ) 表示向量叉乘。
3. 洛伦兹力的方向根据右手定则，当握住带电粒子运动方向的手，将大拇指指向电荷运动方向，四指弯曲的方向即为洛伦兹力的方向。
这个规律可以用来判断洛伦兹力的方向，对于实际应用具有指导意义。
4. 洛伦兹力的实际应用4.1 电动机电动机是洛伦兹力应用最为广泛的一种设备。
在电动机中，电流通过线圈产生磁场，线圈在洛伦兹力的作用下开始旋转，从而驱动电机工作。
电动机的效率和性能很大程度上取决于洛伦兹力的大小和方向。
4.2 发电机发电机原理也是基于洛伦兹力。
在发电机中，通过旋转磁场和线圈之间的相对运动，产生洛伦兹力，从而在线圈中产生电流。
发电机的输出电压和功率与洛伦兹力的大小有关。
4.3 电磁炉电磁炉是利用洛伦兹力加热食物的厨房电器。
在电磁炉中，电流通过线圈产生磁场，磁场与线圈中的洛伦兹力相互作用，使锅底产生热量。
电磁炉的加热效率和功率受到洛伦兹力大小的影响。
4.4 粒子加速器粒子加速器是研究微观物理的重要设备。
在粒子加速器中，带电粒子在磁场中加速，洛伦兹力使粒子沿着螺旋轨迹运动。
通过调整磁场强度和粒子速度，可以控制粒子的运动轨迹和能量。
4.5 磁悬浮列车磁悬浮列车（Maglev）是利用洛伦兹力实现悬浮和推进的交通运输工具。
在磁悬浮列车中，列车和轨道之间的磁场相互作用产生洛伦兹力，使列车悬浮在轨道上方，减小了摩擦力，提高了运行速度。
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宇宙中的洛伦兹力
• 从太阳或其他星体上， 时刻都有大量的高能粒 子流放出，称为宇宙射 线。这些高能粒子流， 如果都到达地球，将对 地球上的生物带来危害。
庆幸的是，地球周围存在地磁场，改变了宇宙射 线中带电粒子的运动方向，对宇宙射线起了一 定的阻挡作用。
思考：若在赤道平面内一束质子流垂直射向地球，将
偏向哪一方向？
（向东）
+
北
西
东
+
南F
（向东）
地球极光
震撼人心的极光
人类首次拍到南北极光“同放光彩”奇 景
• 太阳风是太阳喷射出的带电粒子，是一 束可以覆盖地球的强大的带电亚原子颗 粒流。太阳风在地球上空环绕地球流动， 以大约每秒400公里的速度撞击地球磁 场。地球磁场形如漏斗，尖端对着地球 的南北两个磁极，因此太阳发出的带电 粒子沿着地磁场这个“漏斗”沉降（偏 转），进入地球的两极地区。两极的高 层大气，受到太阳风的轰击后即太阳风 与大气原子冲撞后可以产生光芒，形成 极光。在南极地区形成的叫南极光。在 北极地区形成的叫北极光。
试判断下图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛
伦兹力的方向
B
fvBiblioteka vvf垂直纸面向外
1、可见：以相同速度进入同一磁场的正负电荷受到 的洛伦兹力方向相反。 2、安培力方向由左手定则判断。我们知道安培力的 方向既垂直于磁场方向，又垂直于电流方向，同样也 用左手定则判断洛伦兹力f的方向也既垂直于磁场B的 方向又垂直于电荷运动速度v的方向
回顾：磁场的产生与表现
1.磁极产生磁场，磁场对放入其中的磁极有力的作 用，用磁N极受到的磁场力方向来反映磁场的磁感 应强度方向
2. 电流产生磁场，磁场对放入其中的电流会有 力的作用，用单位长度单位电流垂直磁场放置 时的磁场力（安培力）来反映磁感应强度B大小
定义式B=
F ⅠL
F
B
F⊥IB平面
安培力大小和方向
当磁场与电荷运动速度 不平行时，磁场对运动 电荷的作用力叫做
洛伦兹力
洛伦兹（1853—1928）
洛伦兹是荷兰物 理学家、数学家， 1853年7月18日生于阿 纳姆。洛伦兹创立了 经典电子论，提出了 洛伦兹变换公式， 1902年与其学生塞曼 共同获得诺贝尔物理 学奖。为纪念洛伦兹 的卓著功勋，荷兰政 府决定从1945年起， 把他的生日定为“洛 伦兹节”。
B
+
V F
+qV
B v2
+
V v1
F
F
B
洛伦兹力的方向-------左手定则
F
-qV
B
+qV
I
F⊥BV所在定平面 F⊥V，F⊥B
判断下面几个图中电荷的受力方向
F
B
v0 I
v0
（1） I
I v0
F （2） I
F
（3）
v0
I
B
I （3） v0
B
F
(4)
B
v（0 5）
α B（6）
F
洛伦兹力的方向 ------左手定则
主要构造:电子枪（阴极）、 偏转线圈、荧光屏
1．若要使电子束在水平方 向偏离中心，打在荧光屏 上的Ａ点，偏转磁场应该 沿什么方向？
2．若要使电子束打在Ｂ点， 磁场应该沿什么方向？
3．若要使电子束打在荧光屏上的位置由Ｂ逐渐向
Ａ点移动，偏转磁场应该怎样变化？
向里减小至 零向外增大
显象管模拟
应用电子束磁偏转的道理
洛伦兹力方向的特点：
(1)洛伦兹力的方向垂直于v和B二者所决定的平面。 （ F必定垂直于B、v，但B不一定垂直于v）
(2)洛伦兹力总是跟运动的电荷的速度方向垂直，
所以洛伦兹力只能改变运动电荷的速度 方向， 而不改变速度的 大小
规律：洛伦兹力对带电粒子始终不做功！
生活中的洛伦兹力
电视显像管的工作原理
探究洛伦兹力的方向： 理论推导:
安培力是磁场对电流的作用力 电流是电荷的定向移动形成的
洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力 推理与猜想：
1.安培力是洛伦兹力的宏观表现．
I 2.洛伦兹力是安培力的微观本质
实验验证：
洛伦兹力的方向可以用
左手定则判定
B F
洛伦兹力的表现
I
B
F
I
B
F
二、洛伦兹力的方向-------左手定则
f
v
1、 伸开左手，使大拇指和其余四 指垂直且处于同一平面内，把手放 入磁场中，让磁感线垂直穿过手心， 若四指指向正电荷运动的方向，那 么拇指所指的方向就使正电荷所受 洛伦兹力的方向
v f
2、若四指指向负电荷运动的反方 向，那么拇指所指的方向就是负电 荷所受洛伦兹力的方向
即四指指电流的方向
洛伦兹力F与v、B三者间的方向关系
地球磁场并不是对称的。在太阳风的吹动下， 变成某种“流线型”。就是说朝向太阳一面的 磁力线被大大压缩，相反方向却拉出一条长长 的，形似彗尾的地球磁尾。由于与日地空间行 星际磁场的偶合作用，变形的地球磁场的两极 外各形成一个狭窄的、磁场强度很弱的极尖区。 因为等离子体具“冻结”磁力线特性，所以， 太阳风粒子不能穿越地球磁场，而只能通过极 尖区进入地球磁尾。当太阳活动发生剧烈变化 时(如耀斑爆发)，常引起地球磁层亚暴。于是 这些带电粒子被加速，并沿磁力线运动。从极 区向地球注入，这些带电粒子撞击高层大气中 的气体分子和原子，使后者被激发，退激而发 光。不同的分子，原子发生不同颜色的光，这 些单色光混合在一起，就形成多姿多彩的极光
思考、当一带正电q的粒子以速度v沿螺线管
中轴线进入该通电螺线管，若不计重力，则
[
]
A．带电粒子速度大小改变；
B．带电粒子速度方向改变；
CD
C．带电粒子速度大小不变；
D．带电粒子速度方向不变。
探究洛伦兹力大小的表达式：
设有一段长为L，横截面积为S的直导线，在时间 t内有N个自由电荷通过，每个自由电荷的电荷量为q， 自由电荷定向移动的速率为v。这段通电导线垂直磁 场方向放入磁感应强度为B的匀强磁场中，求
左手定则
B垂直I,安培力F BIL，I B//I，F 0
猜想？？电流是由电荷的定向移动形成的， 运动电荷能否产生磁场？磁场对运动电荷 有力的作用吗？？
罗兰实验—静电层旋转产生磁场，表明运 动电荷产生磁场。
磁场对运动电荷的作用力 ----洛伦兹力
演示：阴极射线（电子流）在磁场中的偏转
1 、没有磁场时，接通高压电源可以观察到什么现象。 2、电子从金属中射出的原因是什么?光束实质上是什么？ 3、若在电子束的路径上垂直加磁场，可以观察到什么现 象？ 4、改变磁场的方向，（注意B//V）,通过观察从而判断运 动的电子在各个方向磁场中的受力方向。